人教版数学七年级下册9.2 第1课时 一元一次不等式的解法 学案1
人教版七年级数学下册9.2.1一元一次不等式优秀教学案例
在本案例中，教师关注每个学生的学习特点，给予个性化的指导。这种关注个体差异的教学策略，有助于激发学生的学习潜能，使他们在数学学习过程中都能获得成功的体验。
5.反思与评价相结合，促进全面发展
本案例将反思与评价贯穿于整个教学过程。教师引导学生进行自我反思，总结学习过程中的收获与不足，帮助他们形成自我认知。同时，采用多元化的评价方式，关注学生的知识掌握、能力提升以及情感态度等方面，促进学生的全面发展。
（二）过程与方法
1.通过自主探究、合作交流的学习方式，让学生在实践中掌握一元一次不等式的解法。
2.引导学生运用已学的代数知识，将实际问题抽象为一元一次不等式，培养学生的建模能力。
3.教学过程中，注重启发式教学，激发学生的思维，培养他们分析问题、解决问题的能力。
4.针对不同学生的学习特点，给予个性化的指导，使他们在探索过程中，形成适合自己的学习方法。
2.问题驱动的教学策略
本案例以问题为导向，引导学生进行自主探究和思考。通过设计具有启发性和挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中，掌握一元一次不等式的解法，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.小组合作与交流
案例中，小组合作是核心教学策略。学生在小组内部分工合作，共同探讨问题，培养了团队合作精神。同时，通过小组间的交流与分享，学生能够借鉴他人的思路和方法，拓宽自己的视野，提高沟通能力。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解一元一次不等式的实际意义，我将创设贴近学生生活的教学情景。例如，通过设计购物比较、身高体重比较等实际问题，引导学生从具体情境中抽象出一元一次不等式的概念。通过这种方式，让学生感知到数学知识在实际生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
(人教版)七年级下册数学配套教学设计：9.2 第1课时 《一元一次不等式的解法》
(人教版)七年级下册数学配套教学设计：9.2 第1课时《一元一次不等式的解法》一. 教材分析《一元一次不等式的解法》是人教版七年级下册数学的一个重要内容。
在此之前，学生已经学习了有理数的运算、一元一次方程的解法等知识。
本节课的主要内容是一元一次不等式的解法，包括不等式的性质、解不等式的基本步骤等。
通过本节课的学习，学生能够掌握一元一次不等式的解法，并为后续的不等式组、不等式的应用等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的运算、一元一次方程的解法等知识有一定的了解。
但是，对于不等式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对于解不等式的步骤和技巧还需要进一步的引导和培养。
三. 教学目标1.理解不等式的概念和性质。
2.掌握一元一次不等式的解法，包括解不等式的基本步骤。
3.能够应用一元一次不等式的解法解决实际问题。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次不等式的解法，包括解不等式的基本步骤。
2.难点：理解不等式的概念和性质，以及如何应用一元一次不等式的解法解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解不等式的概念和性质，解不等式的基本步骤。
2.案例分析法：通过具体的例子和练习，引导学生理解和掌握一元一次不等式的解法。
3.问题解决法：通过解决实际问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，包括不等式的概念和性质，解不等式的基本步骤，以及实际的例子和练习。
2.练习题：准备一些一元一次不等式的练习题，用于课堂练习和巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过讲解不等式的概念和性质，引导学生了解不等式的基本知识。
例如，不等式的定义、不等式的符号等。
2.呈现（10分钟）讲解一元一次不等式的解法，包括解不等式的基本步骤。
例如，如何将不等式转化为等价的形式，如何解出未知数的值等。
3.操练（10分钟）让学生进行一些一元一次不等式的练习题，巩固所学的知识。
数学人教版七年级下册9.2.1 一元一次不等式的解法教学设计
9.2.1 一元一次不等式的解法教学设计与反思教学目标：（1） 掌握一元一次不等式的解法，会在数轴上表示不等式的解集，初步感悟数形结合的思想。
（2） 经历一元一次不等式解法的探究过程，了解类比的数学思想，知道解一元一次不等式和解一元一次不等式的联系与区别，使数学知识自然传承。
（3） 鼓励学生独立思考、参与讨论交流，培养学生敢想、敢说、敢做的学习习惯和合作精神，从中体会参与的乐趣，成功的喜悦。
教学重点：了解解一元一次不等式的步骤，并能正确地求出其解集。
教学难点：正确地运用不等式的性质3解一元一次不等式。
学法指导：类比法。
教学过程：（一） 复习引入1、解方程：2131312-+=+x x 2、根据此方程回答下列问题：（1）一元一次方程的定义是什么?（2）解一元一次方程的步骤有哪些？3、揭示课题如果把方程中的“=”变成“>”，这样的不等式叫什么不等式呢？一元一次不等式的定义只含一个未知数，未知数的次数是1，且两边都是整式的不等式，叫做一元一次不等式.（二）、小组探究一、问题（1）类比解一元一次方程的过程，请尝试解答下面的一元一次不等式：2131312-+>+x x（2）解答完毕后，请思考： ①解一元一次不等式的基本步骤有哪些？每一步变形的依据是什么？②解答时应注意哪些问题？③解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？二、小组交流学生类比一元一次方程的解法，先小组组内独立思考，再小组内交流，最后班级展示。
三、教师点拨1、一元一次不等式的解法步骤和注意事项；2、解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系。
四、小组竞争1、若（k-1）x|k-2|+1>0是关于x 的一元一次不等式，求k 的值；2、解下列不等式，并把它的解集表示在数轴上.3)1(2)1(≤+x ； .2.013.013.012.0)2(-+>+x x3、已知一元一次不等式的解集为x<2,求a 的值。
人教版数学七年级下册9.2一元一次不等式教学设计
3.总结一元一次不等式与一元一次方程的联系与区别，用文字和示例进行阐述，不少于200字。
4.预习下一节课的内容，提前了解一元一次不等式的应用范围和实际意义。
