动能与机械能
机械能与动能
高中物理之疯狂砸题——机械能与动能By Dylan Kidd【知识提要】(1) 机械能：动能和势能的总和，动能是物体运动所具有的能量(2) 机械能守恒：在没有外力做功时，系统的机械能保持不变，动能和势能相互转换。
21E =E =()2k E m v m gh ++-势 其中动能和势能直接可以相互转换。
(3) 动能定理：在机械系统中，外力所做的功等于系统动能的变化量。
E E W -=末初W 为外界所作的功，动能定理应用非常广泛。
(4) 机械能守恒应用的条件是外力做功为0，否则不能用。
(5) 结合动量定理和动能定理，一些问题可以较为简便得到解决，因为不需要考虑中间过程。
【例题】1、利用传感器和计算机可以测量快速变化的力，如图所示是用这种方法获得的弹性绳中拉力F 随时间的变化图象．实验时，把小球举高到绳子的悬点O 处，然后让小球自由下落．从图象所提供的信息，判断以下说法中正确的是( )A ．t1时刻小球速度最大B ．t2时刻小球动能最大C ．t2时刻小球势能最大D ．t2时刻绳子最长2、一物体正在匀速下落， 则下列有关说法中正确的是 （ ）A ．合力对物体功不为零，机械能守恒B ．合力对物体功为零，机械能不守恒C ．重力对物体做正功，重力势能减少D ．重力对物体做正功，重力势能增加3、如下图所示, 在水平面上, 质量相等的物体A 、B 材料相同, 中间用一根轻质弹簧相连. 现用水平拉力F 作用在B 上, 从静止开始经过一段时间后, A 、B 一起做匀加速直线运动, 速度达到V 时, 它们的总动能为E K . 撤掉水平力F , 最后系统停止运动, 从撤掉拉力F 到系统停止运动的过程中, 系统A．克服阻力做的功一定等于系统的初动能E KB．克服阻力做的功一定大于系统的初动能E KC．克服阻力做的功可能小于系统的初动能E KD．克服阻力做的功一定等于系统的机械能的减少量3、如图9-1所示，质量为M=3kg的木板静止在光滑水平面上，板的右端放一质量为m=1kg的小铁块，现给铁块一个水平向左速度V0=4m/s，铁块在木板上滑行，与固定在木板左端的水平轻弹簧相碰后又返回，且恰好停在木板右端，求铁块与弹簧相碰过程中，弹性势能的最大值E P。
动能和机械能
动能和机械能动能和机械能是物理学中常用的两个概念，在描述物体运动和能量转换过程时具有重要的作用。
动能指的是物体由于运动而具有的能量，而机械能则是由物体的位置和状态决定的能量。
本文将对动能和机械能进行详细的探讨和解释。
一、动能动能是指物体由于运动而产生的能量，它与物体的质量和速度有关。
根据经典力学中的基本原理，动能的大小可以通过以下公式来计算：动能 = 1/2 ×质量 ×速度的平方其中，质量指的是物体的质量，速度的平方表示物体的速度的平方值。
可以看出，动能与质量成正比，与速度的平方成正比。
当物体的质量增加或者速度增加时，动能也会增加。
动能的单位是焦耳（Joule），常用于描述物体的能量大小。
在实际应用中，我们经常用动能来衡量物体的储能状态和能力。
例如，一个运动员在比赛中跑步的动能越大，他的速度就越快，能量转化的效率也就越高。
二、机械能机械能是指物体的位置和状态所具有的能量。
它是动能和势能的总和，可以表示为：机械能 = 动能 + 势能其中，动能是由物体的运动所产生的能量，势能是由物体的位置和状态所决定的能量。
在经典力学中，可以将势能分为重力势能和弹性势能两种。
重力势能是指物体在重力场中由于位置的不同而具有的能量，可以用以下公式计算：重力势能 = 质量 ×重力加速度 ×高度其中，质量是物体的质量，重力加速度是地球上的重力加速度，高度是物体相对于某一参考点的高度。
由于重力加速度和高度均为常数，可以看出重力势能与物体的质量和高度成正比。
弹性势能是指物体由于形变而具有的能量，主要用于描述物体的弹性性质。
它的大小可以通过以下公式来计算：弹性势能 = 1/2 ×弹性常数 ×形变的平方其中，弹性常数是物体的弹性系数，形变表示物体由于受力而引起的形状变化。
可以看出，弹性势能与弹性常数和形变的平方成正比。
三、动能和机械能之间的转化动能和机械能之间可以相互转化，具体取决于物体的运动和位置变化。
动能定理与机械能守恒定律
动能定理与机械能守恒定律动能定理与机械能守恒定律是物理学中两个重要的概念。
它们揭示了能量在物理系统中的转化和守恒，为我们理解和解释运动、力学以及自然界中许多现象提供了基础。
动能定理是描述物体的运动与其动能之间关系的定律。
它表达了物体的动能与物体所受的作用力之间的关系。
根据动能定理，物体的动能等于物体所受的合外力对其所做的功。
换句话说，动能是由于外力对物体做功而产生的。
这个定理可以用公式表示为：动能等于物体的质量乘以其速度的平方的一半。
简而言之，动能定理说明了物体的动能是由于作用力对其做功而产生的。
机械能守恒定律是指在一个封闭的系统中，机械能的总和保持不变。
