北京市昌平区2015届高三上学期期末考试物理试题
北京市昌平区高三上学期期末考试物理试题
A BC D图4与放置在该点的试探电荷所受电场力F 成正比，与电荷量q 成反比 B ．由2r QkE =可知，在以点电荷Q 为球心，以r 为半径的球面上各点处场强大小均相同 C ．由dUE =可知，匀强电场的场强大小E 等于电场中任意两点间的电势差U 与这两点间距离d 的比值D ．电场中某点电场强度的方向与放置在该点的正电荷受到的电场力方向相同4. 英国物理学家法拉第提出了“电场”和“磁场”的概念，并引入电场线和磁感线来描述电场和磁场，为经典电磁学理论的建立做出了巨大的贡献。
下列说法正确的是A ．电荷与电荷之间的相互作用是通过电场发生的B ．磁极与磁极、磁极与电流之间的相互作用是通过磁场发生的C ．电场线和磁感线都不闭合、不相交D ．电场线和磁感线都是真实存在的5. 一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在t = 0时波形如图3所示。
已知波速为10m/s 。
当t = 0.1 s 时的波形图应是图4中的6. 如图5所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴OO ＇匀速转动，产生的交变电动势e 随时间t 变化的规律如图6所示。
下列说法中正确的是学校________________________班级_______________________姓名_______________________考试编号_______________________密 封 线 内 不 要 答 题图3图2-2s图5图6A．电动势的有效值为222VB．电动势的有效值为22VC．t = 0.01s时穿过线框的磁通量最大D．t = 0.01s时穿过线框的磁通量变化率最大7.如图7所示，一个金属圆环水平放置，当条形磁铁的N极靠近圆环时，圆环将产生感应电流，图中用箭头表示感应电流的方向。
则A．圆环中感应电流方向与图中箭头方向相同B．圆环中感应电流方向与图中箭头方向相反C．圆环与磁铁间相互排斥D．圆环与磁铁间相互吸引8.如图8所示，一半径为R的光滑半圆形轨道固定在水平地面上，在轨道水平直径的一端有一质量为m的质点P，由静止开始下滑。
北京市昌平区高三物理上学期期末考试试题(含解析)
10.如图所示，正方形区域abcd内存在垂直纸面向里的匀强磁场，速度不同的同种带电粒子从a点沿ad方向射入，分别从c点和b点射出，不计粒子的重力。对于从b点和c点射出的粒子，下列说法正确的是（ ）
A. 带负电荷
B. 半径之比为2∶1
C. 线速度之比为1∶2
D. 在磁场中的运动时间之比为1∶2
故选D。
4.《龟兔赛跑》是一则耐人寻味的寓言故事，假设兔子和乌龟均沿直线运动，故事情节中兔子和乌龟的运动可用如图所示位移－时间图像加以描述，其中x3处为终点。下列说法正确的是（ ）
A. 兔子和乌龟是在同一地点同时出发的
B. 兔子先做加速运动，之后匀速运动，再加速运动
C. 兔子和乌龟在比赛途中相遇两次
(2)某同学采用上述实验方法进行实验，最终得到ΔEp与ΔEk并不完全相等，请简述原因_______。
【答案】(1). (2). (3).存在空气阻力，纸带与打点计时器存在摩擦力
【解析】
【详解】(1) [1][2]利用中间时刻速度公式 ，B点的速度为
从打O点到打B点的过程中，重物的
(2) [3]因为存在空气阻力，纸带与打点计时器存在摩擦力，使得重力势能没有完全转化为动能，从而最终得到ΔEp与ΔEk并不完全相等。
【答案】C
【解析】
【详解】A．分别从c点和b点射出，说明受到的洛伦磁力沿ab方向，由左手定则可知粒子带正电荷，故A错误；
B．设正方向区域的边长为R，则从b点射出的粒子的轨道半径为 ，从c点射出的粒子的轨道半径为 ，半径之比为1∶2，故B错误；
C．由 有 ，可知线速度之比为1∶2，故C正确；
D．从b点和c点射出的粒子，做圆周运动转过的圆心角分别为 、 。因为在磁场中的运动时间
2024学年北京市昌平区市级名校物理高三上期末质量检测模拟试题含解析
2024学年北京市昌平区市级名校物理高三上期末质量检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、一三棱镜截面如图所示，∠C=90°，∠B=60°，AC面涂有反光涂层。
一细束光从O垂直AB边射入棱镜，经AC面反射到BC面，在BC面上恰好发生全反射。
则该棱镜的折射率为（）A．2B．3C．233D．22、一根重为G的金属棒中通以恒定电流，平放在倾角为30°光滑斜面上，如图所示为截面图。
当匀强磁场的方向垂直斜面向上时，金属棒处于静止状态，此时金属棒对斜面的压力为F N1，安培力大小为F1，保持磁感应强度的大小不变，将磁场的方向改为竖直向上时，适当调整电流大小，使金属棒再次处于平衡状态，此时金属棒对斜面的压力为F N2，安培力大小为F2。
下列说法正确的是（）A．金属棒中的电流方向垂直纸面向外B．金属棒受到的安培力之比123 2FF= C．调整后电流强度应比原来适当减小D．N1N24 3FF=3、如图所示，将一个质量为m的半球形物体放在倾角为37°的斜面上，用通过球心且水平向左的力F作用在物体上使其静止.已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.5μ=，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，sin370.6,37cos 0.8︒︒==.要使半球体刚好沿斜面上滑，则力F 的大小是（ ）A ．mgB ．2mgC ．3mgD ．4mg4、绝缘光滑水平面上有ABO 三点，以O 点为坐标原点，向右方向为正方向建立直线坐标轴x 轴，A 点坐标为－2m ，B 点坐标为2m ，如图甲所示。
2015。1昌平(含答案)
昌平区2014～2015学年第一学期初三年级期末质量抽测物 理 试 卷（120分钟） 2015.1一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意.共28分，每小题2分）1．下列物理量中，以科学家的名字安培作为单位的物理量是A ．电功率B ．电阻C ．电流D ． 电压 2．如图1所示的四种用品中，通常情况下属于导体的是3．将统一思想运用到物理研究中，第一个发现通电导线周围存在磁场，表明电与磁之间有联系的人是 A ．牛顿 B ．欧姆 C ．奥斯特 D ．法拉第4.如图2所示，轻质塑料小球甲、乙处于静止状态，下列说法可能正确的是 A.甲带电，乙不带电 B. 甲、乙都不带电C.甲、乙都带电，并带有异种电荷D. 甲、乙都带电，并带有同种电荷 5．下列四种做法中，符合安全用电原则的是A ．将控制灯泡的开关安装在灯泡和零线之间B ．用湿抹布擦拭电灯C ．发生触电事故后，先切断电源再救人D ．在高压线附近放风筝6．关于导体的电阻，如果不考虑温度对电阻的影响，下列说法正确的是 A ．银导线比铜导线的电阻小B ．两根铜导线，长的比短的电阻大C ．长度相同的两根铝丝，粗的比细的电阻大D ．长度相同的两根铜丝，细的比粗的电阻大图1 A.陶瓷盘 B.橡皮 C.银碗 D.玻璃花瓶7. 额定功率为200W 的家用电器，可能是下列的A.空调机B.电热水器C.电视机D.家用电热驱蚊器8. 图3所示的四个电路中，开关S 闭合后，电源被短路的电路是9. 某导体接在电路中，如果把加在该导体两端电压减小到原来的一半，保持温度不变，则下列关于导体的电阻和通过它的电流的说法正确的是 A.都减小到原来的一半 B.都保持不变C.电阻不变，电流减小到原来的一半D.电阻不变，电流是原来的2倍10. 超导体是一种新型的电阻为零的材料，你认为这种材料适合做A ．电炉丝 B.电熨斗 C.输电导线 D.保险丝11. 如图4所示，在“探究导体在磁场中运动时产生感应电流的条件”实验中，能产生感应电流的操作是A ． 让导体AB 沿水平方向左右运动 B ． 让导体AB沿竖直方向上下运动 C ． 让导体AB 静止在蹄形磁铁内D ． 让蹄形磁铁沿竖直方向上下运动12. 为了节能环保，小明总是随手关闭家里不必要使用的电灯等家用电器。
北京市昌平区2014-2015学年高一物理上学期期末考试试题(含解析)
市昌平区2014-2015学年上学期期末考试高一物理试卷一．单项选择题．此题共10小题，每一小题3分，共30分．在每一小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，选对得3分，选错或不答的得0分．1．以下物理量中，不是矢量的是〔〕A．路程B．位移C．速度D．加速度考点：矢量和标量．.分析：矢量是既有大小又有方向的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量．解答：解：路程是只有大小没有方向，是标量，位移、速度和加速度都是既有大小又有方向的矢量．故A正确，BCD错误．应当选：A．点评：矢量与标量有两大区别：一是矢量有方向，标量没有方向；二是运算法如此不同，矢量运算遵守平行四边形定如此，标量运算遵守代数加减法如此．2．〔3分〕如下列图为某列车车厢内可实时显示相关信息的显示屏的照片，甲处显示为“9：28〞，乙处显示为“201km/h〞，图中甲、乙两处的数据分别表示了两个物理量．如下说法中正确的答案是〔〕A．甲处表示时间，乙处表示平均速度B．甲处表示时间，乙处表示瞬时速度C．甲处表示时刻，乙处表示平均速度D．甲处表示时刻，乙处表示瞬时速度考点：平均速度．.专题：直线运动规律专题．分析：时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点．与时刻对应的是瞬时速度，与时间对应的是平均速度．解答：解：甲处表示的是时刻，乙处表示此时刻的速度，所以是瞬时速度，所以D正确．应当选：D．点评：时刻具有瞬时性的特点，是变化中的某一瞬间；时间间隔具有连续性的特点，与某一过程相对应．3．〔3分〕下面列举了四个物理量的单位，其中属于国际单位制〔SI〕的根本单位的是〔〕A．牛顿〔N〕B．千克〔kg〕C．速度〔m/s〕D．加速度〔m/s2〕考点：力学单位制．.分析：国际单位制规定了七个根本物理量．分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量．它们的在国际单位制中的单位称为根本单位，而物理量之间的关系式推到出来的物理量的单位叫做导出单位．解答：解：A、牛顿根据牛顿第二定律推导出来的，是导出单位，所以A错误．B、千克是质量的单位，是根本单位，所以B正确．C、米/秒是由位移的公式推导出来的，是导出单位，所以C错误．D、米/秒2是由速度时间的公式推导出来的，是导出单位，所以D错误．应当选：B点评：国际单位制规定了七个根本物理量，这七个根本物理量分别是谁，它们在国际单位制分别是谁，这都是需要学生自己记住的．4．〔3分〕一根很轻的弹簧，在弹性限度内，当它的伸长量为4.0cm时，弹簧的弹力大小为8.0N；当它的压缩量为1.0cm时，该弹簧的弹力大小为〔〕A．2.0N B．4.0N C．6.0N D．8.0N考点：胡克定律．.专题：弹力的存在与方向的判定专题．分析：此题考察的是胡克定律：F=kx，注意x为弹簧的伸长的长度或缩短的长度．解答：解：根据胡克定律得：F1=kx1；F2=kx2；如此得：=得：F2=F1=N=2N．应当选：A点评：此题关键要掌握胡克定律，正确公式中x的含义，要注意根据数学知识分析弹簧弹力的变化量与形变量的关系，F=kx和△F=k•△x两个公式都要掌握．5．〔3分〕如下列图，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，△v表示速度的变化量．由图中所示信息可知〔〕A．汽车在做加速直线运动B．汽车的加速度方向与v1的方向一样C．汽车的加速度方向与△v的方向一样D．汽车的加速度方向与△v的方向相反考点：加速度．.专题：直线运动规律专题．分析：速度是矢量，速度的变化量△v=v2﹣v1，用从矢量v1的箭头到矢量v2的箭头的有向线段表示，加速度的方向与速度变化量的方向一样．解答：解：速度是矢量，速度的变化量△v=v2﹣v1，根据图象可知，△v的方向与初速度方向相反，而加速度的方向与速度变化量的方向一样，所以加速度方向与初速度方向相反，物体做减速运动，故C正确，ABD错误．应当选：C点评：矢量相加和矢量相减都符合平行四边形定如此或者三角形定如此，△v=v2﹣v1=v2+〔﹣v1〕，即矢量相减可以转化为矢量相加．6．〔3分〕甲、乙两物体在同一水平面上做匀变速直线运动，甲做加速运动，经过1s速度由5m/s增加到10m/s；乙做减速运动，经过4s速度由20m/s减小到0．用△v甲和△v乙表示甲、乙两物体的速度变化量大小，用a甲和a乙表示甲、乙两物体的加速度大小，如此有〔〕A．△v甲＞△v乙，a甲=a乙B．△v甲＜△v乙，a甲=a乙C．△v甲＜△v乙，a甲＜a乙D．△v甲＞△v乙，a甲＞a乙考点：加速度．.专题：直线运动规律专题．分析：根据加速度的定义式a=可知物体的加速度等于物体的速度的变化率，加速度是表示速度变化快慢的物理量．