地应力计算公式

地应力研究的理论基础-2

二．地应力研究的理论基础井眼不稳定性是全球范围内油田勘探、开发普遍存在的问题。

在钻井工程作业中，受各种因素的影响，井眼多发生垮塌、崩落、缩径、压裂、变形，甚至发生井涌、渗漏、卡钻等事故，这些问题在今天都被包含在井眼稳定的内容中。

因此，研究解决此类问题的办法对安全生产、提高作业效率、节约成本等具有非常重要的现实意义。

造成井眼不稳定的原因很多，包括自然的和人为的两个方面。

①在自然因素方面有：地质构造类型和原地应力、地层的岩性和产状、含粘土矿物的类型方面原因；同时，地层倾角、层面的胶结，以及地层强度、裂隙节理的发育情况、孔隙度、渗透性及孔隙中的流体压力等也会导致井壁不稳定。

②在人为方面有：钻井液的性能（失水、黏度、流变性、密度）、钻井液的成分与井壁岩石矿物的化学作用的强弱（水化、膨胀作用）、井周钻井液侵入带的深度和范围、井眼裸露的时间、钻井液的环空上返速度、对井壁的冲蚀作用、循环动压力和起下钻的波动压力、井眼轨迹的形状、钻柱对井壁的摩擦和碰撞等因素。

井眼的不稳定性问题，从广义上讲应包括脆性泥页岩井壁的坍塌剥落、塑性泥页岩井壁的缩径和井眼的粘弹塑性变形及地层在钻井液压力作用下的水力压破裂（多发生在砂岩层段）。

由于问题的复杂性，不可能对上述影响因素一一作出定量分析。

解决井眼不稳定壁问题主要从钻井液化学和岩石力学两个方面入手，抓住主要影响因素进行分析，才能获得较好的结果。

长期以来，由于种种原因，研究的焦点多集中于化学防塌机理方面（主要是研制钻井液体系），使得井眼不稳定现象大为减少，井眼不稳定技术研究取得了较大的进展。

但是，至今仍未能很好地解决水化程度弱的脆性泥页岩井壁的坍塌问题。

井眼岩石失稳坍塌，一般都可归结为井壁岩石所受的应力超过它在井眼状态下所能承受强度的结果，钻井液的侵蚀作用会减弱泥页岩的强度，同时产生的水化作用会改变泥页岩中的应力状态。

岩石的力学性质主要是指岩石的变形特征及岩石的强度。

为了研究井眼稳定性问题，有必要研究岩石的力学性质及其在物理环境下应力场中的反映。

石油工程岩石力学-地应力

完整地层塌块小，井眼长轴在最小水
平地应力方位
地应力纵向分布规律计算
不同深度，不同性质的地层其地应力大小及非均匀性不同，即地应力不是随井深增加而线性增大，对不同地层要分层计算地应力。
地应力主要来自于上覆岩层的自重及地质构造运动产生的构造应力，用公式表示为：
H
H
H
T
地应力纵向分布规律计算
hmin
HMAX >> v > hmin
第二节地应力的测量方法
垂直主应力的求取：
垂直地应力是由重力作用产生的（岩石的重量）；在任意深度，垂直地应力等于上覆岩层压力：
v = gz （密度×重力加速度×深度）通常垂直地应力通过对密度测井数据积分获得；在海上钻井要包含泥线以上海水产生的压力；
B A
C
largely unfractured shale
static basal sheet
compression
四、进行地应力研究的意义：
是所有地质力学问题中重要的初始条件；是勘探、钻井及油藏等石油工程的重要参数；是钻井工程中井壁稳定分析的重要参数；是采油工程中出砂防砂分析的重要参数；是油气层增产改造措施制定的重要参数；
直井井眼周围地层应力状态
由水平最大地应力 H所引起的井周应力分布
r
H 2
(1
R2 r2 )
H 2
(1
3R 4 r4
4R2 r 2 ) cos2
H 2
(1
R2 r2
)
H 2
(1
3R 4 r4
) cos2
r
H 2
(1
3R 4 r4
2R2 r2
) sin 2

5、地应力

Drilling Direction and Stress
Favored hole orientation
v
The best orientation to increase hole stability minimizes the principal stress difference normal to the borehole axis 60° cone
水平主应力的测量：
测量的对象：水平地应力的大小和方向
地应力方向的测量方法：井壁崩落椭圆法地质力学方法压裂裂缝监测法地应力大小的测量方法：水力压裂试验声发射Kaiser效应
岩心差应变实验法
一、井壁崩落椭圆法判断水平地应力方向
水平最大主应力方向
一般情况下，井壁坍
塌形成的椭圆形井眼，
长轴与最大水平主地应力方向垂直
（理论依据是什么？）
水平最小主应力方向
井壁发生坍塌后的井眼形状与井眼钻开后应力的重分布有关井眼坍塌破坏形状σ Nhomakorabeah
σ
H
σ
H
σ
h
井眼坍塌长轴方向的变化
水平最小主应力节理破碎地层塌块大，井眼长轴在最大水平地应力方位水平最小主应力
水平最大主应力
完整地层塌块小，井眼长轴在最小水平地应力方位
井壁崩落椭圆资料的获取与识别
应力
取心方式与实验设备
加载装臵
声信号接收设备
实验步骤：
加工好的岩样套上橡胶封隔套，装入高压釜中；
加围压至设定值，并使之保持恒定；
以恒定的加载速给岩样施加向载荷；记录下加载过程中岩样内部微破坏所发出的声发射信号将向载荷卸致零，进行第二次加载；绘出二次加载过程中的声发射信号载荷的变化曲线。

