霍普金森压杆试验-sillyoranger解析
霍普金森杆实验技术经验简介
霍普金森杆实验技术简介1．材料动态力学性能实验简史在各类工程技术、军事技术和科学研究等广泛领域的一系列实际问题中，甚至就在日常生活中，人们都会遇到各种各样的爆炸/冲击载荷问题，并且可以观察到，物体在爆炸/冲击载荷下的力学响应往往与静载荷下的有显着不同。
了解材料在冲击加载条件下的力学响应必将大大有助于这些材料的工程应用和工程设计。
此外，数值模拟已在工程设计中发挥着重要作用，而进行数值模拟的ns）量，即比应变率的提高，材料的屈服极限提高，强度极限提高，延伸率降低，以及屈服滞后和断裂滞后等现象变得明显起来等等。
因此，除了上述的介质质点的惯性作用外，物体在爆炸/冲击载荷下力学响应之所以不同于静载荷下的另一个重要原因，是材料本身在高应变率下的动态力学性能与静态力学性能的不同，即由于材料本构关系对应变率的相关性。
从热力学的角度来说，静态下的应力-应变过程接近于等温过程，相应的应力应变曲线可近似视为等温曲线；而高应变率下的动态应力-应变过程则接近于绝热过程，因而是一个伴有温度变化的热-力学耦合过程，相应的应力应变曲线可近似视为绝热曲线。
这样，如果将一个结构物在爆炸/冲击载荷下的动态响应与静态响应相区别的话，则实际上既包含了介质质点的惯性效应，也包含着材料本构关系的应变率效应。
然而从19世纪开始人们才逐步认识到了材料在动载下的力学性能与其在静载下的力学性能不同。
ThomasYoung是分析弹性冲击效应的先驱，他(1807)提出了弹性波的概念，指出杆受轴向冲击力以及梁受横向冲击力时可从能量进行分析而得出定量的结果。
J.Hopkinson1872完成了第一个动态演示实验（如图1所示），铁丝受冲击而被拉断的位置不是冲击端A，而是固定端B；并且冲击拉断的控制因素是落重的高度，即取决于撞击速度，而与落重质量的大小基本无关。
Pochhammer,1876;Chree,1886Rayleigh,Lord1887分别研究了一维杆中的横向惯性运动。
霍普金森压杆实验中的脉冲整形技术——笔记
霍普金森压杆实验中的脉冲整形技术——笔记1、霍普金森压杆实验中的一些问题的现状:关于霍普金森压杆技术有效性的讨论过去主要集中试件的尺寸效应，波在杆中的二维弥散修正等。
实验过程中试件是否处于应力均匀状态以及试件是否以恒应变率变形这两个问题上所给予的关注并不多，或者说还没有找到一个非常可行的方法来解决这两个问题。
2、常规霍普金森压杆技术所遇到的问题：要得到有效并精确的数据，下列霍普金森压杆的假设必须得到满足：1）压杆中的波传播必须是平面一维的，因为应变片所测得的杆的表面应变通常代表压杆整个横截面上的轴向应变。
2）试件中的应力和应变均处于均匀状态3）此外，为保证得到有效的应力—应变数据，还应该使试件中的应变随时间变化的历史也是均匀的，即试件的变形是在恒应变率的条件下进行的。
所对应的问题：1）二维波动效应(或称为波的弥散效应)2）在高应变率霍普金森压杆实验中，加载的上升时间在10μs左右，高速撞击将导致明显的应力波传播效应（纵向惯性效应），低应变率下的试件中应力均匀性的结论不再成立，因而这时的试件也不可能处于实际的应力均匀状态3）在常规霍普金森压杆实验中，子弹的撞击在入射杆中产生一个梯形的入射脉冲。
由于试件横截面的增加和试件材料的硬化，应变率则会随时间减小以致于不能在整个实验中保持为一恒定值3、常规霍普金森压杆对不同材料测试时存在的主要问题：3.1金属类材料：因为金属的弹性行为发生在非常小的变形下，在这样的小变形下，要得到精确的实验数据，因弥散效应引起的波的振荡问题和试件中应力均匀性是必须要考虑的敏感问题。
3.2脆性材料：首先，在霍普金森压杆实验中必须保持脆性材料试件两个端面严格平行以增加实验数据的精度，因为试件端面的不平行或不平整都可能导致局部失效和应变测量的不精确。
其次，常规霍普金森压杆实验中陡峭的梯形脉冲也导致脆性试件在小变形下的严重应力不均匀。
此外，经典的梯形入射脉冲还会导致脆性材料试件非恒应变率变形。
霍普金森压杆实验报告
(1)
νⅠ = ν2 = ν i +ν r = −c(ε i − ε r )
′ = ν t = −cε t νⅡ = ν 2
(t= ε )
νⅡ −νⅠ
l0 c l0
=
t
c (ε i − ε r − ε t ) l0 − ε r − ε t )dt
ε= (t )
∫ (ε
0
i
(2)
由 (1) 、 (2) 式进而可得试件材料的应力应变关系。根据均匀假定，可得
图 2 应力波波速测量原理图
鉴于弹性波在自由端反射的异号波形具有相同的传播速度， 还可以采用如图 3 所示的更为简单的测试方法。这时，应变片所记录的是拉压相间的应力波，同 一相位间隔距离代表应力波行走了一个来回，即杆长的二倍距离，据此也可以确 定应力波在细长杆中的传播速度。
图 3 应力波波速测量原理图
图 9 试样的工程应变率曲线
工程应力-应变曲线：
图 10 试样的工程应力-应变曲线
万试屋 – 材料测试仪器方法资源小站/test_house
εi + εr = ε t ，代入公式后则可得到更为简单的形式：
ε (t ) = −
σ (t ) =
2c t ε r dt l0 ∫0
A Eε t A0 万试屋 – 材料测试仪器方法资源小站/test_house
2. 霍普金森压杆(SHPB)实验的操作过程
2.1 实验问题描述
常规的拉伸（或压缩）实验测得的是材料在低应变率( 力应变曲线。本实验测得的是材料在高应变率(
)下的应
)下的应力-应变曲线，
其原理如图 4 所示。 当枪膛内的子弹以某速度撞击输入杆时，在杆内产生一个入 射脉冲 ，试件在该应力作用下产生高速变形，与此同时，在压杆中分别产生往 和向前的透射脉冲 。
分离式霍普金森压杆推导
分离式霍普金森压杆推导一、引言霍普金森压杆实验是材料科学中一个非常重要的实验手段，它被广泛应用于测量材料的弹性模量、屈服强度等重要物理性质。
然而，传统的霍普金森压杆实验存在一些局限性和不足，例如，对于某些特殊材料或者复杂材料的测量精度不高。
