六年级《面积计算》奥数教案
《面积计算》教案
《面积计算》教案•相关推荐《面积计算》教案13篇作为一位无私奉献的人民教师，往往需要进行教案编写工作，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
我们应该怎么写教案呢？以下是小编收集整理的《面积计算》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
《面积计算》教案篇1教学目标：1、启发学生认识到探求长方形面积计算公式的必要性，激发其学习动机。
2、让学生通过参与长方形面积公式推导的全过程，理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式，发展其抽象概括能力。
3、能比较熟练地运用公式进行计算。
教学重点：长方形和正方形的面积计算方法。
教学关键：长方形面积公式推导。
教学准备：每位学生1平方厘米正方形纸片15片。
教学过程：(一) 创设情景1、出示一张长方形的照片。
师：大家认识他们吗?想对他说什么?师：请同学们观察一下这是一张什么形状的照片?生：是一张长方形的照片。
师：马老师很喜欢这张照片，想把它保存的久一点，老板向我建议：可以去塑封，就是在表面贴上一层薄膜。
要知道这张薄膜有多大?2、我们要求它的什么?生：求面积。
3、师：对，我们必须知道这张长方形照片的面积，今天这节课我们就来研究长方形的面积(板书：长方形的面积)。
现在请你估计一下这张长方形照片的面积大约是多少?师：你们觉得长方形的面积与什么有关系呢?师：是不是这样的呢?，我们就一起来做个实验吧。
(二)动手操作，实践探究1、验证长方形的面积。
要求：(1)用15个1平方厘米的小正方形任选几个拼成长方形，看哪小组的摆法最多。
(2)请把结果填入表格。
(3)聪明的你会发现什么?(4)(小组操作、交流并汇报)整理如下长所含的厘米数宽所含的厘米数长方形所含的平方厘米数6 1 65 3 155 2 103 3 9师：请仔细观察这些长方形的面积，长，宽，你发现了什么?生1：我发现了长方形所含的平方厘米数正好等于长的厘米数乘以宽的厘米数。
师：还有谁发现了?你来说说看!生2：长方形的面积等于长乘以宽。
师：通过实验大家证实了长方形的面积等于长乘以宽。
小学六年级奥数--面积计算(二)
二、精讲精练
练习3： 3．如图所示，AB＝BC＝8厘米，求阴影部分的面积。
二、精讲精练
【例题4】如图19－14所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）。 【思路导航】我们可以把三角形ABC看成是长方形的一部分，把它还 原成长方形后（如图所示）。
I和II的面积相等。 因为原大三角形的面积与后加上的三角形面积相等，并且空白部分的 两组三角形面积分别相等，所以
二、精讲精练
练习5： 4、如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。
谢谢观看
二、精讲精练 练习1： 1．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
二、精讲精练 练习1： 2．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
二、精讲精练 练习3： 3．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
二、精讲精练
【例题2】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 【思路导航】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形 （如图所示）。
二、精讲精练
练习2： 3．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。
二、精讲精练
【例题3】如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影 部分的面积相等。求长方形ABO1O的面积。
【思路导航】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相 等。又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于 长方形面积的一半（如图19－10右图所示）。所以 3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）
从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积 的一半。
3.14×－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米） 答：阴影部分的面积是8.56平方厘米。
二、精讲精练
【五升六】小学数学奥数第8讲：面积计算-教案
六年级备课教员：×××第八讲面积计算一、教学目标： 1. 利用等底等高三角形的面积相等这一性质求图形的面积。
2. 利用移补的方法解决阴影部分的面积问题，体会转化数学思想的应用。
3.通过寻找高相等的三角形，思维的灵活性和严谨性得到提升。
二、教学重点：利用等底等高三角形的面积相等这一性质求图形的面积。
三、教学难点：根据需要寻找高相等的两个三角形。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，我们全班有24个人，我现在要把你们平均分成两组，该怎么样分？生：每组12个就可以了。
师：平均分成3组呢？生：每组8个就可以了。
师：是的，这是有具体的数字，我们很容易就可以算出来，如果我们要把一个三角形分成面积相等的2个三角形，该怎么样分呢？生：……师：如果是分成3个面积相等的三角形呢？生：……师：很好，你们是根据什么去分的。
生：……师：是的，如果两个三角形的底和高都相等，我们称它们是等底等高三角形，并且它们的面积也是相等的，今天这节课，我们将用这个性质去求面积。
板书：巧求面积二、探索发现授课（40分）（一）例题一：（13分）四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为15cm2。