机械能包括物体的动能和势能。
动能是物体运动时具有的能量，势能是物体由于位置或形状而具有的能量。
根据机械能守恒定律，当一个物体在一个封闭的系统中运动时，它的动能和势能可以相互转化，但总的机械能保持不变。
这个定律可以理解为能量在系统内部的转化与平衡关系。
动能定理和机械能守恒定律之间有着密切的联系。
首先，动能定理可以用来推导和解释机械能守恒定律。
根据动能定理，当一个物体受到外力做功时，物体的动能会增加。
而根据机械能守恒定律，当物体的动能增加时，它的势能会减少，反之亦然。
这表明了动能和势能之间的转化关系，并且保持了机械能的总量不变。
其次，动能定理和机械能守恒定律在解决物理问题中具有重要的应用价值。
通过运用这两个定律，我们可以分析和计算物体在不同情况下的运动和能量转化。
例如，我们可以利用动能定理来计算一个汽车在制动过程中所消耗的能量，或者利用机械能守恒定律来解释一个摆锤在振动过程中动能和势能的变化。
这些应用帮助我们更好地理解物理世界，并且为科学研究和实践提供了指导和依据。
总之，动能定理和机械能守恒定律是物理学中基础而重要的概念。
它们对于理解和解释物体运动和能量转化具有重要意义。
通过学习和应用这些定律，我们可以更好地理解自然界中的各种现象，并且在实际问题的解决中发挥作用。
动能定理与机械能守恒
动能定理和机械能及其守恒定律1.动能定理：（合外力的功等于物体动能的变化量）（1）“221mv ”是一个新的物理量（2）2221mv 是物体末状态的一个物理量，2121mv 是物体初状态的一个物理量。
其差值正好等于合力对物体做的功。
（3）物理量221mv 定为动能，其符号用E K表示，即当物体质量为m ，速度为V 时，其动能：E K=221mv （4）动能是标量，单位焦耳（J ）（5）含义：动能是标量，同时也是一个状态量（6）动能具有瞬时性，是个状态量：对应一个物体的质量和速度就有一个动能的值。
①当合力做正功时，物体动能增加。
②当合力做负功时，物体动能减小。
③当物体受变力作用，可把过程分解成许多小段每一段按照恒力运动是直线分段求解。
④当物体做曲线运动时，可把过程分解成许多小段每一段按照恒力运动是直线分段求解。
2. 机械能及其守恒定律（关键是把握什么能转化为什么能，在不守恒情况下一般都是有摩擦力做功即产生热能）1、机械能（1）定义：物体的动能和势能之和称为物体的机械能。
机械能包括动能、重力势能、弹性势能。
（2）表达式：Ｅ＝ＥＫ＋ＥＰ这些不同形式的能是可以相互转化的，那么在相互转化的过程中，他们的总量是否发生变化？这节课我们就来探究这方面的问题。
2、机械能守恒定律推导：质量为m 的物体自由下落过程中，经过高度h 1的A 点时速度为v 1，下落至高度h 2的B 点处速度为v 2，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在A 点时的机械能和B 点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。
A 点 12121mgh mv E E E PA kA A+=+= B 点 22221mgh mv E E E PB kB B +=+=根据动能定理，有21222121mv mv W G -=重力做功在数值上等于物体重力势能的减少量。
21mgh mgh W G -=由以上两式可以得到121222mgh mv 21mgh mv 21+=+ 即 1122p k p k E E E E +=+即 12E E =可见：在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
机械能和动能的转换和守恒
机械能和动能的转换和守恒一、机械能的概念1.机械能是物体由于其位置或运动状态而具有的能量。
2.机械能包括动能和势能。
二、动能的概念1.动能是物体由于运动而具有的能量。
2.动能的大小与物体的质量和速度的平方成正比。
三、势能的概念1.势能是物体由于其位置或状态而具有的能量。
2.势能包括重力势能和弹性势能。
四、机械能的转换1.动能和势能可以相互转换。
2.动能可以转换为势能，例如物体下落时，动能转化为重力势能。
3.势能可以转换为动能，例如弹簧弹起时，弹性势能转化为物体的动能。
五、机械能的守恒1.机械能在没有外力作用的情况下是守恒的，即机械能的总量保持不变。
2.守恒条件：系统内没有外力做功，系统内没有能量的传递。
3.守恒实例：自由落体运动中，物体的重力势能转化为动能，但机械能总量保持不变。
六、机械能的转换和守恒的应用1.机械能的转换和守恒原理在物理学、工程学、生物学等领域有广泛应用。
2.例如，汽车的加速过程中，化学能转化为动能；弹簧门的开启过程中，弹性势能转化为动能。
3.机械能是物体由于位置或运动状态而具有的能量，包括动能和势能。
4.动能和势能可以相互转换，且在没有外力作用的情况下，机械能总量保持不变。