作业要求：
1.作业应独立完成，切勿抄袭，确保作业的真实性。
精选典型例题，通过师生共同分析、讨论，总结出一元一次不等式的解法步骤。同时，强调解题过程中的注意事项，如变号、移项等。
4.练习巩固，拓展提升
设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。同时，针对学生的个体差异，适当进行拓展提升，提高学生的思维品质。
5.实践应用，解决问题
设计具有现实背景的问题，引导学生运用一元一次不等式进行分析和解决。通过实践应用，让学生感受数学的价值，提高学生的应用意识。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解一元一次不等式的性质及解法。
教学过程：
（1）讲解一元一次不等式的性质，如不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
（2）结合实例，演示一元一次不等式的解法步骤。
（3）强调解题过程中的注意事项，如变号、移项等。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的代数运算，能解一元一次方程。但在不等式的认识上，大部分学生还较为陌生，对一元一次不等式的性质和解法还不够熟悉。此外，学生在解决实际问题时，往往不能很好地运用不等式进行分析和解决。因此，在教学过程中，应关注以下几点：
1.针对学生对不等式知识的掌握程度，设计合适的引入环节，帮助学生顺利过渡到一元一次不等式的学习。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，养成独立思考、勇于探索的良好习惯。
七年级数学下册(人教版)9.2.1一元一次不等式的解法(第一课时)教学设计
4.思考题：布置1-2道思考题，引导学生深入思考不等式的性质和解法，培养学生的逻辑思维能力。
5.小组讨论题：针对下节课将要学习的一元一次不等式组的解法，提前布置一道小组讨论题，让学生在课后进行预习和讨论，培养学生的合作意识和自主学习能力。
1.请用不等式表示以下关系，并求解：
（1）一个数x是正数，且小于10。
（2）某个数的3倍减去5的结果大于12。
（3）某人今年的年龄比小明大2岁，且小于20岁。
2.小明和小红比赛做家务，小明每做10分钟家务可以获得1个积分，小红每做15分钟可以获得1个积分。问：两人做家务时间相同时，谁获得的积分多？请用不等式表示并求解。
1.强化不等式的概念，通过具体实例让学生感受不等式的意义，引导学生关注不等式两边的数量关系。
2.着重讲解不等式的性质，通过示例和练习，让学生熟练掌握不等式的变形方法。
3.注重培养学生的符号意识，提醒学生在解题过程中注意符号的变化。
4.针对学生个体差异，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.回顾旧知：引导学生回顾一元一次方程的解法，为新课的学习做好铺垫。
3.提出问题：展示一些实际问题，让学生尝试用不等式来表达，激发学生学习兴趣。
（二）讲授新知
1.不等式的定义：介绍一元一次不等式的定义，强调不等式两边的关系，以及不等式的符号表示。
2.不等式的性质：讲解一元一次不等式的性质，如同加同减、同乘同除等，并通过示例进行演示。
（五）总结归纳
1.学生总结：让学生对本节课的知识点进行总结，加深对一元一次不等式的理解。
2.教师点评：对各学生的总结进行点评，补充遗漏的知识点，纠正错误的理解。
人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式》教学设计
人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式》是学生在掌握了不等式的基本概念和性质之后，进一步学习一元一次不等式的解法和应用。
本节内容通过引入实际问题，让学生了解一元一次不等式的产生背景，进一步通过探究、交流、合作，掌握一元一次不等式的解法和应用，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了不等式的基本概念和性质，具有一定的数学基础。
但学生在解决实际问题时，可能还不太会运用不等式进行解答，因此，在教学过程中，需要教师引导学生将实际问题转化为数学问题，运用一元一次不等式进行解答。
三. 教学目标1.了解一元一次不等式的产生背景和应用。
2.掌握一元一次不等式的解法。
3.能够运用一元一次不等式解决实际问题。
4.培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次不等式的解法和应用。
2.难点：将实际问题转化为数学问题，运用一元一次不等式进行解答。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示一元一次不等式的定义、性质、解法及应用。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用一元一次不等式进行解答。
3.的黑板：提前准备好黑板，方便教师在课堂上进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
示例：小明买了一本书，原价是100元，现在打8折，问小明实际支付了多少钱？2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现一元一次不等式的定义、性质、解法及应用，引导学生了解一元一次不等式的基本知识。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生通过合作学习，共同解决问题。
人教版数学七年级下册9.2 第1课时 一元一次不等式的解法 导学案
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课堂探究
一、要点探究 探究点 1：一元一次不等式的概念
请同学们观察以下不等式：x-2<3； x 1 1; 1-3〔x+1〕>5；④x+1≤2x. 2
问题 1：上述不等式中各含有几个未知数？未知数的次数都是几次？
教学备注 配套 PPT 讲授
〔见幻灯片 3〕
问题 2：不等号两边的式子有什么特点？
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当堂检测
1.解以下不等式： 〔1〕-5x ≤10 ；〔2〕4x-3 < 10x+7 .
2.解以下不等式：
〔1〕3x -1 > 2(2-5x)； 〔2〕 x 2 3
2x 3. 2
3.解以下不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
〔1〕 4x-3 < 2x+7 ；〔2〕 x 3 3x 5 .