求四边形ABCD的面积（如图所示）。
师：同学们，如果要把一个三角形分成面积相等的两个三角形，怎么分？生：……师：如果要把一个三角形分成面积相等的三个三角形呢？生：……师：你们的依据是什么？生：……师：说的太棒了！如果两个三角形的底和高相等，则它们的面积相等。
现在回到题目，同学们能找出面积相等的三角形吗？生1：△ABE、△AEF和△AFD的面积相等。
生2：△BEC、△EFC和△FCD的面积相等。
师：所以△ABD的面积是△AEF的几倍？生：3倍。
师：△BCD是面积是△EFC的几倍呢？生：3倍。
师：很好，题目告诉我们四边形AECF的面积为15平方厘米，而四边形AEFC等于哪两个三角形的面积和？生：△AEF和△EFC。
面积计算教案
面积计算教案教案标题：面积计算教案教学目标：1. 学生能够理解面积的概念并能够正确计算不同形状的区域的面积。
2. 学生能够运用所学的面积计算方法解决实际问题。
教学内容：1. 面积的概念介绍：面积是指平面图形所占据的空间大小。
2. 面积计算方法：a. 长方形和正方形的面积计算：面积 = 长× 宽。
b. 三角形的面积计算：面积 = 底边长× 高÷ 2。
c. 圆的面积计算：面积= π × 半径²。
3. 实际问题解决：应用面积计算方法解决日常生活中的实际问题，如房间的面积计算、园地的面积计算等。
教学步骤：引入活动：1. 通过展示一些不同形状的物体图片，引导学生思考如何计算这些物体的面积。
2. 引导学生提出面积的定义和计算方法。
探究活动：1. 分组活动：将学生分成小组，每组给予一张纸和一支铅笔。
要求学生测量纸的长和宽，并计算出纸的面积。
2. 学生展示自己的计算方法，并与其他小组进行讨论和比较。
知识讲解：1. 讲解长方形和正方形的面积计算方法，并通过实例演示。
2. 讲解三角形的面积计算方法，并通过实例演示。
3. 讲解圆的面积计算方法，并通过实例演示。
练习与巩固：1. 给学生一些练习题，要求他们计算不同形状的区域的面积。
2. 检查学生的答案，并对错误的部分进行讲解和指导。
拓展应用：1. 提供一些实际问题，要求学生运用所学的面积计算方法解决。
2. 学生展示并讨论自己的解决方法。
总结反思：1. 回顾本节课所学的内容和方法。
2. 学生分享他们在解决实际问题时的体会和困惑。
3. 解答学生提出的问题，并给予反馈和指导。
教学资源：1. 不同形状物体的图片。
2. 纸和铅笔。
3. 长方形、正方形、三角形和圆的实例图片。
4. 练习题和解答。
评估方式：1. 学生在课堂练习中的表现。
2. 学生在拓展应用中的解决问题能力。
3. 学生对面积计算方法的理解和应用能力的表述。
教学延伸：1. 引导学生运用面积计算方法解决更复杂的问题。
六年级数学《面积计算》教案设计
六年级数学《面积计算》教案设计
六年级数学《面积计算》教案设计
教学内容：继续复习面积的计算，完成练习十九其余的题。
教学要求：进一步了解和掌握已学过的面积计算公式，能正确地进行面积的计算。
教学过程：
一、揭示课题。
上节课我们复习了平面图形的面积计算公式以及推导过程。
这节课继续复习面积的计算。
二、基本题练习
1、求下面各图形的面积（单位：厘米）
指名学生板演，其余学生完成在练习本上。
集体订正。
三、综合练习
我们掌握了这些基础知识，就可以解决一些生活中的实际问题。
1、做练习十九第13题
提问：计算圆的面积需要什么数据。
我们怎样来测量圆的`半径。
指导学生利用“两个端点都在圆上的线段中，直径最长”这个知识，先测量圆的直径，并算出半径。
计算直角三形的面积要先测量什么数据。
让学生在书上测量出所需要的数据。
指名两名学生板演，其余学生完成在练习本上。
集体订正。
2、做练习十九第14题。
指导学生估计不规则图形的面积，一般有两种方法，一种是用平方厘米的小正方形来量，另一种是把不规则图形看成大小接近的规则图形。
3、做练习十九第15题。
让学生计算后组织交流并列成表。
指导学生看表说出当长方形周长一定时，长和宽的差的变化与面积的大小有什么关系？
四、课堂小结。
通过这节课的复习，你更加明确了哪些内容？
五、课堂作业。
练习十九第11、12题。
六年级奥数-16面积计算(二)
面积计算（二）----等积变形1.了解三角形的底、高与面积的关系，会通过分析以上关系解题。
2.能在解题中发现题目中所涉及的几何模型。
3.能在面积计算中熟练运用各定理。
1.推导各个定理的由来和比例公式。
2.理解图形中边长、高与面积的关系，并会在图形中找到这些关系。
3.熟记等积模型、鸟头定理、蝴蝶定理、相似模型适用的条件，以免混淆。
1.等积模型①等底等高的两个三角形面积相等；②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；如图12::S S a b=③夹在一组平行线之间的等积变形，如图A C D B C D S S =△△；反之，如果ACD BCD S S =△△，则可知直线AB 平行于CD ．④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形)；⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；⑥两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比；两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比．例1.如图所示，正方形ABCD 的边长为8厘米，长方形EBGF 的长BG 为10厘米，那么长方形的宽为几厘米？_A _B _G _C _E _F _D 练习1.如图，正方形ABCD 的边长为6，AE =1.5，CF =2．长方形EFGH 的面积为．练习2.在边长为6厘米的正方形ABCD 内任取一点P ，将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与P点连接,求阴影部分面积．等积模型主要在于理解底边、高与面积的关系，等底则高之比即面积之比，等高则底之比即面积之比。
