圆的面积易错题

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初中数学圆的易错题汇编含答案解析

初中数学圆的易错题汇编含答案解析一、选择题1．如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形面积为（）A．32πB．83πC．6πD．以上答案都不对【答案】D【解析】【分析】从图中可以看出，线段AB扫过的图形面积为一个环形，环形中的大圆半径是AC，小圆半径是BC，圆心角是60度，所以阴影面积=大扇形面积-小扇形面积．【详解】阴影面积=() 603616103603π⨯-=π．故选D．【点睛】本题的关键是理解出，线段AB扫过的图形面积为一个环形．2．如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC，若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（）A．25°B．27.5°C．30°D．35°【答案】D【解析】分析：直接利用三角形外角的性质以及邻补角的关系得出∠B以及∠ODC度数，再利用圆周角定理以及三角形内角和定理得出答案．详解：∵∠A=60°，∠ADC=85°，∴∠B=85°-60°=25°，∠CDO=95°，∴∠AOC=2∠B=50°，∴∠C=180°-95°-50°=35°故选D．点睛：此题主要考查了圆周角定理以及三角形内角和定理等知识，正确得出∠AOC度数是解题关键．3．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若∠A=30°，PC=3，则⊙O的半径为（）A．3B．23C．32D．23【答案】A【解析】连接OC，∵OA=OC，∠A=30°，∴∠OCA=∠A=30°，∴∠COB=∠A+∠ACO=60°，∵PC是⊙O切线，∴∠PCO=90°，∠P=30°，∵PC=3，∴OC=PC•tan30°3故选A4．如图，已知AB是⊙O是直径，弦CD⊥AB，AC2，BD=1，则sin∠ABD的值是()A ．22B ．13C ．223D ．3【答案】C【解析】【分析】先根据垂径定理，可得BC 的长，再利用直径对应圆周角为90°得到△ABC 是直角三角形，利用勾股定理求得AB 的长，得到sin ∠ABC 的大小，最终得到sin ∠ABD【详解】解：∵弦CD ⊥AB ，AB 过O ，∴AB 平分CD ，∴BC =BD ，∴∠ABC =∠ABD ，∵BD =1，∴BC =1，∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB =90°，由勾股定理得：AB =()22222213AC BC +=+=， ∴sin ∠ABD =sin ∠ABC =223AC AB = 故选：C ．【点睛】本题考查了垂径定理、直径对应圆周角为90°、勾股定理和三角函数，解题关键是找出图形中的直角三角形，然后按照三角函数的定义求解5．如图，点I 为△ABC 的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB 平移使其顶点与I 重合，则图中阴影部分的周长为（）A ．4.5B ．4C ．3D ．2【答案】B【解析】【分析】连接AI、BI，因为三角形的内心是角平分线的交点，所以AI是∠CAB的平分线，由平行的性质和等角对等边可得：AD=DI，同理BE=EI，所以图中阴影部分的周长就是边AB 的长．【详解】连接AI、BI，∵点I为△ABC的内心，∴AI平分∠CAB，∴∠CAI=∠BAI，由平移得：AC∥DI，∴∠CAI=∠AID，∴∠BAI=∠AID，∴AD=DI，同理可得：BE=EI，∴△DIE的周长=DE+DI+EI=DE+AD+BE=AB=4，即图中阴影部分的周长为4，故选B．【点睛】本题考查了三角形内心的定义、平移的性质及角平分线的定义等知识，熟练掌握三角形的内心是角平分线的交点是关键．6．已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作»PQ，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交»PQ于点M，N；（3）连接OM，MN．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）A．∠COM=∠COD B．若OM=MN，则∠AOB=20°C．MN∥CD D．MN=3CD【答案】D【解析】【分析】由作图知CM=CD=DN，再利用圆周角定理、圆心角定理逐一判断可得．【详解】解：由作图知CM=CD=DN，∴∠COM=∠COD，故A选项正确；∵OM=ON=MN，∴△OMN是等边三角形，∴∠MON=60°，∵CM=CD=DN，∴∠MOA=∠AOB=∠BON=13∠MON=20°，故B选项正确；∵∠MOA=∠AOB=∠BON=20°，∴∠OCD=∠OCM=80°，∴∠MCD=160°，又∠CMN=12∠AON=20°，∴∠MCD+∠CMN=180°，∴MN∥CD，故C选项正确；∵MC+CD+DN＞MN，且CM=CD=DN，∴3CD＞MN，故D选项错误；故选：D．【点睛】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握圆心角定理和圆周角定理等知识点．7．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则图中阴影部分的面积是（）A ．224π--B ．224π-+ C ．142π+ D ．142π- 【答案】B【解析】【分析】先根据正方形的边长，求得CB 1=OB 1=AC-AB 1=2-1，进而得到211(21)2OB C S =-V ，再根据S △AB1C1=12，以及扇形的面积公式即可得出图中阴影部分的面积．【详解】连结DC 1，∵∠CAC 1＝∠DCA ＝∠COB 1＝∠DOC 1＝45°，∴∠AC 1B 1＝45°，∵∠ADC ＝90°，∴A ，D ，C 1在一条直线上，∵四边形ABCD 是正方形，∴AC 2OCB 1＝45°，∴CB 1＝OB 1∵AB 1＝1，∴CB 1＝OB 1＝AC ﹣AB 12﹣1，∴211111(21)22OB C S OB CB ∆=⋅⋅=， ∵1111111111222AB C S AB B C =⋅=⨯⨯=V ， 2245(2)11(21)22224ππ⨯⨯--=-+ 故选B ．【点睛】本题考查了旋转的性质，正方形性质、勾股定理以及扇形面积的计算等知识点的综合应用，主要考查学生运用性质进行计算的能力．解题时注意：旋转前、后的图形全等．8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=23，BC=2，以AB的中点为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为( )A．532π-B．532π+C．23π-D．432π-【答案】A【解析】【分析】连接OD，过点O作OH⊥AC，垂足为 H，则有AD=2AH，∠AHO=90°，在Rt△ABC中，利用∠A的正切值求出∠A=30°，继而可求得OH、AH长，根据圆周角定理可求得∠BOC =60°，然后根据S阴影=S△ABC-S△AOD-S扇形BOD进行计算即可.【详解】连接OD，过点O作OH⊥AC，垂足为 H，则有AD=2AH，∠AHO=90°，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=23，BC=2，tan∠A=3323BCAB==，∴∠A=30°，∴OH=12OA=32，AH=AO•cos∠A=33322⨯=，∠BOC=2∠A=60°，∴AD=2AH=3，∴S阴影=S△ABC-S△AOD-S扇形BOD=()26031132323222360π⨯⨯⨯-⨯⨯-=532π-，故选A.【点睛】本题考查了垂径定理，圆周角定理，扇形面积，解直角三角形等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.9．从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据圆周角定理（直径所对的圆周角是直角）求解，即可求得答案．【详解】∵直径所对的圆周角等于直角，∴从直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是B．故选B．【点睛】本题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．10．如图，7×5的网格中的小正方形的边长都为1，小正方形的顶点叫格点，△ABC的三个顶点都在格点上，过点C作△ABC外接圆的切线，则该切线经过的格点个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】【分析】作△ABC的外接圆，作出过点C的切线，两条图象法即可解决问题.【详解】如图⊙O即为所求，观察图象可知，过点C 作△ABC 外接圆的切线，则该切线经过的格点个数是3个，选：C ．【点睛】考查三角形的外接圆与外心，切线的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意.11．如图，O e 中，若66OA BC AOB ⊥∠=o 、，则ADC ∠的度数为（）A ．33°B ．56°C ．57°D ．66°【答案】A【解析】【分析】根据垂径定理可得»»ACAB =，根据圆周角定理即可得答案．【详解】∵OA ⊥BC ，∴»»ACAB =， ∵∠AOB=66°，∠AOB 和∠ADC 分别是»AB和»AC 所对的圆心角和圆周角， ∴∠ADC=12∠AOB=33°，故选：A ．