武汉二中2019~2020学年度下学期九年级数学统一作业(二)

武汉二中2019~2020学年度下学期九年级数学统一作业（二）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．实数－2的相反数是（ ） A ．2 B ．－2

C ．

2

1

D ．2

1-

2．若

3

1+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）

A ．x ≠－3

B ．x ＞－3

C ．x ≥－3

D ．x ≤3

3．一个不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件为必然事件的是（ ）

A ．3个球都是黑球

B ．3个球都是白球

C ．3个球中有黑球

D ．3个球中有白球 4．下列有关医疗和倡导卫生的图标中，是轴对称图形的是（ ）

5．如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其主视图是（ ）

6．若A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)都在函数x

y 2020

=的图象上，且x 1＜0＜x 2，则（ ） A ．y 1＞y 2

B ．y 1＝y 2

C ．y 1＜y 2

D ．y 1＝－y 2

7．垃圾分类的强制实施即将提上日程．根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾．现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投入进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（ ） A ．

6

1 B ．

8

1 C ．

12

1 D ．

16

1 8．甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s （米）与时间t （秒）之间的函数图象如图所示，则下列说法正确的个数是（ ） ① 乙队率先到达终点 ① 甲队比乙队多走了126米 ① 在47.8秒时，两队所走路程相等

① 从出发到13.7秒的时间段内，甲队的速度比乙队的快 A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

9．如图，在半径为10的⊙O 中，弦AB 与CD 交于点E ，①AEC ＝75°，BE ＝2，AE ＝7BE ，则CD 的长是（ ） A ．58

B ．822

C ．68

D ．6382+

10．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”．如：2＝13－(－1)3，26＝33－13，2和26均为和谐数．那么，不超过2500的正整数中，所有的“和谐数”之和为（ ） A ．6858

B ．6860

C ．9260

D ．9262

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算2)2(-＝__________

12得分 50 60 70 80 90 100 110 120 人数

2

3

6

14

15

5

4

1

这些学生成绩的中位数是__________

13．计算：

32

9

692

2

--

++-x x x x ＝___________ . 14．如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转80°得到△ADE ，连接CE ，延长EA 、CB 交于点F ．若①CED

＝16°，则①F ＝_________°

15．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的开口向下，对称轴为x ＝－1，与x 轴的一个交点在(－3，0)和(－2，0)之间，其部分图象如图所示，则下列结论：① b 2－4ac ＞0；① 若点(2

7

-，y 1)、(23-

，y 2)、(4

5

，y 3)是该抛物线上的点，则y 1＜y 2＜y 3；① 3b ＋2c ＜0；① t (at ＋b )≤a －b （t 为任意实数）， 其中正确结论的是___________

16．如图，矩形ABCD 中，满足AB ＝3BC ，M 、N 为对角线BD 上的两个动点，满足MN ＝

3

2

BC ，点P 是BC 边上的中点，连接AN 、PM ．若AB ＝36，则当AN ＋PM 的值最小时，线段AN 的长度为___________ 三、解答题（共8题，共72分）

17．（本题8分）计算：a 2·a 4＋(a 3)2－32a 6

18．（本题8分）如图，在□ABCD 中，点E 在AD 上，CE 平分∠DCB ，点M 为BC 中点，且EM ＝MC ，求证：BE 平分∠ABC

19．（本题8分）某校九年级全体同学参加了“抗疫”捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示

(1) 直接写出这次抽样调查的学生人数 (2) 补全条形统计图

(3) 在九年级900名学生中，捐款20元及 以上（含20元）的学生估计有多少人？

20．（本题8分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC 的顶点在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：

(1) 取线段AC 中点O ，将OC 绕点O 逆时针旋转90°得到线段OD (2) 画AC 边上的高BH

(3) 连接BD 交AC 于点E ，直接写出EH

CE

的值 (4) 在AB 上画点P ，使tan ∠ACP ＝

5

1

21．（本题8分）如图，AB 为⊙O 的切线，连BO 交⊙O 于D 、E 两点，以AB 、AD 为边作□ABCD ，延长DC 交⊙O 于F ，连接AO 并延长交DC 于H (1) 如图1，若

3

1

AB CH ，求证：C 为HF 中点 (2) 如图2，若BE ＝2，tan ∠DBC ＝

31，求CF

CH 的值

22．（本题10分）如图，有长为24 m 的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度a 为10 m ），围成中间隔有一道篱笆的两个小矩形花圃．设花圃的宽AB 为x m ，面积为S m 2 (1) 求S 与x 的函数解析式

(2) 若要围成面积为45 m 2的花圃，则AB 的长是多少米？

(3) 能围成面积比45 m 2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由