1_九年级数学复习专题(一)

九年级数学复习专题一：(数与式)

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.下列各组数中互为相反数的是( )

A.5和

B.-|-|和-(-)

C.-和

D.-5和

2.(2019·梧州中考)下列计算正确的是( )

A.3x-x=3

B.2x+3x=5x2

C.(2x)2=4x2

D.(x+y)2=x2+y2

3.(2019·桂林中考)将数47 300 000用科学记数法表示为( )

A.473×105

B.47.3×106

C.4.73×107

D.4.73×105

4.计算--的结果是( )

A.1

B.-1

C.--

D.-

5.下列计算正确的是( )

A.(x+y)2=x2+y2

B.(x-y)2=x2-2xy-y2

C.(x+2y)(x-2y)=x2-2y2

D.(-x+y)2=x2-2xy+y2

6.(2019·攀枝花中考)用四舍五入法将130 542精确到千位,正确的是( )

A.131 000

B.0.131×106

C.1.31×105

D.13.1×104

7.已知=1,y2=4,且x

A.±3

B.±5

C.+1或+3

D.-1或-3

8.若-3a2m+1b3与a5b n+1是同类项,则mn的值为 ( )

A.4

B.3

C.

D.

9.已知分式的值为0,那么x的值是( )

A.-1

B.-2

C.1

D.1或-2

10.实数a,b在数轴上的位置如图,化简|a-b|+-的值为( )

A.2a-c

B.-2a+c

C.-2b+c

D.-2b-c

11.(2019·益阳中考)下列运算正确的是 ( )

A.=-2

B.(2)2=6

C.+=

D.×=

12.若将代数式中的任意两个字母互相替换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式.如在代数式a+b+c中,把a和b互相替换,得b+a+c;把a和c互相替换,得c+b+a;把b和c…;a+b+c就是完全对称式.下列三个代数

式:①(a-b)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c+c2a,其中为完全对称式的是( )

A.①②

B.②③

C.①③

D.①②③

二、填空题(本大题共6小题,满分18分,只要求填写最后结果,每小题填对得3分)

13.若分式有意义,则_ .

14.(2019·烟台模拟)若a+b=5,ab=3,则a2+b2=___.

15.(2019·梧州模拟)分解因式:x3-xy2=_ .

16.(2019·柳州模拟)已知(x-2y+3)2+=0,则x+y=___ .

17.若a2n=5,b2n=16,则(ab)n=___ .

18.一列单项式:-x2,3x3,-5x4,7x5,…,按此规律排列,则第7个单项式为

___ .

三、解答题(本大题共8小题,满分共66分.解答应写出证明过程或计算步骤(含相应的文字证明))

19.(5分)(1)(2019·深圳中考)计算:-2cos 60°++(π-3.14)0.

(2)(2019·巴中中考)计算:+(3-π)0+|-2|+2sin 60°-.

20.(6分)分解因式:(1)x2-2x+(x-2). (2)(2a+b)2-(a+2b)2.

21.(7分)(2019·重庆模拟)先化简,再求

值:[(x+3y)2-(x-3y)2-(3y+x)(x-3y)-9y2]÷(2x),其中x,y满足x2-4x+y2+2y+5=0.

22.(8分)(2019·黄石中考)先化简,再求值:÷,其中|x|=2.

23.(8分)如图,边长为a,b的矩形,它的周长为14,面积为10,求a2+b2的值.

24.(10分)已知A=(x-3)÷-1.

(1)化简A.

(2)若x满足不等式组且x为整数时,求A的值.

25.(10分)(2019·昭平县期中)王老师给学生出了一道题:

求(2a+b)(2a-b)+2(2a-b)2+(2ab2-16a2b)÷(-2a)的值,其中a=,b=-1,同学们看了题目后发表不同的看法.小张说:“条件b=-1是多余的.”小李说:“不给这个条件,就不能求出结果,所以不多余.”

(1)你认为他们谁说的有道理?为什么?

(2)若x m等于本题计算的结果,试求x2m的值.

26.(12分)小乐发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)放入盒中时,会得到一个新的有理数:a3+3a2b+3ab2+b3.

例如把(3,-2)放入其中,就会得到33+3×32×(-2)+3×3×(-2)2+(-2)3=1.

(1)现将有理数对(-2,3)放入盒中得到有理数m,再将有理数对(m,-7)放入盒中后,得到的有理数是多少?

有位老师认为这样难度不够,建议修改如下:

(2)小乐先放入有理数对(2 018,-2 019),如果再放入有理数对(-2 019,2 018),那么两次得到的有理数会相等吗?请你说明理由.

(3)在(2)中,你还能放入有理数对(-2 017,______),(________,-2 017)使两次得到的有理数相等.