电工测量中测量不确定度与误差的区别

误差和不确定度的区别和联系

误差与不确定度的概念比较实验教学中关于误差和不确定度的区别和联系，是学生感到难以理解并准确掌握的概念之一，本文将对此比较总结如下。

1误差和不确定度的定义1.1 误差的概念各被测量量在实验当时条件下均有不依人的意志为转移的真实大小，此值被称为被测量的真值。

即真值就是被测量量所具有的、客观的真实数值。

然而实际测量时，总是由具体的观测者，通过一定的测量方法，使用一定的测量仪器和在一定的测量环境中进行的。

由于受到观测者的操作和观察能力，测量方法的近似性，测量仪器的分辨力和准确性，测量环境的波动等因素的影响，其测量结果和客观的真值之间总有一定的差异。

测量结果与真值的差为测量值的误差，即测量值(x)-真值(a)=误差(ε)在实验中通常要处理的来源于测量值的误差有两类：偶然误差和系统误差。

对于偶然误差，有算术平均值作为被测量真值的最佳估计值，相应的误差有标准偏差s ，它的定义为 1)(12--=∑=n x x s n i i------------------------------(1)式中n 为测量值的个数。

对于算术平均值的标准偏差，用来表示算术平均值的偶然误差，表达式为 n s x s /)(=------------------------------------(2)二者的统计意义是，标准偏差小的测量值，其可靠性较高。

对于系统误差，不能用统计的方法评定不确定度，首先要对实验理论分析或对比分析之后，可以得知其系统误差的来源，并可采取一定的措施去削减系统误差。

例如由于天平左右臂长不完全相同导致的系统误差，可将物体放在天平左盘、右盘上各称一次取平均去消除，而对于单摆周期与振幅有关，缩小振幅可以减小此项系统误差，在测量要求更高时，可根据理论分析得出的修正公式去补正。

1.2 不确定度的概念测量不确定度则是评定作为测量质量指标的此量值范围，即对测量结果残存误差的评估。

设测量值为x ，其测量不确定度为u ，则真值可能在量值范围(x-u ，x+u)之中，显然此量值范围越窄，即测量不确定度越小，用测量值表示真值的可靠性就越高。

不确定度与误差

误差与不确定度在定义上的区别：误差定义是测量值与真值之差，是一个确定值,但真值是一个理想的概念，真值的传统定义为：当某量能被完善地确定并能而且已经排除了所有测量上的期限时，通过测量所得到的量值.真值虽然客观存在,但通过测量却得不出，（因为测量过程中总会有不完善之处，因此一般情况下不能计算误差，只有少数情况下，可以用准确度足够高的实际值来作为量的约定真值，即对明确的量赋予的值，有时叫最佳估计值、约定值或参考值，这时才能计算误差。

）误差也就无法知道.而误差加前缀的名词如标准误差，极限误差等其值是可以估算的,但它们表示的是测量结果的不确定性，与误差定义并不一致。

测量不确定度是测量结果带有的一个参数，用以表征合理赋予被测量值的分散性,它是被测量真值在某一个量值范围内的一个评定。

显然，不确定度表述的是可观测量-—测量结果及其变化，而误差表述的是不可知量——真值与误差,所以，从定义上看不确定度比误差科学合理。

误差理论与不确定度原理在分类上的区别以往计算误差时，首先要分清该项误差属于随机误差还是系统误差。

随机误差是在同一量的多次测量中以不可预知的方式变化测量误差分量。

电表轴承的摩擦力变动、螺旋测微计测力在一定范围内随机变化、操作读数时在一定范围内变动的视差影响、数字仪表末位取整数时的随机舍入过程等，都会产生一定的随机误差分量.VIM93中随机误差的定义为：测量结果与在重复性条件下,对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差.（重复性条件包括：相同的测量程序；相同的观测者；在相同的条件下使用相同的测量仪器；相同地点;在短时间内重复测量)。

随机误差分量是测量误差的一部分,其大小和符号虽然不知道,但在同一量的多次测量中,它们的分布常常满足一定的统计规律.系统误差：在同一被测量的多次测量过程中,保持恒定或以可预知方式变化的测量误差分量称为系统误差，简称系差。

系统误差包括已定系统误差和未定系统误差。

已定系统误差是指符号和绝对值已经确定的误差分量.测量中应尽量消除已定系统误差，或对测量结果进行修正,得到已修正结果。

浅谈测量仪器仪表不确定度与误差的区别

浅谈测量仪器仪表不确定度与误差的区别测量不确定度和误差是计量学中研究的基本命题，也是计量测试人员经常运用的重要概念之一。

它直接关系着测量结果的可靠程度和量值传递的准确一致。

然而很多人由于概念不清，很容易将二者混淆或误用，本文结合学习《测量不确定度评定与表示》的体会，着重谈谈二者之间的不同之处。

首先要明确的是测量不确定度与误差二者之间概念上的差异。

测量不确定度表征被测量的真值所处量值范围的评定。

它按某一置信概率给出真值可能落入的区间。

它可以是标准差或其倍数，或是说明了置信水准的区间的半宽。

它不是具体的真误差，它只是以参数形式定量表示了无法修正的那部分误差范围。

它来源于偶然效应和系统效应的不完善修正，是用于表征合理赋予的被测量值的分散性参数。

不确定度按其获得方法分为A、B两类评定分量。

A类评定分量是通过观测列统计分析作出的不确定度评定，B类评定分量是依据经验或其他信息进行估计，并假定存在近似的“标准偏差”所表征的不确定度分量。

误差多数情况下是指测量误差，它的传统定义是测量结果与被测量真值之差。

通常可分为两类：系统误差和偶然误差。

误差是客观存在的，它应该是一个确定的值，但由于在绝大多数情况下，真值是不知道的，所以真误差也无法准确知道。

我们只是在特定的条件下寻求最佳的真值近似值，并称之为约定真值。

通过对概念的理解，我们可以看出测量不确定度与测量误差的主要有以下几方面区别：一.评定目的的区别：测量不确定度为的是表明被测量值的分散性；测量误差为的是表明测量结果偏离真值的程度。

