2015年春季新版沪科版七年级数学下学期9.2、分式的运算教案6
七年级数学下册 9.2分式的运算(第1课时)教案 沪科版
7.2 分式的运算（第1课时）------分式的乘除教学目标1、掌握分式的乘除法则。
2、会进行分式的乘除运算,并会用来解决简单的实际问题。
教学重点 本节教学的重点是分式的乘除法则。
教学难点 例1的第（3）题计算过程比较复杂，例2牵涉到较复杂的图形，有一定的难度，这些都是本节教学的难点。
教法与学法 讲解法、比较法教学准备 幻灯片教学过程设计一、复习旧知（1）（—23）×45； （2） 76÷149类似的法则可以推广到分式的乘除运算中去吗？为什么2、请根据你的猜想填空（1）ba ×dc ＝ （2）b a ÷dc ＝3、通过上面的讨论与猜想，与分数的乘除法则类似，你能总结出分式的乘除法则吗？答1(1) (23)×45＝－2435⨯⨯＝815- (2)76÷149＝79614⨯＝34能，因为从本质上看分式和分数具有很大的共性。
2．（1）bda c ⨯＝bdac （2）b d a c ÷＝b c a d ⨯＝bcad3．分式的乘除法则是：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
1化简下列各式：（1）323642a b a b - （2）22164m m m -+二、引入新知合作学习，探究新知。
1、根据分数的乘除法的法则计算即b d a c ⨯＝bd ac ； b d a c ÷＝b c a d ⨯＝bc ad应用法则，解决问题。
例1计算（1）276b a ×3287a b （2）2ab ÷（23b a -） （3）22269a a a a +-+÷2243a a a-- （4）216123m m--÷（24m m +） 讲解例1要注意以下几点：（1）第（1）、（2）两题的解法都是将分子与分子，分母与分母分别相乘，然后再约分，以体现法则的运用。
9.2.2 分式的加减 沪科版七年级数学下册新授课教案
课题：分式的加减【学习目标】1．理解最简公分母的概念，会对几个分式进行通分．2．理解并掌握分式加减法法则，会利用分式加减法法则熟练进行异分母分式加减法运算．【学习重点】会对几个分式进行通分，并熟练进行分式加减法运算．【学习难点】熟练进行异分母分式加减法运算．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．方法指导：确定最简公分母的方法是：(1)取各分母系数的最小公倍数；(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；(3)同底数幂取次数最高的得到的因式的积就是最简公分母．一、情景导入 生成问题旧知回顾：1．通分：(1)12，23；(2)34，25.解：(1)12＝36，23＝46；(2)34＝3×54×5＝1520，25＝2×45×4＝820.2．分数通分的依据是什么？答：分数通分的依据是分数的基本性质．3．类比分数的通分，将下列分式通分：(1)1x，xy；(2)1x2－y2，xx－y.解：(1)1x＝yxy，xy＝x2xy；(2)xx－y＝x（x＋y）（x－y）（x＋y）＝x2＋xyx2－y2．二、自学互研 生成能力知识模块一 最简公分母和通分阅读教材P99，完成下列问题：1．什么是分式的通分？答：化异分母分式为同分母分式的过程，叫做分式的通分．2．什么是最简公分母，如何确定？答：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母．最简公分母确定方法是系数取各分母系数的最小公倍数，字母(或式子)取所有字母(或式子)的最高次幂．范例1.分式1a＋1，1a2－2a＋1，1a－1的最简公分母是( B )A．(a＋1)(a－1) B．(a－1)2(a＋1)C．(a－1)2(a2－1) D．(a－1)(a＋1)＋2仿例1.将分式34a2b，5－6b2c，12ac2通分，则34a2b＝9bc212a2b2c2，－56b2c＝－10a2c12a2b2c2，12ac2＝6ab212a2b2c2．仿例2.将分式x－y2x＋2y与xyx2＋2xy＋y2通分，则x－y2x＋2y＝x2－y22（x＋y）2，xyx2＋2xy＋y2＝2xy2（x＋y）2.学习笔记：在分式的加减运算中，如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减.行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．检测可当堂完成．教会学生整理反思． 仿例3.通分：(1)a2b，b3a2，a4ab； (2)x2x＋2，1x2＋x，1x2－1.解：(1)6a312a2b，b3a2＝4b212a2b，a4ab＝3a212a2b；(2)最简公分母是2x(x＋1)(x－1)，x2x＋2＝x2（x－1）2x（x＋1）（x－1），1x2＋x＝2（x－1）2x（x＋1）（x－1），1x2－1＝2x2x（x＋1）（x－1）.知识模块二 分式的加减阅读教材P101－102，完成下列问题：分式加减的法则是什么？答：同分母的分式相加减、分母不变，分子相加减，异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式后再加减．范例2.计算：(1)2xyx2－y2＋x2＋y2x2－y2； (2)x2＋4x－2＋4x2－x.解：原式＝x2＋2xy＋y2x2－y2解：原式＝x2＋4x－2－4xx－2＝（x＋y）2（x＋y）（x－y）＝（x－2）2x－2＝x＋yx－y； ＝x－2.仿例1.计算：(1)x2x－1－x－1； (2)x＋2x2－2x－x－1x2－4x＋4.解：(1)x2x－1－x－1＝x2x－1－x2－1x－1＝1x－1；(2)x＋2x2－2x－x－1x2－4x＋4＝（x＋2）（x－2）x（x－2）2－x（x－1）x（x－2）2＝x2－4－x2＋xx（x－2）2＝x－4x3－4x2＋4x.三、交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 最简公分母与通分；知识模块二 分式的加减四、检测反馈 达成目标见《名师测控》学生用书．五、课后反思 查漏补缺1．收获：________________ 2．存在困惑：___________。