解答：解：甲做加速运动，经过1s速度由5m/s增加到10m/s；规定初速度方向为正方向，甲的速度变化量为：△v甲=10﹣5=5m/s，根据加速度的定义式a=得：a甲==5m/s2，乙做减速运动，经过8s速度由20m/s减小到0，乙的速度变化量△v乙=0﹣20=﹣20m/s，负号表示速度变化量的方向与初速度方向相反，根据加速度的定义式a=得：v乙==﹣5m/s2，负号表示加速度的方向与初速度方向相反．所以乙的速度变化量大，加速度大一样大．故ACD错误，B正确；应当选：B．点评：把握加速度的定义式a=中各个物理量的含义以与各个物理量之间的关系是解决此类问题的关键，是正确理解加速度的定义的根底．7．〔3分〕如下列图为某物体做直线运动的v﹣t图象，关于物体在前4s的运动情况，如下说法中错误的答案是〔〕A．物体始终向同一方向运动B．物体加速度始终不变C．物体在4s内的位移为零D．物体在4s内的平均速度为零考点：匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．.专题：运动学中的图像专题．分析：解决此题要明确v﹣t图象的含义：在v﹣t图象中每时刻对应于速度的大小，速度的正负表示其运动方向，图象的斜率表示物体运动的加速度，图象与时间轴围成的面积为物体的位移，时间轴上方面积表示位移为正，下方表示为负．解答：解：A、根据图象可知，物体前两秒运动方向为正，后两秒运动方向为负，故A错误；B、从图象中可知图象的斜率不变，因此物体加速度不变，故B正确；C、由图可知，物体前2秒位移为负，后2秒为正，图象和时间轴围成的面积代数和为零，因此位移为零，故C正确．D、平均速度等于位移除以时间，位移为零故平均速度为零，D正确；题目要求选错误的，应当选：A．点评：图象由于具有形象直观的特点，因此在物理中广泛应用，对于图象问题要明确两坐标轴的含义，图象斜率、截距、围成面积等含义．8．〔3分〕如下情景中，关于力的大小关系，说法正确的答案是〔〕A．跳高运动员起跳，地面对运动员的支持力大于运动员对地面的压力B．火箭加速上升时，火箭发动机的推力大于火箭的重力C．鸡蛋撞击石头，鸡蛋破碎，石头对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对石头的作用力D．钢丝绳吊起货物加速上升时，钢丝绳对货物的拉力大于货物对钢丝绳的拉力考点：作用力和反作用力；物体的弹性和弹力．.分析：力是改变物体运动状态的原因；假设物体运动状态发生了变化，如此物体一定受到合外力；作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上．解答：解：A、人对地面的压力和地面对人的支持力是作用力与反作用力；故二者大小相等；故A错误；B、火箭加速上升，如此一定受到向上的合力；故发动机的推力大于火箭的重力；故B正确；C、鸡蛋对石头的力和石头对鸡蛋的力是作用力与反作用力；故二者大小相等；故C错误；D、钢丝绳对货物的拉力与货物对钢丝绳的拉力为作用力与反作用力，故二者大小相等；故D错误；应当选：B．点评：不论物体处于何种运动状态，物体间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反．9．〔3分〕如下列图，一倾斜木板上放一质量为m物体，当板的倾角θ逐渐增大时，物体始终保持静止状态，如此物体所受〔〕A．重力变大B．支持力变大C．摩擦力变大D．合外力变大考点：共点力平衡的条件与其应用；物体的弹性和弹力．.专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：物体始终保持静止状态，分析物体的受力情况，根据平衡条件得出支持力和摩擦力与板的倾角θ关系式，再由数学知识分析各力的变化．解答：解：设物体的重力恒为G，由平衡条件得：物体所受的支持力N=Gcosθ，摩擦力为f=Gsinθ，当θ增大时，cosθ减小，sinθ增大，所以N减小，f增大．由于物体始终保持静止状态，所以由平衡条件可知，物体所受的合外力恒为零．应当选：C．点评：此题是简单的动态平衡问题，运用函数法分析各力的变化，也可以通过作图法分析．10．〔3分〕〔2012•某某〕两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N．如此〔〕A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向考点：力的合成．.分析：合力的大小为50，一个分力F1的方向，与F成30°夹角，另一个分力的最小值为Fsin30°=25N，根据三角形定如此可知分解的组数．解答：解：一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，知另一个分力的最小值为Fsin30°=25N 而另一个分力大小大于25N小于30N，所以分解的组数有两组解．如图．故C正确，ABD错误应当选C．点评：解决此题的关键知道合力和分力遵循平行四边形定如此，知道平行四边形定如此与三角形定如此的实质是一样的．二．不定项选择题．此题共4小题，每一小题4分，共16分．在每一小题给出的四个选项中，可能有一个或多个选项符合题意，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分．11．〔4分〕做如下运动的物体，能当作质点处理的是〔〕A．绕太阳公转的地球B．从往某某运动的火车C．旋转中的风力发电机叶片D．在冰面上旋转的把戏滑冰运动员考点：质点的认识．.分析：当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可．解答：解：A、研究地球绕太阳的公转时，地球的大小对于和太阳之间的距离来说太小，可以忽略，所以可以把地球看成质点，所以A正确．B、从往某某运动的火车，火车的大小和形状可以忽略，所以可以看做质点，所以B正确；C、研究旋转中的风力发电机叶片时，不能看成质点，否如此就没有转动了，所以C错误；D、研究在冰面上旋转的把戏滑冰运动员时，不能看成质点，否如此就没有动作了，所以D错误．应当选：AB点评：解决此题要正确理解质点的概念：质点是只计质量、不计大小、形状的一个几何点，是实际物体在一定条件的科学抽象，能否看作质点物体本身无关，要看所研究问题的性质，看物体的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽略．12．〔4分〕如下列图，一个人用与水平方向成θ角斜向上的力F拉放在粗糙水平面上质量为m的箱子，箱子沿水平面做匀速运动．假设箱子与水平面间的动摩擦因数为μ，如此箱子所受的摩擦力大小可表示为〔〕A．F cosθB．F sinθC．μmg D．μ〔mg﹣Fsinθ〕考点：共点力平衡的条件与其应用；摩擦力的判断与计算．.专题：牛顿运动定律综合专题．分析：先判断物体受的是动摩擦力还是静摩擦力，动摩擦力用公式求解，静摩擦力用二力平衡求解．解答：解：首先由题意可知物体受到的是动摩擦力，设动摩擦力为f，据公式f=μF N求解，我们只需求出F N即可对物体进展受力分析，然后正交分解，如图：竖直方向受力平衡有：F N+Fsinθ=Mg，得：F N=Mg﹣Fsinθ如此：f=μ〔Mg﹣Fsinθ〕水平方向根据平衡条件得：f=Fcosθ，故AD均正确；应当选：AD．点评：此题看似考查动摩擦力的公式，但关键是正交分解，很多同学无论什么情况都乱用公式μmg，这说明还没有真正掌握好受力分析．13．〔4分〕〔2009•某某模拟〕设想能创造一理想的没有摩擦力的环境，用一个人的力量去推一万吨巨轮，如此从理论上可以说〔〕A．巨轮惯性太大，所以完全无法拖动B．一旦施力于巨轮，巨轮立即产生一个加速度C．由于巨轮惯性很大，施力于巨轮后，要经过很长一段时间后才会产生一个明显的加速度D．由于巨轮惯性很大，施力于巨轮后，要经过很长一段时间后才会产生一个明显的速度考点：牛顿第二定律；惯性．.专题：牛顿运动定律综合专题．分析：根据牛顿第二定律知，加速度与合力具有瞬时性，一旦有合力，一定具有加速度．通过牛顿第二定律分析巨轮的加速度大小，从而通过速度时间公式分析速度的变化．解答：解：A、根据牛顿第二定律知，一旦有合力，巨轮立即产生加速度．故A错误，B正确．C、根据知，巨轮的质量很大，合力很小，如此加速度很小，根据v=at知，要经过很长一段时间才会产生明显的速度．故C错误，D正确．应当选BD．点评：解决此题的关键知道牛顿第二定律的矢量性、同一性以与瞬时性．14．〔4分〕如下列图，在倾角θ=30°的固定斜面上放一质量m=1kg的物块，物块与斜面间的动摩擦因数μ=，现在用一沿斜面向上的推力F作用于物块上，设物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，如下判断正确的答案是〔〕A．当F=5N时，物块与斜面间的摩擦力为0B．当F=5N时，物块与斜面间发生相互滑动C．当F=15N时，物块与斜面间的摩擦力大小为10ND．当F＞20N时，物块与斜面间发生相互滑动考点：摩擦力的判断与计算．.专题：摩擦力专题．分析：对物体受力分析，当推力较小时，物体静止，根据平衡条件求摩擦力，推力变大时，物体与斜面发生相对滑动．解答：解：滑动摩擦力f=μmgcosθ=15N＞mgsinθ=5NA、当F=5N=mgsinθ时，物块与斜面间的摩擦力为0，物体静止，A正确，B错误C、当F=15N时，物体有向上运动的趋势，如此mgsinθ+f=F，得物块与斜面间的摩擦力大小为f=10N，C正确D、当F＞20N=mgsinθ+μmgcosθ=20N时，物块与斜面间发生相互滑动，D正确应当选：ACD点评：对摩擦力要区分静摩擦力和滑动摩擦力，摩擦力方向可以向上，也可以向下，结合受力分析求解．三．填空题．此题共3小题，每一小题4分，共12分．15．〔4分〕物体自楼顶处自由落下〔不计空气阻力〕，落到地面的速度为v．如此下落时间为，楼的高度为．〔重力加速度为g〕考点：自由落体运动．.专题：自由落体运动专题．分析：〔1〕小球做自由落体运动，是初速度为0加速度为g的匀加速直线运动，由速度公式求出时间；〔2〕根据自由落体运动速度时间公式即可求解．解答：解：根据自由落体运动速度时间公式得：v=gtt=下落高度为：h=故答案为：，点评：自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，遵守匀变速运动的普遍规律，难度不大，属于根底题．16．〔4分〕如下列图，物体A和B叠放在一起并放在水平地面上．用F=5N的水平力作用在物体B上，A、B两物体均处于静止状态．假设各接触面与水平地面平行，如此A与B之间摩擦力大小为0 N，B与地面之间摩擦力大小为 5 N．考点：摩擦力的判断与计算．.专题：摩擦力专题．分析：首先运用隔离法得出AB间没有摩擦力的作用，然后分别对AB进展受力分析即可得出B 与地面之间摩擦力大小．解答：解：对于A受力分析可知，A静止，受到的摩擦力大小应为0；A对B的摩擦力大小也为0，如此由于B处于静止状态，故地面对B的摩擦力大小为F=5N，方向向左；故答案为：0，5点评：解决此题的关键知道当物体处于匀速直线运动或静止状态时，合力等于零，可以根据平衡力的条件即可求出摩擦力的大小．17．〔4分〕在车厢的天花板上，用不计质量的细绳悬挂一个质量是m的小球．当车厢沿平直轨道做匀速运动时，小球与车厢保持相对静止，细绳对小球的拉力大小为mg ．当车厢以加速度a沿平直轨道做匀加速运动时，小球与车厢保持相对静止，细绳对小球的拉力大小为．〔重力加速度为g〕考点：共点力平衡的条件与其应用．.专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：当车厢做匀速直线运动时，小球受重力和拉力平衡，拉力等于重力．当车厢做匀加速直线运动，车厢和小球具有一样的加速度，根据小球的合力，结合平行四边形定如此求出细绳对小球的拉力大小．解答：解：车厢做匀速直线运动时，F=mg．车厢做匀加速直线运动时，小球所受的合力F合=ma，根据平行四边形定如此得，F′=．故答案为：mg，．点评：解决此题的关键知道小球和车厢具有一样的加速度，结合共点力平衡和牛顿第二定律进展求解．四．实验题．此题共1小题，共12分．18．〔12分〕某同学用如图1所示的实验装置验证牛顿第二定律．〔1〕该同学在实验前准备了图1中所示的实验装置与如下辅助器材：A．交流电源、导线B．天平〔含配套砝码〕 C．秒表 D．刻度尺其中不必要的器材是 C 〔填代号〕．〔2〕设盘和重物的总质量为m，小车和砝码的总质量为M．实验中用盘和重物总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端定滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进展的一项操作是 B 〔填写所选选项的序号〕．A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m 的大小，使小车在盘和重物的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．B．将长木板的右端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去盘和重物，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．C．将长木板的右端垫起适当的高度，撤去纸带以与盘和重物，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动．