2
4
教学备注 配套 PPT 讲授
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【自学指导 提示】 学生在课前 完成自主学 习局部
一、知识链接 1.不等式的概念是什么？
2.不等式的性质有哪些？
自主学习
3.解一元一次方程的步骤是怎样的？
二、新知预习 1.什么是一元一次不等式？
2.解不等式的理论依据是什么？
3.解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤有5-2x>0 的解集是〔 〕
问题 3：一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有什么异同？
〔见幻灯片 8-16〕
典例精析
例 2.解以下一元一次不等式 ：
〔1〕 2-5x < 8-6x ；〔2〕 x 5 1 3 x.
3
2
例 3.解不等式 12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来.
初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式第1课时 教案 教学设计
9.2 一元一次不等式第1课时教学目标【知识与技能】1.掌握一元一次不等式的解法.2.列一元一次不等式解决简单的实际问题.【过程与方法】通过实际问题引出复杂的一元一次不等式，类比一元一次方程的解法解一元一次不等式.【情感态度】通过类比的方法得到解一元一次不等式的方法，体验类比地进行研究是学习时获取新知的重要途径，从而激发兴趣，树立信心.教学重难点【教学重点】一元一次不等式的解法.【教学难点】不等式性质3的运用，由实际问题中的不等式关系列一元一次不等式.课前准备无教学过程一、情境导入，初步认识问题1 甲、乙两家商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获更大优惠？解：设累计购物x元.当0＜x≤50时，两店_________.当50＜x≤100时，_________店优惠.当x＞100时，在甲店需付款______元，在乙店需付款______元.分三种情况讨论：（1）在甲店花费小，列不等式：____________.（2）甲店、乙店花费相同，列方程：__________________.（3）在乙店花费小，列不等式：__________________.问题2 回顾一元一次方程的解法，类比地得到一元一次不等式的解法，并解问题1中的不等式和方程.【教学说明】可鼓励学生独立完成上面的两个问题，然后交流战果.二、思考探究，获取新知思考：解一元一次不等式的一般步骤是什么？【归纳结论】解一元一次不等式的一般步骤是：去分母、去括号，移项，合并同类项，系数化为1.注意：在系数化为1时，若遇到需要运用不等式性质3，必须改变不等号的方向.三、运用新知，深化理解1.解下列不等式，并在数轴上表示解集.（1）256x-≤314x+；（2）1 0.5 x--210.75x+≥18.2.当x取什么值时，3x+2的值不大于732x-的值.3.一次知识竞赛共30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得-1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了___道题.4.已知方程组2315x y ax y a-=⎧⎨+=-⎩，的解x与y的和为正数，求a的取值范围.5.已知关于x的不等式52x+-1＞22ax+的解集是x＜1/2，求a的值.6.已知不等式4x-3a＞-1与不等式2(x-1)+3＞5的解集相同，求a的值.7.当k是什么自然数时，方程2/3x-3k=5（x-k）+6的解是负数？8.当x取什么值时，代数式546x+的值不小于7/8-13x-的值，并求出此时x的最小值.【教学说明】题1可由两名学生在黑板上板书解题过程.其它学生在草稿纸上解答，教师巡视，适时指导有困难的学生；板书完后，教师给予点评，加深印象：题2~3，教师给予提示，帮助学生理解题意，寻找不等关系；题4~8，先让学生自主思考，交流，寻找解题思路.然后，师生共同完成解答.教师可根据实际情况选取部分习题来讲解.【答案】1.解：（1）去分母得：2（2x-5）≤3(3x+1)，4x-10≤9x+3，-5x≤13，x≥-13/5.解集在数轴上表示为：（2）化简得：2(x-1)-4/3(2x+1)≥18,6(x-1)-4(2x+1)≥54，6x-6-8x-4≥54，-2x≥64，x≤-32.解集在数轴上表示为：2.解：由题意得：73322xx-+≤6x+4≤7x-3-x≤-7.x≥73.24 解析：设小明答对了x道题，则4x-(30-x)≥90,5x≥120，x≥24.即小明至少答对了24道题.4.解：将两个方程相加得2x+2y=1-3a.∴x+y=123a-.∵x+y＞0，∴123a-＞0，∴a＜1/3.5.解：化简不等式得（1-a）x＞-1.∵x＜1/2，∴1-a＜0.∴x＜1 1a --∴11a--=1/2，∴a=3.6.解：解不等式4x-3a＞-1得，4x＞3a-1，x＞31 4a-;解不等式2（x-1）+3＞5得，2x-2+3＞5，2x＞4，x＞2;由于上述两个不等式的解集相同，∴314a-=2,∴a=3.7.解：解方程得x=61813k-＜0，6k-18＜0，k＜3，故自然数可取k=2，1，0.8.解：依题意：546x+≥78-13x-，解得x≥-1/4，即当x≥-1/4时，代数式546x+的值不小于78-13x-的值，此时x的最小值为-14.四、师生互动，课堂小结1.解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程相同，只是在系数化为1时，若遇到运用不等式性质3，一定要改变不等号方向.2.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x＝a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜a（或x＞a）的形式.课后作业1.布置作业：从教材“习题9.2”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.教学反思本课主要是掌握解一元一次不等式的方法和步骤，在教学过程中采取讲练结合的方法，让学生充分参与到教学活动中来，主动、自主地练习.。
初中数学人教版七下9.2.1一元一次不等式的解法 教案
