苏科版数学八年级上册6.1《函数(1)》参考教案2

6.1函数（1）
教学目标
1、通过简单实例，了解变量与常量的意义，了解函数的概念和表示方法，能说出一些函数的实例。

2、能根据图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。

学习难点
能对实际问题中的函数进行分析。

教学过程
一、问题情境：
在行驶的列车上，围绕位置变化与数量变化的话题，小丽、小明、小亮和小华谈论车速、路程、时间的变化。

（1）列车在行使，位置在改变，因此与位置有关的数量在改变，这里有不变的数量吗？
（2）除了小丽、小明所说的那些不变的数量外，这个问题中还有不变的数量吗？（3）除了小亮和小华所说的那些不变的数量外，这个问题中还有变的数量吗？
二、探究新知：
活动一：展示一幅列车行驶或车厢内的图片，用问题引导学生加入小明、小丽、小亮和小华的讨论，感受常量与变量的意义：
方法：常量与变量必须存在于一个变化过程中。

判断一个量是常量还是变量，需要两个方面：①看它是否存在一个变化的过程中，②看它在这个变化过程中的取值情况。

活动二：体会函数的意义：
（1）你从水库工作人员制作的表格里获得哪些信息？水位高低与水库容量有什么关系？
（2）小鱼的条数n与所需火柴棒的根数S的关系为S=8+6(n-1)，说说你从中获得的信息；
（3）变化中的圆面积与半径的大小密切相关，你能大致描述它们之间的关系吗？（4）上述问题有共同之处吗？说说你的看法。

归纳函数的概念:
一般地，设在一个变化的过程中有两个变量x、y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有惟一的值与它对应，我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

三、交流探索：
用一根2m长的铁丝围成一个长方形。

（1）当长方形的宽为0.1m时，长为______ m;
（2）当长方形的宽为0.2m时，长为______ m;
（3）当长方形的宽为 a m时，长为______ m;
四、自主练习：P138练习1、2
五、课堂小结：
1、这一节课你学到了什么？
2、你还存在哪些疑问？
教学设计说明：
情境创设一，在行驶的列车上，围绕位置变化与数量变化的话题，谈论车速、路程、时间的变化，是学生熟悉的场景，能自然贴切的引入常量与变量的概念。

情境二分别用表格、关系式和语言等方式给出不同的实际问题，让学生从这些问题中，发现在各种变化过程中，往往存在着两个相互联系的变量，从而引入函数的概念。

活动一，展示一幅列车行驶的图片，用问题引导学生讨论，感受常量与变量的意义。

活动二，用水库水位变化与水库蓄水量变化情况表，小鱼条数n与所需火柴棒的根数s的关系，变化中圆面积与半径的关系等来让学生体会函数的意义。