〔3〕实验中要进展质量m和M的选取，以下最合理的一组是 C ．A．M=20g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40gB．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120gC．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40gD．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g〔4〕图2是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，量出相邻的计数点之间的距离分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6．相邻的计数点之间的时间间隔为T，关于小车的加速度a的计算方法，产生误差较小的算法是 D ．A．B．C．D．〔5〕用图2所表示的数据，表示打下D点时小车的瞬时速度，表示错误的答案是 A ．A．B．C．D．〔6〕在验证“质量一定，加速度a与合外力F的关系〞时，某学生根据实验数据作出了如图3所示的a﹣F图象，其中图线不过原点并在末端发生了弯曲，产生这种现象的原因可能有BD ．A．木板右端垫起的高度过小〔即平衡摩擦力不足〕B．木板右端垫起的高度过大〔即平衡摩擦力过度〕C．盘和重物的总质量m远小于车和砝码的总质量M〔即m＜M〕D．盘和重物的总质量m不远小于车和砝码的总质量M．考点：验证牛顿第二运动定律．.专题：实验题．分析：〔1〕根据实验的原理确定测量的物理量，从而确定所需的器材．〔2〕小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，如此应平衡摩擦力；〔3〕当沙和沙桶总质量远远小于小车和砝码的总质量，即m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于沙和沙桶的重力；〔4〕根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，〔5〕根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小；〔6〕实验问题需要结合物理规律去解决．对于实验我们要清楚每一项操作存在的理由．比如为什么要平衡摩擦力，为什么要先接通电源后释放纸带等．解答：解：〔1〕在实验中，打点计时器可以测量时间，所以不需要秒表．上述器材中不必要的为C，应当选：C．〔2〕要使小车受到的合力等于细线的拉力，实验前应平衡摩擦力，具体做法是：将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动，应当选：B．〔3〕当m＜＜M时，即当盘和重物的总质量m远远小于小车和砝码的总质量M时，绳子的拉力近似等于盘和重物的总重力，由题意可知，最合理的一组m与M值是C．应当选：C〔4〕应用△x=aT2求加速度时，为减小测量误差，△x常采用不相邻点间的位移差，并且采用逐差法，由各选项可知，误差最小的算法是D．应当选：C．〔5〕根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小，所以A错误，BCD正确．〔6〕从图3中发现直线没过原点，当F=0时，a＞0．也就是说当绳子上没有拉力时小车还有加速度，说明小车的摩擦力小于重力沿斜面向下的分力．该组同学实验操作中平衡摩擦力过大，从图象上还可以看出：F从0开始增加，砂和砂桶的质量远小于车的质量，慢慢的砂和砂桶的重力在增加，那么在后面砂和砂桶的质量就没有远小于车的质量呢，那么绳子的拉力与砂和砂桶的总重力就相大呢．所以原因是砂和砂桶的质量没有远小于车的质量，故BD正确，AC错误．应当选：BD故答案为：〔1〕C 〔2〕B 〔3〕C 〔4〕D 〔5〕A 〔6〕BD点评：解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以与须知事项，然后结合物理规律去解决实验问题，会通过纸带求解瞬时速度和加速度．五．论述计算题．此题共4小题，共30分，解答时写出必要的文字说明、公式或表达式．有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位．19．〔7分〕如下列图，质量为m的物体A用轻质细绳与圆环B连接，圆环固定在竖直杆MN上．现用一水平力F作用在绳上的O点，将O点缓慢向左拉动，当细绳与竖直方向的夹角为θ时，求：〔1〕画出O点的受力示意图．〔2〕OA、OB绳上的弹力T OA、T OB各为多大？〔重力加速度用g表示〕〔3〕如果让θ继续缓慢增大，拉力F如何变化？考点：共点力平衡的条件与其应用；物体的弹性和弹力．.专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：O点缓慢向左移动过程中，结点O的合力保持为零，分析结点O的受力情况判断F的变化，对整体研究，根据平衡条件判断杆对圆环的弹力和摩擦力的变化情况．解答：解：〔1〕对O点受力分析如图：〔2〕如图上图，根据几何关系得：T OA=mgT OB=F=mgtanθ〔3〕由上面表达式可知，θ增大，如此F增大．答：〔1〕如上图；〔2〕OA上的拉力为mg，OB上的拉力为；〔3〕因为F=mgtanθ，所以θ增大，F增大．点评：此题采用隔离法和整体法相结合研究动态平衡问题，由于不分析系统的内力，运用整体法分析杆对圆环的摩擦力和弹力比拟简便．20．〔7分〕如下列图，质量m=0.5kg的物体放在水平面上，在F=3.0N的水平恒定拉力作用下由静止开始运动，物体发生位移x=4.0m时撤去力F，物体在水平面上继续滑动一段距离后停止运动．物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，g=10m/s2．求：〔1〕物体在力F作用过程中加速度的大小；〔2〕撤去力F的瞬间，物体速度的大小；〔3〕撤去力F后物体继续滑动的时间．考点：牛顿第二定律．.专题：牛顿运动定律综合专题．分析：〔1〕对物体受力分析，根据牛顿第二定律，即可求出加速度；〔2〕根据速度﹣位移公式，结合加速度即可求出；〔3〕设撤去力F后物体的加速度为a2，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据速度时间公式求解时间．解答：解：〔1〕设物体受到的滑动摩擦力为F f，加速度为a1，如此F f=μmg根据牛顿第二定律，物块在力F作用过程中，有F﹣F f=ma1解得：a1=2m/s2〔2〕设撤去力F时物块的速度为v，由运动学公式v2=2a1x解得 v=4.0m/s〔3〕设撤去力F后物体的加速度为a2，根据牛顿第二定律，有 F f=ma2解得 a2=4m/s2由匀变速直线运动公式得：答：〔1〕物体在力F作用过程中加速度的大小为2m/s2；〔2〕撤去力F的瞬间，物体速度的大小为4.0m/s；〔3〕撤去力F后物体继续滑动的时间为1s．点评：此题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道物体在整个过程中的运动规律，以与知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．21．〔8分〕2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯•鲍姆加特纳乘气球升至约33.5km的高空后跳下，经过一段时间到达距地面约1.5km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录．重力加速度的大小g取10m/s2．〔1〕假设忽略空气阻力，该运动员从静止开始下落至1.5km高度处速度的大小约为多少？〔2〕实际上，物体在高空中下落时，由于空气阻力的影响，最终会以恒定的速度匀速下降，我们把这个速度叫做收尾速度．高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f=kv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积与空气密度有关．该运动员在某段时间内。
北京市昌平区2015届高三上学期期末考试物理试题 Word版含解析
北京市昌平区2015届高三上学期期末考试物理试卷一．单项选择题．本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，选对得4分，选错或不答的得0分．可知：做匀加速直线运动的物体，速度变化量越大，加速度越大a=2．（4分）（2015•河南二模）意大利科学家伽利略在研究物体变速运动规律时，做了著名的“斜面实验”，他测量了铜球在较小倾角斜面上的运动情况，发现铜球做的是匀变速直线运动，且铜球加速度随斜面倾角的增大而增大，于是他对大倾角情况进行了合理的外推，由此得出3．（4分）一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a﹣t图象如图所示．下列v﹣t图象中，可能正确描述此物体运动的是（）．B．．．4．（4分）我国自主研制的“嫦娥三号”，携带“玉兔”月球车已于2013年12月2日1时30分在西昌卫星发射中心发射升空，落月点有一个富有诗意的名字“广寒宫”．落月前的一段时间内，绕月球表面做匀速圆周运动．若已知月球质量为M，月球半径为R，引力常量为G，对线速度大小为线速度大小为T=，故，故5．（4分）如图所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r，当变阻器R的滑动触头向a 端移动时，下列判断正确的是（）6．（4分）人通过定滑轮将质量为m的物体，沿倾角为θ的光滑斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h，到达斜面顶端的速度为v，如图所示．则在此过程中（）7．（4分）甲、乙两单摆静止在平衡位置，摆长L甲＞L乙．现给摆球相同的水平初速度v0，让其在竖直平面内做小角度摆动．如果用T甲和T乙表示甲、乙两单摆的摆动周期，用θ甲和θ乙表示摆球摆动到振幅位置时摆线与竖直方向的夹角，则下列判断的是（）T=2T=28．（4分）如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2（F1和F2的方向均沿斜面向上）．由此可求出物块与斜面间的最大静摩擦力为（）B9．（4分）如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t1=0和t2=0.5s 时的波形（已知波的周期T＞0.5s），则能正确反映t3=7.5s时波形的图是（）．．．．实线波形到形成虚线波形波传播距离为，经过时间．=t，即T时刻与时刻波形相同．则波向右传的距离．10．（4分）如图所示，质量为m、长度为L的金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂在O、O′点，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B；棒中通以某一方向的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，重力加速度为g．则（）tanT=11．（4分）如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是（）E=k分析可知，E=k12．（4分）如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为2m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量为m的小物块从槽高h处开始自由下滑，下列说法错误的是（）v=2=2=2，故二．实验题．本题共2小题，共18分．13．（8分）某物理实验小组采用如图甲所示的装置研究平抛运动．（1）安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是B．A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小B．保证小球飞出时，初速度水平C．保证小球在空中运动的时间每次都相等D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线（2）某同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出．改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹．某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图乙1、2、3的位置，且l与2的间距等于2与3的间距．若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是C．A．x2﹣x1=x3﹣x2B．