2.鸟头定理两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形．共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比．如图在ABC △中，,D E 分别是,AB AC 上的点如图⑴(或D 在BA 的延长线上，E 在AC 上)，则:():()ABC ADE S S AB AC AD AE =⨯⨯△△例1.如图在ABC △中，,D E 分别是,AB AC 上的点，且:2:5AD AB =，:4:7AE AC =，16ADE S =△平方厘米，求ABC △的面积．EDCBA练习1.如图在ABC △中，D 在BA 的延长线上，E 在AC 上，且:5:2AB AD =，:3:2AE EC =，12ADE S =△平方厘米，求ABC △的面积．EDCBA练习2.如图，三角形ABC 中，AB 是AD 的5倍，AC 是AE 的3倍，如果三角形ADE 的面积等于1，那么三角形ABC 的面积是多少？A BCD E在图形中找到共角三角形时，则可运用鸟头定理，共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比。
小学六年级奥数面积计算PPT教案
2020-12-06
小学六年级奥数面积计算
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【例题1】已知如图，三角形ABC的面积为8平方厘米，AE＝ED，BD=2/3BC， 求阴影部分的面积。
【思路导航】阴影部分为两个三角形，但三角形AEF的面积无法直接计算。由 于AE=ED,连接DF，可知S△AEF=S△EDF（等底等高），采用移补的方法，将 所求阴影部分转化为求三角形BDF的面积。
所以△AOD＝6÷2＝3。
答：△AOD的面积是3。
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小学六年级奥数面积计算
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练习2：
1．两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，（如图所示），已知两个三 角形的面积，求另两个三角形的面积是多少？
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小学六年级奥数面积计算
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练习2： 2．已知AO＝1/3OC，求梯形ABCD的面积（如图所示）。
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小学六年级奥数面积计算
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练习4： 1．如图所示，阴影部分面积是4平方厘米，OC＝2AO。求梯形面积。
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小学六年级奥数面积计算
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练习4： 2．已知OC＝2AO，S△BOC＝14平方厘米。求梯形的面积（如图所示）。
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小学六年级奥数面积计算
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练习4： 3．已知S△AOB＝6平方厘米。OC＝3AO，求梯形的面积（如图所示）。
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小学六年级奥数面积计算
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【例题5】如图所示，长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角 形ACF的面积是4，求三角形ABC的面积。
【思路导航】连接AE。仔细观察添加辅助线AE后，使问题可有如下解法。
2．已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分，且阴影部分面积为15平 方厘米。求四边形ABCD的面积（如图所示）。 。
六年级奥数讲义第19讲面积计算
一、知识回顾在上一讲中，我们学习了如何计算矩形和正方形的面积。
矩形和正方形的面积计算公式分别为：矩形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
二、练习题解析练习1：一块长方形草坪的长是18米，宽是10米。
求这块草坪的面积。
解答：这块草坪的长是18米，宽是10米。
根据矩形的面积公式，草坪的面积=18×10=180平方米。
所以这块草坪的面积是180平方米。
练习2：一幅画的长是15厘米，宽是12厘米。
求这幅画的面积。
解答：这幅画的长是15厘米，宽是12厘米。
根据矩形的面积公式，画的面积=15×12=180平方厘米。
所以这幅画的面积是180平方厘米。
练习3：一个正方形草坪的边长是8米。
求这个草坪的面积。
解答：这个草坪的边长是8米。
根据正方形的面积公式，草坪的面积=8×8=64平方米。
所以这个草坪的面积是64平方米。
除了矩形和正方形，我们还可以通过计算供求图形的面积。
1.三角形的面积计算三角形的面积计算公式为：三角形的面积=底×高÷2练习4：一个三角形的底边长是6厘米，高为8厘米。
求这个三角形的面积。
解答：这个三角形的底边长是6厘米，高为8厘米。
根据三角形的面积计算公式，三角形的面积=6×8÷2=24平方厘米。
所以这个三角形的面积是24平方厘米。
2.梯形的面积计算梯形的面积计算公式为：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2练习5：一个梯形的上底长是10厘米，下底长为16厘米，高为12厘米。
求这个梯形的面积。
解答：这个梯形的上底长是10厘米，下底长为16厘米，高为12厘米。
