对物理平抛运动的研究
(完整)大学物理平抛运动实验
(完整)大学物理平抛运动实验大学物理平抛运动实验前言：平抛运动是物体在水平方向上匀速运动的同时，竖直方向上受到重力的影响而做自由落体运动的一种物理现象。
本实验旨在通过观察平抛运动的轨迹和测量相关数据，验证平抛运动的理论公式，并研究影响平抛运动的因素。
实验材料和仪器：1. 平滑的水平台面2. 平抛器3. 木块或金属球4. 直尺5. 计时器6. 重物（如小铁球）7. 实验笔记本和铅笔实验步骤：1. 在平滑的水平台面上放置平抛器。
2. 选择一个适合的角度，将平抛器调整到该角度。
3. 在平抛器上放置一个木块或金属球，并用直尺测量其距离平抛器的初始位置。
4. 确保实验区域没有其他物体，避免干扰平抛运动的轨迹。
5. 用计时器测量木块或金属球自平抛器起飞到触地的时间，并记录该时间。
6. 重复以上步骤，每次改变木块或金属球的初始位置或调整平抛器的角度。
数据处理：1. 根据测得的距离和时间数据，计算木块或金属球的初速度，并记录。
2. 利用平抛运动的理论公式，计算预测的平抛运动轨迹。
3. 将实测的平抛运动轨迹与预测的轨迹进行对比，评估实验数据的准确性和误差范围。
4. 分析实验中影响平抛运动的因素，如初始位置、角度等，并总结影响规律和规律的数学表示。
实验注意事项：1. 进行实验前，确保实验区域安全无障碍物。
2. 在进行测量时，要注意测量工具的准确度和防止操作误差。
3. 进行多次实验，取多组数据，以提高实验结果的准确性和可靠性。
结论：通过本次实验，我们验证了平抛运动的理论公式，并研究了影响平抛运动的因素。
实验结果与理论预测相符合，证明平抛运动的规律和数学模型。
同时，我们也了解到初始位置和角度对平抛运动的影响很大，可以用数学方式进行描述。
参考文献：[1] 全国物理学教学研究小组. 大学物理实验（下册）[M]. 3版. 北京：高等教育出版社，2012.[2] 张强. 大学物理实验教程[M]. 北京：高等教育出版社，2018.。
3 实验：研究平抛运动
b
c
d
8.某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意
图如图1所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出
一组平行的插槽（图中 P0P0′,P1P1′„），槽间距离均 为d。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将
B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由
静止释放。等打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向 纸面内侧平移距离d。
上滚下的小球正好穿过卡片的孔，而不擦碰孔的边缘。
用铅笔在卡片缺口处的白纸上点个黑点，这就在白 纸上记下了小球穿过孔时球心所对应的位置。 保证小球每次从斜槽上的同一位置由静止开始下滑， 用同样的方法，可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。
4.实验演示
5.注意事项
(1)斜槽末端的切线必须水平。 (2)方木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖
观察结果:两球同时落地 【实验结论】 平抛运动竖直方向的运动
是自由落体运动
三、描绘平抛运动的轨迹 探究思路： 1.设法通过实验得到平抛运动的轨迹， 2.在平抛运动的轨迹上找到每隔相等的时间所到达的位置， 3.测量两相邻位置间的水平、竖直位移，分析这些位移的特 点. 1.实验器材
斜槽、小球、木板、白纸（可先画上坐标格）、图钉、铅
垂线、直尺、三角板、铅笔等。
2.实验原理 平抛物体的运动可以看作是两个分运动的合运动：一 个是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的自由 落体运动。令小球做平抛运动，利用描点法描出小球的运
动轨迹，即小球做平抛运动的曲线，建立坐标系。
测出曲线上某一点的坐标x和y，根据重力加速度g的数 1 值，利用公式 y gt 2 求出小球飞行时间t = 2y ，再利用 2 g 公式 x vt ，求出小球的水平分速度 v = x g ，即为小球 2y 做平抛运动的初速度。
研究平抛运动实验报告
研究平抛运动实验报告研究平抛运动实验报告引言：平抛运动是物理学中的基本运动之一，它是指在水平方向上以一定初速度抛出物体后，物体在竖直方向上受到重力的作用而做抛物线运动。
本实验旨在通过实际操作和数据收集，研究平抛运动的相关性质和规律。
实验目的：1. 研究平抛运动的轨迹特性；2. 探究初速度对平抛运动的影响；3. 验证平抛运动的速度和时间的关系。
实验器材：1. 平抛器；2. 计时器；3. 直尺；4. 纸张；5. 笔。
实验步骤：1. 将平抛器放置在水平桌面上，调整其角度，使其成为一个合适的抛射角度；2. 使用直尺测量平抛器的高度，并记录下来；3. 在平抛器的底部放置纸张，并将纸张固定在桌面上；4. 在纸张上绘制一条水平线，作为参考线；5. 在平抛器的弹射口处，放置一枚小球；6. 准备好计时器，并将其置于合适的位置；7. 启动计时器，并同时启动平抛器，使小球抛出；8. 当小球落地时，停止计时器，并记录下所用的时间；9. 重复以上步骤多次，以获得更加准确的数据。
实验数据：根据实验步骤所得到的数据，我们可以计算出小球的初速度、水平位移和垂直位移，并绘制出相应的图表。
实验结果：通过实验数据的分析，我们可以得出以下结论：1. 小球的水平位移与时间成正比，即小球的水平速度恒定；2. 小球的垂直位移随时间的增加而增加，符合抛物线运动的特点；3. 小球的初速度对平抛运动的轨迹和时间有直接影响，初速度越大，小球的水平位移越远，所用时间越长。
实验讨论：在实验过程中，我们发现小球的轨迹并非完全符合理论预期。
可能的原因包括空气阻力的影响、平抛器的设计缺陷等。
为了更加准确地研究平抛运动，可以进行以下改进：1. 减小空气阻力的影响，可以在实验过程中使用真空环境或减小小球的体积；2. 优化平抛器的设计，使其能够更加精确地控制初速度和角度。
结论：通过本次实验，我们成功研究了平抛运动的轨迹特性和初速度对其影响的关系。
实验结果表明，平抛运动符合抛物线运动的规律，初速度越大，小球的水平位移越远，所用时间越长。
物理实验报告平抛运动
物理实验报告平抛运动平抛运动是物理学中的一个基础实验，通过实验可以研究物体在水平方向上的运动规律。
本文将介绍平抛运动的实验过程、实验结果以及对实验结果的分析和讨论。
实验过程：首先，我们需要准备一台平面的实验台和一个平抛器。
将实验台放置在水平的桌面上，并调整好实验台的位置，使其与地面平行。
接下来，将平抛器放置在实验台上，并调整好平抛器的角度和力度。
然后，选择一个合适的小球，将其放置在平抛器的弹射槽中。
最后，按下平抛器的按钮，使小球从平抛器中弹射出去，并观察小球的运动轨迹。
实验结果：在实验过程中，我们观察到小球在水平方向上做匀速直线运动，并且在竖直方向上做自由落体运动。
