13.1三角形(青岛版)
七年级数学下册13.1三角形(1)教教学设计(新版)青岛版
七年级数学下册13.1三角形（1）教教学设计（新版）青岛版一. 教材分析本节课的内容是青岛版七年级数学下册13.1三角形（1），主要介绍三角形的概念、性质和分类。
教材通过生活中的实例引入三角形，让学生感受三角形在实际生活中的应用，从而激发学生的学习兴趣。
接下来，教材介绍了三角形的定义、边和角的概念，以及三角形的性质。
最后，教材对三角形进行分类，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面图形的初步知识，对图形的性质和分类有一定的了解。
但是，对于三角形这一概念，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生活中的实例让学生感受三角形的特点，从而引导学生理解和掌握三角形的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的定义、性质和分类，能够正确识别各种类型的三角形。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、性质和分类。
2.难点：三角形性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例引入三角形，让学生感受三角形在实际生活中的应用。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、操作、探究等方法，自主发现三角形的性质。
3.小组合作教学法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、量角器、多媒体设备等。
2.学具：学生用书、练习册、笔记本、彩笔等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图片，如自行车的三角架、房间的三角支撑等，引导学生观察并提问：“这些图片中有哪些共同的特点？”学生通过观察可以发现，这些图片中都包含了三角形。
教师趁机引入本节课的主题——三角形。
2. 呈现（10分钟）教师通过多媒体展示三角形的定义和性质，引导学生初步认识三角形。
13.1三角形三条重要线段(3)教学设计2023-2024学年青岛版数学七年级下册
核心素养目标
本节课的核心素养目标是通过学习三角形的三条重要线段，培养学生的几何直观、逻辑推理和数学建模能力。具体包括：
1.几何直观：通过观察和操作，使学生能够直观地理解三角形底边、高线和角平分线的定义和性质，能够画出各种类型的三角形并标出相应的线段。
2.逻辑推理：通过探究三角形三条重要线段的性质和作用，培养学生从特殊到一般的推理能力，使学生能够运用逻辑推理解决实际问题。
3.数学建模：培养学生运用三角形三条重要线段解决实际问题的能力，如计算三角形的面积等，使学生能够将数学知识应用于解决生活中的问题。
学习者分析
1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经学习了三角形的基本概念，如三角形的定义、分类和性质。此外，学生还应该掌握了一些几何图形的性质，如线段的性质、直角的性质等。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个与三角形三条重要线段相关的主题进行深入讨论。
小组内讨论该主题的性质、作用以及可能的实际应用。
每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。
5.课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对三角形三条重要线段的认知和理解。
过程：
各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的性质、作用及实际应用。
课后拓展
1.拓展内容：
-阅读材料：《数学年鉴》中关于三角形三条重要线段的发现和发展历史，了解这些线段在数学发展中的地位和作用。
-视频资源：观看数学教育视频，介绍三角形三条重要线段的性质和应用，通过动态演示和实例分析，加深对知识点的理解。
2.拓展要求：
-学生自主学习和拓展，通过阅读材料和观看视频资源，进一步深化对三角形三条重要线段的理解和应用。
初中数学青岛版七年级下册第13章 平面图形的认识13.1三角形-章节测试习题(6)
章节测试题1.【答题】如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】B【分析】根据三角形的三边关系进行判断．【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得4-2<x<4+2，即2<x<6.因此，本题的第三边应满足2<x<6在此处键入公式。