9.2.1一元一次不等式的解法一、教材分析从内容及知识结构上看，本课是在一元一次方程，不等式的基本性质以及不等式的解集的基础上学习的，是沟通一元一次方程的重要桥梁，联系一次函数的重要纽带.也是后面顺利学习一元一次不等式组有关内容的必备知识基础，具有承上启下的作用.在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容.不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识.解任何一个代数不等式（组）最终都要化归为解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一项基本技能.另外，不等式解集的数轴表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备.本节内容是进一步学习其他不等式(组)的基础.通过前面的学习，学生已掌握一元一次方程的概念及解法，对解一元一次方程中的化归思想有所体会，但还不够深刻.解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上是相同的，即依据不等式的性质，逐步将不等式化为x>a或x<a的形式，从而确定未知数的取值范围.这一化繁为简的过程充分体现了化归的思想.二、教学目标1.通过类比一元一次方程的概念及解法，理解一元一次不等式的概念，会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式，体会类比思想.2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法过程中，加深对化归思想的体会.三、教学重难点【重点】一元一次不等式的概念及解法.【难点】解一元一次不等式步骤的确立.四、教学方法探究式学习法、讲练结合法.五、教学过程（一）情境导入已知一台升降机的最大载重量是1200 kg，在一名重75 kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25 kg重的货物？前面问题中涉及的数量关系是：工人重 + 货物重≤最大载重量.设能载x件25 kg重的货物，因为升降机最大载重量是1200 kg，所以有75＋25x≤1200.设计意图：从实际生活情境引入，让学生初步感知利用不等式解决实际问题的思路，培养建模思想.（二）探究新知问题1 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？75＋25x≤1200，x-7>26，3x<2x+1，250x ，-4x>3.3可以发现，上述每个不等式都只含有一个未知数，并且未知数的次数是1.设计意图：引导学生通过观察给出的不等式，归纳出它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义，培养学生观察、归纳的能力.讲授新课1.一元一次不等式的概念像75+25x ≤1200，x -7>26， 3x<2x +1， ，-4x >3 这样，类似于一元一次方程， 含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.问题2 它与一元一次方程的定义有什么共同点吗？（学生自由发言）设计意图：学生独立思考，并发言交流.通过让学生类比一元一次方程的概念得出一元一次不等式概念，培养学生观察、归纳、类比和语言表达等能力.巩固新知下列不等式中，哪些是一元一次不等式？(1)3x +2>x –1(2)5x +3=0(3)6x -3y ≤-2(4) 1351x x+<- (5)x (x –1)<2x判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：先对所给不等式进行化简整理，再看是否同时满足：(1)不等式的左、右两边都是整式；(2)不等式中只含有一个未知数；(3)未知数的次数是1且系数不为0.例1 已知211503a x --+>是关于x 的一元一次不等式，则a 的值是________．设计意图：加强对一元一次不等式概念的理解，能根据一元一次不等式的概念求未知数的值，巩固新知，培养学生的归纳能力.2.解一元一次不等式2503x >设计意图：学生通过解简单的一元一次方程，感知经历解一元一次方程的步骤，类比该步骤思考是否可以利用一元一次不等式的性质解一元一次不等式，从而获得解一元一次不等式的思路，感受化归思想的应用.典例精析解下列一元一次不等式例2 53132x x -+≤ （学生试着解不等式）问题：解这个不等式的步骤是什么？在求其解集的过程中每一步依据是什么？学生思考并回答解一元一次不等式的步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.追问：哪一步有需要注意的地方？学生回答：整数项1容易漏乘，其次系数化为1时应用不等式的性质3，两边同时除以-7，不等号的方向需要改变.问题：解不等式的所有步骤中哪两步最容易出错？学生回答：在去分母和系数化为1两步中，容易出错.要考虑不等号的方向.追问：如何避免这两步的错误？师生共同归纳：去分母时，尽量乘正数；化系数为1时，即可应用不等式性质2与3判断不等式解集符号，也可根据未知数系数判断，系数为正时，不变号，系数为负时，变号！归纳总结解一元一次不等式的步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.解一元一次方程，要根据等式的性质，运用化归思想将方程逐步化为x=a 的形式；解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，运用化归思想将不等式逐步化为 (x<a 或x>a )的形式.设计意图：这是较复杂的一元一次不等式，需要去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1这5个步骤，通过具体的操作，归纳出解一元一次不等式的基本步骤及每一步的变形依据和注意事项，提高学生的总结归纳能力.例3 解下列一元一次不等式，并在数轴上表示解集.(1)2(1+x )<3；(2)12-6x ≥2(1-2x ) (3)22123x x +-≥设计意图：学生板演，其他学生在练习本上完成.让学生板演，老师可及时观察到学生的掌握情况，并做进一步强调，这有助于提高学生的计算能力.学生及时巩固所学新知，通过训练达到熟练掌握一元一次不等式的解法的目的，使本节课的教学重点得以进一步落实.合作交流解一元一次不等式与解一元一次方程有什么异同点？（学生回忆，合作交流，尝试归纳）相同之处：(1)基本步骤相同：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.(2)基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次不等式和一元一次方程变形为最简形式.不同之处：(1)解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质， 解一元一次方程的依据是等式的性质.(2)最简形式不同：一元一次不等式的最简形式是x>a 或下x<a ， 一元一次方程的最简形式为x=a .设计意图：在归纳出一元一次不等式的解法之后，引导学生对比一元一次不等式与一元一次方程的解法，思考二者的相同与不同之处，加深对一元一次不等式解法的理解，体会化归思想和类比思想.同时突破难点，让学生在解一元一次不等式时，心中有数，避免出错.例4：已知方程ax +12=0的解是x=3，求关于x 的不等式（a +2)x ＞－6的解集，并在数轴上表示出来，其中正整数解有哪些？学生独立思考完成，小老师讲解.方法点拨求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解．