二.评定结果的区别：测量不确定度是无符号的参数，用标准差或标准差的倍数或置信区间的半宽表示，由人们根据实验、资料、经验等信息进行评定，可以通过A，B两类评定方法定量确定；测量误差为有正号或负号的量值，其值为测量结果减去被测量的真值，由于真值未知，往往不能准确得到，当用约定真值代替真值时，只可得到其估计值。

三.影响因素的区别：测量不确定度由人们经过分析和评定得到，因而与人们对被测量、影响量及测量过程的认识有关；测量误差是客观存在的，不受外界因素的影响，不以人的认识程度而改变；因此，在进行不确定度分析时，应充分考虑各种影响因素，并对不确定度的评定加以验证。

测量不确定度与测量误差的区别

测量不确定度与测量误差的区别
1定义：测量误差表明测量结果偏离真值，是一个差值
测量不确定度表明测量之值的分散性，是一个区间。

用标准偏差、标准偏差的倍数、或说明了置信水平的区间半宽度来表示。

2分类：测量误差按出现于测量结果中的规律，分为随机误差和系统误差两类，它们都是无限多次测量的理想概念
测量不确定度按是否用统计方法求得，分为A类评定和B类评定两种评定方法。

它
们都以标准不确定度表示
3可操作性：测量误差由于真值末知，往往不能得到测量误差的值。

当用约定真值代替真值时，可以得到测量误差的估计值。

测量不确定度可以由人们根据实验、资料、经验等信息进行评定，从而可以定量
确定测量不确定度的值。

4数值符号：测量误差:非正即负，不能用正负号表示。

测量不确定度:是一个无符号的参数，当由方差求得时，取其正平方根。

5合成方法：测量误差：各误差分量的代数和。

测量不确定度：当各分量彼此独立时用方和根法进行合成，否则应考虑加入相
关项。

6结果修正：测量误差：已知系统误差的估计值时，可以对测量结果进行修正，得到已修正的测量结果。

测量不确定度：不能用测量不确定度以测量结果进行修正。

对已修正测量结果
进行不确定度评定时，应考虑修正不完善引入的不确定度分量。

7结果说明：测量误差：客观存在的，不以人的认识程度而转移。

误差属于给定的测量结果，相同测量结果具有相同的误差，而与得到该测量结果的测量仪器和测量方法无
关。

测量不确定度：与人们对被测量、影响量、以及测量过程的认识有关。

合理赋予
被测量的任一个值，均具有相同的测量不确定度。

测量不确定度与误差的区别

［参考文献］
［１］刘智敏．不确定度及其实践［Ｍ］．北京：中国标准出版社，２０００．［２］李晓东，李晓玲．测量不确定度的相关概念及评定方法的探讨［Ｊ］．理化检验（物理分册），２００２，（１１）．［３］王承忠．测量不确定度与误差的区别及在评定中应注意的问题［Ｊ］．物理测试，２００４，（１）．［４］倪桂才，韩中枢，姜素霞．测量不确定度评定及应用实例［Ｊ］．计量与测试技术，２００４，（２）．［５］贾翠红，赖恒，雷晋萍．测量不确定度及其估算［Ｊ］．福建师范大学学报（自然科学版），２００７，（１）．［６］陈明．不确定度与误差的差异及评定［Ｊ］．福建质量信息，２００７，（６）．
［关键词］测量不确定度；误差；区别
测量不确定度是测量质量的一个极其重要的指标，其广泛应用于计量、标准、认可认证、质量监督等部门。１９８６年，国际不确定度工作组开始制订“ 测量不确定度表示指南 ”，简称ＧＵＭ。经广泛研究讨论，１９９３年，ＧＵＭ由国际标准化组织等７个国际组织批准、发布实施。ＧＵＭ对校准和检测具有极为重要的意义，相对于传统的以误差论测量结果，引入不确定度无疑是测量技术认识进步的标志。这些规范和标准的发布不是对长期使用的“测量误差 ”的完全否定，而是误差理论和测量统计学的发展。为了避免由于概念不清，将二者混淆或误用，本文系统地对测量不确定度和误差进行辨析。
二、二者的主要区别
（一）评价目的区别测量不确定度的目的是表明被测量值的分散性；而误差是表明测量结果偏离真值的程度。目前，在评论测量结果时，一般不采用误差评定而采用不确定度来评定和表示主要原因。传统的误差评定在实践中遇到了两方面的问题：一方面在测量结果的误差表示时遇到了概念上的麻烦，如求其真值；另一方面，不同领域和不同的人往往对误差的处理方法各有不同的见解，以致造成方法上的不统一。所以，就产生了不确定度来统一评价测量结果。采用不确定度评定和表示这一趋势的出现，并不仅仅是将“误差”改为“不确定度”这么简单，而是在评价测量结果及表示上重要的观念改变。（二）评价结果的区别测量不确定度是无符号的参数，用标准差或标准差的倍数或置信区间的半宽表示，由人们根据实验、资料、经验等信息进行评定，可以通过Ａ，Ｂ两类评定方法定量确定。

