海河社管理处(烟台开发)初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

海河社管理处(烟台开发)初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1．（2分）备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为（）
A. 7.7×109元
B. 7.7×1010元
C. 0.77×1010元
D. 0.77×1011元
2．（2分）（2015•泉州）﹣7的倒数是（）
A. 7
B. -7
C.
D. -
3．（2分）（2015•宁德）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）
A. a+b＜0
B. a﹣b＜0
C. a•b＞0
D. ＞0
4．（2分）（2015•海南）据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是（）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
5．（2分）（2015•六盘水）下列说法正确的是（）
A. |﹣2|=﹣2
B. 0的倒数是0
C. 4的平方根是2
D. ﹣3的相反数是3
6．（2分）（2015•徐州）﹣2的倒数是（）
A. 2
B. -2
C.
D. -
7．（2分）（2015•厦门）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）
A. ∠A和∠B互为补角
B. ∠B和∠ADE互为补角
C. ∠A和∠ADE互为余角
D. ∠AED和∠DEB互为余角
8．（2分）（2015•柳州）如图，这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到（）
A. 147.40元
B. 143.17元
C. 144.23元
D. 136.83元
9．（2分）（2015•铜仁市）2015的相反数是（）
A. 2015
B. -2015
C. -
D.
10．（2分）（2015•眉山）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款5280000元，将5280000用科学记数法表示为（）
A. 5.28×106
B. 5.28×107
C. 52.8×106
D. 0.528×107
二、填空题
11．（1分）（2015•大连）比较大小：3________ ﹣2．（填“＞”、“＜”或“=”）
12．（1分）（2015•巴中）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则
a2015= ________.
13．（1分）（2015•泉州）声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为________ . 14．（1分）（2015•重庆）据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为________ ．
15．（1分）（2015•资阳）太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为________ 米．
16．（1分）（2015•巴中）从巴中市交通局获悉，我市2015年前4月在巴陕高速公路完成投资8400万元，请你将8400万元用科学记数记表示为 ________元.
三、解答题
17．（10分）如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．
（1）从轻重的角度看，几号球最接近标准？
（2）若每个排球标准质量为260克，求这五个排球的总质量为多少克？
18．（8分）（教材回顾）课本88页，有这样一段文字：人们通过长期观察发现如果早晨天空中棉絮的高
积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语．在数学的学习过程中，我们经常用这样的方法探究规律．
（数学问题）三角形有3个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以这（n+3）个点为顶点画三角形，那么最多可以剪得多少个这样的三角形？
（问题探究）为了解决这个问题，我们可以从n=1，n=2，n=3等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律．
3
5
7
①当三角形内有4个点时，最多剪得的三角形个数为________；
②你发现的变化规律是：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加________个；
③猜想：当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得________个三角形；
像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳．（2）【问题拓展】请你尝试用归纳的方法探索1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？
19．（11分）任何一个整数，可以用一个多项式来表示：
．
例如：．已知是一个三位数．
（1）为________．
（2）小明猜想：“ 与的差一定是的倍数”, 请你帮助小明说明理由．
（3）在一次游戏中，小明算出，，，与这个数和是，请你求出这
个三位数．
20．（16分）同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
（1）|-4+6|=________；|-2-4|=________；
（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；
（3）若数轴上表示数a的点位于-4与6之间，求|a+4|+|a-6|的值；
（4）当a=________时，|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，最小值是________；
（5）当a=________时，|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）|的值最小，最小值是________．21．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，b满
足 +（c－7）2=0．
（1）a=________，b=________，c=________．
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合．
（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=________，AC=________，BC=________．（用含t的代数式表示）
（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．22．（15分）粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下（“ +”表示进库“﹣”表示出库）
+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．
（1）经过这3天，粮库里的粮食是增多还是减少了？
（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？
23．（10分）某登山队以二号营地为基准,开始向距二号营地500米的顶峰冲击,他们记向上为正,行进过程记录如下：（单位：米）：+150，-35，-40，+210，-32，+20，-18，-5，+20，+85，-25．
（1）他们最终有没有登上顶峰?若没有,距顶峰还有多少米?
（2）登山时,若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气,且每人每米要消耗氧气0.04升,则他们共耗氧多少升?
24．（12分）如图，在数轴上点表示的数是点在点的右侧，且到点的距离是18；点在
点与点之间，且到点的距离是到点距离的2倍.
（1）点表示的数是________；点表示的数是________；
（2）若点P从点出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数
轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动。

