数学故事：两个统计小故事
六年级数学小故事
——--统计与可能性
阿凡提在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年活，眼看到了年底，阿凡提找巴依老爷讨要工资。
巴依老爷不想付给阿凡提工资。
于是，他眼珠一转，对阿凡提说：“阿凡提，我这儿有两张纸条让你抽，上面分别写着“付工资”和“不付工资”，你抽到哪一张，我们就按哪一张上写的办，你可是有一半的机会哟！”巴依老爷让阿凡提抽签，他说一张上面是“付工资”，另一张上面是“不付工资”。
其实啊，狡猾的巴依老爷根本就不想付给阿凡提工资。
所以，他的两张纸条上面都写的是“不付工资”。
聪明的阿凡提早就识破了巴依老爷的诡计，于是对巴依老爷说：“我尊敬的巴依老爷，按照您说的，您先抽一张，剩下的就是我的！”
巴依老爷气的胡子翘的老高老高，最后，还是付给阿凡提了工资。
六年级数学《总复习回顾整理》拓展资料两个统计小故事
两个统计小故事
第一个故事发生在英国，二战前期德国势头很猛，英国从敦刻尔克撤回到本岛，德国每天不定期地对英国狂轰乱炸，后来英国空军发展起来，双方空战不断。
为了能够提高飞机的防护能力，英国的飞机设计师们决定给飞机增加护甲，但是设计师们并不清楚应该在什么地方增加护甲，于是求助于统计学家。
统计学家将每架中弹之后仍然安全返航的飞机的中弹部位描绘在一张图上，然后将所有中弹飞机的图都叠放在一起，这样就形成了浓密不同的弹孔分布。
工作完成了，然后统计学家很肯定地说没有弹孔的地方就是应该增加护甲的地方，因为这个部位中弹的飞机都没能幸免于难。
第二个故事与德国坦克有关。
我们知道德国的坦克战在二战前期占了很多便宜，直到后来，苏联的坦克才能和德国坦克一拼高下，坦克数量作为德军的主要作战力量的数据是盟军非常希望获得的情报，有很多盟军特工的任务就是窃取德军坦克总量情报。
然而根据战后所获得的数据，真正可靠的情报不是来源于盟军特工，而是统计学家。
统计学家做了什么事情呢？这和德军制造坦克的惯例有关，德军坦克在出厂之后按生产的先后顺序编号，1，2，…，N，这是一个十分古板的传统，正是因为这个传统，德军送给了盟军统计学家需要的数据。
盟军在战争中缴获了德军的一些坦克并且获取了这些坦克的编号，现在统计学家需要在这些编号的基础上估计N，也就是德军的坦克总量，而这通过一定的统计工具就可以实现。
六年级简短数学小故事
六年级简短数学小故事故事一：数学小天才的诞生在一个阳光明媚的早晨，六年级的小明正在上数学课。
他聪明好学，对数学有着浓厚的兴趣。
这天，数学老师提出了一个难题：“同学们，谁能告诉我，如何在最短的时间内，用最少的步骤，计算出1000以内所有奇数的和？”同学们面面相觑，一时之间无人能答。
小明却灵机一动，想到了一个巧妙的方法。
他迅速举手回答：“老师，我们可以先计算出1到1000所有整数的和，然后减去偶数的和，剩下的就是奇数的和了。
”数学老师惊讶地看着小明，忍不住为他鼓掌。
小明却谦虚地说：“老师，其实这只是一个简单的数学技巧，我还要继续努力，争取在数学上取得更大的进步。
”故事二：数学竞赛的较量一年一度的数学竞赛即将开始，小明和同学们都跃跃欲试。
比赛前夕，小明正在和同学们一起复习。
突然，一个难题出现在了他们的面前：“同学们，谁能告诉我，如何用四个3，通过加减乘除运算，得到24？”大家纷纷尝试，却始终无法找到答案。
小明却想到了一个巧妙的方法。
他兴奋地说：“我们可以先将3乘以3，得到9，然后将9除以3，得到3，将3乘以3，得到24。
”同学们都为小明的聪明才智感到惊叹，纷纷向他请教。
小明却笑着说：“其实这只是一个数学游戏，只要多动脑筋，就能找到答案。
”故事三：数学与生活的紧密联系周末，小明和爸爸妈妈一起去超市购物。
在结账时，小明发现了一个有趣的现象：“爸爸，我发现超市里的商品价格都很有规律，比如3元、6元、9元等等，都是3的倍数。
”爸爸笑着回答：“小明，你说得对。
这是因为很多商品的价格都是整数，而整数又可以分为奇数和偶数。
而3是一个奇数，所以它的倍数也一定是奇数。
”小明听了爸爸的解释，恍然大悟。
他不禁感叹：“原来数学和我们的生活是如此紧密地联系在一起啊！”通过这些简短的数学小故事，我们可以看到数学在生活中的广泛应用，以及数学带来的乐趣。
希望这些故事能激发同学们对数学的兴趣，让他们在数学的世界里尽情探索、茁壮成长。
故事四：数学游戏中的智慧在一个风和日丽的下午，小明和他的朋友们正在公园里玩耍。
高中数学概率统计小故事
1.分赌本问题A ，B 二人赌博，各出注金a 元，每局每个人获胜的概率都是12，约定：谁先胜S 局，即赢得全部注金a 2元，现进行到A 胜1S 局、B 胜2S 局(1S 与2S 都小于S )时赌博因故停止，问此时注金a 2应如何分配给A 和B 才算公平？此问题文字最早见于1494年帕西奥利的一本著作，是对6=S ，51=S 和22=S 的情况的分析.由于对“公平分配”一词的意义没有一个公认的正确理解，在早期文献中出现过关于此问题的种种不同的解法，如今看来都不正确.例如，帕西奥利本人提出按2:S S 1的比例分配.塔泰格利亚则在1556年怀疑能找到一种数学解法的可能性，他认为这是一个应由法官来解决的问题，但他也提出了如下的解法：若2S S 1>，则A 取回自己下的注a ,并取走B 下的注的S S S 1/)(2-，这等于按)(:)(22S S S S S S 11+--+的比例瓜分注金.法雷斯泰尼在1603年根据某种理由，提出按)12(:)12(22S S S S S S 11+---+-的比例分配.卡丹诺在其1539年的著作中，通过较深的推理提出了一种解法：记1S S r -=1，22S S r -=.把注金按)1(22+r r ︰)1(11+r r 之比分给A 和B.他这个解法如今看来虽然仍不正确，但有一个重要之处，即他注意到起作用的是1S ,2S 与S 的差距，而不在其本身.这个问题的症结在于：它关乎每个人在当时状况下的期望值.从以上这些五花八门的解法中，似乎可以认为，这些作者已多少意识到这一点，但未能明确期望与概率的关系.而与此处有关的是：假定赌博继续进行下去，各人最终取胜的概率.循着这个想法问题很易解决：至多再赌121-+=r r r 局，即能分出胜负.假如A 获胜，他在这r 局中至少须胜1r 局.因此按二项分布，A 取胜的概率为r rr i A i r p -=∑⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=21，而B 取胜的概率为1B A p p =-.注金按B A p p :之比分配给A 和B ，因A ap 2和B ap 2是A ，B 在当时状态下的期望值.这个解是巴斯噶（B.Pascal, 1623～1662）在1654年提出的.他用了两种方法，其一是递推公式法，其二是用“巴斯噶三角”（即杨辉三角）.1710年，蒙特姆特在一封信中给出了我们在前面写出的解法，且不必规定二人的获胜概率相同.后来他又把此问题推广到多个赌徒的情形.分赌本问题在概率史上起的作用，在于通过对这个在当时来说较复杂的问题的探索，对数学期望及其与概率的关系有了启示.有的解法，特别是巴斯噶的解法，使用或隐含了若干直到现在还广为使用的计算概率的工具.如组合法、递推公式、条件概率和全概率公式等.可以说，通过对这个问题的研究，概率计算从初期简单计数步入较为精细的阶段.2. 