误差和不确定度的区分

误差和不确定度区分一．区分误差和不确定度误差定义为被测量的单个结果和真值之差，所以，误差是一个单个数值。

原则上已知误差的数值可以用来修正结果。

误差是一个理想的概念，不可能被确切地知道。

不确定度是以一个区间的形式表示，如果是为一个分析过程和所规定样品类型做评估时，可适用于其所描述的所有测量值，一般不能用不确定度数值来修正测量结果。

二．误差和不确定度的差别还表现在修正后的分析结果可能非常接近于被测量的数值，因此误差可以忽略。

但是，不确定度可能还是很大，因为分析人员对于测量结果的接近程度没有把握。

测量结果的不确定度并不可以解释为代表了误差本身或经修正后的残余误差。

通常认为误差含有两个分量，分别称为随机分量和系统分量;随机误差通常产生于影响量的不可预测的变化。

这些随机效应使得被测量的重复观察的结果产生变化。

分析结果的随机误差不可消除，但是通常可以通过增加观察的次数加以减少。

实际上算术平均值或一系列观察值的平均值的实验标准差不是平均值的随机误差。

它是由一些随机效应产生的平均值不确定度的度量。

由这些随机效应产生的平均值的随机误差的准确值是不可知的。

系统误差定义为在对于同一被测量的大量分析过程中保持不变或以可以预测的方式变化的误差分量。

它是独立于测量次数的，因此不能在相同的测量条件下通过增加分析次数的办法使之减小。

恒定的系统误差，例如定量分析中没有考虑到试剂空白，或多点设备校准中的不准确性，在给定的测量值水平上是恒定的，但是也可能随着不同测量值的水平而发生变化。

在一系列分析中，影响因素在量上发生了系统的变化，例如由于试验条件控制得不充分所引起的，会产生不恒定的系统误差。

例1、在进行化学分析时，一组样品的温度在逐渐升高，可能会导致结果的渐变。

例2：在整个试验的过程中，传感器和探针可能存在老化影响，也可能引入不恒定的系统误差。

测量结果的所有已识别的显著的系统影响都应修正。

注意测量仪器和系统通常需要使用测量标准或标准物质来调节或校准，以修正系统影响。

误差和不确定度的区别和联系

误差与不确定度的概念比较实验教学中关于误差和不确定度的区别和联系，是学生感到难以理解并准确掌握的概念之一，本文将对此比较总结如下。

1误差和不确定度的定义1.1 误差的概念各被测量量在实验当时条件下均有不依人的意志为转移的真实大小，此值被称为被测量的真值。

即真值就是被测量量所具有的、客观的真实数值。

然而实际测量时，总是由具体的观测者，通过一定的测量方法，使用一定的测量仪器和在一定的测量环境中进行的。

由于受到观测者的操作和观察能力，测量方法的近似性，测量仪器的分辨力和准确性，测量环境的波动等因素的影响，其测量结果和客观的真值之间总有一定的差异。

测量结果与真值的差为测量值的误差，即测量值(x)-真值(a)=误差(ε)在实验中通常要处理的来源于测量值的误差有两类：偶然误差和系统误差。

对于偶然误差，有算术平均值作为被测量真值的最佳估计值，相应的误差有标准偏差s ，它的定义为 1)(12--=∑=n x x s n i i------------------------------(1)式中n 为测量值的个数。

对于算术平均值的标准偏差，用来表示算术平均值的偶然误差，表达式为 n s x s /)(=------------------------------------(2)二者的统计意义是，标准偏差小的测量值，其可靠性较高。

对于系统误差，不能用统计的方法评定不确定度，首先要对实验理论分析或对比分析之后，可以得知其系统误差的来源，并可采取一定的措施去削减系统误差。

例如由于天平左右臂长不完全相同导致的系统误差，可将物体放在天平左盘、右盘上各称一次取平均去消除，而对于单摆周期与振幅有关，缩小振幅可以减小此项系统误差，在测量要求更高时，可根据理论分析得出的修正公式去补正。

1.2 不确定度的概念测量不确定度则是评定作为测量质量指标的此量值范围，即对测量结果残存误差的评估。

设测量值为x ，其测量不确定度为u ，则真值可能在量值范围(x-u ，x+u)之中，显然此量值范围越窄，即测量不确定度越小，用测量值表示真值的可靠性就越高。

测量不确定度与误差的区别及在评定中应注意的几个问题

定值。这样的区间，以某一概率（９％或是如５
一
６８７
第２卷增刊４２０年１月０４０
冶金分析ＭｅｌｒｉｌｌｉｔｌｇａＡａｓａｕｃｎｙｓ表１测Ａ误差与测且不确定度的主要区别
Ｖｌ４Ｓｐｌｏ．ｕｐ．２ห้องสมุดไป่ตู้，
第２４卷增刊
２００４年１０月
冶金分析ＭｅｌｒｉｌｌｉｔｌｇａＡａｓａｕｃｎｙｓ
Ｖｌ４Ｓｐｌｏ．ｕｐ．２，
Ｏｃｏｅ，０ｔｂｒ２４０
文章编号：００５１２０）一０７一４１０一７７（０４增６８０
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存在，是描述不确定度可靠性的参数存在，若知晓分布时，可根据置信概率给出置信区间有关，特别是Ｂ类分量评定与ＵＰ的给出
自由度置信概率与分布的关系
不存在
无
２测量不确定度评定中应注意的一
些问题
我国已进人ＷＴ由于经济全球化和高科Ｏ，技迅猛发展的需要，我国许多实验室已通过了中国实验室国家认可委员会（ＮＬ认可，ＣＡ）还有许多实验室正准备认可。根据Ｇ／１４１一ＢＴ５８２０ｉＩＯＩＣ７２：９９００ｔ／１０５９）检测和校准实验室ｄＳＥ１《的通用要求》ＣＡ／Ｃ１２０《或ＮＬＡ０：２检测和校准０

