从3个方向看物体的形状知识点总结
初中数学知识点精讲精析 从三个方向看物体的形状
例3.画出下面几何体的三种形状图．
【答案】
【解析】从正面看，有3列，左边第1列有1层，第2列有3层，第3列有2层；从左面看，有2行，前面一行有1层，后面一行有3层；从上面看，有3列，从左面数第1列，有1个正方形，第2列有2个正方形，第3列有1个正方形（横着叫行，竖着叫列）．
【解析】从上面看可得到两个相邻的正方形，故选A．
3.【答案】A
【解析】俯视图不是圆的几何体只有正方体。
课外拓展
了解三视图的画法
在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析。当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析。
3．三种形状图的画法
（1）常见几何体的三种形状图的画法
①确定从不同方向 看到的几何体的形状。
例如圆锥从正面看到的是三角形，从左面看到的是三角形，从上面看到的是带圆心的圆。
②虚实要求：画图时，看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线。
（2）正方体搭建的几何体的画法
画三种形状图，要注意从相应的方向看几何体有几列，每列有几个正方体（即有几层），根据看到的列数、层数，画出相应的图。
③从左面看到的形状图与从上面看到的形状图反映物体的宽度。
（2）由三种形状图判断小正方体的个数
如图，①从正面看到的形状图和从左面看到 的形状图中可以看出几何体的层数有3层；②从左面看到的形状图和从上面看到的形状图中可得到排数有3排；③从正面看到的形状图和从上面看到的形状图中可得到列数有2列。
从不同的角度观察物体
从不同的角度观察物体一、知识点解读从不同角度（正面、侧面、上面）观察物体（理解识记），理解从不同的方向观察物体看到的形状可能是不同的。
知识点：观察物体的时候，朝向我们也就是正对着我们的面叫做正面，朝向左边或右边的面叫做侧面，朝向上面的面叫做上面。
教学要求：该知识点是学生初步学习观察物体，也是培养学生观察能力、理解能力重要部分。
在教学过程中要为学生创造观察实物的条件，以小组为单位展开观察，引导学生从正面、侧面（左侧面和右侧面）、上面三个角度来进行观察，了解每个位置看到的样子。
关键要抓住各个位置显示的主要特征，逐一判断。
观察完毕后，教师出示照片，由学生辨认观察方位并解释自己的辨认方法。
还可以适当增加一些学生感兴趣的玩具的照片，由学生辨认，体会从不同方向观看物体所得到的形状是不一样的，学会抓住物体的局部特征来进行分辨和区分。
二、知识拓展利用运算知识和观察法解决小正方体堆积问题典型例题：下面图形分别有几个正方体组成的？方法：首先对堆积起来的正方体从不同的角度进行观察，尤其要注意隐藏的正方体的数量，分层数出每层的小正方体个数，最后进行计算解答。
通过观察计算可知（1）4个，（2）5个，（3）4个，（4）5个。
三、知识点训练基础训练1．下面的三幅图分别是在电脑的那个位置看到的？2．右边的照片分别是谁拍的？34．下面三张照片哪张是在小狗后面拍的，哪张是在小狗侧面拍的？5、小华站在桥上，看到一只小船从远处划来，按时间顺序给下面3幅画编号。
能力提升1.请你把在镜子中看到的样子圈出来？2. 下面那个是小房子在水中的倒影？（）A B C D3. 下面三个图形，哪一个是从正面看到的？（A）（B）（C）4. 小明看到的图形是（）。
5、拓展应用1.仔细看图，填写正确的序号。
2.仔细数一数下图中各有几个小正方体？（）个（）个（）个3. 1的对面是3，2的对面是4，5的对面是6，小刚看到是数字是（），小芳看到的数字是（），小明看到的数字是（）。
从三个方向看物体的形状北师大版七年级数学上册
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4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
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5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
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6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
13. 在如图所示的几何体中,从正面、左面、上面看到的 形状图中有矩形的是__①__②___. (写出所有正确答案 的序号)
14. 如图是由10 个同样大小的小正方体摆成的几何体. 将小正方体①移走后，则关于新几何体的从正面、 左面、上面看到的形状图描述正确的是( A )
A.从上面看形状图不变,从左面看形状图不变 B.从正面看形状图改变,从左面看形状图改变 C.从上面看形状图不变,从正面看形状图不变 D.从正面看形状图改变,从上面看形状图改变
第一章 生活中的立体图形
第4课 从三个方向看物体的形状（1）
新课学习
知识点1 从三个方向看物体的形状 （1）要全面了解一个几何体的形状，必须从3个不同的
方向进行观察，分别是从正面看、从左面看、从 上面看. （2）从不同的方向观察同一物体时通常可看到不同的 图形，从正面看可以分清物体的长和高，从左面 看可以分清物体的高与宽，从上面看可以分清物 体的长和宽.
（2）图中共有 9 个小正方体.
重难易错
7.在正方体,圆柱,圆锥,球中,从正面、左面、上面看
到的形状图均一样的几何体是
球体 .
8. 如图,是由10个完全相体,在保证该几何体
的从上面、从正面、从左面看到的图形都不变的情 况下,最多还能放_____个1小正方体.
