人教版八年级数学上册期末复习计划与全册知识点归纳

人教版八年级数学上册期末复习计划与全册知识点归纳本学期的数学课程即将结束，我们需要开始复。

为此，特制定以下的复计划：一、复内容包括以下几个章节：1.第十一章：三角形2.第十二章：全等三角形3.第十三章：轴对称4.第十四章：整式的乘除与因式分解5.第十五章：分式二、复目标：本学期的数学知识点较多，但是我们只有两周的时间来复。

因此，我们需要完成以下目标：一）整理本学期学过的知识与方法：1.第十一和第十二章是几何部分，重点是全等三角形和轴对称的性质及其判定定理。

因此，我们需要记住这些性质，学会判定方法，以及灵活运用这些方法。

我们需要学会选择不同图形之间的区别和联系，形成一个有机整体。

对于常见的证明题，我们需要多练并总结方法。

2.第十四章主要是概念的教学。

我们可能不太熟悉这两章的考试题型，因此我们需要以课本上的训练题型为主，让学生积极动手操作，并得出结论。

在课堂上，老师需要精讲多练，并让学生自己总结出证明几何问题的常用分析方法。

3.第十五章主要是计算，我们需要提前复概念、性质和方法，并加入适当的练，以便更好地完成计算。

在课堂上，老师需要逐一讲解易错题，并强调解题方法的针对性。

最后，我们需要查漏补缺，解决平时练中存在的问题。

二）让学生在自己经历过的解决问题活动中，选择一个最具有挑战问题性的问题，写下解决它的过程。

这个过程包括遇到的困难、克服困难的方法与过程以及所获得的体会，并选择这个问题的原因。

三）通过本学期的数学研究，让同学们总结自己有哪些收获，以及哪些需要改进的地方。

三、复阶段采取的措施：1.强化训练。

本学期计算类和证明类的题目较多，因此，在复中我们需要加强这方面的训练。

特别是一次函数，在复过程中需要分类型练，重点是解题方法的正确选择。

同时，我们需要让学生养成检查计算结果的惯。

对于几何证明题，我们需要通过针对性练，力争达到少失分，达到证明简练又严谨的效果。

2.加强管理严格要求。

根据每个学生自身情况和研究水平，我们需要严格要求对应知应会的内容，反复讲解和练。

对于接受能力差的学生，我们需要在课后加强辅导，及时纠正出现的错误，并且平时多小测多检查。

对于能力较强的学生，我们需要引导他们多做课外题，并适当提高做题难度。

3.针对学生在证明题方面的不足，我计划加强训练，专项练证明题，引导学生如何理解题意、分析问题、写证明过程，力争让学生掌握各种类型题的特点。

4.对于成绩不理想的学生，我将制定详细的复计划，多表扬、鼓励，调动他们的研究积极性，利用课余时间进行辅导，耐心讲解，直至他们弄懂为止。

5.我将精心备课，根据班级学生出现的错题和重点问题，认真挑选试题，以便更好地教授数学知识。

6.在复阶段，我会少而精地布置作业，有针对性地订正和改错。

7.在试题的选择上，我会面面俱到，突出重点难点，确保没有遗漏。

8.我会因材施教，兼顾研究有困难和学有余力的学生，关注研究困难的学生，激发他们的兴趣，指导他们改进研究方法，让他们能够达到大纲中规定的基本要求，同时通过多种形式满足学有余力的学生的研究需求，发展他们的数学才能。

9.我重视改进教学方法，坚持启发式，反对注入式，让学生在课前预、课中梳理知识，解答问题，体会成功，调动研究积极性。

10.为减轻学生负担，我计划改革作业结构，根据学生的研究能力分成难、中、易三档作业，让每类学生都能在原有基础上提高。

五、课时进度安排：本次复共两周，具体安排如下：第十一章：三角形（2课时）第十二章：全等三角形（2课时）第十三章：轴对称（2课时）第十四章：整式的乘除与因式分解（2课时）第十五章：分式（2课时）模拟测试（1课时）人教版八年级数学上册知识点归纳：第十一章三角形1.三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

2.三边关系：任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边，这是由两点之间线段最短的原理所决定的。