x2﹣x1＜x3﹣x2C．x2﹣x1＞x3﹣x2D．无法判断（3）另一同学通过正确的实验步骤及操作，在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹．部分运动轨迹如图丙所示．图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为L，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等．重力加速度为g．可求出小球从P1运动到P2所用的时间为，小球抛出时的水平速度为．t=；=）14．（10分）实验室购买了一捆标称长度为100m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度．该同学首先测得导线横截面积为1.0mm2，查得铜的电阻率为1.7×10﹣8Ω•m，再利用图1所示电路测出铜导线的电阻R x，从而确定导线的实际长度．可供使用的器材有：电流表：量程0.6A，内阻约0.2Ω；电压表：量程3V，内阻约9kΩ；滑动变阻器R1：最大阻值5Ω；滑动变阻器R2：最大阻值20Ω；定值电阻：R0=3Ω；电源：电动势6V，内阻可不计；开关、导线若干．回答下列问题：（1）实验中滑动变阻器应选（选填“R1”或“R2”），闭合开关S前应将滑片移至a端（选填“a”或“b”）．（2）在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图1电路完成剩余部分的连接．（3）调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50A时，电压表示数如图3所示，读数为 2.30 V．（4）导线实际长度约为94m．=30，而待测电阻的最小值为：==5=22；）根据欧姆定律可求出：解得：可求出L=）”三．论述计算题.本题共5小题，共54分，解答时写出必要的文字说明、公式或表达式．有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位．15．（10分）质量是60kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？（g=10m/s2）（1）升降机匀速上升；（2）升降机以4m/s2的加速度匀加速上升；（3）升降机以5m/s2的加速度匀加速下降．16．（10分）如图1所示，半径R=0.45m 的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，B为轨道的最低点，在光滑的水平面上紧挨B点有一静止的小平板车，平板车质量M=2kg，长度为L=0.5m，小车的上表面与B点等高．质量m=1kg的物块（可视为质点）从圆弧最高点A由静止释放．g取10m/s2．求：（1）物块滑到轨道B点时对轨道的压力大小；（2）若平板车上表面粗糙且物块没有滑离平板车，求物块和平板车的最终速度大小；（3）若将平板车锁定并且在上表面铺上一种动摩擦因数逐渐增大的特殊材料，小物块所受动摩擦力从左向右随距离变化图象（f﹣L图象）如图2所示，且物块滑离了平板车，求物块滑离平板车时的速度大小．，克服摩擦力做功：=）物块滑离平板车时的速度大小为m/s17．（10分）如图所示，带有等量异种电荷平行金属板M、N竖直放置，M、N两板间的距离d=0.5m．现将一质量m=1×10﹣2kg、电荷量q=4×10﹣5C的带电小球从两极板上方的A点以v0=4m/s的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h=0.2m；之后小球恰好从靠近M 板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的C点，该直线与曲线的末端相切．设匀强电场只存在于M、N之间，不计空气阻力，取g=10m/s2．求：（1）小球到达M极板上边缘B位置时速度的大小和方向；（2）M、N两板间的电场强度的大小和方向；（3）小球到达C点时的动能．，得解：得解：两点间的距离，由动能定理得：=m/s18．（12分）如图所示，在矩形区域abcd内充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．在ad边中点O的粒子源，在t=0时刻垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与Od的夹角分布在0～180°范围内．已知沿Od方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界cd上的p点离开磁场，ab=1.5L，bc=L，粒子在磁场中做圆周运动的半径R=L，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，求：（1）粒子在磁场中的运动周期T；（2）粒子的比荷；（3）粒子在磁场中运动的最长时间．由几何关系有：，所以：Ob=，圆轨迹的直粒子在磁场中运动的最长时间．）粒子的比荷为；19．（12分）（1）如图1所以，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于纸面，在纸面内有一条以O点为圆心、半径为L圆弧形金属导轨，长也为L的导体棒OA可绕O点自由转动，导体棒的另一端与金属导轨良好接触，并通过导线与电阻R构成闭合电路．当导体棒以角速度ω匀速转动时，试根据法拉第电磁感应定律E=，证明导体棒产生的感应电动势为E=BωL2．（2）某同学看到有些玩具车在前进时车轮上能发光，受此启发，他设计了一种带有闪烁灯的自行车后轮，可以增强夜间骑车的安全性．图1所示为自行车后车轮，其金属轮轴半径可以忽略，金属车轮半径r=0.4m，其间由绝缘辐条连接（绝缘辐条未画出）．车轮与轮轴之间均匀地连接有4根金属条，每根金属条中间都串接一个LED灯，灯可视为纯电阻，每个灯的阻值为R=0.3Ω并保持不变．车轮边的车架上固定有磁铁，在车轮与轮轴之间形成了磁感应强度B=0.5T，方向垂直于纸面向外的扇形匀强磁场区域，扇形对应的圆心角θ=30°．自行车匀速前进的速度为v=8m/s（等于车轮边缘相对轴的线速度）．不计其它电阻和车轮厚度，并忽略磁场边缘效应．①在图1所示装置中，当其中一根金属条ab进入磁场时，指出ab上感应电流的方向，并求ab中感应电流的大小；②若自行车以速度为v=8m/s匀速前进时，车轮受到的总摩擦阻力为2.0N，则后车轮转动一周，动力所做的功为多少？（忽略空气阻力，π≈3.0）所以有：根据法拉第电磁感应定律有：相当于电源，其等效电路如图所示，有：）推导出的结果：=0.4②车轮转动一周的时间：时间内产生电流的时间为：=0.1s。
北京市2015届高三上学期期末考试物理试题7份(东城西城海淀朝阳丰台昌平)Word版含答案
目录东城区2014—2015学年度第一学期期末教学统一检测 (1)北京市西城区2014—2015学年度第一学期期末试卷 (12)海淀区高三年级第一学期期末练习 (23)海淀区高三年级第一学期期末练习反馈题 (34)北京市朝阳区2014～2015学年度高三年级第一学期期末统一考试 (43)丰台区2014—2015学年度第一学期期末练习 (53)昌平区2014～2015学年第一学期高三年级期末质量抽测 (65)东城区2014—2015学年度第一学期期末教学统一检测高三物理2015.01 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分。
考试时长100分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
第Ⅰ卷（选择题，共48分）一．单项选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。
每小题只有一个选项正确。
) 1．甲、乙两人从某点出发沿同一圆形跑道运动，甲沿顺时针方向行走，乙沿逆时针方向行走。
经过一段时间后，甲、乙两人在另一点相遇。
从出发到相遇的过程中，下列说法中正确的是（）A．甲、乙两人通过的路程一定不同B．甲、乙两人通过的路程一定相同C．甲、乙两人发生的位移一定不同D．甲、乙两人发生的位移一定相同2．质量为2kg的小球自塔顶由静止开始下落，不考虑空气阻力的影响，g取10m/s2，下列说法中正确的是（）A．2s末小球的动量大小为40kg·m/sB．2s末小球的动能为40JC．2s内重力的冲量大小为20N·sD．2s内重力的平均功率为20W3．质量为m的小球P以大小为v的速度与质量为3m的静止小球Q发生正碰，碰后小球P以大小为2v的速度被反弹，则正碰后小球Q 的速度大小是（ ） A ．v 2 B ．2vC ．3vD ． 6v4．如图所示，兴趣小组的同学为了研究竖直运动的电梯中物体的受力情况，在电梯地板上放置了一个压力传感器，将质量为4kg 的物体放在传感器上。
在电梯运动的某段过程中，传感器的示数为44N 。
2015北京市昌平高三(二模)物理
2015北京市昌平高三（二模）物理13．下列能揭示原子具有核式结构的是（）A．α粒子散射实验B．天然放射现象C．电子的发现D．氢原子光谱是线状谱14．一单色光照到某金属表面时，有光电子从金属表面逸出，下列说法中正确的是（）A．增大入射光的频率，金属的逸出功将增大B．增大入射光的频率，光电子的最大初动能将增大C．增大入射光的强度，光电子的最大初动能将增大D．延长入射光照射时间，光电子的最大初动能将增大15．甲和乙两个分子，设甲固定不动，乙从无穷远处（此时分子间的分子力可忽略，取无穷远时它们的分子势能为0）逐渐向甲靠近直到不能再靠近的过程中（）A．分子间的引力和斥力都在减小B．分子间作用力的合力一直增大C．分子间的力先做负功后做正功D．分子势能先减小后增大16．如图所示，振幅、频率均相同的两列波相遇，实线与虚线分别表示两列波的波峰和波谷．某时刻，M点处波峰与波峰相遇，下列说法中正确的是（）A．该时刻质点O正处于平衡位置B．P、N两质点始终处在平衡位置C．随着时间的推移，质点M将沿波的传播方向向O点处移动D．从该时刻起，经过二分之一周期，质点M将到达平衡位置17．如图（甲）所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2=10：1，R1=R2=20Ω，C为电容器．已知加在原线圈两端的正弦式交变电流的电压随时间变化的规律如图（乙）所示，则（）A．交流电的频率为100HzB．副线圈中交流电压表的示数为20VC．电阻R1消耗的电功率为20 WD．通过R2的电流始终为零18．一个质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中水平抛出，不计空气阻力，测得小球的加速度大小为，方向向下，其中g为重力加速度．则在小球下落h高度的过程中，下列说法正确的是（）A．小球的动能增加mgh B．小球的电势能减小mghC．小球的重力势能减少mgh D．小球的机械能减少mgh19．如图（a）为“研究平抛运动”的实验装置（斜槽末端B处已经调至水平），利用这套装置可以测量小物块Q 与平板P 之间的动摩擦因数．先将小物块Q 在A 点由静止释放，测量出Q 落地点距B点的水平距离x1；在斜槽末端B处对接了平板P，如图（b），P 板的上表面与斜槽末端相切，再次将物块Q 在A 点由静止释放，测量出Q 落地点距P 板右端的水平距离x2；测量出斜槽末端高度h和平板P的长度L，重力加速度为g，则物块Q 与平板P 之间的动摩擦因数μ为（）A． B．C． D．20．已知无限长通电直导线周围某一点的磁感应强度B的表达式：B=，其中r0是该点到通电直导线的距离，I为电流强度，μ0为比例系数（单位为N/A2）．试推断，一个半径为R的圆环，当通过的电流为I时，其轴线上距圆心O点为r 0处的磁感应强度应为（）A．B．C．D．21．在“把小量程电流表改装成电压表”的实验中，给出的器材有：A．电流表（量程为200μA，内阻约为200Ω）B．标准电压表（量程为2V）C．电阻箱（0～999.9Ω）D．滑动变阻器（0～200Ω）E．电位器（0～47kΩ，电位器相当于滑动变阻器）F．电源（电动势为2V，有内阻）G．电源（电动势为6V，有内阻）H．开关两个，导线若干（1）首先要用“半偏法”测定电流表的内阻．如果采用如图1所示的电路测定电流表的内电阻并且要想得到较高的精确度，那么以上给出的器材中，电阻R l应选用，电阻R2应选用，电源应选用．（填写所选仪器前的字母即可）（2）该实验操作的步骤有：A．闭合S1； B．闭合S2；C．观察R1的阻值是否最大，如果不是，将R1的阻值调至最大；D．调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；E．调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半；F．记下R2的阻值．把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在横线上：．（3）如果在步骤F中所得的R2的阻值为200Ω，则图中被测电流表的内阻R g的测量值为Ω，该测量值比实际值略（选填“大”、“小”）．（4）如果要将图中的电流表改装成量程为2V的电压表，则改装的方法是电流表应联一个阻值为Ω的电阻．