通过测量小球的水平位移和竖直位移，我们可以得到小球的运动速度和加速度。
对实验结果的分析和讨论：在平抛运动中，小球在水平方向上的速度是恒定的，即匀速直线运动。
这是因为在平抛运动中，小球受到的水平方向上的合力为零，所以小球的速度保持不变。
而在竖直方向上，小球受到的重力作用，所以小球做自由落体运动，其加速度为重力加速度。
通过实验测量得到的小球的水平位移和竖直位移可以用来计算小球的速度和加速度。
根据平抛运动的公式，小球的水平速度可以用水平位移除以时间来计算，而小球的竖直速度可以用竖直位移除以时间来计算。
通过测量多组数据，我们可以得到小球的平均速度和平均加速度，并进一步分析小球的运动规律。
在实验中，我们还可以改变小球的质量、平抛器的角度和力度等条件，以研究这些因素对平抛运动的影响。
例如，我们可以增加小球的质量，观察小球的运动轨迹是否发生变化；或者改变平抛器的角度和力度，观察小球的速度和加速度是否发生变化。
通过这些实验，我们可以进一步了解平抛运动的规律和特点。
总结：通过平抛运动的实验，我们可以研究物体在水平方向上的运动规律，并通过测量和分析实验结果，得到物体的速度和加速度。
平抛运动是物理学中的一个基础实验，通过这个实验可以培养学生的实验能力和科学思维，同时也可以加深对物理学原理的理解。
实验研究平抛物体的运动
实验研究平抛物体的运动平抛运动是物理学中一个经典的运动模型。
它描述的是一个物体在水平方向上以一定初速度沿着弧线运动的过程。
通过实验研究平抛物体的运动，我们可以更深入地了解平抛运动的特性和相关定律，例如平抛物体的位移、速度、加速度等。
为了研究平抛物体的运动，我们可以进行如下实验：实验材料：1.平抛物体（例如小球、飞镖等）2.水平台面3.铅垂直平台4.视频摄像机5.计时器或计数器6.尺子或标尺7.实验记录表格实验步骤：1.在水平台面上设置一个水平线作为参考线。
2.使用铅垂直平台，将平抛物体放置在参考线的上方，并以一定的角度向平台面投掷物体。
调整角度和初速度，使物体被平台面成功接住，并且在水平方向上进行平抛运动。
3.使用视频摄像机在平台面上方录制物体的运动过程。
确保摄像机的位置和角度适当，以便能够准确地观察和测量物体的运动。
4.使用计时器或计数器来记录物体的运动时间。
开始记录时间的参考点可以是物体离开投掷者手中的瞬间，或者是物体经过参考线的瞬间。
5.分析录制的视频，观察物体在平抛运动中的各个时刻的位置和速度，并记录在实验记录表格中。
6.使用尺子或标尺来测量物体在水平方向上的位移。
从物体的出发点到各个时刻的位移可以通过视频中物体在参考线上的投影的长度来测量。
7.根据物体的位移和运动时间计算物体的平均速度和加速度，并记录在实验记录表格中。
实验结果的分析和讨论:-对于相同的初始速度和角度，不同物体的运动轨迹是否一致?如果不一致，是什么原因导致的？-是否存在一个最佳的角度使物体的水平位移最大化？如何找到这个最佳角度？-物体的初速度对位移和时间的影响是怎样的？-平抛物体在飞行过程中的速度是否保持不变？如果不变，速度如何随时间变化？-平抛物体的加速度是否为零？如果不是，加速度在哪些时刻和位置发生变化？通过实验研究平抛物体的运动，可以帮助我们对平抛运动的特性和规律有更深入的理解。
实验中的数据和结果可以与理论模型进行比较，以验证和确认已知的物理定律和公式在该实验条件下的适用性。
物理人教版必修2第五章3.实验研究平抛运动
图 5－3－3
(2)求小球平抛的初速度 v0： ①在所描绘的轨迹曲线上选取 A、B、C、D、E、F 六个不
同的点，测出它们的坐标值．
②将各点坐标值代入 v0＝x
g 中，求出小球做平抛运动 2y
的初速度 v0.
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③记录各点求得的初速度，最后算出初速度 v0 的平均值 v0，并做好记录．
1．平抛运动在水平方向上的运动是__匀__速__直__线__运动，相等 的下落时间内物体在水平方向发生的位移_相__等__，为 s水平＝__v_0t_.
2．平抛运动在竖直方向上的运动是_匀__加__速__直__线__(_或__自__由__落__体) 运动，竖直分速度与时间的关系是 v竖直＝___g_t____.
(2)小球在竖直方向做自由落体运动，在任意连续的相等时 间内的位移差相等，即Δs＝at2；在水平方向上有 x＝v0t，联立 以上两式可求得初速度 v0.
答案：(1)ABC (2)1.0
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【触类旁通】 1．在“研究平抛运动”的实验中，需要描绘物体平抛运动
的轨迹和求物体的平抛初速度．实验的简要步骤如下： A．让小球多次从_同__一__位__置__由__静__止___滚下，记下小球穿过
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3．如图 5－3－1 所示，在研究平抛运动时，小球 A 沿轨道滑
下，离开轨道末端(末端水平)时，撞开轻质接触式开关 S，被电磁
铁吸住的小球 B 同时自由下落．改变整个装置的高度做同样的实
验，发现 A、B 两球总是同时落地．该实验的现象说明了 A 球离开
轨道后( C )
A．水平方向的分运动是匀速直线运动
【注意事项】 (1)固定斜槽时，必须注意使通过斜槽末端点的切线保持水 平，以使小球离开斜槽后做平抛运动． (2)木板必须处在竖直平面内，与小球运动轨迹所在的竖直 平面平行，使小球的运动靠近图纸但不接触．
高中物理实验：探究平抛运动的特点
明理由。
解析：记录物体位置的a、b、c、d相邻两点间的水平距离均相等，为两个小格，
即水平方向上在相同时间内发生的位移相等，故物体在水平方向上做匀速直线运
动；相邻两点间的竖直距离分别为1格、2格、3格，所以在竖直方向满足“相邻
相等时间内位移差相等”，故竖直方向上做匀加速直线运动。
(1)水平方向
B
A
V0
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
(1)水平方向
B
A
V0
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
对A球B球:
y
x
因为
Fx=0
则
ax=0
所以A、B两球在水平方向上均做匀速直线运动.
(2)竖直方向
A
B
观察实验:A、B两球开始在同一水平面,重锤敲击后,
m/s。
丙
3. 在用如图甲所示装置“探究平抛运动的特点”的实验中，利用斜槽和贴着
带有方格白纸的竖直板描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
【解析】
A.让小球多次从 斜槽同一 位置上滚下，在印有小方格的纸上记下小球碰
为保证小球做平抛运动，斜槽末端要水平，为
到铅笔笔尖的一系列位置，如图乙中a、b、c、d所示。
B球获得一水平初速度, A球自由下落.
(2)竖直方向
A
B
观察实验:A、B两球开始在同一水平面,重锤敲击后,
B球获得一水平初速度, A球自由下落.
观察实验:A、B两球开始在同一水平面,重锤敲击后,
B球获得一水平初速度, A球自由下落.