，把各项代入不等式符合的即为答案．2，6，8都不符合不等式2<x<6，只有4符合不等式．选B.2.【答题】以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A. 2，4，7B. 3，3，6C. 5，8，2D. 4，5，6【答案】D【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．【解答】A. ∵ 2+4<7，∴不能组成三角形；B. ∵3+3=6 ，∴不能组成三角形；C. ∵5+2<8，∴不能组成三角形；D. ∵4+5>6，∴能组成三角形；选D.方法总结：本题考查了三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答即可.3.【答题】下面是小明用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】根据三角形的定义可得答案．【解答】∵由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形，∴C符合三角形的概念.选C.4.【答题】下列长度的线段能组成三角形的是（）A. 3、4、8B. 5、6、11C. 5、6、10D. 3、5、10【答案】C【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．【解答】解：A、3+4＜8，故不能组成三角形，故A错误；B、5+6=11，故不能组成三角形，故B错误；C、5+6＞10，故能组成三角形，故C正确；D、3+5＜10，故不能组成三角形，故D正确．选C.方法总结：本题主要考查了三角形三边的关系，判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．5.【答题】下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A. 1cm，2cm，3cmB. 2cm，,2cm，4cmC. 2cm，3cm，4cmD. 1cm，2cm，5cm【答案】C【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．【解答】选项A，因为1+2=3，所以1cm，2cm，3cm的三根木棒首尾连接后不能摆成三角形；选项B，因为2+2=4，所以2cm，2cm，4cm的三根木棒首尾连接后不能摆成三角形；选项C，因为2+3＞4，所以2cm，3cm，4cm的三根木棒首尾连接后能摆成三角形；选项D，因为1+2＜5，所以 1cm，2cm，5cm的三根木棒首尾连接后不能摆成三角形；选C.6.【答题】下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A. 4、5、6B. 6、8、15C. 5、7、12D. 3、9、13【答案】A【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．【解答】根据三角形的三边关系，得A.4+5>6，能组成三角形，符合题意；B.6+8<15，不能够组成三角形，不符合题意；C.5+7=12，不能够组成三角形，不符合题意；D.3+7<13，不能够组成三角形，不符合题意。
三角形课件青岛版数学七年级下册
13.1 三角形
交流与发现
如图 ，延长△ABC的三边，分别 得直线DE，FG，MN.
13.1 三角形 思考下列问题：
(1) ∠BCG是△ABC的一个外角吗? ∠ECG呢?为什么?
13.1 三角形 (2) 写出△ABC的所有外角，并指出它们之间哪些角 是相等的；
13.1 三角形 每一个三角形都有三条高. 由于三角形形状不同，三角形的高可能在三角形的 内部，
13.1 三角形 可能与边重合，
也可能在三角形外部.
13.1 三角形
挑战自我
如图所示，七年级一、二班的 同学在植树节前要绿化一块三角形空地.你能帮助他们把 这块地划分成面积相等且都是三角形形状的两块地吗?你 有几种划分方法? 有三种划分方法
青岛版 七年级下册
Start!
13.1 三角形
13.1 三角形 在日常生活中，我们经常看到三角形的形象，图中 教具、彩旗、船帆等就是三角形的.你还能举出一些类 似的实例吗?
教具
彩旗
船帆
13.1 三角形
我们已经认识了三角形. 任意画出几个三角形，你 能说出这些三角形是怎样画出来的吗?它们有什么共同 特征?
13.1 三角形 (2) CF是哪几个三角形的高?
CF是△ACF，△ABC，△AEC， △CEF，△CBF，△BCE的高.
13.1 三角形
如图，AC是△ABC的一条边，反向延长△ABC的另 一条边CB，得到射线 CE，请你指出边CA与CE所组成 的角.它与△ABC的内角有什么不同?