2015春七年级数学下册9.2分式的运算《分式的加减》教案1(新版)沪科版
分式的加减教学内容会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数划归能力，能解决一些简单的实际问题. 重难点重点：简单的同分母分式，异分母分式的加减运算.难点：在减法运算后还要经过因式分解，约分把结果化简；通分时最简公分母的确定都是本节的难点.教学目标经历探索分式的加减运算法则的过程，理解其算法、算理.教学过程问题及例题（一）问题引入甲工程队完成一项工程需n 天，乙工程队要比甲工程队多用三天才能完成这项工程，两对共同工作一天完成这项工程的几分之几？活动：甲工程队一天完成这项工程的______ ，乙工程队一天完成这项工程的_________ ，两对共同工作一天完成这项工程的_________.(2)2001年、2002年2003年某地的森林面积（单位：公顷）分别是123s s s ，，，2003年与200年相比森林面积增长率提高了多少？活动2、2003年森林面积增长率是_________，2002年的森林面积增长率是___________ ，森林面积增长率提高了____________.活动3.1255+= 1255-=1123+= 1123+=与分数类似，在计算异分母分式的加减时，要利用分式的基本性质，先把分母不相同的分式化为分母相同的分式，再进行加减.化异分母为同分母的过程，叫做分式的通分.异分母通分时，关键是确定公分母.通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母.分式的加减法法则是：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减.计算：①12a a +=12a a -= ②112x x += 112x x -=（二）例题 ①2222532x y x x y x y +--- ②112323p q p q ++- 解：①2222532x y x x y x y +--- 解：②112323p q p q ++- 22532x y x x y +-=- 2233x y x y +=- 3x y =- 22449p p q - 注意以下三点，把分子相加减时，要按整式加减法的法则进行，整式要加括号，分式加减运算的结果，一定要最简.（2）小题要帮助学生将各分母看成一个整体来进行通分，对异分母的分式加减法的一般步骤：(1)通分，将异分母的分式化为同分母的分式，（2）写成“分母不变，分子相加减”的形式.（3）分子去括号，合并同类项，（4）分子、分母约分，将结果化成分式的最简形式或整式形式.分式的加减运算 同分母分式的加减法：a b a b c c c +±=异分母的分式加减法：a c ad bc ad dc b d bd bdbd ±±=±=(23)(23)(23)(23)(23)(23)p q p q p q p q p q p q -+=++-+-2323(23)(23)p q p q p q p q -++=+-。
沪科版数学七年级下册9.2《分式的运算》教学设计2
沪科版数学七年级下册9.2《分式的运算》教学设计2一. 教材分析《分式的运算》是沪科版数学七年级下册第9.2节的内容，主要包括分式的加减乘除运算以及分式的乘方。
本节内容是学生学习更高级数学知识的基础，也是初中数学的重要内容之一。
通过本节的学习，学生能够掌握分式的基本运算方法，并能够灵活运用分式解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数的基本运算，对代数概念有一定的理解。
但由于分式与实数的运算有很大的不同，学生可能需要一定的时间来适应和理解分式的运算规则。
同时，学生可能对分式的实际应用场景还不够了解，需要通过实例来加深理解。
三. 教学目标1.理解分式的加减乘除运算规则，并能熟练进行分式的运算。
2.理解分式的乘方运算规则，并能熟练进行分式的乘方运算。
3.能够运用分式的运算解决实际问题。
四. 教学重难点1.分式的加减乘除运算规则的理解和运用。
2.分式的乘方运算规则的理解和运用。
3.分式在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生理解和掌握分式的运算规则。
2.使用多媒体教学辅助工具，通过动画和图形，直观地展示分式的运算过程，帮助学生理解和记忆。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学辅助工具。
2.分式的运算实例。
3.分式的运算练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出分式的运算，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用多媒体教学辅助工具，展示分式的运算过程，引导学生理解和记忆分式的运算规则。
3.操练（10分钟）让学生进行分式的运算练习，巩固所学的知识。
4.巩固（10分钟）对学生的练习进行点评，纠正错误，巩固正确的运算方法。
5.拓展（10分钟）引导学生进行分式的乘方运算，让学生理解分式的乘方规则。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生掌握分式的运算规则。
沪科版数学七年级下册9.2《分式的运算》教学设计1
沪科版数学七年级下册9.2《分式的运算》教学设计1一. 教材分析《分式的运算》是沪科版数学七年级下册第9.2节的内容，主要包括分式的加减乘除运算。
本节内容是学生学习了分式的概念和基本性质之后，进一步深化对分式运算的理解和掌握。
通过本节内容的学习，学生能够熟练运用分式的运算规则，解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对分式的概念和性质有一定的了解。