在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然．设计意图：一元一次方程和一元一次不等式解法的综合应用，并培养学生解决问题的能力及数形结合的能力.变式： 已知不等式 x ＋8＞4x ＋m (m 是常数)的解集是x ＜3，求m .设计意图：巩固新知.已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值．解题过程体现了方程思想．（三）当堂练习1.解下列不等式：(1)-5x ≤10 ；(2)4x -3 < 10x +7 .2.解下列不等式：(1)3x -1 > 2(2-5x ) ；(2)22332x x +-≥ 3.当x 或y 满足什么条件下，下列关系成立？(1)2(x +1)大于或等于1；(2)4x 与7的和不小于6；(3)y 与1的差不大于2y 与3的差；(4)3y 与7的和的四分之一小于 –2.4. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)4x -3 < 2x +7 ； (2)33524x x -+≥ 5.a ≥1的最小正整数解是m ，b ≤8的最大正整数解是n ，求关于x 的不等式(m +n )x ＞18的解集．6.当x 取什么值时，代数式123x -+的值大于或等于0？并求出所有满足条件的正整数. 设计意图：检测本节课所学知识，巩固知识，强化练习.（四）课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学的内容，并请同学们回答以下问题.1.一元一次不等式的概念2.怎样解一元一次不等式3.解一元一次不等式运用了哪些数学思想？设计意图：通过问题引导学生再次回顾本节课，从数学知识数学思想方法等层面，提升本节课对所研究内容的认识.（五）作业布置完成配套作业六、板书设计9.2.1一元一次不等式的解法1.一元一次不等式的概念含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.2.判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：先化简整理，同时具备：(1)不等式的左、右两边都是整式；(2)不等式中只含有一个未知数；(3)未知数的次数是1且系数不为0.3.解一元一次不等式步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.七、课后反思1.在学习本节时，要与一元一次方程结合起来，利用比较、类比的方法去学习，弄清其区别与联系.2.为加深对不等式解集的理解，应将不等式的解集在数轴上直观地画出来，它可以形象地认识不等式解集的几何意义和它的无限性.在数轴上表示不等式的解集是数形结合的具体体现.3.熟练掌握不等式的基本性质，特别是性质3，正确利用不等式的性质是正确解不等式的基础.设计意图：先让学生自己总结反思，总结反思是一节课必不可少的环节，有助于学生巩固所学，并检验自己不懂的地方是否弄明白.。
七年级下册《9.2 一元一次不等式》教案、导学案、同步练习
《9.2 一元一次不等式》教案一第1课时 一元一次不等式的解法【教学目标】1、使学生熟练掌握一元一次不等式的解法，初步认识一元一次不等式的应用价值；2、对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法，让学生感知不等式和方程的不同作用与内在联系，体会其中渗透的类比思想；3、让学生在分组活动和班级交流的过程中，积累数学活动的经验并感受成功的喜悦，从而增强学习数学的自信心。
【教学重点】：熟练并准确地解一元一次不等式。
【教学难点】：熟练并准确地解一元一次不等式。
【教学过程】（师生活动）提出问题:某地庆典活动需燃放某种礼花弹．为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方．已知导火索的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度是4m/s ，导火索的长x(m)应满足怎样的关系式？你会运用已学知识解这个不等式吗？请你说说解这个不等式的过程．探究新知1、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出这个不等式的解法．教师规范地板书解的过程．2、例题．解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）32x ≤50 (2)-4x<3 (3)7－3x ≤10（4）2x-3<3x ＋1分组活动．先独立思考，然后请4名学生上来板演，其余同学组内相互交流，作出记录，最后各组选派代表发言，点评板演情况．教师作总结讲评并示范解题格式．3、教师提问：从以上的求解过程中，你比较出它与解方程有什么异同？ 让学生展开充分讨论，体会不等式和方程的内在联系与不同之处。
巩固新知1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）7671 x （2）－8x<102、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x 的3倍大于或等于1；（2）y 的41的差不大于－2.解决问题测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算它的树龄一般规定以树干离地面1.5m 的地方作为测量部位．某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约3cm.这棵树至少生一长多少年，其树围才能超过2.4m?总结归纳：围绕以下几个问题：1、这节课的主要内容是什么？2、通过学习，我取得了哪些收获？3、还有哪些问题需要注意？让学生自己归纳，教师仅做必要的补充和点拨．布置作业：教科书第120页 习题9.1第6题9.2实际问题与一元一次不等式（一）【教学目标】1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。
人教版数学七年级下册9.2解一元一次不等式教学设计
（一）导入新课
1.教师出示一张图片，展示小明和小华在购物时遇到的问题：小明有50元，想买一本书，而书的价格是未知的；小华有60元，想买一支笔，笔的价格也是未知的。引导学生思考：如何用数学知识解决这个问题？
2.学生通过观察、讨论，发现可以用一元一次不等式来表示这个问题。教师趁机引出本节课的主题：解一元一次不等式。
作业布置时，教师应强调作业的重要性，鼓励学生认真对待，按时完成。同时，教师应关注学生的作业反馈，及时给予评价和指导，以便学生在完成作业的过程中得到有效的指导和帮助。
3.针对不同学生的认知差异，如何实施差异化教学，使每位学生都能掌握知识点。
（三）教学设想
1.采用情境教学法，引入生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究一元一次不等式的解法。
2.通过对比一元一次方程和一元一次不等式的解法，让学生发现两者的联系与区别，加深对不等式的理解。