13.1 三角形 外角
13.1 三角形
一、过点A做中线AD，则三角形ABD和三角形 ACD的面积相等；
青岛版七年级下册数学13.1三角形复习提纲
13.1三角形1.表示三角形时，字母没有先后顺序，三角形表示为△ABC2.把BC(或a）叫做∠A的对边，把AB（或c）、AC（或b）分别叫做∠A的邻边. 三角形按边分类：不等边三角形三角形等腰三角形等边三角形三角形按角分类：锐角三角形三角形直角三角形钝角三角形三角形的三边关系：三角形中任意两边的和大于第三边；三角形中任意两边之差小于第三边；如果三角形其中两边为a,b则另一边x取值范围为a-b＜x＜a+b。
三角形的中线：三条中线相交于一点、三角的中线交于三角形的内部三角形的角平分线：三条角平分线相交于一点、交于三角形的内部三角形的高：三条高相交于一点、三角形的高不一定交于三角形的内部三角形外角和定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的三边关系三角形的三边为a、b、c，用不等式表示三边关系为:利用这一性质可以解决如何构造三角形的问题和求三角形边长的取值范围.三角形定义：；边定义：；三边关系：；角内角：；外角：；性质三角形的三个内角的和是；三角形的一个外角等于；三角形的一个外角大于；分类按边分按角分重要线段角平分线定义：；性质：；中线定义：；性质：；高定义：；性质：；图２图３CC 图１分别画出图中的高、角平分线、中线C B A等腰三角形的两边分别是4和6，则周长为 .例1.三角形的最长边是10，另两边分别为x 和4，周长为c ,求x 和c 的取值范围。
解：已知三角形的两边长为10和4，那么第三边x 的取值范围是10-4＜x ＜10+4，即6＜x ＜14,因为10是最长边，所以6＜x ≤10.所以周长c 的取值范围是10+4+6＜x ≤10+10+4，故20＜c ≤24.例2△ABC 中，BO 、CO 是角平分线.若 ∠A =60°，则∠BOC = ， 若∠A =90°，则∠BOC = ，若∠A =120°，则∠BOC = ，猜想∠BOC 和∠A 之间的关系，并证明. 例3.如图，已知∠B =∠CAB ,∠ACD =∠D ,∠BAD =63°,求∠CAD 的度数 解：设∠CAD =x ，则∠CAB =63°-x ，因为∠B =∠CAB ，∠ACD =∠D ，所以∠B =∠CAB =63°-x ，∠ACD =∠D =2（63°-x ）。
青岛版七年级数学下册1三角形课件
共同探究
(5)在三角形中，如果有一个角是钝角，这个角是最大角吗？为什 么？这时，其他两个角的和的范围是什么？
是，因为三角形中若有两个钝角，则三角形的内角和就大于 180°，与三角形的内角和为180°矛盾. 这时，其他两个角的和大于0°且小于90°.
共同探究 结论：
任意一个三角形最多有三个锐角，最少有两个锐角， 最多有一个钝角，最多有一个直角.
第13章 平面图形的认识
13.1 三角形
第1课时 三角形
情境引入 你能指出下列图片中的三角形吗？
视察思考 用线段 a，b，c 怎样构成一个三角形？
a
b
c
①不在同一直线上
视察思考 用线段 a，b，c 怎样构成一个三角形？
a
b
c
c a
b
②首尾顺次相接
视察思考 用线段 a，b，c 怎样构成一个三角形？
新知学习
视察如图所示的三角形三条边的长短，你能发现什么？
顶角
腰
腰
底边
底角
等腰三角形
等边三角形
不等边三角形
新知学习
三角形按边分类
三边都不相等的三角形
三角形
等腰三角形
底与腰不相等的三角形 等边三角形
生活拓展 请举出现实生活中有关三角形的实例.
当堂检测
1. 一个三角形至少有（ B ）
A.一个锐角
B.两个锐角
(3)视察下图，在三角形的三个角中，至少有几个角是锐角？ 至多呢？
至少有两个锐角，至多有三个锐角.
共同探究
(4)在三角形中，如果有一个角是直角，这个角是最大角吗？为什 么？这时，其他两个角的和是多少度？
是，因为如果三角形的另一个角大于90°，则三角形的内角和就 大于180°，与三角形的内角和为180°矛盾. 这时，其他两个角的和是90°.