【点睛】本题考查垂径定理及圆周角定理，垂直于弦的直径平分弦，并且平分这条弦所对的两条弧；在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；熟练掌握相关定理是解题关键．12．如图，在矩形ABCD 中，6AB =，对角线10AC =，O e 内切于ABC ∆，则图中阴影部分的面积是（）A ．24π-B ．242π-C ．243π-D ．244π-【答案】D【解析】【分析】先根据勾股定理求出BC ，连接OA 、OB 、OC 、过点O 作OH ⊥AB ，OE ⊥BC ，OF ⊥AC ，设O e 的半径为r ，利用面积法求出r=2，再利用三角形ABC 的面积减去圆O 的面积得到阴影的面积．【详解】∵四边形ABCD 是矩形，∴∠B=90°，∵6AB =，10AC =，∴BC=8，连接OA 、OB 、OC 、过点O 作OH ⊥AB ，OE ⊥BC ，OF ⊥AC ，设O e 的半径为r ，∵O e 内切于ABC ∆，∴OH=OE=OF=r ， ∵11()22ABC S AB BC AB AC BC r =⋅=++⋅V ， ∴1168(6108)22r ⨯⨯=++⋅，解得r=2，∴O e 的半径为2，∴2168-2224-4ABC O S S S ππ=-=⨯⨯⨯=V e 阴影，故选：D ．【点睛】此题考查矩形的性质，勾股定理，三角形内切圆的定义，阴影面积的求法，添加合适的辅助线是解题的关键．13．如图，以正方形ABCD 的AB 边为直径作半圆O ，过点C 作直线切半圆于点E ，交AD 边于点F ，则FE EC＝（）A ．12B ．13C ．14D ．38【答案】C【解析】【分析】连接OE 、OF 、OC ，利用切线长定理和切线的性质求出∠OCF ＝∠FOE ，证明△EOF ∽△ECO ，利用相似三角形的性质即可解答．【详解】解：连接OE 、OF 、OC ．∵AD 、CF 、CB 都与⊙O 相切，∴CE ＝CB ；OE ⊥CF ； FO 平分∠AFC ，CO 平分∠BCF ．∵AF ∥BC ，∴∠AFC+∠BCF ＝180°，∴∠OFC+∠OCF ＝90°，∵∠OFC+∠FOE ＝90°，∴∠OCF ＝∠FOE ， ∴△EOF ∽△ECO ，∴=OE EF EC OE，即OE 2＝EF•EC ．设正方形边长为a ，则OE ＝12a ，CE ＝a ． ∴EF ＝14a ． ∴EF EC ＝14．故选：C ．【点睛】本题考查切线的性质、切线长定理、相似三角形的判定与性质，其中通过作辅助线构造相似三角形是解答本题的关键．.14．下列命题中哪一个是假命题（）A ．8的立方根是2B ．在函数y ＝3x 的图象中，y 随x 增大而增大C ．菱形的对角线相等且平分D ．在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等【答案】C【解析】【分析】利用立方根的定义、一次函数的性质、菱形的性质及圆周角定理分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A 、8的立方根是2，正确，是真命题；B 、在函数3y x =的图象中，y 随x 增大而增大，正确，是真命题；C 、菱形的对角线垂直且平分，故错误，是假命题；D 、在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，正确，是真命题，故选C ．【点睛】考查了命题与定理的知识，能够了解立方根的定义、一次函数的性质、菱形的性质及圆周角定理等知识是解题关键．15．如图，点A 、B 、C 、D 、E 、F 等分⊙O ，分别以点B 、D 、F 为圆心，AF 的长为半径画弧，形成美丽的“三叶轮”图案．已知⊙O 的半径为1，那么“三叶轮”图案的面积为（）A ．π33B ．π33C 33π+ D 33π-【答案】B【解析】【分析】连接OA 、OB 、AB ，作OH ⊥AB 于H ，根据正多边形的中心角的求法求出∠AOB ，根据扇形面积公式计算．【详解】连接OA 、OB 、AB ，作OH ⊥AB 于H ，∵点A 、B 、C 、D 、E 、F 是⊙O 的等分点，∴∠AOB=60°，又OA=OB ，∴△AOB 是等边三角形，∴AB=OB=1，∠ABO=60°，∴OH=2211()2-=3， ∴“三叶轮”图案的面积=（2601360π⨯⨯-12×1×32）×6=π-332，故选B ．【点睛】本题考查的是正多边形和圆、扇形面积的计算，掌握正多边形的中心角的求法、扇形面积公式是解题的关键．16．如图，已知圆O 的半径为10，AB ⊥CD ，垂足为P ，且AB ＝CD ＝16，则OP 的长为( )A ．6B ．6C ．8D ．8【答案】B【解析】【分析】作OM ⊥AB 于M ，ON ⊥CD 于N ，连接OP ，OB ，OD ，首先利用勾股定理求得OM 的长，然后判定四边形OMPN是正方形，求得正方形的对角线的长即可求得OP的长．【详解】作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OP，OB，OD，∵AB=CD=16，∴BM=DN=8，∴OM=ON==6，∵AB⊥CD，∴∠DPB=90°，∵OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，∴∠OMP=∠ONP=90°∴四边形MONP是矩形，∵OM=ON，∴四边形MONP是正方形，∴OP=．故选B．【点睛】本题考查的是垂径定理，正方形的判定与性质及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．17．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=86°，则∠BCD的度数是（）A．86°B．94°C．107°D．137°【答案】D【解析】【分析】【详解】解：∵∠BOD=86°，∴∠BAD=86°÷2=43°，∵∠BAD+∠BCD=180°，∴∠BCD=180°-43°=137°，即∠BCD的度数是137°．故选D．【点睛】本题考查圆内接四边形的对角互补．②圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）．18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是¶CD上一点，且¶¶=，连接CF并延长交DF BCAD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（）A．45°B．50°C．55°D．60°【答案】B【解析】【分析】先根据圆内接四边形的性质求出∠ADC的度数，再由圆周角定理得出∠DCE的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论．【详解】∵四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=105°，∴∠ADC=180°﹣∠ABC=180°﹣105°=75°．∵»»=，∠BAC=25°，DF BC∴∠DCE=∠BAC=25°，∴∠E=∠ADC﹣∠DCE=75°﹣25°=50°．【点睛】本题考查圆内接四边形的性质，圆周角定理.圆内接四边形对角互补.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角相等，而同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，所以在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等.19．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，OA=4，以OB为直径作半圆，圆心为点C，过点C 作OA的平行线分别交两弧点D、E，则阴影部分的面积为（）A ．53π﹣3 B ．533C ．3π D 353π 【答案】A【解析】【分析】连接OE.可得S 阴影=S 扇形BOE-S 扇形BCD-S △OCE.根据已知条件易求得BC=OC=CD=2,BO=OE=4.∠BOE=60o ,CE=23所以由扇形面积公式、三角形面积公式进行解答即可.【详解】解：连接OE ，可得S 阴影=S 扇形BOE-S 扇形BCD-S △OCE ，由已知条件可得，BC=OC=CD=2，又,BO=OE=4，∴∠BOE=o 60，可得CE=23S 扇形BOE=2604360π⋅⋅8=3π， S 扇形BCD 2902==360ππ⋅⋅， S △OCE=1=223=232⨯⨯ ∴S 阴影=S 扇形BOE-S 扇形BCD-S △OCE=8--233ππ=533π 故选A.【点睛】本题主要考查扇形面积公式、三角形面积公式，牢记公式并灵活运用可求得答案.20．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，2BC =．将ABC V 绕点C 按顺时针方向旋转n 度后得到EDC △，此时点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A．302，B．602，C．3602，D．603，【答案】C【解析】试题分析：∵△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，∴∠B=60°，AC=BC×cot∠33AB=2BC=4，∵△EDC是△ABC旋转而成，∴BC=CD=BD=12AB=2，∵∠B=60°，∴△BCD是等边三角形，∴∠BCD=60°，∴∠DCF=30°，∠DFC=90°，即DE⊥AC，∴DE∥BC，∵BD=12AB=2，∴DF是△ABC的中位线，∴DF=12BC=12×2=1，CF=12AC=1233∴S阴影=12DF×CF=1233故选C．考点：1.旋转的性质2.含30度角的直角三角形．。