根据梯形的面积计算公式，梯形的面积=(10+16)×12÷2=156平方厘米。
所以这个梯形的面积是156平方厘米。
四、练习题1.一个三角形的底边长是9厘米，高为12厘米。
求这个三角形的面积。
2.一个梯形的上底长是8厘米，下底长为14厘米，高为5厘米。
面积计算帮助学生理解面积概念的小学数学教案
面积计算帮助学生理解面积概念的小学数学教案教案：面积计算帮助学生理解面积概念的小学数学教案一、教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1. 理解面积的概念，并能准确计算简单图形的面积；2. 运用所学知识解决实际生活中的问题；3. 培养学生观察、分析和解决问题的能力。
二、教学重点和难点1. 教学重点：学生理解面积的概念，通过计算图形的面积来加深对面积的认识。
2. 教学难点：学生能够应用所学知识解决实际问题。
三、教学准备1. 教学工具：计算面积的工具（网格纸、量角器、直尺等）；实物图形（正方形、长方形、三角形、圆形等各一份）；学生练习册；粉笔、黑板、投影仪。
2. 教学内容：本节课主要内容包括：介绍面积的概念；计算正方形、长方形、三角形和圆形的面积；应用面积计算解决实际问题。
四、教学过程1. 导入（5分钟）通过展示实物图形，引导学生回忆各种图形的名称，并提问：“你们知道如何计算这些图形的面积吗？”激发学生的学习兴趣。
2. 了解面积的概念（10分钟）通过展示某一图形（如正方形），向学生解释面积的概念：“面积是指一个图形占据的平面的大小”。
然后让学生观察正方形的边长，并引导学生一起讨论如何计算正方形的面积。
学生可以使用网格纸或直尺量取，并完成练习册相关题目。
3. 计算正方形和长方形的面积（15分钟）现场绘制一个具体的正方形和长方形在黑板上，并邀请几位学生上台测量边长，并指导其他学生观察测量的过程。
然后引导学生进行面积计算，教师可通过公式“面积=边长×边长”或“面积=长×宽”进行讲解，并让学生进行练习。
4. 计算三角形的面积（15分钟）通过展示一个具体的三角形，并引导学生测量底边和高，然后解释如何计算三角形的面积。
采用公式“面积=（底边×高）÷2”，并进行实例教学和学生练习。
5. 计算圆形的面积（15分钟）通过展示一个具体的圆形，并引导学生测量半径，然后解释如何计算圆形的面积。
【配套K12】六年级奥数组合图形面积计算教案设计
六年级奥数组合图形面积计算教案设计在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。
【例题1】求图中阴影部分的面积。
【思路导航】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成圆的面积。
62××＝答：阴影部分的面积是平方厘米。
练习1：1．求下面各个图形中阴影部分的面积。
2．求下面各个图形中阴影部分的面积。
3．求下面各个图形中阴影部分的面积。
【例题2】求图中阴影部分的面积。
【思路导航】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形。
从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。
×－4×4÷2÷2＝答：阴影部分的面积是平方厘米。
练习2：1．计算下面图形中阴影部分的面积。
2．计算下面图形中阴影部分的面积。
3．计算下面图形中阴影部分的面积。
【例题3】如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。
求长方形ABO1O的面积。
【思路导航】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。
又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半。
所以×12×1/4×2＝答：长方形长方形ABO1O的面积是平方厘米。
练习3：1．如图所示，圆的周长为厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分的面积与阴影部分的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。
2．如图所示，直径BC＝8厘米，AB＝AC，D为AC的中点，求阴影部分的面积。
3．如图所示，AB＝BC＝8厘米，求阴影部分的面积。
【例题4】如图19－14所示，求阴影部分的面积。
【思路导航】我们可以把三角形ABC看成是长方形的一部分，把它还原成长方形后。
I和II的面积相等。
因为原大三角形的面积与后加上的三角形面积相等，并且空白部分的两组三角形面积分别相等，所以6×4＝24答：阴影部分的面积是24平方厘米。
小学数学教案面积计算
小学数学教案面积计算【教案】教学目标：1. 了解面积的概念，并学会用简单方法计算矩形和三角形的面积。
2. 实际生活中应用面积概念，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
3. 提高学生的合作能力和思维逻辑能力。
教学准备：1. 教师准备玩具矩形和三角形切割图形，以及学生活动册。
2. 学生准备作图工具（尺子、直尺、铅笔等）和计算器。
教学过程：一、导入（10分钟）教师在黑板上画出一个矩形和一个三角形，请学生观察图形并回答以下问题：你知道如何计算这些图形的面积吗？请简单描述一下你的思路。
二、学习（25分钟）1. 面积的概念介绍1）教师引导学生思考，面积是什么？为什么需要计算面积？2）教师简单明了地解释面积的定义：矩形和三角形的面积分别是宽度和高度的乘积的一半。
3）教师展示切割图形，并提醒学生注意单位。
2. 矩形的面积计算方法（10分钟）1）教师给出一个矩形的边长，请学生用尺子测量并计算出矩形的面积。
2）教师带领学生一起讨论并总结计算矩形面积的方法：面积 = 长度 ×宽度。
3. 三角形的面积计算方法（15分钟）1）教师给出一个三角形的底边长和高，请学生用尺子测量并计算出三角形的面积。
2）教师带领学生一起讨论并总结计算三角形面积的方法：面积 = 底边长 ×高 ÷ 2。
三、拓展应用（25分钟）1. 案例分析1）教师给出一些实际生活中的问题，并引导学生运用面积的概念进行解答。
