《比例尺的应用》比例尺PPT课件
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苏教版小学数学六年级下学期精品课件-《比例尺的认识与应用》(2个课时)
比例尺
苏教版六年级下册 数学
设计图纸是怎样绘制出来的？
把实际距离按一定的比例缩小绘制出来的。
火神山医院附近有一个长方形停车场，长 ，宽 。
把这个停车场按一定的比例缩小，画出平面图。
长：50米＝5000厘米
5︰5000＝1︰1000
5厘米
厘米
3
图上距离和实际距离的比
(5厘米＝0.05米 0.05︰50＝1︰1000)
500
1
实际距离是图上距离的500倍。
图上距离1厘米，表示实际距离5米。
火神山医院附近有一个长方形停车场，长50米，宽30米。
把这个停车场按一定的比例缩小，可以画出平面图。
10厘米
厘米
6
一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
或
500
1
( )
图上距离∶实际距离＝比例尺
2000000
1
比例尺的应用
苏教版六年级下册 数学
1、什么是比例尺？
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2、比例尺有哪些表现形式？
比例尺有数值比例尺、线段比例尺两种形式。
复习引入
如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？
比例尺1︰8000，表示图上距离是实际距离的 。
8000
1
5÷ ＝5×8000＝40000(厘米) 40000厘米＝400米 答：明华小学到少年宫的实际距离是400米。
8000
1
如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？
8000厘米＝80米 5×80＝400（米） 答：明华小学到少年宫的实际距离是400米。
如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？
苏教版六年级下册 数学
设计图纸是怎样绘制出来的？
把实际距离按一定的比例缩小绘制出来的。
火神山医院附近有一个长方形停车场，长 ，宽 。
把这个停车场按一定的比例缩小，画出平面图。
长：50米＝5000厘米
5︰5000＝1︰1000
5厘米
厘米
3
图上距离和实际距离的比
(5厘米＝0.05米 0.05︰50＝1︰1000)
500
1
实际距离是图上距离的500倍。
图上距离1厘米，表示实际距离5米。
火神山医院附近有一个长方形停车场，长50米，宽30米。
把这个停车场按一定的比例缩小，可以画出平面图。
10厘米
厘米
6
一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
或
500
1
( )
图上距离∶实际距离＝比例尺
2000000
1
比例尺的应用
苏教版六年级下册 数学
1、什么是比例尺？
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2、比例尺有哪些表现形式？
比例尺有数值比例尺、线段比例尺两种形式。
复习引入
如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？
比例尺1︰8000，表示图上距离是实际距离的 。
8000
1
5÷ ＝5×8000＝40000(厘米) 40000厘米＝400米 答：明华小学到少年宫的实际距离是400米。
8000
1
如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？
8000厘米＝80米 5×80＝400（米） 答：明华小学到少年宫的实际距离是400米。
如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？
比例的应用比例尺例1.ppt2 (1)
比例尺:２：１
表示图上距离２厘米相当于 实际距离 ( )厘米。
0
50
100
150米
表示图上1厘米相当于实际距离( 50 )米 。
0 40 80 120千米
表示图上1厘米相当于实际距离( 40 )千米，
0 60 120 180千米
表示图上1厘米相当于实际距离( 60 )千米，
一、探究新知
你能把这个线段比例尺 改成数值比例尺吗？
=15（厘米）
答：南京到北京的距离是15厘米。
智慧城堡
加油啊！
一个机器零件，在平面图上用5cm的长度表示实际0.5cm的距离长度。 求出它们的比值，你发现了什么？ 求这副图的比例尺。
5cm︰0.5cm =5︰ 0.5 =10︰1
答：这副图的比例尺是10:1。
把下面的线段比例尺改成数值比例尺。
0
（1）比例尺一般可以分为哪几 类？
数值比例尺
1∶100000000表示图上距离1厘米 相当于实际距离100000000厘米。
1千米=1000米 1∶100000000也可以表示图上距离 1厘米相当于 1米 =100厘米 实际距离 1000千米。
1厘米∶100000000厘米=1厘米∶1000千米
=
X
500000
=5000000
5000000cm
=50km
5000000cm
=50km
答：地铁1号线的实际长度是50km。
南京到北京的实际距离是900千米，在比例尺是 1∶6000000的地图上，南京到北京的距离是多少 厘米？
900千米=90000000厘米 1 90000000× 6000000
绿色圃中小学教育网
把图中的线段比例尺改成数值比例尺.
