基希霍夫公式

02-31.2 基尔霍夫衍射公式

(n, r)
并设 Σ 的线度δ 满足
n (n, l)
< <<Min(r, l)
l S
2 1
Q
R r
P
围绕 P 点作一闭合曲面。该闭合曲面由三部分组成：
①开孔 Σ； ②不透明屏的部分背照面 Σ1； ③以 P 点为中心、R 为半径的大球的部分球而 Σ2。
在这种情况下，P 点的光场复振幅为
2
1
(n, r) Q
(1)
r
E (P) i
eikr E (l)
cos(n,r)
cos(n, l) d (14)
r
2
① P 点的光场是Σ 上无穷多次波源产生的，次波源的复振幅与入射波在该点的复振幅成正比，与波长成反比；
② 因子(- i) 表明，次波源的振动相位超前于入射波 / 2；
E(Q) E(l) A eikl l
n (n, l)
R
E(P) 1 4π
E eikr 1 2n rd
eikr E
nr
(11)
S
r
l
P
下面确定这三个面上的和 / 。
①在上Σ，和 / 的值由入射波决
定，与不存在屏时的值完全相同。因此
E A eikl l
E cos(n, l) ik 1 A eikl (12)
n
ll
(n, r) n (n, l)
eik ik
4πnEe
n
0时
4π eik E
0
n
4π ikeik
0
eik
0
ik
ik E=4π e ik
4π ikeik
V
nn P
故有

物理化学主要公式及使用条件

气体的pVT 关系主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。

m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。

R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。

此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。

2. 气体混合物（1）组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AVy Am,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。

Am,*V表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。

∑*AA m,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。

（2）摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。

上述各式适用于任意的气体混合物。

（3） V V p p n n y ///B B B B *===式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。

*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。

3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。

对于理想气体V RT n p /B B =4. 范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。

此式适用于最高压力为几个MPa 的中压范围内实际气体p ，V ，T ，n 的相互计算。

热力学第一定律复习题

1.2.3热系统与环境间由于温差而交换的能量。热是物质分子无序运动的结果，是过程量。在绝热系统中发生了放热反应，尽管系统的温度升高，但。这是因为系统没有与环境交换热量。热不是状态函数。从同
一始态到同一终态，途径不同热也不同。常用的有恒压热和恒容热。热值的符号规定为系统吸热取正值，放热取负值。
（答案) c 可逆过程：体系经过某一过程从状态（1）变到状态（2）之后，如果能够使体系和环境都恢复到原来的状态而未留下任何永久性的变化，则该过程称为热力学可逆过程。否则为不可逆过程特征： ①状态变化时推动力与阻力相差无限小，体系与环境始终无限接近于平衡态； ②过程中的任何一个中间态都可以从正、逆两个方向到达； ③体系变化一个循环后，体系和环境均恢复原态，变化过程中无任何耗散效应； ④等温可逆过程中，体系对环境作最大功，环境对体系作最小功。 ⑤在可逆过程中，由于状态变化时推动力与阻力相差无限小，所以完
道。
热力学第一定律数学表达式：△U=Q+W，在封闭系统、W =0、恒容条件下，△U=QV 。焓函数(H)： H≡U+pV, 是状态函数，且为广度量，但绝对值不知道。在封闭系统、W =0、恒压条
件下，△H=Qp 。热力学第一定律及焓函数系统状态变化时，计算系统与环境间交换的能量状态变化及过程溶解及混合化学变化相变化单纯的pTV变化恒容过程(V始=V终) 恒温过程(T始=T终=T环) 恒压过程(p始=p终=p环) 绝热过程(Q = 0) 节流过程(H = 0，Q＝0) 系统及状态环境：在系统以外与系统密切相关部分系统：隔离系统；封闭系统；敞开系统
④在相同的始、终态间，恒温可逆过程系统对环境作最大功，环境对系统作最小功；
⑤由于状态变化时推动力与阻力相差无限小，所以完成过程所需时间为无限长。