但学生在运算方面可能还存在一定的困难，特别是对于分式的混合运算，容易出错。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握分式的运算规则，提高运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握分式的加减乘除运算规则，并能熟练运用解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：分式的加减乘除运算规则。
2.难点：分式运算中如何正确进行括号展开和约分。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索分式的运算规则。
2.利用多媒体辅助教学，直观展示分式的运算过程。
3.小组讨论，鼓励学生交流分享，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.分式的运算PPT。
3.练习题库。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示实际问题，引导学生运用分式进行解决。
例如，讲解一道应用题，需要用到分式的运算。
通过解决问题，激发学生的学习兴趣，引出本节课的内容。
2.呈现（10分钟）讲解分式的加减乘除运算规则，结合PPT展示运算过程，让学生直观地理解运算规则。
同时，引导学生总结运算规则，加深对知识点的记忆。
3.操练（10分钟）根据分式的运算规则，设计一些练习题，让学生独立完成。
期间，教师可以巡回指导，帮助学生解决问题。
完成后，选取部分学生进行答案展示和讲解，加深对运算规则的理解。
4.巩固（10分钟）设计一些具有挑战性的题目，让学生小组合作，共同解决问题。
沪科版数学七年级下册9.2《分式的运算》教学设计5
沪科版数学七年级下册9.2《分式的运算》教学设计5一. 教材分析本节课的主题是分式的运算，沪科版数学七年级下册9.2节的内容主要包括分式的加减法、乘除法和混合运算。
这部分内容是学生在学习了分式的概念和性质之后，进一步深化对分式理解的重要环节。
通过本节课的学习，学生将能够熟练掌握分式的运算规则，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级下学期之前，已经掌握了实数的四则运算，对运算有一定的基础。
但是，分式运算与实数运算存在较大差异，学生需要在学习过程中建立分式运算的概念，理解并掌握分式运算的规则。
同时，学生需要将已有的实数运算经验迁移到分式运算中，从而提高运算能力。
三. 教学目标1.理解分式的加减法、乘除法和混合运算的规则。
2.能够熟练进行分式的运算，解决实际问题。
3.提高学生的运算能力，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：分式的加减法、乘除法和混合运算的规则。
2.难点：分式运算中不同符号的处理，以及实际问题的解决。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索分式运算的规则；通过案例分析，让学生深入了解分式运算的应用；通过小组合作学习，培养学生团队合作精神和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：包括分式的加减法、乘除法和混合运算的规则及示例。
2.练习题：包括分式运算的基本练习题和实际问题题目。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行分式的运算。
例如，假设有一块土地，其面积为2/3平方米，现将这块土地分割成两块，其中一块面积为1/4平方米，求分割后的土地面积。
2.呈现（10分钟）呈现PPT，展示分式的加减法、乘除法和混合运算的规则。
同时，通过示例，让学生理解分式运算的步骤和注意事项。
3.操练（10分钟）让学生进行分式运算的练习。
首先，让学生独立完成PPT上的练习题；然后，学生进行小组讨论，共同解决练习题中的问题。
沪科版数学七年级下册9.2《分式的运算-分式的混合运算》教案设计
您好！我是[镇/村]的[姓名]，身份证号码：[身份证号码]，家庭住址：[详细地址]。
在此，我谨向贵单位提交一份农村用电户名变更申请书，恳请贵单位审批。
一、申请背景自从我国农村电力改革以来，农村用电条件得到了极大的改善，为广大农民群众的生活提供了便利。
然而，随着时间的推移，家庭结构、人员流动等因素的变化，部分农村用电户的户名已无法准确反映实际居住情况。
为了更好地维护用电秩序，保障电力供应，现申请对以下用电户名进行变更：原户名：[原户主姓名]现户主姓名：[现户主姓名]用电地址：[详细地址]二、变更原因1. 家庭结构变化：随着社会经济的发展，部分家庭因子女结婚、父母去世等原因，家庭结构发生了变化，原户主已不再居住在此地址。
2. 人员流动：部分农户因工作、学习等原因搬迁至他乡，但原有用电户名未及时变更，导致用电管理存在困难。
3. 用电安全：原户主已离开居住地，若继续使用原户名，可能存在用电安全隐患。
三、变更程序1. 提交申请：本人向贵单位提交书面申请，详细说明变更原因和家庭结构变化等情况。
2. 提供相关证明材料：包括户口本、身份证、结婚证、离婚证、死亡证明等，以证明家庭结构变化或人员流动等情况。
3. 贵单位审核：对提交的申请和相关证明材料进行审核，确保变更事项真实、有效。
4. 办理变更手续：经审核通过后，本人按照贵单位要求办理变更手续，包括签订用电合同、缴纳相关费用等。
四、承诺事项1. 我保证所提交的申请和相关证明材料真实、有效，如有虚假，愿承担相应法律责任。
2. 我将积极配合贵单位办理变更手续，确保变更过程顺利进行。
3. 我将严格遵守国家有关电力法律法规，合理使用电力，确保用电安全。
综上所述，为确保农村电力供应秩序，维护自身合法权益，特向贵单位申请变更用电户名。
恳请贵单位审批，并给予支持与帮助。
谢谢！此致敬礼！申请人：[姓名]联系电话：[联系电话]申请日期：[申请日期]。
沪科版七年级数学下册-9.2 分式的运算 -学案设计(无答案)
分式的运算【学习内容】分式的加减【学习目标】1．掌握分式的同分母加减法则，会进行简单的同分母分式运算。
2．利用分数的通分类比学习分式的通分，能对异分母分式进行通分。