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三级检测练
一级基础巩固练 9. 下列几何体中， 从上面看不是圆的是( A ）
10. 如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，从正面 看到的形状图是（ C ）
二级能力提升练 11. 下列立体图形中，从上面看与从正面看到的形状图
不同的是（ C ）
从三个方向看物体的形状北师大版七 年级数 学上册 课件
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知识点3 画三视图 5.（例2）从正面、左面、上面观察一个正四棱锥，在下
面分别画出你所看到的几何体的形状图.
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知识点2 判断从三个方向看到的形状图 1.（例1）分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，
看一看各能得到什么平面图形，并画在下面表格内.
2. 分别从正面、左面、上面看长方体、三棱柱和四棱 锥，看一看各能得到什么平面图形，并画在下面表 格内.
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12. 如图所示物体,从左面看到的形状图是（ B ）
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13. 在如图所示的几何体中,从正面、左面、上面看到的 形状图中有矩形的是__①__②___. (写出所有正确答案 的序号)
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（2）图中共有 9 个小正方体.
观察物体三知识点总结
观察物体三知识点总结在我们的数学学习中，观察物体是一个非常重要的部分。
通过观察物体，我们能够培养空间想象力和逻辑思维能力，更好地理解和把握周围的世界。
下面，就让我们一起来详细总结一下观察物体三的相关知识点。
一、从不同方向观察物体从不同的方向观察同一个物体，所看到的形状可能是不同的。
一般来说，我们会从前面、上面和左面（或右面）这三个方向来观察物体。
比如，观察一个长方体，从前面看可能是一个长方形，从上面看可能是一个长方形或者正方形，从左面看又会是一个长方形。
在观察时，要注意视线与物体的垂直关系，这样才能准确地看到物体的形状。
二、根据平面图形推测立体图形当我们只看到物体的几个平面图形时，要能够通过想象和推理，推测出原来的立体图形是什么样子的。
这需要我们对常见的立体图形的特征有清晰的认识。
例如，如果从前面看到的是一个长方形，从上面看到的也是一个长方形，那么这个立体图形可能是一个长方体；如果从前面看到的是一个圆形，从上面看到的也是一个圆形，那么这个立体图形很可能是一个圆柱体。
但要注意的是，仅仅根据几个平面图形来推测立体图形并不是唯一确定的，可能会有多种可能性。
三、观察物体的方法1、要有顺序地观察按照一定的顺序观察物体，比如从前往后、从上往下、从左往右等，这样可以避免遗漏和重复。
2、多角度观察不仅仅局限于三个固定的方向，还可以从不同的角度去观察，这样能更全面地了解物体的形状。
3、对比观察将不同物体的观察结果进行对比，找出它们的相同点和不同点，有助于加深对物体形状的理解。
四、通过观察物体解决实际问题在生活中，我们经常会用到观察物体的知识来解决实际问题。
比如，在设计房屋、摆放家具时，需要考虑从不同角度看到的效果；在包装物品时，要根据物品的形状选择合适的包装盒。
另外，在一些数学题目中，也会通过给出物体的观察图形，让我们计算物体的表面积、体积等。
五、观察物体中的易错点1、容易忽略视线的垂直问题导致观察到的形状不准确。
截一个几何体 从三个方向看物体的形状
教学内容【重点知识归纳及讲解】1、截面用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面用一个平面从不同的方向去截同一个几何体，所得到的截面形状可能是不同的．充分想像截面可能的形状，可以先找出平面和几何体的面相交而成的线，然后再判断这些线围成的截面形状.2、从不同方向观察物体从不同方向观察同一物体时，可能看到不一样的结果．当观察画在纸上面的立体图形时，只能通过想像，推出从其他方向观察这个物体所可能得到的结果.3、物体的主视图、左视图、俯视图从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，其中，把正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，合称三视图.这里所说的主视图、俯视图、左视图是相对于观察者而言的，位于物体不同方向的观察者，他们所画出的主视图、俯视图、左视图可能是不同的.4、多边形多边形是由一些线段首尾顺次相连围成的封闭图形，多边形根据它的边数可以分为三角形（即三边形）、四边形、五边形等，多边形的边数为n（n≥3）的叫做n边形．在多边形中，三角形是最基本的图形.从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，n边形可以分割成(n－2)个三角形，这样，多边形可以化归为三角形来研究．【难点知识剖析】1、物体三视图的画法及识别对于简单物体的三视图，要能识别观察方向，能够想像出物体的原形.2、平面图形的组合和分割再复杂的平面图形都是由若干简单的基本图形组合而成的，就是由三角形、正方形、长方形、多边形、圆、扇形等基本图形组成．对于平面图形能进行简单的分割和组合.【典型例题解析】【例1】（1）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？（2）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体可能是是什么？解：（1）如图所示，用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆。
（2）如图所示，用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱，四棱柱、圆锥等一些几何体，都可能使截面是一个三角形。
《观察物体》知识点归纳
《观察物体》知识点归纳一、观察物体的基本概念观察物体是指通过眼睛或其他感官对物体的形状、大小、颜色、位置等方面进行感知和认识的过程。
在数学中，观察物体主要涉及从不同角度观察立体图形，以了解其外观特征和空间结构。
二、从不同角度观察单个物体1、从前面观察从物体的正面观察，能看到物体的前面部分，包括正面的形状、颜色、图案等。
