八年级上学期数学第一次月考试卷(含答案)

八年级上学期数学第一次月考试卷

（满分150分时间：120分钟）

一.单选题。（每小题4分，共40分）

1.在下列实数中，无理数有（）.

A.﹣1

B.3.14

C.√2

D.1

5

2.在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.﹣8的立方根是（）

A.﹣2

B.﹣1

2C.1

2

D.2

4.用式子表示16的平方根，正确的是（）

A.±√16=±4

B.√16=4

C.√16=±4

D.±√16=4

5.根据下列描述，能确定准确位置的是（）

A.某影城3号厅2排

B.经十路中段

C.南偏东40°

D.东经117°，北纬36°

6.点P在第二象限内，P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）

A.（﹣5，3）

B.（﹣3，﹣5）

C.（﹣3，5）

D.（3，﹣5）

7.与点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于y轴对称，则a+b的值是（）

A.﹣1

B.﹣5

C.1

D.5

8.下列运算正确的是（）

A.√2+√3=√5

B.2×√3=√6

C.3√2－√2=3

D.√12÷√3=2

9.如图，已知小华的坐标为（﹣2，﹣1），小亮的坐标为（﹣1，0），则小东的坐标应该是（）

A.（﹣3，﹣2）

B.（1，1）

C.（1，2）

D.（3，2）

10.已知直线MN∥x轴，M点的坐标为（1，3），且线段MN=4，则点N的坐标为（）

A.（5，3）

B.（3，5）

C.（5，3）或（﹣3，3）

D.（3，5）或（3，﹣3）

二.填空题。（每小题4分，共24分）

11.如果用有序数对（1，4）表示第一单元4号的住户，则第二单元6号住户用有序数对表示为 .

12.36的算式平方根是 .

13.在平面直角坐标系中，点（﹣3，1）关于x 轴对称的点的坐标是 . 14.在平面直角坐标系中，点M （a+1，a －1）在x 轴上，则a= . 15.对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算如下：a ×b=√a+b a －b

，如3×2=

√3+23－2

，那么6×

3= .

16.已知a ，b 都是实数，若|a －2|+√b －4=0，则√ab a

= . 三.解答题。

17.（8分）已知正数m 有两个平方根分别是2a+1和a －7，求a 与m 的值.

18.（12分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点三角形）ABC 的顶点A ，B 的坐标分别为（﹣2，3）和（﹣2，﹣2）. （1）请在网格平面内画出平面直角坐标系. （2）若点C 的坐标为（3，5），请标出点C ，并画出△ABC. （3）请画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1. （4）直接写出△ABC 的面积为 .

19.计算题。（36分） （1）√18×√3

√6

（2）（√5－√2）2 （3）√27－√12+√1

3

（4）

√50×√32

√8－4√2 （5）（√27+√13）×√3 （6）

√54+√24

√6

20.（8分）已知点A （2a ，3a －1）是平面直角坐标系中的点. （1）若点A 在第四象限的角平方线，求a 的值.

（2）若点A 在第三象限，且到两坐标轴的距离的和为9，请确定点A 的坐标.

21.（10分）老师布置了一项编题作业给小亮，小颖和小明的学习小组：结合图象创设情景，加入适当的条件，设计一道数学问题，并作出合理的解释。以下是老师参与下的学习小组活动片段. [观察图象]

如图，是老师在平面直角坐标系中画出的图象，请同学们结合图象创设背景。 [创设背景]

小颖说：可以创设这样的背影：一辆货车从甲地行驶到乙地去拉货，到达乙地后旋即返回，这里横坐标表示行驶的时间，单位是小时，纵坐标表示货车与甲地的距离，单位是千米。 小亮说：显然去时的速度快于返回的速度，可设去乙地的速度为60km/h ，返回甲地的速度为30km/h.

小明说：还应该给出条件，甲、乙两地间的距离为120千米。 老师说：非常好，这样就可以试着提出问题了。 [提出问题]

小颖说：可以求货车从甲地去乙地的时间是多少。 小亮说：可以问A 、B 两地的坐标是多少。 小明说：可以问货车何时距离甲地30km 。

老师说：大家的想法真好，就按大家的设计，下面可以概括出题了。 请结合以上对话，回答问题：

（1）货车从甲地去乙地时间为 h. （2）请求出图中A 、B 两点的坐标.

（3）当货车距离甲地30km 时，行驶的时间是多少？

22.（12分）阅读下列材料，解答后面的问题：

√2+1+√3+√2=√3－1

√2+1+√3+√2+2+√3=2－1=1 √2+1+

√

3+√2+2+√

3

+√5+2

=√5－1

（1）写出下一个等式. （2）计算：

√2+1+

√

3+√2+2+√

3

+...+√100+√99

的值.

（3）请求出（√101+√

100

+√102+√

101

+...+√2122+√2121

+）×（√2122+√100）的运算结果.