【南方新课堂】高考物理一轮总复习 特别策划(二) 力学、电磁学综合计算课件
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3.电磁感应中的能量转化问题 电磁感应实质是不同形式的能量转化的过程,而能量的转 化则是通过安培力做功的形式而实现的,安培力做功的过程, 是电能转化为其他形式的能的过程,“外力”克服安培力做功, 则是其他形式的能转化为电能的过程.求解过程中主要从以下 三种思路进行分析: (1)利用安培力做功求解,电磁感应中产生的电能等于克服 安培力所做的功.注意安培力应为恒力. (2)利用能量守恒求解,开始的机械能总和与最后的机械能 总和之差等于产生的电能.适用于安培力为变力. (3)利用电路特征求解,通过电路中所产生的电能来计算.
v-t 关系如图 T2-7 所示,已知在时刻 t′导体 棒的瞬时速度大小为 vt′,求导体棒做匀加速直 线运动时的加速度大小.
图 T2-7
解:(1)当导体棒运动速度为 v2 时,整个回路产生的电动势为 E=BL(v1-v2) 导体棒所受的安培力为 F=BIL=B2L2vR1-v2 速度恒定时导体棒受力平衡,则 B2L2vR1-v2=f 所以 v2=v1-Bf2RL2.
图 T2-1
2.电磁感应综合应用 近年来的高考中,电磁感应的考查主要是通过法拉第电磁 感应定律综合力、热、静电场、直流电路、磁场等知识内容, 有机地把力学与电磁学结合起来,具体反映在以下几个方面: (1)以电磁感应现象为核心,综合应用力学各种不同的规律 (如牛顿运动定律、动量守恒定律、动能定理)等内容形成的综 合类问题.通常以导体棒或线圈为载体,分析其在磁场中因电 磁感应现象对运动情况的影响,解决此类问题的关键在于运动 情况的分析,特别是最终稳定状态的确定,利用物体的平衡条 件可求最大速度之类的问题,利用动量观点可分析双导体棒运 动情况.
(2)匀强电场反向前后的两种情况,小物块 m 最终都是和平 板 M 相对静止,应分析得出这两种情况下两者的共同速度是一 样的,不然将导致题目无法解决.
二、带电物体在重力场与磁场的复合场中的运动
【例 2】如图 T2-3 所示,匀强磁场垂直于纸面向里,有
一足够长的等腰三角形绝缘滑槽,两侧斜面与水平面的夹角均
结合上面的方程可知,随着小球运动速度 v 的增大,FN 增 大,Fμ增大,则加速度 a 逐渐减小,不会出现小球脱离斜槽的 情况.
由以上的讨论可知,左右两侧的小球所做的都不是匀变速 运动,并且 aA>aB,所以选项 A、B 错误,C、D 正确.
方法点拨:由于带电小球所受的洛伦兹力大小 qvB 与小球 的速度大小有着直接关系,所以要时刻关注因速度变化而引起 的洛伦兹力的变化情况,从而更准确的分析、判断带电小球的 运动状态,以正确解题.
匀速运动.小滑块离开磁场后,在距 M 端4l 的 P 点处停下.设小滑块与绝缘板间 的动摩擦因数为μ,试求:
(1)小滑块与挡板碰撞后的速度大小; (2)匀强磁场的磁感应强度.
图 T2-5
解:在小滑块进入磁场之前,其运动区间是由 M 到 O, 该过程中电场力和摩擦力做功,由动能定理,得
qE·12l-μmg·12l=12mv21-0 小滑块进入磁场后,即在 ON 段上运动时,小滑块做匀速 运动,即所受合力为零,则 qE-μ(mg+qv1B)=0 式中的 qv1B 为小滑块受到的洛伦兹力.
小滑块与挡板碰撞后,因为撤去电场,而小滑块做匀速运 动,所以摩擦力为零.设滑块与挡板碰撞后的速度大小为 v2, 则小滑块在竖直方向上的受力情况为
qv2B=mg 小滑块在 OP 段运动时,只有摩擦力做功,则由动能定理得 -μmg·14l=0-12mv22 解以上几个方程所组成的方程组,得 v2=12 2μgl,B=mq 2μgl .
m 的导体棒垂直跨接在导轨上,导轨和导体棒的电阻不计,且 接触良好.在导轨平面上,有一矩形区域内存在着竖直向下的
匀强磁场,磁感应强度大小为 B.开始时,导体棒静止于磁场区
域的右端,当磁场以速度 v1 匀速向右移动时, 导体棒随之开始运动,同时受到水平向左、大
小为 f 的恒定阻力,并很快达到恒定速度,此 时导体棒仍处于磁场区域内.