2、从侧面观察分为左侧面和右侧面观察。
从侧面观察可以看到物体的侧面形状和特征。
3、从上面观察从物体的顶部向下观察，能看到物体的顶部形状和上面的图案、布局等。
例如，观察一个长方体盒子，从前面看可能是一个长方形，从侧面看可能是一个长方形或正方形（取决于长方体的长宽高比例），从上面看则是一个长方形。
三、从不同角度观察多个组合物体当观察多个物体组合在一起的情况时，需要更加仔细地分辨每个物体在不同角度下的可见部分和相互遮挡关系。
1、确定观察的方向首先要明确是从前面、侧面还是上面进行观察。
2、分析物体之间的位置关系判断各个物体的相对位置，哪些物体在前，哪些在后，哪些在左，哪些在右，哪些在上，哪些在下。
3、想象遮挡部分考虑到物体之间的遮挡，被前面物体挡住的部分在当前观察角度是看不到的。
例如，观察由两个正方体组成的“T”字形组合，从前面看能看到一个“T”形，从上面看是两个并排的正方形，从侧面看则可能是一个长方形。
四、观察物体与三视图1、三视图的概念三视图包括主视图（从前面观察得到的视图）、左视图（从左侧面观察得到的视图）和俯视图（从上面观察得到的视图）。
2、三视图的绘制方法主视图：反映物体的长和高。
左视图：反映物体的宽和高。
俯视图：反映物体的长和宽。
在绘制三视图时，要注意线条的虚实，被遮挡的部分用虚线表示。
3、由三视图还原立体图形通过给定的三视图，想象出物体的立体形状。
可以先根据主视图和俯视图确定物体在水平方向的形状和布局，再结合左视图确定物体在垂直方向的高度和形状。
五、观察物体在生活中的应用1、建筑设计建筑师在设计建筑物时，需要从不同角度观察设计模型，以确保外观美观且结构合理。
从三个方向看物体的形状知识点总结
从三个方向看物体的形状知识点总结
嘿，朋友们！今天咱要来聊聊从三个方向看物体的形状这个超有趣的知识点！
比如说一个正方体吧，从正面看，哇哦，那就是一个标准的正方形呀，方方正正的，就像咱做人要堂堂正正一样。
从侧面看呢，嘿，还是个正方形，这多稳定呀。
再从上面看，哎呀呀，居然还是个正方形呢！是不是很神奇呀！
再看看一个圆柱体。
正面看，是个长方形，就好像是一条通往未知的道路。
侧面看呢，那就是个圆形啦，多圆润呀，就像我们要处事圆滑一些。
从上面往下看，嘿，也是个圆形呢，感觉就像一个温暖的小窝。
就像我们每个人都有不同的面，物体也是呀！有时候我们从一个角度看，觉得它是这样的，但换个角度呢，哇，完全不一样啦！这多像我们对人的看法呀，不能只从一个方面就给人家下定论嘛，得多角度去了解呀！
你想想看，要是我们只从一个方向去认识一个东西，那不是太片面了吗？就好比只看到人家的缺点，却没发现人家的优点，那多可惜呀！我们得像探索物体的形状一样，全面地去了解周围的一切。
而且呀，这个知识点在生活中也超有用的呢！当我们要摆放东西的时候，就得考虑从不同方向看过去是否合适呀，对不对？
所以呀，从三个方向看物体的形状可太重要啦，它让我们能更加全面、深入地认识这个五彩斑斓的世界，也让我们学会换个角度去看待问题和人。
它就像一把钥匙，打开我们认知世界的新大门，让我们能发现更多的美和奇妙呢！怎么样，是不是超级有意思呀！。
专题1.10 从三个方向看物体的形状(知识梳理与考点分类讲解)-2023-2024学年七年级数学上册
专题1.10从三个方向看物体的形状（知识梳理与考点分类讲解）一、知识梳理【知识点】从不同方向看几何体1、从不同方向看几何体，往往会看到不同的形状图，一般从三个方向看：从正面看，从左面看，从上面看，看到的图形分别称为主视图、左视图、俯视图。
2、常见的几何体从不同方向看到的形状图二、考点分类讲解【题型一】画从三个方向看到的几何体的形状图【例1】如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，如果从正面、上面、左面三个不同的方向去观察它，分别能得到什么样的平面图形【分析】先得出从正面、上面、左面看到的小立方体的个数及位置，再画出相应的图形即可.解：从正面、上面、左面看到的图形如图：【点拨】本题考查了从不同的角度看物体，掌握解答的方法是关键.【变式】如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体，请画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的平面图形．（用阴影表示）【分析】想象出从三个方向看的图形，画出即可；解：三个平面图形如图所示：从正面看：从左面看：从上面看：【点拨】本题考查了几何体的从不同方向看的图形，空间想象能力是本题的解题关键．【题型二】从不同方向看到的平面图形猜想原几何体【例2】如图，是一个几何体分别从正面、左面、上面看的形状图．(1)该几何体名称是；(2)根据图中给的信息，求该几何体的表面积和体积．【答案】(1)长方体；(2)表面积280cm2，体积300cm3【分析】（1）根据从不同方向看到的图形判定几何体的形状即可；（2）根据长方体的表面积公式及体积公式进行求解即可．解答：（1）解：这个几何体是长方体，故答案为：长方体；（2）这个长方体的表面积＝2×（10×5+5×6+10×6）＝280（cm2）．体积＝10×5×6＝300（cm3）．【点拨】本题考查根据从不同方向看到的图形判定几何体，几何体的表面积等知识，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．【变式1】小明和小彬观察同一个物体，从俯视图看都是一个等腰梯形，但小明所看到的主视图如图()1所示，小彬看到的主视图如图()2所示．你知道这是一个什么样的物体？小明和小彬分别是从哪个方向观察它的？【答案】底面为等腰梯形的四棱柱【分析】根据题意，俯视图是一个等腰梯形，而（1）与（2）的形状的相同的，故可知道小明和小彬是从不同方向观察它的，（1）由虚线表示是等腰梯形的上底．故可知道该几何体是等腰梯形的四棱柱．【详解】底面为等腰梯形的四棱柱（如图所示）．小明是从前面观察的，而小彬则是从后面观察的（答案不唯一）．【点拨】本题考查的三视图的综合知识，考生应从等腰梯形下手，从而可知道该几何体的形状．【变式2】某几何体从三个方向看到的图形分别如图：（1）该几何体是（2）求该几何体的体积？（结果保留π）【答案】（1）圆柱（2）π，3π试题分析：（1）根据几何体的三视图即可判定这个几何体为圆柱；（2）先求几何体的底面圆的面积，再计算体积即可.解：（1）圆柱（2）圆柱底面积=22=2ππ⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭圆柱体积V=3π【题型三】由部分形状图确实基他形状图【例3】如图，这是一个由小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的形状图．【分析】分别利用小立方块的个数得出其形状，进而画出从正面和左面看到的形状图．