因此，本文将探讨一种新型的分离式霍普金森压杆，并对其原理、设计和应用进行详细介绍。
二、霍普金森压杆简介霍普金森压杆实验是一种动态力学实验方法，它通过在试样上施加周期性变化的应力或应变，测量试样的响应，从而得到材料的弹性模量、屈服强度等物理性质。
该实验方法具有简单易操作、测量精度高等优点，被广泛应用于材料科学、物理学等领域。
三、分离式霍普金森压杆的提出传统的霍普金森压杆实验存在一些不足之处，例如，对于某些具有非线性行为的材料，其测量结果可能存在较大的误差。
此外，传统的霍普金森压杆实验对于试样的尺寸和形状有一定的限制，对于某些特殊形状的试样，其适用性较差。
为了解决这些问题，本文提出了一种分离式霍普金森压杆，它可以更加准确地测量材料的性能，并且能够适应更复杂或更特殊的材料。
四、分离式霍普金森压杆的模型建立分离式霍普金森压杆的设计和构建过程如下：首先选择合适的材料和尺寸，然后根据实验要求确定加载条件。
在设计和构建过程中，需要遵循一定的理论基础和实践依据，以确保实验结果的准确性和可靠性。
与传统的霍普金森压杆相比，分离式霍普金森压杆具有更高的测量精度和更广泛的适用性。
五、材料性能的影响材料的性能对分离式霍普金森压杆实验结果有着重要的影响。
例如，材料的弹性模量、屈服强度、韧性等性质都会影响实验结果。
为了获得准确的实验结果，需要对这些因素进行深入分析和研究。
六、边界条件与加载条件在分离式霍普金森压杆实验中，边界条件和加载条件对实验结果也有着重要的影响。
例如，实验温度、应变率、应力状态等都会影响试样的响应和实验结果。
因此，在实验过程中需要严格控制这些因素，以获得准确的实验结果。
关于霍普金森杆高温动态实验技术的简单总结ppt课件
国内学者张方举、谢若泽[4]发明一套自动组装装置, 实验前对试 件加热并自动保温, 波导杆则置于加热炉外, 实验时进行瞬态组装, 由此避免了导杆温度梯度对波形的影响。
进行改进
7
最早在六十年代J. L. Chiddister [1] 、
U . S. Lindholm[ 2] 等就将分离式 SHPB 装置应用 于高温动态力学 性能的测量。
国内学者王春奎、 夏开文、李玉龙、 张方举等也做了 大量的工作。
Chiddister
Lindholm 王春奎 夏开文 李玉龙 张方举
其中m2=hp/kA，x为离热源的距离T0， 为热源温度T， 无穷远处温度
（即为室温），h空气热交换系数，p为杆截面周长，k为杆的热导率，
A 为杆的横截面积。
17
利用公式算的摄氏 600度时的温度分布
在文献[1] 中, J. L. Chiddister 对温 度分布作了测量, 结果与公式符合 的还是比较好
(9)
S
(t)
2C0 ls
R
(t)
(10)
S
(t)
2C0 ls
t 0
R
(t)dt
(11)
公式9-11即为常用的二波法 6
经典的SHPB实验技术可以有 效测量材料高应变率下的动态力 学行为，但由于科学技术的进步, 当前工程材料的工作环境不仅仅 涉及涉高应变率、大变形等极端 条件, 同时还涉及高温、高升温率 等条件，例如航空航天材料、核 反应堆材料、弹靶材料等, 因此, 高温下材料的动态力学性能称为 人们非常关心的一个问题。而经 典的SHPB实验技术无法满足测量 要求。
霍普金森杆实验技术简介
霍普金森杆实验技术简介1．材料动态力学性能实验简史在各类工程技术、军事技术和科学研究等广泛领域的一系列实际问题中，甚至就在日常生活中，人们都会遇到各种各样的爆炸/冲击载荷问题，并且可以观察到，物体在爆炸/冲击载荷下的力学响应往往与静载荷下的有显著不同。
了解材料在冲击加载条件下的力学响应必将大大有助于这些材料的工程应用和工程设计。
此外，数值模拟已在工程设计中发挥着重要作用，而进行数值模拟的前提是必须首先建立一个基于材料在各种应变率下（尤其是在动态应变率下）的精确应力－应变曲线基础上的本构模型。
所以，获得一套材料在高应变率下的应力—应变曲线则成为首要任务。
尽管人们已经研制了多种动态实验技术，但是，与准静态实验相比，进行有效并准确的高应变率下的动态实验依然是一个很大的挑战。
因此，为得到有效并准确的材料的应变率相关的应力—应变曲线，研制高效的、精确的高应变率实验装置是非常重要的。
首先，人们知道，固体力学的静力学理论所研究的是处于静力平衡状态下的固体介质，以忽略介质微元体的惯性作用为前提。
这只是在载荷强度随时间不发生显著变化的时候，才是允许和正确的。
而爆炸/冲击裁荷以载荷作用的短历时为其特征，在以毫秒（ms）、微秒（?s）甚至纳秒（ns）计的短暂时间尺度上发生了运动参量（位移、速度、加速度）的显著变化。
在这样的动载荷条件，介质的微元体处于随时间迅速变化着的动态过程中，这是一个动力学问题。
对此必须计及介质微元体的惯性，从而就导致了对应力波传播的研究。
一切固体材料都具有惯性和可变形性，当受到随时间变化着的外载荷的作用时，它的运动过程总是一个应力波传播、反射和相互作用的过程。
在忽略了介质惯性的可变形固体的静力学问题中，只是允许忽略或没有必要去研究这一在达到静力平衡前的应力波的传播和相互作用的过程，而着眼于研究达到应力平衡后的结果而已。
在忽略了介质可变形性的刚体力学问题中，则相当于应力波传播速度趋于无限大，因而不必再予以考虑。
霍普金森压杆实验报告
(Байду номын сангаас)
νⅠ = ν2 = ν i +ν r = −c(ε i − ε r )
′ = ν t = −cε t νⅡ = ν 2
(t= ε )
νⅡ −νⅠ
l0 c l0
=
t
c (ε i − ε r − ε t ) l0 − ε r − ε t )dt
ε= (t )
∫ (ε
0
i
(2)
由 (1) 、 (2) 式进而可得试件材料的应力应变关系。根据均匀假定，可得
1. 霍普金森压杆(SHPB)实验装置、基本原理及用途
1.1 实验装置及用途
如图 1 所示为 SHPB 的实验装置及数据采集处理系统：
图 1 SHPB 实验装置