2）学生分组讨论，各小组选择一道题目，并在规定时间内准备解答。
3）学生展示他们的解答，并进行讨论和比较。
2. 实践活动1）教师组织学生进行实际测量和计算活动。
2）教师提供一些案例，学生可以选择其中一个进行实际测量和计算，并填写在活动册中。
四、总结（10分钟）教师对今天的学习进行总结，并提醒学生复习和巩固所学内容。
教学反思：通过这堂数学课，学生们对面积的概念有了更深入的了解，并学会了简单的计算方法。
教师运用了启发式教学方法，鼓励学生参与讨论和实践活动，提高了学生的学习兴趣和自主学习能力。
六年级奥数-面积计算
面积计算（一）专题简析：计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。
这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。
有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。
例题1。
已知图18－1中，三角形ABC 的面积为8平方厘米，AE ＝ED ，BD=23 BC ，求阴影部分的面积。
【思路导航】阴影部分为两个三角形，但三角形AEF 的面积无法直接计算。
由于AE=ED,连接DF ，可知S △AEF =S △EDF （等底等高），采用移补的方法，将所求阴影部分转化为求三角形BDF 的面积。
因为BD=23 BC ，所以S △BDF ＝2S △DCF 。
又因为AE ＝ED ，所以S △ABF ＝S △BDF ＝2S △DCF 。
因此，S △ABC ＝5 S △DCF 。
由于S △ABC ＝8平方厘米，所以S △DCF ＝8÷5＝1.6（平方厘米），则阴影部分的面积为1.6×2＝3.2（平方厘米）。
练习11、 如图18－2所示，AE ＝ED ，BC=3BD ，S △ABC ＝30平方厘米。
求阴影部分的面积。
2、 如图18－3所示，AE=ED ，DC ＝13 BD ，S △ABC ＝21平方厘米。
求阴影部分的面积。
3、 如图18－4所示，DE ＝12AE ，BD ＝2DC ，S △EBD ＝5平方厘米。
求三角形ABC 的面积。
AB CFD E18－2ABCFE D18－1 ABCFED 18－3CB D EF 18－4例题2。
两条对角线把梯形ABCD 分割成四个三角形，如图18－5所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？【思路导航】已知S △BOC 是S △DOC 的2倍，且高相等，可知：BO ＝2DO ；从S △ABD 与S △ACD相等（等底等高）可知：S △ABO 等于6，而△ABO 与△AOD 的高相等，底是△AOD 的2倍。
六年级奥数第18讲面积计算
第18讲：面积计算（一）本讲中，我们将学习如何计算图形的面积。
面积是一个图形所占据的平面区域的大小。
对于各种形状的图形，我们有不同的方法来计算它们的面积。
首先，我们来学习如何计算矩形的面积。
矩形是一种有四个直角的四边形。
它的两条相对边是平行的，并且相等。
要计算矩形的面积，只需要用长方形的长和宽相乘即可。
假设一个矩形的长为10cm，宽为5cm，那么它的面积就是10cm × 5cm = 50cm²。
接下来，我们学习如何计算正方形的面积。
正方形是一种特殊的矩形，它的四条边都相等，并且都是直角。
正方形的面积可以直接用边长的平方来计算。
假设一个正方形的边长为8cm，那么它的面积就是8cm × 8cm = 64cm²。
除了矩形和正方形，我们还可以计算其他形状的图形的面积。
比如三角形。
要计算三角形的面积，我们需要知道它的底边和高。
三角形的底边是三角形的一条边，而高是从底边垂直地延伸到与底边所在直线平行的一条线段。
三角形的面积等于底边乘以高的一半。
假设一个三角形的底边长为6cm，高为4cm，那么它的面积就是 6cm × 4cm ÷ 2 = 12cm²。
另一个常见的图形是圆形。
圆形由一个圆心和等长的半径组成。
要计算圆形的面积，我们需要知道圆的半径。
圆的面积等于半径的平方乘以圆周率π（pi）。
圆周率是一个无限不循环小数，我们可以使用近似值3.14来计算。
假设一个圆形的半径为5cm，那么它的面积就是5cm ×5cm × 3.14 ≈ 78.5cm²。
最后，我们来计算一些更复杂的图形的面积，比如长方形和圆形组合的图形。
要计算这样的图形的面积，我们需要将图形拆分成更简单的形状，计算它们各自的面积，然后将它们相加。
例如，假设一个图形是一个长宽分别为10cm和5cm的长方形，上面有一个半径为3cm的圆形。
我们可以将这个图形分解为一个长方形和一个圆形，它们的面积分别为10cm ×5cm = 50cm² 和3cm × 3cm × 3.14 ≈ 28.26cm²。
面积计算数学教案
面积计算数学教案
标题：面积计算数学教案
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握面积的基本概念。
2. 学习并熟练使用各种面积计算公式。
3. 提高学生的空间想象力和问题解决能力。
二、教学内容
1. 面积的基本概念
- 定义：封闭图形所包含的空间大小。
- 单位：平方厘米、平方分米、平方米等。
2. 常见图形的面积计算
- 正方形、长方形、三角形、圆形等。
- 对应的面积计算公式。
三、教学步骤
1. 导入新课：通过实例引入面积的概念，如测量一张纸或一个房间的大小。
2. 新课讲解：
- 介绍面积的定义和单位。
- 分别讲解正方形、长方形、三角形、圆形等常见图形的面积计算方法，并给出相应的例题让学生练习。
3. 实践操作：
- 给出一些实物，如拼图、剪纸等，让学生自己动手测量并计算其面积。
4. 巩固练习：设计一些题目，让学生独立完成，检查他们对面积计算的理解和掌握程度。
四、教学评价
通过课堂观察、实践操作和作业反馈等方式，评估学生对面积计算的理解和应用能力。
五、教学反思
对本节课的教学效果进行反思，分析学生在学习过程中的困难和问题，为以后的教学改进提供参考。
小学六年级奥数- 面积计算(一)
小学六年级奥数- 面积计算(一)
二、精讲精练