方法点拨:(1)此题是因磁场运动而使得导体棒切割磁感 线,产生的感应电流通过导体棒,导体棒在磁场中受安培力而 运动.把电磁感应现象、物体的平衡、牛顿运动定律及电功率 等联系在一起,是一道综合性较强的题目.
(2)本题的第(4)问,根据题目要求(即导体棒做匀加速运动),
分析得出(v1-v2)应该为一常数,其结论就是磁场和导体棒具有 相同的加速度,所以磁场的 v-t 图象在 原图中画出应为图 T2-8 中的虚线所示.
一、知识回顾 1.电磁学中的“场” “场”的本质源自电荷,电荷的周围存在电场,运动电荷 产生磁场,因此知识链条的顶端是电荷;同时电场或磁场又反 过来对电荷或运动电荷施加力的作用,体现了知识体系的完整, 因果轮回.知识结构如图 T2-1,分“场”的产生、对物质(电 荷或导体)的作用和能量关系三个版块. (1)静止电荷、运动电荷和变化的磁场,在周围空间都产生 电场;运动电荷、电流和变化的电场在周围空间产生磁场.
三、带电物体在重力场、电场与磁场的复合场中的运动 【例 3】如图 T2-5 所示,MN 为一长为 l 的水平放置的绝 缘板,绝缘板处在匀强电场和匀强磁场之中,但匀强磁场只占
据右半部分空间.一质量为 m、带电量为 q 的小滑块,在 M 端 从静止开始被电场加速向右运动,进入磁场后做匀速运动,直 至右端与挡板碰撞弹回.碰撞之后立即撤去电场,小滑块仍做
(2)电场对静止电荷和运动电荷都有电场力的作用;磁场只 对运动电荷和电流有磁场力作用,对静止电荷没有作用力.这 与“场”的产生严格对应.由于场力的作用,电荷或导体会有 不同形式的运动,因此分析场力是判断电荷或导体运动性质的 关键.
(3)场力可能对电荷或导体做功,实现能量转化.当点电荷 绕另一点电荷做匀速圆周运动时,电场力不做功;洛伦兹力不 做功.要对带电粒子加速就要对其做功,因此电场既可以加速 带电粒子,也可以使带电粒子偏转,而稳定磁场则只能使粒子 偏转却不能加速.变化的磁场产生电场,所以变化的磁场则可 以改变带电粒子速度的大小.
(2)电磁感应与电路的综合问题,关键在于电路结构的分 析,能正确画出等效电路图,并结合电磁学知识进行分析、求 解.求解过程中首先要注意电源的确定.通常将切割磁感线的 导体或磁通量发生变化的回路作为等效电源.若产生感应电动 势是由几个相互联系部分构成时,可视为电源的串联与并联. 其次是要能正确区分内、外电路,通常把产生感应电动势的那 部分电路视为内电路.最后应用全电路欧姆定律及串并联电路 的基本性质列方程求解.
(2)要使导体棒随磁场运动,则棒的速度 v2 应满足 0<v2<v1 所以 fm=B2LR2v1. (3)导体棒克服阻力做功的功率为 P 棒=fv2=f(v1-Bf2RL2) 电路中消耗的电功率为 P 电=ER2=B2L2vR1-v22=Bf22RL2.
(4)由牛顿第二定律,得 B2L2vR1-v2-f=ma 可见,导体棒要做匀加速运动,必须有(v1-v2)为一常数, 设为 Δv,由题目中所给的图象可得 k=a=vt′t′+Δv 则B2L2at′R -vt′-f=ma 解得 a=BB22LL22tv′t′-+mfRR.
(1)小物块带何种电荷?
(2)匀强电场的场强大小.
图 T2-2
解:(1)由能量和受力分析可知,小物块带负电.
(2)设小物块的初速度为 v0,平板的质量为 M、长度为 L, m 和 M 相对静止时的共同速度为v,m 和 M 之间的动摩擦因数 为μ.在小物块由 A 端沿平板运动至B 端的过程中,对系统应用
方法点拨:(1)题中小滑块的运动过程分了三个阶段,其相 应的受力分析要分阶段进行,并且每一段小滑块的受力各有特 点:由 M 到 O 的过程中,小滑块不受洛伦兹力;在由 O→N 或由 N→O 两个阶段上运动时,小滑块均做匀速运动,速度大 小均不变,所以不要考虑洛伦兹力大小的变化;最后从 O→P 的过程中,电场力和洛伦兹力都不存在了.