SHPB 装置主要由三部分组成：压杆系统、测量系统以及数据采集与处理系 统。其中压杆系统是由撞击杆、入射杆、透射杆和吸收杆四部分组成。撞击杆也 称之为子弹， 一般来说压杆所采用的截面尺寸及材料均相同，因此子弹的长度就 决定了入射应力脉冲的宽度λ，一般取λ=2L（L 为子弹的长度） ，吸收杆主要是 用来吸收来自透射杆的动能， 以削弱二次波加载效应，为保证获得完整的入射及 反射波形， 入射杆的长度一般要大于子弹长度的两倍，所有压杆的直径应远小于 入射应力脉冲的波长，以忽略杆中的惯性效应影响。 测量系统可以分为两个部分，一个是撞击杆速度的测量系统，另一个是压杆 上传感器测量系统。对撞击杆速度的测量常采用激光测速法，如图 1 所示，在发 射管与入射杆之间装有一个平行光源，用来发射与接收激光信号，两个光源之间 的间距是可测的， 当子弹经过平行光源时，会遮挡住光信号而产生一定宽度的脉 冲信号， 据此可测出子弹通过平行光源的时间即可求出子弹的撞击速度。压杆传 感器测量系统则是在压杆相应位置处粘贴电阻应变片， 并将应变片经电桥连接至 超动态应变测试仪上，据此即可测出压杆中的应变。 数据采集和处理系统主要由 TDS5054B 数字示波器，CS—1D 超动态电阻应 变仪，TDS2000B 波形存储器，以及微机等组成。其作用是完成对信号的采集、 处理和显示。
霍普金森杆实验技术简介
霍普金森杆实验技术简介1．材料动态力学性能实验简史在各类工程技术、军事技术和科学研究等广泛领域的一系列实际问题中，甚至就在日常生活中，人们都会遇到各种各样的爆炸/冲击载荷问题，并且可以观察到，物体在爆炸/冲击载荷下的力学响应往往与静载荷下的有显著不同。
了解材料在冲击加载条件下的力学响应必将大大有助于这些材料的工程应用和工程设计。
此外，数值模拟已在工程设计中发挥着重要作用，而进行数值模拟的前提是必须首先建立一个基于材料在各种应变率下（尤其是在动态应变率下）的精确应力－应变曲线基础上的本构模型。
所以，获得一套材料在高应变率下的应力—应变曲线则成为首要任务。
尽管人们已经研制了多种动态实验技术，但是，与准静态实验相比，进行有效并准确的高应变率下的动态实验依然是一个很大的挑战。
因此，为得到有效并准确的材料的应变率相关的应力—应变曲线，研制高效的、精确的高应变率实验装置是非常重要的。
首先，人们知道，固体力学的静力学理论所研究的是处于静力平衡状态下的固体介质，以忽略介质微元体的惯性作用为前提。
这只是在载荷强度随时间不发生显著变化的时候，才是允许和正确的。
而爆炸/冲击裁荷以载荷作用的短历时为其特征，在以毫秒（ms）、微秒（?s）甚至纳秒（ns）计的短暂时间尺度上发生了运动参量（位移、速度、加速度）的显著变化。
在这样的动载荷条件，介质的微元体处于随时间迅速变化着的动态过程中，这是一个动力学问题。
对此必须计及介质微元体的惯性，从而就导致了对应力波传播的研究。
一切固体材料都具有惯性和可变形性，当受到随时间变化着的外载荷的作用时，它的运动过程总是一个应力波传播、反射和相互作用的过程。
在忽略了介质惯性的可变形固体的静力学问题中，只是允许忽略或没有必要去研究这一在达到静力平衡前的应力波的传播和相互作用的过程，而着眼于研究达到应力平衡后的结果而已。
在忽略了介质可变形性的刚体力学问题中，则相当于应力波传播速度趋于无限大，因而不必再予以考虑。
道生科技—霍普金森杆简介
道生科技—霍普金森杆简介一、总体结构综述:霍普金森多功能压杆设备主要由储气设备、发射系统、杆系与子弹、量测系统、中心支撑部件、基础导轨、缓冲装置和辅助设备等组成。
霍普金森多功能压杆设备是建立在统一高精度基准之下的一套专用设备。
￠4mm—￠16mm SHPB实验装置1、发射系统：由储气室、发射体、汽缸、活塞、联接体、支承座、多种可更换炮管、反后座支架等组成。
压力最高可达 5.8MPa ，炮管内径可实现为Φ 120、Φ 100、Φ 80、Φ 75、Φ 50、Φ37、Φ20、Φ14.5、Φ 12、Φ8、Φ 6、Φ 4等多种规格，长度最长为5.5m 。
2、杆系与子弹：超高强度钢，热处理，直径规格同上，最大长度5.5m 。
超硬铝合金，规格同上，最大长度5.5m 。
3、中心支撑部件：由基座、三向精密锁紧定位机构、高精度轴承、压盖、手动机构等构成。
主要特点在统一基准导轨下可使不同直径杆系沿轴向运动为滚动摩擦。
夹持直径连续可调，滑动轻快，杆件同轴调整方便快捷。
基础导轨：由多根经过导轨磨床精密磨削加工，并经过人工时效+自然失效的高精度导轨，地脚调节装置等连接组成的一条整体导轨。
导轨在安装好后，形成两个基准：一个是侧面基准，一个是水平基准，可使发射装置、杆系、支撑部件等在同一基准下工作，大大提高调试工作效率。
整体基准直线度可控制在 0.04/m 以内。
￠20mm—￠37mm SHPB实验装置二、系统特点：1、多功能性：由一套压杆系统，可以将炮管换成需要试验的炮管，可实现多种规格杆件试验。
调整方便快捷，为用户节省大笔费用。
2、统一基准性：由专有技术拼合成的组合式高精度导轨，可任意接长或缩短，具有侧向和平面高精度统一基准，可使发射系统、杆件在同一基准下任一位置调试安装，极大节约调试时间，操作方便，实验重复精度高。
3、标准模块化：无论发射系统、中心支撑装置，还是导轨，全部采用标准模块化结构。
不同的试验设备，都可以通过数量增减而达到试验要求。
霍普金森杆试验报告
霍普金森压杆(SHPB)试验报告一、SHPB试验目的及用途1、了解霍普金森压杆(SHPB)测试的试验原理，掌握试验的基本操作步骤；2、霍普金森压杆(SHPB)测试技术主要用来测试材料在高应变率下的力学性能。
此试验主要通过霍普金森压杆(SHPB)测试技术，来测试泡沫铝(37mm×21mm)的力学性能，获取应力-应变曲线。
二、SHPB试验装置及其示意图1—发射气枪2—撞击杆3—激光发射器4—激光接收器5—电阻应变片6—入射杆7—试件8—透射杆9—吸收杆10—缓冲装置11—超动态应变仪12—波形存贮器13—数据处理系统三、试验原理1、三种波形的获取过程通过发射气枪作用，赋予撞击杆一定的初速度，此初速度可以由激光发射器和接收器测出间隔时间，然后计算得出。