解：如图所示：．【点拨】本题主要考查从不同方向看几何体，再从上面看得到的图形的相应位置写上数字进行求解是解题的关键．【变式】如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数，请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面和左面看到的图形．【分析】根据图中所示各位置小正方体的个数，从正面能看到8个正方形，分三列，各列从左到右分别是3个、3个、2个；从左面能看到8个正方形，分三列，各列从左到右分别是3个、2个、3个．解：如图所示．【点拨】本题是考查作图简单图形的三视图，解题的关键是能正确辨认从正面、上面、左面观察到的简单几何体的平面图形．【题型四】由三个不同方向看到的几何体的形状图求小正方体的个数【例4】一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图①所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．(1)请画出图①从正面、左面看到的这个几何体的形状图；(2)在图①的各个位置标上序号如图②，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图不变的情况下，图②哪个位置的数字可以变？可以变为几？【答案】(1)见解析；(2)位置⑤可以变，可以变为2或3【分析】（1）由题意可知：从正面看，这个几何体共有3列，每列小正方体的数目分别是3，3，1；从左面看，这个几何体共有2列，每列小正方体的数目分别是3，2，3．（2）观察图②可知①与④的位置都有3个小正方体，则从正面、左面、上面看到的几何体的形状图不变的情况下，图②中位置⑤的数字可以变化，最多为3，据此即可求解．解：（1）从正面看，这个几何体共有3列，每列小正方体的数目分别是3，3，1；从左面看，这个几何体共有2列，每列小正方体的数目分别是3，2，3．如图所示（2）观察图②可知①与④的位置都有3个小正方体，则从正面、左面、上面看到的几何体的形状图不变的情况下，位置⑤可以变，可以变为2或3．【点拨】本题考查了从不同方向看几何体，熟练掌握从不同方向看到的形状图的画图方法是解题的关键．【变式1】如图是由若干个正方体小木块搭建成的几何体从正面看，从左面看和从上面看得到的形状图，在从上面看得到的形状图中写出该位置正方体小木块的个数（写出其中一种即可）．【分析】由俯视图可得该组合几何体最底层的小木块的个数，由主视图和左视图可得第二层和第三层小木块的个数，依此将得到的正方体的个数在俯视图上标出来即可；解：∵从上面看图中有6个正方形，∴最底层有6个正方体小木块，由从正面看和从左左面看可得第二层至少有3个正方体小木块，第三层有1个正方体小木块，从上面看得到的形状图中该位置正方体小木块的个数如图所示：(答案不唯一)【点拨】本题考查了从不同方向看几何体，解决本类题目不但有丰富的数学知识，而且还应有一定的空间想象能力．【变式2】如图，由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从上面看到的图形，请画出该几何体从正面与左面看到的图形．【分析】直接利用从上面看到的图形以及所标小正方体的个数，进而得出从正面与左面看到的图形．解：该几何体从正面与左面看到的图形如图所示，【点拨】本题主要考查从不同方向看几何体，根据从上面看得到的图形的数字进行求解是解题的关键．【题型五】由二个不同方向看到的几何体的形状图求小正方体的最多（少）个数【例5】用若干相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图．(1)这样的几何体只有一种吗？(2)它最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？(3)画出搭成几何体所用正方体最多时的从左面看的视图．【答案】(1)不是一种，有多种；(2)最多需要16个小正方体，最少需要10个小正方体；(3)见解析【分析】由从上面看得到的形状可知，第一层最少需要7个正方体；由从正面看到的形状可知，第二层最少需要2块，最多需要6块；第三层最少需要一块，最多需要3块．解：（1）由于左侧两列的小正方体的数量不确定，所以不是一种，有多种．（2）搭这样的几何体最多时，第一层需要7块，第二层需要6块，第三次那个需要3块，共需要++=个小正方体；76316++=个小正方体最少时，第一层需要7块，第二层需要2块，第三次那个需要1块，共需要，72110（3）【点拨】本题考查从不同方向看几何体，能根据题中描述还原几何体是解答的关键．【变式1】一个几何体是由若干个大小相同的小正方体搭成，从左面、上面看到的这个几何体的形状图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？【答案】不止一种，最多需要15个小正方体，最少需要10个小正方体【分析】利用从上看的图形，在从上面看到的图上写出最多以及最少时小正方体的个数，可得结论．【详解】结合左面看到的几何体，在从上面看到的图上写出最多以及最少时小正方体的个数，如图：最多有：333221115++++++=（个），最少有：311211110++++++=（个），即可知：这样的几何体不止一种，最多需要15个小正方体，最少需要10个小正方体．【点拨】本题考查从不同角度观看几何体的知识，解题的关键是具有一定的空间想象力，属于中考常考题型．【变式2】用小立方块搭一个几何体，使它从正面看和从上面看的形状图如图所示，从上面看的形状图中的小正方形中字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题：(1)a ，b ，f 各表示几？(2)这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？(3)当=1c ，2d e ==时，画出这个几何体从左面看的形状图（小格子以0.5cm 做边长）．【答案】(1)==1a b ，3f =；(2)9，11(3)见解析【分析】（1）结合从正面看和从上面看到的图形判断即可；（2）结合图形，判断中间一列小正方形的个数即可；（3）根据题意，画出图形即可．（1）解：由题意可知，从正面看的图形中，最左侧一列只有1个正方形，所以==1a b ，从正面看的图形中，最右侧一列有3个正方形，且从上面看的图形中，最右侧一列只有1个正方形，所以3f =；（2）从正面看的图形中，中间一列有2个正方形，且从上面看的图形中，中间一列有3个正方形，所以当c d e ，，中有一个为2，另外两个为1时，正方形个数最少，最少为1121139+++++=（个）；当2c d e ===时，正方形个数最多，最多为11222311+++++=（个）；（3）3）当=1c ，2d e ==时，从左面看为：【点拨】本题主要考查不同角度看立体图形，掌握空间想象能力是解题的关键．。