(2)竖直方向
物理实验报告平抛运动
物理实验报告平抛运动
实验报告：平抛运动
实验目的：通过实验观察和分析平抛运动的规律，验证平抛运动的理论公式。
实验器材：平面、测量尺、小球、秒表。
实验原理：平抛运动是指物体在水平方向以一定初速度抛出后，只受重力作用在竖直方向上做自由落体运动的运动。
其运动轨迹为一个抛物线。
实验步骤：
1. 在平面上标出一条水平直线作为参考线。
2. 在参考线上选择一个起点，并在起点处放置小球。
3. 用测量尺测量小球的水平位移，并记录下时间。
4. 重复实验多次，记录不同水平位移下的时间。
实验数据：
小球水平位移（m）时间（s）
0 0
0.5 0.3
1 0.6
1.5 0.9
2 1.2
实验结果分析：
根据实验数据，我们可以绘制出小球水平位移与时间的关系曲线。
通过分析曲线的斜率和形状，可以得出以下结论：
1. 小球的水平位移与时间成正比，即小球的水平速度是恒定的。
2. 小球的竖直位移与时间成二次函数关系，符合自由落体运动的规律。
结论：
通过本实验，我们验证了平抛运动的规律，即小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。
我们还可以通过实验数据计算出小球的水平速度和竖直加速度，进一步验证平抛运动的理论公式。
实验总结：
平抛运动是物理学中的一个重要概念，通过本实验我们深入理解了平抛运动的规律和特点。
同时，实验中的数据处理和分析也提高了我们的实验技能和科学素养。
希望通过这样的实验，我们可以更好地理解物理学中的各种运动规律，为今后的学习和研究打下坚实的基础。
物理教案：平抛运动的分析与实验研究
物理教案：平抛运动的分析与实验研究一、引言平抛运动是物理学中常见且重要的运动形式之一，也是学生初步接触力学知识时需要掌握的内容。
通过对平抛运动的分析与实验研究，不仅能够更好地理解该运动过程中的物理规律，还能够培养学生的观察力、实验设计与数据分析能力。
本教案将结合理论分析和实验操作，帮助学生深入了解平抛运动，并通过实际测量和数据处理验证相关知识。
二、平抛运动的基本概念及规律1. 平抛运动的定义平抛运动指的是当一个物体在水平方向上具有恒定初速度时，在垂直方向上受到重力作用而产生加速度的运动形式。
2. 平抛运动规律a) 水平方向速度恒定不变在平抛运动过程中，由于没有外力作用在水平方向上，因此物体具有恒定的水平方向速度。
b) 垂直方向受到重力加速度影响在垂直方向上，物体受到重力作用而产生匀加速度，即竖直下落。
c) 水平和垂直两个方向之间相互独立平抛运动的水平和垂直方向相互独立，即物体在水平方向上的运动与在垂直方向上的运动没有影响。
三、实验设计本次实验旨在通过一系列测量和数据处理来验证平抛运动的基本规律。
具体实验设计如下：1. 实验器材准备a) 平抛器：用于发射实验物体并确定其初速度。
b) 计时器：用于测量实验物体的飞行时间。
c) 测量尺子：用于测量发射高度和水平位移距离。
2. 实验步骤a) 设置初速度：通过调整平抛器，使其具有一定初速度。
b) 发射实验物体：将实验物体置于平抛器上，按下启动装置，记录飞行时间。
c) 进行多次试验：重复进行多次试验，以提高数据准确性。
d) 测量数据分析：记录飞行时间、发射高度和水平位移距离，并进行数据处理和分析。
四、实验数据处理与分析1. 实验数据记录对每组试验，记录以下数据：a) 飞行时间：通过计时器测量，单位为秒。
b) 发射高度：使用测量尺子测量，单位为米。
c) 水平位移距离：使用测量尺子测量，单位为米。
2. 数据处理a) 计算每次试验的平均飞行时间。
b) 计算实验物体在垂直方向上的下落距离。
对物理平抛运动的研究
对物理平抛运动的研究物理的平抛运动是指一个物体沿着一个水平面投掷，形成一个曲线的运动。
物体在这个运动轨迹中以一定的速度和初始角度进行运动。
这种类型的运动是所有物理运动中最为常见的类型之一。
在这里，我们将研究一下平抛运动的基本术语、平抛运动的特性以及对平抛运动的影响因素。
平抛运动的基本术语:首先，让我们熟悉一些与平抛运动相关的基本术语。
以下是一些关键词汇的定义，以便更好地理解平抛运动的概念。
1. 加速度 (a)：在物理学中，加速度的定义是物体单位时间内改变速度的量。
加速度的单位是米每秒平方(m/s²)。
2. 初速度 (u)：开始运动时物体的速度。
4. 重力加速度 (g)：在地球上，物体受到的重力加速度约为9.81米每秒平方(m/s²)。
5. 时间(t)：以秒为单位，表示物体运动所经过的时间。
6. 距离(s)：表示物体从开始运动到结束运动所经过的距离。
平抛运动具有以下的特征：1. 平抛运动是一个曲线运动，这意味着物体沿着一个弧线飞行，而不是在一条直线上运动。
弧线的形状和遵循物理规则的角度和速度有关。
2. 最高点高度是一个非常重要的概念，因为这是物体运动的一个重要特征。
当物体上升到最高点时，它的速度为零。
一旦物体开始下降，它会随着时间的推移，增加它的速度。
3. 物体在进行平抛运动时，重力始终沿着运动方向的相反方向作用。
当物体向上运动时，物体向下受到重力作用；当物体向下运动时，物体向上受到重力作用。
对平抛运动的影响因素：平抛运动的速度与转角度数会影响它的轨迹。
以下是一些在平抛运动中的重要因素：1. 初始速度：物体投掷时的速度越大，物体的距离和运动轨迹就越远。
2. 投掷角度：物体在进行平抛运动时，投掷角度会影响运动轨迹。
角度越高，物体飞得越远，但是轨迹越低。
3. 重力加速度：重力加速度将影响物体运动的速度和轨迹。
重力加速度越大，物体的下降速度就越快，弧线就越陡峭。
4. 空气阻力: 空气阻力将对物体运动的速度和轨迹产生重大影响。
研究物理平抛运动心得体会
研究物理平抛运动心得体会物理中的平抛运动是指一个物体以一定的初速度在水平方向上做匀速直线运动的同时，在垂直方向上受重力作用下做自由落体运动。
在我进行平抛运动的实验和观察中，我获得了许多有关平抛运动的新见解和体会。
首先，我注意到平抛运动中物体的水平速度保持恒定。
无论物体的质量如何，无论它离地面有多近，它的水平速度始终保持一致。
这是因为平抛运动中只考虑了物体在水平方向上的运动，不受其他外力的干扰。
这一发现使我了解到，在理论上，只要物体没有受到外力的作用，它的水平速度将始终保持恒定。
其次，我发现平抛运动中物体的垂直位移随时间的推移而增加。
这是由于物体在垂直方向上受到了重力的作用，加速度始终指向地面，并且大小是一个常数。
这意味着物体的垂直位移将随时间的推移呈二次增加的规律。
通过观察和测量，我发现这个规律可以用二次函数的形式表示，并且在不同的平抛实验中都得到了验证。
在研究平抛运动的过程中，我还发现了物体在垂直方向上的运动和水平方向上的运动之间的关系。
特别是，我注意到物体的垂直速度和水平速度是相互独立的。
无论物体在水平方向上的速度如何，它的垂直速度始终受重力和时间的影响。
这使我得出了一个重要的结论：平抛运动中的物体在垂直方向上的运动是与它在水平方向上的运动相互独立的。
此外，通过观察水平方向上的位移和垂直方向上的位移之间的关系，我也发现了平抛运动的轨迹是一个抛物线。
这一发现使我对物体的运动轨迹有了更加详细的了解，并且帮助我更好地解释物体在平抛运动中的状态和行为。
抛物线轨迹的存在也使我想到了很多与平抛运动相关的实际应用，比如投掷运动、射击运动等，这些都可以被看作是平抛运动的特殊情况。
最后，通过进行一系列的实验和探索，我得出了一个重要的结论：物体在平抛运动中不受其他外力的干扰，水平速度保持恒定，垂直位移随时间增加，垂直速度与水平速度相互独立，运动轨迹为抛物线。
这些发现让我对平抛运动有了更深入的认识，也让我更加明白了物理中的一些基本概念和原理。
平抛运动的规律与实验探究
平抛运动的规律与实验探究平抛运动是物理学中的一个重要概念，用以描述在水平方向上初速度为零的物体在重力作用下进行的运动。
本文将探讨平抛运动的规律并介绍相应的实验方法，以揭示物体在平抛运动中的运动规律。
一、平抛运动的规律平抛运动的规律由以下几个关键要素组成：1. 初速度为零：平抛运动的初速度在水平方向上为零，物体只有竖直方向的初速度。
2. 水平运动：在平抛运动中，物体在水平方向上匀速运动，速度保持不变。
3. 垂直运动：在平抛运动中，物体在竖直方向上受到重力的作用，以加速度g向下运动。
基于以上规律，平抛运动可以用以下公式描述：- 位移公式：在水平方向上，物体的位移等于水平速度乘以时间；- 匀加速直线运动的位移公式：在竖直方向上，物体的位移等于初速度乘以时间加上重力加速度乘以时间的平方的一半。
二、实验探究为了验证平抛运动的规律，我们可以设计以下实验：实验材料：简单的装置，包括一个水平台面、一个平面铁片和一个竖直的测量装置（如直尺或标尺）。
实验步骤：1. 在水平台面上固定好平面铁片，确保其在水平方向上没有任何运动；2. 在铁片上放置一个小球，并用手把球按住，使其保持静止；3. 在球松开的瞬间，使用测量装置测量球从放开到触地的时间；4. 重复多次实验，记录下每次实验的时间；5. 通过观察记录的数据，计算出平均时间。
