人教版八年级数学上册期末复习计划与全册知识点归纳

人教版八年级数学上册期末复习计划与全

册知识点归纳

本学期的数学课程即将结束，我们需要开始复。为此，特制定以下的复计划：

一、复内容包括以下几个章节：

1.第十一章：三角形

2.第十二章：全等三角形

3.第十三章：轴对称

4.第十四章：整式的乘除与因式分解

5.第十五章：分式

二、复目标：

本学期的数学知识点较多，但是我们只有两周的时间来复。因此，我们需要完成以下目标：

一）整理本学期学过的知识与方法：

1.第十一和第十二章是几何部分，重点是全等三角形和轴对称的性质及其判定定理。因此，我们需要记住这些性质，学会判定方法，以及灵活运用这些方法。我们需要学会选择不同图形之间的区别和联系，形成一个有机整体。对于常见的证明题，我们需要多练并总结方法。

2.第十四章主要是概念的教学。我们可能不太熟悉这两章的考试题型，因此我们需要以课本上的训练题型为主，让学生积极动手操作，并得出结论。在课堂上，老师需要精讲多练，并让学生自己总结出证明几何问题的常用分析方法。

3.第十五章主要是计算，我们需要提前复概念、性质和方法，并加入适当的练，以便更好地完成计算。在课堂上，老师需要逐一讲解易错题，并强调解题方法的针对性。最后，我们需要查漏补缺，解决平时练中存在的问题。

二）让学生在自己经历过的解决问题活动中，选择一个最具有挑战问题性的问题，写下解决它的过程。这个过程包括遇到的困难、克服困难的方法与过程以及所获得的体会，并选择这个问题的原因。

三）通过本学期的数学研究，让同学们总结自己有哪些收获，以及哪些需要改进的地方。

三、复阶段采取的措施：

1.强化训练。本学期计算类和证明类的题目较多，因此，

在复中我们需要加强这方面的训练。特别是一次函数，在复过程中需要分类型练，重点是解题方法的正确选择。同时，我们需要让学生养成检查计算结果的惯。对于几何证明题，我们需要通过针对性练，力争达到少失分，达到证明简练又严谨的效果。

2.加强管理严格要求。根据每个学生自身情况和研究水平，我们需要严格要求对应知应会的内容，反复讲解和练。对于接受能力差的学生，我们需要在课后加强辅导，及时纠正出现的错误，并且平时多小测多检查。对于能力较强的学生，我们需要引导他们多做课外题，并适当提高做题难度。

3.针对学生在证明题方面的不足，我计划加强训练，专项

练证明题，引导学生如何理解题意、分析问题、写证明过程，力争让学生掌握各种类型题的特点。

4.对于成绩不理想的学生，我将制定详细的复计划，多表扬、鼓励，调动他们的研究积极性，利用课余时间进行辅导，耐心讲解，直至他们弄懂为止。

5.我将精心备课，根据班级学生出现的错题和重点问题，

认真挑选试题，以便更好地教授数学知识。

6.在复阶段，我会少而精地布置作业，有针对性地订正和

改错。

7.在试题的选择上，我会面面俱到，突出重点难点，确保

没有遗漏。

8.我会因材施教，兼顾研究有困难和学有余力的学生，关

注研究困难的学生，激发他们的兴趣，指导他们改进研究方法，让他们能够达到大纲中规定的基本要求，同时通过多种形式满足学有余力的学生的研究需求，发展他们的数学才能。

9.我重视改进教学方法，坚持启发式，反对注入式，让学

生在课前预、课中梳理知识，解答问题，体会成功，调动研究积极性。

10.为减轻学生负担，我计划改革作业结构，根据学生的

研究能力分成难、中、易三档作业，让每类学生都能在原有基础上提高。

五、课时进度安排：

本次复共两周，具体安排如下：

第十一章：三角形（2课时）

第十二章：全等三角形（2课时）

第十三章：轴对称（2课时）

第十四章：整式的乘除与因式分解（2课时）

第十五章：分式（2课时）

模拟测试（1课时）

人教版八年级数学上册知识点归纳：

第十一章三角形

1.三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

2.三边关系：任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边，这是由两点之间线段最短的原理所决定的。

如果在三角形的一条边上作其外角的平分线，那么这条平分线与另外两条边的延长线所成的角相等。

⑶正多边形的内角和：正多边形的内角和为180°×(n-2)，其中n为正多边形的边数。

⑷正三角形的高：正三角形的高是边长的根号3/2倍。

⑸正三角形的中线：正三角形的中线等于边长的一半。

⑹正三角形的角平分线：正三角形的角平分线等于边长的根号3/3倍。

注意：以上公式和性质都是基于规则的三角形和多边形的情况，对于不规则的情况需要进行特殊处理。

1.三角形的外角和内角性质

性质1：一个三角形的外角等于它不相邻的两个内角的和。

性质2：一个三角形的外角大于它不相邻的任何一个内角。

2.多边形的内角和、外角和和对角线条数

内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)×180°。

外角和公式：多边形的外角和为360°。

对角线条数：

从n边形的一个顶点出发可以引出(n-3)条对角线，把多边形分成(n-2)个三角形。

n边形共有n(n-3)/2条对角线。

3.全等三角形的基本概念和性质

基本定义：

全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。

对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边。

对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角。

基本性质：

三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。

全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

全等三角形的判定定理：

边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。

边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角

形全等。

角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三

角形全等。

角角边（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的

两个三角形全等。

斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两

个直角三角形全等。