如果在三角形的一条边上作其外角的平分线，那么这条平分线与另外两条边的延长线所成的角相等。

⑶正多边形的内角和：正多边形的内角和为180°×(n-2)，其中n为正多边形的边数。

⑷正三角形的高：正三角形的高是边长的根号3/2倍。

⑸正三角形的中线：正三角形的中线等于边长的一半。

⑹正三角形的角平分线：正三角形的角平分线等于边长的根号3/3倍。

注意：以上公式和性质都是基于规则的三角形和多边形的情况，对于不规则的情况需要进行特殊处理。

1.三角形的外角和内角性质性质1：一个三角形的外角等于它不相邻的两个内角的和。

性质2：一个三角形的外角大于它不相邻的任何一个内角。

2.多边形的内角和、外角和和对角线条数内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)×180°。

外角和公式：多边形的外角和为360°。

对角线条数：从n边形的一个顶点出发可以引出(n-3)条对角线，把多边形分成(n-2)个三角形。

n边形共有n(n-3)/2条对角线。

3.全等三角形的基本概念和性质基本定义：全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。

对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边。

对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角。

基本性质：三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。

全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

全等三角形的判定定理：边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。

边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

角角边（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。

斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

4.角平分线的性质和逆定理性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。

逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

5.证明的基本方法明确命题中的已知和求证，包括隐含条件。

根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证。

经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。

6.轴对称图形和轴对称的概念基本概念：轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。

两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。

线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

1.等腰三角形：指两条边相等的三角形，其中相等的两条边称为腰，另一条边称为底边，两腰所夹的角称为顶角，底边与腰的夹角称为底角。

2.等边三角形：指三条边都相等的三角形。

基本性质：1.对称的性质：①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

②对称的图形都全等。

2.线段垂直平分线的性质：①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

3.关于坐标轴对称的点的坐标性质：①点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为P'(x,-y)。

②点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为P"(-x,y)。

4.等腰三角形的性质：①等腰三角形两腰相等。

②等腰三角形两底角相等（等边对等角）。

③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合。

④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）。

5.等边三角形的性质：①等边三角形三边都相等。

②等边三角形三个内角都相等，都等于60°。

③等边三角形每条边上都存在三线合一。

④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）。

基本判定：1.等腰三角形的判定：①有两条边相等的三角形是等腰三角形。

②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。

2.等边三角形的判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形。

②三个角都相等的三角形是等边三角形。

③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

基本方法：1.做已知直线的垂线。

2.做已知线段的垂直平分线。

3.作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线。

4.作已知图形关于某直线的对称图形。

5.在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短。

整式的乘法和除法以及因式分解是本章的重点内容。

1.基本运算：⑴同底数幂的乘法：am×an=am+n。

⑵幂的乘方：(am)n=amn。

⑶积的乘方：(ab)=anbn。

2.整式的乘法：⑴单项式×单项式：系数×系数，同字母×同字母，不同字母为积的因式。

⑵单项式×多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加。

⑶多项式×多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加。

3.计算公式：因式分解是将一个多项式分解为若干个一次或多次单项式的乘积的过程。

在因式分解中，我们可以利用以下公式：⑴两个完全平方数之差的因式分解：a2-b2=(a+b)(a-b)。

⑵两个立方数之和的因式分解：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)。

⑶两个立方数之差的因式分解：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。

⑷三个完全平方数之和的因式分解：a2+b2+c2-ab-bc-ca=12[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]。

以上就是本章的知识框架和知识概念，掌握好这些知识点，相信你会在整式的乘除和分解因式方面有所收获。

1.平方差公式：(a-b)×(a+b)=a^2-b^2.2.完全平方公式：(a+b)=a^2+2ab+b^2；(a-b)=a^2-2ab+b^2.3.整式的除法：⑴同底数幂的除法：am÷an=am-n。

⑵单项式÷单项式：系数÷系数，同字母项÷同字母项，不同字母作为商的因式。

⑶多项式÷单项式：用多项式每个项÷单项式后相加。

⑷多项式÷多项式：用其中一个多项式÷另一个多项式再把所得的商相加。

4.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个式子因式分解。

5.因式分解方法：⑴提公因式法：找出最大公因式。

⑵公式法：①平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)。

②完全平方公式：a^2±2ab+b^2=(a±b)^2.③立方和：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)。

④立方差：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)。

⑶十字相乘法：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。

6.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的整式叫做分式。