信号与系统傅里叶变换对照表

信号与系统傅里叶变换对照表
傅里叶变换是信号与系统领域中非常重要的数学工具，它将一个时域信号转换为频域信号，可以帮助我们理解信号的频谱特性。

下面是一份傅里叶变换的对照表，列出了一些常见的信号和它们的傅里叶变换形式：
1. 单位冲激函数（单位脉冲）：
时域表示，δ(t)。

频域表示，1。

2. 正弦函数：
时域表示，sin(2πft)。

频域表示，jπ[δ(f-f0) δ(f+f0)]
3. 余弦函数：
时域表示，cos(2πft)。

频域表示，1/2[δ(f-f0) + δ(f+f0)] 4. 矩形脉冲信号：
时域表示，rect(t/T)。

频域表示，T sinc(fT)。

5. 三角脉冲信号：
时域表示，tri(t/T)。

频域表示，T^2 sinc^2(fT)。

6. 高斯脉冲信号：
时域表示，exp(-πt^2/σ^2)。

频域表示，exp(-π^2f^2σ^2)。

7. 指数衰减信号：
时域表示，exp(-at)。

频域表示，1/(a+j2πf)。

8. 阶跃函数（单位阶跃函数）：
时域表示，u(t)。

频域表示，1/(j2πf) + 1/2。

9. 周期方波信号：
时域表示，square(t/T)。

频域表示，(1/T)[δ(f-nf0) + δ(f+nf0)], n为整数。

以上仅列举了一些常见的信号及其傅里叶变换形式。

傅里叶变换对照表可以帮助我们在信号分析和系统设计中快速理解信号的频域特性，从而更好地理解信号与系统的行为和特性。