（5）按上述方法将电流表与电阻箱改装成一电压表．现要对此电压表进行校准，所用的电路原理如图2所示，图3中给出了实验器材的实物图，请按原理图的要求连成实验电路．（6）在校准的过程中，发现新改装的电压表比标准电压表的读数略小，则应适当（选填“增大”或“减小”）电阻箱的阻值．22．如图所示，水平桌面长L=3m，距水平地面高h=0.8m，桌面右端放置一个质量m2=0.4kg的小物块B，桌面的左端有一质量m1=0.6kg的小物块A．某时刻物块A以初速度v0=4m/s开始向右滑动，与B发生正碰后立刻粘在一起，它们从桌面水平飞出，落到地面上的D点．已知物块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s2．求：（1）物块A与物块B碰前瞬间，A的速度大小v1；（2）物块A与物块B碰后瞬间，A、B整体的速度大小v2；（3）A、B整体的落地点D距桌面右边缘的水平距离x．23．正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段．PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的两金属D形盒的半径为R，两盒间距很小，质子在两盒间加速时间可忽略不计．在左侧D1盒圆心处放有粒子源S不断产生质子，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示．质子质量为m，电荷量为q．假设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，加速电压为U，保证质子每次经过电场都被加速．（1）求第1次被加速后质子的速度大小v1；（2）经多次加速后，质子最终从出口处射出D形盒，求质子射出时的动能E km和在回旋加速器中运动的总时间t总；（3）若质子束从回旋加速器射出时的平均功率为P，求射出时质子束的等效电流I．24．如图（甲）所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根水平放置的平行导轨，导轨的间距为 L，左端连接有阻值为 R的电阻．有一质量为 m的导体棒ab垂直放置在导轨上，距导轨左端恰好为L．导轨所在空间存在方向竖直向下的匀强磁场，不计导轨和导体棒的电阻，棒与导轨间的摩擦可忽略．（1）若在一段时间t0内，磁场的磁感应强度从0开始随时间t均匀增大，t0时刻，B=B0，如图（乙）所示．在导体棒ab上施加一外力，保持其静止不动，求：a．这段时间内棒中的感应电流的大小和方向；b．在时刻施加在棒上的外力的大小和方向．（2）若磁场保持B=B0不变，如图（丙）所示，让导体棒ab以初速度v0向右滑动，棒滑行的最远距离为 s．试推导当棒滑行的距离为λs时（0＜λ＜1），电阻R上消耗的功率P=．物理试题答案13．【解答】A、α粒子散射实验中少数α粒子能发生大角度偏转，说明原子中绝大部分质量和全部正电荷都集中在原子核上，卢瑟福就此提出了原子具有核式结构学说．故A正确．B、天然放射现象揭示了原子核有复杂的结构．故B错误．C、电子的发现揭示了原子有复杂结构．故C错误．D、氢原子光谱的发现解释了原子的稳定性以及原子光谱的分立特征．故D错误．故选：A14．【解答】A、金属的逸出功由金属本身决定，增大入射光的频率，金属逸出功也将不变，故A错误；B、根据光电效应方程可知，E k=hγ﹣W；可知，光电子的最大初动能由入射光的频率和逸出功决定，只增大入射光的频率，光电子的最大初动能将增大，故B正确；C、光的强弱不影响光电子的能量，只影响单位时间内发出光电子的数目，只增大入射光的强度，单位时间内逸出的光电子数目将增多，光电子的最大初动能不变．故C错误；D、根据光电效应方程可知，E k=hγ﹣W；可知，光电子的最大初动能由入射光的频率和逸出功决定，即使只延长入射光照射时间，光电子的最大初动能也将不变，故D错误；故选：B15．【解答】A、分子间的引力和斥力都随分子之间距离的减小而增大．故A错误；B、开始时由于两分子之间的距离大于r0，分子力表现为引力，并且随距离的减小，先增大后减小；当分子间距小于r0，分子力为斥力，随分子距离的减小而增大．故B错误；C、D、开始时由于两分子之间的距离大于r0，因此分子力为引力当相互靠近时分子力做正功，分子势能减少；当分子间距小于r0，分子力为斥力，相互靠近时，分子力做负功，分子势能增加，故C错误，D正确．故选：D．16．【解答】A、由图知O点是波谷和波谷叠加，是振动加强点，A错误；B、P、N两点是波谷和波峰叠加，由于振幅相同，位移始终为零，即处于平衡位置，B正确；C、振动的质点只是在各自的平衡位置附近振动，不会“随波逐流”，C错误；D、从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置，D错误；故选：B．17．【解答】A、根据变压器原理可知原副线圈中电流的周期、频率相同，周期为0.02s、频率为50赫兹，故A错误；B、由图乙可知原线圈最大电压为U m=200V，有效值为200V，再根据原副线圈的电压之比等于匝数之比可知副线圈电压的为20V，电表读数为有效值，故为20V，故B错误；C、根据正弦交流电的峰值和有效值关系并联电路特点可知电阻R1的电功率P==W=20W，故C正确；D、因为电容器有通交流、阻直流的作用，则有电流通过R2和电容器，即电流不为零，故D错误；故选：C18．【解答】A、由牛顿第二定律得知，小球所受的合力 F合=ma=mg，方向向下，根据动能定理知，小球的动能增加△E k=F合h=mgh，故A错误．B、由牛顿第二定律得：mg﹣F=mg，解得电场力F=mg，且方向竖直向上，则电场力做功 W电=﹣Fh=﹣mgh，故小球的电势能增加mgh，故B错误．C、小球在竖直方向上下降h高度时重力做正功mgh，因此，小球的重力势能减少mgh，故C错误．D、由上知，小球的电势能增加mgh，根据能量守恒知，小球的机械能减少mgh，故D正确．故选：D．19．【解答】物块Q从B点滑出后做平抛运动，则有：h=gt2；解得：t=水平方向有：x1=v B t 解得：v B=x1物块Q从P点滑出后做平抛运动，因为下落的高度相等，所以时间相同，即t=水平方向有：x2=v P t解得：v P=x2从B到P根据动能定理得：﹣μmgL=mv P2﹣mv B2；解得：μ=．故选：C．20．【解答】根据B=，μ0单位为：T•m/A；A、等式右边单位：=A/m，左边单位为T，不同，故A错误；B、等式右边单位：=T/m，左边单位为T，不同，故B错误；C、等式右边单位：=T，左边单位为T，相同，故C正确；D、等式右边单位：=T，左边单位为T，相同，但当r0=0时，B=0，显然不合实际，故D错误；故选：C21．【解答】（1）首先我们要知道半偏法测量电流表内阻的方法以及测量原理：如图，设电源的电动势为E，内阻为r，S2打开时，设电流表满偏电流为：I g=，实验要求R1＞＞R g，R1＞＞r，这样才有I g≈，当S2闭合时，R2和R g并联，并联后总阻值R并＜R g＜＜R1，这样才有S2闭合后，电路中总电流几乎不变，仍然近似等于，调节R2使电流表半偏为I g，所以流过R2的电流也为I g，所以R2=R g．从上述原理可知，S2打开与闭合，近似认为干路中电流不变，前提是R1＞＞R g．故实验器材选择应满足①电源电动势尽可能大，②R1尽可能大．所以R1选用大量程的E，R2选用量程跟电流表内阻差不多的即可，选C，电源选用电动势较大的G．（2）根据半偏法测量原理，则操作步骤为：按图所示的电路图连接好电路；将R1的阻值调到最大；合上S1；调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；合上S2；调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半；记下R2的阻值．实验步骤的合理顺序是CADBEF．（3）由上分析可知，当F中记录的R2阻值为200Ω，则被测电流表的内阻r g的测量值也为200Ω；当S2闭合时，R′和R g并联，并联后总阻值R并＜R g，而电阻R不变，所以S2闭合后的干路电流比闭合前的总电流要大，即电流大于I g，而此时电流表支路的电流等于I g，那么R′支路的电流要大于I g，那么其电阻肯定要小于R g．所以，用此方法测量的电流表内阻的测量值比真实值要偏小．（4）把电流表改装成电压表，需要串联一个分压电阻，电阻阻值：R=﹣R g=﹣200=9800Ω；（5）将标准电压表与改装好的电压表进行并联，结合电路图，从而连接实物图，注意电表的量程，及正负极；如图所示：（6）电压表的示数偏小，则所串联的电阻阻值R=﹣R g太大，则电流表内阻测量值偏小．要纠正则应减小电阻箱的阻值；故答案为：（1）E，C，G；（2）CADBEF；（3）200，小；（4）串，9800；（5）如上图所示；（6）减小．22．【解答】（1）物块A向右做匀减速直线运动，μmg=mav12﹣v02=﹣2aL代入数据解得v1=2m/s（2）A与B碰撞过程动量守恒m1v1=（m1+m2）v2代入数据解得v2=1.2m/s（3）A、B整体做平抛运动h=gt2 x=v2t联立代入数据解得x=0.48m答：（1）物块A与物块B碰前瞬间，A的速度大小为2m/s；（2）物块A与物块B碰后瞬间，A、B整体的速度大小为1.2m/s；（3）A、B整体的落地点D距桌面右边缘的水平距离为0.48m．23．【解答】（1）质子第1次被加速后，由动能定理得得：（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，有质子做圆周运动的半径当r=R时，质子的速度最大，动能最大．所以最大速度，最大动能粒子做圆周运动的周期设质子在电场中加速的次数为n，由动能定理得：质子在电场中每加速一次，随即在磁场中运动半周，所以联立解得（3）设在t时间内离开加速器的质子数为N，则质子束从回旋加速器射出时的平均功率输出时质子束的等效电流解得答：（1）第1次被加速后质子的速度大小v1为（2）质子射出时的动能E km为，在回旋加速器中运动的总时间t总为．（3）射出时质子束的等效电流I为．24．【解答】（1）a．在0～t0时间内ab棒上感应电流由楞次定律知，棒中感应电流的方向b→a．b．在0～t0时间导体棒ab静止，所以F外=F A，方向与安培力反向．棒受到的安培力 F A=BIL在时刻，，所以 F A=，安培力方向水平向左．所以外力大小为 F外=，方向水平向右．（2）设经时间t，棒滑行的距离为x，速度变为v．由法拉第电磁感应定律，此时的感应电动势E=B0Lv感应电流棒受到的安培力F A=B0IL，即将时间t分为n小段，设第i小段时间间隔为△t，ab棒在此段时间间隔的位移为△x，规定向右的方向为正，由动量定理﹣F A△t=m△v又 v△t=△x 所以在整个过程中即当x=s时，v=0，有当x=λs 时，解得 v=v0（1﹣λ）此时产生的感应电动势E=B0Lv=B0Lv0（1﹣λ）此时电阻R上消耗的功率答：（1）a ．这段时间内棒中的感应电流的大小为，方向b→a；b ．在时刻施加在棒上的外力的大小为，方向水平向右；（2）推导如上．11/ 11。
北京市昌平区2014-2015学年高三第一学期期末质量抽测 数学理-含答案
昌平区2014－2015学年第一学期高三年级期末质量抽测 数学试卷(理科) 2015.1考生注意事项：1.本试卷共6页，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，考试时间 120分钟． 2．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试编号填写清楚．答题卡上第一部分(选择题)必须用2B 铅笔作答，第二部分(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时必须使用2B 铅笔．3．修改时，选择题用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液．请保持卡面整洁，不要折叠、折皱、破损．不得在答题卡上作任何标记．4．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不得分．第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)1. 已知集合{}(4)(2)0A x x x =-+=，{}|3B x x =≥，则AB 等于A. {2}-B. {3}C. {4}D. {2,4}-2．已知0a b >>，则下列不等式成立的是 A. 22a b < B. 11a b> C. a b < D. 22a b >3. 执行如图所示的程序框图，输出a 的值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．324.某四棱锥的三视图如图所示，其中正(主)视图是等腰直角三角形,侧(左)视图是等腰三角形,俯视图是正方形,则该四棱锥的体积是 A ．8B ．83C ．4D ．435. 已知直线m 和平面α，β，则下列四个命题中正确的是A. 若αβ⊥，m β⊂，则m α⊥B. 若//αβ，//m α，则//m βC. 若//αβ，m α⊥，则m β⊥D. 若//m α，//m β，则//αβ6. 