3．会根据同分母的分式加减法法则，熟练地进行同分母的分式加减法。
4．会进行异分母分式的加减法运算。
5．经历探索分式的加、减、乘、除混合运算的过程，掌握混合运算的方法。
【学习重难点】1．确立几个分式的公分母。
2．利用分式的基本性质对分式进行通分。
3．运用分式加减法法则进行运算。
4．异分母分式的加减法运算。
5．分式的四则混合运算。
6．灵活运用运算法则进行分式混合运算。
【学习过程】一、学习准备1．回忆分数的加减法法则。
2．如何对异分母分数进行通分。
二、合作探究1．完成下列分数的计算。
（1）23 +21 （2）(-43 ）-41（3）(-52 )+(-31) （4）(-21 )-(+31)你是怎么计算的？计算（3）、（4）中，分母怎么处理的？你是怎样进行通分的？（寻找最简公分母、通分）2．结合教材分式通分的定义，结合实例，理解分式通分的概念。
思考：如何寻找公分母？3．你能找出下列各项的公分母吗？（1）23,2x x（2）ab ab b a 12,4,322（3）xy x y xy x y x +++-22222,2,你发现怎样确定最简公分母？___________________________________________________________________。
4．例题。
（1）b a 231 ，241ab ，ab 121 （2）221 y x -，222 1y xy x ++，xy x +2 1通分体会：先确定_________，再利用分式的基本性质，对每个分式进行______或______，实现各个分式的分母的相同。
【达标检测】1．下列说法中，正确的是（ ）A ．5a 2是a b 2与231a 的公分母B ．3ab 是b a 231与231ab的公分母 C ．两个分式的和还是分式 D ．两个分式的差还是分式2．分式21 -x ，43- x 2-x 的最简公分母是（ ） 3．通分。
沪科版数学七年级下册9.2《分式的运算-分式的乘除》教学教案设计
分式的乘除教学目标：知识与技能理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算。
过程与方法让学生类比分数乘除法的运算法则，探索分式乘除法的运算法则，在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用。
情感、态度与价值观通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感，培养学生的创新意识和应用数学的意识。
教学重点：分式的乘除法运算教学难点：分子与分母是多项式的分式乘除法运算教学过程：一、复习回顾1、化简：（1）、bc a ac 22142- （2）、a a a 2422+-设计意图：当分子与分母是单项式的时候，可以直接进行约分化简；但当分子与分母是多项式的时候，就要先进行因式分解，然后再约去公因式化简，所以设计这一题考查学生对约分的定义的理解，约分一定要求在分子与分母是乘法的状态下才能进行.2、计算：（1）,10932⨯ （2）211075÷3、思考：（1）说出分数的乘除法的法则；（2）试一试计算：=⨯2210932a b b a2)1(2110)1(75+÷+x x =设计意图：通过分数的乘除法运算，帮助学生回顾分数的乘除法法则，另个第3题完全按照第2题的结构加入一些单项式与多项式，让学生体会一下类比的数学思想，从而讨论归纳出分式的乘除法法则.二、小组讨论与归纳通过类比分数的乘除法的法则，你能得到分式的乘除法的法则：三、例题学习，计算：1、223243a y y a ∙2、x y xy 2263÷3、)8(5122y x a xy -÷注意：计算结果一定要化为四、巩固练习，计算：1、2a b b a ∙2、c b a a bc 222∙ 3、x y xy 3232÷- 4、y x a y x 236512÷5、先观察下面分式的分子与分母与第1到第4题有什么不同之处，然后做一做：a a a a 21222+∙-+尝试之后老师提问：1、按法则来做分子乘以分子，分母乘以分母，你是先做乘法运算吗？2、分子与分母能进行约分吗？3、总结：当分子与分母是多项式的分式的乘除法运算应注意哪些细节？五、例题学习，计算：1、 b b a a b -+∙-22392、41441222--÷+--a a a a a 注意：当分式的分子、分母中有多项式，先分解因式再约分.六、巩固练习与测评计算下列各式：1、 y x xy y x xy x -÷-+22、 ab a ab a b a b a -+∙+-223、)4(2442222y x y x y xy x -÷++-七、有效拓展已知：a a a ∙=2，则=2)(b a ___________=_________ 类比得：=n b a )(___________计算：（1）32224)2(c b a a b ∙ （2）2)(b a b b a a -∙- 3、)3(2962y y y y -÷++-八、布置作业习题9.2 第1,2题。
新沪科版七年级数学下册《9章 分式 9.2 分式的运算 分式的通分》教案_17
9.2分式的运算——通分一、教学目标知识与技能：1．了解分式通分和最简公分母的的意义。
2．掌握分式通分的方法，并能熟练地进行通分。
1．会通过类比的方法自己归纳猜想分式通分的意义。
2．熟练地进行分式的通分。
情感态度与价值观利用类比的方法，使学生通过新旧知识的联系，在不知不觉中获取知识，增强数学学习的兴趣。
二、重点难点和关键重点 如何进行分式的通分难点 确定几个分式的最简公分母关键 确定几个分式的最简公分母三、教学方法和辅助手段教学方法类比、猜想、讲练结合辅助手段多媒体课件四、教学过程（一）复习旧知，引入新课1．计算： （1）3231+ （2）6132+ （分析时提问什么是分数的通分？如何进行分数的通分？）2．猜想如何计算： （1）xx 12+ （2）y x xy 222132-（二）新课讲解1．分式的通分有练习第2题引发猜想（1）分式通分的意义是什么？分式通分的根据是什么？分式通分时应特别注意什么？（2）分式通分的关键是什么？什么叫做最简公分母？如何确定几个分式的最简公分母？（3）通分与约分有何区别？归纳：（1）分式通分的意义：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