【例题5】如图所示，长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角 形ACF的面积是4，求三角形ABC的面积。 【思路导航】连接AE。仔细观察添加辅助线AE后，使问题可有如下解法。 由图上看出：三角形ADE的面积等于长方形面积的一半（16÷2）＝8。用8减 去3得到三角形ABE的面积为5。同理，用8减去4得到三角形AEC的面积也为4。 因此可知三角形AEC与三角形ACF等底等高，C为EF的中点，而三角形ABE与 三角形BEC等底，高是三角形BEC的2倍，三角形BEC的面积为5÷2＝2.5， 所以，三角形ABC的面积为16－3－4－2.5＝6.5。
二、精讲精练 练习1： 1．如图，AE＝ED，BC=3BD，S△ABC＝30平方厘米。 求阴影部分的面积。
小学六年级奥数- 面积计算(一)
二、精讲精练 练习1： 2．如图所示，AE=ED，DC＝1/3BD，S△ABC＝21平方 厘米。求阴影部分的面积。
小学六年级奥数- 面积计算(一)
二、精讲精练 练习3： 2．如图所示，AE=ED，DC＝1/3BD，S△ABC＝21平方 厘米。求阴影部分的面积。
小学奥数 举一反三
(六年级)
小学六年级奥数- 面积计算(一)
第18讲 面积计算（一） 一、知识要点
计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条 件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。 这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件， 并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加 辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就 会使你顺利达到目的。有些平面图形的面积计算必须借助 于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪 拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析 推导,才能寻求出解题的途径。
六年级奥数：第20讲 面积计算(三)
第20講面積計算（三）一、知識要點對於一些比較複雜的組合圖形，有時直接分解有一定的困難，這時，可以通過把其中的部分圖形進行平移、翻折或旋轉，化難為易。
有些圖形可以根據“容斥問題“的原理來解答。
在圓的半徑r用小學知識無法求出時，可以把“2r”整體地代入面積公式求面積。
二、精講精練【例題1】如圖所示，求圖中陰影部分的面積。
練習1：1、如圖所示，求陰影部分的面積（單位：釐米）2、如圖所示，用一張斜邊為29釐米的紅色直角三角形紙片，一張斜邊為49釐米的藍色直角三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個直角三角形。
求紅藍兩張三角形紙片面積之和是多少？【例題2】如圖所示，求圖中陰影部分的面積（單位：釐米）。
練習2：1、如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，求陰影部分的面積（單位：釐米）。
2、如圖所示，圖中平行四邊形的一個角為600，兩條邊的長分別為6釐米和8釐米，高為5.2釐米。
求圖中陰影部分的面積。
【例題3】在圖中，正方形的邊長是10釐米，求圖中陰影部分的面積。
練習3：1、求下麵各圖形中陰影部分的面積（單位：釐米）。
2、求下麵各圖形中陰影部分的面積（單位：釐米）。
【例題4】在正方形ABCD中，AC＝6釐米。
求陰影部分的面積。
練習4：1、如圖所示，圖形中正方形的面積是50平方釐米，分別求出每個圖形中陰影部分的面積。
2、如圖所示，圖形中正方形的面積是50平方釐米，分別求出每個圖形中陰影部分的面積。
3、如圖所示，正方形中對角線長10釐米，過正方形兩個相對的頂點以其邊長為半徑分別做弧。
求圖形中陰影部分的面積（試一試，你能想出幾種辦法）。
【例題5】在圖的扇形中，正方形的面積是30平方釐米。
求陰影部分的面積。
練習5：1、如圖所示，平行四邊形的面積是100平方釐米，求陰影部分的面積。
2、如圖所示，O是小圓的圓心，CO垂直於AB,三角形ABC的面積是45平方釐米，求陰影部分的面積。
三、課後作業1、如圖所示，三角形ABC是直角三角形，AC長4釐米，BC長2釐米。
六年级小升初奥数不规则图形面积计算教案
六年级面积计算辅导教案学员姓名就读学校学员性日月辅导时间辅导教师辅导学科、初步理学员年级别学员年级解已学规则面积计算公式的推导过程，能正确地计算面积。
1教学目标、不规则面积通过观察，可以通过平移等方法重新组合出新的规则图形，从而计2 算面积。
、理解并掌握规则面积的计算公式，能正确地计算面积。
1 重点难点、引导学生通过亲身实践计算不规则图形面积。
2 优 作业评价忘带忘做良概念的引入1. 例题讲解2. 习题练习3. 教学过程总结巩固提升4. 课后作业5. 教学反思学员：学管师：教学主任：签字确认1不规则面积计算 六年级第五课时组合图形的面积一、 、直接计算组合面积】1【、一张指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。
1例 20cm 10cm 20cm 10cm 解题思路：该是个不规则的图形，没有直接计算面积的公式，通过观察发现，该 1.【解析】 指示牌是由左边一个长方形和右边一个三角（）三角形的面形组合而成；（）积：； ）（长方形的面积2. ） （+）是：解题公式：2.列式计算：指示牌的面积是：（3. ：1练习 ）cm 、计算下面图形的面积（单位：13 4 5 3 8 6 6 2）cm 、计算下面图形的面积（单位：2例 2010 60 30 80 解题思路：直接计算不容易，可以通过用大的长方形的面积减去小的题型面积，1.【解析】【解析】2=250 ÷10）×20+30，梯形的面积是（60=4800×80从而得到图形的面积：长方形面积是 （平方厘米）4800-250=4550剩下图形的面积就是：剩下图形的面积就是：：2练习1 ””。
它的面积是多少？ A 、小欣用一张红色不干胶纸剪了一个大写英文字母“ ）cm 、计算图中阴影部分的面积。