撞击杆以此速度撞击入射杆，输入入射波脉冲，随着入射波的传播，在试件表面产生反射和穿透。
入射、反射、透射脉冲均可以通过电阻应变片测出，进而通过超动态应变仪传递到波形存贮器进行保存三种波形，从而利用入射、反射和透射脉冲来推导出试件中的应力、应变和应变率。
2、应力应变曲线获取的原理利用这些脉冲信号来获得材料在高应变率下的应力-应变曲线原理如下：图SHPB系统加载示意图上图是SHPB系统加载过程的示意图，Iε、Rε、Tε分别表示的是应变片测量到的入射、反射和透射信号。
1、2分别是试件的两个端面，S A是试件的横截面积，L是试件的长度，A和E分别是压杆的横截面积和弹性模量。
根据一维应力波理论，试件的两个端面的位移1u和2u可分别表示为1010t u C dt ε=⎰ (1) 2020tu C dt ε=⎰ (2)式中，1ε、2ε分别是试件两个端面的应变，0C 是压杆的弹性波速。
由于入射波到达杆与试样接触端是立刻会有反射波产生，因此入射杆与试件接触面上的应变1ε既包括了向右传播的应变脉冲I ε，又包括向左传播的反射应变脉冲R ε，即：1I R εεε=+ (3)因此界面1上的位移1u 就可以表示为：100()t I R u C dt εε=-⎰ (4)而界面2处的位移2u 只与透射脉冲T ε有关，故有：200t T u C dt ε=⎰ （5）这里的应变均是压应变。
霍普金森杆实验技术经验简介
精心整理霍普金森杆实验技术简介1．材料动态力学性能实验简史在各类工程技术、军事技术和科学研究等广泛领域的一系列实际问题中，甚至就在日常生活中，人们都会遇到各种各样的爆炸/冲击载荷问题，并且可以观察到，物体在爆炸/冲击载荷下的力学响应往往与静载荷下的有显著不同。
了解材料在冲击加载条件下的力学响应必将大大有助于这些材料的工程应用和工程设计。
此外，数值模拟已在工程设计中发挥着重要作用，而进行数值模拟的前提是必须首先建立一个基于材料在各种应变率下（尤其是在动态应变率下）的精确应力－应变曲线基础研制高首先，而爆炸/）计的只是甚进行的等等)因此，除了上述的介质质点的惯性作用外，物体在爆炸/冲击载荷下力学响应之所以不同于静载荷下的另一个重要原因，是材料本身在高应变率下的动态力学性能与静态力学性能的不同，即由于材料本构关系对应变率的相关性。
从热力学的角度来说，静态下的应力-应变过程接近于等温过程，相应的应力应变曲线可近似视为等温曲线；而高应变率下的动态应力-应变过程则接近于绝热过程，因而是一个伴有温度变化的热-力学耦合过程，相应的应力应变曲线可近似视为绝热曲线。
这样，如果将一个结构物在爆炸/冲击载荷下的动态响应与静态响应相区别的话，则实际上既包含了介质质点的惯性效应，也包含着材料本构关系的应变率效应。
然而从19世纪开始人们才逐步认识到了材料在动载下的力学性能与其在静载下的力学性能不同。
ThomasYoung 是分析弹性冲击效应的先驱，他(1807)提出了弹性波的概念，指出杆受轴向冲击力以及梁受横向冲击力时可从能量进行分析而得出定量的结果。
J.Hopkinson1872完成了第一个动态演示实验（如图1所示），铁丝受冲击而被拉断的位置不是冲击端A，而是固定端B；并且冲击拉断的控制因素是落重的高度，即取决于撞击速度，而与落重质量的大小基本无关。
Pochhammer,1876;Chree,1886Rayleigh,Lord1887分别研究了一维杆中的横向惯性运动。
子弹撞击Hopkinson 杆的应力误差分析
SYS
JUL 22 2015
11颐37颐16
图 1 仿真模型图
2.2 仿真结果 让子弹以 30 m/s 的速度去撞击小杆袁历时 80 s遥
在软件 LS-PrePost 中观察撞击结果袁发现杆上有应 力波从子弹这一端向着另一端传播袁且杆的应力有 一个由小到大再逐渐减弱的过程遥
沿着杆的轴向袁取 A尧B尧C 3 点袁分别间隔 0.5 cm遥 该模型中袁X 轴即为杆的方向袁其他方向已经被约束 不产生应力袁对结果的影响可忽略不计袁则可画得 X 轴方向的时间-应力曲线袁如图 2 所示遥
杆的材料也是钢袁采用 Johnson_Cook 塑性模型袁 该模型主要参数如表 2[7]所示遥
表 2 Hopkinson 杆的材料模型参数
参数 A /MPa 数值 7.92伊10-3
B/MPa
n
5.1伊10-3 0.26
C
ห้องสมุดไป่ตู้
m
1.4伊10-2 1.03
2 仿真实验
2.1 仿真模型 用 ANSYS/LS-DYNA 有限元分析软件建立子弹
第 42 卷第 2 期 2016 年 2 月
中国测试 CHINA MEASUREMENT & TEST
Vol.42 No.2 February，2016
doi院10.11857/j.issn.1674-5124.2016.02.007
子弹撞击 Hopkinson 杆的应力误差分析
朱倩倩 1袁2袁 尤文斌 1袁2袁 范锦彪 1袁2
趋势和平头弹撞击 Hopkinson 杆实验数据得到的实测时间-应力曲线变化趋势一致袁 得出压力变化越快袁 应变率越
大袁导致应变快袁相应的应力增大快的结论遥 由于应力波的衰减与弥散袁前应变片测得的应力总是大于后应变片遥
霍普金森压杆试验-sillyoranger解析
霍普⾦森压杆试验-sillyoranger解析简述“霍普⾦斯”杆测量材料动态应⼒应变曲线的原理；选⽤⼀种⼤型软件对其进⾏计算模拟，并对模拟结果进⾏分析。
答：选⽤ABAQUS⼤型有限元软件⼀、“霍普⾦斯”压杆理论：Hopkinson压杆技术源于1914年B．Hopkinson测试压⼒脉冲的试验⼯作，后来R．M．Davies对它进⾏了改进。
1949年，H．Kolsky在这些基础上建⽴了进⾏材料单轴动态压缩性能试验的试验⽅法，测试了⾼应变率下⾦属材料的⼒学性能，这个⽅法称为分离式Hopkinson压杆(或Kolsky杆)技术。