巴斯噶与费尔马的通信巴斯噶与费尔马(P. de Fermat ，1601-1665)的名字，对学习过中学以上数学的人来说，想必不陌生.巴斯噶三角，在我国称杨辉三角，中学教科书中已有提及.至于费尔马，因其“费尔马大定理”(不存在整数,,,≠xyx z y x xyz≠0和整数3≥n ，使n n n z y x =+) 于近年得到证明，名声更远播数学圈子内外.费尔马在数学上的名声主要因其数论方面的成就，其在概率史上占到一席地位，多少有些偶然，由于他与巴斯噶在1654年7～10月间来往的7封信件，其中巴致费的有3封.这几封信全是讨论具体的赌博问题.与前人一样，他们用计算等可能的有利与不利情况数，作为计算“机遇数”即概率的方法(他们没有使用概率这个名称).与前人相比，他们在方法的精细和复杂性方面大大前进了.他们广泛使用组合工具和递推公式，初等概率一些基本规律也都用上了.他们引进了赌博的值(value)的概念，值等于赌注乘以获胜概率.3年后，惠更斯改“值”为“期望” (expectation)，这就是概率论的最重要的概念之一——(数学)期望的形成和命名过程.前文已指出：此概念在更早的作者中已酝酿了一段时间.这些通信中讨论的一个重要问题之一是分赌本问题，还讨论了更复杂的输光问题：甲、乙二人各有赌本a 和b 元(a ，b 为正整数)，每局输赢1元，要计算各人输光的概率.这个问题拿现在的标准看也有相当的难度.由此也可看出这组通信达到的水平及其在概率论发展史上的重要性.有的学者，如丹麦概率学者哈尔德，认为巴、费2人在1654年的这些信件奠定了概率论的基础.这话相当有道理，但也应指出，这些通信的内容是讨论具体问题，没有明确陈述并提炼出概率运算的原则性内容.例如，他们想当然地使用了概率加法和乘法定理.但未将其作为一般原则凸现出来.促使巴、费2人进行这段通信的，是一个名叫德梅尔的人，他曾向巴斯噶请教几个有关赌博的问题.1564年7月29日巴斯噶首先给费尔马写信，转达了这些问题之一，请费尔马解决.所提问题并不难，但不知为何巴斯噶未亲自回答：将两颗骰子掷24次，至少掷出一个“双6”的机遇小于2/1（其值为.0)36/35(124≈-≈0.491 4）.但从另一方面看，掷两颗骰子只有36种等可能结果，而24占了36的3/2，这似乎有矛盾，如何解释.现今学过初等概率论的读者都必能毫无困难地回答这个问题.巴、费通信中涉及的有关分赌本问题的解法，包含了一些在当时看很先进且直到现在仍广为使用的想法和技巧.3. 惠更斯的《机遇的规律》惠更斯是一个有多方面成就的、在当时声名与牛顿相若的大科学家.人们熟知他的贡献之一是单摆周期公式g l T /2π=.他在概率论的早期发展史上也占有重要地位，其主要著作《机遇的规律》出版于1657年，出版后得到学术界的高度重视，在欧洲作为概率论的标准教本长达50年之久.该著作的写作方式不大像一本书，而更像一篇论文.他从关于公平赌博(fair game)的值的一条公理出发，推出关于“期望”（这是他首先引进的术语）的3条定理.基于这些定理并利用递推法等工具，惠更斯解决了当时感兴趣的一些机遇博弈问题.最后，他提出了5个问题，对其中的3个给出了答案但未加证明.3条定理加11个问题，被称为惠更斯的14个命题.前3条如下述：命题1若某人在赌博中以等概率12得a ，b 元，则其期望为2/)(b a +元.命题2若某人在赌博中以等概率13得a ，b 和c 元，则其期望为3/)(c b a ++元.命题3若某人在赌博中以概率p ,)1(=+q p q 得a ，b 元，则其期望为qb pa +元.看了这些命题，现代的读者或许会感到惶惑：为何一个应取为定义的东西，要当作需要证明的定理? 答案在于，这反映了当时对纯科学的一种公认的处理方法，即应从尽可能少的“第一原理”（first principle ，即公理）出发，把其他内容推演出来.惠更斯只从一条公理出发而导出上述命题，其推理颇为别致，此处不细述.这几个命题是期望概念的一般化.此前涉及或隐含这一概念只是相当于命题3中0=b 的特例，即注金乘取胜概率，因而本质上没有超出概率这个概念的范围.惠更斯的命题将其一般化，是这个重要概念定型的决定性的一步.实际上，据惠更斯的命题不难证明：若某人在赌博中分别以概率得k a a ,,1 元，则其期望为11k k p a p a ++.这与现代概率论教科书中关于离散随机变量的期望的定义完全一致.余下的11个命题及最后的5个问题，都是在形形色色的赌博取胜约定下，去计算各方取胜的概率，其中命题4～9是关于2人和多人的分赌本问题.对这些及其他问题，惠更斯都用了现行概率论教科书中初等概率计算方法，通过列出一定的方程求解，大体上与巴斯噶的做法相似.这种方法后来被伯努利称为“惠更斯的分析方法”.最后5个问题较难一些，其解法的技巧性也较强.现举其一为例：A ，B 二人约定按ABBAABBAABB …掷两颗骰子，即A 先掷一次，然后从B 开始轮流各掷两次.若A 掷出和为6点，则A 胜；若B 掷出和为7点，则B 胜.求A ，B 获胜的概率.A 在一次投掷时掷出和为6的概率36/5=A p ，而B 在一次投掷时掷出和为7的概率6/136/6==B p .记B B A A p q p q -=-=1,1，又记i e 为在第1i -次投掷完时A ，B 都未取胜，求在这一条件下A 最终取胜的概率.利用全概率公式，并注意到约定的投掷次序，可以列出方程组：14433221,,,e q p e e q e e q e e q p e A A B B A A +===+=.由此容易得出略小于1/2.故此赌法对A 不利.机遇博弈在概率概念的产生及其运算规则的建立中，起了主导的作用.这一点不应当使人感到奇怪：虽说机遇无时不在，但要精确到数量上去考虑，在几百年前那种科学水平之下，只有在像掷骰子这类很简单的情况下才有可能.但这门学科建立后，既脱离赌博的范围又找到了多方面的应用.这也是一个有趣的例子，表明一种看似无益的活动(如赌博），可以产生对人类文明极有价值的副产物.把概率论由局限于对赌博机遇的讨论拓展出去的转折点和标志，应是1713年伯努利划时代著作《推测术》的出版，是在惠更斯的《机遇的规律》出版后56年.惠更斯这一著作，内容基本上限于掷骰子等赌博中出现各种情况的概率的计算，而伯努利这本著作不仅对以前的成果作了总结和发挥，更提出了“大数定律”这个无论从理论和应用角度看都有着根本重要性的命题，可以说其影响一直到今日而不衰.其对数理统计学的发展也有不可估量的影响，许多统计方法和理论都是建立在大数定律的基础上.有的概率史家认为，这本著作的出版，标志着概率概念漫长的形成过程的终结与数学概率论的开端.假定有一个事件A ，根据某种理论，我们算出其概率为p A P =)(.这理论是否正确呢？一个检验的方法就是通过实际观察，看其结果与此理论的推论——p A P =)(是否符合.或者，一开始我们根本就不知道)(A P 等于多少，而希望通过实际观察去估计其值.这些包含了数理统计学中两类重要问题——检验与估计.这个检验与估计概率p 的问题，是数理统计学中最常见、最基本的两个问题.要构造具体例子，最方便的做法是使用古典概率模型.拿一个缸子，里面装有大小、质地一样的球b a +个，其中白球a 个，黑球b 个.这时，随机从缸中抽出一球(意指各球有同等可能被抽出），则“抽出之球为白球”这事件A 有概率)/(b a a p +=.