五年级下册数学导学案-5.3 认识方程 西师大版

五年级下册数学导学案-5.3 认识方程西师大版
一、引言
方程是数学中一个非常重要的概念。

它是解决数学问题的重要工具，也是数学研究的核心。

本节课我们将认识方程，学习如何列方程。

二、概念解析
1. 什么是方程？
在数学中，方程是一个等式，其中含有未知量。

2. 什么是未知量？
未知量是代数中表示未知数的一种符号，通常用字母表示，表示数值未知或暂时不确定的数。

3. 什么是解？
解是指能够满足方程式的未知数的取值，也可以说是使方程等式成立的数。

三、例题讲解
例题1：市场上有苹果与香蕉两种水果，苹果比香蕉贵1元，芳芳去市场买
了10个苹果和6个香蕉，共花了68元。

苹果和香蕉各多少元？
我们可以设苹果的价格为 x 元，因为苹果比香蕉贵 1 元，所以香蕉的价格就是 x - 1 元。

根据题意，我们可以列出一个方程式：
10x + 6(x - 1) = 68
将方程化简之后，可以得到：
16x = 74
所以，苹果的价格为 4.625 元，香蕉的价格为 3.625 元。

例题2：某商店的计算机打折促销，原价为a元，现在打 9 折出售。

如果
张三只能花4000元以内的价格购买一台计算机，那么他可以买到多少台计算机？
我们可以设他可以买到的计算机台数为x，根据题意，我们可以列出一个方
程式：
0.9a * x <= 4000
化简之后，得到：
x <= 4444.44 / a
所以，他最多可以买到 $\\lfloor 4444.44 / a\\rfloor$ 台计算机。

四、练习
1.找出方程式中的未知数，并求解方程式：
2(x+1)+3x=11
解：
将方程式化简，得到：
5x+2=11
所以，
$x = \\frac{9}{5}$
2.有一个等差数列，首项为 17，公差为 3，它的第 6 项是多少？
解：
我们可以用等差数列的通项公式来求解。

通项公式为：
a n=a1+(n−1)d
其中，a n表示等差数列的第n项，a1表示等差数列的首项，d表示等差数列的公差，n表示等差数列的项数。

将题目中的数据代入公式中，得到：
a6=17+5∗3=32
因此，该等差数列的第 6 项为 32。

五、总结
方程的概念很简单，但是它的应用非常广泛。

我们可以用方程来解决各种数学问题，比如说解方程求解未知数，还可以用方程来表示某种关系式。

因此，在数学学习过程中，我们一定要努力掌握方程式的应用。