地应力的计算

地应力的计算《地壳应力随深度的变化规律》1.水平主应力值随深度的增加而增加，通常比覆盖层静压大几倍，且远大于视岩休为弹性介质的侧向约束，即按计算水平应力(式中为泊松比，为岩石密度，为重力加速度， Z 为深度)。

地壳中水平应力的另一个特点是其各向异性。

也就是说，两个水平主应力(最大水平主应力) 及 (最小水平主应力) 的大小很少是相等的。

根据我们的观测结果，在中国大陆地壳中，最小与最大水平主应力的比值为0.3 一0.7 的约占70%，即一般最大水平主应力是最小水平主应力的1.4 一3.3倍。

最大水平主应力与最小水平主应力随深度变化的梯度在不同地区是不同的。

《地壳应力在低渗裂缝砂岩油田开发中的应用》水平主应力的总和与测点深度的关系式为：:式中—水平最大主应力，MPa；—水平最小主应力，MPa；—测点深度，m；—地面岩石中水平主应力的总和，MPa；—应力梯度，MPa套管抗外挤强度，注水后，注入水窜入泥岩层诱发地应力在井壁产生周向应力。

计算公式为：，最大最小周向应力。

在压裂施工中，当井内压裂液的压力升高到一定数值时，油层即发生破裂，这时油层承受的净压力，称为油层的破裂压力, 表达式:—油层破裂压力，MPa；，—油层最小、最大水平主应力，MPa；—油层岩石抗张强度，MPa；—油层孔隙压力，MPa；当停止泵入压裂液，最小主应力将迫使裂缝闭合，当裂缝刚刚张开或恰恰没有闭合时，裂缝中压裂液所承受的净压力称为闭合压力，它近似等于油层的最小主应力。

《地形条件对大安山井田地应力的影响》《断层活动与原地应力状态》——李方全如果沿断层面的剪应力等于阻碍滑动的摩擦阻力时,在断层面上就会发生摩擦滑动,这就是库伦准则。

也可用主应力来改写库伦准则,井引入有效应力概念。

对于方位合适的断层面,最大、最小有效主应力之比可表示为摩擦系数µ的函数若最大、最小有效主应力(式中为孔隙压力)之比小于此值,则断层稳定,不发生滑动.如果比值等于此值,就会在方位合适的断层上发生滑动。

地应力计算公式地应力是指地壳内存在的地质应力，是岩石或土体受到的压力和剪切力的结果。

地应力的大小和方向会影响地下工程的稳定性和可靠性，因此准确计算地应力十分重要。

地应力的计算公式主要有以下几种：1.水平地应力计算公式：水平地应力主要指x、y方向上的应力。

根据公式σh = ρgz，可以计算得出。

其中，σh为水平地应力，ρ为岩石密度，g为重力加速度，z为地下深度。

2.垂直地应力计算公式：垂直地应力主要指z方向上的应力。

根据公式σv = ρgz，可以计算得出。

其中，σv为垂直地应力，ρ为岩石密度，g为重力加速度，z 为地下深度。

3.科尔洛格尔-穆勒公式：科尔洛格尔-穆勒公式是用于计算地应力的常用公式之一、根据该公式，地应力可以表示为σ=(1-ζ)σh+ζσv，其中σ为地应力，σh为水平地应力，σv为垂直地应力，ζ为系数，代表了地层的应力状态。