圆的面积易错题

圆的面积一一易错题（1）一、填空1、圆的周长是它直径的（）倍，圆的半径是它周长的（）。

2、（如下面左图）将一个圆平均分成许多相等的小扇形，然后拼成一个近似的长方形，已知这圆的半径是 3厘米，这个长方形的周长是（）。

5、一个半圆形，半径是 4厘米，周长是多少厘米？面积是多少平方厘米?6、用一根20.56分米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的面积是多少平方分米?3、已知（上面右图）阴影部分面积是20平方厘米，空白部分面积是（）（结果用n 表示）4、一个圆的半径扩大 4倍，周长扩大（）倍，面积增加（）倍二、解决问题1、在一张10厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少平方厘米？半圆的周长是多少厘米？8 —块圆形菜地，半径是 20米，去年每平方米收菜籽 0.5千克，今年共收菜籽 720千克今年的菜籽比去年增产几成？（n 计算时取3）2、钟表的时针长2分米，从4时到7时，时针扫过的面积是多少平方分米？时针针尖走过多少厘米?9、在周长62.8米的花坛周围铺一条 1米宽的石子路，石子路的面积是（）平方米。

3、圆的半径从3厘米增加到4厘米，圆的周长增加多少厘米？面积增加多少平方厘米？10、求阴影的面积（单位：厘米）4、红星社区把一个直径是 8米的花坛，加宽了 2米，现在花坛的面积增加了多少平方米?7、钟表的分针长15厘米，从上午6时15分到上午7时分针的尖端走了多少厘米。

尖所走过的路程是多少厘米?2、一个半圆形养鱼池，直径是6米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平平方米？7、把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形，这个长方形的周长是 24.84厘米，原来这个圆形纸片的面积是多少？3、一个圆形花坛，直径为 18米，由于占地较多，周围向里缩短2米，花坛的面积比原来少多少平方米？&一根铁丝正好折成一个等边三角形，，它的边长为31.4厘米，如果把同样的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方厘米？4、爷爷家屋前有一块 136平方米的空地（如图），他要在空地中做一个最大的圆形花坛，请你帮爷爷算一算，这个花坛的面积是多少平方米?第一单元圆一一易错题（2）1、一座古钟的分针长20厘米，时针长14厘米，从2时30分到3时，分针的针6、一个长方形的面积和半径 4分米的圆的面积相等，已知长方形的长是10分米, 长方形的宽是多少分米？9、下面两幅图中三角形都是等腰三角形，求下列阴影部分的面积5、两个连在一起的皮带轮，大轮半径0.54米，小圆半径0.18米，大轮转5周,小轮转几周？6厘米4厘米4厘米6、一个半圆的周长是15.42分米，这个半圆的直径是多少平方分米4、在面积是20厘米2的正方形里画一个最大的圆，圆的面积是（2、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径50厘米。