六年级下册数学小升初数学知识点精讲标准课件比例尺的应用人教版(21张)标准课件
40000×
=5（厘米）
实际距离×比例尺＝图上距离 你能在方格纸上画出教室的平面图吗？（小方格边长都是1厘米，请把平面图涂上颜色）
分析：已知比例尺1：6000000和图上距离24厘米，求实际距离 答：南京到北京的实际距离大约是1440千米。
图上距离︰实际距离＝比例尺
在比例尺1:6000000的地图上，量得重庆到北京的图上距离是24厘米，重庆到北京的实际距离是多少？
40000×
=5（厘米）
图上距离÷比例尺＝实际距离
800× = 8 （厘米）
8米=800厘米 6米=600厘米
实际距离×比例尺＝图上距离 分析：已知比例尺1：6000000和图上距离24厘米，求实际距离
答：两地的实际距离是500km。 在一幅地图上量得AB两城市之间的距离是8厘米，而AB两城市之间的实际距离是400千米，这幅地图的比例尺是多少呢？
公式： 图上距离÷比例尺＝实际距离
24÷
=144000000（厘米）
144000000厘米=1440千米 答：南京到北京的实际距离大约是1440千米。
＝
题3 在一幅地图上量得AB两城光市之明间小的距学离到是8少厘米年，宫而A的B两距城离市之为间4的0实0际米距离，是在400比千例米，尺这1幅：地图8的0比0例0尺的是多少呢？
1厘米
÷
100厘米
1:100
解： 1厘米表示1米，比例尺是1:100
8米=800厘米 6米=600厘米
800×
= 8 （厘米）
600×
= 6 （厘米）
题2 在比例尺1:6000000的地图上，量得重庆到北京的图上
距离是24厘米，重庆到北京的实际距离是多少？
分析：已知比例尺1：6000000和图上距离24厘米，求实际距离
比例尺的应用(求实际距离)
举例
如果地图A上的1单位长度表示实际上的100米，而地图B的比例尺为1:200，则地图A上 实际距离为100米时，在地图B上表示为50厘米。
05
比例尺的精度与误差
比例尺的精度
01
比例尺精度决定了地图上表示的距离与实际距 离之间的误差范围。
02
比例尺越小，精度越高，表示的实际距离越准 确。
03
地图制作过程中，需要考虑比例尺与地图用途 的匹配度，以确保地图的实用性。
比例尺误差的消除与减小过采用更先进的测量技术和设备，可以减小地图制作过程中
的测量误差。
选择合适的投影方式
02
根据地图用途和区域特点，选择合适的投影方式，可以减小投
影变换带来的误差。
加强地图校准和检验
03
通过加强地图校准和检验，可以及时发现并纠正地图中的误差，
提高地图的精度。
比例尺的作用
1 2
3
方便测量和估算实际距离
通过比例尺，我们可以根据图上的距离计算出实际的距离， 从而进行测量和估算。
提高地图的可读性和准确性
比例尺可以帮助我们更好地理解地图上的信息，并提高地图 的可读性和准确性。
在工程设计和建设中有广泛应用
在工程设计和建设中，比例尺可以帮助设计师和工程师更好 地理解和规划实际的空间和尺寸，提高设计的准确性和可行 性。
举例
如果地图上的1单位长度表示实际上的100米，而地图的比例尺为1:1000，则实际距离为100米时，在地 图上表示为1厘米。
不同地图之间的换算
地图换算
当需要将一个地图上的距离转换为另一个地图上的距离时，可以使用比例尺进行换算。 假设两个地图的比例尺分别为1:M和1:N，则换算公式为：新距离 = 旧距离 × (N/M)。
如果地图A上的1单位长度表示实际上的100米，而地图B的比例尺为1:200，则地图A上 实际距离为100米时，在地图B上表示为50厘米。
05
比例尺的精度与误差
比例尺的精度
01
比例尺精度决定了地图上表示的距离与实际距 离之间的误差范围。
02
比例尺越小，精度越高，表示的实际距离越准 确。
03
地图制作过程中，需要考虑比例尺与地图用途 的匹配度，以确保地图的实用性。
比例尺误差的消除与减小过采用更先进的测量技术和设备，可以减小地图制作过程中
的测量误差。
选择合适的投影方式
02
根据地图用途和区域特点，选择合适的投影方式，可以减小投
影变换带来的误差。
加强地图校准和检验
03
通过加强地图校准和检验，可以及时发现并纠正地图中的误差，
提高地图的精度。
比例尺的作用
1 2
3
方便测量和估算实际距离
通过比例尺，我们可以根据图上的距离计算出实际的距离， 从而进行测量和估算。
提高地图的可读性和准确性
比例尺可以帮助我们更好地理解地图上的信息，并提高地图 的可读性和准确性。
在工程设计和建设中有广泛应用
在工程设计和建设中，比例尺可以帮助设计师和工程师更好 地理解和规划实际的空间和尺寸，提高设计的准确性和可行 性。
举例
如果地图上的1单位长度表示实际上的100米，而地图的比例尺为1:1000，则实际距离为100米时，在地 图上表示为1厘米。
不同地图之间的换算
地图换算
当需要将一个地图上的距离转换为另一个地图上的距离时，可以使用比例尺进行换算。 假设两个地图的比例尺分别为1:M和1:N，则换算公式为：新距离 = 旧距离 × (N/M)。
苏教版小学数学六年级(下册)《比例尺的应用》
B、1：200
1、找一幅中国地图,量出上海到北京的距离,并根据地 图的比例尺计算实际距离大约是多少千米?