实验原理：根据平抛运动的规律可知，物体从放开到触地的时间由以下因素决定：1. 初始位置的高度；2. 重力加速度的大小。
通过测量多次实验得到的平均时间，并通过计算，我们可以求解初速度、位移等与平抛运动相关的物理量。
实验结果与讨论：通过实验所获得的数据以及计算所得的物理量，我们可以验证平抛运动的规律。
实验中的物体在水平方向上运动匀速，而垂直方向上受到重力的加速度使其做匀加速直线运动，结果和理论符合较好。
三、结论通过对平抛运动的规律与实验的探究，我们可以得出以下结论：1. 平抛运动的规律包括初速度为零、水平运动和垂直运动等要素；2. 实验结果与理论相符，验证了平抛运动的规律。
物理研究平抛运动的实验报告
一份关于物理研究平抛运动的实验报告通常包含以下几个主要部分：**实验报告标题**- 研究平抛运动实验报告**一、实验目的**- 描绘平抛物体（如小球）的运动轨迹- 判断所描绘的轨迹是否为理想抛物线- 根据轨迹数据计算平抛物体的初速度**二、实验原理**- 平抛运动是由水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动合成的。
- 运用描迹法记录小球经过一系列位置点，连接这些点形成轨迹。
- 利用公式关系，例如：竖直方向的位移 \( y = \frac{1}{2} gt^2 \)，其中 \( g \) 是重力加速度，\( t \) 是飞行时间，计算出对应的时间 \( t \) 或高度 \( y \)。
- 水平方向的速度即为初速度 \( v_0 \)，可以根据水平位移 \( x = v_0 t \) 计算得到。
**三、实验器材**- 斜槽- 小球- 方木板与坐标纸- 图钉、重垂线- 铁架台- 三角板- 铅笔- 刻度尺等**四、实验步骤**1. 安装并调整斜槽使其倾角恒定且与地面平行。
2. 固定坐标纸并确保坐标系竖直、水平线正交。
3. 通过小球从斜槽同一位置滑下，使小球做平抛运动并在坐标纸上留下痕迹。
4. 测量并记录多个轨迹点的坐标（x, y）。
5. 连接各点，描绘出平抛运动轨迹。
6. 选择合适点，利用物理公式计算平抛初速度。
**五、数据分析与结果**- 描绘出的轨迹图形分析及其与理论抛物线比较。
- 初速度的计算过程和结果，以及计算出的平均初速度。
**六、实验误差分析**- 分析可能导致实验误差的原因，如测量误差、空气阻力影响、斜槽释放位置不一致等。
**七、实验结论**- 总结实验验证了平抛运动的特点和规律，讨论实际测量结果与理论预期的差异及可能原因。
**八、建议与改进**- 提出进一步提高实验精度的建议，比如改进测量方法、减小系统误差等。
以上是一个典型平抛运动实验报告的大致框架和内容要点。
在撰写报告时，需要具体填充每一步的操作细节、数据记录以及相应的计算过程和分析讨论。
实验五 探究平抛运动的特点-2025届高中物理
第四章曲线运动实验五探究平抛运动的特点核心考点五年考情命题分析预测实验原理和数据处理2022：海南T14（2），浙江1月T17（1）高考对平抛运动实验的考查落点一般在实验原理与数据处理上，试题经常在实验装置、数据处理等方面进行创新，难度不太大.预计2025年高考可能会出现关于探究平抛运动特点的创新实验：创新测速度的方法，比如使用手机、传感器等.实验误差分析2022：福建T11；2019：浙江4月T17创新实验设计2023：北京T16，浙江6月T16－Ⅰ（1）；2021：全国乙T22；2020：天津T9（1）；2019：北京T211.实验目的（1）用实验的方法描绘出平抛运动的轨迹.（2）用平抛运动的轨迹求解平抛物体的初速度.2.实验原理使小球做平抛运动，利用描迹法描绘小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x 和y ，由公式x ＝v 0t 和y ＝12gt 2，可得v 0＝3.器材与装置（1）人教版实验装置（2）其他版教材实验装置4.实验步骤（1）安装、调整斜槽将斜槽固定在实验桌上，使其末端伸出桌面，斜槽末端的[1]切线水平，如图所示.（2）调整木板并确定坐标原点用图钉将坐标纸固定在木板上，把木板调整到竖直位置，使板面与小钢球运动轨迹所在的平面平行且靠近.把小钢球放在槽口（斜槽末端）处，用铅笔记下小钢球在槽口时球心在坐标纸上的水平投影点O，O点即坐标原点.利用[2]重垂线画出过坐标原点的竖直线作为y轴，在水平方向建立x轴.（3）描点使小钢球从斜槽上某一位置由静止滚下，小钢球从斜槽末端飞出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小钢球在某一x值处的y值，然后让小钢球从斜槽上[3]同一位置由静止滚下，移动笔尖在坐标纸上的位置，当小钢球恰好与笔尖正碰时，用铅笔在坐标纸上描出代表小钢球通过位置的点.重复几次实验，在坐标纸上描出一系列代表小钢球通过位置的点.（4）描绘出平抛运动的轨迹取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用[4]平滑曲线连接起来，即可得到小钢球做平抛运动的轨迹.5.数据处理（1）判断平抛运动的轨迹是不是抛物线如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3、…，把线段OA1的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3、…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M1、M2、M3、…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y＝ax2（a是待定常量），用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是抛物线的一部分.（2）计算平抛物体的初速度情境1：若原点O为抛出点，利用公式x＝v0t和y＝12gt2即可求出多个初速度v0＝后求出初速度的平均值，这就是做平抛运动的物体的初速度.情境2：若原点O不是抛出点①在轨迹曲线上取三点A、B、C，使x AB＝x BC＝x，如图所示.A到B与B到C的时间相等，设为T.②用刻度尺分别测出y A、y B、y C，则有y AB＝y B－y A，y BC＝y C－y B.③y BC－y AB＝gT2，且v0T＝x，由以上两式得v0＝6.注意事项（1）应保持斜槽末端的切线水平，钉有坐标纸的木板竖直，并使小钢球的运动靠近坐标纸但不接触.（2）小钢球每次必须从斜槽上[5]同一位置无初速度滚下，在斜槽上释放小钢球的高度应适当，使小钢球以合适的水平初速度抛出，其轨迹在坐标纸的左上角到右下角间分布，从而减小测量误差.（3）坐标原点（小钢球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，应是小钢球在槽口时球心在坐标纸上的水平投影点.命题点1教材基础实验1.[实验原理＋实验操作/2022浙江1月]在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴.让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示.在轨迹上取一点A，读取其坐标（x0，y0）.（1）下列说法正确的是C（单选）.A.实验所用斜槽应尽量光滑B.画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来C.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据（2）根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0＝D（单选）.A.2KB.2B0C.xD.x（3）在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是确保多次运动的轨迹相同.解析（1）斜槽轨道不需要光滑，只需要从同一位置静止释放小球，使其到达斜槽末端的速度相同即可，故选项A错误；由于描点可能出现误差，因此不是把所有的点都用平滑曲线连接起来，选项B错误；求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据，这样误差较小，选项C正确.（2）根据平抛运动规律有x0＝v0t、y0＝12gt2，联立可得v0＝x ABC错误，D正确.（3）为了保证能画出同一个平抛运动轨迹上的多个点，必须要在同一位置由静止释放小球，以确保多次运动的轨迹相同（或“保证小球离开斜槽末端的速度v0相同，从而保证其运动轨迹相同”）.易错分析（2）中易错用机械能守恒定律mgh＝12m02得到v0＝2K，而选答案A；造成这种错误的原因是考生忽略了斜槽轨道不光滑，小球在下滑的过程中机械能是不守恒的；因此本实验中平抛运动的初速度只能从平抛运动的原理去求解.2.[数据处理/2021全国乙]某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律.