其原理是将试样夹持于两个细长弹性杆(⼊射杆与透射杆)之间，由圆柱形⼦弹以⼀定的速度撞击⼊射弹性杆的另⼀端，产⽣压应⼒脉冲并沿着⼊射弹性杆向试样⽅向传播。
当应⼒波传到⼊射杆与试样的界⾯时，⼀部分反射回⼊射杆，另⼀部分对试样加载并传向透射杆，通过贴在⼊射杆与透射杆上的应变⽚可记录⼊射脉冲，反射脉冲及透射脉冲，由⼀维应⼒波理论可以确定试样上的应⼒、应变率、应变随时间的变化，以及应⼒、应变曲线。
5O多年来，此技术⼴泛⽤在⾼变形速率下材料⼒学性能的测试。
研究⼈员也对Hopkinson压杆试验⽅法进⾏了系统深⼊的研究，使该技术不断地改善和发展。
J．Harding 等在1960年将⽤于单轴压缩试验的Hopkinson压杆推⼴到了单轴拉伸试验，在此基础上，1983年⼜提出⾄今被⼴泛使⽤的Hopkinson拉杆试验⽅法。
W．E．Backer等、J．D．Campbell 等、J．Dully等⼜提出了Hopkinson扭杆技术，可对于试样施加⾼应变速率的纯扭转载荷。
为提⾼试验精度，前⼈在应⼒波的弥散效应、三维效应、应⼒波分离、试样中的瞬态平衡对试验结果的影响等⽅⾯做了⼤量⼯作。
分离式Hopkinson压杆实验的⽰意图如下：图8-1 分离式Hopkinson压杆⽰意图上图表⽰了压杆、试件和测试仪器等的位置安排。
霍普金森压杆实验在爆破中的应用
ｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｈｏ ｐｋ ｉ ｎ ｓ ｏ ｎ ｃ ｏ ｍｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｖ ｅ ｂａ ｒ ． Ｔｈ ｅ ｅ ｘ ｐ ｅ ｉｍｅ ｒ ｎ ｔ ａ ｌ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ，ｔ ｈ ｅ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｅ ｎ ｅ ｒ ｙ ｇ
（ 辽 宁科技 大 学矿业 工程 学 院）
摘 要 通过 对 大孤 山铁矿 现场取 岩样 ， 加 工处理 后 ， 借 助 霍普金 森压 杆对岩 石做 动 态冲 击 实
验， 得 出岩 石破碎 所 需的有 效能耗 ， 即用最 少的 炸药达 到 最优 的爆 破 效果 ， 减 少爆 破成 本 ， 以此指 导
ｄ ｕ ｒ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｒ ｏ ｃ ｋ ｃ ｒ ｕｓ ｈ ｉ ｎ ｇ ｉ ｓ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ．Ｔ ｈａ ｔ ｉ ｓ ｔ ｏ ｓ ａ ｙ，ｒ ｅ ｄ ｕｃ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈｅ ｂ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｎｇ ｃ ｏ ｓ ｔ ｂ ｙ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ
ｌ ｅ ａ ｓ ｔ ｂ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ ｅ ｘ ｐ ｌ ｏ ｓ ｉ ｖ ｅ ｓ ｔ ｏ ａ ｃ ｈ ｉ ｅ ｖ ｅ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍａ ｌ ｂ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ Ｓ Ｏ ａ ｓ ｔ ｏ ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｄ ｅ ｇ ｕ ｉ ｄ ａ ｎ ｃ ｅ ｆ ｏ ｒ ｂ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ．
霍普金森杆冲击力学试验
霍普金森杆冲击力学试验霍普金森杆冲击力学试验，说到这个名字，听起来是不是有点儿高大上？其实啊，这玩意儿看起来复杂，做起来却能让你大开眼界，瞬间明白很多物理现象是怎么回事儿。
你要是觉得这种名字过于学术，那你就当它是“冲击测试”也行，简单来说，就是模拟物体在快速碰撞时的力学行为。
想象一下，你在滑板上玩得开心，然后突然撞上了个障碍物，啪的一声，你的身体瞬间停住，滑板却飞了好远。
这一瞬间发生了什么？冲击力有多大？如果再碰到不同的材料，力的变化会怎样？霍普金森杆就是用来解决这些问题的。
这个试验其实挺有意思的，它可以帮助我们了解材料在突然遭遇外力时的反应，不管是金属、塑料还是橡胶，甚至是你手机屏幕上的玻璃，都能用这个方法测试。
当我们说“冲击”时，脑袋里可能会想起什么赛车撞车啊，或者乒乓球拍打球那一瞬间的反应，但你要知道，这种瞬间的碰撞背后可隐藏着复杂的物理学原理。
霍普金森杆试验的核心就是通过撞击测试来研究材料如何吸收和传递这些突然的外力。
它的原理，简单点说，就是通过两根杆子、一个待测试的样品以及一些传感器来完成的。
试验的操作原理就像你在玩一个简单的“打击游戏”。
我们有一个很重的锤子，或者说是一个冲击源，它会猛烈地撞击到材料的表面。
而这时，冲击力会通过材料传递给接下来的几根钢杆。
等到这一力量传到材料的另一端，就能通过传感器测量这些变化，搞清楚材料在受到撞击时是如何变形的，力传递的速度是怎样的，以及它到底能承受多大的冲击力而不崩溃。
嘿，听起来有点像科幻电影里的实验室场景，是不是？而且啊，霍普金森杆试验的一个好处就是可以在极短的时间内完成。
你想想，物体一旦遭受冲击，瞬间发生的变化是非常剧烈的，如果要测量这些变化，光凭肉眼是不行的。
而通过霍普金森杆，我们就能精准地捕捉到冲击的全过程，所有的细节都不放过！通过这么快速、精准的实验数据，我们就可以知道，某个物体究竟在冲击力下能撑多久，是“顶住了”还是“断了”。