①要正确找到表示两个城市位置的点。 ②要测量两个点之间的直线距离。
1：3500万
约3.8厘米
2、你家在学校的什么方向？从你家到学校的距离大 约有多远？自己先确定比例尺，再在图上把你家的 位置表示出来,并与同学交流.
镇政府 .
. 敬老院 北
幼儿园
·2厘米
. 汽车站
比例尺1 : 20000
幼儿园在汽车站正西方向400米处
练习八
4、“神州”九号载人飞船返回舱着陆在内蒙古的四子王 旗。在比例尺是1：15000000的地图上，量得四子王旗与 北京的距离是3厘米。两地间的实际距离大约是多少千米？
3×15000000=45000000(厘米） 45000000厘米=450千米
解：设明华小学到少年宫的实际距离是χ厘米。
5 χ
=
1 8000
χ=5×8000
χ=40000
40000厘米=400米
答:明华小学到少年宫的实际距离是400米。
量得明华小学到体育馆的图上距离 是3厘米。
3×8000=24000（厘米） 24000厘米=240米
用你喜欢的方法算出实际距离
用你喜欢的方法算出图上距离
650÷100=6.5（厘米）
200÷100=2（厘米）
大众超
北
·市
桃林小
·
·学
街心花园
考考你： 在一幅比例尺是10：1的精密零件 图上，量得零件的长是20厘米，求 零件的实际长度是多少厘米？
比例尺是 0 80 160 240 320 千米 的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米， 实际距离应是多少？
1、找一幅中国地图,量出上海到北京的距离,并根据地 图的比例尺计算实际距离大约是多少千米?
①要正确找到表示两个城市位置的点。 ②要测量两个点之间的直线距离。
1：3500万
约3.8厘米
2、你家在学校的什么方向？从你家到学校的距离大 约有多远？自己先确定比例尺，再在图上把你家的 位置表示出来,并与同学交流.
镇政府 .
. 敬老院 北
幼儿园
·2厘米
. 汽车站
比例尺1 : 20000
幼儿园在汽车站正西方向400米处
练习八
4、“神州”九号载人飞船返回舱着陆在内蒙古的四子王 旗。在比例尺是1：15000000的地图上，量得四子王旗与 北京的距离是3厘米。两地间的实际距离大约是多少千米？
3×15000000=45000000(厘米） 45000000厘米=450千米
解：设明华小学到少年宫的实际距离是χ厘米。
5 χ
=
1 8000
χ=5×8000
χ=40000
40000厘米=400米
答:明华小学到少年宫的实际距离是400米。
量得明华小学到体育馆的图上距离 是3厘米。
3×8000=24000（厘米） 24000厘米=240米
用你喜欢的方法算出实际距离
用你喜欢的方法算出图上距离
650÷100=6.5（厘米）
200÷100=2（厘米）
大众超
北
·市
桃林小
·
·学
街心花园
考考你： 在一幅比例尺是10：1的精密零件 图上，量得零件的长是20厘米，求 零件的实际长度是多少厘米？
比例尺是 0 80 160 240 320 千米 的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米， 实际距离应是多少？
比例尺的应用——课件
假设乘坐的火车每小时行60千 米，请同学们算出从西安到达目的 地大约需要几小时？（保留整数）
卫 生 间
厨 房
客厅
卧室
卧室
１
︰
２００
窗
２ 厘 米
门
３厘米
这是我的卧室的平面图． 你们能帮我算出卧室的面积 是多少平方米吗？
请大家先想一想，要求卧室的 实际面积。可以分成几个步骤？
衣柜
组合柜
床
写字台
门
作业： 同学们你们都有自己的房间吗？想不想 让自己的房间变得更漂亮更舒适呢？利用 今天所学知识，对自己的房间进行一番新 的设计，画一幅平面图。
电脑桌
• 组合柜 •床 • 电脑桌 • 衣柜 • 写字台
长4米， 宽0.8米 长2米， 宽1.5米 长0.8米，宽0.5米 长2米， 宽0.5米 长1.2米，宽0.6米
请大家想一下，设计 平面图时要考虑哪些因素？
设计要求：
1、以小组为单位，[分工]每人计算一件家具 的图上长和宽，[合作]设计一张图纸； 2、设定合适的比例尺； 3、先在纸上画出卧室的平面图，再设计内部摆 设； 4、在图上标出家具的图上距离和名称； 5、合理进行设计。 窗
卫 生 间
厨 房
客厅
卧室
卧室
１
︰
２００
窗
２ 厘 米
门
３厘米
这是我的卧室的平面图． 你们能帮我算出卧室的面积 是多少平方米吗？
请大家先想一想，要求卧室的 实际面积。可以分成几个步骤？
衣柜
组合柜
床
写字台
门
作业： 同学们你们都有自己的房间吗？想不想 让自己的房间变得更漂亮更舒适呢？利用 今天所学知识，对自己的房间进行一番新 的设计，画一幅平面图。
电脑桌
• 组合柜 •床 • 电脑桌 • 衣柜 • 写字台
长4米， 宽0.8米 长2米， 宽1.5米 长0.8米，宽0.5米 长2米， 宽0.5米 长1.2米，宽0.6米