设运动时间为秒，在运动过程中，当为何值时，点P与点Q 之间的距离为6？
（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为在运动过
程中，是否存在某一时刻使得？若存在，请求出此时点表示的数；若不存在，请说明理由.
25．（11分）如图，已知A、B是数轴上的两个点，点A表示的数为13，点B表示的数为，动点P 从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）点P表示的数为________（用含t的代数式表示）；
（2）点P运动多少秒时，PB=2PA？
（3）若M为BP的中点，N为PA的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出线段MN的长．
海河社管理处(烟台开发)初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题
1．【答案】A
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】77亿=77 0000 0000=7.7×109，
故选：A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．【答案】D
【考点】倒数
【解析】【解答】解：﹣7的倒数是﹣，故选：D．
【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
3．【答案】B
【考点】数轴
【解析】【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1，
∴A、a+b＞0，故错误，不符合题意；
B、a﹣b＜0，正确，符合题意；
C、a•b＜0，错误，不符合题意；
D、＜0，错误，不符合题意；
故选B．
【分析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可．
4．【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】∵9420000=9.42×106，
∴n=6．
故选C．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于9420000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．
5．【答案】D
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，平方根
【解析】【解答】A、|﹣2|=2，错误；
B、0没有倒数，错误；
C、4的平方根为±2，错误；
D、﹣3的相反数为3，正确，
故选D.
【分析】利用绝对值的代数意义，倒数的定义，平方根及相反数的定义判断即可．
6．【答案】D
【考点】倒数
【解析】【解答】∵﹣2×（-）=1，
∴﹣2的倒数是﹣．
故选D．
【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
7．【答案】C
【考点】余角和补角
【解析】【解答】解：∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵∠B=∠ADE，
∴∠A+∠ADE=90°，
∴∠A和∠ADE互为余角．
故选：C．
【分析】根据余角的定义，即可解答．
8．【答案】A
【考点】有理数大小比较，有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：根据存折中的数据得到：扣缴电费最多的一次是日期为121105，金额是147.40元．故选：A．
【分析】根据存折中的数据进行解答．
9．【答案】B
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】根据相反数的含义，可得
2015的相反数是：﹣2015．
故选：B．
【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．10．【答案】A
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：5280000=5.28×106，
故选A．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
二、填空题
11．【答案】＞
【考点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
3＞﹣2．
故答案为：＞．
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
12．【答案】-
【考点】倒数，探索数与式的规律
【解析】【解答】解：a1=3，a2是a1的差倒数，即a2==﹣，a3是a2的差倒数，即a3==，a4是a3差倒数，即a4=3，
…依此类推，
∵2015÷3=671…2，
∴a2015=﹣．
故答案为：﹣．
【分析】根据差倒数定义表示出各项，归纳总结即可得到结果．
13．【答案】1.2×103
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：1200=1.2×103，
故答案为：1.2×103．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
14．【答案】6.5×107
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：将65000000用科学记数法表示为：6.5×107．
故答案为：6.5×107．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
15．【答案】6.96×108
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：696 000千米=696 000 000米=6.96×108米．
【分析】先把696 000千米转化成696 000 000米，然后再用科学记数法记数记为6.96×108米．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
16．【答案】8.4×107
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：将8400万用科学记数法表示为8.4×107．
故答案为8.4×107．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成
a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
三、解答题
17．【答案】（1）解：根据图形可得差的绝对值最小为0.6，
所以从轻重的角度看，5号球最接近标准
（2）解：260×5+（5-3.5+0.7-2.5-0.6）
=1300-0.9
=1299.1（克）
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）从轻重的角度看绝对值越小越接近标准质量；
（2）用标准质量的和再加上5个排球质量超过标准的克数或不足的克数的和即可算出这五个排球的总质量。