5.机械能的转换和守恒原理在各个领域中具有重要意义。
习题及方法：一个物体从高度h自由落下，不计空气阻力。
求物体落地时的动能。
1.根据势能和动能的转换关系，物体落地时的势能转化为动能。
2.势能的大小为mgh，其中m为物体的质量，g为重力加速度，h为高度。
3.动能的大小为1/2mv^2，其中v为物体的速度。
4.由于物体自由落下，可以使用重力加速度g和落地速度v的关系，v^2 = 2gh。
5.将v^2代入动能公式，得到动能为mgh。
一个弹簧被压缩x距离，释放后弹簧推动一个质量为m的物体。
求物体获得的动能。
1.根据势能和动能的转换关系，弹簧释放时的弹性势能转化为物体的动能。
2.弹性势能的大小为1/2kx^2，其中k为弹簧的劲度系数，x为压缩距离。
机械能与动能的转化
机械能与动能的转化机械能和动能是物理学中非常重要的概念，是描述物体运动状态和能量转化的关键概念。
在自然界和工程领域，机械能与动能的转化起着至关重要的作用。
本文将详细介绍机械能和动能的概念，探讨它们之间的关系以及转化的过程和应用。
首先，我们来了解一下机械能和动能的概念。
机械能是指物体的动能和势能之和。
动能是物体由于运动而具有的能量，它与物体的质量和速度有关。
动能的计算公式为：动能=1/2 ×质量 ×速度的平方。
而势能是物体由于位置的不同而具有的能量，它与物体的质量、重力加速度和高度有关。
势能的计算公式为：势能= 质量 ×重力加速度 ×高度。
机械能与动能之间存在着紧密的联系和转化关系。
当一个物体在运动过程中，它的动能会不断地转化为势能，然后再由势能转化为动能。
我们来举个例子来说明这个过程。
考虑一个自由落体的物体，当它从某一高度开始下落时，它具有一定的势能，同时也具有零动能。
随着物体下落，它的势能逐渐转化为动能，当物体达到最低点时，它的动能达到最大值，而势能为零。
同样的，当物体开始上升时，动能逐渐减少，而势能增加，当物体再次回到起始高度时，动能为零，势能等于起始值。
这就是机械能与动能的转化过程。
机械能和动能的转化不仅仅存在于简单的自由落体运动中，还可以应用于更复杂的力学系统。
例如，弹簧振子的运动过程中，机械能也会不断地在动能和势能间转化。
当弹簧被拉伸或压缩时，它具有弹性势能；当弹簧开始振动时，势能被转化为动能，然后再由动能转化为势能，这个过程一直持续下去，直到振动停止。
机械能和动能的转化在生活中和工程领域中也有重要的应用。
例如，电梯的运行过程中，电能被转化为机械能，使得电梯能够上下运动；汽车的运行过程中，化学能被转化为机械能，使得汽车能够前进；风力发电机通过转化风能为机械能，然后再通过发电机将机械能转化为电能。
总结起来，机械能与动能是物理学中非常重要的概念，描述了物体运动状态和能量的转化。
动能与机械能的变化
动能与机械能的变化动能和机械能是物理学中常用的概念，它们在描述运动和能量转化过程中起着重要的作用。
本文将详细介绍动能与机械能的定义、计算公式以及它们的相互关系。
一、动能的定义与计算公式动能是物体由于运动而具有的能量，它与物体的质量和速度有关。
动能的计算公式为：动能 = 1/2 × m × v²其中，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
从公式可以看出，动能与物体的质量和速度的平方成正比。
即当物体的质量或速度增大时，其动能也相应增大。
二、机械能的定义与计算公式机械能是指物体由于位置和相互作用而具有的能量，它包括了势能和动能两个方面。
机械能的计算公式为：机械能 = 动能 + 势能其中，势能是指物体由于位置而具有的能量，它与物体所处的位置和相互作用力有关。
一般而言，势能的计算公式为：势能 = m × g × h其中，m表示物体的质量，g表示重力加速度，h表示物体所处的高度。
从公式中可以看出，势能与物体的质量、重力加速度和高度成正比。
所以当物体的质量、重力加速度或高度增大时，其势能也相应增大。
三、动能与机械能的相互转化在物体的运动过程中，动能和机械能可以相互转化。
当物体的速度增大时，其动能也相应增大；当物体的高度增大时，其势能也相应增大。
这意味着物体的动能可以通过增加速度来增加，而势能可以通过增加高度来增加。
例如，在一个具有势能的物体从一定高度自由下落的过程中，当物体下落时，其势能逐渐减小，而动能逐渐增大。
当物体达到最低点时，其势能降至最小（为零），动能达到最大。
在物体上升时，其势能逐渐增加，而动能逐渐减小，最终回到原始的势能值。
同样地，在一个运动物体受到外力作用的过程中，物体的动能可以转化为势能。
例如，一个击球手击球时，将动能传递到球上，使其具有一定的速度和动能。
而当球上升到一定高度时，其动能减小，而势能增加。
总结起来，动能和机械能在物体的运动和能量转化中起着至关重要的作用。
动能守恒定律和机械能守恒定律的区别