请大家想一下，设计 平面图时要考虑哪些因素？
设计要求：
1、以小组为单位，[分工]每人计算一件家具 的图上长和宽，[合作]设计一张图纸； 2、设定合适的比例尺； 3、先在纸上画出卧室的平面图，再设计内部摆 设； 4、在图上标出家具的图上距离和名称； 5、合理进行设计。 窗
比例尺的大小以及应用
比例尺的大小以及应用2、比例尺的大小与地形坡度、风力大小的关系 1）、若等高距和等高线疏密程度相同时：比例尺越大，坡度越陡；比例尺越小，坡度越缓。
2）、若等压差和等压线疏密相同时：比例尺越大，风力越大；比例尺越小，风力越小。
3）、若等高（压）线疏密、比例尺、图幅相同时：登高距（等压差）越大，坡度越大（风力越大）；等高距（等压差）越小，坡度越小（风力越小）。
下图为某地经纬网及其等高线地形图，据此回到1~2题1、若将该图的比例尺放大一倍，图示区域实际范围不变，图幅的面积要增大（ ） A 、1倍 B 、2倍 C 、3倍 D 、4倍2、若将该图的比例尺放大一倍，则新图的比例尺为（）A、图上一厘米代表实际距离0.5千米B、图上一厘米代表实际距离0.05千米C、图上一厘米代表实际距离10千米D、图上一厘米代表实际距离15千米3、等高线地形图的应用2）、判断水系特征、水文特征A 、水系特征：上地常形成放射状水系；盆地常形成向心状水系；山脊常形成分水岭（山脊处等高线弯曲最大处的连线称分水线）；山谷常有河流发育，等高线穿越河谷时向上弯曲，即河流流向与等高线凸出方向相反。
B 、水文特征：等高线密集的河谷，河流流速大，陡崖处有时形成瀑布；河流的流量还与流域面积（集水区面积）和所处迎风坡、背风坡有关；河流流出山口常形成冲积扇。
3）、帮助人民在工农业生产活动中进行正确的区位选择A 、 确定水库库址与大坝坝址水库库区宜选择在河谷、山谷地区或选择在口袋形的洼地、小盆地，这些地区库容大，有较大的积水面积（如上图中甲处）。
水库坝址应选择在河谷、山谷地区的最窄处或口袋形的洼地、小盆地的袋口处（如上图中已处）,确定坝高时应依据出口处等高线的高程（如上图中应选择200米高程），坝长可依据比例尺计算得出。
B、确定交通线路一般交通建设的线路选择要求坡度平缓、线路较短，尽量少占用农田、少建桥梁，避开断崖、陡坡等，如下图所示：从A处修建铁路到C处，经过B处坡度较缓，施工较易；而经过D处则坡度较陡，施工不易，增加建设费用，故应选择图中的虚线线路。
比和比例的复习课件
投资收益
投资者在投资时，会考虑 投资回报率，即投入与产 出的比例，以评估投资的 价值和风险。
时间分配
在规划时间时，人们会考 虑时间与任务的比例，以 合理安排时间，提高工作 效率。
比例在数学问题中的应用
面积计算
在几何学中，比例常用于计算图 形的面积，比如矩形、三角形等。
体积计算
在计算物体的体积时，比例也发挥 了重要作用，比如圆柱体、圆锥体 等。
示比，则所有比都应采用除法形式。
比例的定义与性质
总结词
比例是表示四个数量之间两两相对大小关系的数学概念，具有对合性、交叉相乘相等性和反比关系等性质。
详细描述
比例是表示四个数量之间两两相对大小关系的数学概念，通常表示为“a:b=c:d”的形式。比例的性质包括对合 性、交叉相乘相等性和反比关系。对合性是指如果a:b=c:d，那么b:a=d:c；交叉相乘相等性是指如果a:b=c:d， 那么a×d=b×c；反比关系是指如果a与b成正比，b与c成反比，那么a与c成反比。
速度、时间和距离的关系
速度的定义
速度是描述物体运动快慢的物理量，等于路程与时间的比值。
速度的单位
速度的国际单位是米/秒（m/s），常用的单位还有公里/小时 （km/h）等。
速度、时间和距离的关系
速度=路程/时间，路程=速度×时间。
溶液配制中的比
溶液配制中的比的概念
溶液配制中的注意事项
溶液配制中的比是指溶质与溶剂之间 的质量或体积的比例关系。
纸长度之间的比例关系。
化学反应
02
在化学反应中，反应物和生成物之间的比例关系决定了反应的
进行和产物的生成。
生物繁殖
03
在生物繁殖中，雌雄个体之间的比例关系决定了种群的数量增
《比例的应用：比例尺》教学课件
1:200000
1:2000
一幅图的图上距离 与实际距离的比, 与实际距离的比,叫 做这幅图的比例尺 比例尺。 做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离= 图上距离:实际距离=比例尺 图上距离 = 比例尺 实际距离
比例尺1： 比例尺 ：80
例题： 例题： 在平面图上用10厘米的长度 在平面图上用 厘米的长度 表示实际距离的30千米 千米， 表示实际距离的 千米，求这幅 图的比例尺是多少？ 图的比例尺是多少？
强调
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比， ）比例尺与一般的尺不同，它是一个比， 不应带有计量单位． 不应带有计量单位． （2）求比例尺时，前、后项的单位长度一 ）求比例尺时， 定要化成同级单位． 定要化成同级单位． （3）比例尺的前项或后项，一般应化 ）比例尺的前项或后项， 简成“ ” 简成“1”．
