天津市和平区2019_2020学年第一学期九年级上数学期中质量调查试卷及答案(PDF扫描版 )

I 負£弟 本试卷分为第I 巻(选择題)•第11卷(非选择题)两部分.第I 卷为第
页，第H 卷为第4页至第8页.试装满分120分.考试时间100分钟.
祝你考试顺利！
注意事项： -
1. 毎题选岀答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑’
, t 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点.
2. 木卷共12题，共36分.
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分・在每小题给出的四个选顼申 只有
一项皐符合题目要求的) 1.
下列图形中，可以看作是中心对称图形的是
(A)
(B)
2. 己知。

的半径为1 Ocm,到绍心。

的距离为12cm ，则点P 和。

的位置关系是
(A)点在圆内(B)点P 在圖上(C)点P 在圖外(D)不能确定 r ,
3. 用配方法解方程：-4工+ 2二0,下列配方正确的是
(A) (x-2)，=2 (B) (x + 2)2 = 2 (C) (x — 2)4 = —2 (D) (x — 2)2 = 6
4.
二次函数y = x 2
+4x + 3的图象可以由二次函数y 的图象平移得到，下列平移
< - -
正确的是
(A) 先向右平移2个単位，再向上平移I 个单位 (B) 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 (C) 先向左平移2个单位，再向上平移I 个単位 (D) 先向左平移2个单位•再向下平移1个単位
"
•
,
. : P0
九年级数学试卷第】页(共8页)
6
(D)
.a — — ------------------ J ff
(C)
九年级数学试卷第2页(共8页)
5.某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部值价
由 平均毎月降价的百分率为X.根据题意列出的方程是 (A) 3200(1-X )1 =2500 (B) 2500(1-x)1 =3200
(C) 2500(1+x)' =3200
(D) 3200(1-x*)=2500 5正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形 ABCD 绕D 点顺时针方向旋转90.后，B 点的坐标为 (A) <4, 0)
(B) (4. 1)
3200元阵到了 2500元.
设 (C)(3, 1) (D) (-2, 2) 7.抛物线的顶点为(I ，-4).与y 轴交于点(0, — 3)，则该地物线的解析式为 (A) y = x'-2x_3 (B) y = x 2
+2x-3 (C) y = x 2
-2x+3 (D) y = 2x J -3x-3 8.如图，在RtA AOB 中，ZO=90°
,以点1为旋转中心，把△.BO 顺时针旋转得
AJCD .记旋转角为a ，ZABO^p ,当旋转后满足BC 〃。

/1时，a 与之间 的数最关系为 (A) a = 0 (B) a = 2/7 (C) a + P = 90° (D) a + 2A=l80・
如图，MN 是。

的直径，人，B, C 是°°上的三点,£4CM=60。

，B 点是而 的中点，p 点是MN ±一动点，若00的半径为1,则PA + PB 的叵小值为
九年级数学试卷 第3页（共8页）
10・二次函数y^x'+bx + c 中（5, C 是常数）的自变區X 与函数値/的部分对应值如下
（A ） 当x=2时，V 有最大值1 （B ） 当x<2时，y 随x 的增大而增大 （C ） 点（5, 9）在该函数的囲象上
（D ） 若仙，乂）. gL 必）两点都在该函数的图象上•则当时，"为
11. 己知ax 2
+bx + c = Q^cx 1
+bx4.a = 0&两个关于x 的_元二次方程•下列判断不正确 的是
（A ） 如果方程ax 2
+bx+c = O 有两个实数根，那么方程cx 1
+bx+a = Q 也有两个实数
根
、
（B ） 如果m 是方程ax 2
+bx + c~O 的一个根，那么土是方程cx 2
+bx + u = °的一个
根
（C ） 如果方程ax 2
+ bx+c = O 与方程cr2+6x + a = 0有一个根相等，那么这个根是1
（D ） 如果方程那+&»:+。

= 0与方程c/ + bx + a = O 有一个根相等，那么这个根是I
或一1
12. 在平面直角坐标系中，若点P 的横坐标和纵坐标相等，则称点P 为完美点,己知二次
函
（宀是常数，“的图象上有且只有-个完美点（*）
函数y=ax 1
+bx-3的最小值为一3,最大值为I,则m 的
取值范围是
7
(B)2 6V ； (C)2VmM4 (D) m >2
且当0 WxWm 时,
第II卷
沏胪色字迹的签字笔将答案写在“答題卡“上（作图可用2B铅笔）. ；本卷共13題，共84分.
』勇（本大题共6小题.每小题3分，共18分）
~5gSx5+3r-1O = o的一次项系数是_________ .
一（-5, 0）关于原点对称的点的坐标是
，饌A, a是。

上的两点，408=120。

, C是/的中点，则£4的大小
15
,,一（度）•
止御抛物线尸招 + M + c （"0 ）与X轴交于丄B两点，若点
A的坐标为
<-2,⑵,抛物线的对称轴为直线x = 2,对絞段如的长为 __ .
JJ JS,△/?（?内接于GM?’ ZBAC = 60°,是BC 的中点,且ZAOD = \66°. AF.,。