2．例题分析例1 通分（1） ， （2） 分析：对于（1）各系数的最小公倍数是1，字母的最高次幂分别是22,a b 。
因此最简公分母是22,a b 。
对于（2）易知最简公分母是12x 3y 4z 。
（解略） 归纳（2）通分的关键是确定几个分式的公分母。
（3）取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母，叫做最简公分母。
确定公分母时应注意：系数取各分母系数的最小公倍数，字母因式取最高次幂。
（4）约分是对一个分式而言，是将分式化简；通分是对几个分式而言，是将分式化繁。
例2 通分 （1） ， （2） ， 分析：(1)中的分母分别是23()()a b x y ++，32()()a b x y ++易得最简公分母是33()()a b x y ++(2)中易得最简公分母是()()x x y x y +-。
沪科版数学七年级下册9.2《分式的运算》教学设计3
沪科版数学七年级下册9.2《分式的运算》教学设计3一. 教材分析《分式的运算》是沪科版数学七年级下册第九章第二节的内容。
本节内容主要介绍了分式的加减乘除运算规则，以及分式的化简和求值。
通过本节内容的学习，学生能够掌握分式的基本运算规则，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数和分数的运算规则，对数学运算有一定的基础。
但部分学生对分式的概念理解不深，容易与分数混淆。
因此，在教学过程中，需要引导学生区分分式和分数，并逐步建立起分式的运算规则。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握分式的加减乘除运算规则，能够熟练地进行分式的运算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：分式的加减乘除运算规则。
2.难点：分式运算中的化简和求值。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入分式的运算，使学生能够联系实际，更好地理解分式的运算规则。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，自主探究，发现分式的运算规律。
3.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论、交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有丰富例题和练习的教学PPT，方便学生直观地了解分式的运算过程。
2.学习资料：准备与本节课相关的学习资料，以便学生在课后进行复习。
3.教学用品：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如盐水的浓度问题，引出分式的运算。
让学生思考如何计算两种不同浓度盐水的混合后的浓度，从而引入本节课的内容。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示分式的加减乘除运算规则，以及分式的化简和求值。
同时，给出相应的例题，让学生跟随讲解，理解并掌握分式的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，巩固所学的分式运算规则。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
沪科版数学七年级下册9.2《分式的运算》教学设计1
沪科版数学七年级下册9.2《分式的运算》教学设计1一. 教材分析《分式的运算》是沪科版数学七年级下册第9.2节的内容，主要介绍了分式的加减乘除运算规则。
本节课的内容是学生学习初中数学的重要基础，也是后续学习更高级数学知识的前提。
教材通过具体的例题和练习，使学生掌握分式的运算方法，提高运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数和分数的运算知识，对数学概念和运算规则有一定的理解。
但学生在学习分式运算时，可能会对分式的概念和运算规则产生混淆。
因此，在教学过程中，教师需要帮助学生巩固分式的基本概念，引导学生理解分式运算的规则，并通过大量的练习，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式的加减乘除运算规则，能够正确进行分式的运算。
2.过程与方法：通过实例讲解和练习，培养学生的运算能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的决心。
四. 教学重难点1.重点：分式的加减乘除运算规则。
2.难点：理解分式运算的原理，能够灵活运用分式运算规则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例讲解法、小组合作法、练习法等教学方法。
通过问题引导，激发学生的思考；通过实例讲解，使学生理解分式运算的规则；通过小组合作，培养学生的团队合作意识；通过大量练习，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含分式运算规则的PPT，以便进行课堂教学。
2.练习题：准备分式运算的相关练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾实数和分数的运算知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解分式的加减乘除运算规则，通过具体的例题，使学生理解并掌握运算方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，及时发现并纠正学生的错误。
新沪科版七年级数学下册《9章 分式 9.2 分式的运算 分式的乘除》教案_2