误差和不确定度的区别和联系

误差与不确定度的概念比较实验教学中关于误差和不确定度的区别和联系，是学生感到难以理解并准确掌握的概念之一，本文将对此比较总结如下。

1误差和不确定度的定义误差的概念各被测量量在实验当时条件下均有不依人的意志为转移的真实大小，此值被称为被测量的真值。

即真值就是被测量量所具有的、客观的真实数值。

然而实际测量时，总是由具体的观测者，通过一定的测量方法，使用一定的测量仪器和在一定的测量环境中进行的。

由于受到观测者的操作和观察能力，测量方法的近似性，测量仪器的分辨力和准确性，测量环境的波动等因素的影响，其测量结果和客观的真值之间总有一定的差异。

测量结果与真值的差为测量值的误差，即测量值(X)-真值(a)=误差(& )在实验中通常要处理的来源于测量值的误差有两类：偶然误差和系统误差。

对于偶然误差，有算术平均值作为被测量真值的最佳估计值，相应的误差有标准偏差s，它的定义为j n2(X i X)s ■- i 1 ---------------------------- (1)\ n 1式中n为测量值的个数。

对于算术平均值的标准偏差，用来表示算术平均值的偶然误差，表达式为s(X) s/n -------------------------------------- (2)二者的统计意义是，标准偏差小的测量值，其可靠性较高。

对于系统误差，不能用统计的方法评定不确定度，首先要对实验理论分析或对比分析之后，可以得知其系统误差的来源，并可采取一定的措施去削减系统误差。

例如由于天平左右臂长不完全相同导致的系统误差，可将物体放在天平左盘、右盘上各称一次取平均去消除，而对于单摆周期与振幅有关，缩小振幅可以减小此项系统误差，在测量要求更高时，可根据理论分析得出的修正公式去补正。

不确定度的概念测量不确定度则是评定作为测量质量指标的此量值范围，即对测量结果残存误差的评估。

设测量值为X ,其测量不确定度为U,则真值可能在量值范围(x-u , x+u)之中，显然此量值范围越窄，即测量不确定度越小，用测量值表示真值的可靠性就越高。

测量不确定度与误差的区别和联系

率给出真值可能落人的区间。此参数可以是标准差或其倍数，或说明置性水准的区间的半宽度，其值恒为正值。
不确度用来表征被测量的真值所处量值范围，但它不是具体的真误差，它只是以参数形式定量表示了对同一量
１测量误差和测量不确定度的概念
确定分量，Ｂ类评定是用非统计方法来确定分量（由人们根据实验、资料、经验等信息进行评定）。
２测量不确定度与测量误差的联系和区别
２．１测量不确定度是从误差理论发展而来，试验标准差
多次测量结果，可能所处的范围。不确定度按其获得方法分为Ａ、Ｂ两类评定方法，Ａ类评定分量是用统计方法
收稿日期：２０１７一Ｏ１— ０４
２．３．２测量误差是客观存在的，不受外界因素的影响，
《计量与测试技术》２０１７年第４４基第４期
测量不确定度与误差的区别和联系
张杰
（四川省凉山州计量监督检定测试所，四川西昌６１５０００）
摘
要：测量不确定度是在实验之中测量而得，不确定度是一个数值范围，并且是被赋予分散性质，被测量是落人了一个分散区间，在这个区间中含有正确
量确定。
输入量之真值（或约定真值）。测量误差通常可分为系统误差和随机误差两类，误差是客观存在的，由于在绝大

测量误差和测量不确定度的重要区别!

测量误差和测量不确定度的重要区别！（1）测量误差和测量不确定度两者最根本的区别在于定义上的差别。

误差表示测量结果对真值的偏离量，因此它是一个确定的差值，在数轴上表示为一个点。

而测量不确定度表示被测量之值的分散性，它以分布区间的半宽度表示，因此在数轴上它表示一个区间。

（2）按出现于测量结果中的规律，误差通常分为随机误差和系统误差两类。

随机误差表示测量结果与无限多次测量结果的平均值（也称为总体均值）之差，而系统误差则是无限多次测量结果的平均值与真值之差，因此它们都是对应于无限多次测量的理想概念。

由于实际上只能进行有限次测量，因此只能用有限次测量的平均值，即样本均值作为无限多次测量结果平均值的估计值。

也就是说，在实际工作中我们只能得到随机误差和系统误差的估计值。

而不确定度是根据对标准不确定度的评定方法不同而分成A类评定和B类评定两类，它们与“随机误差”和“系统误差”的分类之间不存在简单的对应关系。

“随机”和“系统”表示两种不同的性质，而“A类”和“B类”表示两种不同的评定方法。

目前，国际上一致认为，为避免误解和混淆，不再使用“随机不确定度”和“系统不确定度”这两个术语（这两个术语在采用不确定度概念的初期，曾被许多人经常使用，并且至今还有不少人在不正确地使用）。