初中数学知识点精讲精析 三视图知识讲解
29.2 三视图1.三视图概念：物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。
如图 (1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图.如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等画三视图的注意点：1、画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小，不要受到该方向的物体结构的干扰。
2、在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等。
典型例题例1.画出下图所示的一些基本几何体的三视图.分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为:1.确定主视图的位置，画出主视图;2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。
3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.解：例2.画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构俯视图左视图主视图成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系.解:如图29.2-7是支架的三视图例3.右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定;看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.解:图如图29.2-7是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁.例4．如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。
北师大七年级数学上册1.4从三个方向看物体的形状
考考你
某一几何体从三个方向看到的形状图都相同，这个几何 体的形状是否唯一确定？动手搭一搭吧！
从正面看
从左面看
从上面看
小结
祝
同
1、你有什么收获？
学 们
学
2、你学会了哪些方法？ 习
快
乐
！
13 21
从正面看
从左面看
归纳：
13 21
看列，取大数，左右相对应 左画两个，右画三个
从上面看
13 看行，取大数，上对左，下对右
21
左画三个，右画两个
从上面看
从正面看 从左面看
试一试，相信自己一定行！
3、 如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体的从上 面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方 块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图。
12
从上面看
从左面看
3 22
22从上面看Fra bibliotek从上面看
3 21
12
从上面看
拓展提高3
用小立方块搭一个几何体，使得它从正面、上面看到的形状 图如图所示。
从正面看
从上面看
这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？ 最多需要多少个小立方块？
解：
最少摆法中其中之一所需个数： 最多时所需小立方块个数 3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10 3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16
北师大版七年级数学上册
第一章 丰富的图形世界
第四节 从三个方向看物体的形状
三 渠 中 学 郝 育
知识点一：从三个方向看物体的形状
从上面看 从左面看
从正面看
试一试，相信自己一定行！
1、请你认真观察，选出正确的答案。
1.4从三个方向看物体的形状
3 1
1 2
1
从上面看 从左面看
从正面看
4、从正面看到的图列数与从上面看到的图列数相同， 其每列方块数是从上面看到的图列该列的最大数字。 从左面看到的图列数与从上面看到的图的行数相同， 其每列方块数是从上面看到的图中该行的最大数字。
由图定数
一个几何体有几个大小相同的小立方块搭成， 从上面和左面看到的这个几何体的形状图如图所示， 请搭出满足条件的几何体，你搭的几何体由几个小 立方体块构成？与同伴交流。
13．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱 长都是1，则该几何体从上面看它的形状图的面积是____3 ．
14．(2014·黔东南)在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何 体，从正面和从左面看到的形状图如图所示 ，设组成这个几何体的 小正方体的个数为n，则n的最小值为____5 ．
4．下列几何体中，有一个几何体从正面看这个几何体的形状图与
从上面看这个几何体的形状图的形状不一样，这个几何体是( C )
5 ． 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体 ，分别画出你所看到
的几何体的形状图．
解：如图：
知识点2：由从不同方向看到的形状图确定实物形状 6．某几何体从三个不同方向看到的形状如图，则该几何体是( )B A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．长方体
从上面看
从左面看
由图定数
用小立方块搭一个几何体，使得它的从正面看和从上 面看的形状图如图所示。
从正面看
从上面看
这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？ 最多需要多少个小立方块？
由图定数
从正面看
从上面看
1 1 3
1 1 2
1
最少摆法中其中之一所需个数： 最多时所需小立方块个数： 3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10 3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16
北师大版七年级数学上册第一章 丰富的图形世界 从三个方向看物体的形状
1.4 从三个方向看物体的形状
导入新知 想一想 每台摄像机拍到的分别是下面哪张照片?