在2014年APEC 会议期间，北京某旅行社为某旅行团包机去旅游，其中旅行社的包机费为12000元，旅行团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数在30人或30人以下，每张机票收费800元；若旅行团的人数多于30人，则给予优惠，每多1人，旅行团每张机票减少20元，但旅行团的人数最多不超过45人，当旅行社获得的机票利润最大时，旅行团的人数是A. 32人B. 35人C. 40人D. 45 人7. 在ABC △ 中，角,,A B C 对应的边分别为,,a b c . 若1,30,a A ==则“60B =”是“b =的A ．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C ．充要条件 D.既不充分也不必要条件8. 某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝. 甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷. 根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是A ．甲 B. 乙 C ．丙 D.丁俯视图侧（左）视图正（主）视图第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）9. 设复数12i z =-，则||z = .10. 5)21(x +的展开式中，2x 的系数是 .(用数字作答)11. 若x ，y 满足约束条件1,,0,x y y x y +⎧⎪⎨⎪⎩≤≤≥ 则z x y =+2的最大值是 .12. 平面向量a 与b 的夹角为60︒，(1,0)=a ，=2|b |，则|2|-a b = .13. 已知双曲线221(0)y x m m-=>的离心率是2，则________,m =以该双曲线的右焦点为圆心且与其渐近线相切的圆的方程是 .14. 已知函数()ln(1)ln(1)f x x x =+--，有如下结论：①()1,1x ∀∈-，有()()f x f x -=；②()1,1x ∀∈-，有()()f x f x -=-； ③()12,1,1x x ∀∈-，有1212()()0f x f x x x ->-；④()12,0,1x x ∀∈，有1212()()()22x x f x f x f ++≤. 其中正确结论的序号是 .（写出所有正确结论的序号）三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)15.（本小题满分13分）已知函数2()2sin cos 2cos f x x x x =+． ( I ) 求函数)(x f 的最小正周期；(Ⅱ) 当[0,]2x π∈时，求函数)(x f 的最大值及取得最大值时的x 值．16.（本小题满分13分）从甲、乙两班某项测试成绩中各随机抽取5名同学的成绩，得到如下茎叶图. 已知甲班样本成绩的中位数为13, 乙班样本成绩的平均数为16.(I) 求,x y 的值；(II) 试估计甲、乙两班在该项测试中整体水平的高低(只需写出结论)；(III) 从两组样本成绩中分别去掉一个最低分和一个最高分，再从两组剩余成绩中分别随机选取一个成绩，求这两个成绩的和ξ的分布列及数学期望. （注：方差2222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++-，其中x 为1x ，2x ，… ,n x 的平均数.）17. （本小题满分14分）如图，PD 垂直于梯形ABCD 所在的平面，90ADC BAD ︒∠=∠=. F 为PA 中点，PD =11.2AB AD CD === 四边形PDCE 为矩形，线段PC 交DE 于点N .(I) 求证：AC // 平面DEF ；(II) 求二面角A BC P --的大小；(III)在线段EF 上是否存在一点Q ，使得BQ 与平面BCP 所成角的大小为6π？ 若存在，请求出FQ 的长;若不存在，请说明理由.乙甲9 0 9x 2 1 5 y 8 6 0 2 018. (本小题满分13分）已知函数f (x ) ＝ln x －a 2x 2＋ax (a ∈R )． ( I ) 当a ＝1时，求函数f (x )的单调区间；( II ) 若函数f (x )在区间 (1，＋∞)上是减函数，求实数a 的取值范围．19.（本小题满分14分）已知椭圆C :22221(0)x y a b a b+=>> , 经过点P (1,2，离心率是2. (I) 求椭圆C 的方程；(II) 设直线l 与椭圆C 交于,A B 两点，且以AB 为直径的圆过椭圆右顶点M ，求证：直线l 恒过定点．20. （本小题满分13分） 已知数列{}n a 满足112a =，1222,,n n n a n n a a n n ++-⎧=⎨--⎩为奇数为偶数，数列{}n a 的前n 项和为n S ,2n n b a =，其中*n ∈N .(I) 求23a a +的值；(II) 证明：数列{}n b 为等比数列； (III ) 是否存在*()n n ∈N ，使得21241?2n n S b +-= 若存在，求出所有的n 的值；若不存在，请说明理由．昌平区2014－2015学年第一学期高三年级期末质量抽测数学试卷(理科)参考答案一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．)二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）．9.10. 40 11. 212. 2 13. 3；22(2)3x y -+= 14.② ③ ④ 三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)15.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为 1cos 2()sin 222xf x x +=+⨯sin 2cos21x x =++)14x π=++ ………… 5分所以 22T π==π，故()f x 的最小正周期为π. ………… 7分 （Ⅱ）因为 02x π≤≤， 所以2444x ππ5π≤+≤． …………9分当242x ππ+=时，即8x π=时， …………11分所以)(x f 1. …………13分16.（本小题满分13分）解：（I ）经计算得：甲班数据依次为9,12,10,20,26x +，所以中位数为1013x +=，得3x =；1(915101820)165x y =+++++=乙，得8y =．……………4分（II ）乙班整体水平高.或解： 1(912132026)165x =++++=甲， 2222221[(916)(1216)(1316)(2016)(2616))]385s =-+-+-+-+-=甲，1(915181820)165x =++++=乙，222222174[(916)(1516)(1816)(1816)(2016))]14.855s =-+-+-+-+-==乙.因为22s s >甲乙，所以乙班的水平高. ……………7分(III) 从甲、乙两班测试中分别去掉一个最低分和最高分，则甲班：12，13，20，乙班：15，18，18.这两班测试成绩的和为ξ，则ξ＝27,28,30,31,35,38， 所以(P ξ1＝27)=9，(P ξ1＝28)=9，(P ξ2＝30)=9，(P ξ2＝31)=9，(P ξ1＝35)=9，(P ξ2＝38)=9.所以ξ的分布列为所以ξ的期望为112212()272830313538999999E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=32 . .……………13分解：(Ⅰ)连接,FN 在PAC ∆中，,F N 分别为,PA PC 中点，所以//,FN AC 因为,,FN DEF AC DEF ⊂⊄平面平面 所以//DEF AC 平面 …………………4分(Ⅱ)如图以D 为轴，建立空间直角坐标系.D xyz -5分则(1,1,0),(0,2,0),(1,1,2),(1,1,0).P B C PB BC =-=-所以设平面PBC 的法向量为(,,),m x y z =则(,,)(1,1,0,(,,)(1,1,0)0m PB x y z m BC x y z ⎧⋅=⋅=⎪⎨⋅=⋅-=⎪⎩ 即0,0x y x y ⎧+-=⎪⎨-+=⎪⎩ 解得,x xz =⎧⎪⎨=⎪⎩令1x =，得 11,x y z ⎧=⎪=⎨⎪=⎩ 所以m = …………………7分因为平(0,0,1),ABC n =面的法向量 所以2cos ,n m n m n m⋅==⋅， 由图可知二面角A BC P --为锐二面角， 所以二面角A BC P --的大小为.4π…………………9分 (Ⅲ) 设存在点Q 满足条件. 由1(,0,),(0,22F E 设(01)FQ FE λλ=≤≤， 整理得 1(,22Q λλ-，1(,22BQ λλ+=--…………………11分因为直线BQ 与平面BCP 所成角的大小为6π， 所以 1sin|cos ,|||62219BQ m BQ m BQ m π⋅====⋅， …………………13分 则21,01λλ=≤≤由知1λ=，即Q 点与E 点重合. 故在线段EF 上存在一点Q ，且||||FQ EF == …………………14分18. (本小题满分13分）解：（Ⅰ）当1a =时，2()ln f x x x x =-+，定义域是(0,)+∞.'1()21f x x x=-+， 由'()0f x >，解得01x <<；由'()0f x <，解得1x >；所以函数()f x 的单调递增区间是()0,1，单调递减区间是()1,+∞. …………………5分 （Ⅱ）（法一）因为函数()f x 在区间(1,)+∞上是减函数，所以'()0f x ≤在()1,+∞上恒成立，则'21()20f x a x a x=-+≤，即22()210g x a x ax =--≥在()1,+∞上恒成立. …………………7分 ① 当0a =时，()10g x =-<，所以0a =不成立. …………………9分② 当0a ≠时，22()21g x a x ax =--，290a ∆=>，对称轴24a x a =. 2(1)014g a a ≥⎧⎪⎨<⎪⎩，即22(1)2104g a a a a ⎧=--≥⎪⎨<⎪⎩，解得112104a a a a ⎧≤-≥⎪⎪⎨⎪<>⎪⎩或或 所以实数a 的取值范围是1,12a a ≤-≥. …………………13分（法二）'21()2f x a x a x=-+2221a x ax x -++=，定义域是(0,)+∞.①当0a =时，()ln f x x =在区间(1,)+∞上是增函数，所以0a =不成立. …………………8分 0a ≠令'()0f x =，即22210a x ax --=，则1211,2x x a a=-=， …………………9分 （i ）当0a >时，由'()0f x <，解得1x a>， 所以函数()f x 的单调递减区间是1,a ⎛⎫+∞⎪⎝⎭. 因为函数()f x 在区间(1,)+∞上是减函数，+所以11a≤，解得1a ≥. …………………11分 （ii ）当0a <时，由'()0f x <，解得12x a>-， 所以函数()f x 的单调递减区间是1,2a ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭. 因为函数()f x 在区间(1,)+∞上是减函数，所以112a -≤，解得12a ≤-. 综上实数a 的取值范围是112a a ≤-≥或. …………………13分19.（本小题满分14分）解：（I）由2222213342a b ca abc ⎧+=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=+⎪⎩，解得 21a b =⎧⎨=⎩，所以椭圆C 的方程是 2214x y += . .…………………5分 （II ）方法一（1）由题意可知，直线l 的斜率为0时，不合题意. (2)不妨设直线l 的方程为 x ky m =+．由22,1x ky m x y =+⎧⎪⎨+=⎪消去x 得222(4)240k y kmy m +++-=. …………………7分设11(,)A x y ，22(,)B x y ，则有12224kmy y k +=-+……①, 212244m y y k -=+………②………………… 8分因为以AB 为直径的圆过点M ，所以0MA MB ⋅=．由1122(2,),(2,)MA x y MB x y =-=-，得1212(2)(2)0x x y y --+=． 将1122,x ky m x ky m =+=+代入上式，得221212(1)(2)()(2)0k y y k m y y m ++-++-=. ……… ③ ……………………12分将①②代入③，得 225161204m m k -+=+，解得65m =或2m =（舍）． 综上，直线l 经过定点6(,0).5…………………14分方法二 证明：(1) 当k 不存在时，易得此直线恒过点6(,0)5. …………………7分 （2）当k 存在时.设直线l y kx m =+的方程为，1122(,),(,)A x y B x y ，(2,0)M .