在许多高科技领域，尤其是航空航天、军事装备、汽车碰撞测试等，这种试验可说是“救命稻草”。
hopkinson比 例 定 律
Hopkinson比，即霍普金森压杆，是材料力学中一个用来测量材料抗冲击性能的实验装置。
霍普金森压杆实验（Hopkinson bar experiment）的基本原理是，将一根具有一定长度的杆件一端固定，在另一端施加冲击载荷，从而在杆件上产生一个瞬时的冲击速度。
通过测量杆件在冲击前后瞬间的速度变化，可以计算出材料的霍普金森常数。
霍普金森常数是一个材料参数，它反映了材料在冲击载荷作用下的变形速度和材料滞弹性效应之间的关系。
通过测量霍普金森常数，可以评估材料的抗冲击性能和韧性。
在实际应用中，霍普金森压杆实验通常用于测量各种材料的冲击性能，如金属、塑料、陶瓷等。
此外，还可以利用霍普金森压杆实验研究材料的疲劳性能、断裂力学和微结构对材料力学性能的影响等。
基于光学检测方法的霍普金森压杆技术综述
基于光学检测方法的霍普金森压杆技术综述分离式霍普金森压杆技术是一种被广泛应用于测量材料在高应变率范围内动态力学性能的一种行之有效的实验手段。
传统的霍普金森压杆测量方法主要是利用粘贴在入射杆和透射杆上的应变片实现对被测材料动态力学性能测量的目的，但是这种应变片式的霍普金森压杆技术中仍存在一些固有的问题和不足。
为了获得更高效、精确的实验数据，基于光学检测方法的霍普金森压杆测量技术应运而生。
它具有非接触性、高度可重复性、测量结果更加可靠和准确等优点。
文章首先简要回顾了传统分离式霍普金森压杆技术的起源与发展，以及测量装置和测量原理。
在此基础上，重点介绍了三种基于光学检测方法的分离式霍普金森技术，并简要说明了各个测量方法的特点。
标签：光学检测；霍普金森压杆；动态特性；光干涉Abstract：The split Hopkinson pressure bar（SHPB）technology is an effective experimental method for measuring the dynamic mechanical properties of materials at high strain rates. The traditional Hopkinson pressure bar measurement method mainly uses strain gauges attached to the incident rod and transmission rod to achieve the purpose of measuring the dynamic mechanical properties of the material under test. However，there are still some inherent problems and shortcomings in this strain gauge Hopkinson pressure bar technology. In order to obtain more efficient and accurate experimental data，Hopkinson pressure bar measurement technology based on optical detection method came into being. It has the advantages of non-contact，high repeatability，more reliable and accurate measurement results. This paper traces the origin and development of the traditional split Hopkinson pressure bar technology，and the measuring device and the measuring principle are briefly reviewed. On this basis，three separate Hopkinson techniques based on optical detection are introduced，and the characteristics of each measurement method are briefly described.Keywords：optical inspection （OI）；Hopkinson pressure bar （HPB）；dynamic characteristics；optical interference1 概述在军事和民用领域中的许多方面，类似于高速碰撞和爆炸等冲击加载形式的力学现象十分常见[1-2]。
应用霍普金森压杆试验分析柠条动态力学特性
应用霍普金森压杆试验分析柠条动态力学特性
李春东;张家宁;曹丽英;张晓礼
【期刊名称】《东北林业大学学报》
【年(卷),期】2024(52)5
【摘要】为研究柠条的动态力学特性,采用分离式霍普金森压杆(SHPB)装置对柠条的横纹、顺纹试件进行动态压缩试验。
通过改变驱动气压,使撞击杆分别以12、19、26 m·s^(-1)的初速度对入射杆撞击,比较不同应变率时,柠条试件的应力表现、破
坏形态。
结果表明:在相同的冲击能作用时,柠条顺纹试件的动态屈服应力强于横纹
试件;随着应变率的提升,顺纹试件的动态屈服强度变化程度高于横纹试件,且应变率效应亦强于横纹试件。
由动态应力-应变特性可知,柠条横纹试件经历弹性变形和弱强化两个阶段,顺纹试件经历弹性变形和压溃两个阶段。
对柠条横纹试件动态屈服
点后的应力-应变特性曲线,采用修正后的Johnson-Cook(J-C)本构模型进行拟合,
获得良好的拟合度。
【总页数】5页(P102-106)
【作者】李春东;张家宁;曹丽英;张晓礼
【作者单位】内蒙古科技大学
【正文语种】中文
【中图分类】S781.2
【相关文献】