4.微扰法：微扰法是一种计算地应力的数值方法。

通过在其中一点施加微小的扰动，测量变形或应力的响应，可以推断出该点的地应力。

常用的微扰法包括洛根-纳福尔斯基法、拟合椭球法等。

5.考虑地应力梯度的计算方法：地应力通常会随着地下深度变化而发生变化。

因此，在计算地应力时需要考虑地应力梯度的影响。

常用的方法有拉克鲁瓦法、密集级差法等。

此外，地应力的计算还需要考虑地质条件、岩石的物理力学参数等。

这些参数包括岩石的弹性模量、泊松比、内摩擦角等，常用的地应力计算方法还包括岩石力学模型、有限元法等。

总之，地应力的计算公式包括水平地应力、垂直地应力的简单计算公式，还可以通过科尔洛格尔-穆勒公式、微扰法、考虑地应力梯度的计算方法等进行计算。

在实际应用中，需要结合具体地质条件和岩石性质来选择适合的计算方法，以获得准确的地应力数据。

地应力计算公式范文

地应力计算公式范文地应力是指地下岩体受到的应力状态，地应力主要由地球内部的重力、地壳的厚度和岩石本身的力学特性等因素所决定。

在地质勘探和地下工程中，准确地计算和了解地应力的分布和变化对于工程设计和施工具有重要意义。

本文介绍了地应力的计算公式及其推导过程，并对地应力的影响因素进行了简要讨论。

地应力的计算公式可以通过应力平衡方程来推导得到。

应力平衡方程可以表示为：∂σ_xx/∂x + ∂τ_xy/∂y + ∂τ_xz/∂z + F_x = 0 (1)∂τ_xy/∂x + ∂σ_yy/∂y + ∂τ_yz/∂z + F_y = 0 (2)∂τ_xz/∂x + ∂τ_yz/∂y + ∂σ_zz/∂z + F_z = 0 (3)其中，σ_xx、σ_yy和σ_zz分别代表岩体在x、y和z三个方向上的正应力；τ_xy、τ_xz和τ_yz分别代表岩体在xy、xz和yz平面上的剪应力；F_x、F_y和F_z分别代表岩体受到的体力。

有了这个应力平衡方程，我们可以得到一系列求解地应力的计算公式。

根据岩石力学理论，我们可以假设岩体处于弹性状态，即应力与应变之间存在线性关系。

根据胡克定律，我们可以将应力表示为应变的线性函数：σ_xx = E(ε_xx + v(ε_yy+ε_zz)) (4)σ_yy = E(ε_yy + v(ε_xx+ε_zz)) (5)σ_zz = E(ε_zz + v(ε_xx+ε_yy)) (6)τ_xy = 2Gγ_xy (7)τ_xz = 2Gγ_xz (8)τ_yz = 2Gγ_yz (9)其中，E代表岩石的弹性模量，G代表岩石的剪切模量，v代表泊松比，ε_xx、ε_yy和ε_zz分别代表岩体在x、y和z三个方向上的应变，γ_xy、γ_xz和γ_yz分别代表岩体在xy、xz和yz平面上的剪应变。

根据以上公式，结合应力平衡方程，就可以计算出地应力的大小和分布。

具体的计算步骤如下：1.假设每个方向上的应变分布情况，并通过实际野外或实验数据进行验证。

地应力计算公式

地应力计算公式地应力计算公式地应力计算是地质工程中的重要计算工作，需要根据地质条件和力学参数进行准确的计算。

以下是几种常用的地应力计算公式：1. 等效重力法•公式：σz′=γ⋅z•其中，σz′为垂直深度为z处的地应力，γ为岩石的单位体重。

例如：若岩石的单位体重γ为kN/m³，要计算深度为100 m处的地应力，则根据等效重力法可知σz′=×100=250 kPa。

2. 克劳森公式•公式：σz′=σv+2α⋅H•其中，σz′为垂直深度为H处的地应力，σv为地表面的垂直应力，α为地层的水平应力系数。

例如：已知地表面的垂直应力σv为200 kPa，地层的水平应力系数α为，要计算深度为200 m处的地应力，则根据克劳森公式可知σz′=200+2××200=400 kPa。

3. 莫尔-库仑准则•公式：σz′=σℎ+ΔP•其中，σz′为垂直深度为H处的地应力，σℎ为水平地应力，ΔP为地下水压力。

例如：已知水平地应力σℎ为400 kPa，地下水压力ΔP为100 kPa，要计算深度为300 m处的地应力，则根据莫尔-库仑准则可知σz′=400+100=500 kPa。

总结以上是几种常用的地应力计算公式，根据具体情况选择相应的公式进行计算可以得到准确的地应力结果。

4. 斯威特公式•公式：σz′=σv+αs⋅H+ΔP•其中，σz′为垂直深度为H处的地应力，σv为地表面的垂直应力，αs为地层的垂直应力系数，ΔP为地下水压力。

例如：已知地表面的垂直应力σv为500 kPa，地层的垂直应力系数αs为，地下水压力ΔP为150 kPa，要计算深度为500 m处的地应力，则根据斯威特公式可知σz′=500+×500+150=700 kPa。

5. 针对特定地质条件的公式•对于一些特定的地质条件，可以根据实地勘察和试验数据推导出适用于该地质条件的地应力计算公式。

例如：某个区域的地质条件独特，经过实地勘察和试验数据分析得出如下地应力计算公式：σz′=β⋅H2+γ⋅H+σv。

利用测井资料计算地应力和地层压力

利用测井资料计算地应力和地层压力测井是一种获取地下地质信息的技术手段，通过测井资料可以计算地应力和地层压力。

地应力是指地下岩石受到的应力状态，包括水平应力(SHmax)、垂直应力(Sv)和最小水平应力(Shmin)。

地层压力是指地下岩石受到的压力，它是由地质构造和地下岩石自身重力作用所引起的。

测井资料中常用的数据包括密度、声波速度和孔隙压力。

根据这些数据，可以使用不同的方法计算地应力和地层压力。

下面将详细介绍两种常用的计算方法。

第一种方法是利用测井参数计算地应力：1.密度测井：通过测井仪器测量孔隙岩石的密度，可以得到地下岩石的密度值。

地应力与密度有关，通常可以利用下面的公式计算地应力：Sv = ρgzh + ΔP其中，Sv为垂直应力，ρ为地下岩石的密度，g为重力加速度，z为垂直坐标(由测井资料中测得的深度)，h为大地水平应力增加系数(通常假设为1，即认为大地水平应力与垂直应力相等)，ΔP为孔隙流体压力。