在进行测量不确定度评定时，一般不必区分各不确定度分量的性质。

若必须要区分时，也应表示为“由随机效应引入的不确定度分量”或“由系统效应引入的不确定度分量”。

（3）误差的概念与真值相联系，而系统误差和随机误差又与无限多次测量的平均值有关，因此它们都是理想化的概念。

实际上只能得到它们的估计值，因而误差的可操作性较差。

而不确定度则可以根据实验、资料、经验等信息进行评定，从而是可以定量操作的。

（4）根据误差的定义，误差表示两个量的差值。

当测量结果大于真值时误差为正值，当测量结果小于真值时误差为负值。

因此误差既不应当也不可能以“±”号的形式出现。

而根据规定，不确定度以分散性区间的半宽度表示，且恒为正值，故在不确定度之前也不能冠以“±”号。

测量不确定度与误差的区别

・５５・质量技术监督研究ＱＵＡＬＩＴＹ　ＡＮＤ　ＴＥＣＨＮＩＣＡＬ　ＳＵＰＥＲＶＩＳＩＯＮ　ＲＥＳＥＡＲＣＨ２００９年第１期（总第１期）ＮＯ．１，２００９Ｇｅｎｅｒａｌ　Ｎｏ．１测量不确定度与误差的区别胡林福　（中冶集团武汉勘察研究院有限公司，湖北　武汉　４３００８０）测量不确定度是测量质量的一个极其重要的指标，其广泛应用于计算、标准、认可认证、质量监督等部门。

