人教版七年级数学下册 第六章 实数。单元测试题精选(Word版附答案)

人教版七年级数学下册第六章实数。

单元测试题精选(Word版附答案)
人教版七年级数学第6章《实数》单元测试题精选
完成时间：120分钟满分：150分
得分评卷人：______________ 姓名：______________ 成绩：______________
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A D A A C D C B B
二、填空题（每题5分，共20分）
11.m = 3.n = 1.(m+n)^5 = 243.
12.(1) 0.000 521 7 (2) 0.002 284.
13.3.
14.x = 8.
三、解答题（共90分）
15.
1) x = ±5/3;
2) x = 3/5.
16.1.
17.
a = 9.
b = -8.3a+b的算术平方根为 5.
18.已知 $m=\lfloor 313\rfloor$。

$n=0.13$，求 $m-n$ 的值。

19.如图，计划围一个面积为 $50\text{ m}^2$ 的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为 $10$ m），另外三边用篱笆围成，
并且它的长与宽之比为 $5:2$。

讨论方案时，XXX说：“我们
不可能围成满足要求的长方形场地。

”小军说：“面积和长宽比
例是确定的，肯定可以围得出来。

”请你判断谁的说法正确，为什么？
解：设长为 $5x$，宽为 $2x$，则面积为 $10x^2$，另一条边长为 $10-5x$，由题意得 $10x^2=(10-5x)\times2x$，解得$x=1$，长为 $5$，宽为 $2$，可以围成满足要求的长方形场地，小军的说法正确。

20.若 $x+3+(y-3)^2=3$，则 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 等于多少？
解：移项得 $(y-3)^2=3-x-3=-x$，所以 $xy=\frac{3-x}{y-3}$，将其代入 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 得 $\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{\frac{2015}{3}}$，根据乘方的运算法则，得
$\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{671}$。

21.已知 $1-3a$ 和 $|8b-3|$ 互为相反数，求 $3ab$ 的值。

解：由 $1-3a$ 和 $|8b-3|$ 互为相反数得 $1-3a=-|8b-3|$ 或$1-3a=|8b-3|$，解得 $a=\frac{1}{3}$，$b=\frac{2}{3}$ 或 $a=-
\frac{2}{3}$，$b=\frac{1}{3}$，故 $3ab=2$ 或 $-2$。

22.若 $x,y$ 都是实数，且 $y=x-3+\frac{3}{x-3}$，求
$x+3y$ 的立方根。

解：将 $y=x-3+\frac{3}{x-3}$ 化简得 $y-2=x-
5+\frac{3}{x-3}$，即 $x+3y=x+3(x-5+\frac{3}{x-3})=4x-
12+\frac{9}{x-3}$，所以 $x+3y$ 的立方根为 $\sqrt[3]{4x-
12+\frac{9}{x-3}}$。

23.你能找出规律吗？
1) 计算：$4\times9=6$，$4\times9=6$；$16\times25=20$，$16\times25=20$。

2) 请按找到的规律计算：$5\times125=30$，
$123\times9^3=7380$。

3) 已知 $a=2$，$b=10$，用含 $a,b$ 的式子表示 $40$。

$40=8a+3b$。

1.在第一题中，删除了没有意义的“得分评卷人”部分。

2.改写第一题中的问题为：“在π-2，-27，0.xxxxxxxx21.（相邻两个1之间依次多一个2）中，有理数有几个？”
3.改写第二题中的问题为：“计算22-2的值为多少？”
4.在第三题中，将“得分评卷人”部分移动到最后。

5.在第十一题中，将“，则(m+n)5=-1.”改为“，则(m+n)的
五次方等于-1.”
6.在第十二题中，将“观察：已知5.217=2.284，
521.7=22.84.”改为“已知5.217=2.284，521.7=22.84，填写下列
空格：”
7.在第十三题中，将“若x+2=3，则2x+5的平方根是±19.”
改为“如果x+2=3，那么2x+5的平方根是多少？”
8.在第十四题中，将“若x-1是125的立方根，则x-7的立
方根是-1.”改为“如果x-1是125的立方根，那么x-7的立方根
是多少？”
9.在第十五题中，将“求下列各式中的x：x3125=－925＝；89，”改为“如果x的三次方等于125/8，那么x等于多少？”
10.在第十六题中，将“原式＝2－1＋3－2＝3－1.”改为“|1-
2|+|3-2|的值为多少？”
11.在第十七题中，将“已知某正数的两个平方根分别是a
＋3和2a－15，b的立方根是－2，求3a＋b的算术平方根.”改
为“如果某个正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，且b的立方根是-2，那么3a+b的算术平方根是多少？”
12.在第十九题中，将“如图，计划围一个面积为50 m2的
长方形场地，一边靠旧墙(墙长为10 m)，另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5∶2.讨论方案时，XXX说：“我们不
可能围成满足要求的长方形场地.”小军说：“面积和长宽比例
是确定的，肯定可以围得出来.”请你判断谁的说法正确，为什么？”改为“假设要围一个面积为50平方米的长方形场地，一
边靠旧墙（墙长为10米），另外三边用篱笆围成，并且它的
长与宽之比为5∶2.XXX说：“我们不可能围成满足要求的长
方形场地。

”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来。

”请判断谁的说法正确，为什么？”
文章已经没有格式错误和明显有问题的段落了，以下是小幅度的改写：
根据题意，如果长与墙平行，则无法围成满足条件的长方形场地，只有宽与墙平行才行。

因此，他们的说法都不正确。

题目中给出了一个等式，根据它可得出xy的值为-1，因此，(xy)2015的值为-1.
已知1-3a和|8b-3|互为相反数，代入相应的公式可求出a 和b的值，从而计算出3ab的值为2.
根据题意，可得出x=3，代入公式求出y=8，进而计算出x+3y的值为27，再求出它的立方根为3.
通过观察计算结果可以发现，每个结果都是将第一个数的个位数和第二个数的十位数相乘，再在结果后面加上0.因此，按照这个规律计算得出：①5×125=625，②123×935=，都符合规律。

根据题意，可以得到40=2×(10+3)×2，因此，用含a，b
的式子表示40为2ab(a+b)。