第一章热力学第一定律

第一章热力学第一定律核心内容：能量守恒 ΔU=Q+W主要内容：三种过程（单纯pVT 变化、相变、化学反应）W 、Q 、ΔU 、ΔH 的计算一、内容提要1．热力学第一定律与状态函数（1）热力学第一定律： ΔU=Q+W （封闭系统）用途：可由ΔU ，Q 和W 中的任意两个量求第三个量。

（2）关于状态函数（M ）状态函数：p 、V 、T 、U 、H 、S 、A 、G ……的共性： ①系统的状态一定，所有状态函数都有定值；②系统的状态函数变化值只与始终态有关，而与变化的途径无关。

用途：在计算一定始终态间的某状态函数增量时，为了简化问题，可以撇开实际的复杂过程，设计简单的或利用已知数据较多的过程进行计算。

ΔM （实）=ΔM （设）。

这种方法称为热力学的状态函数法。

③对于循环过程，系统的状态函数变化值等于零，即ΔM =0。

此外，对于状态函数还有如下关系：对于组成不变的单相封闭系统，任一状态函数M 都是其他任意两个独立自变量（状态函数）x 、y 的单值函数，表示为M=M(x 、y)，则注意：因为W 和Q 为途径函数，所以Q 和W 的计算必须依照实际过程进行。

⎰-=21V V a m bdV p W ，其中p amb 为环境压力。

Q 由热容计算或由热力学第一定律求得。

dy y M dx x M dM xy ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=)(1循环关系式-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂xM y M y y x x M )(22尤拉关系式xy My x M ∂∂∂=∂∂∂1（p 1,V 1,T 1）（p'1,V 1,T 2） 2（p 2,V 2,T 2）（p 1,V'1,T 2） VT 将热力学第一定律应用于恒容或恒压过程，在非体积功为零（即w'=0）的情况下有：Q V =ΔU ，Q p =ΔH （H 的定义：H=U+pV ）。

此时，计算Q v 、Q p 转化为计算ΔU 、ΔH ，由于U 、H 的状态函数性质，可以利用上面提到的状态函数法进行计算。

5基尔霍夫定律公式

基尔霍夫定律
1、基尔霍夫电流定律
∑I （流入）=∑I （流出）
∑I=0 （I 的参考方向为流出结点）
2、基尔霍夫电压定律（以下U 、I 、E 的参考方向均为沿回路循行方向）
∑U=0
对于电阻电路 ∑RI-∑E=0 或 ∑RI=∑E （电阻上电压降等于电源上电压升）
单回路电阻电路 I ∑R=∑E 或 I= ∑
∑R E 对于一段电路（以下U 、I 、E 的参考方向为A →B ）
U AB =∑U
一段电阻电路 U AB =∑RI-∑E
一段无分支电阻电路 U AB =I ∑R-∑E
或 I= ∑
∑+R E U AB 基尔霍夫两个定律也适用于任一瞬时任何变化的电流和电压,这时电流和电压的符号要用小写字母.（课本p13）
在课本P13图1.5.6右边空白处写下
基尔霍夫电压定律（以下U 、I 、E 的参考方向均为沿回路循行方向）
∑U=0
对于电阻电路 ∑RI=∑E
单回路电阻电路 I ∑R=∑E 或 I= ∑
∑R E 对于一段电路（以下U 、I 、E 的参考方向均为A →B ） U AB =∑U
一段电阻电路 U AB =∑RI-∑E
一段无分支电阻电路 U AB =I ∑R-∑E 或 I=∑∑+R E U AB。