如果不知道a ，b 的比值，则p 也不知道.但我们可以反复从此缸内抽球(每次抽出记下其颜色后再放回缸中）.设抽了N 次，发现白球出现N X 次，则用N X N /去估计p .这个估计含有一定程度不确定的误差，但我们直观上会觉得，抽取次数N 愈大，误差一般会愈小.这一点如伯努利所说：“哪怕最愚笨的人，也会经由他的本能，不需他人的教诲而理解的”.但对这个命题却无人能给出一个严格的理论证明.伯努利决心着手解决这个问题，其结果导致了以他的名字命名的大数定律的发现.这个发现对概率论和数理统计学有极重大的意义.伯努利把这一研究成果写在他的著作《推测术》的第四部分中，是该著作的精华部分.由于该书在概率统计史上的重要意义，在此对伯努利其人及此书的整个面貌先做一点介绍.4. 伯努利的《推测术》伯努利1654年出生于瑞士巴塞尔.在其家族成员中，对数学各方面做出过不同程度贡献的至少有12人，在概率论方面有5人，其中杰出的除他本人外，还有其弟弟约翰与侄儿尼科拉斯.伯努利的父亲为其规划的人生道路是神职人员.但他的爱好却是数学.他对数学的贡献除概率论外，还包括微积分、微分方程和变分法等.后者包括著名的悬链线问题.他和牛顿、莱布尼兹是同时代人，并与后者有密切的通信联系，因而非常了解当时新兴的微积分学的进展，学者们认为他在这方面的贡献，是牛、莱之下的第一人.此外，他对物理学和力学也做出过贡献.他与惠更斯长期保持通信联系，仔细阅读过惠更斯的《机遇的规律》，由此引发了他对概率论的兴趣.从他与莱布尼兹的通信中，可知他写《推测术》这一著作是在他生命的最后两年.在1705年他去世时，此书尚未整理定稿.由于家族内部的问题，整理和出版遗稿的工作，迟迟未能实现.先是其遗孀因对其弟约翰的不信任，不愿把整理和出版的事委托给他，后来又拒绝了欧洲一位富有学者捐资出版的建议.最后在莱布尼兹的敦促下，才决定由其侄儿尼科拉斯来负责这件事情.尼科拉斯也是当时重要的数学家，与欧拉和莱布尼兹保持通信联系.当时尚无科学期刊，学者的通信是学术交流的一种重要方式.《推测术》一书共239页，分四个部分.第一部分(P 2～71)对《机遇的规律》一书作了详细的注解，总量比惠更斯的原书长4倍.第二部分(P 72～137)是关于排列组合的系统的论述.第三部分(P 138～209)利用前面的知识，讨论了一些使用骰子等的赌博问题.第四部分(P 210～239)是关于概率论在社会、道德和经济等领域中的应用，其中包括了该书的精华、奠定了概率史上不朽地位的，以其名字命名的“伯努利大数定律”——大数定律的名称不是出自该书，首见于泊松1837年的一篇著作中.该书若缺了这一部分，则很可能会像某些早期概率论著作那样湮没无闻，或至多作为一本一般著作被人评价.该书最后有一长为35页的附录，用与友人通信的形式讨论网球比赛中计分问题.5. 伯努利大数定律现在我们来介绍伯努利《推测术》中最重要的部分——包含了如今被称之为“伯努利大数定律”的第四部分.回到前面的缸中抽球模型：缸中有大小、质地一样的球b a +个，其中白球a 个，黑球b 个，“抽出之球为白球”的概率为p ，则有)/(b a a p +=.假设有放回地从缸中抽球N 次，记N X 为抽到白球的次数，以N X N /估计p .这种估计法现今仍是数理统计学中最基本的方法之一.此处的条件是，每次抽取时都要保证缸中b a +个球的每一个有同等机会被抽出，但这一点在实践中并不见得容易保证.例如，产生中奖号码时可能要用复杂的装置.在实际工作中，统计学家有时用一种叫做“随机数表”的工具.这是一本很厚的书，各页按行、列排列着数字9,,2,1,0 ，它们是用据说是“充分随机”的方法产生的.在使用时，“随机地”翻到一页并随机地点到一个位置，以此处的数字确定抽出的对象.伯努利企图证明的是：用N X N /估计p 可以达到事实上的确定性——他称为道德确定性.其确切含义是：任意给定两个数0>ε和0>η，总可以取足够大的抽样次数N ，使事件{}ε>-|)/(|p N X N 的概率不超过η.这意思就很显然：ε>-|)/(|p N X N 表明估计误差未达到指定的接近程度ε，但这种情况发生的可能性可以“随心所欲地小”(代价是加大N ).为忠实于伯努利的表达形式，应指出两点：一是伯努利把ε限定于1)(-+b a ，虽然其证明对一般ε也有效.但他做这一模型限定与所用缸子模型的特殊性有关：必要时把缸中的白、黑球分别改为ra 和rb 个，则p 不变，1)(-+b a 改为1)(-+rb ra ，只须取r 足够大，便可使1)(-+rb ra 任意小.二是伯努利欲证明的是：对任给的0>c ，只要抽取次数足够大，就可使⎭⎬⎫⎩⎨⎧>->⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤-εεp N X cP p N X P N N . （5）这与前面所说是一回事.因为由上式得.11c p N X P N +<⎭⎬⎫⎩⎨⎧>-ε （6）取c 充分大，可使(6)式右边小于η.另外要指出的是：伯努利使用的这个缸子模型使被估计的p 值只能取有理数，因而有损于结果的普遍性.但其证明对任意的p 成立，故这一细节并不重要.伯努利上述对事实上确定性数学的理解，即(5)式，有一个很值得赞赏的地方，即他在概率论的发展刚刚起步的阶段，就给出了问题的一个适当的提法.因为，既然我们欲证明的是当N 充分大时，N X N /和p 可以任意接近，则一个看来更直截了当的提法是,lim p N X N N =∞→ （7）而这不可能实现.因为原则上不能排除“每次抽到白球”的可能性，这时N X N /总为1，不能收敛到1<p .或者退一步：要求(7)式成立的概率为1，这一结论是对的，但直到1909年才由波莱尔给予证明，证明的难度比伯努利的提法大得多.设想一下，如果当时伯努利就采用该提法，他也许在有生之年不能完成这一工作.由于波莱尔的结论比伯努利的结论强，现今人们又把他们的结论分别称之为强大数定律和弱大数定律.6. 泊松公式、泊松分布与泊松大数定律泊松（Possion ）的名字对学概率论与数理统计的人来说，可谓耳熟能详.原因主要在于泊松近似公式，以及更重要的是源于该近似公式的泊松分布，泊松分布的重要性和知名度在离散型分布中仅次于二项分布.泊松的另一个重要工作是把伯努利大数定律推广到每次试验中事件发生的概率可以不同的情况，现称泊松大数定律.继狄莫佛给出二项概率近似计算公式(10)之后，丹尼尔和拉普拉斯也给出了二项概率近似计算公式，但这些公式在现今的教科书上已很少提及，只有泊松近似公式则不然，其形式为,!),,(lim k e k p N b k N λλ-∞→= （11）其中Np N ∞→=lim λ，N k ,,2,1,0 =.公式(11)在教科书上通称为泊松逼近公式、泊松近似公式或泊松公式.它是泊松在1838年于《概率在法律审判的应用》一书中所引进，此公式适用于p 很小，N 很大而Np 又不很大时，这正好填补了狄莫佛公式(10)的不足，因后者只适用于p 不太接近于0和1的时候.不过，从历史上看，狄莫佛早在1712年已做出了这个结果.7. 贝叶斯及其传世之作托马斯•贝叶斯(Thomas Bayes,1701－1761)在18世纪上半叶的欧洲学术界，恐怕不能不算是一个很知名的人物.在他生前，没有发表过任何的科学论著.那时，学者之间的私人通信，是传播和交流科学成果的一种重要方式.