每台摄像机拍到的 分别是下面的哪张照片？
B A CD
素养目标
3.能在与他人交流的过程中,合理清晰地表达自己的思维 过程. 2.能识别从三个方向看到的物体的形状图,会画立方体 及其简单组合体从三个方向看到的形状图.
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
从上面看
探究新知
做一做 画出从正 面、左面 和上面看 球体得到 什么图形？
从正面看
从左面看
从上面看
探究新知
做一做 用6个小立方块搭成不同的几何体，画出从正面、左 面、上面看到的几何体的形状图.
从正面看
从左面看
从上面看
探究新知 素养考点
画从三个方向看几何体得到的形状图
例 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这 个几何体，看到的形状如图，其中小正方形中的数字表示在该 位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何 体的形状图．
从上面看
圆柱
探究新知 练一练 由各形状图判断几何体的形状？ 从正面看 从左面看
从上面看
三棱柱
探究新知 素养考点 由形状图判断几何体的形状
例 由从不同方向看到的物体形状图确定实物形状.
从正面看 从左面看 从上面看
探究新知
长方体
归纳总结：由从不同方向看到的物体形状图确定实物形状： 在想象立体图形时，先分别根据从前面看到的图形、从上面 看到的图形和从左面看到的图形想象立体图形的前面、正面 和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．
探究新知
从三个方向看物体的形状重难点题型
从三个方向看物体的形状-重难点题型【知识点1 从不同的方向观察物体】我们常从物体的正面、上面和左面（或右面）三个不同的方向观察物体，然后秒绘出观察到的形状，这样就可以把一个立体图形的特征转化为平面图形的特征．【知识点2 从三个方向看到的物体的形状图】（1）从正面看到的物体的形状和从上面看到的物体的形状，共同反映了物体左右方向的尺寸。
（2）从正面看到的物体的形状和从左面看到的物体的形状，共同反映了物体上下方向的尺寸。
（3）从上面看到的物体的形状和从左面看到的物体的形状，共同反映了物体前后方向的尺寸。
【题型1 由立体图形判断物体三个方向的形状图】【例1】（2021春•道里区期末）从上面看如图几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．【变式1-1】（2021•阜南县模拟）如图所示的几何体从上面看到的形状是（）A．B．C．D．【变式1-2】（2020•西山区模拟）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（）A．B．C．D．【变式1-3】（2021•江宁区二模）如图（1），将正方体左上部切去一个小三棱柱（图中M、N都是正方体的棱的中点），得到如图（2）所示的几何体，从正面、上面、左面看（2）中的几何体，看到的图形面积分别为S正、S上、S左，则（）A．S正＝S上＝S左B．S正＜S上＝S左C．S上＜S左＜S正D．S上＜S左＝S正【题型2 由组合图形判断物体三个方向的形状图】【例2】（2020•延边州模拟）如图，大正方体上面正中间放置小正方体，小正方体6个表面写了数字1到6，且所相对面两个数字之和都是7，则这个几何体从左面看到的形状为（）A．B．C．D．【变式2-1】（2020•开福区模拟）图①是一个正四棱锥，切去上面小的正四棱锥后得到一正四棱台（上、下底均为正方形），如图②所示，箭头所指是从上面观察，则其从上面看到的形状是（）A．B．C．D．【变式2-2】（2020秋•铁西区期末）如图1是用5个相同的小立方块搭成的几何体，若由图1变化至图2，则从正面、上面、左面看到的形状图发生变化的是（）A．从正面看到的形状图B．从左面看到的形状图C．从上面看到的形状图D．从上面、左面看到的形状图【变式2-3】（2020秋•辽阳期末）如图所示的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体从三个方向看到的形状图，正确的是（）A．仅从正面看到的形状图不同B．仅从左面看到的形状图不同C．仅从上面看到的形状图不同D．从三个方向看到的形状图都相同【知识点3 判断几何体的形状】根据从不同方向观察物体得到的形状图所具有的特征来判断物体的形状.（1）长宽高的关系：从正面看到的图形和从上面看到的图形长度相等，从正面看到的图形和从左面看到的图形高度相等。