１９８６年，国际不确定度工作组开始制订“测量不确定度表示指南”，简称ＧＵＭ。

经广泛研究讨论，１９９３年，ＧＵＭ对校准和检测具有极为重要的意义，相对于传统的以误差论测量结果，引入不确定度无疑是测量技术认识进步的标志。

这些规范和标准的发布不是对长期使用的“测量误差”的完全否定，而是误差理论和测量统计学的发展。

为了避免由于概念不清，将二者混淆或误用，本文系统地对测量不确定度和误差进行辨析。

一、测量不确定度与误差的基本概念（一）　误差的概念及其分类被测量在规定条件下客观存在的量值称为被测量的真值。

然而在实际测量中，由于测量仪器、测量条件、测量方法和测量人员的水平以及种种因素的限制，使得测量值和客观上存在的真值之间有一定的差异。

测量值与被测量真值之差定义为测量误差。

误差是客观存在的，它应该是一个确定的值，但由于在绝大多数情况下真值是不知道的，所以，真误差也无法准确知道。

误差按其产生的原因和性质可分为系统误差、随机误差和粗大误差三类。

系统误差是数值变化规律已确切知道的误差，其特点是：在确定的测量条件下重复测量多次，它以必然性规律影响各次测量结果。

例如，用天平称重时，砝码重量偏差是一种常量的系统误差。

用千分表读数时，其表盘安装偏心引起的示值误差，在一周示值上呈正弦规律变化，是一种周期性变化的系统误差。

至于刻线尺的刻划误差随其示值呈复杂变化，通常以多项式描述，是一种复杂规律变化的系统误差。

随机误差的特点是：在一定的测量条件下重复测量多次，它以不可预定的方式影响测量结果，且随测量次数增多，它对平均值影响趋于零。

测量误差和测量不确定度的10点区别

测量误差和测量不确定度的10点区别食品实验室服务定义误差：表明测量结果偏离参考量值，是一个确定的值。

不确定度：表明被测量之值的分散性，是一个区间。

分类误差：按出现于测量结果中的规律分为随机误差和系统误差。

不确定度：按是否用统计学方法求得，分为A类评定和B类评定，在评定时一般不区分其性质。

若需要区分，应表述为“由随机（或系统）效应引入的不确定度分量”。

可操作性误差：由于参考量值未知，往往无法得到测量误差的值。

不确定度：通过对实验、资料、经验等信息进行评定，可定量确定。

数值符号误差：非正即负。

不确定度：不用正负号表示无符号，恒为正值。

合成方法误差：各误差分量的代数和。

不确定度：当各分量不相关时，用方和根法合成，否则应考虑加入相关项。

结果修正误差：已知系统误差的估计值时，可对测量结果进行修正。

修正值等于负的系统误差。

不确定度：为一个区间，因此无法用不确定度对结果进行修正；对已修正结果进行不确定度评定时，应考虑修正不完善引入的不确定度分量。

结果说明误差：误差客观存在，属于给定的测量结果，相同的测量结果具有相同的误差。

不确定度：在相同条件下进行测量时，合理赋予被测量的任何值均具有相同的测量不确定度，即测量不确定度仅与测量过程有关。

实验标准偏差误差：来源于给定的测量结果。

它不表示被测量估计值的随机误差。

不确定度：来源于合理赋予的被测量之值，表示同一观测列中，任一个估计值的标准不确定度。

自由度误差：不存在。

不确定度：可作为不确定度评定可靠程度的指标。

包含概率误差：不存在。

不确定度：当了解分布时，可按包含概率给出包含区间。

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误差与不确定度区别何在？

误差与不确定度区别何在？第一点：区分误差和不确定度很重要。

误差定义为被测量的单个结果和真值之差。

所以，误差是一个单个数值。

原则上已知误差的数值可以用来修正结果。

误差是一个抱负的概念，不行能被准确地知道。

其次点：不确定度是以一个区间的形式表示，假如是为一个分析过程和所规定样品类型做评估时，可适用于其所描述的全部测量值。

一般不能用不确定度数值来修正测量结果。

第三点：误差和不确定度的差别还表现在：修正后的分析结果可能特别接近于被测量的数值，因此误差可以忽视。

但是，不确定度可能还是很大，由于分析人员对于测量结果的接近程度没有把握。

第四点：测量结果的不确定度并不行以解释为代表了误差本身或经修正后的残余误差。

第五点：通常认为误差含有两个重量，分别称为随机重量和系统重量；第六点：随机误差通常产生于影响量的不行猜测的变化。

这些随机效应使得被测量的重复观看的结果产生变化。

分析结果的随机误差不行消退，但是通常可以通过增加观看的次数加以削减。

虽然在一些不确定度的出版物中是这样说的，但是，实际上算术平均值或一系列观看值的平均值的试验标准差不是平均值的随机误差。

它是由一些随机效应产生的平均值不确定度的度量。

由这些随机效应产生的平均值的随机误差的精确值是不行知的。

第七点：系统误差定义为在对于同一被测量的大量分析过程中保持不变或以可以猜测的方式变化的误差重量。

它是独立于测量次数的，因此不能在相同的测量条件下通过增加分析次数的方法使之减小。

第八点：恒定的系统误差，例如定量分析中没有考虑到试剂空白，或多点设备校准中的不精确性，在给定的测量值水平上是恒定的，但是也可能随着不同测量值的水平而发生变化。

第九点：在一系列分析中，影响因素在量上发生了系统的变化，例如由于试验条件掌握得不充分所引起的，会产生不恒定的系统误差。

例：1.在进行化学分析时，一组样品的温度在渐渐上升，可能会导致结果的渐变。

2.在整个试验的过程中，传感器和探针可能存在老化影响，也可能引入不恒定的系统误差。

测量不确定度与测量误差之比较及应用优势

测量误差是指测量结果与被测量真值之差 [2]。即测量误差=测量结果－真值，它既可用绝对误差表示，也可用相对误差表示。而通常的真值一般是约定的或多次测量的算术平均值，这只是一个接近于真值的值，但与真值还存在误差。２测量不确定度和测量误差的区别
1）定义的区别。误差在表述结果上是一个数值，而且是数轴点，这个数值与被测真值有直接关系，由于真值的不可实现性也导致了测量最终结果的不可靠性。不确定度在定义中的结果表示是被测量之值的分散性，这就意味着这个结果是以概率论为基础的一个数轴区间。从数理统计学角度讲，更为科学。
凸显测量测量误差不测量丌确定度在定义分类数值符这些区别使得测量人员在实际应用测量误差和测量丌确定度时能够更加合理地应用这两个数据结果评定方式测量丌确定度和测量误差的联系是在区分这两种误差时往往会出现误差源测量丌确定度不了这类问题的出现只是淡量的形式表述出来通过两类丌同的评定方清晰优势明显
研究与探讨 Res earch and Dis cus s ion
测量误差与测量不确定度在定义、分类数值符号、结果修正等方面具有显著的区别，这些区别使得测量人员在实际应用测量误差和测量不确定度时能够更加合理地应用这两个数据结果评定方式。３测量不确定度和测量误差的联系
1）误差是不确定度的前提。测量不确定度与误差并不是相互抵触的，不确定度的使用，只是淡化了误差分类的界限和误差源不定性的问题，相反二者之间有着紧密的联系，在实际应用中计算不确定度时，必须要先进行必要的误差分析。只有合理地分析每个误差源的性质和概率分布，才能正确地应用不确定度分类方式进行评定，最终达到合理的合成效果。

测量不确定度出与测量误差的区别与应用

测量不确定度出与测量误差的区别与应用测量不确定的意义、起源和发展，并从七个方面对比测量不确定度与测量误差的区别，方便大家在测量领域中正确应用测量不确定度评定。

1、测量不确定度的起源与发展不确定度(uncertainty)一词起源于1927年德国物理学家Heisenberg在量子力学中提出的不确定度关系，又称测不准关系。

1962年，美国国家标准局(NBS)的Youden首先在计量校准系统中提出定量表示不确定度的建议。

1980年，国际计量局(BIPM)召集和成立了不确定度表示工作组并起草了INC-1(1980)。

其后国际不确定度工作组经多年讨论和酝酿于1993年制定了《测量不确定度表示指南》GUM93，GUM93于1995年修订后二版。

其后，Eurachem/CITAC颁布了基于GUM的化学量测领域不确定度评定指南。

我国于1999年制定了中华人民共和国计量技术规范JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表示》，于2012年发布JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》和JJF 1059.2-2012《用蒙特卡洛法评定测量不确定度》。

后又发布中华人民共和国国家标准GB/T 27418-2017《测量不确定度评定和表示》和GB/T 27419-2018《测量不确定度评定和表示补充文件1基于蒙特卡洛方法的分布传播》。

2、测量不确定度的意义测量不确定度是经典的误差理论发展的产物，目的是为了澄清一些模糊的概念和便于实际使用。

由于测量的不完善，通过测量不可能得到真值(即被测量的定义值)，由测量获得的值仅是被测量的估计值，被测量的估计值是一个统计量，具有概率分布属性，测量不确定度是该分布的表示分散性的参数。

