结构力学位移法表格

结构力学位移法表格

篇一：结构力学位移法解析

第十章位移法

10－1 概述

位移法——以结点位移（线位移，转角）为基本未知量的方法。基本概念：以刚架为例（图10-1）

基本思路：以角位移Z1为基本未知量

平衡条件——结点1的力矩平衡

位移法要点：一分一合

①确定基本未知量（变形协调）基本体系－独立受力变形的杆件

②将结构拆成杆件－杆件分析（刚度方程－位移产生内力、荷载产生内力）③将结构杆件合成结构：整体分析——平衡条件——建立方程

10－2 等截面直杆的转角位移方程

单跨超静定梁——由杆端位移求杆端力——转角位移方程

矩阵形式

一、端（B端）有不同支座时的刚度方程

（1）B端固定支座

（2）B端饺支座

（3）B端滑动支座

二、由荷载求固端力（3*，4，11*，12，19，20）

（1）两端固定

（2）一端固定，一端简支

（3）一端固定，一端滑动（可由两端固定导出）

三、一般公式

叠加原理杆端位移与荷载共同作用

杆端弯矩：（10-1）

位移法意义（对于静定、超静定解法相同）

基本未知量－被动（由荷载等因素引起）

→按主动计算——位移引起杆端力＋荷载的固端力

→结点满足平衡

正负号规则——结点转角（杆端转角）

弦转角——顺时针为正杆端弯矩

位移法三要素：

1.基本未知量－独立的结点位移

2.基本体系－原结构附加约束，分隔成独立变力变形的杆件体系。

3.基本方程－基本体系在附加约束上的约束力（矩）与原结构一致（平衡条件）

10－3基本未知量的确定

角位移数＝刚结点数（不计固定端）

线位移数＝独立的结点线位移

观察

几何构造分析方法——结点包括固定支座）变铰结点

铰结体系的自由度数＝线位移数

――即使其成为几何不变所需添加的链杆数。

10－4典型方程及计算步骤

典型方程（10－5、6）

无侧移刚架的计算

无侧移刚架－只有未知结点角位移的刚架（包括连续梁）（△＝0）有侧移刚架计算

有侧移刚架――除结点有位移外还有结点线位移

求解步骤：

（1）确定基本未知量：Zi （按正方向设基本未知量）——基本体系，

（2）作荷载、Zi = 1 —— MP??i=0?、Mi??i?1?图

（3）求结点约束力矩：荷载——自由项RIp，及ΔJ = 1 ——刚度系数 kIJ

（4）建立基本方程：[kIJ]{ Zi } + { RIp } = {0} ——附加约束的平衡条件求解Zi （Δi）

(5) 叠加法作M?MP??MiZi

10－5 直接建立位移法方程

求解步骤：

（1）确定基本未知量：Zi （按正方向设基本未知量）——基本体系，

（2）写杆端弯矩（转角位移方程）

（3）建立位移法方程——附加约束的平衡，求解Zi

(4) 叠加法作M?MP??MiZi

10－6 对称性利用

对称结构

对称荷载作用——变形对称，内力对称

（M、N图对称，Q图反对称——Q对称）

反对称荷载作用——变形反对称，内力反对称

（M、N图反对称，Q图对称——Q反对称）

——取半跨

对称结构上的任意荷载——对称荷载＋反对称荷载

10－7支座位移和温度改变时的计算

一、支座位移的计算

超静定结构：支座有已知位移——引起内力

位移法计算：基本未知量、（基本体系）、基本方程及解题步骤与荷载作用时一样区别在于固端力——自由项：R1P——荷载引起

R1C ——支座位移引起

二、温度改变时的计算

与支座位移相同，超静定结构：温度改变——内力

固端力（相当荷(来自: 小龙文档网:结构力学位移法表格)载作用）（表11—1，5、11、15）

Δt = t1 — t2 ——M图，受拉面在温度铰低一侧。

同时还有轴向变形（不能忽略）：t0=(t1+t2)/2（平均温度变化）

t0l ——本杆不产生M，但产生结点位移，使其它杆产生侧移——固端弯矩

10－8小结

一、位移法的基本概念

二、基本公式

三、解题步骤

四、对称结构

五、支座移动与温度变化的计算

六、超静定（静定）结构位移的计算

对偶：

位移法力法

1.基本未知量结点转角，线位移多余未知力

2.基本体系加约束撤除约束

位移：被动→主动多余约束力：被动→主动在原作用（荷载，支座，温度等）

和约束位移（基本未知量）和多余约束力（基本未知量）

共同作用下，与原结构的受力、变形相同

3.基本方程附加约束处、约束力撤除约束处位移与原结构相同

平衡条件位移变形条件

篇二：结构力学位移法题及答案

超静定结构计算——位移法

一、判断题：

1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。

（1）（2）（3）

（4）（5）（6）

EI

2EI

2EIEAa

4EI

EIEA

bEI=

2EI4EI

4EI

2、位移法求解结构内力时如果MP图为零，则自由项R1P一定为零。

3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。

4、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。

5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。

二、计算题： 12、

1、（1）、4；（6）、7。

2、（X）

3、（X）

4、（O）

5、（X）

（2）、4；

（3）、9；

（4）、5；

（5）、7；

篇三：结构力学位移法题及答案

超静定结构计算——位移法

一、判断题：