2.声波速度测井：通过测井仪器测量岩石中声波传播的速度，可以得到地下岩石的声波速度值。

根据地震黏滞剪切模量理论，可以利用下面的公式计算地应力：SHmax = 0.87ρVs^2其中，SHmax为最大水平应力，ρ为地下岩石的密度，Vs为地下岩石的声波速度。

这个方法需要选取与地层相互作用最大的水平应力作为SHmax，通常选取沉积岩中的垂向最大应力作为最大水平应力。

第二种方法是利用测井参数计算地层压力：1.密度测井：利用密度测井得到的岩石密度和地下深度，可以计算出不同深度的岩石压力。

地层压力随深度增加而增加。

2.孔隙压力测井：通过测井仪器测量岩石中孔隙流体的压力，可以得到地下岩石的孔隙压力值。

地层压力与孔隙压力有关，可以利用下面的公式计算地层压力：Ppore = ρgh其中，Ppore为孔隙压力，ρ为地下岩石的密度，g为重力加速度，h为大地水平应力增加系数。

综上所述，利用测井资料可以计算地应力和地层压力。

石油工程岩石力学_地应力

hmin
HMAX >> v > hmin
第二节地应力的测量方法
垂直主应力的求取：
垂直地应力是由重力作用产生的（岩石的重量）；在任意深度，垂直地应力等于上覆岩层压力：
v = gz （密度×重力加速度×深度）通常垂直地应力通过对密度测井数据积分获得；在海上钻井要包含泥线以上海水产生的压力；
直井井眼周围地层应力状态
由钻井液柱压力P引起的应力 R2
St Pf Pr
井壁崩落椭圆法确定主应力方向
构造应力场导致井壁崩落椭圆具有明显的长轴方位。在地层倾角测井记录上，一条井径曲线比较平直或等于钻头直径，而另一条井径曲线则比钻头直径大得多，而非应力孔眼井径曲线上表现为，钻头孔截面没有明显的长轴方向。
由于井壁崩落椭圆因崩落的长轴方向总是与最小水平主地应力方向一致，即与最大水平地应力方向垂直，因此可借用井壁崩落椭圆来确定地应力的方向。
and 1 > 2 > 3

Hole inclination parameters
y
Effective stresses:
1’ = 1 - p
2’ = 2 - p
3’ = 3 - p p = pore pressure
z

2
1 x
Principal stresses
p 3
Coordinates parallel to earth’s surface
二、天然应力的构成及起源
自重引起的天然应力场
gh
V
h1
h2
1
二、天然应力的构成及起源
2.起源（主要指构造运动的起源）：
板块运动地幔热对流地球自转速度变化

地应力计算公式讲解

地应力计算公式讲解地应力是指地层内各部分间的应力作用力，主要通过三个方向来表述：径向应力（垂直地层主应力方向）、切向应力（水平地层主应力方向）和垂直于层面的应力（法线应力）。

地应力的计算需要考虑多个因素，包括地层深度、地壳厚度、岩性、地震活动和地质构造等。

下面将详细介绍地应力的计算公式和各个参数的影响。

1.简化拟解析地应力计算公式在实际工程中，地应力计算一般采用简化拟解析地应力公式，其基本形式为：σz = ρgz + Pzσh = ρgh + Ph其中，σz为深度z处的地层径向应力，σh为切向应力，ρg为地层的平均密度，Pz和Ph分别为地层的重力应力和地壳厚度对应的应力。

这个公式的适用条件是地层的物理性质和应力分布在垂直、水平方向上都是均匀的。

2.地底应力测量公式地底应力的直接测量方法是通过向地下钻孔安装地下应力计进行测量。

通过测量得到的地应力数值可以用来反推地应力计算参数。

根据测量结果得到的公式如下：σz=(RO-RD)*C-Pzσh=(RO-RD)*C-Ph其中，RO为测量孔眼处的孔壁摩阻力，RD为孔底磨阻力，C为孔眼孔底间钢管阻力的比值。

3.理论公式σz = gz * z + ρgh * hσh = gh * h其中，gz为重力加速度，z为深度，ρg为地层的平均密度，gh为地壳比重，h为地壳厚度。

地应力的计算公式主要是通过考虑地层深度、地壳厚度、岩性、地震活动和地质构造等因素对地层内各部分间应力分布的影响，从而得出径向应力（垂直地层主应力方向）、切向应力（水平地层主应力方向）和垂直于层面的应力（法线应力）的数值。