（单位：2 60 403 5 3解题思路：直接求阴影面积不好求，通过观察发现，三通过观察发现，三1.【解析】和三角ADF 和三角形ABE 的面积是正方形面积减去三角形AEF 角形面积，通过三角形ADF 和三角形ABE ，题意中可知：三角形EFC形ABE的长，进而求出三角形CF和CE面积。
六年级《面积计算》奥数课件
△ABE与△CBE的底 相同
答：三角形ABC的面
= S△CBE
1 2
S△A
BE
=5÷2=2.5（m2）
积是6.5平方米。
S△ABC =16-3-4-2.5=6.5（m2）
练习4 如图所示，长方形ABCD的面积是20平方厘米，三角形
ADF的面积为5平方厘米，三角形ABE的面积为7平方厘米，
求三角形AEF的面积。
例题4 如图所示，长方形ADEF的面积是16平方米，三角形
ADB的面积是3平方米，三角形ACF的面积是4平方米，求三
角形ABC的面积。
= S△ADE S△AEF =16÷2=8（m2）
S△ABE=8-3=5（m2）
S△ACE=8-4=4（m2） S△ACF
△ACE与△ACF的高 相等
= CE CF
=4÷2=2（cm2）
=2 S△AOB
S△BOC =4×2=8（cm2）
S梯形ABCD =4+4+2+8=18（cm2） 答:梯形ABCD的面积是18平方厘米。
练习2 如图所示，阴影部分的面积是4平方厘米，OC=2AO，求梯形面
积。
=2 S△COD
S△AOD =4×2=8（cm2）
= S△AOB S△COD =8cm2
怎样分成面积相等的两个三角形？ 怎样分成面积相等的三个三角形？
面积计算
例题1 四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF
的面积为15cm2。求四边形ABCD的面积（如图所示）。
= = S△ABE
S△A E F
S△A F D
+
= = S△BEC
S△EFC
S△FDC
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六年级备课教员：第八讲面积计算一、教学目标： 1. 利用等底等高三角形的面积相等这一性质求图形的面积。
2. 利用移补的方法解决阴影部分的面积问题，体会转化数学思想的应用。
3.通过寻找高相等的三角形，思维的灵活性和严谨性得到提升。
二、教学重点：利用等底等高三角形的面积相等这一性质求图形的面积。
三、教学难点：根据需要寻找高相等的两个三角形。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，我们全班有24个人，我现在要把你们平均分成两组，该怎么样分？生：每组12个就可以了。
师：平均分成3组呢？生：每组8个就可以了。
师：是的，这是有具体的数字，我们很容易就可以算出来，如果我们要把一个三角形分成面积相等的2个三角形，该怎么样分呢？生：……师：如果是分成3个面积相等的三角形呢？生：……师：很好，你们是根据什么去分的。
生：……师：是的，如果两个三角形的底和高都相等，我们称它们是等底等高三角形，并且它们的面积也是相等的，今天这节课，我们将用这个性质去求面积。
板书：巧求面积二、探索发现授课（40分）（一）例题一：（13分）四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为15cm2。
求四边形ABCD的面积（如图所示）。
师：同学们，如果要把一个三角形分成面积相等的两个三角形，怎么分？生：……师：如果要把一个三角形分成面积相等的三个三角形呢？生：……师：你们的依据是什么？生：……师：说的太棒了！如果两个三角形的底和高相等，则它们的面积相等。
现在回到题目，同学们能找出面积相等的三角形吗？生1：△ABE、△AEF和△AFD的面积相等。
生2：△BEC、△EFC和△FCD的面积相等。
师：所以△ABD的面积是△AEF的几倍？生：3倍。
师：△BCD是面积是△EFC的几倍呢？生：3倍。
师：很好，题目告诉我们四边形AECF的面积为15平方厘米，而四边形AEFC等于哪两个三角形的面积和？生：△AEF和△EFC。
师：是的，所以四边形ABCD的面积是多少？生：15×3=45（平方厘米）。
板书：15×3=45（cm2)答：四边形ABCD的面积为45平方厘米。
练习一：（6分）四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分，且四边形AECG的面积为15cm2。
求四边形ABCD的面积（如图）。
分析：连接AF和FC，由于E、F、G四等分BD，所以三角形ABE、AEF、AFG、AGD 是等底等高的三角形，它们的面积相等。
同理，三角形CBE、CEF、CFG、CGD的面积也相等。
由此可知，三角形ABD的面积是三角形AEG面积的2倍，三角形BCD的面积是三角形CEG面积的2倍，从而得出四边形ABCD的面积是四边形AECG 面积的2倍。
板书：15×2=30（cm2)答：四边形ABCD的面积为30平方厘米。
师：同学们，今天老师给你们带来了一个数学谜题，我们一起来猜猜看，第一个猜到的奖励2个大拇指哦。
5、4、3、2、1 倒数（PPT出示)（二）例题二：（13分）如图所示，BO=2DO，阴影部分的面积是4平方厘米。
那么，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？师：三角形ADC和三角形BCD都是以CD为底，且它们的高相等，所以它们的面积相等，则三角形ADO和三角形BOC的面积有什么关系？生：相等。
师：是的，题目又告诉我们BO=2DO，阴影部分的面积是4平方厘米，则三角形 DOC的面积是多少？生：4÷2=2平方厘米。
师：那么三角形AOB的面积呢？生：4×2=8平方厘米。
师：是的，因为三角形AOD和三角形AOB底边DO和OB在一条直线上，且它们边上的高相等。
现在能求出梯形的面积了吗？生：可以。
板书：S△AOD =S△BOC=4cm2S△COD =21S△BOC=4÷2=2（cm2）S△AOB =2S△BOC=4×2=8（cm2）S梯形ABCD=4+4+2+8=18（cm2）答：梯形ABCD的面积是18平方厘米。
练习二：（8分）如图所示，阴影部分的面积是4平方厘米，OC=2AO，求梯形面积。
分析：因为OC=2AO，根据三角形等底等高面积相等的性质。