常月娥+基尔霍夫衍射公式模型

算的难度。实际上，积分面也可以选取为衍射孔径平面Σ，
这时，对不同位置的子波源来说，由于入射波的复振
• 幅不同，因而有不同的源强度和初位相。设S发出的球面波在衍射孔径平面Σ上的复振幅分布为 B(,)，由菲涅耳公式又可以推广为：
•
E(P)
K
D(
)
B(
,
)
exp( r
jk
'
r'
)d
（2）
• 特别是，当用平面波正入射照明时，B(,) A ，Σ平面上各子波源具有相同的源强度和初位相，菲涅耳公式简化为：
• 于是亥姆霍茨-基尔霍夫公式可表示为：
E(P) 1
{E [exp( jkr)] E [exp( jkr)]}d
4 12 n
r
n r
• 应用基ห้องสมุดไป่ตู้霍夫边界条件和索末菲辐射条件，上式可简化为：
E(P) 1 Aexp( jkr0 ) exp( jkr)(cos1 cos 2 )d
j
r0
r
处理模型时忽略的因素
• 基尔霍夫在处理上述问题时，没有考虑电磁场的其他直角坐标分量，只考虑了电场分量 E ，并且把 E 作为标量处理，所以这样得出的理论称为标量衍射理论。显然这个理论可以作为严格求解衍射问题的基础。
菲涅耳公式模型的具体描述
• 图中S为单色点光源，源强度为A’，在通过衍射孔径中心点θ的球面波波前Ω上划分子波源，令 S r0
• ，则Ω上入射波的复振幅可表示为：
E0
A'
exp( jkr0 ) r0
• 设衍射屏Σ上有一开孔，开孔上未受阻挡的部分波前为Ω’，将Ω’划为一系列小面元，位于任意点M处的面元为dσ，P为观察屏Π上任一点，M到P点距离为r’。按照惠更斯-菲涅耳原理，P点的光振动是Ω’上所有小面元

物理化学公式

理气：pV=nRT , n = m /M ；分压或分体积；：B =c B RT ＝p y B ；压缩因子:Z = pV /RT 实/真体积功：δW = -p 外dV热力学第一定律：∆ U = Q +W ， d U =δQ +δW焓的定义： H =U + pV 热容：定容C V ，m = δQ V /dT = (∂ U m /∂ T )V 定压：C p ，m = δQ p /dT = (∂ H m /∂ T )P理气：C p ，m - C V ，m =R ；凝聚态：C p ，m - C V ，m ≈0体积膨胀系数：αV =（əV/əT ）P /T等温压缩率：κV =－（əV/əP ）T /T范德华方程：（P+a/Vm 2）(Vm －b)=RT,由(əP/əVm)Tc =0 ,(ə2P/əVm 2)Tc =0,可求a,b 波意尔温度T B ：P →0 lim （ə（PVm ）/əP ）T B =0标准摩尔反应焓：∆ r H m θ = ∑ v B ∆ f H B θ (T ) = -∑ v B ∆ c H B θ (T )基希霍夫公式(适用于相变和化学反应过程)∆ r H m θ(T 2)= ∆ r H m θ(T 1)+∫T1T2∆ r C p ，m d T恒压摩尔反应热与恒容摩尔反应热的关系式Q p -Q V = ∆ r H m (T ) -∆ r U m (T ) =∑ v B (g)RT恒温过程d T =0， ∆ U =∆ H =0， Q =W非恒温过程，∆ U = n C V ，m ∆ T ， ∆ H = n C p ，m ∆ T对于凝聚物质：∆ U ≈∆ H = n C p ，m ∆ T恒压过程：p 外=p =常数，无其他功W '=0(W = -p 外(V 2-V 1)， ∆ H = Q p =∫T1T2 n C p ，m d T ，∆ U =∆ H -∆(pV )，Q =∆ U -W真空膨胀过程p 外=0，W =0，Q =∆ U理想气体结果：d T =0，W =0，Q =∆ U =0，∆ H =0恒容过程： W =0，Q V =∆ U = ∫T1n C V ，m d T,∆ H =∆ U +V ∆ p绝热可逆：W =∫V1V2-p d V = ∆ U =∫T1T2 n C V ，m d T ，∆ H =∆ U +∆ pV 。