1 改写成线段比例尺。 把 改写成线段比例尺。 150000000
为了计算方便， 为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后 项是1的比。 项是1的比。
把右图的线段比例尺改写 成数值比例尺。 成数值比例尺。 图上距离: 图上距离:实际距离 =1cm： =1cm：50km =1cm： =1cm：5000000cm =1:5000000
1 5、图上距离是实际距离的 120000 、
，求比例
尺。
6、把下面的线段比例尺改成数值比例尺。 、把下面的线段比例尺改成数值比例尺。 0 40 80 120千米 千米
1 7、把 改写成线段比例尺。 比例
比例尺通常有两种表示方法： 比例尺通常有两种表示方法： 数值比例尺：如果图上1厘米代表实际距离10公里， 10公里 ①数值比例尺：如果图上1厘米代表实际距离10公里， 那么这张图的比例尺是1 1000000或 那么这张图的比例尺是1:1000000或 。
比例尺的意义.ppt
有时写成
1 100000000
比例尺 0 50 100km 这是线段比例尺,表示地图上1cm的距
离相当于地面上50km的实际距ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.
在生产中,有时由于机器零件比较小, 需要把实际距离扩大一定的倍数以后, 再画在图纸上.
比例 2:1
为了计算方便,通常把比例尺写成 前项或后项是1的比.
把图中的线段比例尺改成数值比例尺.
比例尺0 50 100km
图上距离:实际距离 =1cm:50km =1cm:5000000cm =1:5000000
在绘制地图和其他平面图的时候,需要把 实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画 在图纸上.这时,就要确定图上距离和相对 应的实际距离的比.
一幅图的图上距离和实际 距离的比叫做这幅图的
比例尺。
图上距离︰实际距离＝比例尺
或
图上距离 实际距离
＝
比例尺
比例尺 1:100000000
1:100000000是数值比例尺,
比例的应用比例尺的概念、例
比例尺的概念
比例尺是一个用于表示实际物体或距离与地图上表示的物体 或距离之间比例关系的工具。在地图学、地理信息系统等领 域中，比例尺被广泛应用，用于帮助人们理解和使用地图。
比例尺的应用范围
地图制作
在地图制作中，比例尺用于表示地图上的距离与 实际距离之间的比例关系。通过使用比例尺，地 图使用者可以更好地理解地图上的信息，并估算 实际距离。
地图的比例尺通常以1:M的形式表示，其中M是一个整数，表示地图上1单位长度代 表的实际地面长度。例如，1:10000的比例尺表示地图上1cm代表实际的10000cm （或100m）。
工程设计
在工程设计中，比例尺用于表示图纸上的尺寸与实际物体尺 寸的比例关系。通过比例尺，工程师可以在图纸上精确地表 示实际物体的尺寸和形状，从而确保施工的准确性和质量。
工程测量
在工程测量中，比例尺用于表示测量数据与实际 数据之间的比例关系。通过使用比例尺，工程师 可以更好地理解和评估测量数据的准确性。
建筑设计
在建筑设计中，比例尺用于表示建筑模型与实际 建筑之间的比例关系。设计师通过使用比例尺， 可以更好地理解和评估设计方案的比例和尺度。
地理信息系统
在地理信息系统中，比例尺用于表示地图上的地 理要素与实际地理要素之间的比例关系。通过使 用比例尺，地理信息系统用户可以更好地理解和 使用地图上的信息。
高精度比例尺的研究
随着科技的发展，高精度比例尺的研 究已经成为一个重要的研究方向。
高精度比例尺能够提供更加精确的测 量数据，对于一些高精度的工程和科 学研究具有重要的意义。
未来比例尺的发展方向
未来比例尺的发展方向将更加注重智 能化和自动化，通过引入人工智能和 机器学习等技术，提高比例尺的测量 精度和效率。
比例尺是一个用于表示实际物体或距离与地图上表示的物体 或距离之间比例关系的工具。在地图学、地理信息系统等领 域中，比例尺被广泛应用，用于帮助人们理解和使用地图。
比例尺的应用范围
地图制作
在地图制作中，比例尺用于表示地图上的距离与 实际距离之间的比例关系。通过使用比例尺，地 图使用者可以更好地理解地图上的信息，并估算 实际距离。
地图的比例尺通常以1:M的形式表示，其中M是一个整数，表示地图上1单位长度代 表的实际地面长度。例如，1:10000的比例尺表示地图上1cm代表实际的10000cm （或100m）。
工程设计
在工程设计中，比例尺用于表示图纸上的尺寸与实际物体尺 寸的比例关系。通过比例尺，工程师可以在图纸上精确地表 示实际物体的尺寸和形状，从而确保施工的准确性和质量。
工程测量
在工程测量中，比例尺用于表示测量数据与实际 数据之间的比例关系。通过使用比例尺，工程师 可以更好地理解和评估测量数据的准确性。