小学数学六年级数学上册圆的面积易错点检测卷(真题汇编)-北师大版(含答案)

六年级上册1.3圆的面积易错点检测卷（真题汇编）-北师大版一、单选题1．小强要剪一个面积是50.24平方厘米的圆纸片。

应该选择下面的（）纸片。

A．长是8cm,宽是6cm的长方形B．边长是4cm的正方形C．长是9cm,宽是8cm的长方形D．周长是28cm的正方形2．下面两个图形中,阴影部分的周长和面积的大小关系分别是（）A．周长相等,面积不相等B．周长和面积都相等C．周长不相等,面积相等D．周长和面积都不相等3．一个半圆的半径是rcm,它的面积是（）cm2。

A．2πrB．πr+2rC．πr+rD．12πr24．在一个正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是正方形面积的（）。

A．4πB．34C．14D．π45．用一张边长是6厘米的正方形纸剪出一个最大的圆,这个圆的面积是（）平方厘米。

A．3πB．6πC．9πD．36π6．一块长方形铁板,长10分米,宽8分米,在这块铁板中裁下一个最大的圆,这个圆的面积是（）平方分米。

A．50.24B．45.76C．967．如果大圆的周长是小圆周长的2倍,那么,大圆面积是小圆面积的（）倍。

A．2B．4C．88．大圆的周长是小圆周长的2倍,如果小圆的面积是6dm2,那么大圆的面积是（）A．12dm2 B．18dm2C．24dm2D．36dm2二、填空题9．一个直径是10m的半圆形花坛的周长是m,面积是m2。

10．用一根10.28米长的铁丝围成一个半圆,这个半圆的面积是平方米。

11．如图,把圆分成若干等份,剪拼成一个近似的长方形,已知长方形的宽为5cm,则长是cm,长方形的面积是cm2。

12．木工师傅要把一张边长2m的方桌面改成一张最大的圆桌面,锯下的边角料的面积是m2。

13．如图,给直径0.75m的木桶做一个木盖,木盖的直径比桶口直径大0.5dm,这个木盖的面积是dm2。

14．在一块长3m,宽1m的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板,这块半圆形铁板的面积是平方米。

15．用一个圆规画一个周长18.84厘米的圆,这个圆的面积是平方厘米。

【易错题精析】第12讲圆的面积和扇形小学数学六年级上册易错专项练人教版,含答案

【易错题精析】第12讲圆的面积和扇形小学数学六年级上册易错专项练（人教版，含答案）第12讲圆的面积和扇形（讲义）小学数学六年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.圆的面积。

圆所占平面的大小叫圆的面积，一般用字母S表示。

圆的面积的大小与半径的长短有关。

2.圆的面积计算公式。

如果用S表示圆的面积，那么S = π r2或S = π( d÷2）2。

3.圆环。

两个半径不等的同心圆之间的部分叫作圆环，也叫作环形。

4.圆环的面积计算公式。

外圆的半径是R，内圆的半径是r，圆环的面积＝外圆面积－内圆面积，用字母表示为S=π R2-π r2或S=π （R2- r2）。

5.“外方内圆”和“外圆内方”的问题。

（1）在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。

如果圆的半径是r，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r2。

（2）在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线等于圆的直径。

如果圆的半径是r，那么正方形和圆之间部分的面积为1.14r2。

6.扇形。

弧：圆上任意两点（如下图A、B）之间的部分叫作弧，读作弧AB。

圆心角：由两条半径组成，顶点在圆心的角叫圆心角。

如下图∠AOB。

扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。

如下图中涂色部分就是扇形。

在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

1.在计算圆的面积时，r2是r×r，不是r×2。

2.圆环必须是两个同心圆形成。

3.求圆环的面积时，要先算出的是“平方差”，不是“差的平方”。

4.在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，在长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。

5.在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线等于圆的直径。

6.圆心角必须具备两个条件：一是顶点在圆心上；二是角的两边是圆的半径。

7.在同一个圆中，扇形越大，这个扇形所对的圆心角就越大。

【易错一】长方形、正方形和圆的周长相等时，面积最大的是（）。

圆的周长与面积易错题

1、圆是（）图形，它有（）对称轴．正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴．半圆有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。

2、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。

在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在（）和（）之间，在计算时，一般只取它的近似值（）。

用字母表示圆的周长公式为（）3、（）叫做圆的面积。

把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。

所以圆的面积S＝( )×( ) ＝( )。

4、在同一个圆中，所有的（）都相等；所有的（）都相等。

它们二则的关系为（）5、圆周率是圆的（）和（）比值。

6、两端都在圆上的线段，（）最长。

直径是半径的（）倍。

画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。

用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米．7、同圆的半径和直径的比是（），半径和周长比是（），直径和周长比是（）看，半径和面积比是（），半径和面积比是（）8、画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。

用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米．9、小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。

小圆直径和大圆直径的比是（），小圆周长和大圆周长的比是（）。

面积的比是（）10、一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米。

11、圆的半径是7厘米，它的周长是（）厘米，圆的直径是13米，它的周长是（）米。

圆的周长是分米，它的半径是（）分米。

12、要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（）厘米。

13、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。

六年级上数学易错题集锦-圆-北师大版

圆的周长和面积练习题（一）一、填空1、圆周率表示一个圆的（）和（）的倍数关系。

π约等于（）。

2、在一个圆中，圆的周长是直径的（）倍，是半径的（）倍。

3、一个圆的直径是20厘米，它的面积是（）平方厘米。

4、要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两角之间的距离是（）厘米。

5、大圆的半径相当于小圆的直径，已知大圆面积比小圆面积多9.42平方分米，大圆的面积是（）平方分米。

6、在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是6.28厘米，这正方形的面积是（）平方厘米。

剩下的面积是（）平方厘米。

7、大圆半径是3分米，小圆半径是2分米，小圆面积是大圆面积的（）。

8、有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆的（），大圆面积是小圆的（）。

9、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（）平方厘米。

二、判断题（对的打√，错的打×）1,所有的直径都相等,所有的半径都相等. （）2,两端在圆上的线段,直径最长. （）3,经过圆心的线段就是直径. （）4,小圆的圆周率比大圆的圆周率小. （）5、圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米。