观察物体三知识点总结
观察物体三知识点总结观察物体是生活中不可避免的一部分。
我们通过观察，才能获得对周围事物的了解和认知。
在这个过程中，有三个知识点我们需要掌握，它们分别是：形状、颜色和材质。
1. 形状形状是物体的基本特征之一。
我们可以通过观察物体的轮廓和外观来判断它的形状，通常我们将物体的形状分为以下几类：（1）球形：它的特征是没有棱角，表面光滑，呈圆形或近似圆形。
（2）圆柱形：它的特征是底部和顶部为圆形或近似圆形，侧面为长方形、正方形、等腰三角形等。
（3）圆锥形：它的特征是底部为圆形或近似圆形，侧面为三角形。
（4）立方体：它的特征是六面都是正方形，六面相邻的两个面的边长相等。
（5）正八面体：它的特征是八面都是正八边形，八面相邻的两个面的边长相等。
理解物体的形状不仅有利于我们的视觉感觉，还有助于我们进行分类和归纳，从而更好地认识世界。
2. 颜色颜色是物体的另一个重要属性。
我们可以通过观察物体的颜色来区分它们。
在物理学中，颜色由物质对光的反射和吸收来决定。
色光三原色是红色、绿色、蓝色，加上黑色（不反射任何光线）、白色（反射所有光线）和灰色（反射少量光线），构成了我们所能看到的所有颜色。
除了直接观察物体的颜色，我们还可以运用颜色的组合和对比来达到不同的视觉效果和情感表达，例如，搭配黄色能够增加欢快和轻松的感觉，而搭配蓝色则能够增加安静和冷静的感觉，这种知识点可以运用在服装搭配、绘画设计等方面。
3. 材质材质指的是物体的物质成分和结构。
不同物质的材质会对我们的观察产生不同的影响，如金属质感光滑，软木质地柔软，玻璃质感透明等。
此外，不同的材质还会对物体的重量、硬度、耐磨性等产生影响。
例如，塑料比木材更轻便，金属比玻璃更硬，这些知识点在工业制造和材料科学方面具有重要意义。
总结：观察物体的三个知识点：形状、颜色和材质，是认知周围环境的基础。
良好的观察能力是我们接触世界的第一步，对于儿童的教育非常重要。
同时，这些知识点不仅在日常生活中有用，也在工业、艺术等方面发挥着重要作用。
北师大版七年级上册数学课件 第一章 丰富的图形世界 4 从三个方向看物体的形状
当堂小练
1.一个几何体从三个方向看得到的形状图如图所示， 则这个几何体是( B )
A．三棱锥 C．圆柱
B．三棱柱 D．长方体
当堂小练
2.如图所示，是由几个小立方体搭成的几 何体的俯视图，小正方形中的数字表示在 该位置上的小立方体的个数。请画出几何 体的主视图和左视图。
1
2
3
3
41
1212
主视图
左视图
新课导入
新课导入
新课导入
下面的四幅图形，分别是在哪个方向看到的？
右后
左面
ห้องสมุดไป่ตู้
左后
右面
新课讲解
知识点1 从不同方向看简单立体图形
主视图
左视图
俯视图
新课讲解
画出右图几何体的主视 图、左视图、俯 视图。
主视图
左视图
俯视图
新课讲解
画出下图几何体的主视图、 左视图、俯视图。
主视图
左视图
俯视图
新课讲解
第一章 丰富的图形世界
4 从三个方向看物体形状
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.能识别简单物体的三视图。 2.会画立方体及其简单组合的三视图。（重点） 3.能根据三视图描述基本几何体或实物原形。（重点、难点）
知识点2 根据从不同方向看到的形状图还原物体
讨论
一个几何体由几个大小相同的小 立方块搭成，从上面和从左面看到 的这个几何体的形状图如图所示， 请搭出满足条件的几何体.你搭的几 何体由几个小立方块构成？与同伴 进行交流.