在实际工程中，根据需要可以选择适合的地应力计算公式。

地应力计算公式

地应力计算公式地应力是指地壳内部由于板块运动和岩石变形所引起的应力状态。

地应力的计算可以基于地球物理观测、实验室试验以及地质构造分析等多种方法。

下面我们将介绍一些常见的地应力计算公式及其相关参考内容。

1. 斯德文斯贝克公式：斯德文斯贝克公式是基于岩石强度理论推导出的地应力计算公式。

它表达了地应力与岩石密度、深度以及大地水平应力的关系。

该公式为：σz = ρgz + K (σh - ρgz)其中，σz代表垂直应力，σh代表水平应力，ρ代表岩石密度，g代表重力加速度，z代表深度，K为斯德文斯贝克常数。

参考内容：Zhu, W. and Dormieux, L., "A micromechanical homogenization model for estimating the elastic properties of porous rocks," International Journal of Solids and Structures,42(13), 2005, pp. 3649-3668.2. 多道条件准则公式：多道条件准则公式考虑了多个力学条件，包括强度准则、劈裂准则以及破碎准则等。

该公式通过辅助面的概念来描述地应力状态。

公式示例如下：F = σ1 - σ3 - 2C0tanφ其中，F为多道条件准则函数，σ1和σ3分别为主压应力和主拉应力，C0为岩石内聚力，φ为内摩擦角。

参考内容：Jaeger, J.C., Cook, N.G.W. and Zimmerman, R.W., "Fundamentals of Rock Mechanics," 4th ed., Blackwell Publishing Ltd., 2007.3. 岩石力学模型：岩石力学模型是通过试验室测试岩石样本的物理力学性质得出的地应力计算方法。

这些模型包括弹性模型、弹塑性模型以及塑性模型等。

地应力计算公式

地应力计算公式地应力是指地下岩石内部的应力状态。

它的计算是岩石力学和地质力学研究的重要内容，对于岩体的稳定性和地下工程的设计施工具有重要意义。

地应力的计算需要考虑多种因素，包括重力、地壳构造应力、地下水压力等。

地应力计算公式可以根据不同的情况进行推导和确定。

常见的计算公式如下：1.静力平衡方法静力平衡方法是地应力计算中最常用的方法之一、它是根据平衡方程来计算地下岩石的应力分布状态。

根据静力平衡原理，可以得到以下计算公式:∂(σ_xx)/∂x + ∂(τ_xy)/∂y + ∂(τ_xz)/∂z = ρg∂(σ_yy)/∂y + ∂(τ_yz)/∂z + ∂(τ_yx)/∂x = ρg∂(σ_zz)/∂z + ∂(τ_zx)/∂x + ∂(τ_zy)/∂y = ρg其中，σ_xx、σ_yy、σ_zz表示x、y和z方向上的主应力，τ_xy、τ_xz、τ_yz表示切应力，ρ表示岩石的密度，g表示地球重力加速度。

2.统计力学方法统计力学方法是另一种常用的地应力计算方法。

它通过分析岩石的晶体结构、物理性质和地质特征来计算地应力分布。

根据统计力学理论，可以得到以下计算公式：σ_xx = K(p) - μ (σ_xx - σ_yy)σ_yy = K(p) - μ (σ_yy - σ_zz)σ_zz = K(p) - μ (σ_xx - σ_zz)其中，K(p)表示一个与地层压力p有关的常数，μ表示岩石的泊松比。

3.油气领域方法在油气领域，常用海西公式来计算地应力。

海西公式是根据井口测量资料和地面资料的组合分析，得到的对地下岩层中的地应力进行估算的方法。

海西公式的计算公式如下：σ_h=α[(p_p-p_s)-(ρ_f-ρ_w)gD]其中，σ_h表示水平应力，α表示岩石的体积压缩系数，p_p表示地层压力，p_s表示孔隙水静压力，ρ_f表示岩层的含油或含气密度，ρ_w表示地下水密度，g表示重力加速度，D表示井眼深度。