建筑设计
在建筑设计中，比例尺用于表示建筑模型与实际 建筑之间的比例关系。设计师通过使用比例尺， 可以更好地理解和评估设计方案的比例和尺度。
地理信息系统
在地理信息系统中，比例尺用于表示地图上的地 理要素与实际地理要素之间的比例关系。通过使 用比例尺，地理信息系统用户可以更好地理解和 使用地图上的信息。
高精度比例尺的研究
随着科技的发展，高精度比例尺的研 究已经成为一个重要的研究方向。
高精度比例尺能够提供更加精确的测 量数据，对于一些高精度的工程和科 学研究具有重要的意义。
未来比例尺的发展方向
未来比例尺的发展方向将更加注重智 能化和自动化，通过引入人工智能和 机器学习等技术，提高比例尺的测量 精度和效率。
(北师大版)六年级下册数学课件_比例尺的应用
比例尺１：１000的意思是图上 1厘米的距离表示实际（
）米的距 离，也表示图上距离是实际距离 的 ，还表示实际距离是图上距 离的（ ）倍．
比例尺：1：200
比例尺：1:100
1 比例尺: 400
表示图上距离1厘米相当于 比例尺:1:100000 实际距离( )米或( )千米。 比例尺:1:1000000 比例尺:1:4500000
4
4
解：设卧室的实际长是X厘米
3 3
3 ＝ X
12
1 100
解：设卧室的实际宽是X厘米
4 ＝ X
1 100
1×X ＝ 4×100 X ＝ 400÷1 X ＝ 400
400厘米＝4米
1×X ＝ 3×100 X ＝ 300÷1 X ＝ 300
300厘米＝3米
面积：4×3＝12（平方米）
注意： 计算实际距离最后一定要换算单位。
图上距离÷比例尺＝实际距离
1 长的实际距离：4÷ ＝ 4×100＝400（厘米） 100 1 宽的实际距离：3÷ ＝ 3×100＝300（厘米） 100
400厘米＝4米 300厘米＝3米
面积：4×3＝12（平方米） 注意：计算实际距离最后一定要换算单位。
图中的长是：9厘米
解：设卧室的实际长是X厘米
比例尺的应用
XX小学
刘钟老师
复习：
1千米=（ 1000 ）米 1米=（ 100 ）厘米
1千米=（ 100000 ）厘米
4千米=（ 4000 ）米
5千米=（ 500000 ）厘米 200千米=（ 20000000 ）厘米
1000厘米=（ 10
）米
3000000厘米=（ 30 ）千米 60000000厘米=（ 600 ）千米
人教版六年级数学下册第四单元《比例尺的应用、正比例与反比例的应用》技巧课件
应 用 3 根据比例尺求图上距离并绘图
3．学校在广场的正东方向方向，距离广场350 m；文化宫在广场
图上距离3.5cm 的南偏西30°方向，距离广场300 m；体育馆在广场
图上距离3cm 的北偏东40°方向，距离广场400 m。在下图中画出
它们的位置平面图。
x＝ 23 70×(23－5)＝1260(m) 答：小东家到学校的路程是1260 m。
类 型 3 列比例解答工程问题
每小时燃烧
1 2
求出粗蜡烛和细蜡烛 的剩余长度
每小时燃烧
1 3
4．有长度相等，粗细不同的两根蜡烛，粗的可燃3小时，
细的可燃2小时。一天晚上8：00停电了，小明把这
两根蜡烛同时点燃照明。来电时，小明同时吹灭这
1500x＝1200×(6－x) x＝83
1500×83＝4000(km) 答：这架飞机最多飞行 4000 km 就需要返回。
类 型 5 已知变化前后的比和变化的数量，求
原来的数量 6．某次测试中，甲、乙两个同学的分数比为5∶4，如
果甲少得25分，乙多得25分，那么他们的分数比是 5∶7。甲、乙各得多少分？ 设甲得5x分，乙得4x分
2．小明家住在八楼，一天停电，小明只好从一楼走楼梯
回家，当他上到四楼时用了36秒，假设小明上每层楼所
用的时间相同，那么小明从一楼回到家需要多少秒？
爬了3层楼
从1楼爬到8楼
爬了7层楼
爬1层楼用的时间一定
爬楼用的时间与爬楼的层数成正比
解：设小明从一楼回到家需要 x 秒。 43－61＝8－x 1
x＝84 答：小明从一楼回到家需要 84 秒。
园的长是4.5 cm，宽是3.6 cm。学校植物园的实际面
积是多少平方米？ 长方形面积的比是其长度比的平方 图上面积与实际面积的比：1²∶2000² 实际面积＝5×3×2000²
比例尺的大小以及应用
比例尺的大小以及应用1．比例尺的大小比例尺的大小与分母的关系比例尺是个分数值，且分子是1，因此比例尺的大小，应根据分母的大小判断，分母越大，比例尺越小比例尺的放大与缩小比例尺放大(缩小)多少倍，等于分母缩小(放大)多少倍；地图图幅放大的倍数是其比例尺放大倍数的平方比例尺大小与表示地区范围大小、内容详略之间的关系地图反映实际范围相同时比例尺越大，图幅面积越大，反映的地理事物越详细；比例尺越小，图幅面积越小，反映的地理事物越简略图幅大小相等时比例尺越大，反映的实地范围越小，反映的地理事物就越详细；比例尺越小，反映的实地范围越大，反映的地理事物越简略2、比例尺的大小与地形坡度、风力大小的关系1）、若等高距和等高线疏密程度相同时：比例尺越大，坡度越陡；比例尺越小，坡度越缓。