3.设计梯度性的练习题，由浅入深地引导学生掌握一元一次不等式的解法，并针对学生的薄弱环节进行有针对性的训练。
4.让学生掌握一元一次不等式的性质，如乘（除）同一个正数、负数时，不等号的方向如何变化。
（二）过程与方法
1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论等方式，发现并总结一元一次不等式的解法。
2.设计多样化的练习题，让学生在解题过程中，掌握一元一次不等式的解法，并提高解题速度和准确率。
3.组织小组合作活动，让学生在合作交流中，相互学习、借鉴，培养团队协作能力。
人教版数学七年级下册9.2解一元一次不等式教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解什么是一元一次不等式，能够识别并判断一元一次不等式的各个部分，如不等号、未知数和常数项等。
人教版数学七年级下册 9.2《一元一次不等式的解法(1)》教案设计
9.2一元一次不等式的解法(1）的教学设计学校广厚乡中心学校教者冯桂秋课型新授课课题9.2一元一次不等式的解法（1）教学内容人教版七年级下册第122页和123页教材分析本节是人教版七年级下册第九章一元一次不等式的第二节，数学课程标准要求能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出来。
在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它是进一步体现学生建模能力的重要内容。
一元一次不等式的解法及其相关概念是本章的基础知识。
解任何一个代数不等式（组）最终都要化归为解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是学生必须掌握的基本技能。
学情分析七年级的学生相对于小学生思维能力有较大的发展，但还不特别强，同时好动，不注意听讲的特点，因此学生虽已掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程中的化归思想有所体会但还不够深刻。
运用化归思想把形式较复杂的不等式转化为x>a（x≥a）或x〈a(x≤a)的形式，对学生有一定难度。
所以，教师需要引导学生类比解一元一次方程的步骤，分析形式较复杂的一元一次不等式的结构特征，并与化简目标进行比较，逐步将不等式步骤的确立。
教学目标1.会运用不等式的性质1、2，解一元一次不等式。
2．类比一元一次方程的解法，依据不等式的性质，探究一元一次不等式的解法的过程中，加深对类比、化归思想的体会。
3.学会从数学的角度发现问题和提出问题。
4．在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
重点难点重点：准确掌握一元一次不等式的解法。
难点：解一元一次不等式步骤的确定。
教学方法问题教学法，合作探究法。
学法自主学习,合作交流，展示。
教学用具导学案，教材，电子白板等提供师生交流和讨论。
教学过程设计理念一．提出问题，引入新课1、什么叫一元一次方程？2、解一元一次方程的一般步骤是什么？应注意什么？3、什么叫一元一次不等式？4、不等式的性质是什么？从学生知识、思维的最近区展开，为学习新知扫清障碍。
人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式的解法》教案
-对含有绝对值、分式等复杂形式的一元一次不等式的解法。
举例：
-难点解释：当不等式两边乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向要改变。例如，解不等式-2x > 4时，两边同时除以-2，得到x < 2。
-难点突破：针对实际问题，如“某商品打折后价格不超过原价的8折”，引导学生抓住“不超过”这一关键词，建立不等式模型：0.8x ≥原价。
（2）乘除变形：在不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变；
（3）不等式的应用：解决实际问题。
本节课将结合具体例题，让学生在实际操作中掌握一元一次不等式的解法。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过一元一次不等式的解法学习，使学生能够运用逻辑推理方法，分析问题、解决问题，提高数学思维的严谨性。
人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式的解法》教案
一、教学内容
本节课选自人教版数学七年级下册第九章第二节《一元一次不等式的解法》。教学内容主要包括以下两个方面：
1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的性质及其解法。
2.学习以下一元一次不等式的解法：
（1）同解变形：在不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等号方向不变；
五、教学反思
人教版数学七年级下册9.2一元一次不等式解法优秀教学案例
1.引导学生从实际问题中发现不等式的规律，培养学生的观察能力和分析能力。
2.设计具有挑战性的不等式问题，激发学生思考，提高学生解决问题的能力。
3.引导学生运用所学的知识对实际问题进行分析和判断，培养学生的逻辑思维能力。
问题导向的教学策略有助于激发学生的思考，培养学生的解决问题的能力。在教学过程中，我将引导学生从实际问题中发现不等式的规律，培养学生的观察能力和分析能力。同时，我将设计具有挑战性的不等式问题，激发学生思考，提高学生解决问题的能力。在解决问题的过程中，引导学生运用所学的知识进行分析和判断，培养学生的逻辑思维能力。
4.反思与评价：引导学生对所学知识进行反思，巩固不等式的解法，通过自评、互评、师评等方式，对学生的学习情况进行评价，鼓励学生持续进步。
5.作业小结：布置具有实际意义的作业，让学生在实践中运用所学知识，提高解决问题的能力，对学生的作业进行及时批改和反馈，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
人教版数学七年级下册9.2一元一次不等式解法优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学七年级下册第九章第二节“一元一次不等式解法”，是在学生已经掌握了不等式的基本概念和性质的基础上进行的一节实践活动课。通过本节课的学习，学生需要掌握一元一次不等式的解法，并能够运用所学知识解决实际问题。
在制定教学案例时，我以“以人为本”的教育理念为指导，充分考虑学生的认知规律和兴趣。结合课程内容，我设计了一系列具有实际意义的不等式问题，旨在激发学生的学习兴趣，提高他们的实践能力。同时，我还将采用小组合作、讨论交流的教学方式，培养学生的团队协作能力和表达能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例引入一元一次不等式概念，激发学生兴趣。
人教版七年级数学下册优秀教学案例：9.2.1一元一次不等式的解法(第一课时)