（）三、选择题。

将正确答案的序号填在括号里。

（1）周长相等的图形中，面积最大的是（）。

①圆②正方形③长方形（2）圆周率表示（）①圆的周长②圆的面积与直径的倍数关系③圆的周长与直径的倍数关系（3）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。

① 3倍② 6倍③ 9倍（4）以正方形的边长为半径的圆，它的面积是正方形的（）。

正确答案是：A. 4倍B. 3.5倍C. 3.14倍D. 3倍（5）. 在下面各圆中，面积最大的圆是： ____________ ，面积相等的圆是____________ 。

A. 半径3厘米B. 直径4厘米C. 周长12.56厘米D. 周长9.42厘米。

（6）．一个环形，内圆半径是3分米，外圆半径是5分米，这个环形的面积是多少平方分米？列式正确的有：A. 3.14×(5×2－3×2)B. 3.14×52－3.14×32C. 3.14×(52－32)四、应用题1、一条漆包线长15.7米，正好在一个圆形线圈上绕满100圈，这个线圈的直径是多少？4、一辆自行车的轮胎的外直径是1.12米，每分转50周,这辆自行车每小时行驶多少千米?5、一根铁箍长11.49分米，正好做成一个木桶的一道箍．已知铁箍接头处是0.5分米．这个木桶的外直径是多少分米？6、一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。

圆的面积易错题集

第四单元圆的面积疑难问题一、填空：1、两个圆的半径比是1:2，这两个圆直径的比是（），周长的比是（）,面积的比是（）。

2、小圆和大圆的直径比是2:3，则它们的周长比是（），大圆面积与小圆面积的比是（）。

3、小圆的周长是大圆周长的13,小圆和大圆的直径比是（），大圆和小圆的半径比是（），小圆的面积是大圆面积的（）。

4、大圆直径是小圆直径的85，大圆的周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。

5、圆的面积扩大到原来的9倍，周长就扩大到原来的（）倍，直径就扩大（）倍。

6、在一个边长是20厘米的正方形里，画一个最大的圆，圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）。

7、一个圆的周长是15.7厘米，在这个圆里画一个最大的正方形，这个正方形的面积（）平方厘米；这个圆的面积是（）。

8、在一个长8cm，宽6cm的长方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是（）cm，这个圆的面积是（）cm2。

9、把一张圆形纸分成若干等份，拼成一个宽6厘米的近似长方形，这个长方形的长是（）厘米。

10、一个半径为3分米的圆，把它平均剪成若干等份，拼成的近似长方形的长是（）厘米，宽是（）分米。

11、有一个圆形花坛的直径是10米，如果在其周围修一条宽1米的小路，小路至少长（）米；小路面积是（）米2。

12、两圆半径之和为3米，已知大圆的周长是12.56米，小圆周长是（），大圆与小圆的面积之比是（）。

13、一个圆环，内圆半径是外圆半径的12,这个圆环的面积是内圆面积的（），圆环面积与外圆面积的比是（）14、两个连在一起的皮带轮，大轮直径是6分米，小轮直径是1分米2厘米，大轮转一周，小轮要转（）周。

15、周长相等的长方形、正方形、圆，面积最大的是（），最小的是（）。

16、面积相等的长方形、正方形、圆，周长最大的是（），最小的是（）。

17、长方形的周长是（）m。

18、在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是62.8cm2，则正方形的面积是（）cm2。

人教版六年级上册数学圆的面积易错题特训

人教版六年级上册数学圆的面积易错题特训一.方形中画圆，切圆计算1、在一个长8cm，宽6cm的长方形里剪一个最大的圆，它的面积是( )平方厘米。

2、在一个长10厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）。

A、10厘米B、5厘米C、2.5厘米D、1.5厘米3、用一张宽8厘米，长10厘米的的长方形纸剪一个最大的圆，剩余的面积是多少？4、在长为8厘米，宽为6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？5、在一个长20㎝，宽15㎝的长方形纸板上最多能剪出几个直径是5㎝的圆？二、圆面积变化规律1、两个圆的半径比是2∶3,这两个圆的面积比是( )。

A.2∶3B.3∶2C.4∶9D.9∶42、两个圆的半径分别是3厘米和5厘米，它们的直径的比是（），周长的比是（），面积的比是（）。

3、一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。

4、大圆的半径是小圆的半径的3倍，那么大圆与小圆的直径比是（），大圆与小圆的周长比是（），大圆和小圆的面积比是（）。

三、扇形面积计算1、一条（）和经过这条弧两端的两条（），所围成的图形叫（）。

2、如图阴影部分的面积是（）cm2。

A．39.25 B．38.35 C．38.58 D．39.483、比较下面两个三角形中涂色部分面积的大小（每个扇形的半径都是1厘米），结果是（）。

A. 左图涂色面积大B. 右图涂色面积大C. 一样大4、一个石英钟的分针长10cm，分针旋转扫过的面积是157cm2。

求分针走了多少分钟。

四、方中圆、圆中方1、在一个正方形里面画一个最大的圆，圆的面积与正方形的面积比是( )。

A. 3.14∶2B. 1∶3.14C. 3.14∶4D.4∶3.142、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（）。

A、圆的面积大B、正方形的面积大C、一样大D、无法比较3、求阴影面积（单位：厘米）4、把一个小方桌的四边撑开,就成了一张直径为2dm的圆桌面(如图)．求多出的面积．五、组合图形面积计算1、求出下图的面积和周长。

人教版六年级数学上册第五单元圆的面积专项卷附答案

人教版六年级数学上册第五单元9．圆的面积专项卷一、仔细推敲，选一选。

(每小题3分，共15分)1．一个圆的周长和一个正方形的周长都是6.28分米，则圆的面积()正方形的面积。

A．大于B．小于C．等于D．无法确定2．周长相等的正方形、长方形和圆，面积最大的是()。

A．正方形B．长方形C．圆D．无法确定3．一个环形铁片如图，计算铁片的面积，列式正确的是()。

A．3.14×[52＋(8÷2)2]B．3.14×[52－(8÷2)2]C．3.14×(8－5)2D．3.14×(8＋5)24．下面各图中，阴影部分面积相等的是()。