2）、若等压差和等压线疏密相同时：比例尺越大，风力越大；比例尺越小，风力越小。
3）、若等高（压）线疏密、比例尺、图幅相同时：登高距（等压差）越大，坡度越大（风力越大）；等高距（等压差）越小，坡度越小（风力越小）。
下图为某地经纬网及其等高线地形图，据此回到1~2题1、若将该图的比例尺放大一倍，图示区域实际范围不变，图幅的面积要增大（）A、1倍B、2倍C、3倍D、4倍2、若将该图的比例尺放大一倍，则新图的比例尺为（）A、图上一厘米代表实际距离0.5千米B、图上一厘米代表实际距离0.05千米C、图上一厘米代表实际距离10千米D、图上一厘米代表实际距离15千米3、等高线地形图的应用1）．判断地形、地势特征地形地形特征等高线图判读方法山峰山丘四周低中间高等高线闭合，数值内高外低盆地洼地四周高中间低等高线闭合，数值内低外高山脊从山顶向外伸出的凸起部分①等高线凸向低值处；②脊线海拔高于两侧山谷山脊之间的低洼部分①等高线凸向高值处；②谷线海拔低于两侧鞍部位于相邻两个山顶之间呈马鞍形位于两山峰之间陡崖近于垂直的山坡①等高线重合；②根据陡崖符号平原海拔一般低于200米，平坦等高线稀疏，数值小丘陵海拔在500米以下，起伏小类似山地，数值小2）、判断水系特征、水文特征A、水系特征：上地常形成放射状水系；盆地常形成向心状水系；山脊常形成分水岭（山脊处等高线弯曲最大处的连线称分水线）；山谷常有河流发育，等高线穿越河谷时向上弯曲，即河流流向与等高线凸出方向相反。
比例尺的应用PPT课件
清明假期，老师想到厦门去玩，在比例尺
是1：5000的地图上，量得杭州到厦门 的图上距离为大约为20厘米，如果坐飞机 去，每小时飞行500千米，到达厦门大约需 要多少时间？
全课总结
今天这堂课你有什么收获？ 或者还有什么疑惑？
学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场， 画出操场的平面正方形的，边长是4.5米。 画出这个教室的平面图。
小明的家在学校东面700米的地方， 请你把他家的位置在图上标出来。 再请算算小红家离学校有多远？
北
综合楼后面要造一个直径是4米的圆形花坛， 请你在纸上画出它的平面图。
数学六年级下册
下面是北京市地铁规划图，地铁1号线 在图中的长度大约是10厘米，它的实际长 度大约是多少？
在比例尺是1：100的图纸上，量得综合楼的 长是30厘米，宽是15厘米。请你算一算综合 楼的实际面积是多少平方米。
完成表格
比例尺 1：50000
50：1
图上距离 15cm
实际距离 1.8 km
《比例尺》比例PPT(第1课时)
接用除法求出实际距离。
（4）根据比例尺和图上距离，求实际距离，可以 用图上1个单位长度表示的距离乘几个单位， 就是几个图上单位长度表示的实际距离来求， 也可以根据比例尺的意义列比例来求。
1、两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1:2000，B 图纸的比例尺是1:500。那么，这两张图纸上 3 cm长的线段表示的实际长度各是多少米？ （选自教材P23 T4）
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
方法二
解：设两地之间的实际距离约是x厘米。
3 x
＝
1 34000000
x＝3×34000000
x＝102000000
102000000 cm＝1020 km
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
方法三
根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”可以
推出“：实际距离＝图上距离÷比例尺”。因此，
1920 km＝192000000 cm
20:192000000＝1:9600000
答：这幅地图的比例尺是20:192000000＝1:9600000。
3、学校操场上的一条直跑道长210米，画在图纸 上为30厘米，这幅图纸的比例尺是多少？
210 m＝21000 cm 30 cm∶21000 cm＝1∶700
A图纸：图上1 cm表示实际距离2000 cm，也 就是1 cm表示20 m。
20×3＝60（m）
B图纸：图上1 cm表示实际距离500 cm，也 就是1 cm表示5 m。
5×3＝15（m）
2、
（1）街心花园到学校的实际距离是1000 m，图上距
离是 4 cm；那么，图上距离1 cm 表示的实 际距离是 250 cm，这个示意图的比例
距离。
如果已知比例尺和图上距 离，如何求实际距离呢？
（4）根据比例尺和图上距离，求实际距离，可以 用图上1个单位长度表示的距离乘几个单位， 就是几个图上单位长度表示的实际距离来求， 也可以根据比例尺的意义列比例来求。