2. 引导学生通过讨论、思考，找到解决问题的方法，如：“我们可以用不等式表示身高大于1.7米，即x>1.7。”、“解不等式2x>6的步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1。”
3. 鼓励学生勇于质疑，培养学生的批判性思维，如：“为什么移项时要变号？”、“是否有其他方法解不等式？”
2. 强调作业的完成要求，如：要求学生在解题过程中展示解题步骤，突出重点。
3. 提醒学生认真检查作业，培养学生的自律性。
本节课通过导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳和作业小结等环节，系统地讲解了一元一次不等式的解法。在教学过程中，教师注重启发学生思考，培养学生的创新意识和解决问题的能力；同时，教师还注重引导学生进行小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。通过本节课的学习，学生不仅能够掌握一元一次不等式的解法，还能够提高自己的数学素养，为后续学习打下坚实的基础。
人教版七年级数学下册优秀教学案例：9.2.1一元一次不等式的解法（第一课时）
一、案例背景
本节课的教学内容为人教版七年级数学下册第九章第二节第一课时的一元一次不等式的解法。在之前的学习中，学生已经掌握了有理数的加减乘除运算，为本节课的学习打下了基础。同时，本节课的内容也是后续学习一元二次不等式及不等式组的基础，具有重要的意义。
（二）问题导向
1. 引导学生提出问题，如：“如何表示一个人的身高大于1.7米？”、“如何求解不等式2x>6？”
2. 引导学生通过讨论、思考，找到解决问题的方法，如：“我们可以用不等式表示身高大于1.7米，即x>1.7。”、“解不等式2x>6的步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1。”
人教版数学七年级下册9.2一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解一元一次不等式的定义，理解不等式两边的关系，能够识别一元一次不等式。
2.学会一元一次不等式的求解方法，包括移项、合并同类项、系数化为1等基本操作，并能熟练运用到实际解题中。
3.能够运用一元一次不等式解决生活中的实际问题，提高学生的应用能力。
d.通过实际例题，展示如何运用一元一次不等式解决实际问题。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
将学生分成若干小组，针对一元一次不等式的解法及应用进行讨论，分享解题心得。
2.教学过程：
a.教师提出讨论主题，如：一元一次不等式的解法步骤、实际应用中的注意事项等。
b.学生在小组内展开讨论，共同探讨解决问题的方法。
对本节课的知识点进行总结，强调一元一次不等式的定义、解法及在实际问题中的应用。
2.教学过程：
a.学生回顾本节课所学内容，分享学习心得。
b.教师对本节课的知识点进行梳理，强调重点和难点。
c.提醒学生课后做好复习，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的知识，提高学生对一元一次不等式的理解和应用能力，特布置以下作业：
c.各小组分享讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：
设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.教学过程：
a.布置基础题，让学生熟悉一元一次不等式的解法。
b.布置提高题，培养学生解决实际问题的能力。
c.教师巡回指导，解答学生疑问，及时纠正错误。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
2.通过对比一元一次方程和一元一次不等式的异同，帮助学生理解不等式的概念，并掌握其解法。
人教版七年级数学下册9.2 第1课时 一元一次不等式的解法 1 教案
9．2 一元一次不等式第1课时 一元一次不等式的解法1．理解一元一次不等式的概念；(重点)2．掌握一元一次不等式的解法．(重点、难点)一、情境导入1．什么叫一元一次方程？2．解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？3．如果把一元一次方程中的等号改为不等号，怎样求解？二、合作探究探究点一：一元一次不等式的概念【类型一】 一元一次不等式的识别下列不等式中，是一元一次不等式的是( )A ．5x －2＞0B ．－3＜2＋1xC ．6x －3y ≤－2D ．y 2＋1＞2解析：选项A 是一元一次不等式，选项B 中含未知数的项不是整式，选项C 中含有两个未知数，选项D 中未知数的次数是2，故选项B ，C ，D 都不是一元一次不等式．故选A. 方法总结：如果一个不等式是一元一次不等式，必须满足三个条件：①含有一个未知数；②未知数的最高次数为1；③不等式的两边都是关于未知数的整式．【类型二】 根据一元一次不等式的概念确定字母的取值范围已知－13x 2a －1＋5＞0是关于x 的一元一次不等式，则a 的值是________． 解析：由－13x 2a －1＋5＞0是关于x 的一元一次不等式得2a －1＝1，则a ＝1.故答案为1. 探究点二：解一元一次不等式【类型一】 解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)2x －3＜x ＋13； (2)2x －13－9x ＋26≤1. 解析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可．解：(1)去分母，得3(2x －3)＜x ＋1，去括号，得6x －9＜x ＋1，移项，合并同类项，得5x ＜10，系数化为1，得x ＜2.不等式的解集在数轴上表示如下：(2)去分母，得2(2x －1)－(9x ＋2)≤6，去括号，得4x －2－9x －2≤6，移项，得4x －9x ≤6＋2＋2，合并同类项，得－5x ≤10，系数化为1，得x ≥－2.不等式的解集在数轴上表示如下：方法总结：在数轴上表示不等式的解集时，一要把点找准确，二要找准方向，三要区别实心圆点与空心圆圈．【类型二】 根据不等式的解集求待定系数已知不等式x ＋8＞4x ＋m (m 是常数)的解集是x ＜3，求m 的值．解析：先解不等式x ＋8＞4x ＋m ，再列方程求解．解：因为x ＋8＞4x ＋m ，所以x －4x ＞m －8，所以－3x ＞m －8，所以x ＜－13(m －8)． 因为其解集为x ＜3，所以－13(m －8)＝3，解得m ＝－1. 方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值．解题过程体现了方程思想．【类型三】 求不等式的特殊解y 为何值时，代数式5y ＋46的值不大于代数式78－1－y 3的值？并求出满足条件的最大整数．解析：根据题意列出不等式5y ＋46≤78－1－y 3，再求出解集，然后找出符合条件的最大整数．解：依题意，得5y ＋46≤78－1－y 3， 去分母，得4(5y ＋4)≤21－8(1－y )，去括号，得20y ＋16≤21－8＋8y ，移项，得20y －8y ≤21－8－16，合并同类项，得12y ≤－3，把y 的系数化为1，得y ≤－14. y ≤－14在数轴上表示如下：由图可知，满足条件的最大整数是－1.