地应力计算公式范文

地应力计算公式范文
地应力表示垂直或水平方向上施加在地层中的压力。

地应力是地球重
力作用于地层岩石的结果。

地应力的计算公式包括均布荷载与地壳运动两
部分。

1.均布荷载的计算公式
均布荷载是由于地层上方的岩石层和地下水、大型建筑物等引起的压力。

均布荷载的计算公式如下：
σ=γD
其中，σ为地应力，γ为岩石层的单位体积重量，D为地下深度。

2.地壳运动的计算公式
地壳运动是由于地球板块的运动和构造活动引起的压力。

地壳运动的
计算公式如下：
σ=Ex
其中，σ为地应力，E为地壳应力系数，x为水平方向上与地壳运动
方向夹角的正弦值。

地壳应力系数E是估计的参数，它与地壳中的岩石性质、位移速度等有关。

地应力的计算不仅直接影响地层岩石的稳定性，还在地下工程、矿井
开采等领域具有重要的应用价值。

为了准确计算地应力，需要对地质信息、地质构造、地下水情况等进行详细的调查和分析。

在实际工程中，需要根据具体情况选择适当的地应力计算公式，并结合实际测量数据进行验证和修正。

此外，还需要考虑地层中的非均质性、地下应力的变化规律等因素，以提高地应力计算的准确性。

总结起来，地应力的计算公式主要包括均布荷载和地壳运动两部分。

均布荷载与地层深度成正比，地壳运动则与地壳应力系数和与地壳运动方向夹角的正弦值成正比。

地应力的计算需要综合考虑地层的地质情况、地下水情况以及实测数据等因素，以提高计算的准确性。

地应力计算公式范文

地应力计算公式范文地应力是指地表或地下一些点受到的来自地下岩石和地表物体的压力。

地球的内部构造、地表物体的分布和地球自转等因素会导致地应力的产生和分布。

地应力是岩土工程和地质灾害研究中的重要参数，对于地下工程、岩土体稳定性和地震等方面的分析具有重要意义。

地应力是以应力张量的形式描述的，即一个以三个主方向作为正交系的矩阵。

通常情况下，地层的应力状态可以看作是三个主应力的合成。

在实际计算中，常常采用一些经验公式和理论模型来估算地下的应力状态。

一般地应力状态可以分为3个方向：垂直于地表的垂直应力σ_v，与地表垂直且平行于地面的水平应力σ_h和与地表垂直且平行于地面的水平应力σ_h。

这些应力主要受到以下几个因素的影响：1.重力作用：地球的重力作用会产生垂直于地表的垂直应力。

一般情况下，垂直应力随着深度的增加而增加。

2.地表物体的负荷：建筑物、道路和水体等地表物体的存在会产生附加的水平应力。

水平应力的分布受到地表物体负荷的大小和分布的影响。

3.构造活动：地质构造活动如地震和构造运动等会引起地下应力分布的变化。

地震活动往往会导致地应力的短期变化。

地应力的计算通常采用以下公式或模型：1. Terzaghi公式：一般情况下，垂直应力可以通过Terzaghi公式估算。

该公式为σ_v = γz，其中γ为地层的单位体重，z为深度。

2. Boussinesq公式：Boussinesq公式用于计算由地表物体的负荷产生的垂直和水平应力。

该公式为σ = (q/π) [(z + d)^2/(z(z + d)^2+ r^2)]，其中q为地表单位面积负荷，d为地表物体厚度，r为地表物体的径向距离。

3. Westergaard公式：Westergaard公式是一种用于计算由地表物体负荷产生的近场地下应力的解析解。

该公式为σ = q/2κ [(1 + [(z + d)^2 + r^2]/[(z + d)(r^2 + (z + d)^2)^0.5])]，其中q为地表单位面积负荷，d为地表物体厚度，r为地表物体的径向距离，κ为地层的地应力系数。

地应力计算公式讲解

地应力计算公式讲解地应力是指地层中各点所受到的垂直或水平方向的应力大小。

地应力的计算公式是建立在岩石力学和地震学原理的基础之上的，其可以通过以下方法进行计算：1.应力平衡原理地应力计算的基本原理是应力平衡原理。

根据牛顿第一定律，处于静止或等速运动状态的岩石体，处处受到的合外力为零。

根据牛顿第三定律，每个点所受到的应力的合力向下且等于岩石体的重力，在垂直与地表方向上可以表达为：σz = ρgh其中，σz为垂直方向的应力（垂直地应力），ρ为岩石的密度，g为重力加速度，h为该点的深度。

2.各向同性应力例如，当地层处于横向应力均匀的状态时，且无水平主动构造应力的作用，即沿所有方向都具有相同的应力大小。

在这种情况下，可以使用各向同性应力模型来计算地应力。

根据椭球体的主应力理论，可以得出：σr=aσθ=aσz=a其中，σr、σθ、σz分别表示径向向外、周向和垂直地应力，而a为岩石内部的等效应力。

3.强度理论强度理论是地应力计算中另一个重要的方法。

它是建立在岩石强度与应变的关系上的。

岩石强度表示岩石承受外界加剧条件下的稳定性。

在计算地应力时，根据岩石强度的大小可以推导出不同的地应力情况。

例如，当岩石强度为σc时，岩石处于临界平衡的边缘，此时垂直地应力可以通过如下公式计算：σc=σz当岩石强度小于σc时，岩石发生塑性变形，此时垂直地应力可以通过如下公式计算：σz=σc+μhρg其中，σc为岩石强度，μ为岩石的内摩擦系数，h为深度，ρ为岩石的密度，g为重力加速度。