动能守恒定律和机械能守恒定律的区别
动能守恒定律和机械能守恒定律是物理学中两个重要的守恒定律，它们的区别如下：
1. 定义不同
动能守恒定律指出，一个物体的动能在运动过程中是不变的，即动能的增加必然伴随着动量的增加，动能的减少必然伴随着动量的减少。
而机械能守恒定律则是指在一个封闭系统中，机械能的总量是不变的，即机械能的增加必然伴随着势能的减少，机械能的减少必然伴随着势能的增加。
2. 适用范围不同
动能守恒定律适用于任何物体在运动过程中的动能变化，包括质点、刚体等。
而机械能守恒定律只适用于封闭系统中的机械能变化，不包括热能、化学能等其他形式的能量变化。
3. 计算方法不同
动能守恒定律的计算方法是通过动能的公式：K=1/2mv^2，来计算物体在运动过程中动能的变化。
而机械能守恒定律的计算方法则是通过机械能的公式：
E=K+U，来计算封闭系统中机械能的变化。
总之，动能守恒定律和机械能守恒定律都是物理学中重要的守恒定律，它们的区别在于定义、适用范围和计算方法不同。
在物理学中，我们需要根据具体的问题和情况来选择合适的守恒定律来解决问题。
如何区分动能和机械能
如何区分动能和机械能
动能是物体由于运动而具有的能量，它的大小定义为物体质量与速度平方乘积的二分之一。
机械能是动能与势能的总和，这里的势能分为重力势能和弹性势能。
机械能包括动能。
在物理学中，动能和势能统称为机械能。
机械能是指在不计摩擦和介质阻力的情况下物体只发生动能和势能的相互转化且机械能的总量保持不变，也就是动能的增加或减少等于势能的减少或增加，即机械能守恒定律。
物体由于运动而具有的能量，称为物体的动能。
它的大小定义为物体质量与速度平方乘积的二分之一。
动能是标量；动能具有瞬时性，在某一时刻，物体具有一定的速度，也具有一定的动能，动能是状态量；动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般以地面为参考系研究物体的运动。
动能势能机械能三者之间的关系
动能势能机械能三者之间的关系动能（Kinetic Energy）、势能（Potential Energy）和机械能（Mechanical Energy）是物理学中重要的概念，它们之间存在密切的关系。
动能是指物体由于运动而具有的能量。
对于质量为m的物体，其动能可以表示为：
动能 = (1/2)mv^2
其中，m是物体的质量，v是物体的速度。
势能是指物体由于位置或状态而具有的能量。
具体的势能类型有多种，例如重力势能、弹性势能、化学势能等。
不同类型的势能有不同的计算方法，但都与物体的位置或状态相关。
机械能是指物体的动能和势能的总和。
对于一个系统中只有重力势能和动能的情况，机械能可以表示为：
机械能 = 动能 + 势能
机械能在一个封闭系统中是守恒的，即在没有外力做功的情况下，系统的机械能保持不变。
这是根据能量守恒定律得出的结论。
当物体在运动过程中受到外力的做功时，机械能可能会发生变化。
例如，物体受到外力的推动，动能会增加；物体在重力作用下下落，势能会转化为动能；物体受到摩擦力的阻碍，机械能会减小等等。
总而言之，动能、势能和机械能三者之间的关系可以用以下几点总结：
- 动能是物体运动所具有的能量，与物体的质量和速度有关。
- 势能是物体由于位置或状态而具有的能量，具体类型有多种。
- 机械能是动能和势能的总和，在封闭系统中保持不变。
- 外力做功可以改变物体的机械能。
机械能与动能
机械能与动能引言：机械能是物体具备的能量形式之一，而动能则是机械能的一种表现形式。
本文将探讨机械能与动能的概念、特性及其在日常生活中的应用。
一、机械能的概念与特性：1. 机械能的定义：机械能是指物体在运动过程中由于位置改变而具备的能量。
它可以分为动能和势能。
2. 动能的定义：动能是物体由于运动而具有的能量。
它与物体的质量和速度有关，可以用公式K=1/2mv²表示。
3. 势能的定义：势能是物体由于位置而具有的能量。
常见的势能包括重力势能、弹性势能和化学势能等。
4. 机械能守恒定律：在不受外力的情况下，机械能守恒，即机械能的总量保持不变。
这个定律在理论研究和实际应用中有很大意义。
二、动能的应用：1. 交通工具中的动能应用：汽车、火车、飞机等交通工具的运动都依赖于动能，动能的应用使交通工具能够行驶、加速和减速。
2. 体育运动中的动能应用：踢足球、打篮球、跑步等体育运动都需要动能来完成，动能的大小决定了运动的速度和力量。
3. 机械工具中的动能应用：打钉机、电锯等机械工具的使用都需要动能，动能的转化使得这些工具能够有效地完成工作任务。
三、机械能的应用：1. 重力势能的应用：抛物线运动、滑雪运动等都涉及到重力势能的转化，这些运动在运动员和观众中都非常受欢迎。
2. 弹性势能的应用：弹簧、弹力球等物体的弹性势能的转化被广泛应用于物理实验和工程设计中。
3. 化学势能的应用：火箭发射、爆炸等都是化学势能的转化过程，这些应用广泛用于军事、航空和烟花等领域。