分别是AC, 45边上的高，则/BC尸的大小= （度）•
11 己知掀物线y = ax2-4ax + 4a-l.
（【）该抛物线的对称轴是x=——
（II）该拋物线与X轴交于点九点硏与y轴交于点c，点胰坐标为（1, 0）, 若此抛物线的对称轴上的点P满足"PB <以CB，则点P的纵坐标"的取值范围是
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229
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举
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潮
隔
適
惭
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并
甲
姓
——
... ------------------------------------------------- 诰--------------------
九年级数学试卷第4页（共8页）
三' 解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程
19.（本小题8分）
(I)x(2x +I) = 2i +1 s (II) x2+3x + 1.5 = 0.
20.（本小题8 '分）
如图，e是0。

的直径，如平分% CD,交CD于点E, ZAOC = 6Q9 ' ^ = 2-
55
21.（本小囲10分）
如图，在△価C中,以AB为直径的。

分别交4C于点O,交BC于点E,连接
（.I ）求证如“C；
(II) ^AB = 4, BC = 2也,求CD的长.
22.（本小题10分）
—个矩形周长为56cm.
（I ）当矩形面积为180cm'时，长、宽分别为多少？（II）能围成面积为200cm'的
矩形吗？请说明理由.
23■（本小题10分）
俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售 :价不低于44元，且获利不髙于30%.试销售期间发现，当销但单价定为44元时，毎夹可售出300本，销售单价毎上涨1元，每天销信量减少10本，现商店决定提价销售.设每天镇也盅为＞本,销售単价为》元・, :.
九年级数学试卷第5页（共8页）
（I）讨攻接与出〃与x之间的函数关系式和自变母*的取值范围：
5）当每本足球纪念册销售单价是多少元时,商店每天跌利24。

元？
（迅）将足球纪念册销售单价定为多少元吋，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？if 大利润是多少元? I，.
24.（本小题10分）
（I）在中，AB = AC 9 A/是平面内任意—点’将线段绕点“顺时针旋转与4AC相等的角度，得到线段奶，连接-
①如图①，若M是线段BC上的一点，且ZA£4C = 20° , MC = 2,则如B的大小 = （度），
丽的长= ;
• r
②如图②，点E是如延长线上的一点，若M是ZC既•内部射线时上任意一点，连接MC,如18与ZA4XC的数量关系是什么？灌与的数量关系是什么？并分别给予证明：（II）如图③，在左44G中，44=8，z4%7|=60°，皿4G =75° , P是片弓上的任意一点，连接A t p,将4户绕点4顺时针旋转75-.得到线段40,连接BQ.求
线段能长度的最小值（直接写出结果即可）.
图①E
图②国③
（本小即‘°分）
大#面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线N = ax't&c + 5经过点M （13）用N （3, 5）. ,
（I）求该抛物线的解析式及顶点坐标；
•（U）把该抛物线向（填“上7或“下”）平移个单位长度，得到的眦I 线与舟只有-个公共点：「’' •',.
（朋）个移该抛物线，使平移后的抛物线经过点A （—2, 0）,且与、轴交于点8, 同时浦足以彳，0> B为顶点的二角形是等腰直角三角形，请你写出平移过程，并说明理由
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和平区2OI9-2UJO学年度电一学皋九年扱
败学孚科期中囲||博我试卷,考答案
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I. B 2 c J A 4 p s. A e A
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21"本MIE，
f I )证卧• a・EC,
TIPI边形屈知金曲内按價&,
.-.“亠匕4/>E=験L
■/ [EDCSDE = IM.
,3 =皿
. AB ■ AC
m解：戏曲.
/. ZADB - 90*. ZS/X7 = 90c.
在RtAB皮■中・
在R心.4財宀• BD Z - .4R'- AD1. 又ID
i CD.
.•.釦'H-CW.
.-.41 -(4-CD); =12-^0*.
薜停3日
曾鑿为亍
....;;
22. C本小題仲分〉
州〔1 ）没矩形的題姓为XOIV虜其@。

长为皿F9
........................................... ........................................... ..I命
程推縁窟.Mx（28-x>-l80.
一工分
豆理.43?-2BX-180-6. 解方程.?9 x - IQ , Xj
=18-
2?-x, =28-10-18. 28-与》巽-隱=珂答：建形
的长为1gtm.宽为10cm.
（II >不風
旋匝影的一边长为acm,祖其为C卜。

）6, 若
蛆形0W枳为3Wg\郷布0（濾-时5丄峯
香，帶a'-2&J4Z00".
A = （-28>a-4xlx300 = 784-8t»--W <。

・
•.•就/•程无实故相
因此•不BSB1表面粮为2005/卽雑形
九年塩孜学答衆気#1刼知一……6分
I。

分
•■•一。