1、两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1:2000，B 图纸的比例尺是1:500。那么，这两张图纸上 3 cm长的线段表示的实际长度各是多少米？ （选自教材P23 T4）
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
方法二
解：设两地之间的实际距离约是x厘米。
3 x
＝
1 34000000
x＝3×34000000
x＝102000000
102000000 cm＝1020 km
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
方法三
根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”可以
推出“：实际距离＝图上距离÷比例尺”。因此，
1920 km＝192000000 cm
20:192000000＝1:9600000
答：这幅地图的比例尺是20:192000000＝1:9600000。
3、学校操场上的一条直跑道长210米，画在图纸 上为30厘米，这幅图纸的比例尺是多少？
210 m＝21000 cm 30 cm∶21000 cm＝1∶700
A图纸：图上1 cm表示实际距离2000 cm，也 就是1 cm表示20 m。
20×3＝60（m）
B图纸：图上1 cm表示实际距离500 cm，也 就是1 cm表示5 m。
5×3＝15（m）
2、
（1）街心花园到学校的实际距离是1000 m，图上距
离是 4 cm；那么，图上距离1 cm 表示的实 际距离是 250 cm，这个示意图的比例
距离。
如果已知比例尺和图上距 离，如何求实际距离呢？
比例尺的应用
填空： 1、比例尺＝（ ）：（ ） 2、在比例尺1:2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离 （ ）米。 判断： 1、某机器零件设计的比例尺是1:1，说明该零件的实际长度 与图上长度是一样的。（ ） 2、一幅图的比例尺是1:6，这幅图所表示的实际距离大于图 上距离。（ ） 在比例尺是1:3000的图纸上，量出一块长方形的地，长 4厘米，宽3厘米，这块地的实际面积是多少平方米？
量一量玲玲卧室的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 算一算玲玲卧室实际的长是（ ）米，宽是（ ）米。
• 图上的长：4厘米 实际的长： 4×100＝400厘米 400厘米＝4米
图上的宽：3厘米 实际的宽： 3×100＝300厘米 300厘米＝3米
→实际距离＝图上距离÷比例尺
• 图上的长：4厘米 4÷1/100＝400厘米 400厘米＝4米
考考你： 脑筋急转弯
南京到上海的距离有300多公里，而一只蚂蚁 从南京爬到上海只用了5秒钟，这是为什么？
比例尺的应用
说一说，理解比例尺
1:100的意思是图上的1厘米表示实际的100厘米。
中华人民共和国地图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 比例尺是1:4500000
唐山市地图
• 比例尺是1:100000
算一算，应用比例尺
＝
• 解比例 图上距离：实际距离＝比例尺
解：设实际的长是ⅹ厘米 4：ⅹ＝1:100 ⅹ＝4×100 ⅹ＝400 400厘米＝4米 答：实际的长是4米。
想一想，巩固提高
（1）你能算出玲玲家的总面积是多少 平方米吗？
（2）在父母卧室南墙正中有一扇宽为2 米的窗户，在平面图上标出来。
当堂训练，巩固所学
量一量玲玲卧室的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 算一算玲玲卧室实际的长是（ ）米，宽是（ ）米。
• 图上的长：4厘米 实际的长： 4×100＝400厘米 400厘米＝4米
图上的宽：3厘米 实际的宽： 3×100＝300厘米 300厘米＝3米
→实际距离＝图上距离÷比例尺
• 图上的长：4厘米 4÷1/100＝400厘米 400厘米＝4米
考考你： 脑筋急转弯
南京到上海的距离有300多公里，而一只蚂蚁 从南京爬到上海只用了5秒钟，这是为什么？
比例尺的应用
说一说，理解比例尺
1:100的意思是图上的1厘米表示实际的100厘米。
中华人民共和国地图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 比例尺是1:4500000
唐山市地图
• 比例尺是1:100000
算一算，应用比例尺
＝
• 解比例 图上距离：实际距离＝比例尺
解：设实际的长是ⅹ厘米 4：ⅹ＝1:100 ⅹ＝4×100 ⅹ＝400 400厘米＝4米 答：实际的长是4米。
想一想，巩固提高
（1）你能算出玲玲家的总面积是多少 平方米吗？
（2）在父母卧室南墙正中有一扇宽为2 米的窗户，在平面图上标出来。
当堂训练，巩固所学