A．只有①和②B．只有③和④C．都不相等D．①②③④5．下面说法正确的是()。

①两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等。

②圆的面积大于半圆形的面积。

③6个圆心角是60°的扇形，一定可以拼成一个圆。

④圆的半径扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。

A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④二、认真审题，填一填。

(每小题4分，共24分)1．一个圆的半径是10cm，它的周长是()cm，它的面积是()cm2。

2．一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆面积的() 。

3．把一个圆形纸片平均分成若干(偶数)份，剪开后可以拼成一个近似的长方形，拼成的图形的长相当于圆的()，宽相当于圆的()。

4．一个圆的周长是25.12 cm，它的半径是()cm，面积是()cm2。

5．在一张长3厘米、宽2厘米的长方形纸片上剪去一个最大的圆，剩下的面积是()平方厘米。

6．一个圆形挂钟钟面上的分针长6cm，分针从12走到6，扫过的面积是()cm2；如果分针从12走到1，那么扫过的面积是()cm2。

三、细心的你，算一算。

(共28分)1．求下面图形的周长和面积。

(每小题5分，共10分)(1)(2)2．求下面各图形阴影部分的面积。

(每小题6分，共18分)(1)(2)(3)四、聪明的你，答一答。

六年级圆的面积题目10题

六年级圆的面积题目10题1. 一个圆的半径是3厘米，求这个圆的面积。

- 解析：根据圆的面积公式S = π r^2（其中S表示圆的面积，r表示圆的半径，π通常取3.14）。

已知半径r = 3厘米，那么这个圆的面积S=3.14×3^2=3.14×9 = 28.26平方厘米。

2. 已知圆的直径为8分米，求圆的面积。

- 解析：首先由直径d = 8分米求出半径r=(d)/(2)=(8)/(2)=4分米。

再根据面积公式S=π r^2，可得S = 3.14×4^2=3.14×16 = 50.24平方分米。

3. 圆的半径是5米，它的面积是多少平方米？（π取3.14）- 解析：根据圆的面积公式S=π r^2，这里r = 5米，π = 3.14，则S=3.14×5^2=3.14×25 = 78.5平方米。

4. 一个圆的周长是18.84厘米，求这个圆的面积。

- 解析：先根据圆的周长公式C = 2π r（C表示周长）求出半径r。

已知C=18.84厘米，18.84 = 2×3.14× r，解得r=(18.84)/(2×3.14)=3厘米。

再根据面积公式S=π r^2，可得S = 3.14×3^2=28.26平方厘米。

5. 有一个圆，半径扩大到原来的2倍，原来圆的半径为4厘米，求扩大后的圆的面积比原来圆的面积多多少平方厘米？- 解析：原来圆的半径r = 4厘米，原来圆的面积S_1=π r^2=3.14×4^2=3.14×16 = 50.24平方厘米。

半径扩大到原来的2倍后，新半径R = 2r=2×4 = 8厘米，新圆的面积S_2=π R^2=3.14×8^2=3.14×64 = 200.96平方厘米。

则面积增加了S_2-S_1=200.96 - 50.24=150.72平方厘米。

圆的易错题六年级

圆的易错题六年级一、填空题。

1. 一个圆的半径是3厘米，它的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

- 解析：在圆中，直径d = 2r（r是半径），所以直径d=2×3 = 6厘米；圆的周长公式C = 2π r，π取3.14时，C=2×3.14×3 = 18.84厘米；圆的面积公式S=π r^2，S = 3.14×3^2=3.14×9 = 28.26平方厘米。

2. 一个圆的周长是18.84分米，这个圆的半径是（）分米，面积是（）平方分米。

- 解析：根据圆的周长公式C = 2π r，可得r=(C)/(2π)，C = 18.84分米，π = 3.14，则r=(18.84)/(2×3.14)=3分米；再根据面积公式S=π r^2，S = 3.14×3^2=28.26平方分米。

3. 在一个边长为8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米，面积是（）平方厘米。

- 解析：在正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，所以圆的半径r = 8÷2=4厘米；面积S=π r^2=3.14×4^2=3.14×16 = 50.24平方厘米。

4. 一个圆的面积是28.26平方米，它的半径是（）米。

- 解析：根据圆的面积公式S=π r^2，28.26=π r^2，π = 3.14，则r^2=(28.26)/(3.14) = 9，r = 3米。

5. 把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（）。

- 解析：把圆平均分成若干份拼成近似长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

二、判断题。

6. 圆的半径扩大3倍，它的面积也扩大3倍。

（×）- 解析：圆的面积公式S=π r^2，半径扩大3倍变为3r，则面积S'=π(3r)^2=9π r^2，面积扩大了9倍，而不是3倍。

六年级上册-圆的面积(知识点+习题)

六年级上册数学圆的面积知识点一、圆的面积的意义圆形物体、圆形所占平面的大小或圆形物体外表的大小就是圆的面积。

二、圆的面积计算公式用剪拼法把圆转化为学过的图形〔长方形或三角形〕用S表示圆的面积三、圆的面积计算公式的应用1．已知圆的半径，求圆的面积例1 一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？2．已知圆的直径，求圆的面积例2 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？3．已知圆的周长，求圆的面积例3 一个圆形蓄水池的周长是25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少？四、典型题目精练：1、我爱犯错误一个圆形纽扣的半径是1.5cm，它的面积是多少？4×2×3=9.42〔cm2〕22×2××2×=7.065〔cm2〕2。

2．难点我来做判断〔1〕直径相等的两个圆，面积不一定相等。

〔〕〔2〕两个圆的半径之比是1:2，面积之比是1:4。

〔〕〔3〕一个圆的周长扩大3倍，面积也扩大3倍。

〔〕3．疑点题小明的爸爸放羊时把一只羊栓在木桩上，栓羊的绳子从木桩到羊颈项长4.5米。

这只羊最多能吃到的草的面积是多少？4．易错题把一张长6dm，宽4dm的红纸剪成一个最大的圆，剪掉部分的面积是多少？5．变式题把一个圆形纸片分成假设干等份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知长方形的周长为24.84cm。