9．2. 1分式的运算---分式的乘除教学目标1．理解并掌握分式的乘除法运算法则，能运用其进行运算并解决实际问题；(重点)2．理解并掌握分式的乘方运算法则，分清乘方、乘除的运算顺序，能够解决分式的乘除、乘方的混合运算．(重点、难点)教学过程一、温故知新1、什么叫做分式的约分？分式约分的依据是什么？.2、将下列分式约分：以上是以前学习的分数的乘法与除法，分数乘法与除法的运算法则分别是什么？今天我们仿照分数的乘除来研究分式的乘除．二、合作探究探究点一：分式的乘除想一想，做一做你能说一说分数的乘除法法则吗？你能用字母表示上述运算法则吗？总结：分式的乘除法则：两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.【自学检测一】 利用分式的乘法法则进行计算 例题1 计算：23614173a b b a-⋅、 32242147236a b a b c c ÷、 解析：找出公因式，然后进行约分，约分时能分解因式的先分解因式． 方法总结：1、分式的乘除运算的结果通常要要约分化成最简分式或整式。
2、分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算；(3)各分式中的分子、分母都是多项式时，先因式分解，再约分．解题过程由学生完成。
【自学检测二】 试一试例题2 计算：22219691a a a a a --÷-+- 解析：先将除法变为乘法，再利用分式的乘法法则进行运算，做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，再约分．解题过程由学生完成。
【自学检测三】试一试例题3.解析：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算． 解题过程由学生完成。
方法总结：1、分式的乘除归根到底是作乘法运算2、对于式子中的多项式能因式分解后约分的，应先进行因式分解.3、分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.4、在分式除法的运算中，把除号变为乘号时,分子分母要颠倒.【探究】 分式的乘方 填空()()()();2=⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛b a()()()()();3=⋅⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛b a()()()()()();4=⋅⋅⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛b a 由学生完成填空，引导学生进行猜想。
2015年春季新版沪科版七年级数学下学期9.2、分式的运算教案9
9.2.1分式的乘除运算教案【学习目标】1、知识与技能：（1）知道分式的乘除法法则是什么.（2）会进行简单的分式的乘除运算.（3）能解决一些与分式有关的简单的实际问题.2、过程与方法：经历探索分式的乘除运算法则的过程，体验类比、转化、化归的数学思想方法.3、情感态度与价值观：培养自主观察类比、化归的能力、大胆猜想，与同学交流，领悟数学知识的实际价值.【学习重难点】1、重点：分式的乘除运算.2、难点：分子与分母为多项式的分式的乘除运算.【学习内容】课本第93至95页【学习流程】一、课前准备（预习学案见附件1）学生在家中认真阅读理解课本中相关内容的知识，并根据自己的理解完成预习学案。
二、课堂教学（一）合作学习阶段。
（15分钟左右）（课堂引导材料见附件2）教师出示课堂教学目标及引导材料，各学习小组结合本节课学习目标，根据课堂引导材料中得内容，以小组合作的形式，组内交流、总结，并记录合作学习中碰到的问题。
组内各成员根据课堂引导材料的要求在小组合作的前提下认真完成课堂引导材料。
教师在巡视中观察各小组合作学习的情况，并进行及时的引导、点拨，对普遍存在的问题做好记录。
（二）集体讲授阶段。
（15分钟左右）1.各小组推选代表依次对课堂引导材料中的问题进行解答，不足的本组成员可以补充。
2.教师对合作学习中存在的普遍的不能解决的问题进行集体讲解。
3.各小组提出本组学习中存在的困惑，并请其他小组帮助解答，解答不了的由教师进行解答。
(三)当堂检测阶段（10分钟）（当堂检测材料见附件3）为了及时了解本节课学生的学习效果，及对本节课进行及时的巩固，对学生进行当堂检测，测试完试卷上交。
（注：合作学习和集体讲授可以根据课堂的需要进行交叉或整体交换秩序）三、课后作业（课后作业见附件4）教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。
五、课后反思附件1：9.2.1分式的乘除运算（预习学案）班级：姓名：家长签名：日期：【预习目标】（2）会进行简单的分式的乘除运算.（3）能解决一些与分式有关的简单的实际问题.【预习内容 】课本第89至90页【预习流程】（一）旧知回顾1、计算下列各式：（1）2635⨯ （2）52()()75-⨯-（3）35÷（310-） （4）4()21-÷272、类比分数乘除法，有b d ac ⨯= b a ÷d c = （二）新知探究1、分式乘除的法则：与分数乘除类似，分式乘除的法则为：两个分式相乘，用分子的 作为 ，用分母的 作为 两个分式相除，将除式的分子分母 后，与 相乘. 注意：（1）分式除法需要转化为乘法，转化的过程实际上是：“一变一倒”的 过程，即除号变为乘号，除式的分子、分母颠倒位置.（2）当除式是整式时，可以将分母看作1进行运算.（3）在运算过程中，能约分的一定进行约分.（4）分式的乘除是同级运算，若没有括号，则应按从左到右的顺序进行计算.2、试一试：计算（1）x y y x 2322• （2）)2(322y x y x ÷3、思考：怎样计算2()ab 、3()ab 、4()ab ？ 2()a b =a a b b ⋅=22a b 3()a b = = ； 4()a b = = ； 一般地，()nab = = （n 是正整数）.即()na b =分式乘方的法则为： 根据负整指数幂的意义，可知： ()n a b=1()n ab -= =附件2： 9.2.1分式的乘除运算（课堂引导）班级： 姓名：一、师生互动（结合预习学案，让学生汇总本节主要知识点）1.分式乘除的法则： 两个分式相乘，用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母。