实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）.图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm，该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出.图（a）图（b）完成下列填空.（结果均保留2位有效数字）（1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为 1.0m/s，竖直分量大小为 2.0m/s；（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为9.7m/s2.解析（1）小球在水平方向做匀速运动通过A 点时，其速度的水平分量大小为v Ax ＝＝0.050.05m/s ＝1.0m/s ，小球在竖直方向做自由落体运动，加速度恒定，匀加速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则通过A 点时竖直分速度的大小为v Ay ＝8.6+11.00.05×2×10－2m/s≈2.0m/s.（2）结合逐差法和题中数据可得g ＝3＋4－（1＋2）（2）2＝（13.4+11.0）－（6.1+8.6）0.12×10－2m/s 2＝9.7m/s 2.命题点2创新设计实验3.[特殊数据处理]在“探究平抛运动的规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，某次实验中在坐标纸上描出了a 、b 、c 、d 四个点.（取g ＝10m/s 2）（1）已知图甲中小方格的边长L ＝10cm ，小球平抛的初速度大小为v 0＝2m/s ，b 点处小球的速度大小为2.5m/s .（2）图甲中，小球抛出点的坐标是（－10cm ，－1.25cm ）（以a 点为坐标原点，水平向右为x 轴正方向，竖直向下为y 轴正方向）.（3）某同学在探究平抛运动的实验时，用如图乙所示的实验装置完成了探究.先将斜槽轨道的末端调至水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸；将该木板竖直立于水平地面上（木板表面垂直于轨道平面），使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A ；将木板向右平移距离Δx ，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B ；又将木板向右平移距离Δx ，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，得到痕迹C .若测得木板每次移动距离Δx ＝10.00cm ，A 、B 间距离y 1＝7.02cm ，B 、C 间距离y 2＝17.02cm ，则小球初速度大小v'0＝ 1.00m/s .（结果保留3位有效数字）解析（1）在竖直方向上，根据Δy ＝L ＝gT 2得T ＝0.1s ，则初速度v 0＝2＝2m/s ，b 点处小球的竖直分速度v yb ＝3×0.12×0.1m/s ＝1.5m/s ，根据矢量的合成法则，可得b 点处小球的速度大小为v b ＝02＋B 2＝2.5m/s .（2）v ya ＝v yb －gT ＝0.5m/s≠0，可知a 点不是抛出点，根据b 点的竖直分速度v yb ＝1.5m/s 可知，小球从抛出点运动到b 点的时间t b ＝B＝1.510s ＝0.15s ，那么小球从抛出点运动到b 点的水平位移为x ＝v 0t b ＝30cm ，小球从抛出点运动到b 点的竖直位移为y ＝12g 2＝11.25cm ，若a 点为坐标原点，可知b 点坐标为（20cm ，10cm ），抛出点坐标为（－10cm ，－1.25cm ）.（3）在竖直方向上有Δy ＝y 2－y 1＝gT'2，在水平方向上有Δx ＝v'0T'，联立解得v'0＝1.00m/s.4.[实验器材创新/2023北京]用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点.（1）关于实验，下列做法正确的是ABD（选填选项前的字母）.A.选择体积小、质量大的小球B.借助重垂线确定竖直方向C.先抛出小球，再打开频闪仪D.水平抛出小球（2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程.图2为某次实验的频闪照片.在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做自由落体运动；根据B球做自由落体运动，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球在竖直方向上也做自由落体运动（或初速度为0的匀加速直线运动）；频闪照片中A球在水平方向上的间距相等，频闪时间相等，即A球在相等时间内水平位移相同，可以判断A球在水平方向做匀速直线运动，可判断A球水平方向做匀速直线运动.（3）某同学使小球从高度为0.8m的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），最多可以得到小球在空中运动的10个位置.（4）某同学实验时忘了标记重垂线方向.为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个位置的坐标值（x1，y1）、（x2，y2），如图3所示.根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为21－22－21或2－212－21.解析（1）选择体积小、质量大的小球，可以有效减小空气阻力对小球的影响，减小实验误差，A对；借助重垂线确定竖直方向，能够更准确地建立直角坐标系来研究平抛运动，B 对；小球在空中运动时间很短，为了更有效地拍摄到小球的运动，需要先打开频闪仪，后抛出小球，C错；小球做平抛运动，需要水平抛出小球，D对.（3）小球在竖直方向做自由落体运动，下落高度h＝0.8m＝12gt2，解得下落的时间为t＝0.4s，则最多可以得到小球在空中运动的位置个数为n＝25×0.4＝10.（4）假设重垂线的方向与图中y 轴正方向的夹角为θ，则真实水平方向与图中x 轴正方向的夹角也为θ，作出其中一种情况下的重垂线方向和真实水平方向如图a 所示，根据几何关系及运动的合成与分解可知在直角坐标系xOy 中的位置坐标（x ，y ）在沿真实水平方向的坐标x'＝x cos θ＋y sin θ，又根据频闪照片可知从O 点到位置（x 1，y 1）所用的时间为从O 点到位置（x 2，y 2）所用时间的12，则结合平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动可知'1'2＝12，即1Hs ＋1sin 2Hs ＋2sin ＝12，化简得1＋1tG 2＋2tG ＝12，解得tan θ＝21－22－21；作出另一种情况下的重垂线方向和真实水平方向如图b 所示，同理可得tan θ＝2－212－21，故重垂线方向与y 轴间夹角的正切值为21－22－21或2－212－21.方法点拨1.[实验原理和数据处理/2022海南]某学习小组探究平抛运动的特点.①采用如图甲所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点.用小锤击打弹性金属片后，A 球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B 球被释放，自由下落，做自由落体运动.实验发现两球同时落地.分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验，发现两球仍同时落地.根据该实验现象，可以得到的实验结论是平抛运动的竖直分运动为自由落体运动.图甲图乙②探究平抛运动水平分运动的特点时，得到小球平抛运动的轨迹如图乙所示，其中O 为抛出点，a 、b 、c 是轨迹上选取的三个点，O 与a 、a 与b 、b 与c 之间的竖直距离分别为h 、3h 、5h ，则小球从O 到a 、a 到b 、b 到c 的运动时间相等（填“相等”或“不相等”）；又测得O 与a 、a 与b 、b 与c 之间的水平距离相等，均为x ，则可分析得出平抛运动在水h 、x 和重力加速度g 表示）.解析①A 、B 两球总是同时落地，其原因是两球在竖直方向上的运动均为自由落体运动.②由图乙可知，h Oa ：h ab ：h bc ＝1：3：5，又A 在竖直方向上做自由落体运动，则这三段的运动时间相等；从O 到a 的过程，水平方向上有x ＝v 0t ，竖直方向上有h ＝12gt 2，联立可得v 0＝2.[数据处理和误差分析/2022福建]某实验小组利用图（a ）所示装置验证小球平抛运动的特点.实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O ，建立xOy 坐标系.