以上是地应力计算公式的基本介绍。

需要注意的是，地应力的计算是一个复杂而多变的过程，与地层形态、地震活动、构造应力等因素都有关系，因此，仅凭公式无法完全准确地计算出地应力。

为得到更精确的计算结果，需要结合地质勘探、地形测量等实际情况进行分析和计算。

地应力计算公式

地应力计算公式
地壳应力计算公式：地壳是地球表面到地下40公里深度的岩石层，其上面是大气层，下面是地幔。

地壳应力是指地壳层内各点受力状态的大小和方向。

地壳内的应力由重力和板块运动引起的力产生。

地表上的岩石在板块运动的作用下会受到拉伸、压缩等力的作用，这些作用导致地壳应力的产生。

地壳应力的计算公式如下：
σ=ρ×g×h
其中，σ代表地壳应力，ρ代表地壳的密度，g代表重力加速度，h 代表地壳的厚度。

地幔应力计算公式：地幔是地球内部岩石层中最厚的一层，其厚度约为2,900公里。

地幔应力是指地幔层内各点受力状态的大小和方向。

地幔内的应力主要由地球内部热对流和板块运动引起的力产生。

地幔应力的计算公式相对复杂，通常需要借助地球物理学和流体力学的理论进行推导和求解。

地球物理学中常用的地幔应力计算公式是如下的流体力学方程：
∇×σ-∇p+ρ×g=0
其中，σ代表应力张量，p代表压力，ρ代表密度，g代表重力加速度，∇代表偏微分算子。

这个方程描述了应力张量、压力以及密度和重力加速度之间的关系。

根据流体力学理论，地幔内部岩石的运动可以被视为一种粘性流动。

利用流体力学方程可以推导出地幔应力与岩石流动速度、岩石粘性等因素之间的关系。

地应力的计算是地球物理学和地质学研究的重要内容之一、通过地应力的计算可以了解地球内部岩石受力的情况，进而对地球内部的运动和地壳变形进行分析和预测。

这对于地震学、构造地质学等领域的研究具有重要意义。

同时，地应力的计算也对地下工程、矿山开采等工程领域有着重要的指导作用。

地应力计算

地应力计算
地球的自转运动，在地壳中产生了地应力。

地英历在地球的各位度上是不同的，其分布情况是有规律的，可以用公式α=-1/4ρω²R ²（cos2φ+1）表示。

作者认为地球的不停自转运动，在地壳物质中，所产生的离心惯性力的沿径线方向并指向赤道的切向分力，是引起广泛的地壳构造，运动的根本动力。

现在，我们对地应力的生成做分析研究。

（一）设立标准地球模型
为研究问题的方便，并基于对地球的已有认识，对实际的地球做以下修正，建立一个标准地球模型的形象。

标准地球模型具有以下三个条件：
1.地球是由地核地幔地壳三层物质特性各异的物质构成的圆球
体
2.地壳的密度和厚度处处都是均匀的，连续的在力的作用下，地壳岩体不产生形变，亲密度规定为每立方厘米
3.0克
3.地核物质密度很大，奇运动微弱，地漫为流体物质构成，地壳为固体物质构成，其浮在地幔之上，并且地幔与地壳的界面是光滑的球面。

（二）地壳内水平径向地应力的计算及其在全球地壳内的分布公式。

我们知道地球的自转角速度约为7.3×10的-5次方弧度/秒，除地球自转轴附近外，地球物质均受到由于地球自转产生的离心惯性力的作用。

地应力计算公式

地应力计算公式（一）、井中应力场的计算及其应用研究（秦绪英，陈有明，陆黄生 2003年6月）主应力计算根据泊松比μ、地层孔隙压力贡献系数V 、孔隙压力0P 及密度测井值b ρ可以计算三个主应力值：()001H v A VP VP μσσμ⎡⎤=+-+⎢⎥-⎣⎦()001h v B VP VP μσσμ⎡⎤=+-+⎢⎥-⎣⎦Hv b dh σρ=⋅⎰相关系数计算：应用密度声波全波测井资料的纵波、横波时差（p t ∆、s t ∆）及测井的泥质含量sh V 可以计算泊松比μ、地层孔隙压力贡献系数V 、岩石弹性模量E 及岩石抗拉强度T S 。

① 泊松比22220.52()s p spt t t t μ∆-∆=∆-∆② 地层孔隙压力贡献系数 22222(34)12()b s s p m ms mp t t t V t t ρρ∆∆-∆=-∆-∆ ③ 岩石弹性模量 2222234s pb ss pt t E tt tρ∆-∆=⋅∆∆-∆④ 岩石抗拉强度 22(34)[(1)]T b s p sh sh S a t t b E V c E V ρ=⋅⋅∆-∆⋅⋅⋅-+⋅⋅注：,,,m ms mp t t ρρ∆∆分别为密度测井值，地层骨架密度，横波时差和纵波时差值。

,,a b c 为地区试验常数。

其它参数不同地区岩石抗压强度参数是参照岩石抗拉强度数值确定,一般是8～12倍,也可以通过岩心测试获得。

岩石内摩擦系数及岩石内聚力是岩石本身固有特性参数,可以通过测试分析获得。

地层孔隙压力由地层水密度针对深度积分求取,或者用重复地层测试器RFT 测量。

也可以通过地层压裂测试获得,测试时,当井孔压力下降至不再变化时,为储层的孔隙压力。

（二）、一种基于测井信息的山前挤压构造区地应力分析新方法（赵军 2005年4月）基于弹性力学的测井地应力分析以弹性力学理论为基础,经过一定的假设条件和边界条件可以推演出用于计算地下原地应力的数学模型,用地球物理测井信息(包括声波全波列和密度等)确定模型参数,对地应力进行连续计算与分析。