第八节标准摩尔反应焓计算

强调：
1)碳的稳定态为石墨，磷的稳定态为白磷；
2)稳定相态单质的标准摩尔生成焓等于？；
3）化合物的标准摩尔生成焓是个相对值，是相对于标准压力，同温度下所对应稳定单质的相对焓；
4）要把某化合物（或单质）的标准摩尔生成焓与其定义中的化学反应相结合，即同时也是该反应的标准摩尔反应焓。
298.15 K时的生成焓值有表可查。
Bf Hm (B)
B
B为计量方程中的系数，对反应物取负值，生成物取正值。
二、标准摩尔燃烧焓和由标准摩尔燃烧焓计算标准摩尔反应焓
1.标准摩尔燃烧焓在标准压力下，反应温度时，1mol物质B与氧完全燃烧成相同温度的指定氧化产物时的焓变。
用符号 c Hm (物质、相态、温度)表示。
例如：在298.15 K及标准压力下： CH 3COOH(l) 2O 2 (g) 2CO 2 (g) 2H 2O(l)
例：在298.15 K和标准压力下：
C(石墨)
2H2
(g)
1 2
O2
(g)
CH3OH(l)
r H m f Hm (CH3OH,l)
cHm (石墨,s) 2cHm (H2 ,g) cHm (CH3OH,l)
cHm (石墨，s) f Hm (CO2，g) cHm (H2，g) f Hm (H2O，g) c Hm (N2，g) f Hm (2NO2，g) c Hm (O2，g) f Hm (H2O，l)
例如有反应 3C2H2 (g) C6H6 (g)
7.5O2 (g)+ 3C2H2 (g)
rHm
C6H6 (g)+7.5O2 (g)
3C Hm {C2H2 (g)}
C Hm {C6H6 (g)}

物理化学公式集合

ΔrCp,m=ΣνBCp,m(B)
亥姆霍兹函数：定义：A-----------U-TS
亥姆霍兹判别式表明：恒温恒容且W`=0条件下，一切可能自动进行的过程，期亥姆霍兹函数减小，而对平衡过程，其亥姆霍兹函数不变。
ΔA=ΔU－Δ(TS)恒温时ΔAT=ΔU－TΔS=ΔU－Qr由热力学第一定律ΔU=Qr＋Wr得出ΔAT=Wr
Qv=ΔU=n∫T1T2Cv,mdT
摩尔定容热容：Cp,m Qp=ΔH=n∫T1T2Cp,mDtH=U+pV=U+n RT
对理想气体：Cp,m-Cv,m=R;对单原子理想气体Cv,m=3R／2,Cp,m=5R／2 ;双原子气体：Cv,m=5R／2, Cp,m=7R／2
摩尔相变焓单位：J·mol-1或kJ·mol-1Δαβ=nΔαβHm
(1)理想气体单纯pVT变化过程
ΔS=nCv,mln(T2/T1)+nRln(V2/V1)
ΔS=nCp,mln(T2/T1)+nRln((p1/p2)
ΔS=nCp,mln(V2/V1)+nCv,mln(p2/p1)
(2)凝聚态物质单纯pVT变化过程
①Байду номын сангаас容过程：∵dV=0，dU=nCv,mdT∴ΔVS=n∫T1T2Cv,m/TdT=nCv,mlnT2/T1
卡若热机的热机效率只与两个热源温度有关η=1-T2/T1可逆惹急的热机效率最大
熵的定义：dS---------δQr/T因为δQr=dU+pdV∴dS=(Du+pdV)/T
对于可逆吸热过程，有δQr＞0,∴dS＞0，即系统在可逆吸热后熵增加。
熵变的计算：
1.单纯pVT变化过程熵变计算dS=(dU+pdV)/T又∵dU=dH-d(Pv)=dH-pdV-Vdp∴dS=(dH-Vdp)/T