青岛版数学七年级下册13.1三角形(第1课时)优秀教学案例
1.生活化情境导入，激发学生学习兴趣
本教学案例以生活中的实例导入新课，如红领巾、自行车三角架等，让学生感受到数学与生活的紧密联系。这种生活化的情境导入，有助于激发学生的学习兴趣，使他们更容易理解和接受新知识。
2.问题导向教学，培养学生探究能力
案例中，教师以问题为导向，引导学生主动探究三角形的性质。通过设计具有梯度、层层递进的问题，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握三角形的相关知识，提高他们的逻辑思维和探究能力。
4.多元化评价方式，关注全面发展；
5.知识与实践相结合，提高解决问题能力。
这些亮点使得本案例在教学中具有较高的实用价值和推广意义，有助于提高学生的几何思维能力和综合素质。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师以生活中的实例导入新课，如向学生展示三角形红领巾、自行车的三角架等，引导学生观察并思考：“这些物品为什么采用三角形设计？”
2.学生分享观察到的三角形实例，教师趁机引出本节课的学习内容：三角形的基本性质。
3.教师通过多媒体展示三角形的应用场景，如建筑、艺术等，让学生初步感受三角形的实用价值和美学意义。
（二）问题导向
在教学过程中，教师应以问题为导向，引导学生主动探究三角形的性质。设计具有梯度、层层递进的问题，如：“三角形有哪些基本性质？”“如何证明三角形的内角和为180°？”“两边之和大于第三边的条件是什么？”等。让学生在解决问题的过程中，逐步掌握三角形的相关知识，提高思维能力。
（三）小组合作
小组合作是本章节教学的重要策略。教师应将学生分成若干小组，每组4-6人，确保组内成员在知识、能力、性格等方面的互补。针对三角形性质的学习，教师可以设计以下小组活动：
1.小组讨论：让各小组针对教师提出的问题进行讨论，共同探究三角形的性质。
初中数学青岛版七年级下册第13章 平面图形的认识13.1三角形-章节测试习题(22)
章节测试题1.【题文】如图，在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，AF平分外角∠BAD，BE与FA交于点E，求∠E的度数．【答案】∠E＝45°.【分析】设∠ABC=x°，再根据三角形外角的性质得出∠BAD=∠B+∠C=90°+x°，根据AF平分外角∠BAD可知∠DAF=∠BAD=（90°+x°），根据对顶角的性质得出∠EAG=∠DAF=（90°+x°），根据BE平分∠ABC可知∠CBE=∠ABC=x°，故可得出∠AGE的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：设∠ABC=x°．∵∠BAD是△ABC的外角，∠C=90°，∴∠BAD=∠ABC+∠C=90°+x°．∵AF平分外角∠BAD，∴∠DAF=∠BAD=（90°+x°），∴∠EAG=∠DAF=（90°+x°）．∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABC=x°，∴∠AGE=∠BGC=90°﹣∠CBE=90°﹣x°．∵∠E+∠EAG+∠AGE=180°，即∠E+（90°+x°）+90°﹣x°=180°，解得：∠E=45°．2.【题文】如图，在△ABC中，∠ADB＝100°，∠C＝80°，∠BAD＝∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度数．【答案】∠ABC=70°，∠BED＝45°.【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠DAC，再求出∠BAD，然后根据三角形的内角和定理求出∠ABC，再根据角平分线的定义求出∠ABE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：∵∠ADB=100°，∠C=80°，∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=100°﹣80°=20°．∵∠BAD=∠DAC，∴∠BAD=×20°=10°．在△ABD中，∠ABC=180°﹣∠ADB﹣∠BAD=180°﹣100°﹣10°=70°．∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠ABC=×70°=35°，∴∠BED=∠BAD+∠ABE=10°+35°=45°．3.【题文】如图，在△ABC中，E点是AB上的一点，DE⊥AB交AC的延长线于D点，已知∠B＝28°，∠D＝46°，求∠BCD的度数．【答案】见解答。
初中数学青岛版七年级下册第13章 平面图形的认识13.1三角形-章节测试习题(9)
