二次根式习题及答案
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二次根式
一 二次根式：
1. 有意义的条件是 。
2. 当__________
3. 1
1
m +有意义，则m 的取值范围是 。
4. 当__________x 是二次根式。
5. 在实数范围内分解因式：429__________,2__________x x -=-+=。
6. 2x =，则x 的取值范围是 。
7. 2x =-，则x 的取值范围是 。
8. )1x 的结果是 。
9. 当15x ≤ 5_____________x -=。
10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。
11. =
成立的条件是 。
12. 若1a b -+()2005
_____________a b -=。
13. )))020x y x x y =-+ 中，二次根式有（ ）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个 14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）
15. 若23a 等于（ ）
A. 52a -
B. 12a -
C. 25a -
D. 21a -
16. 若A =（ ）
A. 2
4a + B. 2
2a + C. ()2
2
2a + D. ()2
2
4a +
17. 若1
a≤
）
A. (1
a-
B. (1a-
C. (1
a-
D. (1a-
18.
=成立的x的取值范围是（）
A. 2
x≠ B. 0
x≥ C. 2
x D. 2
x≥
19.
的值是（）
A. 0
B. 42
a- C. 24a
- D. 24a
-或42
a-
20. 下面的推导中开始出错的步骤是（
）
(
)
(
)
()
()
1
2
3
224
==
-==
∴=-
∴=-
A. ()1
B. ()2
C. ()3
D. ()4
21. 2440
y y
-+=，求xy的值。
22. 当a1取值最小，并求出这个最小值。
23. 去掉下列各根式内的分母：
())10x ())21x
24. 已知2310x x -+=
25. 已知,a b (10b -=，求20052006a b -的值。
二根式的乘除
1. 当0
b __________
a≤，0
=。
2. _____,______
m n
==。
3. __________
==。
4. 计算：_____________
=。
5. 面积为，则长方形的长约为（精确到0.01）。
6. 下列各式不是最简二次根式的是（）
7. 已知0
xy ，化简二次根式）
8. 对于所有实数,a b，下列等式总能成立的是（）
A. 2a b
=+
=+a b
22
=+
=+a b
a b
9. -和-）
---=-不能确定
A. --
10. ）
A. 它是一个非负数
B. 它是一个无理数
C. 它是最简二次根式
D. 它的最小值为3
11. 计算：
()
1()2
()(()
30,0a b -≥≥ ())40,0a b
()5()6⎛÷ ⎝
12. 化简：
())10,0a b ≥≥ ()2
()3a
13. 把根号外的因式移到根号内：
()1.-()(2.1x -
三二次根式的加减
1. ）
2. 下面说法正确的是（）
A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式
D. 同类二次根式是根指数为2的根式
3. ）
4. 下列根式中，是最简二次根式的是（）
5. 若12
）
x
A. 21
-+ C. 3 D. -3
x
x- B. 21
=，则x的值等于（）
6. 10
A. 4
B. 2
±
± C. 2 D. 4
7. x，小数部分为y y
-的值是（）
A. 3
8. 下列式子中正确的是（）
=a b
=-
==
C. (a b
=-2
9. 是同类二次根式的是。
10.若最简二次根式是同类二次根式，则____,____
a b
==。
11. ，则它的周长是 cm。
12. ______a =。
13. 已知x y =33_________x y xy +=。 14. 已知
x =，则21________x x -+=。
15.
))
2000
2001
2
2
______________= 。
16. 计算：
⑴.
⑵(231⎛
+ ⎝
⑶. (()
2
771+-- ⑷. ((((2
2
2
2
1111
17. 计算及化简：
⑴. 2
2
- ⑵