基希霍夫公式物理化学

基希霍夫公式物理化学
基希霍夫公式是用来描述物理性质与化学反应之间的关系的重要公式。

该公式由德国化学家基希霍夫在19世纪中期提出。

公式具体表述为：
ΔH = ΔU + PΔV
其中，ΔH代表化学反应的焓变，ΔU代表化学反应的内能变化，P代表反应压强，ΔV代表反应体积变化。

基希霍夫公式将化学反应和物理性质联系起来，反映出了化学反应中所涉及的物理机制。

基于该公式，可以计算化学反应的焓变，从而推断出一系列有关化学反应过程的物理性质，如温度、压强、气体体积等。

基尔霍夫公式物理化学的适用条件

基尔霍夫公式物理化学的适用条件好嘞，以下是为您生成的文章：咱今天来唠唠基尔霍夫公式在物理化学里的适用条件。

这玩意儿，可别小瞧了，弄明白它，能让咱在物理化学的世界里少走好多弯路。

话说我之前教过一个学生，叫小李。

这孩子脑瓜聪明，就是对一些概念容易犯迷糊。

有一次上课讲到基尔霍夫公式，他那迷茫的小眼神就没离开过我。

下了课，他凑过来问我：“老师，这基尔霍夫公式到底啥时候能用啊？”我就跟他说：“别着急，咱一步步来。

”基尔霍夫公式啊，简单来说就是用来描述化学反应热随温度变化的。

但它可不是随便啥情况都能往上套的。

首先，这公式适用的前提是反应在恒压条件下进行。

啥叫恒压？就好比你吹气球，压力不变，气球变大，这就是恒压过程。

要是压力一会儿大一会儿小，那基尔霍夫公式可就不灵光啦。

再说说物质的热性质。

这要求参与反应的物质不能有相变。

啥是相变？就像冰化成水，水变成水蒸气，这就是相变。

要是在反应过程中出现这种情况，那基尔霍夫公式也得靠边站。

还有啊，反应的焓变不能太大。

要是太大，误差就会累积，这公式算出来的结果就不准啦。

就拿咱生活中的例子来说，好比你煮一锅粥。

如果温度变化不大，而且压力稳定，没有水突然变成蒸汽这种情况，那用基尔霍夫公式来算算这锅粥吸收的热量，也许还能靠点谱。

但要是你一会儿大火一会儿小火，锅里的水还噗噗地往外冒变成蒸汽，那这公式可就没法准确算出这锅粥的热量变化啦。

回到物理化学的课本里，咱们得清楚，基尔霍夫公式是建立在一定的假设和条件基础上的。

它就像是一把特定的钥匙，只能开对应的那把锁。

对于学习物理化学的同学们来说，理解基尔霍夫公式的适用条件可太重要了。

不然做题的时候，用错了公式，那可就南辕北辙，满盘皆输喽。

就像小李，后来他明白了这些适用条件，做题的时候再也不抓瞎了，成绩那是蹭蹭往上涨。

所以啊，大家可得把基尔霍夫公式的适用条件牢记在心，这样才能在物理化学的海洋里畅游，不被那些复杂的问题给淹没。

总之，记住恒压、无相变、焓变不大这几个关键条件，基尔霍夫公式就能成为咱解决问题的好帮手。

反应热与反应温度的关系 Kirchhoff方程

? 四边型 ABCD 的面积为循环过程体系作的总功 W。
29
?气缸工作原理: ?热库 T2 吸热，一部分变为功，余下的热量给热库T1
?循环后，体系回复原状，? U = 0。 ?故卡诺循环所作的总功 W 应等于体系总的热效应，即：
-W = Q1+ Q2 （其中 Q1? 0，体系放热）
30
三、热机效率（? ）
?
rH2
?
?
r
H1
=
?
a
(T2
?
T1)
+
(?
b/2)
(T
2 2
?
T12)
+
(?
c/3)
(T
3 2
?
T
13)
7
三、适用范围
?基尔霍夫方程计算反应热与温度的关系的方法适用于更广泛的物质变化过程（即广义的化学过程）。
?例如：物质在物态变化过程的潜热（如：汽化热、升华热、熔化热等）与温度的关系。 H2O（l）? H2O（g）已知 373K 时的汽化热，可求 298K 时的汽化热等。
? 若卡诺机倒开，循环 ADCBA 变为制冷机，环境对体系作功： W = R ( T2 ? T1) ln (V2/V1)
? 体系从低温热源吸取热量： Q 1?= RT 1 ln (V3/V4) = RT 1 ln (V2/V1)
?定义: 热机在一次循环后，所作的总功与
所吸收的热量 Q2 的比值为热机效率? 。
? = -W / Q2 热功转换效率！
31