许多这类信件得以保存下来并发表传世，而成为科学史上的重要文献，例如，前面提到的费尔马和巴斯噶的通信、伯努利与莱布尼兹的通信等.但对贝叶斯来说，这方面材料也不多.在他生前，除在1755年有一封致约翰•康顿的信(其中讨论了辛普森有关误差理论的工作)外，历史上没有记载他与当时的学术界有何重要的交往.但他曾在1742年当选为英国皇家学会会员(相当于科学院院士），因而可以想到，他必定曾以某种方式表现出其学术造诣而被当时的学术界所承认.如今，我们对这个生性孤僻、哲学气味重于数学气味的学术怪杰的了解，是因他的一篇题为“An essay towards solving a problem in the doctrine of chance(机遇理论中一个问题的解)”的遗作.此文发表后很长一个时期在学术界没有引起什么反响，但到20世纪以来突然受到人们的重视，成为贝叶斯学派的奠基石.1958年，国际权威性的统计杂志《Biometrika》（生物计量）重新刊载了这篇文章.此文也有中译本(见廖文等译《贝叶斯统计学——原理、模型及应用》的附录4，中国统计出版社1992年版）.此文是他的两篇遗作之一，首次发表于1764年伦敦皇家学会的刊物《Philosophical Transactions》上.此文在贝叶斯生前已写就，为何当时未交付发表，后来的学者有些猜测，但均不足定论.据文献记载，在他逝世之前4个月，他在一封遗书中将此文及100英镑托付给一个叫普莱斯的学者，而贝叶斯当时对此人在何处也不了然.所幸的是，后来普莱斯在贝叶斯的文件中发现了这篇文章，他于1763年12月23日在皇家学会上宣读了此文，并在次年得以发表.发表时普莱斯为此文写了一个有实质内容的前言和附录.据普莱斯说，贝叶斯自己也准备了一个前言.这使人们无法确切区分：哪些思想属于贝叶斯本人，哪些又是普莱斯所附加的.贝叶斯写作此文的动机，说法也不一.一种表面上看来显然的说法是为了解决伯努利和狄莫佛未能解决的、二项分布概率p的“逆概率”问题，因为当时距这两位学者的工作发表后尚不久，有人认为他是受了辛普森误差工作的触动，想为这种问题的处理提供一种新的思想.还有人主张，贝叶斯写作此文，是为了给“第一推动力”的存在提供一个数学证明.这些说法现在都无从考证.上面提到“逆概率”这个名词.在较早的统计学著作中这个名词用得较多，现在已逐渐淡出.顾名思义，它是指“求概率这个问题的逆问题”：已知事件的概率为p，可由之计算某种观察结果出现的概率如何.反过来，给定了观察结果，问由之可以对概率p做出何种推断.推广到极处可以说，“正概率”是由原因推结果，是概率论；“逆概率”是由结果推原因，是数理统计.8. 拉普拉斯的“不充分推理原则”贝叶斯的遗作发表后很长一段时期，都没有得到学术界的注意，因而他的这种思想未能及早地发展成为一种得到广泛应用的统计推断方法.但是，也有些学者独立地朝这个方向思考，提出类似的思想并付诸实用，其中最重要的当属拉普拉斯.拉普拉斯在1774年的一篇文章中提出了所谓的“不充分推理原则”（principle of insufficient reasoning ）.他的思想大致如下：如果一个问题中存在若干个不同的原因(cause) n A A A ,,,21 ，则在没有理由认为其中哪一个特别有优势时，概率应各取n /1，即认为各原因有同等机会出现.在统计问题中，这里所说的不同“cause ”n A A A ,,,21 可看作代表未知参数的不同的可能值.以E 记在这原因下可能产生的事件(例如，在某参数值之下观察到的样本)，拉普拉斯提出：)|(/)|(i i A E P E A P 与i 无关. （12）用现今熟知的概率论知识很容易证明(12），但拉普拉斯在其文章中用了一个很复杂的证法.拉普拉斯的原则(12)可用于由)|(i A E P 推)|(E A P i ，这与贝叶斯的原则完全一样，也并未超出贝叶斯思想的范围.因此，现在统计学史上也把拉普拉斯视为贝叶斯统计的一个奠基者.9. 勒让德发明最小二乘法勒让德是法国大数学家，在数学的许多领域，包括椭圆、积分、数论和几何等方面，都有重大的贡献.最小二乘法最先出现在他于1805年发表的一本题为《计算彗星轨道的新方法》著作的附录中，该附录占据了这本长达80页著作的最后9页.勒让德在这本书前面几十页关于彗星轨道计算的讨论中没有使用最小二乘法，可见在他刚开始写作时，这一方法尚未在他头脑中成形.历史资料还表明，勒让德在参加测量巴黎子午线长这项工作很久以后还未发现这个方法.考虑到此书发表于1805年且该法出现在书尾的附录中，可以推测他发现这个方法应当在1805年或之前不久的某个时间.勒让德在该书72～75页描述了最小二乘法的思想、具体做法及方法的优点.他提到：使误差平方和达到最小，在各方程的误差之间建立了一种平衡，从而防止了某一极端误差（对决定参数的估计值）取得支配地位，而这有助于揭示系统的更接近真实的状态.的确，考察勒让德之前一些学者的做法，都是把立足点放在解出一个线性方程组上.这种做法对于误差在各方程之间的分布的影响如何，是不清楚的.在方法的具体操作上，勒让德指出，为实现20111()n i i ki k i x x x θθ=+++=∑最小而对各i θ求偏导数所形成的线性方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=====+∑∑==.,,1,,,1,0,,,,1,0110k j k r x x s k j s n i ji ri rj kr j r rj θθ （13）只涉及简单的加、乘运算，至于解线性方程组，这是当时已知的其他方法也难免的.现今我们把(13)叫做正则方程组，这是后来高斯引进的称呼.关于最小二乘法的优点，勒让德指出了以下几条：第一，通常的算术平均值是其一特例.第二，如果观察值全部严格符合某一线性方程，则这个方程必是最小二乘法的解.第三，如果在事后打算弃置某些观察值不用或增加新的观察值，对正则方程组的修改易于完成.从现在的观点看，这方法只涉及解线性方程组是其最重要的优点之一（其他的重要优点包括此法在统计推断上的一些优良性质，以及其广泛的适用性）.近年发展起来的，从最小二乘法衍生出的其他一些方法，尽管在理论上有其优点，可是由于计算上的困难而影响了其应用.最小二乘法在19世纪初发明后，很快得到了欧洲一些国家的天文和地测学工作者的广泛使用.据不完全统计，自1805年至1864年的60年期间，有关这一方法的研究论文约250篇，一些百科全书，包括1837年出版的《不列颠百科全书》（第7版），都收进了有关这个方法的介绍.在研究论文中，有一些是关于。
统计学的小故事节选
统计学的小故事节选为了从数量上认识和理解，大家在日常生活和工作中看到的各种现象所发生的规律，我们就必须收集、整理和分析数据。
这样子的数据不是一个两个，而是足够多的、大量的，因为只有这样，我们才能得到一般性的规律性的结论。
比如说，出生性别比，如果你调查新出生的5个婴儿的性别，很可能你会发现这五个婴儿中只有1个，或者2个、3个、4个是女孩；如果你把调查的数目增加到10个，其中就几乎一定有3到7个婴儿是女孩；你再把调查的数目扩展到100个，你会发现，一般总是有那么四十多个或五十多个婴儿是女孩；当你把调查的数目扩展到1000个时，令你惊奇的事情发生了，你会发现男婴和女婴的数量比越来越接近于1比1，你会发现1000个婴儿中有四百七八十个男婴，五百一二十个女婴，而不是有700个男婴和300个女婴。
