初中数学专题：应用题

专题训练九：应用题

班级：_________姓名：_________得分：_________

一、填空题(每小题6分，共18分)

1．我国将从2000年到2010年实施天然林保护工程，全面保护天然林，遏制生态恶化．目前我国长江、黄河中上游现有森林面积9.17亿亩，森林覆盖率仅有17.5%，规划到2010年在长江、黄河上游新造森林 1.94亿亩，那时这一地区的森林覆盖率将达到______(精确到0.1%)．

2．某人完成一项工程，当他的工作时间减少20%时，则工作效率提高的百分数是______．3．某商品原价500元，连续两次降价10%后，又提价20%，则该商品现价是______元．

二、选择题(每小题6分，共18分)

4．(无锡市)某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可以获利10%(相对于进价)，另一台空调调价后售出则要亏本10%(相对于进价)，而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出()

A．既不获利也不亏本B．可获利1%

C．要亏本2% D．要亏本1%

5．(济南市)某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条．如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝30 cm，AB＝50 cm，依次裁得的矩形纸条的长都不小于5 cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数是()

图1

A．24 B．25 C．26 D．27

6．为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路．现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图2所示(距离单位：公里)，则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是()

A．19.5 B．20.5 C．21.5 D．25.5

三、解答题(每题8分，共64分)

7．某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增电量y(亿度)与(x-0.4)元成反比例，又当x ＝0.65时，y＝0.8．

图2

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若每年度电的成本价为0.3元，则电价调至于多少元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？［收益＝用电量×(实际电价-成本电价)］

8．(哈尔滨市)“丽园”开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20元，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天120元．

(1)求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？

(2)公司制定产品加工方案如下；可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成．在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5元的误餐补助费．

请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．

9．我市向民族地区的某县赠送一批计算机，首批270台将于近期启运．经与某物流公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完；用B型汽车不仅可少用1辆，而且有一辆车差30台计算机才装满．

(1)已知B型汽车比A型汽车每辆车可多装15台，求A、B两种型号的汽车各能装计算机多少台？

(2)已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400元．若运送这批计算机同时用这两种型号的汽车，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，所用运费比单独用任何一种型号的汽车都要节省，按这种方案需A、B两种型号的汽车各多少辆？运费多少元？

10．某人从A地乘出租车到B地，有两种方案：第一种方案：租用起步价10元，每千米为1.2元的汽车；第二种方案：租用起步价8元，每千米为1.4元的汽车．按出租车管理条例，在起步价内，不同型号的车行驶的里程是相等的，则从经济角度出发此人从A地到B 地应选择哪一种方案？

11．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，需要用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元．

(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来．

(2)设生产A、B两种产品获总利润为y(元)，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数性质说明(1)中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？

12．从2001年2月21日0时起，中国电信执行新的电话收费标准，其中本地网营业区内通话费是：前3分钟为0.2元(不足3分钟的按3分钟计算)，以后每分钟加收0.1元(不足1分钟的按1分钟计算)．上星期天，一位学生调查了A、B、C、D、E五位同学某天打本地网营业区内电话的通话时间情况，原始数据如表1：

(1)D同学这天的通话费是多少？

(2)设通话时间为t(分)，试根据表1填写频数(落在某一时间段上的通话次数)分布表(表

2)．

(3)调整前执行的原电话收费标准是：每3分钟为0.2元(不足3分钟的按3分钟计算)．问：这五位同学这天的实际平均通话费，与用原电话收费标准算出的平均通话费相比，是增多了，还是减少了？若增多，多多少？若减少，少多少？

13．如图3，一个圆形街心花园，有三个出口A、B、C，每两个出口之间有一条60米长的道路，组成正三角形ABC，在中心点O处有一个亭子．为使亭子与原有的道路相通，需再修三条小路OD、OE、OF，使另一出口D、E、F分别落在△ABC的三边上，且这三条小路把△ABC分成三个全等的多边形，以备种植不同品种的花草．

图3

(1)请你按以上要求设计两种不同的方案，将你的设计方案分别画在图4、图5中，并附简单说明；

图4图5

(2)要使三条小路把△ABC分成三个全等的等腰梯形，应怎样设计？请把方案画在图6中，并求此时三条小路的总长；

(3)请你探究出一种一般方法，使得出口D不论在什么位置，都能准确地找到另外两个出口E、F的位置，请写明这个方法(图6供你探究时使用)；

图6

(4)你在(3)中探究出的一般方法适用于正五边形吗？请结合图7予以说明．这种方法能推广到正n边形吗？

图7