?对于卡诺热机：
? W = W 1+ W2+ W3 + W4 = -RT 2 ln (V2/V1) + Cv (T1? T2) - RT 1ln (V4/V3) + Cv (T2? T1) = -RT 2 ln (V2/V1) - RT 1ln (V4/V3)

标准摩尔反应焓的计算

1．标准摩尔生成焓（1）定义：在T 的标准态下，由稳定相态的单质生成化学计量数νB =1的β相态的化合物B(β)，该生成反应的焓变即为该化合物B(β)在T 时的标准摩尔生成焓符号：稳定相态单质：①25℃及标准压力下；②希有气体的稳定单质为单原子气体；③氢，氧，氮，氟，氯的稳定单质为双原子气体；④溴和汞的稳定单质为液态Br 2(l)和Hg(l)；⑤其余元素的稳定单质均为固态；但碳的稳定态为石墨即C(石墨)，非金刚石；硫的稳定态为正交硫即S(正交)，非单斜硫。

●稳定相态单质标准摩尔生成焓为零●同一物质，相态不同，标准摩尔生成焓不同f m ∆(B,β,)H T \（kJ·mol -1）r m f m 2r m f m 24r m f m 22∆=∆(CO ,g)∆=∆(H SO ,l)∆=∆(Hg Cl ,s)H H H H H H \\\\\\由状态函数法得知:（2）由计算f m ∆H \r m∆H \●溶液中离子的标准摩尔生成焓从稳定单质生成无限稀释水溶液中1mol 该离子时的焓变人为规定氢离子H ＋（aq ）的标准摩尔生成焓为零符号：f m ∆(,aq)H ∞\2、标准摩尔燃烧焓（1）定义在温度为T 的标准态下，由化学计量数νB = －1的β相态的物质B(β)与氧进行完全氧化反应时，该反应的焓变即为该物质B(β)在温度T 时的标准摩尔燃烧焓。

单位：kJ·mol －1※“完全氧化”是指在没有催化剂作用下的自然燃烧，即燃烧物中C 变为CO 2(g); H 变为H 2O(l); N 变为N 2(g);S 变为SO 2(g)。

C(石墨)＋O 2(g) = CO 2(g)C(石墨)＋O 2(g)＝CO 2(g)C 2H 5OH(l)＋3O 2(g)=2 CO 2(g) ＋3H 2O(l)符号：c m ∆H \※CO 2(g)、H 2O(l)、N 2(g)、SO 2(g) 、O 2(g)的c m ∆0H =\r m c m ∆=∆(,298.15K)H H \\石墨r mc m 25C H OH ∆=∆(,g,298.15K)H H \\H 2(g) + 1/2 O 2(g) = H 2O(l)c m 2f m 2∆(H ,g, 298.15K)∆(H O,l, 298.15K)H H =\\※c m f m 2∆[C(),s, 298.15K]∆(CO ,g, 298.15K)H H =石墨\\※（2）由标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔反应焓2m r 1H H H ∆+∆=∆21m r H H H ∆−∆=∆∴()反应物m c 1H H ∆=∆∵()产物m c 2H H ∆=∆∵r m c m 25∆∆(C H OH,l)H H =\\由状态函数法得知:r m r m 12∆()∆(298.15K)∆∆H T H H H =++\\298.15K 1,m ,m ∆(A,)(B,)d p p T H aC bC T α⎡⎤=+⎣⎦∫β)](B,+)(A,[-)],(+)(Y,[=m ,m ,m ,m ,m ,r βαδγp p p p p C b C a Z C z C y C ∆B ,B (B,)p m νC =∑β基希霍夫公式r m r m r ,m 298.15K ∆()∆(298.15K)∆d T p H T H C T =+∫\\2,m ,m 298.15K ∆(Y,)(Z,)d T p p H yC zC T ⎡⎤=+⎣⎦∫γδr m ∆()H T \r m ∆(298.15K)H \讨论：①若摩尔定压热容是温度的函数②公式的适用范围：※所讨论的温度区间所有反应物及产物均不发生相变化※若发生相变化，按照状态函数法，设计途径，分段积分，求算另一温度下的标准摩尔反应焓。