然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹.上下调节挡板进行多次实验.实验结束后，测量各印迹中心点O 1、O 2、O 3、…的坐标，并填入表格中，计算对应的x 2值.O 1O 2O 3O 4O 5O 6y /cm 2.95 6.529.2713.2016.6119.90x /cm5.958.8110.7412.4914.0515.282/F235.477.6115.3156.0197.4233.5（1）根据表中数据，在图（b）给出的坐标纸上补上O4数据点，并绘制y－x2图线.（2）由y－x2图线可知，小球下落的高度y与水平距离的平方x2呈线性（填“线性”或“非线性”）关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线.（3）由y－x2图线求得斜率k，小球做平抛运动的初速度表达式为v0k 和重力加速度g表示）.（4）该实验得到的y－x2图线常不经过原点，可能的原因是小球的水平射出点未与O点重合.解析（1）根据表中数据在图（b）给出的坐标纸上描出O4数据点，并绘制y－x2图线，如图（c）所示.（2）由y－x2图线为一条倾斜的直线可知，小球下落的高度y与水平距离的平方x2呈线性关系.（3）根据平抛运动规律有x＝v0t，y＝12gt2，联立可得y＝1g（0）2＝202x2，可知y－x2图线的斜率k＝202，解得小球做平抛运动的初速度为v0（4）y－x2图线是一条直线，但常不经过原点，说明实验中测量的y值偏大或偏小，这是小球的水平射出点未与坐标原点O重合，位于O点下方或上方所造成的.3.[创新实验/2023浙江6月]在“探究平抛运动的特点”实验中①用图1装置进行探究，下列说法正确的是B.A.只能探究平抛运动水平分运动的特点B.需改变小锤击打的力度，多次重复实验C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点②用图2装置进行实验，下列说法正确的是CA.斜槽轨道M必须光滑且其末端水平B.上下调节挡板N时必须每次等间距移动C.小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下③用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹.实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4.以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4.测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为D.A.（x＋2） B.（x＋2）C.（3x－2） D.（4x－2）解析①用图1装置可以探究平抛运动竖直方向做自由落体运动的特点，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，B正确，AC错误.②用图2装置进行实验，斜槽轨道M没必要光滑，但末端必须水平，A错误；上下调节挡板N时，不需要等间距移动，B错误；小钢球必须从斜槽M上同一位置静止滚下，C正确.③用图3装置进行实验，根据平抛运动规律有x－2＝v0T，y1＝12gT2，联立解得v0＝（x－2）AB错误；根据平抛运动规律有4x－2＝v0·4T，y4＝12g（4T）2，联立解得v0＝（4x－2）C错误，D正确.1.[2024江苏泰州中学校考]在“研究平抛运动”实验中：（1）为描出钢球做平抛运动的轨迹，要将钢球在轨道上合适位置由静止释放，每次释放钢球的位置应相同（选填“相同”或“不同”）.（2）图甲是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的B.A.球心B.球的上端C.球的下端图甲图乙（3）图乙是利用实验装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是C.A.释放小球时初速度不为0B.释放小球的初始位置不同C.斜槽末端切线不水平（4）图丙是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是B.图丙（5）图丁为钢球运动轨迹上的三个点，图中背景方格的边长均为5cm，取g＝10m/s2，可得钢球做平抛运动的初速度v0＝ 1.5m/s.（结果保留2位有效数字）图丁解析（1）为描出钢球做平抛运动的轨迹，要将钢球在轨道上合适位置由静止释放，每次释放钢球的位置应相同.（2）题干中指出用铅笔标注小球的最高点作为小球轨迹的记录点，所以坐标原点也应选球的最高点，即球的上端，故选B.（3）由题图乙可知，小球出现斜抛，可判断实验操作错误的是斜槽末端切线不水平，故选C.（4）要形成稳定的细水柱显示平抛运动轨迹，细管两端的压力差要恒定，应如B图所示安装，故选B.（5）A到B、B到C的水平位移相同，故所用时间相同，设为T，水平方向可得3L＝v0T 竖直方向可得5L－3L＝gT2联立解得v0 1.5m/s.2.频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段.在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置.某物理小组利用如图甲所示装置探究平抛运动的规律.他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪器并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点.根据平抛运动规律分析下列问题（g取10m/s2）.（1）图乙中，频闪仪器A所拍摄的频闪照片为（b）[选填“（a）”或“（b）”].（2）测得图乙（a）中OP距离为45cm，（b）中OP距离为30cm，则小球做平抛运动的初速度大小应为1m/s，小球在P s.解析（1）小球做平抛运动时，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，故频闪仪器A所拍摄的频闪照片为（b）.（2）竖直方向上，由y＝12gt2得t0.3s，水平方向上v0＝＝1m/s，小球在P点的竖直分速度v y＝gt＝3m/s，则v P＝02＋2＝10m/s.3.[2023广东汕头二模]小晗同学利用图甲所示装置研究平抛运动的规律.实验时该同学使用手机连拍功能对做平抛运动的小球进行拍摄，并将拍摄到的图片进行叠加处理在一张照片中，图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为10cm.图甲图乙图丙（1）下列说法正确的是BC.A.实验所用斜槽应尽量光滑B.斜槽末端必须保持水平C.实验所用斜槽不需要尽量光滑（2）图乙是实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹，图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置较高（选填“较低”或“较高”）.（3）某次拍摄后得到的照片如图丙所示，小球做平抛运动的初速度大小v0＝ 2.8m/s （结果保留2位有效数字，重力加速度g＝10m/s2）.（4）该小组利用实验数据绘制“y－x2”图线，发现是一条过原点的直线，由此判断小球下落的轨迹是抛物线，并求得斜率k，当地的重力加速度表达式为g＝2k02（用斜率k和初速度v0表示）.解析（1）实验所用斜槽不需要尽量光滑，A错误，C正确；斜槽末端必须保持水平，使小球做平抛运动，B正确.（2）由题图乙可知两次小球做平抛运动下落相同高度时，图线①水平位移更大，故图线①所对应的小球初速度较大，在斜槽上由静止释放的位置较高.（3）由题图丙可得，小球在竖直方向相邻位移之差Δy＝2×10cm＝0.2m，根据匀变速直Δx＝v0T，可得v0＝Δ＝－2＝【敲黑板】频闪相机两次曝光的时间间隔相等，又竖直方向的分运动为自由落体运动，因此在竖直方向上相邻相等时间间隔内的位移差为定值，即Δy＝gT2.22m/s≈2.8m/s.（4）根据平抛运动规律可得x＝v0t，y＝12gt2，联立可得y＝12g（0）2＝202x2，可知y－x2图像的斜率为k＝202，当地的重力加速度表达式为g＝2k02.4.[变考点：求抛出点的坐标]物理探究小组用图甲所示装置研究小钢球的平抛运动.回答下列问题：（1）下列实验条件必须满足的是BC.A.斜槽轨道光滑B.保证小钢球每次从斜槽轨道上同一位置无初速度释放C.必须调节斜槽轨道末端水平D.每次调节水平挡板的高度相同图甲图乙（2）小组同学在坐标纸上建立了坐标轴，记录了小钢球运动通过的三个位置A、B、C，如图乙所示，重力加速度取g＝10m/s2，则小钢球做平抛运动的初速度大小为 1.5m/s （保留2位有效数字）.（3）根据图乙可知，小钢球做平抛运动抛出点O'的坐标是（－5cm，5cm）.