章节测试题1.【答题】下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A. 2cm，3cm，5cmB. 7cm，4cm，2cmC. 3cm，4cm，8cmD. 3cm，3cm，4cm【答案】D【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．【解答】解： A.因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；B.因为2+4＜6，所以不能构成三角形，故B错误；C.因为3+4＜8，所以不能构成三角形，故C错误；D.因为3+3＞4，所以能构成三角形，故D正确．选D.2.【答题】下列各组长度的线段能构成三角形的是（）A. 1.5cm 3.9cm 2.3cmB. 3.5cm 7.1cm 3.6cmC. 6cm 1cm 6cmD. 4cm 10cm 4cm【答案】C【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．【解答】解：根据三角形的三边关系，得A.1.5+2.3＜3.9，不能组成三角形，故此选项错误；B.3.5+3.6=7.1，不能组成三角形，故此选项错误；C.1+6＞6，能够组成三角形，故此选项正确；D.4+4＜10，不能组成三角形，故此选项错误．选C.方法总结：此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个．3.【答题】若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（）A. 1B. 2C. 7D. 8【答案】B【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．【解答】设第三边长x，根据三角形的三边关系，得1<x<7.选B.4.【答题】以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A. 8，4，4B. 5，6，12C. 6，8，10D. 1，2，3【答案】C【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．【解答】根据三角形的三边关系，得A. 4+4=8，不能组成三角形；B. 5+6<12，不能组成三角形；C. 6+8>10，能够组成三角形；D.1+2=3，不能组成三角形。
青岛版七年级数学下册13.1三角形ppt课件.pptx
不等边三角形
按边分
等腰三角形
顶角
等腰三角形
腰
腰
底角 底角 底
底边和腰不相等的等腰三 角形 等边三角形
相等的两边都叫做腰 另一边叫做底 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角
顶角
腰
腰
两个底角相 等吗？
底角 底角
底
等腰三角形
对折后完全 重合，两个底角 相等。
两个底角 相等吗？
顶角
腰
腰
底角
底角
底
（ 三角形的内角和是1800 ）
∴∠ACD = ∠A+∠B
B
A
1
C
D
归纳
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
学以致用
B
例1如图，在△ABC中， BD是∠ABC的平分线， ∠ABD=∠A，∠C=3∠A，求△ABC各个内角的
度数。
C
D
A
解：设∠A=x0，则∠ABC=2x0，∠C=3x0
A C
相邻两边组成的角，叫做三角形内角，简称三角形 的角。
3.三角形如何表示，它的边呢？
记作“△ABC”，读作“三角形ABC”
边：AB，BC，AC或a，b，c
A
c
b
B
a
C
你能把三角形进行合理分类吗？
按角分
直角三角形 锐角三角形 钝角三角形
按边分： 三边都相等的三角形叫做等边三角形 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 三边都不相等的三角形叫做不等边三角形
② △ABD的面积=（△ADC的面积或△ADC的面积的一半）
练习：AD 是△ABC的中线，BE是△ABD的中 线，若△ABC的面积为
青岛版初一下册数学 13.1 三角形(第一课时) 同步练习(一课一练)
13.1 三角形（第一课时）一、判断题（1）三条线段组成的图形叫三角形；（）（2）等腰三角形的底角一定是锐角；（）（3）所有的等边三角形都是等腰三角形；（）（4）所有的等腰三角形都是等边三角形；（）（5）三角形的三个内角中，最多有一个是钝角。
（）二、填空题1.在△ABC中，∠A+∠B+∠C= ；2.在△ABC中，∠A=60°∠B=50°则∠C= ，△ABC是角三角形；3.在△ABC中，∠A=50°∠B=∠C ，则∠C= ，△ABC是角三角形；4.在△ABC中，∠C=90°，则∠A+∠B=________，△ABC是角三角形。
三、问答题如右图，（1）图中共有个三角形，（2）顶点是A、B、D的三角形用符号表示记作；（3）其中以AB为一边的三角形有个，分别是（4）以∠C为一个内角的三角形有个，分别是【巩固提升】一、判断题（1）三角形的三个内角中，最少有一个是锐角；（）（2）一个钝角三角形一定不是等腰三角形；（）（3）等边三角形一定不是钝角三角形； （ ）（4）三角形的三个内角中，最多有一个是钝角；（ ）（5）一个三角形中如果有两个锐角，则它必定是一个锐角三角形。
（ ）二、选择题1.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则如右图，以BC 为公共边的“共边三角形”共有( )A.3对B.2对C.4对D.6对2.一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（ ）A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形3.三角形按边分类正确的是（ ）A.等腰三角形和等边三角形B.等边三角形和不等边三角形C.不等边三角形和等腰三角形D.以上都不对4.如图，图中的三角形共有（ ）A.6个B.7个C.8个D.9个二、填空题1.在一个三角形中，最多有 个锐角， 个直角， 个钝角。