物理化学公式概念

T2
T1
pdV =△ U =

T2
T1
n CV，mdT，△ H=△ U＋△ (pV)
1
理想气体：
pV1 pV2 Tp ， T1V1
K 1
T2V2
1
p1 T1 p2 T2
1

1

W
1 1 p 2V2 p1V1 (T2 T1 ) 1 V 1 1 V1 1 2

T2
T1
△ Cp，m dT
(2) 不可逆相变：利用状态函数与路径无关的特点，根据题目所给的条件，设计成题目给定或根据常识知道的（比如水的正常相变点）若干个可逆过程，然后进行计算。 6．化学变化过程：标准反应焓的计算
(1) 由 298.15K 时的标准摩尔生成焓或标准摩尔燃烧焓计算标准摩尔反应焓，然后利用基希霍夫公式计算另一温度 T 时的标准反应焓。注意：生成反应和燃烧反应的定义，以及标准摩尔生成焓或标准摩尔燃烧焓存在的联系。例如 H2O（l）的生成焓与 H2 的燃烧焓，CO2 的生成焓与 C（石墨）的燃烧焓数值等同。 (2) 一般过程焓的计算：基本思想是（1），再加上相变焓等。 (3) 燃烧反应系统的最高温度计算：整个系统作为绝热系统看待处理由系统焓变四、典型题示例 1-1 1mol 理想气体于 27℃ 、101325Pa 状态下受某恒定外压恒温压缩到平衡，再由该状态恒容升温到 97 ℃ ，则压力升到 1013.25kPa。求整个过程的 W、Q 、△ U 及△ H。已知该气体的 CV，m 恒定为 20.92J mol-1 解题思路：需先利用理想气体状态方程计算有关状态： ( T1=27℃ , p1=101325Pa，V1)→( T2=27℃ , p2=p 外=?，V2=?) →(T3=97℃ , p3=1013.25kPa，V3= V2) 1-2 水在 -5℃ 的结冰过程为不可逆过程，计算时要利用 0℃ 结冰的可逆相变过程，即 H2O（l，1 mol， -5℃ ， ↓△ H2 H2O（l，1 mol， 0℃， ∴ △ H1=△ H2＋△ H3＋△ H4 H=0 建立方程计算。

黑体辐射定律

基尔霍夫热辐射定律基尔霍夫热辐射定律（Kirchhoff热辐射定律），德国物理学家古斯塔夫·基尔霍夫于1859年提出的传热学定律，它用于描述物体的发射率与吸收比之间的关系。

简介一般研究辐射时采用的黑体模型由于其吸收比等于1（α=1），而实际物体的吸收比则小于1（1>α>0）。

基尔霍夫热辐射定律则给出了实际物体的辐射出射度与吸收比之间的关系。

•M为实际物体的辐射出射度，M b为相同温度下黑体的辐射出射度。

而发射率ε的定义即为所以有ε=α。

所以，在热平衡条件下，物体对热辐射的吸收比恒等于同温度下的发射率。

而对于漫灰体，无论是否处在热平衡下，物体对热辐射的吸收比都恒等于同温度下的发射率。

不同层次的表达式对于定向的光谱，其基尔霍夫热辐射定律表达式为对于半球空间的光谱，其基尔霍夫热辐射定律表达式为对于全波段的半球空间，其基尔霍夫热辐射定律表达式为•θ为纬度角，φ为经度角，λ为光谱的波长，T为温度。