四、机械能与动能的关系：1. 动能是机械能的一种表现形式，机械能包括了动能和势能，二者相互转化，但总和保持不变。
2. 动能和势能之间的转化关系：当物体开始运动时，动能增加而势能减少；当物体停止运动或改变方向时，动能减少而势能增加。
结论：机械能与动能是物体运动时具备的能量形式，在各个领域都有着广泛的应用。
理解机械能的概念和特性，以及动能在日常生活中的应用，有助于我们更好地理解物体运动的本质，并能够应用于实际生活和工作中。
动能定理与机械能守恒
动能定理与机械能守恒动能定理和机械能守恒是物理学中两个重要的概念，它们描述了物体在不同情况下的能量转化和守恒规律。
本文将从理论和实际应用两个方面，探讨动能定理和机械能守恒的含义和重要性。
一、动能定理动能定理是描述物体动能变化的物理定律。
它表明，物体的动能变化等于物体所受的净作用力沿着物体运动方向所做的功。
动能定理的数学表达式如下：ΔK = W其中，ΔK表示物体动能的变化，W表示所受作用力所做的功。
动能定理说明了作用力对物体的动能变化有直接影响，作用力做的功越大，物体的动能变化越大。
动能定理的应用非常广泛。
例如，在汽车撞击中，撞击力会对汽车产生作用，根据动能定理可以计算出汽车的动能变化，从而评估汽车安全性能。
此外，在机械工程中，动能定理也被用于设计机械装置，优化能量利用效率。
二、机械能守恒机械能守恒是指在没有外力做功的情况下，一个封闭系统的机械能总是保持不变。
机械能包括物体的动能和势能两个部分。
动能是物体由于运动而具有的能量，势能是物体由于位置而具有的能量。
根据机械能守恒定律，一个系统的总机械能在运动过程中保持不变。
这意味着，当一个物体从一位置移动到另一位置时，动能的变化和势能的变化之间存在一个平衡。
如果物体失去一部分动能，则会相应地获得相同数量的势能。
机械能守恒在日常生活中也有许多应用。
例如，弹簧秤是通过利用机械能守恒原理测量物体质量的一种常用装置。
通过测量物体在秤的弹簧下的伸缩量，可以计算出物体的重力势能和动能，从而确定物体的质量。
总结：动能定理和机械能守恒是物理学中研究能量转化和守恒的重要定律。
动能定理描述了作用力与物体动能变化之间的关系，而机械能守恒则说明了封闭系统中的机械能总是保持不变。
这两个概念在物理学研究和实际应用中具有重要价值，可以帮助我们理解和解释物体的运动行为以及优化能源利用。
因此，深入了解和应用动能定理和机械能守恒对于物理学的学习和应用具有重要意义。
动能和机械能的概念
动能和机械能的概念动能和机械能是物理学中的两个重要概念，它们对于研究物体在运动中的能量变化和相互转换具有重要意义。
本文将就动能和机械能的含义、计算公式、相互关系以及实际应用等方面进行探讨。
一、动能的概念动能是一个物体由于其运动而具有的能量。
当物体具有质量m并且以速度v运动时，其动能E_k可以用以下公式表示：E_k = 1/2 * m * v^2其中，E_k为动能，m为物体的质量，v为物体的速度。
从公式中可以看出，动能的大小与物体的质量和速度的平方成正比，即质量和速度越大，动能越大。
二、机械能的概念机械能是物体在力学系统中由于位置、形状或者状态而具有的能量。
对于只受重力和弹性力作用的物体来说，机械能可以分为势能Ep和动能Ek的和，即：E_m = E_p + E_k势能Ep是物体在重力场中由于位置而具有的能量，可以用以下公式表示：E_p = m * g * h其中，E_p为势能，m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体的高度。
从公式中可以看出，势能的大小与物体的质量、重力加速度和高度成正比，即质量、重力加速度和高度越大，势能越大。
三、动能和机械能的相互转换动能和机械能之间存在着相互转换的关系。
当物体在运动过程中，动能和势能之间可以相互转化。
典型的例子是物体从高处自由落下的过程。
在物体自由下落的过程中，当物体从较高位置下落到较低位置时，势能减小，而动能增加；当物体达到最低位置时，势能为零，动能最大。
同样地，当物体从低处上升到高处时，势能增大，而动能减小。
四、动能和机械能的实际应用动能和机械能的概念在实际应用中具有广泛的应用，例如可以用于解释各种运动现象和工程问题。
在交通工具的设计中，动能和机械能的概念可以用来分析碰撞事故和节能问题。
通过对车辆的动能和机械能进行计算和分析，可以评估碰撞事故中的能量转化和吸收情况，从而改进车辆的结构和材料，提高交通安全性。
在机械工程中，动能和机械能的概念可以用于设计复杂的机械系统，例如提升机、输送带等。
动能定理和机械能守恒
动能定理和机械能守恒动能定理和机械能守恒是物理学中非常重要的两个概念，它们经常被用来描述物体在运动过程中的能量变化。
本文将详细介绍这两个概念及其应用。
一、动能定理动能定理是描述物体在做功的过程中动能的变化关系的定理。