你跟我说，在10个婴儿当中，有7个男婴和3个女婴，这我相信。
但是如果你竟然胆敢说，随意挑选1000个婴儿，里面有700个左右的男婴和300个左右的女婴，这我是很难相信的，除非这些婴儿是经过精心挑选出来的。
所以说，几个特例并不能说明问题，只有当你掌握的数据和材料足够多时，你才有资格说话，你得出的结论才是可信的。
这，就是统计的含义所在。
其实，再说多一点，统计学的基本思想，就来源于两个源头，一个是国情调查，一个是赌博游戏。
三百多年前，在西方工业化早期，西方资本主义国家之间的竞争和资源争夺也比较激烈，那时德国的官员和学者们为了本国的强盛和发展，就搜集和调查了大~量的国情资料，其中不仅包括本国的，也包括他们的竞争对手--英国、法国等国家，他们把搜集过来的资料仔细地整理和分析，希望能够从中找到一些有益于本国长治久安的策略。
这是统计学的一个源头之一。
赌博游戏那一头呢?也是三百年前从法国开始的，那个时候法国的赌博游戏引起了数学家的极大关注。
比如说掷色子、抛硬币、赛马呀等等。
就说抛硬币吧，你抛出一枚硬币，当它落回地面的时候，它向你微笑的那一面，究竟是正面还是反面呢?这太不可预测了！你无从知道！现在你抛10次，你发现了，在地面向你微笑的硬币，它出现了4次正面，6次反面！你再抛，你抛100次，出现了45次正面，55次反面！然后你还抛，一直抛到第1000次，结果出来了，你数了数--一共出现了485次正面，515次反面。
数学家小故事十则
数学家小故事十则一蒲丰一天,法国数学家蒲丰请许多朋友到家里,做了一次试验.蒲丰在桌子上铺好一张大白纸,白纸上画满了等距离的平行线,他又拿出很多等长的小针,小针的长度都是平行线的一半.蒲丰说:“请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧！”客人们按他说的做了。
蒲丰的统计结果是：大家共掷2212次，其中小针与纸上平行线相交704次，2210÷704≈3.142。
蒲丰说：“这个数是π的近似值。
每次都会得到圆周率的近似值，而且投掷的次数越多，求出的圆周率近似值越精确。
”这就是著名的“蒲丰试验”。
二高斯高斯是位小学二年级的学生，有一天他的数学老师因为事情已处理了一大半，虽然上课了，仍希望将其完成，因此打算出一题数学题目给学生练习，他的题目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？，因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这题，学生肯定是要算蛮久的，才有可能算出来，也就可以藉此利用这段时间来处理未完的事情，但是才一转眼的时间，高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里，老师看到了很生气的训斥高斯，但是高斯却说他已经将答案算出来了，就是55，老师听了下了一跳，就问高斯如何算出来的，高斯答道，我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11，又11+11+11+11+11=55，我就是这么算的。
高斯长大后，成为一位很伟大的数学家。
高斯小的时候能将难题变成简易，当然资质是很大的因素，但是他懂得观察，寻求规则，化难为简，却是值得我们学习与效法的。
三笛卡儿笛卡儿最杰出的成就是在数学发展上创立了解析几何学。
在笛卡儿时代，代数还是一个比较新的学科，几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。
笛卡儿致力于代数和几何联系起来的研究，于1637年，在创立了坐标系后，成功地创立了解析几何学。
他的这一成就为微积分的创立奠定了基础。
解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一。
四冯·诺依曼20世纪最杰出的数学家之一的冯·诺依曼。
两个统计小故事
两个统计小故事
这两个故事都发作在二战时期，并且都是盟军方面机智的统计学家，数学在二战时期充任了十分重要的角色，明天说的是统计。
第一个故事发作在英国，二战前期德国势头很猛，英国从敦刻尔克撤回到本岛，德国每天不活期地对英国狂轰乱炸，后来英国空军开展起来，双方空战不时。
为了可以提高飞机的防护才干，英国的飞机设计师们决议给飞机添加护甲，但是设计师们并不清楚应该在什么中央添加护甲，于是求助于统计学家。
统计学家将每架中弹之后依然平安返航的飞机的中弹部位描画在一张图上，然后将一切中弹飞机的图都叠放在一同，这样就构成了稀疏不同的弹孔散布。
任务完成了，然后统计学家很一定地说没有弹孔的中央就是应该添加护甲的中央，由于这个部位中弹的飞机都没能幸免于难。
第二个故事与德国坦克有关。
我们知品德国的坦克战在二战前期占了很多廉价，直到后来，苏联的坦克才干和德国坦克一拼上下，坦克数量作为德军的主要作战力气的数据是盟军十分希望取得的情报，有很多盟军特工的义务就是窃取德军坦克总量情报。
但是依据战后所取得的数据，真正牢靠的情报不是来源于盟军特工，而是统计学家。
统计学家做了什么事情呢?这和德军制造坦克的惯例有关，德军坦克在出厂之后按消费的先后顺序编号，1，2，…，N，这是一个十分古板的传统，正是由于这个传统，德军送给了盟军统计学家需求的数据。
盟军在战争中缴获了德军的一些坦克并且获取了这些坦克的编号，如今统计学家需求在这些编号的基础上估量N，也就是德军的坦克总量，而这经过一定的统计工具就可以完成。
看过这两个故事，同窗们是不是对统计有了更大的兴味?。
和统计有关的10个小故事知音
和统计有关的10个小故事知音统计是一项重要的工作，它可以帮助人们了解世界、做出决策和规划未来。
在各行各业中，统计都扮演着重要角色。
下面我们将通过10个小故事，来了解统计在日常生活中的应用。
第一个故事发生在一家大型超市。
这家超市想要了解顾客们对新推出的产品的反应，于是他们进行了一次问卷调查。
通过对收集到的数据进行分析，他们得出了顾客们的满意度，并且做出了相应的调整。
这个故事告诉我们，统计可以帮助企业了解市场需求，从而做出更好的经营决策。
第二个故事发生在医院里。
一名医生想要了解某种药物对患者的治疗效果，于是他进行了一项临床试验，并对实验结果进行了统计分析。
通过统计，医生得出了该药物的疗效，并且为患者的治疗提供了参考依据。
这个故事告诉我们，统计可以帮助医生进行科学的医疗决策，提高治疗效果。
第三个故事发生在学校里。
一名老师希望了解学生们的学习情况，于是她进行了一次考试，并对成绩进行了统计分析。
通过统计，老师得知了学生们的学习水平，并且可以根据统计结果进行有针对性的教学。
这个故事告诉我们，统计可以帮助老师了解学生，提高教学质量。
第四个故事发生在政府部门。
一家政府部门希望了解市民对某项政策的满意度，于是他们进行了一次问卷调查，并对数据进行了统计分析。
通过统计，政府部门得出了市民对政策的态度，并且可以根据统计结果进行政策调整。
这个故事告诉我们，统计可以帮助政府了解民意，制定更好的政策。
第五个故事发生在科研领域。
一名科学家希望了解某种新发现的规律，于是他进行了一系列实验，并对实验数据进行了统计分析。