参考文献•杨世铭，陶文铨。

《传热学》。

北京：高等教育出版社，2006年：356-379。

•王以铭。

《量和单位规范用法辞典》。

上海：上海辞书出版社普朗克黑体辐射定律普朗克定律描述的黑体辐射在不同温度下的频谱物理学中，普朗克黑体辐射定律（也简称作普朗克定律或黑体辐射定律）（英文：Planck's law, Blackbody radiation law）是用于描述在任意温度T下，从一个黑体中发射的电磁辐射的辐射率与电磁辐射的频率的关系公式。

这里辐射率是频率的函数[1]：这个函数在hv=2.82kT时达到峰值[2]。

如果写成波长的函数，在单位立体角内的辐射率为[3]注意这两个函数具有不同的单位：第一个函数是描述单位频率间隔内的辐射率，而第二个则是单位波长间隔内的辐射率。

因而和并不等价。

它们之间存在有如下关系：通过单位频率间隔和单位波长间隔之间的关系，这两个函数可以相互转换：电磁波波长和频率的关系为[4]普朗克定律有时写做能量密度频谱的形式[5]：这是指单位频率在单位体积内的能量，单位是焦耳／（立方米·赫兹）。

物理化学的重点公式总结

fu 3
0
F 6r zu
F RT dc
kuo cL dh
n n 24 n n 4、光散射： I
2
(AV )
4
(
2
22
1
2
)
2
2
1 22
式中，A 为入射光振幅；为单位体积溶液中粒子个数；V 为单个粒子体积；为入射光波
长。
5、电势：滑动面到本体溶液的电势差。
c RTr
5、铺展： (G)T ,p
6、润湿：力平衡， cos ，
s-g
s-l
g-l

a 7、溶液表面 Gibbs 吸附等温式： B ( ) （mol/m^2）
a B
RT B T
8、吸附分子的横截面积：

SL
Am

S

Am

1 L
p 9、（固吸气）弗伦德里希吸附等温式： q x k
第一章热力学第一定律
1、 U Q W QV
2、焓： H U pV , H Qp
3、理想气体热容： CV , m f RT , Cp CV , m R 2
4、一般系统： Cp - Cv [(U )T p](V ) p T (V ) p( p )V

r
S
m
R
(
p
)}
;n 是反应分子数，气象反应时取 n=1.
第十三章电解质溶液 1、强电解质的活度及活度系数：
a a a a m m m m v v v ；
v
v v
；
v v v
B

02-31.3 基尔霍夫衍射公式的近似

1 / 2
2!
3!
x
(x
x1 ) 2
( z12
y
y1 )2
当 z1 大到满足
k
[(x x1)2
(y
y1
)2
]2 max
π
(16)
8
z13
时，上式第三项及以后的各项都可略去，
r
z12 (x x1)2 ( y y1)2 z1
1
x
x1 z1
2
y
y1 z1
2
z1
1
1 2
(x
x1 )2
( z12
y
y1 ) 2
1 8
(x
x1 ) 2
( z12
y
y1 ) 2
2
简化为
r
z1
1
1 2
(x
x1 )2
( z12
y
y1 ) 2
z1
x2 y2 2 z1
xx1
z1
yy1
x12 y12 2 z1
(17)
这一近似称为菲涅耳近似，在这个区域内观察到的衍射现象叫菲涅耳衍射。
z1
y Px
P0
r
z12 (x x1)2 ( y y1)2 z1
1
x
x1 z1
2
y
y1 z1
2
z1
1
1 2
(x
x1 ) 2
( z12
y
y1 ) 2
1 8
(x
x1 )2
( z12
y
y1 ) 2
2
(1
x)
1x
(
1)
x2
(