它的数学表达式为：W=ΔK，其中W表示物体受力做功的大小，ΔK表示物体动能的变化量。
这个定理的意义在于，当一个物体受到外力作用而运动时，物体所受的作用力所做的功等于物体动能的变化量。
例如，当一个物体被施加一个恒定的力F，沿直线方向移动了一个距离s，那么它所受到的功就是W=F×s，而它的动能的变化量ΔK 就是K2-K1=1/2mv2^2-1/2mv1^2。
那么根据动能定理，我们可以得到W=ΔK，即F×s=1/2mv2^2-1/2mv1^2。
这个公式可以用来计算物体在受力作用下动能的变化量。
二、机械能守恒机械能守恒是指在一个封闭的系统中，机械能的总量保持不变的性质。
在一个封闭的系统中，机械能只能通过物体之间的相互作用转化，而不能增加或减少。
机械能包括动能和势能两个部分，它们的总和表示为E=K+U，其中K表示动能，U表示势能。
例如，当一个物体从高处自由落下时，由于重力的作用，它的动能不断增加，而势能则不断减少。
当它落到地面时，由于地面的阻力和摩擦力的作用，它的动能被完全消耗，而势能则被全部转化为热能。
在这个过程中，机械能守恒定律得到了验证。
机械能守恒定律在实际生活中有着广泛的应用。
例如，当我们骑自行车的时候，我们需要不断地蹬踏，将化学能转化为机械能，使自行车前进。
在这个过程中，我们需要消耗大量的能量，而机械能守恒定律则保证了这些能量会被充分利用，不会浪费掉。
动能定理和机械能守恒是物理学中非常重要的两个概念，它们帮助我们理解物体在运动过程中的能量变化，并在实际生活中有着广泛的应用。
对于物理学学习者来说，掌握这两个概念是非常重要的。
动能和机械能
动能、动能定理高考要求动能（I）动能定理(II)自主学习一、动能1、物体由于而具有的能叫动能，表达式：E k= 。
2、动能是量，且恒为正值，在国际单位制中，能的单位是。
3、动能是状态量，公式中的速度v一般指速度。
4、动能是由物体质量和速度的大小速率决定的，由于速度是矢量，物体的速度变化，动能变，但动能变，速度变。
二、动能定理１、动能的增量：△E k=Ｅk２－Ｅk1,△E k为正，表示物体的反之，则表示2、动能定理：作用在物体上的等于，即W=3、注意：动能定理可以由牛顿运动定律和运动学公式推出。
但作用在物体上的力无论是什么性质，即无论是恒力还是变力，无论是作直线运动还是曲线运动，动能定理都适用。
4、动能定理最佳应用范围：动能定理主要用于解决变力做功、曲线运动和多过程的动力学问题，对于未知加速度a和时间t，或不需求加速度和时间的动力学问题，一般用动能定理求解为最佳解法。
典型例题：一、单过程应用动能定理：例1、如图，物体置于倾角为37°的斜面底端，在恒定的沿斜面向上的拉力F作用下，由静止开始沿斜面向上运动。
F大小为物重的2倍，斜面与物体间的动摩擦因数为0.5，求物体运动5m时的速度大小。
（g取10m/s2）二、多过程应用动能定理：例2、如图所示，物体在离斜面底端4 m处由静止滑下，若动摩擦因数均为0.5，斜面倾角为37°，斜面与平面间由一小段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远?例3、如图，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C为水平的，其距离d=0.50m，盆边缘的高度为h=0.30m。
在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑。
已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为µ=0.1，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为多少？三：应用动能定理求变力做功：例4、如图所示,质量为m的小球,用长为L的轻绳悬挂于O点,小球在水平力F作用下,从平衡位置缓慢地移动到Q点,此时绳与竖直方向成α角,则力F所做的功是( )A、mgcosαB、FLsinαC、mgL(1-cosα)D、FLα例5、如图所示,轻质绳子绕过光滑的定滑轮,它的一端拴住一个质量是10㎏的物体,人竖直向下拉绳子,使物体处于静止状态.AB长4m,然后人拉着绳子的另一端沿水平方向缓慢地由A移动到C,A、C相距3m,在这个过程中人做的功为多少?巩固训练：1、质量为m，速度为υ的子弹，能射入固定的木板L深。
6动能定理和机械能
第6讲 动能定理和机械能守恒一、知识点梳理：1、动能和动能定理：⑴动能：定义式 ，动能变化量ΔEk= 。
⑵动能定理：①表达式： 。
②应用范围：丛力的角度看，可以用来求解恒力和变力问题；从物理过程来看，可以对某个过程列方程应用，也可以对整个过程列方程应用。
2、机械能：⑴机械能定义： 能和 能统称机械能。
用公式可写为：E= 。