通过统计，科学家得出了新的规律，并且可以为进一步的研究提供指导。
这个故事告诉我们，统计可以帮助科学家发现新知识，推动科学进步。
第六个故事发生在金融行业。
一家投资公司希望了解股市的走势，于是他们对股票数据进行了统计分析。
通过统计，投资公司可以了解股市的变化趋势，并且可以做出相应的投资决策。
这个故事告诉我们，统计可以帮助投资者找到投资机会，获得更好的投资回报。
数学故事《统计分析》
数学故事《统计分析》数学故事：《统计分析》摘要本文通过一个有趣的故事介绍统计分析的概念和方法。
故事以两位主人公小明和小红的研究项目展开，他们分别收集了一组数据，并利用统计分析方法对数据进行了深入的分析和解读。
本文旨在帮助读者了解统计分析的基本原理，掌握常用的统计分析方法，并能够将这些方法应用到实际问题中。
故事背景小明和小红是同一所大学的研究生，他们分别选择了不同的研究方向进行研究。
小明的研究方向是心理学，他收集了一组关于人们消费惯的数据；小红的研究方向是生物学，她收集了一组关于植物生长的数据。
他们希望通过对这些数据的统计分析，得出有意义的结论。
统计分析方法描述性统计分析描述性统计分析是对数据进行概括和描述的方法。
小明和小红首先对收集的数据进行了描述性统计分析。
他们计算了数据的平均值、中位数、众数等统计量，并对数据进行了图表展示，如条形图、折线图等。
通过描述性统计分析，他们可以对数据的整体分布和特征有一个初步的了解。
推断性统计分析推断性统计分析是基于描述性统计分析的结果，对总体数据进行推断和预测的方法。
小明和小红利用推断性统计分析方法，对数据进行了假设检验和置信区间估计。
他们提出了研究假设，并利用样本数据进行了假设检验，以判断研究假设是否成立。
同时，他们还计算了置信区间，以估计总体参数的可信范围。
通过推断性统计分析，他们可以对研究问题进行更深入的探讨和解释。
回归分析回归分析是研究两个或多个变量之间关系的方法。
小明和小红利用回归分析方法，研究了消费惯与其他因素之间的关系。
他们选择了消费金额作为因变量，其他可能影响消费的因素作为自变量，建立了回归模型。
通过回归分析，他们可以了解不同自变量对消费金额的影响程度，并得出相应的结论。
方差分析方差分析是研究多个组别之间差异的方法。
小明和小红利用方差分析方法，比较了不同人群在消费惯上的差异。
他们将人群分为两个组别，分别是一般消费者和重度消费者，并计算了两个组别在消费金额上的方差。
数学趣味小故事数学故事(19个)
趣味数学小故事（19个）1、蒲丰试验。
蒲丰在桌子上铺好一张大白纸，白纸上画了等距离的平行线，他又拿出很多等长的小针，小针的长度都是平行线的一半，蒲丰让大家把这些小针往这张白纸上随便，客人们按他说的做。
蒲丰的统计结果得到圆周率的近似值，而且投掷的次数越多，求出的圆周率近似值越精确；2、沙贡塔娜。
以惊人的心算能力，与一台先进的电子计算机展开竞赛。
工作人员写出一个201位的大数，让求这个数的23次方根。
运算结果，沙贡塔娜只用了50秒钟就向观众报出了正确的答案。
而计算机为了得出同样的答数，必须输入两万条指令，再进行计算；3、高斯发现数学定理。
计算由1加到100的加法使用简便运算。
高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1加到100的方法。
之后高斯在数学上作了一些重要的研究。
4、趣味数学小故事泰勒斯看到人们都在看告示，便上去看。
原来告示上写着法老要找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度。
于是就找法老。
法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。
泰勒斯说只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金字塔旁边，等木棍的影子和木棍一样长的时候，他量了金字塔影子的长度和金字塔底面边长的一半。
把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。
泰勒斯真是世界上最聪明的人，他不用爬到金字塔的顶上就方便量出了金字塔的高度。
5、趣味数学小故事——200字战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。
比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。
由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。
但是田忌采纳了门客孙膑（着名军事家）的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。
这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。
6、趣味数学小故事——200字动物学校举办儿歌比赛，大象老师做裁判。
小猴第一个举手，开始朗诵：“进位加法我会算，数位对齐才能加。
和统计有关的10个小故事 知音
和统计有关的10个小故事知音1.度量衡的误差在一个生产工厂中，有一个质量检测部门负责检测每个产品的重量。
为了提高效率，他们使用了一个电子秤来进行测量。
然而，由于设备的精度问题，电子秤的测量结果总是存在一定误差。
于是，这个部门决定进行一次统计，检查电子秤的误差范围。
他们选择了一些已知重量的物品进行多次测量，并将测量结果求平均值。
最终他们发现，这个电子秤的误差范围在正负1克之间。
2.招生人数的统计一所大学的招生部门打算通过开设一门新的专业来吸引更多的学生。
为了确定学生的兴趣，他们进行了一项调查。
调查结果显示大部分学生对新专业感兴趣，于是招生部门将开设新专业的名额增加了50%。
然而，到了报名截止日期，实际报名的学生人数并没有达到他们设定的增加幅度。
招生部门意识到他们在调查中的样本容量过小，导致了估计值的误差。
3.交通事故的统计一个城市的交通规划部门需要对交通事故进行统计分析，以制定更好的交通管理政策。
他们首先收集了一年内的交通事故记录，并将事故类型、发生地点、天气条件等信息输入到统计软件中。
通过分析数据，他们发现高峰时段、雨天和下坡路段是交通事故发生的热点区域和时间。
基于这些统计结果，交通规划部门决定增加交通警力、改善道路状况以及提高司机安全意识，从而减少交通事故的发生率。
4.市场调查的样本容量一家市场调查公司受到一家新公司的委托，希望他们进行一项市场调查来确定市场需求和潜在消费者的偏好。
调查公司采用了随机抽样的方法，在一定时间内对500个人进行了调查。
在调查结果中，他们发现90%的受访者对新产品表示了兴趣。
然而，委托公司并不满意这个结果，因为他们认为500个样本容量太小，无法准确代表整个市场。
于是，他们决定增加样本容量，以获取更具代表性的调查结果。
5.商品价格的统计一家超市决定将某款商品从10元降价到8元，以此来吸引更多的消费者。
为了确定降价政策的效果，超市的统计部门需要收集和分析销售数据。
他们选择了一个月的销售记录，并将销售额和商品单价输入到统计软件中。
有关数学家的小故事短篇
有关数学家的小故事短篇
1.法国数学家蒲丰
通过一次实验，证明了圆周率的近似值。
他请朋友们投掷小针，这些小针的长度是桌子上平行线的一半。