由2214x y y kx m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，可得222(41)84120k x kmx m +++-=. 2216(41)0k m ∆=-+>1228,41kmx x k -+=+ ……① 21224441m x x k -=+ ……. ② …………………9分由题意可知0MA MB ⋅=,1122(2,),(2,),MA x y MB x y =-=- 1122,.y kx m y kx m =+=+可得 1212(2)(2)0x x y y -⋅-+=. …………………10分整理得 221212(2)()(1)40km x x k x x m -+++++= ③把①②代入③整理得 222121650,41k km m k ++=+ 由题意可知 22121650,k km m ++=解得 62,.5m k m k =-=-（i ） 当2,(2)m k y k x =-=-即时，直线过定点（2,0）不符合题意，舍掉. ……………12分（ii ） 65m k =-时，即6()5y k x =-，直线过定点6(,0)5，经检验符合题意. 综上所述，直线l 过定点6(,0)5.…………………14分20. （本小题满分13分）解：(I) 因为231,3a a ==-，所以232a a +=-.（或者根据已知2122n n a a n ++=-，可得322a a +=-. ） ……………3分(II) 证明： 1222122242(2)422n n n n n n b a a n a n n a b +++==+=--+=-=-,12121,b a a ===，故数列{}n b 是首项为1，公比为－2的等比数列. (7)分(III )由 (II) 知1(2)n n b -=-， 所以21212(2)2n n n b --=-=-. 设*221(N ),c 2,n n n n c a a n n +=+∈=-则，又2112345221()()()n n n S a a a a a a a ++=+++++++112n a c c c =++++212n n =--+. 则由212412n n S b +-=，得222404n n n ++=， 设2()42240(2)x f x x x x =---≥， 则'()()4ln 442xg x f x x ==--，'2()4ln 440(2)x g x x =->≥，所以()g x 在[)2,+∞上单调递增，()(2)'(2)0g x g f ≥=>，即'()0f x >，所以()f x 在[)2,+∞上单调递增又因为(1)0,(3)0f f <=，所以仅存在唯一的3n =，使得212412n n S b +-=成立．……………13分。
2015届高三物理期末及一模试题分类汇编：牛顿运动定律(含答案解析)
1.(2015北京昌平期末)意大利科学家伽利略在研究物体变速运动规律时，做了著名的“斜面实验”，他测量了铜球在较小倾角斜面上的运动情况，发现铜球做的是匀变速直线运动，且铜球加速度随斜面倾角的增大而增大，于是他对大倾角情况进行了合理的外推，由此得出的结论是（C）A．力不是维持物体运动的原因B．力是使物体产生加速度的原因C．自由落体运动是一种匀变速直线运动D．物体都具有保持原来运动状态的属性，即惯性答案：C2(2015福州期末)．（4分）近几年有些大型的游乐项目很受年青人喜欢，在一些丛林探险的项目中都有滑索过江的体验．若把滑索过江简化成如图的模型，滑索的两端固定，且近似可看成形状固定不变的圆弧，某人从滑索一端滑向另一端的过程中，那么（）A．人的运动可看成是匀速圆周运动B．人在滑到到最低点时处于失重状态C．人在滑到最低点时重力的瞬时功率最大D．人在滑到最低点时绳索受到的压力最大考点：牛顿运动定律的应用-超重和失重．分析：人借助滑轮下滑过程中，根据速度是否变化，判断人是否做匀速圆周运动．由几何知识求出圆弧的半径．人在滑到最低点时由重力和绳索的合力提供向心力，根据牛顿运动定律求出人在滑到最低点时对绳索的压力，并分析人处于超重还是失重状态．解答：解：A、人借助滑轮下滑过程中，重力做功，速度大小是变化的，所以人在整个绳索上运动不能看成匀速圆周运动．故A错误．B、对人研究，根据牛顿第二定律得：N﹣mg=m，得到：N=mg+m，对绳索的压力大于重力，处于超重状态，故B错误；C、重力方向竖直向下，而在最低点的速度方向水平，与重力方向垂直，所以此时重力的瞬时功率为0，最小，故C错误；D、在滑到最低点时速度最大，具有向上的加速度，人对绳索的压力大于重力，绳索受到的压力最大，故D正确；故选：D．3(2015福州期末)．（4分）如图所示，倾角α的斜面体，质量为M，静止放在粗糙的水平地面上．质量为m的木块沿斜面由静止开始加速滑下．已知斜面体的斜面是光滑的，底面是粗糙的；且在木块加速下滑过程中斜面体始终保持静止，则（）A ． 木块对斜面的压力为mgsin αB ． 木块沿斜面下滑的加速度为gcos αC ． 斜面体对地面的压力大于（m+M ）gD ． 斜面体对地面的静摩擦力方向水平向右解答： 解：A 、对木块受力分析可知，木块对斜面的压力为mgcosα；故A 错误；B 、木块下滑的加速度a=gsinα；故B 错误；C 、设斜面的倾角为θ．以M 和m 整体为研究对象，受力图如图． 将加速度a 分解为水平方向和竖直方向，如图．根据牛顿第二定律得；对竖直方向FN=（M+m ）g+ma ；对水平方向 f=macosα，方向水平向左；故斜面体对地面的摩擦力向右；故CD 正确； 故选：CD ． 4（2015崇明期末）． 1960年第11届国际计量大会通过了国际通用的国际单位制（SI ），规定了7个基本单位，其中力学基本单位有3个，压强的单位用力学基本单位可表示为（ ）A ． N/m 2B ． c mHgC ． k g/（m •s 2） D ．Pa解答： 解：在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、时间为三个基本量，它们的单位米、千克、秒为基本单位．根据P=，而1N=1kgm/s 2可知，压强的单位用力学基本单位可表示为kg/（m •s 2）故选C5（2015北京丰台期末）．把一个物体以一定的初速度竖直向上抛出，物体达到最高点后落回抛出点。
北京昌平高中物理合格性考试难度练习测试含答案2015
物理试卷（满分100分，考试时间90分钟）第一部分选择题(共54分）一、本题共15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个．．．．选项是符合题意的。
（每小题3分，共45分）1.下列物理量中属于矢量的是（C）A．时间B．路程C．加速度D．电流强度2.出租车载小明到车站接人后返回出发地，司机打出全程的发票如图所示，则此过程中出租车运动的路程和位移分别是（B）A．0、0 B．4.3 km、0C．0、4.3 km D．4.3 km、4.3 km3.他在伽利略、笛卡儿、开普勒、惠更斯等人研究的基础上，采用归纳与演绎、综合与分析的方法，总结出一套普遍适用的力学运动规律，建立了完整的经典力学体系；他提出的万有引力定律奠定了天体力学的基础。
这位物理学家是（A）A．牛顿B．卡文迪许C．伽利略D．爱因斯坦4.作用在一个物体上的两个共点力，大小分别是3 N和4 N，这两个力合力的大小不可．．能．是（D）A．1 N B．3 N C．5N D．10 N5.同一地点的两个物体从同一高度同时开始做自由落体运动，那么（D）A．质量较小的物体先到达地面B．密度较大的物体先到达地面C．体积较大的物体先到达地面D．两个物体同时到达地面6.如图所示用网球拍打击飞过来的网球时，球拍打击网球的力的大小（C）A．大于球撞击球拍的力B．小于球撞击球拍的力C．等于球撞击球拍的力D．比球撞击球拍的力稍晚产生7.一根轻质弹簧原长10cm，挂上重2N的砝码静止时，伸长1cm，若这根弹簧悬挂重8N 的物体时仍然在弹性限度内，则该弹簧悬挂重8N 的物体时长度为（B ） A ．4cm B ．14cm C ．6cmD ．44cm8. 如图所示，某工人正在修理草坪，推力F 与水平方向成α角，割草机沿水平方向做匀速直线运动，运动的位移为x ，则推力F 所做的功为（A ）A ．Fx cos αB ．αcos FxC ． Fx sin αD ．αsin Fx9. 一辆汽车在沿斜坡匀速向上运动的过程中，关于该汽车的动能和重力势能的变化情况，以下说法正确的是（B ）A ．动能增大B ．重力势能增大C ．动能减小D ．重力势能减小10. 真空中放置两个点电荷，电荷量分别为q 1与q 2，它们相距r 时静电力大小为F 。
北京市昌平区2015届高三上学期期末考试物理试题教材
昌平区2014～2015学年第一学期高三年级期末质量抽测物 理 试 卷(满分120分，考试时间90分钟) 2015.1第一部分（选择题 共48分）一．单项选择题。
本题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，选对得4分，选错或不答的得0分。
1. 下列说法正确的是（A ）A ．根据mF a =可知：质量一定，物体的加速度与合外力成正比B ．根据t v a ∆∆=可知：做匀加速直线运动的物体，速度变化量越大，加速度越大C ．根据q F E =可知：电场中某一点的电场强度与检验电荷的电量成反比D ．根据UQ C =可知：电容器极板上所带的电荷量越多，其电容就越大2. 意大利科学家伽利略在研究物体变速运动规律时，做了著名的“斜面实验”，他测量了铜球在较小倾角斜面上的运动情况，发现铜球做的是匀变速直线运动，且铜球加速度随斜面倾角的增大而增大，于是他对大倾角情况进行了合理的外推，由此得出的结论是（C ） A ．力不是维持物体运动的原因 B ．力是使物体产生加速度的原因 C ．自由落体运动是一种匀变速直线运动D．物体都具有保持原来运动状态的属性，即惯性3. 一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a -t 图像如图所示。
下列v -t 图像中，可能正确描述此物体运动的是（D ）a-a 04. 我国自主研制的“嫦娥三号”，携带“玉兔”月球车已于2013年12月2日1时30分在西昌卫星发射中心发射升空，落月点有一个富有诗意的名字“广寒宫”。
落月前的一段时间内，绕月球表面做匀速圆周运动。
若已知月球质量为M ，月球半径为R ，引力常量为G ，对于绕月球表面做圆周运动的卫星，以下说法正确的是（B ） A ．线速度大小为M G RB ．线速度大小为RGM C ．周期为MG RT 24π=D ．周期为MG R T 224π=5. 如图所示的电路中，电源电动势为E ，内电阻为r ，当变阻器R的滑动触头向a 端移动时，下列判断正确的是（B ） A ．电流表A 1的示数变大 B ．电流表A 2的示数变小 C ．电流表A 2的示数不变 D ．电压表V 的示数变小6. 人通过定滑轮将质量为m 的物体，沿倾角为θ的光滑斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h ，到达斜面顶端的速度为v ，如图所示。
2015北京昌平初三上学期期末物理试题分析
昌平区 2015～2016 学年第一学期初三年级期末物 理 试 卷一、单项选择题（ 以下各小题均有四个选项，此中只有一个选项吻合题意 . 共 30 分，每题2 分）1．在国际单位制中，电流的单位是A ．瓦特（ W ）B ．欧姆（ Ω）C ．安培（ A ）D ．伏特（ V ）2．以下属于电源的是A. 电压表B. 电池C.电阻D. 开关3.以下文具中，平时状况手下于绝缘体的是A ．铅笔芯B ．橡皮C ．金属小刀D ．不锈钢直尺4．图 1 所示家用电器中，利用电流热效应工作的是A. 笔录本电脑B. 电热水壶C. 电视机D. 电风扇图 15．以下选项中吻合安全用电要求的是A. 发生触电事故时，先切断电源B. 用湿抹布擦抹家庭电路中正在工作的灯泡C. 只要不接触高压电线就不会触电D. 家庭电路中不安装空气开关等保护设备6．在图 2 中，涂有深颜色的一端表示小磁针的N 极，将它们放在磁体四周，小磁针静止不动时，小磁针N 极指向正确的选项是NNSN SN S SABC D图 27．在温度一准时，比较两根镍铬合金导线电阻的大小，则A ．短导线比长导线的电阻小B ．横截面积大的导线电阻大C ．长度相等时，细导线的电阻小D ．横截面积相等时，长导线的电阻大8．如图 3 所示，电表使用正确的电路是-A++ V-L LLLAS+V-S SS+-A BCD9．额定功率为800W 的用电器可能是A ．家用微波炉B．电子腕表C．电视机D．家用照明灯10．公交车后门左右扶杆上各有一个按钮，每个按钮相当于一个开关，当乘客按下任一按钮，驾驶台上的指示灯都会亮，提示司机有人下车，以下图 4 所示的电路设计能实现上述要求的是S1S1S1S S2S2S2S21A B C D图 411．如图 5 甲所示的手电筒内部有一个线圈，线圈内有一可往返运动的条形磁体，按箭头方向上、下来去摇动时，手电筒即可发光。
如图 5 乙所示的实验中，与图 5 甲手电筒工作原理一致的是IGA B–+S NA B C D甲乙图 512．图 6 是一个迷你音响实物图片和铭牌。