解析（1）实验研究小钢球的平抛运动，初速度必须沿水平方向，所以斜槽轨道末端必须调节水平，故C正确；实验时每次小钢球飞出时的初速度必须相同，所以应保证小钢球每次从斜槽轨道上同一位置无初速度释放，B正确；斜槽轨道光滑与否和挡板MN每次调节高度相同与否，对实验没有影响，故A、D错误.（2）由题图乙可知AB、BC间水平距离相等，为L＝15cm＝0.15m，说明相邻时间间隔相同，设为T，在竖直方向小钢球做自由落体运动，AB、BC间高度的差值为Δh＝10cm＝0.1m，由Δh＝gT2，L＝v0T，联立解得v0＝1.5m/s.（3）由题图乙可知在竖直方向h AB∶h BC＝3∶5，根据竖直方向自由落体运动的规律，可得抛出点O'到A点的水平距离为15cm，竖直距离为5cm，故抛出点O'的坐标为（－5cm，5cm）.5.[变实验装置：利用直管和圆弧面研究问题/2024江苏宿迁开学考试]在探究平抛运动规律实验中，利用一管口直径略大于小球直径的直管来确定平抛小球的落点及速度方向（只有当小球速度方向沿直管方向才能飞入管中），重力加速度为g.实验一：如图（a）所示，一倾角为θ的斜面AB，A点为斜面最低点，直管保持与斜面垂直，管口与斜面在同一竖直面内，平抛运动实验轨道抛出口位于A点正上方某处.为让小球能够落入直管，可以根据需要沿斜面移动直管.（1）以下是实验中的一些做法，合理的是B.A.斜槽轨道必须光滑B.安装斜槽轨道，使其末端保持水平C.调整轨道角度平衡摩擦力D.选择密度更小的小球（2）某次平抛运动中，直管移动至P点时小球恰好可以落入其中，测量出P点至A点距离为L，根据以上数据可以计算出小球此次平抛运动在空中的飞行时间t速度v0L、g、θ表示）.实验二：如图（b）所示，一半径为R的四分之一圆弧面AB，圆心为O，OA竖直，直管保持沿圆弧面的半径方向，管口在圆弧面内，直管可以根据需要沿圆弧面移动.平抛运动实验轨道抛出口位于OA线上，可以上下移动，抛出口至O点的距离为h.（3）上下移动轨道，多次重复实验，记录每次实验抛出口至O点的距离，不断调节直管位置以及小球平抛初速度，让小球能够落入直管.为提高小球能够落入直管的成功率及实验的可操作性，可以按如下步骤进行：首先确定能够落入直管的小球在圆弧面上的落点，当h确定时，理论上小球在圆弧面上的落点位置是确定的（填“确定的”或“不确定的”），再调节小球释放位置，让小球获得合适的平抛初速度运动至该位置即可落入直管.上述条件的平抛运动初速度满足02＝2－4ℎ22ℎg（用h、R、g表示）.解析（1）斜槽轨道不需要光滑也不需要平衡摩擦力，只要抛出时每次初速度相同即可，故A、C错误；为保证小球做的是平抛运动，抛出时初速度要水平，则安装斜槽轨道，使其末端应保持水平，故B正确；为减小空气阻力的影响，应选择密度更大的小球，故D错误.（2）小球从抛出到运动至P点的过程，根据平抛运动规律有tanθ＝0＝0B，L cosθ＝v0t，解得t v0＝Bsin.（3）h一定时，设落点与O点连线与水平方向夹角为α，则有tanα＝ℎ＋12B20，落点处速度的反向延长线过O点，则tanα＝B0，联立解得h＝12gt2，h一定，则用时一定，竖直方向下落高度一定，则落点位置是确定的；由以上分析可知，竖直方向下落高度为h＝12gt2，用时th＋h）2＋（v0t）2＝R2，解得02＝2－4ℎ22ℎg.。
平抛运动的分析和物理规律
平抛运动的分析和物理规律平抛运动是物理学中的一个基本概念，它描述了一个物体在水平方向上以一定的初速度抛出后，受到重力的作用而形成的曲线运动。
本文将从分析平抛运动的基本特征、运动轨迹以及物理规律等方面进行探讨。
首先，平抛运动的基本特征是物体只在竖直方向上受到重力的作用，而在水平方向上保持匀速直线运动。
这意味着在没有空气阻力的情况下，物体的水平速度将保持不变。
这一特征使得平抛运动成为研究其他复杂运动的基础。
其次，平抛运动的运动轨迹是一个抛物线。
这是因为物体在竖直方向上受到重力的作用，而在水平方向上保持匀速直线运动。
由于重力的作用，物体在竖直方向上将以加速度g向下运动。
根据运动学的知识，我们知道在竖直方向上的运动可以用一个简单的公式来描述：s = ut + 1/2gt^2，其中s是位移，u是初速度，t是时间。
将这个公式代入水平方向上的匀速直线运动公式s = vt，我们可以得到物体的运动轨迹方程：y = xtanθ - (gx^2) / (2u^2cos^2θ)，其中x是水平方向的位移，y是竖直方向的位移，θ是抛射角度。
这个方程描述了物体在平抛运动中的轨迹，即一个抛物线。
接下来，我们来探讨平抛运动的物理规律。
首先是平抛运动的最大射程。
最大射程是指物体在平抛运动中能够达到的最远的水平距离。
根据轨迹方程，我们可以推导出最大射程的公式：R = (u^2sin2θ) / g，其中R是最大射程。
这个公式告诉我们，最大射程与初速度的平方成正比，与抛射角度的正弦值的平方成正比，与重力加速度的倒数成反比。
这意味着要想增加最大射程，我们可以增加初速度或者选择合适的抛射角度。
其次是平抛运动的最大高度。
最大高度是指物体在平抛运动中能够达到的最高点的高度。
根据轨迹方程，我们可以推导出最大高度的公式：H = (u^2sin^2θ) / (2g)，其中H是最大高度。
这个公式告诉我们，最大高度与初速度的平方成正比，与抛射角度的正弦值的平方成正比，与重力加速度成反比。
高中物理 必修二 3 实验：研究平抛运动
（4）描绘运动轨迹：在木板的平面上用手按住卡片，使 卡片上有孔的一面保持水平，调整卡片的位置，使从槽 上滚下的小球正好穿过卡片的孔，而不擦碰孔的边缘。
用铅笔在卡片缺口处的白纸上点个黑点，这就在白 纸上记下了小球穿过孔时球心所对应的位置。
保证小球每次从斜槽上的同一位置由静止开始下滑， 用同样的方法，可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。
3.平抛运动在竖直方向做自由落体运动。
21
解析：由自由落体运动规律，
Δy=gt2=2×0.05=0.1 m 所以t=0.1 s
x=v0t
所以
v0
=
x 3 0.05m t 0.1s
vBy
= (y1 y2 ) 8 0.05m =2
2t
0.2s
m/s
=1.5 m/s
vAy = vBy –gt = 2 m/s-1 m/s=1 m/s
27
5.在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的 纸记录轨迹，小方格的边长l＝1.25 cm，若小球在平抛运 动中先后经过的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则 小球平抛的初速度的计算式为v0＝＿2＿g＿l ＿ (用l、g表示)，其值是___0_._7_0__m_/_s___ (g取9.8 m／s2)。
观察结果:两球同时落地 【实验结论】： 平抛运动竖直方向的运动 是自由落体运动 。
观察实验，你能得 出什么结论？
6
探究三、描绘平抛运动的轨迹 探究思路：
怎样才能描绘出平 抛运动轨迹？
1.创造条件得到一个平抛运动。
2.在平抛运动的轨迹上找到一些点并记录下来。
3.利用记录下来的点描出平抛运动的轨迹。
4.进一步研究这种运动轨迹，分析平抛运动规律
高中物理 第五章 曲线运动 第3节 实验：研究平抛运动(含解析)
第3节实验：研究平抛运动一、实验目的1．通过实验进一步明确平抛物体的运动是竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动的合运动。
2．学会利用平抛物体的运动轨迹来计算物体的初速度和寻找抛点。
二、实验构想利用实验室的器材装配图所示的装置，小钢球从斜槽上滚下，冲过水平槽飞出后做平抛运动。
每次都使小钢球在斜槽上同一位置滚下，小钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的，设法用铅笔描出小钢球经过的位置。
通过多次实验，在竖直白纸上记录小钢球所经过的多个位置，连起来就得到小钢球做平抛运动的轨迹。
三、实验器材小钢球、斜槽轨道、木板及竖直固定支架、坐标纸、图钉、重垂线、铅笔、三角板、刻度尺。
四、实验步骤1．安装斜槽轨道，使其末端保持水平。
2．固定木板上的坐标纸，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方格横线呈水平方向。
3．以小钢球在斜槽末端时，球心在木板上的水平投影为坐标原点沿重垂线画出y轴。
4．将小球从斜槽上的适当高度由静止释放，用铅笔记录小球做平抛运动经过的位置。
5．重复步骤4，在坐标纸上记录多个位置。
6．在坐标纸上作出x轴，用平滑的曲线连接各个记录点，得到平抛运动的轨迹。
五、数据处理1．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3…用刻度尺测量各点的坐标(x，y)。
(1)代数计算法：将某点(如A3点)的坐标(x，y)代入y＝ax2求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标都近似成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线。