2.如右图，点B 、D 、C 、E 在同一条直线上。
①图中共有几个三角形？表示出这些三角形。
青岛版七年级数学下册第13章测试题及答案
青岛版七年级数学下册第13章测试题及答案13.1 三角形（第一课时）一、判断题（1）三条线段组成的图形叫三角形；（）（2）等腰三角形的底角一定是锐角；（）（3）所有的等边三角形都是等腰三角形；（）（4）所有的等腰三角形都是等边三角形；（）（5）三角形的三个内角中，最多有一个是钝角。
（）二、填空题1.在△ABC中，∠A+∠B+∠C= ；2.在△ABC中，∠A=60°∠B=50°则∠C= ，△ABC是角三角形；3.在△ABC中，∠A=50°∠B=∠C ，则∠C= ，△ABC是角三角形；4.在△ABC中，∠C=90°，则∠A+∠B=________，△ABC是角三角形。
三、问答题如右图，（1）图中共有个三角形，（2）顶点是A、B、D的三角形用符号表示记作；（3）其中以AB为一边的三角形有个，分别是（4）以∠C为一个内角的三角形有个，分别是【巩固提升】一、判断题（1）三角形的三个内角中，最少有一个是锐角；（）（2）一个钝角三角形一定不是等腰三角形； （ ） （3）等边三角形一定不是钝角三角形； （ ） （4）三角形的三个内角中，最多有一个是钝角；（ ）（5）一个三角形中如果有两个锐角，则它必定是一个锐角三角形。
（ ） 二、选择题1.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则如右图，以BC 为公共边的“共边三角形”共有( ) A.3对 B.2对 C.4对 D.6对2.一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形3.三角形按边分类正确的是（ ）A.等腰三角形和等边三角形B.等边三角形和不等边三角形C.不等边三角形和等腰三角形D.以上都不对 4.如图，图中的三角形共有（ ）A.6个B.7个C.8个D.9个 二、填空题1.在一个三角形中，最多有 个锐角， 个直角， 个钝角。
2.如右图，点B 、D 、C 、E 在同一条直线上。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 A
D E
5个
△ABC
△ABE △BCD
不等边三角形
按边分 等腰三角形
顶角
底边和腰不相等的等 腰三角形 等边三角形 相等的两边都叫做腰
等腰三角形
腰
腰
另一边叫做底
两腰的夹角叫做顶角
底角 底 底角
腰和底边的夹角叫做底角
两个底角 相等吗？
顶角
腰
底角
腰
底角
底
等腰三角形
两个底角 相等吗？
顶角
腰
对折后完全 重合，两个 底角相等。
腰
底角
底角
底
等腰三角形
13.1三角形
通过认真地预习，你能回答下面的问题吗？
1、三角形的定义？
2、三角形的构成？
3、三角形如何表示，它的边呢？
4、三角形如何分类？
1、三角形的定义
由不在同一条直线上的三条线 段首尾顺次相接所组成的图形 叫做三角形。
不是
不是
是
2、三角形的构成
三条边：
AB，BC，AC
B
A
三个顶点： A,B,C
C
的角，叫做三角 形内角，简称三角形的角
3、三角形如何表示，它的边呢？
记作“△ABC”，读作“三角形 ABC” 边：AB，BC，AC
或a，b，c
A
c
B
b a
C
你能把三角形进行合理分类吗？
直角三角形 按角分 锐角三角形
钝角三角形
按边分：三边都相等的三角形叫做等边三角形 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 三边都不相等的三角形叫做不等边三角形
用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形. ①如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ ②能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？ 解：①设底边长为x厘米，则腰长为2x厘米 x+2x+2x=18 解得x=3.6 ∴三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。
②能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？
解：当6cm长的边为底边，设三角形腰长为x
则6+2x=20 解得x=7 ∴其它两边长为7cm 当6cm长的边为腰长，设三角形底边为x 则x+6×2=20 解得x=8
∴其它两边长为8cm和6cm
三角形的定义 三角形的构成 三角形的表示方法 三角形的分类
C △BCE
B
△ECD
2.下列长度的三条线段能否组成三 角形？为什么？
（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 3， 4， 8 2， 5， 6 5，6，10 3， 5， 8 （ 不能 ） （ 能 ） （ 能 ） （ 不能 ）
一个三角形有两条边相等，周长为20cm， 三角形一边长为6cm，求其他两边长？
底角 腰 顶角 腰 底 腰 底角 底角 底 顶角 腰 底角
三边都相等
边
边
边
等边三角形（正三角形）
一只小虫要从点B出发沿着三角形 的边爬到点C，有几条路线可以选 择？各条路线的长一样吗？
A
路线1: B 路线2: B AB+AC>BC
C A C
B C
(两点之间，线段最短 )
三角形两边之和大于第三边.