方法总结：求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解．在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然．【类型四】 一元一次不等式与二元一次方程组的综合已知关于x 、y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝3，2x ＋y ＝6a 的解满足不等式x ＋y ＜3，求实数a 的取值范围．解析：先解方程组，求得x 、y 的值，再根据x ＋y ＜3解不等式即可．解：解方程组得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2a ＋1，y ＝2a －2. ∵x ＋y ＜3，∴2a ＋1＋2a －2＜3，∴4a ＜4，∴a ＜1.方法总结：已知方程组，可先求出方程组的解，再把方程组的解代入不等式，求出字母系数的取值范围．三、板书设计1．一元一次不等式的概念2．解一元一次不等式的基本步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1本节课通过类比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，让学生感受到解一元一次不等式与解一元一次方程只是在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同．如果这个系数是正数，不等号的方向不变；如果这个系数是负数，不等号的方向改变．这也是这节课学生容易出错的地方．教学时要大胆放手，不要怕学生出错，要通过学生犯的错误引起学生注意，理解产生错误的原因，以便在以后的学习中避免出错。
人教版初中七年级下册数学9.2 第1课时 一元一次不等式的解法导学案 或 教案
第1课时 一元一次不等式的解法一、学习目标（1分钟）能熟练地解一元一次不等式，并能在数轴上表示出不等式的解集 二、自主学习（15分钟）(一)、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．．．．．．．．．．．．： 1、 13-〉-x 2、 756-〈x x 3、 124-≥x 4、 2131-≥-x（二）、解下列不等式：5、 15)34(2)4(7〈---x x6、 215323x x +≤--三、合作探究（7分钟）7、解一元一次方程.145261+-=+x x解：去分母得：2（x+1）=3(2x —5)+12去括号得：2x+2=6x —15+12 移项得：2x —6x=—15+12—2 合并得：—4x=—5系数化为1得：45=x归纳：解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程类似：8、对照解一元一次方程的步骤和方法 类似地解不等式.145261+-〉+x x 解：去分母得：去括号得： 移项得： 合并得：系数化为1得：(1)____________，(2)___________，(3)___________，(4)________________，(5)___________________ 四、师生互动：（4分钟） 五、精讲点拨：（4分钟） 9、例题：5143-a 的值是负数，求a 的正整数值六、当堂训练（14分钟） 必做题：11、列出不等式，求出解集，并在数轴上．．．．．表示解集．．．．4x 与7的和不小于613、 解不等式1215312≤+--x x10、变式训练：上题中a 的最大整数值是a=______， a 的非负整数值是a=______________12、解不等式，并在数轴上表示解集．．．．．．．．．： 65)1(4-〉-x x （北京2011） 选做题：14、求不等式的非负整数解：3132+〈-x x。
七年级数学人教版下册9.2一元一次不等式(1)教案
问：解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么联系和区别？
（合作交流、归纳总结）
联系：两种解题过程的步骤相似。
区别： (1)一元一次不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变。
（2）解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质。
（3）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解。
课堂练习（难点巩固）解下列不等式，并在数轴上表示解集. （1）5x＞－10；
（2）－3x+12≤0；
（3）2
2
3
1
2
7+
<
-
+x
x
.
小结1.一元一次不等式的定义
2.一元一次不等式的步骤：
①去分母
②去括号
③移项
④合并同类项
⑤系数化为 1
3.类比思想
8。
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第1课时 一元一次不等式的解法
一、学习目标（1分钟）
能熟练地解一元一次不等式，并能在数轴上表示出不等式的解集。
二、自主学习（15分钟）
(一)、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．．．．．．．．．．．．
： 1、 13-〉-x 2、 756-〈x x 3、 124-≥x 4、 2
131-≥-x
（二）、解下列不等式：
5、 15)34(2)4(7〈---x x
6、 2
15323x x +≤
--
三、合作探究（7分钟）
7、解一元一次方程.14
5
261+-=+x x
解：去分母得：2（x+1）=3(2x —5)+12
去括号得：2x+2=6x —15+12 移项得：2x —6x=—15+12—2 合并得：—4x=—5
系数化为1得：4
5
=
x
归纳：解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程类似：
8、对照解一元一次方程的步骤和方法 类似地解不等式
.14
5
261+-〉+x x 解：去分母得：
去括号得： 移项得： 合并得：
系数化为1得：
(1)____________，(2)___________，(3)___________，(4)________________，(5)___________________。
四、师生互动：（4分钟） 五、精讲点拨：（4分钟） 9、例题：
5
14
3-a 的值是负数，求a 的正整数值。
六、当堂训练（14分钟） 必做题：
11、列出不等式，求出解集，并在数轴上．．．．．表示解集．．．．。
4x 与7的和不小于6。
13、 解不等式
12
1
5312≤+--x x
10、变式训练：上题中a 的最大整数值是a=______， a 的非负整数值是a=______________。
12、解不等式，并在数．．．轴上表示解集．．．．．．：
65)1(4-〉-x x （北京2011）
选做题：
14、求不等式的非负整数解：3
1
32+〈
-x x。