⑵重力势能公式：Ep= ，其中h 具有相对性（相对参考面），所以重力势能也具有相对性。
⑶弹性势能公式：Ep= （了解）。
⑷机械能守恒表达式： 或者 。
⑸机械能守恒的判定方法：法一（做功） ，法二（能转化） 。
二、典例分析：1、动能和动能定理：例1：人骑自行车下坡,坡长l=500 m,坡高h=8 m,人和车总质量为100 kg,下坡时初速度为4 m/s,人不踏车的情况下,到达坡底时车速为10 m/s,g 取10 m/s 2,则下坡过程中阻力所做的功为A.-4 000 JB.-3 800 JC.-5 000 JD.-4 200 J例2：如图所示，一个小球质量为m ，静止在光滑的轨道上，现以水平力击打小球，使小球能够通过半径为R 的竖直光滑轨道的最高点C ，则水平力对小球所做的功至少为A ．mgRB ．2mgRC ．2.5mgRD ．3mgR例3：如图所示，一质点在一恒力作用下做曲线运动，从M 点运动到N 点时，质点的速度方向恰好改变了90°。
在此过程中，质点的动能A.不断增大B.不断减小C.先减小后增大D.先增大后减小例4：某滑沙场有两个坡度不同的滑道AB 和AB '（均可看作斜面），甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙撬从A 点由静止开始分别沿AB 和AB '滑下，最后都停在水平沙面BC 上，如图所示．设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动．则下列说法中正确的是A ．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程B ．甲在B 点的动能一定等于乙在B ′点的动能C ．甲在B 点的速率一定等于乙在B ′点的速率D ．甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移2、机械能：例5：一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。
动能定理与机械能守恒
动能定理与机械能守恒动能定理和机械能守恒定理是物理学中两个重要的定理，它们揭示了物体在运动中的能量变化和守恒原理。
本文将探讨动能定理和机械能守恒的基本概念、数学表达和物理意义，并通过实例来进一步说明其应用。
一、动能定理的基本概念与数学表达动能定理是描述物体动能变化与所受合外力之间关系的定理。
动能是物体运动过程中所具有的能量，通常用K表示，公式为K=1/2mv^2，其中m为物体的质量，v为物体的速度。
动能定理的数学表达为：ΔK= Wext，其中ΔK表示动能的变化量，Wext表示外力所做的功。
动能定理的意义是，在物体运动过程中，动能的变化量等于外力所做的功。
二、动能定理的物理意义动能定理揭示了物体在运动中能量的转化与动力学规律。
当物体受到合外力的作用时，动能可以增加或减少。
当外力对物体做正功时，物体的动能增加；当外力对物体做负功时，物体的动能减少。
动能定理可以被用来解释物体运动中的现象，如瞬间加速、断线失速等情况。
三、机械能守恒的基本概念与数学表达机械能守恒是描述封闭系统中机械能（动能和势能）的总量不变的定理。
机械能是物体的动能和势能的总和，用E表示，公式为E=K+U，其中K为动能，U为势能。
机械能守恒的数学表达为：ΔE = ΔK + ΔU= Wext，其中ΔE表示机械能的变化量，ΔK表示动能的变化量，ΔU表示势能的变化量，Wext表示外力所做的功。
四、机械能守恒的物理意义机械能守恒定理说明了不受外力作用的封闭系统中，机械能（动能和势能）的总量保持不变。
这意味着在物体运动过程中，动能和势能可以相互转化，但它们的总和始终保持不变。
机械能守恒可以被用于解释许多物理现象，如滑雪运动中滑坡高度和滑行速度的关系等。
五、实例应用：摆锤的运动我们以摆锤的运动为例来应用动能定理和机械能守恒定理。
假设摆锤的质量为m，摆锤的长度为L。
当摆锤从最高点释放时，它具有势能U，速度v为零。
当摆锤下摆到达最低点时，速度v为最大，势能U 为零。
动能与机械能
( Ek E p )
定义机械能：为质点系的动能与势能之和：E
。 Ek E p
E
1 1 mv2 mgh kx 2 2 2
功能原理
i= 1
n
W i外 +
i= 1
n
W i内非 = E
功能原理：系统内各质点所受外力与非保守内力的功的代数和， 等于系统机械能的增量。
注意几点
E 0
机械能守恒定律
E Ek E p 常数
说明 (1) 守恒条件
只有保守力做功
(2) 守恒定律是对一个系统而言的
1 1 2 W m v2 m v1 2 E k 2 E k 1 2 2 作用于质点的合外力在某一路程中对质点所作的功，等于质点在
同一路程的始、末两个状态动能的增量。
若W 0,则质点的动能增加 ; 若W 0,则质点的动能不变 ;
若W 0,则质点的动能减小 .