18．【答案】（1）9；2；2n+1
（2）解：1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）
=
= （n+1）（1+2n+1）
=（n+1）2
=n2+2n+1．
【考点】探索图形规律
【解析】【解答】解：（1）①∵当三角形内点的个数为1时，最多可以剪得3个三角形；
当三角形内点的个数为2时，最多可以剪得5个三角形；
当三角形内点的个数为3时，最多可以剪得7个三角形；
∴当三角形内点的个数为4时，最多可以剪得9个三角形；
故答案为：9；
②由①的结果可得出：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加2个；
故答案为：2；
③∵1×2+1=3，2×2+1=5，3×2+1=7，
∴当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得（2n+1）个三角形；
故答案为：2n+1；
【分析】（1）①探索图形规律的题，根据题意画出图形即可得出答案；②由①的结果可得出：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加2个；③通过观察，三角形内的点每增加1个，所剪出的三角形的个数就
增加两个，而所剪出的三角形的个数是从1开始的连续奇数个，根据奇数的表示方法，当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得（2n+1）个三角形；
（2）根据补项法，1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）
=,根据连续奇数
和的计算方法，用首加尾的和为（2n+1+1）共有这样的加数和的个数为,从而利用用首加尾的和再乘以这样的和的个数即可算出答案。

19．【答案】（1）
（2）解：；与
的差一定是的倍数．
（3）解：，由已知条件可得
=
=
= 即．是个三位数
至少从16开始，经尝试发现，只有满足条件，此时，这
个三位数为
【考点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：（1）
【分析】（1）根据每个数位上的数字所表示的意义：个位上的数字是几就表示几个1，十位上的数字是几就表示表示几个10，百位上的数字是几就表示几个100…，从而得出答案；
（2）根据（1）所得的方法，将被减数与减数分别改写成一个加法算式，然后根据整式的加法法则，去括号再合并同类项互为最简形式，根据结果判断是否是9的倍数即可；
（3）根据，，，与这个数和是及（1）发现的改写规律列出方程，再根据
等式的性质在方程的两边都加上，然后化简得出，是个三
位数a+b+c 至少从16开始，经尝试发现，只有满足条件，此时.
20．【答案】（1）2；6
（2）解：即整数x与-2的距离加x与1的距离和为3，则-2≤x≤1，
答所有符合条件的整数x有：-2，-1，0，1
（3）解：即：-4≤x≤6，则|a+4|+|a-6|=10，
故：答案为10
（4）1；9
（5）1；4n+1
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：（1）答案为：2，6；
（4 ）取-5，1，4三个数的中间值即可，即a=1，
则最小值为9，
故答案为1，9；
（5 ）依据（4）取-2n，-2n+1，…1，2，3…，2n+1的中间值1，
则最小值为2n+1-（-2n）=4n+1，
故：答案为1，4n+1．
【分析】（1）|-4+6|表示-4与-6差的绝对值，先算出其差，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号即可；同理|-2-4| 表示-2与4差的绝对值，先算出其差，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号即可；
（2）|x+2|+|x-1|=3 表示的意义是：整数x与-2的距离加x与1的距离和为3 ，故表示x的点应该位于-2与1之间，从而得出x的取值范围-2≤x≤1，再找出这个范围内的整数即可；
（3）由题意知：-4≤a≤6 ，故a+4≥0,a-6≤0,根据绝对值的意义即可去掉绝对值符号，再合并同类项即可；（4）|a-1|+|a+5|+|a-4| 表示的是a到1，-5,4的距离和，根据两点之间线段最短，故要使|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，则a=1，把a=1代入即可算出答案；
（5）|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）| 表示的是a到1，-2，3，-4，5，……-2n,2n+1的距离和，故要使，|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）|的值最小，则a=1，把a=1代入根据绝对值的意义即可求出答案。

21．【答案】（1）-2；1；7
（2）4
（3）AB=3t+3；AC=5t+9；BC=2t+6
（4）解：不变．3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）=12
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，探索图形规律
【解析】【解答】解：（1）∵|a+2|+（c-7）2=0，
∴a+2=0，c-7=0，
解得a=-2，c=7，
∵b是最小的正整数，
∴b=1；
（2）（7+2）÷2=4．5，
对称点为7-4．5=2．5，2．5+（2．5-1）=4；
（3 ）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；
【分析】（1）由绝对值和平方的非负性可求得a、c的值，再根据b是最小的正整数可求得b的值；
（2）由折叠的性质可求得点A与点C的中点的值，根据轴对称的性质即可求得点B 的对称点；
（3）根据平移规律“左减右加”即可求解。