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昌平区2014～2015学年第一学期高三年级期末质量抽测物 理 试 卷(满分120分，考试时间90分钟) 2015.1第一部分（选择题 共48分）一．单项选择题。
本题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，选对得4分，选错或不答的得0分。
1. 下列说法正确的是（A ）A ．根据mF a =可知：质量一定，物体的加速度与合外力成正比B ．根据t v a ∆∆=可知：做匀加速直线运动的物体，速度变化量越大，加速度越大C ．根据q F E =可知：电场中某一点的电场强度与检验电荷的电量成反比D ．根据UQ C =可知：电容器极板上所带的电荷量越多，其电容就越大2. 意大利科学家伽利略在研究物体变速运动规律时，做了著名的“斜面实验”，他测量了铜球在较小倾角斜面上的运动情况，发现铜球做的是匀变速直线运动，且铜球加速度随斜面倾角的增大而增大，于是他对大倾角情况进行了合理的外推，由此得出的结论是（C ） A ．力不是维持物体运动的原因 B ．力是使物体产生加速度的原因 C ．自由落体运动是一种匀变速直线运动D ．物体都具有保持原来运动状态的属性，即惯性3. 一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a -t 图像如图所示。
下列v -t 图像中，可能正确描述此物体运动的是（D ）a-a 04. 我国自主研制的“嫦娥三号”，携带“玉兔”月球车已于2013年12月2日1时30分在西昌卫星发射中心发射升空，落月点有一个富有诗意的名字“广寒宫”。
落月前的一段时间内，绕月球表面做匀速圆周运动。
若已知月球质量为M ，月球半径为R ，引力常量为G ，对于绕月球表面做圆周运动的卫星，以下说法正确的是（B ） A ．线速度大小为M G RB ．线速度大小为RGM C ．周期为MG RT 24π=D ．周期为MG R T 224π=5. 如图所示的电路中，电源电动势为E ，内电阻为r ，当变阻器R的滑动触头向a 端移动时，下列判断正确的是（B ） A ．电流表A 1的示数变大 B ．电流表A 2的示数变小 C ．电流表A 2的示数不变 D ．电压表V 的示数变小6. 人通过定滑轮将质量为m 的物体，沿倾角为θ的光滑斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h ，到达斜面顶端的速度为v ，如图所示。
则在此过程中（D ）A ．人对物体做的功为mghB ．人对物体做的功为221mvC ．物体克服重力所做的功为mgh cos θD ．物体所受的合外力做功为221mv7. 甲、乙两单摆静止在平衡位置，摆长L 甲＞L 乙。
现给摆球相同的水平初速度v 0，让其在竖直平面内做小角度摆动。
如果用T 甲和T 乙表示甲、乙两单摆的摆动周期，用θ甲和θ乙表示摆球摆动到振幅位置时摆线与竖直方向的夹角，则下列判断的是（A ） A ．T 甲＞T 乙，θ甲＜θ乙 B ．T 甲＜T 乙，θ甲＞θ乙 C ．T 甲＞T 乙，θ甲＞θ乙D ．T 甲＝T 乙，θ甲＝θ乙8. 如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上。
若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2（F 1和F 2的方向均沿斜面向上）。
由此可求出物块与斜面间的最大静摩擦力为 （C ）A B C Dv-v v-v v-v v-vA ．21F B ．2F 2C ．221F F - D ．221F F +9. 如右图所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线和虚线分别表示t 1＝0和t 2＝0.5s 时的波形（已知波的周期T ＞0.5s ），则能正确反映t 3＝7.5s 时波形的图是（D ）10. 如图所示，质量为m 、长度为L 的金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂在O 、O ＇点，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B ；棒中通以某一方向的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，重力加速度为g 。
则（C ） A ．金属棒中的电流方向由N 指向MB ．金属棒MN 所受安培力的方向垂直于OMN O ＇平面向上C ．金属棒中的电流大小为 θtan BL mg D ．每条悬线所受拉力大小为θcos 21mg11. 如图，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q 1、q 2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线。
取无穷远处为零电势点，若将q 1、q 2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是（C ） A ．A 点电势高于B 点电势 B ．A 、B 两点的电场强度相等 C ．q 1的电荷量小于q 2的电荷量D ．q 1在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能12. 如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为2m 的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量为m 的小物块从槽高h 处开始自由下滑，下列说法错误．．的是（D ） A ．在下滑过程中，物块和弧形槽组成的系统机械能守恒 B ．在下滑过程中，物块和槽的水平方向动量守恒 C ．物块被弹簧反弹后，离开弹簧时的速度大小为v =23ghD ．物块压缩弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能E p =mgh 31NO A B CDOOOB第二部分（非选择题，共72分）二．实验题。
本题共2小题，共18分。
13. （8分）某物理实验小组采用如图甲所示的装置研究平抛运动。
（1）安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是 。
A ．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小B ．保证小球飞出时，初速度水平C ．保证小球在空中运动的时间每次都相等D ．保证小球运动的轨迹是一条抛物线（2）某同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。
改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。
某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图乙1、2、3的位置，且l 与2的间距等于2与3的间距。
若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x l 、x 2、x 3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是 。
A ．x 2－x l ＝x 3－x 2 B ．x 2－x l ＜x 3－x 2 C ．x 2－x l ＞x 3－x 2 D ．无法判断（3）另一同学通过正确的实验步骤及操作，在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹。
部分运动轨迹如图丙所示。
图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为L ，P 1、P 2和P 3是轨迹图线上的3个点，P 1和P 2、P 2和P 3之间的水平距离相等。
重力加速度为g 。
可求出小球从P 1运动到P 2所用的时间为 ，小球抛出时的水平速度为 。
14. （10分）实验室购买了一捆标称长度为100 m 的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。
该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm 2，查得铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m ，再利用图1所示电路测出铜导线的电阻R x ，从而确定导线的实际长度。
可供使用的器材有：电流表：量程0.6 A ，内阻约0.2 Ω； 电压表：量程3 V ，内阻约9 kΩ； 滑动变阻器R 1：最大阻值5 Ω； 滑动变阻器R 2：最大阻值20 Ω； 定值电阻：R 0＝3 Ω；电源：电动势6 V ，内阻可不计； 开关、导线若干。
挡板图甲水平挡板斜槽轨道 图乙R 图1图丙回答下列问题：（1）实验中滑动变阻器应选________（选填“R 1”或“R 2”），闭合开关S 前应将滑片移至________端（选填“a ”或“b ”）。
（2）在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接。
（3） 调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A 时，电压表示数如图3所示，读数为________V 。
（4）导线实际长度约为________m 。
三．论述计算题. 本题共5小题，共54分，解答时写出必要的文字说明、公式或表达式。
有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。
15. （10分）质量为60kg 的人，站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数各是多少？（取g =10m/s 2） （1）升降机匀速上升；（2）升降机以4m/s 2的加速度加速上升； （3）升降机以5m/s 2的加速度加速下降。
图2图316. （10分）如图1所示，半径R =0.45m 的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，B 为轨道的最低点，在光滑的水平面上紧挨B 点有一静止的小平板车，平板车质量M =2kg ，长度为L =0.5m ，小车的上表面与B 点等高。
质量m =1kg 的物块（可视为质点）从圆弧最高点A 由静止释放。
g 取10m/s 2 。
求：（1）物块滑到轨道B 点时对轨道的压力大小；（2）若平板车上表面粗糙且物块没有滑离平板车，求物块和平板车的最终速度大小；（3）若将平板车锁定并且在上表面铺上一种动摩擦因数逐渐增大的特殊材料，小物块所受动摩擦力从左向右随距离变化图像（f -L 图像）如图2所示，且物块滑离了平板车，求物块滑离平板车时的速度大小。
17.（10分）如图所示，带有等量异种电荷平行金属板M 、N 竖直放置，M 、N 两板间的距离d ＝0.5 m 。
现将一质量m ＝1×10-2kg 、电荷量q ＝4×10-5 C 的带电小球从两极板上方的A 点以v 0＝4 m/s 的初速度水平抛出，A 点距离两板上端的高度h ＝0.2 m ；之后小球恰好从靠近M 板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N 板上的C 点，该直线与曲线的末端相切。
设匀强电场只存在于M 、N 之间，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2。
求：（1）小球到达M 极板上边缘B 位置时速度的大小和方向； （2）M 、N 两板间的电场强度的大小和方向； （3）小球到达C 点时的动能。
L/m图1图2O6218. （12分）如图所示，在矩形区域abcd 内充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B 。
在ad 边中点O 的粒子源，在t =0时刻垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与Od 的夹角分布在0～180°范围内。
已知沿Od 方向发射的粒子在t=t 0时刻刚好从磁场边界cd 上的p 点离开磁场，ab=1.5L ，bc =L 3，粒子在磁场中做圆周运动的半径R =L ，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，求：（1）粒子在磁场中的运动周期T ； （2）粒子的比荷q ／m ；（3）粒子在磁场中运动的最长时间。
19. （12分）（1）如图1所以，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于纸面，在纸面内有一条以O 点为圆心、半径为L 圆弧形金属导轨，长也为L 的导体棒OA 可绕O 点自由转动，导体棒的另一端与金属导轨良好接触，并通过导线与电阻R 构成闭合电路。