八年级数学下册第18章《平行四边形》单元测试题1(新人教版)含答案

第18章《平行四边形》单元测试题1

一．选择题（每小题3分，共30分）

1.已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中，错误的是（ ） A. AB=CD B. AC=BD

C.当AC ⊥BD 时，它是菱形

D.当∠ABC=90°时，它是矩形

2.如图所示，用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.等腰三角形 D.梯形

3.如图，在平行四边形ABCD 中，AB=3㎝，BC=5㎝，对角线AC,BD 相交于点O,则OA 的取值范围是（ ）

A.2㎝＜OA ＜5㎝

B. 2㎝＜OA ＜8㎝

C. 1㎝＜OA ＜4㎝

D. 3㎝＜OA ＜8㎝

4.四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O,给出下列四个条件：①AD ∥BC ②AD=BC ③OA=OC ④OB=OD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有（ ） A.3种 B.4种 C.5种 D.6种

5.如图，在平行四边形ABCD 中，AB=4，∠BAD 的平分线与BC 的延长线交于点E ，与DC 交于点F ，且点F 为边DC 的中点，DG ⊥AE ，垂足为G,若DG=1，则AE 的长为（ ） A.32 B.34 C.4 D.8

6.一个正方形的对角线长为2㎝，则它的面积是（ ）

A.2cm 2

B.4cm 2

C.6cm 2

D.8cm 2 7.矩形各内角平分线围成的四边形是（ ）

A.平行四边形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

第2题图

8.将一张矩形对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）

A.三角形

B.矩形

C.菱形

D.梯形

9.如图，P,R分别是长方形ABCD

的边BC,CD上的点，E,F分别是

PA,PR的中点，点P在BC上从B向C移动，点R不动，那么下列结论成立的是( )

A.线段EF逐渐增大

B.线段EF逐渐减小

C. 线段EF的长不变

D.无法确定

10.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6,∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）

A.12 B24 C.123 D. 163

二．填空题（每小题3分，共24分）

11.如果四边形ABCD是一个平行四边形，那么再加上条件就可以变成矩形。（只需填一个条件）

12.矩形的两邻边长分别为3㎝和6㎝，则顺次连接各边中点，所得四边形的面积是

13.如图所示，其中阴影部分（即ABCD）的面积是。

第13题图

14.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为。

15.菱形两对角线长分别为24㎝和10㎝，则菱形的高为㎝。

16.平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用如图表示，则其中最大的圆圈表示。阴影部分表示。

17. 如图,点P是平行四边形ABCD的对角线上任意一点，PE⊥AB于E,PF⊥AD于F,当PF=PE 时，平行四边形ABCD是形。

18.如图，P是正方形ABCD内一点，如果△ABP为等边三角形，DP的延长线交BC于G，那么∠PCD= 度，∠BPG 度。

二．解答题（共66分）

19.(8分)如图所示，在平行四边形ABCD中，AC,BD交于点O，点E,F分别是OA,OC的中点，请判断线段BE,DF的大小关系，并证明你的结论。

20.（8分）已知：如图，E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点,且CE=DC,连接AE，

分别交BC,BD于点F,G，连接AC交BD于O，连接OF，判断AB与OF的位置和大小关系，并证明你的结论。

21.（9分）如图所示，正方形ABCD的边CD

在正方形ECGF的边CE上，连接BE，DG。

（1）观察猜想线段BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；

（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请写出是哪两个三角形；若不存在，请说明理由。

22.（10分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于E。

（1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由。

23.（9分）如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC,PF⊥BC,E,F分别是垂足，求证：AP=EF

24.（10分）如图所示，E是矩形ABCD的边AD

上一点，且BE=ED,P是对角线BD上任意一点，PF

⊥BE于F,PG⊥AD于G，请你猜想PF,PG,AB之间

有什么关系？并证明你的结论。

25.如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，

过O点作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于

点E，交∠ACB的外角平分线于点F。

（1）求证：OE=OF

（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；

（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由。

第十八章《平行四边形》检测题平分标准

（人教版八年级数学下册）

一．选择题：

二．填空题：

11.有一个角是直角或对角线相等。 12.9

cm 2

13.1400 14.20 15.

13

120

16.平行四边形，正方体 17菱 18.15；45 三．解答题 19.结论：BE=DF

证明：∵，在平行四边形ABCD 中，AC,BD 交于点O ∴OA=OC.OD=OB

∵点E,F 分别是OA,OC 的中点 ∴OE=OF ∵∠EOB=∠FOD ∴△DOF ≌△BOE(SAS) ∴BE=DF

20.结论：OF ∥AB,OF=

2

1AB 理由：∵在平行四边形ABCD 中AC,BD 交于O ∴OA=OC,OB=OD

∵平行四边形ABCD ，CE=CD ∴CE=AB;AB ∥CD