安徽省高二上学期数学期末考试试卷

安徽省高二上学期数学期末考试试卷<br>姓名:________<br>班级:________<br>成绩:________<br>一、 单选题 (共 9 题；共 18 分)<br>1. （2 分） (2020 高一下·红桥期中) 已知点<br>，则线段 AB 的中点坐标为（ ）<br>A.<br>B.<br>C.<br>D. 2. （2 分） 设抛物线的顶点在原点,准线方程为 A. B. C. D.<br>则抛物线的方程是（ ）<br>3. （2 分） (2018 高二下·牡丹江月考) 过曲线 2+△y）作割线，则当△ x=0.5 时割线的斜率为（ ）<br>图象上一点（2，﹣2）及邻近一点（2+△x，﹣<br>A.<br>B. C.1<br>D. 4. （2 分） (2020 高一下·宾县期中) 在等比数列 中，<br>第 1 页 共 15 页<br>，则 a2·a6 （ ）<br><br>

A.4 B . 16 C.8 D . 32<br>5. （2 分） (2019 高二下·嘉兴期中) 设 是椭圆<br>，则<br>等于（ ）<br>上一点，<br>A.2 B.3<br>C.5 D.7 6. （2 分） 若方程 x2+y2-x+y+m=0 表示一个圆，则有（ ） A.<br>B . m<2<br>是椭圆的焦点，若<br>C.<br>D.<br>7. （2 分） (2019 高三上·洛阳期中) 已知数列<br>且<br>），有以下结论：①<br>；②<br>；③<br>为等差数列，其前 项和为 ，若<br>（<br>为递增数列；④<br>．则正确的结论的个数为（ ）<br>A. B. C. D.<br>第 2 页 共 15 页<br><br>

8. （2 分） F1、F2 分别是双曲线<br>个交点为 P，G 是<br>的重心，若<br>A.2<br>的左、右焦点，A 是其右顶点，过 F2 作 x 轴的垂线与双曲线的一 ， 则双曲线的离心率是（ ）<br>B. C.3<br>D. 9. （2 分） (2016 高二下·马山期末) 若向量 =（1，x，0）， =（2，﹣1，2）， ， 夹角的余弦 值为 ，则 x 等于（ ） A . ﹣1 B.1 C . 1或7 D . ﹣1 或﹣7<br>二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)<br>10. （1 分） (2019 高二上·葫芦岛月考) 若圆 ： ________<br>与圆<br>内切，则<br>11. （1 分） (2020 高一下·上海期末) 等差数列 的前 15 项和为 90，则<br>________．<br>12. （1 分） (2019 高二下·上海月考) 以双曲线 ________．<br>13. （1 分） (2019 高二上·上海月考) 已知向量 ________.<br>的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为<br>，<br>，则 在 方向上的投影为<br>14. （1 分） (2017·南海模拟) 数列{an}中，a1=1，当 n≥2 时，<br>第 3 页 共 15 页<br>，则 an=________．<br><br>

15. （1 分） (2019 高一下·丽水期末) 已知直线 直线 的距离最大时，直线 的斜率是________.<br>，若<br>成等差数列，则当点<br>到<br>三、 解答题 (共 5 题；共 25 分)<br>16. （5 分） (2020 高二上·宁县期中) 已知{an}是等差数列，其前 n 项和为 Sn ， 已知 a5＝5，S5＝15．<br>（1） 求数列{an}的通项公式；<br>（2） 设 an＝log2bn ， 求数列{bn}的前 n 项和 Tn ．<br>17. （5 分） (2019 高二上·大埔期中) 已知直线<br>的交点为 ．求<br>（1） 过点 且与直线<br>平行的直线 的方程；<br>（2） 以点 为圆心，且与直线<br>相交所得弦长为 的圆的方程．<br>18. （5 分） (2019 高二下·丽水期末) 如图，已知三点 A，P，Q 在抛物线 轴对称（点 A 在第一象限）， 直线 过抛物线的焦点 F.<br>上，点 ，Q 关于 y<br>（Ⅰ）若 （Ⅱ）设<br>的重心为<br>，求直线 的方程；<br>，<br>的面积分别为<br>，求<br>的最小值．<br>19. （5 分） (2018 高一下·定远期末) 设数列<br>数列，且<br>.<br>的前 项和为 ，且<br>（1） 求 ；<br>，数列 为等差<br>（2） 求数列<br>的前 项和 .<br>20. （5 分） (2020 高二上·天津期末) 如图，在四面体<br>第 4 页 共 15 页<br>中，<br>，<br>平面<br>，点<br><br>