4.电磁感应中的图象问题 电磁感应的图象主要包括 B-t 图象、Φ-t 图象、E-t 图 象和 I-t 图象,还可能涉及感应电动势 E 和感应电流 I 随线圈 位移 s 变化的图象,即 E-s 图象和 I-s 图象.一般把图象问题 分为两类:①由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象. ②由给定的有关图象分析电磁感应过程,求解相应的物理量. 解答电磁感应中的图象问题的基本方法是利用右手定则、楞次 定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解答. 二、解决力电综合题目的关键
特别策划(二) 力学、电磁学综合计算
在物理学科内,电磁学与力学结合最紧密,电磁学知识又 是与实际问题及现代科技联系最多的内容.在高考中,最复杂 的题目往往是力电综合问题,但运用的基本规律主要是力学部 分的,只是在物体所受的重力、弹力、摩擦力之外,还有电场 力、磁场力(安培力或洛伦兹力);且繁琐性考题出现在电磁学 部分,主要涉及电场、磁场和电磁感应等方面电磁学知识.
1.明确电磁学知识的基本概念、基本性质. 2.正确应用力学的基本规律. 3.迁移力学知识中灵活多变的方法.
一、带电物体在重力场与电场的复合场中的运动 【例 1】一块矩形绝缘平板放在光滑的水平面上,另有一 质量为 m、带电量为 q 的小物块以某一初速度从板的 A 端水平 滑上板的上表面,整个装置处在足够大的竖直向下的匀强电场 中,小物块沿平板运动至 B 端且恰好停在平板的 B 端,如图 T2 -2 所示.若保持匀强电场的大小不变,但方向反向,当小物 块仍由 A 端以相同的初速度滑上板面,则小物块运动到距 A 端 的距离为板总长的23处时,就相对于平板静止了.试求:
图 T2-6
(1)求导体棒所能达到的恒定速度 v2; (2)为使导体棒能随磁场运动,阻力最大不能超过多大?
(3)导体棒以恒定速度运动时,单位时间内克服阻力所做的 功和电路中消耗的电功率各是多大?
(4)若 t=0 时刻磁场由静止开始水平向右做匀加速运动,经 过较短时间后,导体棒也做匀加速直线运动,其
(2)需要特别注意的地方是小滑块与挡板碰撞后,由 N→O 的过程中,由于洛伦兹力是存在的,但小滑块还要做匀速运动, 所以此时小滑块所受的摩擦力必须为零.抓住了这一点,问题 的解决便会迎刃而解.
四、通电导体在复合场中的运动
【例 4】如图 T2-6 所示,光滑的平行长直金属导轨置于
水平面内,间距为 L,导轨左端接有阻值为 R 的电20-12(m+M)v2
在电场反向后,小物块仍由 A 端沿平板运动至与平板相对 静止的过程中,对系统应用功能关系又有
μ(mg+qE)·23L=12mv20-12(m+M)v2 解以上两式得 E=m5qg.
方法点拨:(1)由于题目中所加的是一个匀强电场,带电小 物块所受的电场力是恒定不变的,所以带电小物块的受力分析 和重力场中物体的受力分析是一样的,只是多了一个电场力. 分析受力情况后,就可以选择合适的物理规律进行列式求解了. 需要注意的是,受力分析时,其重力不能忽略.
由图 T2-4 甲可知,对于左侧的小球,有 mgcosα=qvB+FN mgsinα-Fμ=ma Fμ=μFN
由以上三式可知,随着小球运动速度 v 的增大,FN 减小, Fμ减小,则加速度 a 逐渐增大,并且当速度增大到一定值时, 会出现 FN 等于零的时刻,此后小球便会脱离斜面.
图 T2-4 同理,由图 T2-4 乙可知,对于右侧的小球,有 mgcosα+qvB=FN
为α,在斜槽顶端两侧各放一个质量相等、
带等量负电荷的小球A和B,两小球与斜槽
动摩擦因数相等,均为 μ<tanα2.现将两小球
同时释放,则下列说法中正确的是( )
图 T2-3
A.两小球沿斜槽都做匀加速运动,且加速度相等 B.两小球沿斜槽都做匀加速运动,且 aA>aB C.两小球沿斜槽都做变加速运动,且 aA>aB D.两小球沿斜槽的最大位移之间的关系是 sA<sB 解析:对左右两侧的小球进行受力分析,分别如图 T2-4 甲、乙两图所示.