(2)图像法：建立yx2坐标系，根据所测量的各个点的x坐标值计算出对应的x2值，在坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，若大致在一条直线上，则说明平抛运动的轨迹是抛物线。
2．计算初速度在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——A 、B 、C 、D 、E 、F ，用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x ，y )，并记录在下面的表格中，已知g 值，利用公式y ＝12gt 2和x ＝v 0t ，求出小球做平抛运动的初速度v 0，最后算出v 0的平均值。
力学中的平抛运动研究
力学中的平抛运动研究力学是物理学的一个重要分支，研究物体运动的原因、规律和属性。
平抛运动是力学中的一个经典问题，它描述了在无外力作用下，物体在水平方向作匀速直线运动的情况。
本文将对平抛运动的理论基础、运动规律以及实际应用进行深入研究。
一、平抛运动的理论基础平抛运动的理论基础是牛顿的运动定律。
根据牛顿第一定律，物体在没有外力作用时将保持静止或作匀速直线运动。
在平抛运动中，忽略空气阻力的影响，只考虑重力的作用。
根据牛顿第二定律，物体所受合外力等于物体质量乘以加速度。
对于平抛运动而言，物体在竖直方向受到重力的作用，加速度为重力加速度g，而在水平方向不受力的作用，加速度为零。
因此，在没有外力作用下，物体在水平方向作匀速直线运动。
二、平抛运动的运动规律在平抛运动中，可以推导出物体的水平运动和竖直运动之间的关系。
首先，考虑物体在水平方向的运动。
由于物体在水平方向没有外力的作用，根据牛顿第一定律，物体将保持匀速直线运动。
因此，物体在水平方向的位移与时间成正比，即x = vt，其中x为位移，v为速度，t为时间。
接下来，考虑物体在竖直方向的运动。
物体在竖直方向受到重力的作用，自由下落的运动规律可以用以下公式表示：y = ut + 1/2gt²，其中y为位移，u为初速度，g为重力加速度，t为时间。
将竖直方向的运动规律代入水平方向的运动规律中，可以得到物体的轨迹方程。
假设物体在水平方向的初速度为vx，竖直方向的初速度为vy，时间t的变量可以表示为x/vx。
将这个变量代入自由下落的运动规律中，可以得到以下方程：y = (vy/vx)x - (1/2g)(x/vx)²。
三、平抛运动的实际应用平抛运动在日常生活和工程中有着广泛的应用。
例如，在体育比赛中，投掷项目需要考虑平抛运动的原理。
掌握平抛运动的理论基础和运动规律，可以帮助运动员提高投掷的准确度和距离。
此外，平抛运动还在工程设计和建筑物抛射物的研究中发挥着重要作用。
实验 探究平抛运动的特点-高考物理复习
角坐标系后,轨迹上各点的坐标应具有y=ax2的关系,而且同一轨迹a是一个
特定的值。
(2)验证方法
用刻度尺测量几个点的x、y两个坐标,分别代入y=ax2中求出常量a,看计
算得到的a值在误差允许的范围内是不是一个常数。
方法二
图像法
建立y-x2坐标系,根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应的y
值和x2值,在y-x2坐标系中描点,连接各点看是否在一条直线上,并求出该直
=
2.0
10
s=0.2 s
1 2
y=2gt =0.2
m。所以平抛运动的初位
置的横坐标为 0.1 m-0.2 m=-0.10 m,纵坐标为 0.15 m-0.2 m=-0.05 m。
能力形成点3
实验探究拓展
1.实验器材改进
(1)利用小球撞击木板得到小球在竖直方向的位移。
(2)利用电磁铁控制小球的下落。
(3)利用频闪照相采集小球下落的数据。
2.创新解读
(1)实验过程创新:用喷水法、频闪照相法等获取平抛轨迹或处理实验数
据。
(2)实验目的创新:利用平抛运动的规律来探究或验证其他物理规律。
【例3】 在做研究平抛运动的实验中,为了测量小球平抛运动的初速度,
实验用如图所示的装置。实验操作的主要步骤如下:
置上,如果小球运动中碰到笔尖,就用铅笔在该位置画上一点。用同样方法,
在小球运动路线上描下若干点。
4.将白纸从木板上取下,从O点开始通过画出的若干点描出一条平滑的曲
线,如图乙所示。
五、数据处理
1.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
方法一
公式法
(1)原理:若平抛运动的轨迹是抛物线,则当以抛出点为坐标原点,建立直
平抛运动的轨迹和最大射程
平抛运动的轨迹和最大射程平抛运动是指在水平方向上以一定初速度将物体投掷出去，忽略空气阻力的影响，研究物体在垂直方向上的运动规律。
本文将探讨平抛运动的轨迹和最大射程。
一、平抛运动的轨迹平抛运动的轨迹可以通过分解初速度在水平和垂直方向上的分速度来研究。
在水平方向上，由于没有受到任何力的作用，物体将保持匀速直线运动。
在垂直方向上，物体受到重力的作用，因此其运动呈现自由落体的特点。
根据物体在垂直方向上的自由落体运动规律，可以得出物体的高度随时间变化的关系为：h = v0 * t - (1/2) * g * t^2其中，h表示物体的高度，v0表示物体的初速度，g表示重力加速度，t表示时间。
由上述公式可知，物体的轨迹呈抛物线形状。
初始时刻，物体具有初速度v0，在垂直方向上上升，达到最高点后开始下降，直到落地。
因此，平抛运动的轨迹是一个抛物线。
二、平抛运动的最大射程在平抛运动中，最大射程指的是物体在水平方向上飞行的最远距离。
为了确定最大射程，我们需要计算投掷角度。
投掷角度是指物体抛出时与水平方向之间的夹角。
考虑到投掷角度对最大射程的影响，我们可以通过计算不同角度下的射程来找到最大射程对应的角度。
根据运动学理论，物体在水平方向上的位移（即射程）可以通过如下公式计算：R = v0^2 / g * sin(2θ)其中，R表示射程，v0表示初速度，g表示重力加速度，θ表示投掷角度。
由上述公式可知，在抛物线到达最远点时，正弦函数sin(2θ)取最大值1。
因此，物体的最大射程取决于初速度v0的平方和重力加速度g之间的比值。
三、总结综上所述，平抛运动的轨迹是一个抛物线，物体在垂直方向上呈自由落体运动；最大射程是指物体在水平方向上飞行的最远距离，其取决于初速度的平方和重力加速度之间的比值。
通过研究平抛运动的轨迹和最大射程，我们可以更好地理解物体在水平方向上的运动规律，并在实际应用中进行合理的投掷操作。
同时，这些概念也为我们深入理解其他运动形式提供了基础。
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对物理平抛运动的研究
物理平抛运动是一种基本的运动形式，它是指一个物体在水平平面上以一定的初速度斜抛，它的轨迹是一个抛物线，而且它的垂直运动和水平运动是独立的，因此可以分别分析。
1. 垂直运动
在垂直方向上，物体的运动是自由落体运动，受到重力的作用，而在没有空气阻力的情况下，自由落体运动的加速度是9.8m/s²。
我们可以研究一个物体在平抛运动中垂直上升和下降的运动情况。
当物体刚刚被抛出，它得到的初速度是一个向上的分速度和一个向前的分速度，此时物体的垂直方向速度为0，此时物体开始在垂直方向上运动。
由于重力的作用，物体逐渐减速，直到达到垂直向下运动的最高点，即达到运动的最大高度。
在运动过程中，物体的位移与时间之间的关系是一个二次函数，其轨迹形状是一个抛物线。
当物体下落到最高点时，它的速度变成了一个向下的速度，而且速度越来越大。
最后在落地时速度达到最大值。
2. 水平运动
在水平方向上，物体的运动是一个匀速直线运动，没有加速度，没有受力，也没有单位矢量，因为运动是沿着水平方向进行的。
在没有空气阻力的条件下，物体的水平速度保持不变。
我们可以用以下公式计算物体的水平运动：
L=vx*t
其中L表示物体在水平方向上的位移，vx表示物体在水平方向上的速度，而t表示物体的时间。
在平抛运动中，物体在水平方向上的速度始终保持不变，因此物体在相同的时间内运动的距离也是相同的，物体在水平方向上的轨迹是一个直线。
在物理平抛运动中，垂直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动是同时进行的，它们互相独立而相对地进行。
因此，我们可以将其分解为两部分分别计算，然后将结果合并到一起。
根据运动学的基本方程和平抛运动的规律，可以得出物体的位置和速度等数据，可以用以下公式进行计算：
y=v0*t-1/2*g*t²
vx=v0*cosθ
在平抛运动中，最常见的问题是求物体飞行的时间、最高高度、飞行距离等等。
这些问题在应用于实际生产和生活中具有广泛的应用价值。
总之，物理平抛运动是物理学中的一种基本运动形式。
通过对这种运动形式的深入研究，我们可以深入了解自由落体运动和匀速直线运动，并在实际应用中解决更多复杂的问题。