圆形纸片的面积是多少？6．易混题求下列图阴影部分的面积7．能力提升〔1〕草场上有一个木屋，木屋是边长3m的正方形〔如图〕，A是木屋的一角，在A点有一根木桩，用6m长的绳子栓一匹马在木桩上，这匹马的活动范围有多大？〔2〕如右图，正方形边长为8cm，求阴影部分的面积是多少。

〔3〕一块边长为10m的正方形草地，其中一条对角线的两个端点各有一棵树。

树上各拴着一头牛，绳长都是10m，两头牛都能吃到的草的面积是多少平方米？沙场点兵：一、填空题１、圆是平面上的一种〔〕图形，围成圆的〔〕的长叫做圆的周长。

初中经典易错题圆的面积专项练习60题(有答案)ok

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8．一小区有一直径是 8 米的圆形花坛，现在沿着它的外沿修一条宽 2 米的小路，小路的面积是多少平方米？ 9．在一张边长为 10 厘米的正方形纸上，画一个最大的圆并剪下来．圆的面积是多少平方厘米？剩余面积是多少？ 10．一个车轮滚动 10 圈前进了 62.8 米，它的面积是多少？ 11．在一片草地上拴着一头牛．若拴牛的绳子长 4 米（不含打结部分）．这头牛最多可以吃到多少平方米的草？ 12．求环形的面积．（单位：分米）
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18．在面积为 20 平方厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是多少？ 19．一个圆形花圃的周长是 50.24 米，在它里面留出的面积种菊花．菊花的占地面积是多少？ 20．一个圆形游乐场的周长是 62.8 米，扩建时，半径增加了 1 米，面积增加了多少平方米？ 21．一个圆形喷水池的周长是 62.8m，这个喷水池的占地面积是多少平方米？ 22．一个圆形花园的直径是 6 米，在它周围有一条宽 l 米的环形鹅卵石小路．这条小路的面积是多少平方米？ 23．台钟的时针长 4 厘米，分针长 5 厘米，分别转动圈，它们所扫过的面积相差多少平方厘米？ 24．小圆周长为 3.14 分米，大圆周长是小圆周长的 2 倍，大圆面积是多少？ 25．在一个圆里画一个最大的正方形，已知正方形的面积是 40 平方厘米，圆的面积是多少？ 26．一个环形内圆半径是 3 米，外圆周长是 37.68 米，这个环形的面积是多少平方米？ 27．将一个圆沿一条直径剪成两部分，每一个部分的周长是 41.12 厘米，求这个圆的面积． 28．在长 1.8 米、宽 1.2 米的纸板上，你能截出几个半径为 30 厘米的圆？并计算材料的利用率？ 29．现有一根长 62.8 米的绳子，要围成一块尽量大的土地，你认为怎么围，围成的是什么图形？面积是多少？

圆的周长和圆的面积易错题(试题)-2021-2022学年数学六年级上册

圆的周长和圆的面积易错题姓名：一、填空1、已知，大圆半径是小圆半径的4倍，则大圆直径是小圆直径的（）倍，大圆周长是小圆周长的（）。

小圆和大圆的面积比是（）:（）。

2、等腰三角形有（）条对称轴；等腰梯形有（）条对称轴；半圆有（）条对称轴；长方形有（）条对称轴；等边三角形有（）条对称轴；正方形有（）条对称轴；圆有无数条对称轴（）就是它的对称轴。

3、在长30cm ，宽15cm 的长方形纸上，最多能剪出（）个半径是2.5cm 的圆。

4、两个圆的半径分别是6cm 和11cm ，它们的直径的比是（），周长的比是（），面积的比是（）。

5、一张直径是4dm 的圆形纸片，把它剪成两个半圆，每个半圆的周长是（），每个半圆的面积是（）。

6、右图的周长是（）厘米；面积是（）平方厘米。

二、计算，能简便的要简便17.4÷12.5÷0.8 20×（1－35 －14 ） 67 ÷4＋17 ×0.25三、解方程8732: x 15÷（x ＋1.2）＝545 x －34 ×12＝3 14 ＋34 x ＝13四、求阴影部分的面积8cm五、求下列图形的周长和面积。

（单位：厘米）六、解决问题1、一个时钟的时针长20厘米，如果走20分钟，那么它的尖端所走过的路程有多长？时针所扫过的面积有多大？2、一个圆平均分成若干等分，拼成一个近似的长方形，如果长方形的长是6.28厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？3、压路机的压轮直径是1.2m，轮宽1.5m。

⑴这台压路机压轮滚一周前进多少米？⑵压路面积是多少平方米？4、绕一个直径5米一个花坛周围铺一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？5、在一个半径为20米的圆形花坛周围栽树，每隔6.28米载一棵树，一共可以栽多少棵树？。