被测量的估计值与被测量的真值之差就是测量的系统误差，由于真值无法准确知道，也就得不到测量误差的准确的值，用参考量值代替真值时，可以获得测量误差的估计值，用它可以对测量结果进行修正。

过去很长一段时间内，在给出测量结果的误差时，往往是根据误差分析给出一个测得值不能确定的范围，有时又把这个范围称为准确度，其实这是与定义不一致的。

测量不确定度与误差的区别和联系

吉林建筑工程学院学报Vol .26 No .2 Apr .2009第26卷第2期 2009年4月Journal of Jilin Institute of Architecture & Civil Engineering测量不确定度与误差的区别和联系刘敏1 王严东2（1：吉林建筑工程学院基础科学部，长春 130021； 2：吉林化工学院理学院，吉林 132022）摘要：测量不确定度理论是当今国际上普遍承认和应用的一种实验数据评定理论.在此之前，各种测量和实验均采用传统的误差理论来评价实验结果的可信赖程度.从20世纪70年代开始，人们逐渐认同了这样的事实，即“不确定度”比“误差”更科学.由于它与传统的误差理论既有区别又有联系，在理解上有一定难度，有必要对它的一些特点进行分析，以便在大学物理实验中更好地应用它.关键词：不确定度；误差；标准偏差；置信概率中图分类号；O 04 文献标识码：A 文章编号：1009-0185(2009)02-0094-03 The Difference and Relation Between Uncertainty of Measurement and ErrorLIU Min 1，WANG Yan -dong 2(1：Department of Basic Sciences ， Jilin Institute of Architecture and Civil Engineering ， Changchun ，China 130021；2：School of Science ， Jilin Institute of Chemical Technology ， Jilin ，China 132022)Abstract ：Theory of uncertainty in measurement is internationally recognized and applied on the evaluation of experimental data .Before the theory ，the theory of errors has been applied .Since the beginning of the 1970s ，it has been recognized that “Uncertainty” is more scienti ﬁ c than “Error”. As it is difference and also relation with the error theory ，so understanding is certain dif ﬁ culty .It is necessary to analyze its characteristics ，so that to apply it better on the experimental physics at university .Keywords ：uncertainty ；error ；standard deviation ；con ﬁ dence probability1 测量不确定度字典中，不确定度（Uncertainty）的定义为“变化、不可靠、不确知、不确定”.广义上说，测量不确定度就是对测量结果可信性、有效性的不肯定程度.由于测量中存在着认识上的不足和技术上的不完善，每次测得的结果不是同一值，而是以一定的概率分散在某个区域内的多个值，即测量结果是一个区域.虽然客观存在的系统误差是一个相对确定的值，但由于人们无法完全认知掌握它，只能认为它是以某种概率分布于某区域内，且这种概率分布本身也具有分散性[1].测量不确定度正是一个说明被测量之值分散性的参数，反映了随机误差分量和未定系统误差分量的联合分布范围.它可近似理解为一定概率的误差极限值，以及与一定置信概率相联系的误差分布基本宽度的一半[2].不确定度可由误差理论求得，其中用标准偏差表示的称为标准不确定度.测量结果的可用性很大程度上取决于不确定度的大小.因此，测量结果表述必须同时包含赋予被测量的值及与该值相关的测量不确定度，才是完整且有意义的.测量不确定度按是否用统计的方法求得，分为 A 类和 B 类.A 类是通过对观测列进行分析，用统计的方法计算出的不确定度评定分量；B 类是通过对已定系统误差进行消减或修正后，列出测量值的全部误差因素，依据经验或其它信息进行估计，并假定存在近似的“标准偏差”而求出的不确定度评定分量[3].收稿日期：2008-05-27.作者简介：刘敏(1956～)，女，吉林省长春市人，副教授.第 2 期952 测量不确定度与误差的区别和联系2.1 以拉伸法测金属丝杨氏弹性模量实验来说明（1）测得实验数据.(测量原理、过程略)① 用米尺一次性测量镜面到尺间距离 D =127.05 cm ，金属丝长 L =77.00 cm ；② 用游标卡尺一次性测量光杠杆长度 X =7.260 cm ；③ 标尺读数见表 1，金属丝直径测量数据见表 2.（2）分别用不确定度理论和误差理论进行数据处理a.对数据采用隔项逐差，计算金属丝加 4 kg 砝码时的伸长量 A ，实验数据见表 1.伸长量：4/))()()()((37261504A A A A A A A A A cm随机误差：¦ ))1(/())((2k k A A i cm ；系统误差：0.02cm（为标尺尺精度误差）A 类不确定度：6$ ¦ ))1(/())((2k k A A i cm ；B 类不确定度：Δ仪/3 = 0.01cm 合成测量总不确定度为：U A = ' 3/22Ҿd S 22013.001.0 Ĭ +cm b.计算金属丝直径 d ，实验数据见表 2.