地应力的计算

地应力的计算《地壳应力随深度的变化规律》1.水平主应力值随深度的增加而增加，通常比覆盖层静压大几倍，且远大于视岩休为弹性介质的侧向约束，即按计算水平应力(式中为泊松比，为岩石密度，为重力加速度， Z 为深度)。

地壳中水平应力的另一个特点是其各向异性。

也就是说，两个水平主应力(最大水平主应力) 及 (最小水平主应力) 的大小很少是相等的。

根据我们的观测结果，在中国大陆地壳中，最小与最大水平主应力的比值为0.3 一0.7 的约占70%，即一般最大水平主应力是最小水平主应力的1.4 一3.3倍。

最大水平主应力与最小水平主应力随深度变化的梯度在不同地区是不同的。

《地壳应力在低渗裂缝砂岩油田开发中的应用》水平主应力的总和与测点深度的关系式为：:式中—水平最大主应力，MPa；—水平最小主应力，MPa；—测点深度，m；—地面岩石中水平主应力的总和，MPa；—应力梯度，MPa套管抗外挤强度，注水后，注入水窜入泥岩层诱发地应力在井壁产生周向应力。

计算公式为：，最大最小周向应力。

在压裂施工中，当井内压裂液的压力升高到一定数值时，油层即发生破裂，这时油层承受的净压力，称为油层的破裂压力, 表达式:—油层破裂压力，MPa；，—油层最小、最大水平主应力，MPa；—油层岩石抗张强度，MPa；—油层孔隙压力，MPa；当停止泵入压裂液，最小主应力将迫使裂缝闭合，当裂缝刚刚张开或恰恰没有闭合时，裂缝中压裂液所承受的净压力称为闭合压力，它近似等于油层的最小主应力。

《地形条件对大安山井田地应力的影响》《断层活动与原地应力状态》——李方全如果沿断层面的剪应力等于阻碍滑动的摩擦阻力时,在断层面上就会发生摩擦滑动,这就是库伦准则。

也可用主应力来改写库伦准则,井引入有效应力概念。

对于方位合适的断层面,最大、最小有效主应力之比可表示为摩擦系数µ的函数若最大、最小有效主应力(式中为孔隙压力)之比小于此值,则断层稳定,不发生滑动.如果比值等于此值,就会在方位合适的断层上发生滑动。

地应力计算公式

地应力计算公式地应力是地球内部岩石受到周围环境压力的结果，它是研究地球动力学、地震活动和岩石力学性质的重要参数。

地应力计算可以帮助我们了解地壳运动和地震发生的机制，对地质工程的设计和地震灾害的预测具有重要意义。

地应力计算公式主要是基于地球物理学和岩石力学的基本原理。

下面将介绍几种常用的地应力计算公式和相关参考内容。

一、勃克斯体积权重公式勃克斯体积权重公式是计算地应力的基础公式之一，它描述了岩石的密度和重力加速度对应力分布的影响。

该公式的形式为：σz = ρgH其中，σz是竖向地应力，ρ是岩石的密度，g是重力加速度，H是地面或岩石体下方的垂直深度。

参考内容：- 《地球物理学手册》（美国地质学会编，中国地质大学出版社）- 《地球物理手册》（美国地球物理学家联合会编，科学出版社）二、斯图文岑方程斯图文岑方程是考虑岩石内部物理和力学性质时得出的地应力计算公式。

该方程描述了应力分布与深度的关系，并在计算地应力时考虑了岩石的弹性模量和泊松比等参数。

斯图文岑方程的形式为：σz = ρgz + (E/(1-ν^2)) * (1 - (z/H)) - 2 * α* ΔT * z其中，σz是竖向地应力，ρ是岩石的密度，g是重力加速度，E是岩石的弹性模量，ν是岩石的泊松比，α是岩石的线膨胀系数，ΔT是温度梯度，z是垂直深度，H是地面或岩石体下方的深度。

参考内容：- 《石油地质学》（卢春祥主编，中国石油大学出版社）- 《地球物理学导论》（W.M.陈国章等编，中国地质大学出版社）三、安德森方程安德森方程是一种考虑岩石应力状态非线性变化的地应力计算公式。

该方程综合考虑了岩石体变形和塑性变形对应力分布的影响，适用于高温高压条件下的地应力计算。

安德森方程的形式为：σz = ρgz + Δσcr * (1 - exp(-z/β))其中，Δσcr是岩石的应力差，β是一个与岩石性质有关的系数。

参考内容：- 《岩石力学与工程实践》（Z.T.白红英等编，科学出版社）- 《高温高压岩石力学》（尼彦卿编，石油工业出版社）以上介绍的地应力计算公式和参考内容是地球物理学和岩石力学领域的基础知识，对于研究地球内部的力学行为和预测地震活动具有重要意义。