二、 质点系动能定理 把质点动能定理应用于质点系内所有质点并
m1
把所得方程相加有:
Wi i
i i
i
i
1 m ivi22 2
i 外 i
i
1 m ivi21 2
W = W
f1f 2
+ W i内
v2 m2 v4 m3 v3的和是否为零？
f 0
f1
B
f2
B A S L
W1 = fL 1
动能与机械能
一、质点动能定理
W
A
B
F dr A
B A
B
Ft dr
m at ds
dv m vdt A dt
机械能和动能的关系
机械能和动能的关系机械能和动能是物理学中非常重要的概念，它们在描述物体运动和相互作用过程中发挥着重要的作用。
本文将介绍机械能和动能的概念、计算方法以及它们之间的关系。
一、机械能的定义和计算机械能是指物体在运动或相互作用中所具有的能量。
它由两部分组成：动能和势能。
动能是指物体由于运动而具有的能量，可以用公式K = 1/2mv^2来计算，其中m为物体的质量，v为物体的速度。
势能是指物体由于位置关系而具有的能量，可以用公式Ep = mgh来计算，其中m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体相对于某一参考位置的高度。
根据上述定义和计算公式，我们可以得出机械能的计算公式：Em = K + Ep。
其中，Em表示物体的机械能。
二、动能的作用和计算动能是物体在运动中具有的能量，它可以用来描述物体的运动状态和能力。
动能的大小取决于物体的质量和速度，当速度增加时，动能也会增加；当质量增加时，动能也会增加。
动能的计算公式为K =1/2mv^2，其中m为物体的质量，v为物体的速度。
动能在日常生活和科学研究中起着重要的作用。
例如，我们可以利用动能来解释物体的运动轨迹、碰撞和能量转化等现象。
在机械工程中，动能也被广泛应用于设计和运动控制系统中，以提高机器和设备的效率和性能。
三、机械能和动能之间存在着密切的关系。
根据机械能的定义，我们可以得知机械能等于动能和势能之和。
在物理学中，机械能守恒定律表明，在一个封闭系统中，机械能的总量保持不变，只是在动能和势能之间相互转化。
例如，在自由下落的情况下，当物体从一定高度下落时，它的动能会逐渐增加，而势能会逐渐减少。
当物体到达最低点时，势能消失，而动能达到最大值。
这说明在重力作用下，势能逐渐转化为动能。
四、机械能和动能的应用机械能和动能的概念和计算方法在各个领域都有广泛的应用。
在机械工程中，我们可以利用机械能和动能的关系来优化机器和设备的性能，提高能源利用效率。
在物理学和工程学的研究中，机械能和动能的概念被广泛运用于力学、动力学、运动学等领域的理论和实践中。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
动能与机械能
动能和机械能是物理学中非常重要的概念，它们描述了物体在运动和相互作用中的能量转换和转移。
动能是指物体由于运动而具有的能力，而机械能则是指物体由于其位置和状态而具有的能力。
本文将介绍动能和机械能的定义、计算公式以及它们在物理世界中的应用。
一、动能的定义和计算公式
动能是指物体由于运动而具有的能力，它是物体运动状态的量度。
根据经典力学原理，动能可以通过物体的质量和速度来计算。
动能的计算公式为：
K = 1/2 * m * v^2
其中，K表示动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
动能的单位是焦耳（J）。
二、机械能的定义和计算公式
机械能是指物体由于其位置和状态而具有的能力，它包括了动能和势能两个方面。
根据物理学原理，机械能可以通过物体的动能和势能之和来计算。
机械能的计算公式为：
E = K + U
其中，E表示机械能，K表示动能，U表示势能。
机械能的单位也是焦耳（J）。
三、动能和机械能的转换和转移
物体在运动过程中，动能和机械能可以相互转换和转移。
当物体的速度改变时，它的动能也会发生变化，而机械能保持不变。
当物体的高度改变时，它的势能也会发生变化，而机械能同样保持不变。
这一原理可以通过以下实例来说明：
1. 弹簧的压缩和释放：
当我们用力压缩一个弹簧时，我们为弹簧增加了势能，而动能减少到零。
当我们释放弹簧时，势能转化为动能，使弹簧快速弹开。
2. 自由落体运动：
当一个物体从高处自由落体时，它的势能逐渐减小，而动能逐渐增大。
当物体落地时，势能减小到零，而动能达到最大值。
四、动能和机械能的应用
动能和机械能的概念在物理学中有广泛的应用。
1. 物体运动的能量分析：
通过计算物体的动能和机械能，我们可以对物体的运动状态和过程进行能量分析。
例如，在机械工程中，我们可以通过计算动能和机械能来评估机器和设备的工作效率。
2. 碰撞和爆炸过程的研究：
在研究碰撞和爆炸过程时，动能和机械能的转化和转移起着重要的作用。
通过分析和计算物体的动能和机械能的变化，我们可以预测和解释碰撞和爆炸现象。
3. 可再生能源的利用：
动能和机械能的转化可以应用于可再生能源领域。
例如，水力发电利用水的下落产生的机械能转化为电能，风力发电利用风的运动产生的动能转化为电能。
总结：
动能和机械能是描述物体运动和相互作用的重要概念，它们可以量化和分析物体的能量转换和转移过程。
通过理解动能和机械能的定义和计算公式，以及它们在物理学和工程学中的应用，我们可以更好地理解和应用这些概念。
这些知识不仅对于物理学研究，也对于工程技术和能源利用具有重要意义。