通过统计小针与平行线的相交次数，蒲丰得出圆周率的近似值，即π。
这个实验显示了统计和概率在数学中的应用。
2.瑞士数学家和物理学家欧拉
小时候因为问了老师星星有多少，被老师认为质疑宗教信仰而遭到退学。
但欧拉的父亲发现了他的数学才能，并让他认识了伯努利。
通过伯努利的推荐，欧拉得以进入巴塞尔大学，成为最年轻的大学生。
3.冯·诺依曼
从小就展现出数学和记忆方面的天赋。
他能记住复杂的希腊语句子，并拥有过目不忘的能力。
六岁时，他就能用希腊语与父亲开玩笑。
4.古希腊数学家泰勒斯
通过测量金字塔影子的长度，巧妙地推导出了金字塔的高度。
他利用相似三角形定理，证明了“影长等于身长”时，“塔影等于塔高”的原理。
5.华罗庚
在中学时因其独特的数学才能而受到关注。
他能迅速回答出难题，如“有一个数，3个3个地数，还余2；5个5个地数，还余3；7个7个地数，还余2，请问这个数是多少？”这个故事显示了他的数学直觉和才能。
6.数学家陈景润
对数学的兴趣始于一个故事。
沈元教授在数学课上讲述了关于偶数的一个猜想，这个猜想激发了陈景润对数学的兴趣，并促使他成为一位杰出的数学家。
这些故事展示了数学家们如何通过观察、实验和逻辑推理来发现和证明数学定理，同时也体现了他们对知识的渴望和对挑战的勇气。
趣味数学小故事
趣味数学小故事【篇一：蒲丰试验】一天, 法国数学家蒲丰请许多朋友到家里, 做了一次试验。
蒲丰在桌子上铺好一张大白纸, 白纸上画满了等距离的平行线, 他又拿出很多等长的小针, 小针的长度都是平行线的一半。
蒲丰说：“请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧！”客人们按他说的做了。
蒲丰的统计结果是：大家共掷2212次, 其中小针与纸上平行线相交704次, 2210÷704≈3。
142。
蒲丰说：“这个数是π的近似值。
每次都会得到圆周率的近似值, 而且投掷的次数越多, 求出的圆周率近似值越精确。
”这就是著名的“蒲丰试验”。
【篇二：数学魔术家】1981年的一个夏日, 在印度举行了一场心算比赛。
表演者是印度的一位37岁的妇女, 她的名字叫沙贡塔娜。
当天, 她要以惊人的心算能力, 与一台先进的电子计算机展开竞赛。
工作人员写出一个201位的大数, 让求这个数的23次方根。
运算结果, 沙贡塔娜只用了50秒钟就向观众报出了正确的答案。
而计算机为了得出同样的答数, 必须输入两万条指令, 再进行计算, 花费的时间比沙贡塔娜要多得多。
这一奇闻, 在国际上引起了轰动, 沙贡塔娜被称为“数学魔术家”。
【篇三：点错的小数点】学习数学不仅解题思路要正确, 具体解题过程也不能出错, 差之毫厘, 往往失之千里。
美国芝加哥一个靠养老金生活的老太太, 在医院施行一次小手术后回家。
两星期后, 她接到医院寄来的一张帐单, 款数是63440美元。
她看到偌大的数字, 不禁大惊失色, 骇得心脏病猝发, 倒地身亡。
后来, 有人向医院一核对, 原来是电脑把小数点的位置放错了, 实际上只需要付63。
44美元。
点错一个小数点, 竟要了一条人命。
正如牛顿所说："在数学中, 最微小的误差也不能忽略。
【篇四：数学家的遗嘱】阿拉伯数学家花拉子密的遗嘱, 当时他的妻子正怀着他们的第一胎小孩。
“如果我亲爱的妻子帮我生个儿子, 我的儿子将继承三分之二的遗产, 我的妻子将得三分之一；如果是生女的, 我的妻子将继承三分之二的遗产, 我的女儿将得三分之一。
生活中有趣的6个数学小故事
生活中有趣的6个数学小故事数学是我们生活中不可避免的一部分，它与我们的日常生活息息相关。
不过，很多人都觉得数学很难，很无趣，甚至害怕数学。
其实，只要了解一些有趣的数学小故事，就会发现它其实很有趣！以下是生活中有趣的6个数学小故事。
故事一：比例更正一次，老师在上课时问：“小明，如果你的花销是你的收入的三分之一，那么你的储蓄是多少呢？”小明回答说：“我的储蓄是我的收入的四分之一。
”老师笑了笑，说：“小明，你的比例不正确，你的储蓄应该是你的收入的三分之一减去你的花销。
”小明把这个问题带回家，开始思考如何修正比例。
他很快解决了问题：把自己的储蓄花销比例设为4:3，就能得出正确结果。
这个小故事告诉我们，比例更正是一个很重要的数学知识点，而且在日常生活中也能发挥作用。
故事二：斐波那契数列斐波那契数列是一种非常有意思的数列，在它的前两个数字为1、1的情况下，每个数字都是前面两个数字之和，即1、1、2、3、5、8、13、21、34、55……。
这个数列广泛出现在自然界和人类生活中，如花瓣的排列、蜂箱的分配、人体骨骼数目的排布等等。
斐波那契数列也应用到了金融、股票等领域中，成为了很多金融工具和技术的核心。
这个小故事告诉我们，数学中有很多神奇的数学概念和数学工具，而且它们与我们的日常生活和经济发展息息相关。
故事三：圆周率圆周率是一个无穷小数，它表示圆的周长与其直径的比值，是一个重要的数学常数。
从古希腊时期开始，人们就一直在计算圆周率，而这项工作一直持续到了今天。
有一个趣闻，美国国会曾经通过一个法案，要求规定圆周率的值为3.2，但很快就被数学家们推翻。
这个小故事告诉我们，尽管人们对圆周率的精确度越来越高，但它仍然是一个无穷不循环小数，充满神秘和无限可能性。
故事四：数独数独是一种非常流行的游戏和数学谜题，需要填充一个9x9方格的网格，使得每个数字只出现一次，同时每个3x3小方格内的数字唯一。
数独不仅是一种休闲游戏，也是一种很好的锻炼逻辑思维和数学能力的方式。
数学中的小故事
他不加思索地回答：“工作到最后一天。”他的确为科学辛劳工作的最后一天，实现了自己的诺言。
毕达哥拉斯是一个很重面子的人，他无法承受自己的理论将被推翻，于是他下令：“关于另类数的问题，只能在学派内部研究，一律不得外传，违者必究。”
可是希巴斯出于对科学的尊重，并没有根据老师的指令严守秘密，而是把他的发现公之于众了。这一举动，令毕达哥拉斯怒不可遏，他下令严惩希巴斯。最后，希巴斯被毕达哥拉斯学派的人掷进了大海。……
这一奇闻，在国际上引起了轰动，沙贡塔娜被称为“数学魔术家”。
工作到最后一天的华罗庚
华罗庚出生于江苏省，从小喜欢数学，而且非常聪明。1930年，19岁的华罗庚到清华大学读书。华罗庚在清华四年中，在熊庆来教授的指导下，刻苦学习，一连发表了十几篇论文，后来又被派到英国留学，获得博士学位。他对数论有很深的研究，得出了著名的华氏定理。他特别注意理论联系实际，走遍了20多个省、市、自治区，动员群众把优选法用于农业生产。
国王对这种新奇的游戏很快就产生了浓厚的兴趣，高兴之余，他便问那位宗师，作为对他忠心的奖赏，他需要得到什么赏赐．宗师开口说道：请您在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒，第三个格子上放4粒，第四个格子上放8粒……即每一个次序在后的格子中放的麦粒都必须是前一个格子麦粒数目的倍数，直到最后一个格子第64格放满为止，这样我就十分满足了． “好吧！”国王哈哈大笑，慷慨地答应了宗师的这个谦卑的请求．
巧对对联
宋代大诗人苏东坡年轻时与几个学友进京考试.他们到达试院时为时已晚.考官说:"我出一联,你们若对得上,我就让你们进考场."考官的上联是:一叶孤舟,坐了二三个学子,启用四桨五帆,经过六滩七湾,历尽八颠九簸,可叹十分来迟.
