二次根式单元测试附答案

二次根式单元测试
一、填空题（3×10=30）
1.数5的平方根是 ，算术平方根是 ；
2的平方根是 ，a 2的算数平方根是 ；
3.若二次根式有意义，则的取值范围是___________.
4.已知，则.
5.比较大小：
. 6.在实数范围内因式分解：
. 7.若，则__________.
8.=成立的条件是 ；
9.a = ，的值为 ；
10.在一个半径为2m 的圆形纸片上截出一个面积最大的正方形，则这个正方形的边长是 .
二.选择题（3×8=24）
11. ）
A .0
B .2
C
D .不存在
4．若x<0，则x
x x 2
-的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A ．14
B ．48
C ．
b a D ．44+a
6． 已知y =2xy 的值为（ ）
A ．15-
B ．15
C ．152
- D ． 152 7．化简6
151+的结果为（ ） A ．3011 B ．33030 C ．30
330 D ．1130 8．小明的作业本上有以下四题：
①24416a a =； ②a a a 25105=⨯； ③a a
a a a =∙=112；④a a a =-23。

做错的题是（ ）
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ）
A ．4
3-=a B ．34=a C ．a=1 D ．a= —1 10． 计算221－63
1＋8的结果是（ ） A ．32－23 B ．5－2
C ．5－3
D ．22 三.解答题（共66分）
19.（16分）计算：
（1）21437⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛- （2） )459(43332-⨯
（3）2484554+-+
（4）2332326--
20.（5分）化简求值：2a (a+b )-(a+b )2,其中a
b
；
21.（24分）化最简二次根式：
（1
（2
（3 （4
（5）-
（6
22.（10分）计算：
（1）
（2）222)(2-
23.（61x x =-
24.（5分）若8
a ,小数部分是
b ，求2ab -b 2的值.
25.（5分）在矩形ABCD 中，,,AB a BC b M ==是BC 的中点，DE AM ⊥，垂足为E 。

（1） 如图①，求DE 的长（用a ，b 表示）；
（2） 如图②，若垂足E 落在点M 或AM 的延长线上，结论是否与（1）相同？
(2)
(1)
参考答案
一.填空题
1.，；
2.，a ；
3. ；
4. 8；
5. ；
6.
； 7. -8；8.a ≥1； 9. 0，7，12，15，16；4，3 10. m .
二.选择题
11.A ； 12．D ； 13．A ； 14．A ； 15．D ； 16．C ； 17．C ； 18.A.
三.解答题
19. 解：（1）原式=49×21143
=；（2）345527315
)527(415
32-=⨯-=-⨯；
（3）原式=225824225354+=+-+；
（4）原式=26
5626
366-=--；
20. 2a (a+b )-(a+b )2=（a+b ）(2a-a-b )=a 2-b 2,-1;
21.； （2； （3
（4）a + （5）2； （6）12
22.（1）1；（2）
23.x
24.∵a =4，∴b =84=4故2ab -b 2=b (2a -b )=( 48-.
25. （1）222244b a b a ab
DE ++=；
（2）结论是与（1）相同。