五年级上册圆形面积易错题

五年级上册圆形面积易错题题目一在一个圆形花坛中，直径为12米，要在其周围修建一圈花边，每条花边宽0.5米。

求花坛的面积。

解答一首先，我们需要计算出圆形花坛的半径。

由于直径是12米，所以半径等于直径的一半，即6米。

然后，我们可以计算出整个圆形花坛的面积。

圆的面积公式为：面积= π * 半径的平方。

根据给定的半径，我们可以插入数值，计算出圆形花坛的面积。

面积= π * 6^2 = π * 36所以，圆形花坛的面积为$(36π)$ 平方米。

题目二一个圆形游泳池的直径是8米，围绕游泳池修建一圈水波纹，每个水波纹的宽度是0.2米。

求水波纹的总面积。

解答二首先，我们需要计算出圆形游泳池的半径。

由于直径是8米，所以半径等于直径的一半，即4米。

然后，我们可以计算出每个水波纹的面积。

每个水波纹的形状是一个圆环，所以我们可以使用圆环的面积公式：面积= π * (外圆的半径^2 - 内圆的半径^2)。

由于每个水波纹的宽度是0.2米，所以外圆的半径是4.1米（4 + 0.2），内圆的半径是3.9米（4 - 0.2）。

根据给定的半径，我们可以插入数值，计算出每个水波纹的面积。

面积= π * (4.1^2 - 3.9^2) ≈ π * (16.81 - 15.21) ≈ π * 1.6所以，每个水波纹的面积为$(1.6π)$ 平方米。

接下来，我们需要计算水波纹的总面积。

由于围绕游泳池修建了一圈水波纹，所以水波纹的总面积等于一圈水波纹的面积乘以圈数。

假设围绕游泳池修建了 n 圈水波纹，那么水波纹的总面积可以表示为：总面积 = 每个水波纹的面积 × n。

根据题目描述，我们可以计算出水波纹的总面积。

总面积= (1.6π) * n请注意，题目没有给出围绕游泳池修建的水波纹的圈数，所以我们无法计算出水波纹的总面积。

圆的面积实训中遇到的问题

圆的面积实训中遇到的问题
在圆的面积实训中，可能会遇到以下问题：
1. 计算错误：圆的面积计算涉及到π的值，而π是一个无理数，需要用近似值表示，这可能会导致计算结果存在误差。

2. 剪纸操作问题：实训中需要将圆分成若干（偶数）等份，然后剪开后用这些近似的等腰三角形小纸片拼成长方形。

如果等分数不够精确，或者剪纸操作不当，可能会导致拼成的长方形不够平整，从而影响实验效果。

3. 理解问题：圆的面积计算公式是通过将圆等分后拼成长方形得出的，如果学生对这一过程的理解不够深入，可能会影响他们对公式的学习和掌握。

4. 计算机软件使用问题：在利用计算机软件进行圆的面积计算时，可能会遇到软件操作不当、输入错误等问题，导致计算结果不正确。

5. 数学概念和公式不熟悉：圆的面积计算涉及到一些数学概念和公式，如果学生对这些内容不熟悉，可能会影响他们的学习效果。

为了解决这些问题，建议在实训中注意以下几点：
1. 确保计算精确：使用精确的π值进行计算，或者采用数学公式精确计算圆的面积。

2. 注意等分圆的精度：在剪纸操作中，要尽量保证等分圆的精度，以便拼成长方形时能够更加平整。

3. 加强学生对圆面积计算过程的理解：通过讲解、演示等方式，帮助学生深入理解圆的面积计算过程。

4. 熟悉计算机软件操作：在利用计算机软件进行计算时，要熟悉软件操作流程，避免输入错误等问题。

5. 加强数学概念和公式的掌握：对于涉及到的数学概念和公式，要加强学生的掌握和运用能力。

苏教版小学五年级下数学圆的面积经典题易错题

1、涂色部分面积是6cm2，圆的面积是多少cm2？2、求下列涂色部分的面积？3、在一个长9.5分米，宽8分米的白铁皮上，剪一个最大的圆，这个圆的面积是多好？4、在一个长6cm，宽5cm的长方形内，画一个最大的半圆，这个半圆的周长和面积是多少？2cm，阴影部分周长是多少cm？6、有一个直径20cm圆形花坛，在它周围建一条1m宽的小路，求这条路的面积？147、给直径为0.95m的圆形水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5cm，木盖的面积是多少》如果木盖的边沿订一圈铁皮，铁皮长多少m？。

8、大圆的半径是小圆直径的2倍，小圆的面积是大圆面积的（）（）9、从A到B，下面那条路比较近？A沿大半圆走较近B沿小半圆走较近C一样近10、一根长32.95米的细铁丝，绕树干20圈后还剩0.55米，求树干的横截面积？11、一辆自行车的车轮外直径大约是65cm，按车轮每分钟转100圈计算，小红从家到少年宫路程为1860米，大约需要多少分钟？（得数保留整数）12、用一根铁丝将四根半径为1dm的管子紧紧困住，接头不计，至少需要多少分米铁丝？一张小方桌边长是2米，撑开后成一个圆桌，求圆桌的面积？...——知识就是力量，学海无涯苦作舟!——不要担心知识没有用，知识多了，路也好选择，也多选择。

比如高考，高分的同学，填报志愿的时候选择学校的范围大，而在分数线左右的就为难了，分数低的就更加不要说了。

再比如，有了知识，你也可以随时炒老板。

仰望天空时，什么都比你高，你会自卑;俯视大地时，什么都比你低，你会自负;只有放宽视野，把天空和大地尽收眼底，才能在苍穹泛土之间找准你真正的位置。

无须自卑，不要自负，坚持自信。

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苏教版五年级数学下册圆易错题练习

苏教版五年级圆易错题练习班级姓名一.我会填1.要画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。

2.圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

3.在周长为16厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是（）平方厘米；如果在周长为24厘米的正方形内画一个最大的扇形，这个扇形的面积是（）平方厘米。

4.在一个长6米，宽4米的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的面积是（）平方米，周长是（）米。

5.把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形。

如果拼成的长方形的长是18.84分米，那么宽是（）分米，圆的周长是（）分米，面积是（）平方分米。

6.把一个圆平均分成若干等份后，拼成一个近似长方形。

已知长方形的周长是24.84厘米，圆的半径是（）厘米，面积是（）平方厘米。

7.下图中正方形的面积是20平方分米，圆的面积是（）。

8.如图正方形桌面的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆形桌面，圆形桌面的面积是（）平方米。

O9.如图中阴影部分的面积是60平方厘米，圆环的面积是（）平方厘米。

10.如图，横截面半径是0.25米的圆柱形油桶，从车厢的后端滚到前端共要4周。

车厢长（）米。

二.我会做解答题1.计算下面图形涂色部分的周长O20厘米2.如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，涂色部分的周长是多少厘米？3.如图，直角三角形（涂色部分）的面积是30平方厘米，图中空白部分的面积是多少平方厘米4.如图，正方形的边长为10厘米，求涂色部分的面积5.小强用一根10米长的绳子绕一棵树的树干3圈后，还剩下58厘米。

这棵树树干横截面的面积是多少平方米？6.正方形的边长是8cm（如图），求阴影部分的面积是多少平方厘米?7.王大爷家的养鸡场，一面靠着直墙，另一面用篱笆围成半圆形，篱笆长62.8米。

养鸡场面积是多少平方米？8.如图，两个涂色部分的面积相等，求AB的长9.图如图，一块空地上有一个边长为9米的等边三角形高台，在高台的一角拴着一条狗，绳长12米。

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