新沪科版七年级数学下册《9章 分式 9.2 分式的运算 分式的加减》教案_2
9.2分式的加减（第二课时）一、教学目标：1、探究同分母分式加减法的运算法则及异分母分式加减法的运算法则.2、通过实际问题的提出，引导学生自己解决问题，采用类比的方法，帮助学生自己总结知识点.3、结合已有的学习经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气.二、教学重点：同分母分式及异分母分式加减法的运算法则.三、教学难点：运用运算法则正确求解分式计算问题.四、教学过程：活动一 创设情境 引出课题1.让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则.2.师归纳：有关分式的加减运算，引出课题.在计算异分母分式的加减时，要利用分式的基本性质，先把分母不同的分式化为分母相同的分式，再进行加减.化异分母为同分母的过程，叫做分式的通分.活动二 类比思想 总结法则1.2.讲解P101页例4.3.归纳：(1)号的作用，分子相加减时，要注意添括号．活动三 质疑讨论 归纳法则.6162633121,6562633121=-=-=+=+☞异分母分数相加减，先通分,变为同分母的分数，再加减。
☞ 异分母分数如何加减？猜测与探索1.交流讨论:2.归纳：⑴异分母分式相加减:通分，把异分母分式化为同分母分式.⑵异分母分式通分时，确定最简公分母 .3.例题讲练P101页归纳法则：异分母分式的加减法则：异分母分式相加减 ，先通分,变为同分母的分式,再加减.学以致用：题目练习、链接中考: 五、课堂小结1.谈谈这节课，你的收获与感想？六、作业P104第5.6题七、教学反思成功之处：由分数到分式，通过类比的思想方法，由数的运算引出式的运算规律，体现数学知识由具体到抽象，从特殊到一般的内在联系，符合学生的认知规律，并在得出结论的过程中，与学生一起探讨，注重学生的参与，学生很快融入了课堂，调动了学生学习的积极性。
不足之处：总担心学生听不懂，解释太多，没有给学生充足表现的时间。
沪科版七年级下9.2.2分式的加减(第1课时)教学设计
9．2 分式的运算2．分式的加减第1课时 分式的通分1．理解并掌握最简公分母的概念，能够求出几个分式的最简公分母；(重点)2．能够对几个分式进行通分，并运用其解决问题．(难点)一、情境导入1．通分：12，23. 2．分数通分的依据是什么？3．类比分数，怎样把分式通分？二、合作探究探究点一：最简公分母求下列分式的最简公分母：x 2x ＋2，x x 2＋x ，1x 2＋1. 解析：确定最简公分母的方法是：(1)取各分母系数的最小公倍数；(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；(3)同底数幂取次数最高的得到的因式的积就是最简公分母．解：x 2x ＋2，x x 2＋x ，1x 2＋1的分母分别是2x ＋2＝2(x ＋1)、x 2＋x ＝x (x ＋1)、x 2＋1，故最简公分母是2x (x ＋1)(x 2＋1)．方法总结：求最简公分母的一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母(或含字母的整式)为底数的幂的因式都要取最高次幂．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题探究点二：通分【类型一】 分母是单项式的分式的通分通分：(1)c bd ，ac 2b 2； (2)b 2a 2c ，2a 3bc 2； (3)45y 2z ，310xy 2，5－2xz 2. 解析：先确定最简公分母，找到各个分母应当乘的单项式，分子也相应地乘以这个单项式．解：(1)最简公分母是2b 2d ，c bd ＝2bc 2b 2d ，ac 2b 2＝acd 2b 2d ； (2)最简公分母是6a 2bc 2，b 2a 2c ＝3b 2c 6a 2bc 2，2a 3bc 2＝4a 36a 2bc 2； (3)最简公分母是10xy 2z 2，45y 2z ＝8xz 10xy 2z 2，310xy 2＝3z 210xy 2z 2，5－2xz 2＝－25y 210xy 2z 2. 方法总结：通分时，先确定最简公分母，然后根据分式的基本性质把各分式的分子、分母同时乘以一个适当的整式，使分母化为最简公分母．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题【类型二】 分母是多项式的分式的通分通分：(1)a 2（a ＋1），1a 2－a； (2)2mn 4m 2－9，3m 4m 2－12m ＋9. 解析：先把分母因式分解，再确定最简公分母，然后再通分．解：(1)最简公分母是2a (a ＋1)(a －1)，a 2（a ＋1）＝a 2（a －1）2a （a ＋1）（a －1）， 1a 2－a ＝2（a ＋1）2a （a ＋1）（a －1）； (2)最简公分母是(2m ＋3)(2m －3)2，2mn 4m 2－9＝2mn （2m －3）（2m ＋3）（2m －3）2， 3m 4m 2－12m ＋9＝3m （2m ＋3）（2m ＋3）（2m －3）2. 方法总结：①确定最简公分母是通分的关键，通分时，如果分母是多项式，一般应先因式分解，再确定最简公分母；②在确定最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母的商．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题三、板书设计1．最简公分母2．通分(1)依据：分式的基本性质；(2)方法：先确定最简公分母，再把各分式的分母化为最简公分母．本节课学习了分式的通分，方法可类比分数的通分．在教学中应注意循序渐进，先让学生学会确定最简公分母，再让学生学习通分．通分时，一要注意避免符号错误，二要注意通分不改变分式的值，即分母乘了一个整式，分子也要乘以同样的一个整式。
新沪科版七年级数学下册《9章分式9.2分式的运算分式的乘除》教案20
分式的乘除教案
一、教学目标
【知识与技能】
1
.