新课讲解
结论
四年级下册观察物体知识点
四年级下册观察物体知识点一、从不同位置观察同一物体。
1. 观察点与观察结果。
- 从不同的位置观察同一个物体，所看到的形状可能是不同的。
例如，观察一个正方体，从正面看是一个正方形，从侧面看也是一个正方形，从上面看同样是一个正方形，但观察一个长方体时，从不同面看到的形状就可能不同。
从正面看可能是长方形，从侧面看可能是长方形或者正方形（当长方体有两个相对的面是正方形时），从上面看也可能是长方形。
2. 辨认从不同方向看到的物体形状。
- 要准确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）看到的简单物体或几何体的形状。
可以通过实际观察实物，如观察一个小盒子，先确定正面（通常是有特殊标记或者我们习惯认为的主要面），然后从正面观察它的形状并记住，再从侧面（左右侧面都要观察）和上面观察，对比不同方向看到的形状有什么区别。
- 在观察组合物体时，要注意物体之间的遮挡关系。
比如观察由两个小正方体搭成的组合体，如果是上下摆放，从正面看是一个长方形（两个正方形上下排列），从侧面看是一个正方形，从上面看是两个正方形左右排列；如果是前后摆放，从正面看是两个正方形左右排列，从侧面看是一个长方形（两个正方形前后排列），从上面看是一个正方形。
二、从同一位置观察不同物体。
1. 形状相同的情况。
- 从同一位置观察不同的物体，有可能看到相同的形状。
例如，一个竖着放的圆柱和一个底面直径与圆柱底面直径相同、高与圆柱高相同的长方体，从正面看形状都是长方形；一个球和一个正方体（正方体棱长与球的直径相等），从正面看都是一个正方形。
2. 区分不同物体。
- 虽然从同一位置看到的形状可能相同，但通过观察多个面或者考虑物体的特征可以区分不同物体。
比如前面提到的圆柱和长方体，从侧面看圆柱是长方形，长方体从侧面看可能是正方形或者长方形（取决于长方体的宽和高的关系）；球无论从哪个方向看都是圆形，正方体从各个方向看都是正方形。
(新插图)人教版五年级下册数学 第2课时 根据从三个方向看到的形状图摆几何体 知识点梳理课件
应用提升练 提升点1 根据从三个方向看到的图形确定摆几何体
所需小正方体的个数 4．(易错题)下面是华华从三个方向观察一个几何体得
到的图形，摆这个几何体需要( 6 )个小正方体。
提升点2
根据从两个方向看到的图形确定摆几何体 所需小正方体的个数
5．一个立体图形，从上面看到的是
，从正面看
到的是
，摆成这样的立体图形，最少需要
人教版数学五年级下册课件
1 观察物体(三)
第2课时 根据从三个方向看到的形状图摆几 何体
基础导学练 知识点 根据从三个方向看到的形状图摆几何体 1．哪个几何体符合要求？在对的括号里画“√”。
2．下面是典典从三个不同方向看到的。 下面的几何体( D )是典典看到的。
3．如果有5个小正方体，在 摆法正确的括号里画“√”。
( 8 )个小正方体，最多需要( 10 )个小正方体。
提升点3 运用观察物体的规律解决问题
6．一个几何体置上所用的小正方体的个数，则这个几何体从
正面看是( ③ )，从左面看是( ② )。(填序号)
思维拓展练
7．在下图中再增加1个同样大小的小正方体，使它 从左面、上面两个位置观察时，看到的图形都不 变，应该怎样摆？ 在③或④的上面增加1个小正方体。
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从3个方向看物体的形状知识点总结
一、引言
在我们日常生活中，我们经常需要观察和描述物体的形状。
而要准确地描述一个物体的形状，我们需要从不同的方向进行观察。
在本文中，我们将讨论三个常用的观察物体形状的方向，分别是从上方、从前方和从侧方观察。
通过对这三个方向的观察，我们可以更全面地认识一个物体的形状。
二、从上方观察物体形状
从上方观察物体的形状，主要关注物体的水平轮廓。
通过这个角度观察，我们可以看到物体的上表面以及物体的外轮廓。
例如，当我们从上方观察一个圆盘时，我们可以看到一个圆形的上表面，以及一个圆形的外轮廓。
同样地，当我们从上方观察一个长方体时，我们可以看到一个矩形的上表面，以及一个矩形的外轮廓。
通过从上方观察物体的形状，我们可以获得物体的基本几何形状信息。
三、从前方观察物体形状
从前方观察物体的形状，主要关注物体的正面轮廓。
通过这个角度观察，我们可以看到物体的正面形状以及物体的外轮廓。
例如，当我们从前方观察一个球体时，我们可以看到一个圆形的正面，以及一个圆形的外轮廓。
同样地，当我们从前方观察一个长方体时，我们可以看到一个矩形的正面，以及一个矩形的外轮廓。
通过从前方观察物体的形状，我们可以更直观地了解物体的表面特征和外形。
四、从侧方观察物体形状
从侧方观察物体的形状，主要关注物体的垂直轮廓。
通过这个角度观察，我们可以看到物体的侧面形状以及物体的外轮廓。
例如，当我们从侧方观察一个圆柱体时，我们可以看到一个圆形的侧面，以及一个圆形的外轮廓。
同样地，当我们从侧方观察一个长方体时，我们可以看到一个矩形的侧面，以及一个矩形的外轮廓。
通过从侧方观察物体的形状，我们可以更全面地了解物体的体积和结构。
五、总结
通过从不同方向观察物体的形状，我们可以更全面地认识和描述一个物体。
从上方观察物体的形状可以让我们了解物体的水平轮廓和基本几何形状；从前方观察物体的形状可以让我们更直观地了解物体的表面特征和外形；从侧方观察物体的形状可以让我们更全面地了解物体的体积和结构。
因此，在观察和描述物体的形状时，我们应该从多个方向进行观察，以便获得更全面和准确的信息。
总的来说，通过从上方、从前方和从侧方观察物体的形状，我们可以获得物体的水平轮廓、正面轮廓和垂直轮廓，从而更全面地认识和描述一个物体的形状。
这些观察角度为我们提供了不同的视角，帮助我们更准确地理解物体的形状特征。
无论是在日常生活中还是在科学研究中，对物体形状的观察和描述都是非常重要的。
通过掌握这些知识点，我们可以提高我们对物体形状的认识和描述能力，为我们的工作和学习带来更大的便利。