平均值：12/)(121121d d d d d mm随机误差：¦ ))1(/())((2k k d d i cm ；系统误差：0.001 cm（千分尺精度误差）对金属丝直径 d 测量的合成误差为：σd = 0.002 cmA 类不确定度：S d =¦ ))1(/())((2k k d d i mm ；B 类不确定度：Δ仪/3 = 0.000 6 mm 合成测量总不确定度为： U d ==∆+3/22仪d S 220006.0003.0+000.0+=0.003 mm c .镜面到尺间距离 D =127.05 cm ，金属丝长 L =77.00 cm ，因是单次测量故不确定度和误差均为0.05 mm（米尺最小刻度的一半）；光杠杆长度 X =7.260 cm ，单次测量不确定度和误差均为0.002 cm（游标卡尺精度）.（3）结果及两种处理方式的比较其测量总误差：ΔY =2222222222)ln ()ln ()ln ()ln ()ln (D L x A d DY L Y x Y A Y d Y Y V V V V V w w w w w w w w w w = 11222221009.2)05.12705.0()7705.0()26.7002.0()82.103.0()600.0002.02(u u u Ĭ0.084×1011N/m 2其测量总不确定度：U Y =2222222222)ln ()ln ()ln ()ln ()ln (D L x A d U DY U L Y U x Y U A Y U d Y Y w w w w w w w w w w = 11222221009.2)05.12705.0()7705.0()26.7002.0()82.102.0()600.0003.02(u u uĬ0.082×1011N/m 2最后结果显示，两种计算结果相差不大，说明“误差”一词还是有一定科学道理的.但误差计算时只有随机误差遵循 Gauss 分布统计规律，系统误差估算过于简单，物理意义也不明确，而不确定度结果表达是指实验测量最后结论落在置信度达到 0.95 给定的一个不确定区间.i1234567加砝码0.000.450.91 1.37 1.80 2.27 2.76 3.23减砝码0.010.490.98 1.40 1.85 2.30 2.76 3.23平均值0.010.470.951.391.832.292.763.23表 1 标尺读数 (cm)直径未加载加满载d 上0.6020.6030.5990.598d 中0.6010.6010.6000.598d 下0.6030.6020.5960.598表 2 金属丝直径测量数据（mm）刘敏，王严东：测量不确定度与误差的区别和联系吉林建筑工程学院学报第26卷962.2 测量不确定度与误差的区别和联系通过以上分析总结出测量不确定度与误差的主要区别如下[4]：（1）从定义上看．测量不确定度表明被测量之值的分散性，表示由于测量误差的存在使得测量值不能确定的程度，按某一置信概率给出真值可能落入的区间，用标准偏差、标准差的倍数或给定概率下置信区间的半宽来表示.它不是具体的真误差，只是以参数形式定量表示无法修正的那部分误差范围；而误差在多数情况下是指测量误差，它的传统定义是测量结果与被测量真值之差，表明测量结果偏离真值的程度.它应该是一个确定的值，但由于真值的不可知性，我们只在特定的条件下寻求最佳的真值近似值，即所谓的约定真值.（2）从分类上看．测量不确定度按是否用统计的方法求得，分为 A 类和 B 类.误差通常是按出现于测量结果中的规律分为两类：系统误差和随机误差.（3）从可操作性上看．测量不确定度可以根据实验数据、现象、资料和经验等信息进行评定，可以定量确定测量不确定度的值.而误差由于真值的不可知性，用约定真值代替真值时，得到的仅仅是测量误差的估计值.（4）从数值符号上看．测量不确定度是一个无符号的参数，当由方差求得时，取其正平方根.误差非正即负，用（±）表示时定义混淆.（5）从合成方法上看．当测量不确定度的各分量彼此独立时，用方和根法进行合成；否则，应考虑加入相关项，而测量误差是各分量的代数和.（6）从对测量结果的修正上看．测量不确定度不能直接用于对测量结果进行修正，而对误差而言，已知系统误差的估计值时，可以对测量结果直接进行修正.（7）从置信概率上看．对于测量不确定度，当了解了分布时，可按置信概率给出置信区间，对于误差，只有随机误差存在置信概率，最后结果很难用置信概率表示清楚.测量不确定度与误差的联系：首先，它们都是对测量过程不完善性的评定，都是无限多次测量的理想概念.在计算不确定度时，用了描述误差分布的一些特征参量，两者在分析方法、合成方法和传递原理的公式上有很多相近或相似之处.如：对于间接测量结果进行误差和不确定度的计算都要用相同的误差传递公式，所以说，两者不是割裂对立的.其次，实验标准差是分析误差的基本手段，也是不确定度理论的基础.因此，从本质上说不确定度理论是在误差理论基础上发展起来的，其基本分析和计算方法是共同的.3 结语测量不确定度，避免了作为理想概念而不可知的真值，它只与测量条件有关，较之测量误差更便于量化评定.另外，在传统误差理论中，随机误差与系统误差的分类方法是不够严密的，这两类误差分量往往没有截然的分界线，在一定条件下会相互转化，从而给数据的分析和处理带来一定的困难.不确定度表述的是可观测量——测量结果及其变化，避免了以往随机误差与系统误差分类计算的复杂性，所以，用测量不确定度评价测量结果比用误差更科学合理.不确定度概念及其评价体系是对传统误差理论中非科学成分的扬弃，是误差理论研究的重大进展.参考文献[1] 王立吉.测量误差与不确定度表述中的若干问题〔J〕．计量学报，1998，19(2)：157-159.[2] 徐劲峰，徐政，方明豹.浅析测量不确定度与误差比较〔J〕.上海计量测试，1999(5)：34-36.[3] 张玉坤.误差与不确定度〔J〕．宇航计测技术，1998(2)：44-47.[4] 张前勇，孙海燕.测量误差与测量不确定度表述方法的研究〔J〕．测绘工程，2003，12(1)：19-21.。