古代数学趣味小故事
古代数学趣味小故事数学在人的生活中处处可见,息息相关。
下面就为大家带来古代数学趣味小故事，欢迎阅读！篇一：古代数学趣味小故事这两个故事都发生在二战期间，并且都是盟军方面机智的统计学家，数学在二战期间充当了十分重要的角色，今天说的是统计。
第一个故事发生在英国，二战前期德国势头很猛，英国从敦刻尔克撤回到本岛，德国每天不定期地对英国狂轰乱炸，后来英国空军发展起来，双方空战不断。
为了能够提高飞机的防护能力，英国的飞机设计师们决定给飞机增加护甲，但是设计师们并不清楚应该在什么地方增加护甲，于是求助于统计学家。
统计学家将每架中弹之后仍然安全返航的飞机的中弹部位描绘在一张图上，然后将所有中弹飞机的图都叠放在一起，这样就形成了浓密不同的弹孔分布。
工作完成了，然后统计学家很肯定地说没有弹孔的地方就是应该增加护甲的地方，因为这个部位中弹的飞机都没能幸免于难。
第二个故事与德国坦克有关。
我们知道德国的坦克战在二战前期占了很多便宜，直到后来，苏联的坦克才能和德国坦克一拼高下，坦克数量作为德军的主要作战力量的数据是盟军非常希望获得的情报，有很多盟军特工的任务就是窃取德军坦克总量情报。
然而根据战后所获得的数据，真正可靠的情报不是来源于盟军特工，而是统计学家。
统计学家做了什么事情呢?这和德军制造坦克的惯例有关，德军坦克在出厂之后按生产的先后顺序编号，1，2，…，N，这是一个十分古板的传统，正是因为这个传统，德军送给了盟军统计学家需要的数据。
盟军在战争中缴获了德军的一些坦克并且获取了这些坦克的编号，现在统计学家需要在这些编号的基础上估计N，也就是德军的坦克总量，而这通过一定的统计工具就可以实现。
篇二：古代数学趣味小故事当高斯还在上小学二年级的时候，有一天他的数学老师因为想借上课的时光处理一些自我的私事，因此打算出一道难题给学生练习。
他的题目是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这题，学生肯定是要算蛮久的。
数学简短小故事精选25篇
数学简短小故事精选25篇1. 兔子和乌龟的赛跑从前有一只聪明的兔子和一只慢吞吞的乌龟，他们决定参加一场赛跑。
兔子自信满满地认为自己会赢得比赛，而乌龟却表现出平静和耐心。
比赛开始了，兔子如预料般飞快地向前跑着，乌龟则缓慢而专注地前进。
兔子高傲自满地看着乌龟，觉得自己肯定可以休息一下再继续奔跑。
当兔子醒来时，他发现乌龟已经越过终点线了。
他大吃一惊，问乌龟怎么可能赢得比赛。
乌龟温和地回答说，虽然自己速度慢，但是从一开始就没有停下来，而兔子则太过自负，浪费了自己的优势。
这个故事告诉我们，即使速度慢，只要有耐心和坚持，就能取得成功。
2. 农场的数学问题在一个农场里，有许多动物。
农场主John想要统计农场里的动物数量，于是他设计了一个数学问题来解决这个问题。
他依次数了鸡、猪和羊的数量，然后得到了以下信息：鸡的脚数为2，猪的脚数为4，羊的脚数为4，而总的脚数为68。
John现在想知道农场里有多少只鸡、猪和羊。
我们可以设鸡的数量为x，猪的数量为y，羊的数量为z。
根据题目中的信息，我们可以得到以下等式：2x + 4y + 4z = 68这是一个线性方程组，我们可以通过解方程来求解。
通过整理方程，我们得到新的方程：x + 2y + 2z = 34如果我们将x、y和z的值代入这个方程中，应该满足等式。
通过解这个方程，我们可以得出农场里鸡、猪和羊的数量。
3. 数学家和魔法师的游戏一天，一位数学家和一位魔法师决定玩一个有趣的游戏。
数学家要想出一个两位数的数字，而魔法师需要通过魔法来猜出这个数字。
魔法师开始问问题，数学家只能做出"是"或"否"的回答。
他首先问：“这个数字是奇数吗？”数学家回答：“是”。
接着，魔法师继续问：“是不是个位数是1？”数学家回答：“否”。
接下来，魔法师问：“这个数字是素数吗？”数学家回答：“是”。
通过这些线索，魔法师推断出这个两位数的数字是11。
这个游戏展示了数学和逻辑推理的重要性。
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两个统计小故事
第一个故事发生在英国，二战前期德国势头很猛，英国从敦刻尔克撤回到本岛，德国每天不定期地对英国狂轰乱炸，后来英国空军发展起来，双方空战不断。
为了能够提高飞机的防护能力，英国的飞机设计师们决定给飞机增加护甲，但是设计师们并不清楚应该在什么地方增加护甲，于是求助于统计学家。
统计学家将每架中弹之后仍然安全返航的飞机的中弹部位描绘在一张图上，然后将所有中弹飞机的图都叠放在一起，这样就形成了浓密不同的弹孔分布。
工作完成了，然后统计学家很肯定地说没有弹孔的地方就是应该增加护甲的地方，因为这个部位中弹的飞机都没能幸免于难。
第二个故事与德国坦克有关。
我们知道德国的坦克战在二战前期占了很多便宜，直到后来，苏联的坦克才能和德国坦克一拼高下，坦克数量作为德军的主要作战力量的数据是盟军非常希望获得的情报，有很多盟军特工的任务就是窃取德军坦克总量情报。
然而根据战后所获得的数据，真正可靠的情报不是来源于盟军特工，而是统计学家。
统计学家做了什么事情呢？这和德军制造坦克的惯例有关，德军坦克在出厂之后按生产的先后顺序编号，1，2，…，N，这是一个十分古板的传统，正是因为这个传统，德军送给了盟军统计学家需要的数据。
盟军在战争中缴获了德军的一些坦克并且获取了这些坦克的编号，现在统计学家需要在这些编号的基础上估计N，也就是德军的坦克总量，而这通过一定的统计工具就可以实现。
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