1.基于分离式霍普金森压杆的弹载器件动态特性模拟研究
2.改进的霍普金森压杆技术在聚氨脂泡沫塑料动态力学性能研究中的应用
3.Al_2O_3陶瓷分离式霍普金森压杆恒应变率动态压缩试验研究
4.基于空气炮和分离式霍普金森压杆的火工品高加速度力学过载模拟试验等效方法研究
5.海水海洋骨料混凝土霍普金森压杆动态力学性能试验研究
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
Hopkinson压杆实验技术的应用进展
第20卷 第4期2005年12月实 验 力 学J OU RNAL OF EXPERIM EN TAL M ECHANICSVol.20 No.4Dec.2005文章编号:100124888(2005)0420589206Hop kinso n压杆实验技术的应用进展3胡时胜(中国科学技术大学中国科学院材料力学行为和设计重点实验室,合肥230026)摘要:SHPB实验装置是研究各类工程材料动态力学性能的最基本实验手段,它不仅可用于测量金属、高聚物等均匀性好、变形量较大材料的冲击压缩(拉伸、剪切、扭转)应力—应变关系,经改进后还可以用于测量质地软、波阻抗小的泡沫介质材料和质地脆、均匀性差的混凝土类材料的冲击压缩应力-应变关系。
此外,SH PB实验装置因加载方式简单,加载波形易测易控制,还可以开展混凝土类材料的层裂强度研究,火工品、引信的安全性、可靠性检测,高G值加速度传感器的标定以及炸药材料的压剪起爆临界点的测定等。
关键词:Hop kinson压杆实验技术中图分类号:O347.4 文献标识码:A1 前言 众所周知,SHPB实验技术具有几个优点。
一,设计思想巧妙。
原来的Hop kinson压杆仅能用于测量应力脉冲信号,经K olsky的改进,可用于测量材料在高应变率下的应力—应变关系。
二,装置结构简单,操作使用方便。
三,采用间接方法测量,利用电阻应变片技术即可确定试件材料的动态应力—应变曲线。
而应变片技术是电测中最为成熟的实验技术。
四,加载信号易测易控制。
以上优点决定了SHPB实验技术十分容易普及推广。
目前,国内外很多高校或研究单位都备有这类装置。
人们不仅利用SHPB实测材料的动态应力—应变关系,还将SHPB实验技术用于其它领域,例如用于高G值加速度传感器的标定,火工品的安全性能检测,以及炸药材料的压剪起爆临界点的测定等。
总之,SH PB实验技术在诸多工程领域有广阔的应用前景。
2 材料动态力学性能测试 材料的动态力学性能测量是SHPB实验技术的最主要应用。
霍普金森效应
霍普金森效应
霍普金森效应是指一种在动态负荷下测量材料力学性能的方法，通过在试件上施加周期性或随机载荷，观察其对材料力学性能的影响。
这种效应最早由美国工程师J。
C。
Hopkinson于1924年提出。
霍普金森效应可以通过动态弯曲试验、动态拉伸试验、动态压缩试验等多种方法进行测试。
在试验过程中，试件会受到周期性或随机载荷的作用，这些载荷通常通过空气炮、偏心轮、旋转座椅等装置施加。
通过测量试件在动态载荷下的应变、应力、振动等参数，可以分析得到材料的力学性能。
霍普金森效应在材料科学和工程领域应用广泛，主要用于研究材料的动态力学性能、材料的疲劳和损伤机制、材料在高应变率和高温条件下的力学行为等。
通过霍普金森效应的研究，可以深入了解材料的微观结构和力学性能之间的关系，为新型材料的设计和开发提供理论支持。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
简述“霍普金斯”杆测量材料动态应力应变曲线的原理；选用一种大型软件对其进行计算模拟，并对模拟结果进行分析。
答：选用ABAQUS大型有限元软件
一、“霍普金斯”压杆理论：
Hopkinson压杆技术源于1914年B．Hopkinson测试压力脉冲的试验工作，后来R．M．Davies对它进行了改进。
1949年，H．Kolsky在这些基础上建立了进行材料单轴动态压缩性能试验的试验方法，测试了高应变率下金属材料的力学性能，这个方法称为分离式Hopkinson压杆(或Kolsky杆)技术。
其原理是将试样夹持于两个细长弹性杆(入射杆与透射杆)之间，由圆柱形子弹以一定的速度撞击入射弹性杆的另一端，产生压应力脉冲并沿着入射弹性杆向试样方向传播。
当应力波传到入射杆与试样的界面时，一部分反射回入射杆，另一部分对试样加载并传向透射杆，通过贴在入射杆与透射杆上的应变片可记录入射脉冲，反射脉冲及透射脉冲，由一维应力波理论可以确定试样上的应力、应变率、应变随时间的变化，以及应力、应变曲线。
5O多年来，此技术广泛用在高变形速率下材料力学性能的测试。
研究人员也对Hopkinson压杆试验方法进行了系统深入的研究，使该技术不断地改善和发展。
J．Harding 等在1960年将用于单轴压缩试验的Hopkinson压杆推广到了单轴拉伸试验，在此基础上，1983年又提出至今被广泛使用的Hopkinson拉杆试验方法。
W．E．Backer等、J．D．Campbell 等、J．Dully等又提出了Hopkinson扭杆技术，可对于试样施加高应变速率的纯扭转载荷。
为提高试验精度，前人在应力波的弥散效应、三维效应、应力波分离、试样中的瞬态平衡对试验结果的影响等方面做了大量工作。
分离式Hopkinson压杆实验的示意图如下：
图8-1 分离式Hopkinson压杆示意图
上图表示了压杆、试件和测试仪器等的位置安排。
压杆由高强度合金钢制成。
压杆与试件的接触面需要加工得很平并且保持平行。
压杆用塑料或尼龙稳定的支撑在底座上。
但要注意不能影响应力波的传递。
压杆分为输入杆、输出杆和动量杆三部分。
输入杆中的初始脉冲是用压缩弹簧或者火药枪发射的方法，在它的端部通过一个质量块或撞击杆的碰撞加载而产生的。
撞击杆与输入杆具有相同的材料和直径，因而撞击应力波可以无反射的传入输入杆。
由于撞击杆自由端的反射，一个拉伸卸载波通过界面进入输入杆，所以输入杆中入射脉冲的长度是撞击杆长度的两倍。
动量杆的端部用弹簧或活塞油缸吸走动量杆带走的无用动量。