掌握分式乘除的法那么和分式乘方的法那么.
2
.能熟练地进行分式的乘除法运算和乘方运算.
【过程与方法】
引导学生通过观察分析，归纳探索分式乘除的法那么，培养学生用类比的方法探索新知识的能力.【情感态度】
有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养学生的观察、分析、归纳能力，并通过合作交流体验成功的喜悦.
二、教学重难点
【教学重点】分式的乘除法那么和乘方法那么.
【教学难点】运用分式的乘除法那么和乘方法那么熟练地进行运算
三、教学过程
〔一〕、情境导入问题：
你还记得分数的乘除运算吗？
.
〔二〕、思考探究，获取新知
1.分式乘除的法那么思考：任给下面式子中
式子的值，再任选一组a,b,c,d的值进行计算a,b,c，d一组数据，如,从中你能得出什么结论？
，求下面a=2,b=3,c=-2,d=-3
【归纳结论】两个分式相乘，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母；两个分式相除，
将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘,即
【教学说明】教师提出问题，学生独立完成，然后相互交流，最后共同归纳分式的乘方法那么
【归纳结论】分式乘方就是把分子、分母分别乘方，即：
.
〔三〕、典例精析，掌握新知
【教学说明】教师给出例题，学生独立自主完成，教师可选几个学生上台，在黑板上演算，然后给予点评.
〔四〕、运用新知，深化理解
4.体育课上，李明和王亮进行单人定位投篮练习，李明投a次中b次，王亮投m次中n次，问
李明投篮的命中率是王亮的几倍？
〔五〕、师生互动，课堂小结
通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.。
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分式的加减
教学目标：
1、探究同分母分式加减法的运算法则及简单的异分母分式加减法的运算法则.
2、通过实际问题的提出，引导学生自己解决问题，采用类比的方法，帮助学生自己总结知识点.
3、结合已有的学习经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气. 教学重点：同分母分式及简单的异分母分式加减法的运算法则.
教学难点：运用运算法则正确求解分式计算问题.
教学过程：
活动一创设情境引出课题
1.让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则.
2.师归纳：有关分式的加减运算，引出课题.
在计算异分母分式的加减时，要利用分式的基本性质，先把分母不同的分式化为分母相同的分式，再进行加减.化异分母为同分母的过程，叫做分式的通分.
活动二类比思想总结法则
㈠探究同分母分式加减运算法则
⒈做一做⑴ 你能找到他们的好朋友吗?
⑵问题：同分母分数如何相减？
⒉试一试⑴ 你能找到他们的好朋友吗?
⑵问题：同分母分式如何相加减？
⒊类比归纳：同分母分式相加减：分母不变，把分子相加减.
㈡例题讲练
⒈做一做：尝试完成下列各题：
⒉归纳：(1)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式时，要约分．(2)注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．
⒊例 1 计算：⑴
⑵
⑶
活动三质疑讨论归纳法则
㈠探究异分母分式加减运算法则
⒈问题：小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：
小明：
小亮：
你认为谁的方法更好？为什么？
⒉交流讨论:
⒊归纳：⑴异分母分式相加减:通分，把异分母分式化为同分母分式.
⑵异分母分式通分时，确定最简公分母 .
㈡例题讲练
⒈找找最简公分母:
⒉计算：
3.拓展：
⑴⑵
⑶甲乙两地相距s千米，汽车从甲地到乙地按v千米/时的速度行驶，若按(v+a)千米/时的速度行驶，可提前多少小时到达？
活动四课堂小结
⒈谈谈这节课，你的收获与感想？
⒉归纳：。