可知S△DBA =S△CDA；S△COD=S△BOA=8cm2,类推可得每个三角形的面积。
板书：S△COD =2S△AOD=4×2=8（cm2)S△AOB =S△COD=8（cm2）S△BOC =2S△AOB=8×2=16（cm2)S梯形ABCD=4+8+8+16=36（cm2)答：梯形ABCD的面积是36平方厘米。
三、小结：（5分）1. 如果两个三角形是等底等高三角形，则它们的面积相等。
2. 如果两个三角形的高相等，则它们的面积比等于对应底之比。
第二课时（50分）一、复习导入（5分）师：通过上节课的学习，我们知道，如果两个三角形是等底等高三角形，则它们的面积相等。
我们再想想：如果两个三角形只有高相等，则这两个三角形的面积又有什么关系呢？生：……师：接下来我们就来学习这方面的知识。
二、探索发现授课（42分）（一）例题三：（13分）已知图中，三角形ABC的面积为8cm2。
AE=ED，BD=2DC，求阴影部分面积。
师：同学们仔细观察题目，图中阴影部分是两个三角形，现在要求它们的面积，我们能分别求出它们的面积吗？生：好像不能。
师：是，根据题目的条件我们无法分别求出它们的面积，题目告诉我们AE=ED，则三角形AEF和三角形EFD的面积有什么关系？生：相等。
师：是的，因为它们是等底等高的三角形。
则阴影部分的面积就等于三角形BDF 的面积。
还有哪些是等底等高的三角形？生：三角形ABE和三角形BDE。
师：很好，所以三角形ABF和三角形BDF的面积有什么关系？生：相等。
师：题目中又告诉我们BD=2DC，所以三角形BDF和三角形DFC的面积有什么关系？生：三角形BDF的面积等于三角形DFC的面积的2倍。
师：很好，三角形ABC的面积和三角形CDF的面积有什么关系？生：三角形ABC的面积是三角形CDF的面积的5倍。
师：所以三角形CDF的面积是多少？生：8÷5=1.6（平方厘米）。
师：那么阴影部分的面积会求了吗？生：会了。
板书：因为BD=2DC,所以S△BDF =2S△DCF又因为AE=ED，所以S△AEF =S△EDF，S△ABF=S△BDF=2S△DCF因此，S△ABC =5S△DCF由于S△ABC=8（cm2)所以S△DCF=8÷5=1.6（cm2)则阴影部分的面积为1.6×2=3.2（cm2)答：阴影部分的面积为3.2cm2。
练习三：（7分）如图所示，AE=ED，BC=3BD，S△ABC=30cm2。
求阴影部分的面积。
分析：阴影部分为两个三角形，但三角形AEF的面积无法直接计算。
由于AE=ED，连接DF（如图),可知S△AEF =S△EDF（等底等高），采用移补的方法,将所求阴影部分转化为求三角形CDF的面积。
板书：因为BC=3BD,所以S△CDF =2S△DBF又因为AE=ED，所以S△ACF =S△CDF=2S△DBFS△AEF=S△EDF因此，S△ABC =5S△DBF由于S△ABC=30（cm2)所以S△DBF=30÷5=6（cm2)则阴影部分的面积为6×2=12（cm2)答：阴影部分的面积为12cm2。
师：同学们，你们很喜欢做24点游戏吧！今天我们来做个难一些的24点游戏，还是数字不能移动哦。
2 3 3 8（PPT出示)（二）例题四：（13分）如图所示，长方形ADEF的面积是16平方米，三角形ADB的面积是3平方米，三角形ACF的面积是4平方米，求三角形ABC的面积。
师：同学们先看题目，能直接利用公式求出三角形ABC的面积吗？生：不能。
师：题目中告诉了长方形的面积，还告诉△ADB与△ACF的面积，那么同学们会想到什么方法解决？生：……师：是的，可以先求出△BCE的面积，然后用长方形的面积去减去△ADB、△ACF、△BCE的面积即为△ABC的面积。
师：而△BCE的面积好像也不能直接求出，只知道它是一个直角三角形，而不知道它们直角边的长度。
这就需要我们添加辅助线，如图，我们连接AE，那么同学们可以求出哪些三角形的面积？生：（学生讨论）师：同学们有发现△ACF与△ACE的面积有什么关系？生：相等。
师：很好，它们的高有什么关系？生：相等。
师：是的，所以C是EF的什么？生：中点。
师：我们再来看看△ABE与△BCE，这两个三角形有什么关系吗？生：……师：它们的底相同，△ABE的高是△BCE的高的2倍。
所以它们的面积有什么关系？生：……师：很好，这样我们就可以求出△BCE的面积，接下来同学们会求出△ABC的面积吗？生：会了。
板书：连接AES△ADE =S△AEF=16÷2=8（平方米）S△ACE =S△AEF-S△ACF=8-4=4（平方米）=S△ACF则C是EF的中点又因为△ABE与△BCE都是以BE为底的三角形所以S△BCE =21S△ABE=（8-3）÷2=2.5（平方米）S△ABC=16-3-4-2.5=6.5（平方米）答：三角形ABC的面积是6.5平方米。
练习四：（7分）如图所示，长方形ABCD的面积是20平方厘米，三角形ADF的面积为5平方厘米，三角形ABE的面积为7平方厘米，求三角形AEF的面积。
分析：连接AC，由上图看出，三角形ADC的面积等于长方形面积的一半：20÷2=10（平方厘米），用10减去7得到三角形AEC的面积为3平方厘米。
同理，用10减去5得到三角形AFC的面积也为5平方厘米。
因此可知ADF与三角形ACF等底等高，F为CD的中点，而三角形AEC与三角形EFC等底，高是三角形EFC的2倍，三角形EFC的面积为3÷2=1.5（平方厘米），所以，三角形AEF的面积为20-7-5-1.5=6.5（平方厘米）。
板书：连接ACS△ABC =S△ADC=20÷2=10（平方厘米）S△ACF =S△ACD-S△ADF=10-5=5（平方厘米）=S△ADF则F是CD的中点又因为△AEC与△FEC都是以CE为底的三角形所以S△EFC =21S△AEC=（10-7）÷2=1.5（平方厘米）S△AEF=20-7-5-1.5=6.5（平方厘米）答：三角形AEF的面积是6.5平方厘米。
（三）例题五（选讲）：如图所示，如三角形ABC中，三角形BDE、DCE、ACD的面积分别是90,30,28cm2。
那么三角形ADE的面积是多少？师：从前面的题目我们知道，如果两个三角形的高相等，则它们的面积比就等于对应的底边之比；同样如果两个三角形的底边相等，则它们的面积与它 们的高有什么关系？生：面积之比就等于它们对应高之比。