初始输入应力的脉冲幅值与撞击速度成正比。
当输入杆中的入射脉冲到达试件界面时，一部分脉冲被反射，另一部分脉冲通过试件透射进输入杆。
这些入射、反射和透射脉冲的大小取决于试件材料的性质。
在加载脉冲的作用期间，试件中发生了多次内反射，因为加载脉冲的作用时间比短试件中波的传播时间要长得多，由于这些内反射，使得试件中应力很快地趋向均匀化，因此可以忽略试件内部的波的传播效应。
如果我们能够在压杆上记录入射、反射和透射脉冲的连续的应变—时间历史，那么就可
以决定试件界面上所受的力和位移的边界条件。
安装在压杆径向表面上的阻力应变传感器纪录了这些脉冲。
注意每个传感器到压杆端部之间的距离必须大于撞击杆的长度，以保证纪录数据的完整性。
假设测试记录的入射、反射和透射脉冲分别用,I R εε和T ε表示，根据试件与压杆的界面条件，按一维弹性波传播理论得到位移的表达式
00
t
u C dt ε=⎰
(8- 1)
式中u 是时间t 的位移，C 0是弹性纵波速度，ε是应变，输入杆界面上的位移u 1，不仅包括沿X 正向传播的入射应变脉冲I ε，同时也包括在X 负方向传播的反射应变脉冲R ε。
因此
()()1000
00
t t
I R t
I R u C dt C dt
C dt
εεεε=+-=-⎰⎰⎰ (8- 2)
类似的，输出杆截面上的位移u 2是由透射应变脉冲T ε造成的。
因此
200
t
T u C dt ε=⎰
(8- 3)
试件中的平均应变
()0
120
00
t
S I
R T C u u dt l l εε
εε-=
=--⎰
(8- 4)
式中，l 0为试件的初始长度，如果假设通过短试件的应力是常量，这就意味着试件长度
00l →，即
R T I εεε=-
(8- 5)
代入方程(8-4)中，得
2t
S R
C dt l εε
=-
⎰
(8- 6)
试件两端的荷载分别是
()12,I R T
F EA F EA εεε=+=
因此试件中的平均应力
()12122S I R T s s F F A E A A σεεε⎛⎫
+=
=++ ⎪⎝⎭
(8- 7)
式中E 是压杆的弹性模量，A 1/A S 是压杆与试件的截面比。
利用(8-5)上式可以简化为
S T S
A
E A σε⎛⎫=
⎪⎝⎭
(8- 8)
试件的平均应变率为
2
S R
C
l
εε
=(8- 9) 由于MARC不适合瞬态动力响应，这里用ABAQUS软件计算。
在这里采用显式算法的ABAQUS/Explicit中的Johnson-Cook模型。
Johnson-Cook方程为
()
1ln1
m
n r
m r
T T
A B C
T T
ε
σε
ε
⎡⎤
⎛⎫⎛⎫
-
⎢⎥
=++-
⎪ ⎪
-
⎢⎥
⎝⎭⎝⎭
⎣⎦
(8- 10)
二、有限元计算模拟：
1、建立模型：
图8-2 Hopkinson杆模型图
模型尺寸信息如下表所示：
模型入射杆试件出射杆
尺寸(mm) φ⨯L 25⨯2040 18⨯22 25⨯2040
2、材料参数
入射杆和出射杆使用线弹性材料，弹性模量和泊松比分别为200GPa和0.3，密度为33
7.8510/
kg m
⨯。
材料参数如下表所示。
表8-2 试样材料参数
性质
密度
[Kg/m3]
杨氏模量
[MPa]
泊松
比
Johnson-Cook模型参数
数值 2.7⨯10368.0⨯1030.33
A[MPa] B[MPa] n C M
66.562 108.853 0.238 0.029 0.5 3、模型接触设置
由于是多部件动态问题，所以各部件间的接触设置对于模拟结果有重要影响。
这里主要设置了两个接触，一个为入射杆与试样接触面的接触和试样与出射干接触面间的接触。
这两个接触均为非摩擦接触。
4、载荷施加和网格划分
在入射杆入射端面施加事先设定好的应力脉冲，这里的应力脉冲曲线也是参考庄等人的工作，他们是在反复试验的基础上才得到该脉冲曲线。
通过调整系数设置可以得到试样不同的应变率响应。
具体如下图所示。
图8-3 输入应力脉冲
对于模型的网格划分，这里对入射杆、出射杆和试样均采用C3D8即3维应力8节点单元。
（a）入射杆
(b)初射杆
(c)试件
模型入射杆，试件，冲击杆单元总数共17160。
对试件细化网格。
图8-4 模型网格图
三、结果分析
有限元模拟中，可以清楚地看到应力在模型中随时间传播的规律，总共计算了5 10-4秒内应力的传播情况。
以下是间隔1e-4秒的应力云图。
0S 1e-4S
2e-4S 3e-4S
4e-4S 5e-4S
图8-6试件上中点应力随时间变化曲线图
图8-7试样上中点应变随时间变化曲线图
从图8-6可以看到，在应力波还未传到试样上时，试样上应力保持为0，当波峰传来时，应力随之增大，尾期的震荡是由于应力波传到试样与出射干接触面时一部分波被反弹给试样从而对试样的应力产生干扰产生的。
图8-7为应变率为70/s,100/s，200/s和250%情况下的试样中点处应力波随时间变化曲线，从中可以得到应力波传播与应变率之间的关系。
随着应变率的增大试样上应力的峰值也在增大，这很容易解释，因为我们是通过改变应力波的方式来控制试样的应变率变化的，当输入的应力波幅值增大时，试样的应变率也增大，同时传到试样上的应力也增大了，所以会出现图8-7所示的情况。
图8-8三种应变率下的试样应力-时间曲线图
图8-9三种应变率下的应变-时间曲线图
图8-10三种应变率下应变率随时间变化曲线图
图8-11三种应变率下应力应变曲线图
图8-11给出了试样的应力-应变曲线随应变率的变化情况。
从图中可以看出在不同的应变率下，材料表现出不同的应力应变关系，体现出本构模型中应变率的作用。
而且应力应变水平相对于应变率变化较大，在较高的应变率下，试件发生了较大的变形，承受的能力也较大。
参考文献：
[1]庄茁、张帆、岑松，《ABAQUS非线性有限元分析与实例》，科学出版社，2005，3
[2]陈德兴、胡时胜、张守宝，大尺寸Hopkinson压杆及其应用，实验力学，2005，9。