22．【答案】（1）解：依题可得，
+26+（-32）+（-15）+（+34）+（-38）+（-20），
=26-32-15+34-38-20，
=（26+34）-（32+15+38+20），
=60-105，
=-45.
∴粮食减少了45吨.
答：粮库里的粮食是减少了，减少了45吨.
（2）解：依题可得：
480-（-45）=480+45=525（吨）.
答：3天前库里存粮525吨.
（3）解：依题可得：
（|+26|+|-32|+|-15|+|+34|+|-38|+|-20|）×5，
=（26+32+15+34+38+20）×5，
=165×5，
=825（元）.
答：这3天要付825元的装卸费.
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）根据题意将这3天进库和出库的粮食加起来，根据由有理数加减法计算即可得出答案. （2）根据题意用现在粮库里的粮食吨数减去这3天粮食减少的吨数，计算即可得出答案.
（3）分别求出这3天内进库、出库粮食吨数的绝对值，之后求出它们的和，再用这个和乘以每吨粮食的装卸费即可得出总费用.
23．【答案】（1）解：+150﹣35﹣40+210﹣32+20﹣18﹣5+20+85﹣25=330（米），500﹣330=170（米）．答：他们最终没有登顶，距顶峰还有170米
（2）解：（+150+|﹣35|+|﹣40|+210+|﹣32|+20+|﹣18|+|﹣5|+20+85+|﹣25|）×（5×0.04）
=640×0.2
=128（升）．
答：他们共耗氧气128升．
【考点】正数和负数的认识及应用，绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则可得到达的地点，再根据有理数的减法可得他们距顶峰的距离。

（2）根据路程5个人的单位耗氧量即可求出答案。

24．【答案】（1）15；3
（2）解：由题意可得：存在2种情况点P与点Q之间的距离为6，①点P与点Q相遇前，18－6＝（4＋2）t ，则t＝2秒；②点P与点Q相遇后，18＋6＝（4＋2）t ，则t＝4秒.故答案为：t＝2或4
（3）解：由题意可得：AC＝6,PC＝│6－4t│,QB＝2t,若PC＋QB＝4,则│6－4t│＋2t＝4，解得t＝1或故答
案为：点表示的数是1或
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解:（1）由题意可得：AB＝18, A0＝3（0为原点）,
∴B0＝AB－A0＝15,
∵BC＝2AC,
∴B0-0C＝2（A0＋0C）,
∴0C=3.
故答案为：15,3
【分析】（1）要求点B和点C所表示的数，只需求得OB和OC的长即可。

根据数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值可求得AB和AO的值，则BO=AB-AO；再根据BC=2AC=2（AO+OC）即可求解；
（2）由题意可知分两种情况讨论求解：①点P与点Q相遇前；②点P与点Q相遇后；由点P与点Q之间的距离为6 可列方程求解；
（3）根据数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值可将AC、PC、QB表示出来，再根据PC ＋QB＝4 可列关于t的方程求解。

25．【答案】（1）-5+4t
（2）解：当点P在AB之间运动时，由题意得，PB=4t，PA=13-（-5+4t）=18-4 t，∵PB=2PA，∴4t=2（18-4 t），∴t=3; 当点P在运动到点A的右侧时，由题意得，
PB=4t，PA=-5+4t-13=4 t -18，∵PB=2PA，∴4t=2（4 t -18），∴t=9; 综上可知，点P运动3秒或9秒时，PB=2PA.
（3）解：当点P在AB之间运动时，由题意得，PB=4t，PA=18-4 t，∵M
为BP的中点，N为PA的中点，∴，,
∴MN=MP+NP=2t+9-2t=9; 当点P在运动到点A的右侧时，由题意得，
PB=4t，PA=4 t -18，∵M为BP的中点，N为PA的中点，∴
，, ∴MN=MP-NP=2t-（2t-9）=9; 综上可知，线段MN的长度不发生变化，长度是9.
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，线段的长短比较与计算
【解析】【解答】解：（1）由题意得，BP=4t，点P表示的数是-5+4t；
【分析】（1）根据平移规律“左减右加”可得点P表示的数为-5+4t ；
（2）由题意可分两种情况讨论求解：
①当点P在AB之间运动时，PB=4t，PA=13-（-5+4t）=18-4 t，根据PB=2PA可得关于t的方程求解;
②当点P在运动到点A的右侧时，PB=4t，PA=-5+4t-13=4 t，根据PB=2PA可得关于t的方程求解；（3）由题意可分两种情况讨论求解：
①当点P在AB之间运动时，由题意得，PB=4t，PA=18-4 t，根据线段中点的定义有，MP=BP，NP=AP，再根据MN=MP+NP 可得关于t的方程，解方程即可求解；
②当点P在运动到点A的右侧时，由题意得，PB=4t，PA=4 t -18，同理可求解。