初中数学七年级下册第一章平行线1.5图形的平移学案

1.5图形的平移

班级组名姓名

【课前尝试预学题】

1．生活中的数学

在商场中，小聪乘坐手扶电梯从底楼到2楼. 在手扶电梯上，小聪保持一定的姿势不变，在这个过程中，小聪身体各部分运动方向相同吗？小聪身体各部分的运动距离怎样变化？这种移动有什么特点？

2．平移的概念

（1）概念：一个图形沿某个方向移动，在移动过程中，原图形上所有的点都沿

移动，这样的图形运动叫做图形的平移.

（2）平移的描述：如图，将三角尺ABC沿着AA′方向平移，

平移距离是CC′，得三角尺A′B′C′；

请模仿上面的语言，描述直线AB通过怎样的平移可得到直线

A′B′？

【知识宝典】要描述一个平移，必须指出哪些要素？

3．平移的性质

（1）在第2题图中，三角尺ABC平移到三角尺A′B′C′的过程中，图形的形状有否改变？答：；图形的大小有否改变：答： .如果A的对应点A′，B

的对应点是B′，那么C的对应点是；连结CC′，我们AA′，BB′，CC′叫做对应点的连线，问AA′，BB′，CC′在数量上有怎样的关系？在位置上又有怎样的关系？

（2）性质：①平移不改变图形的和；

②一个图形和它经过平移所得到的图形中，两组对应点的线段 . 4．应用1

一个图形经过平移后，有以下几种说法，其中不正确的说法有（填序号）：

①平移后的图形的形状和大小都不变；

②平移后的图形与原图形的对应线段相等，对应角相等；

③经过多次平移后的图形，形状和大小不变，但方向可以改变；

④平移后的图形经过平移一定可以和原图形重合；

⑤平移后的图形与原图形的周长和面积一定都相等；

⑥平移后的图形与原图形的对应线段一定互相平行。

5．应用2 M

在5×5的方格纸中，将图中的图形“M”通过平移，使它与图形“N”恰好组成一个长方形，请描述这个平移过程.

6．应用3

如图，已知三角形ABC和点D.

（1）请将三角形ABC沿AD方向平移，使A点与D点重合；

（2）请将三角形ABC沿CD方向平移，使C点与D点重合.

D

C

B

A D

C

B

A

【课中尝试提高题】

7．看下列图形的形成过程：（本题中的四个长方形的水平方向的边长均为a，坚直方向的边长均为b．）

图（1）将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2 B2B1（图中阴影部分）；

图（2）将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2 A3B3B2 B1（图中阴影部分）．

（1）在图（3）中，请你类似地画出一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭的图形，并画出阴影部分．

（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积S1= ，S2= ，S3= ．

（3）联想与探索：如图（4），在一块长方形草地上有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并对你猜想的正确性加以说明．

【尝试梳理】梳理一下这节课你学到的知识，并说说你的困惑.