2018_2019学年七年级数学下册第三章整式的乘除3.6同底数幂的除法(一)课件浙教版
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
(3)原式=2x6÷x3-27x9+25x2·x7=2x3-27x9+25x9=2x3-2x9. 【答案】 (1)2x9+x10 (2)-2y (3)2x3-2x9
反思
含同底数幂的除法的混合运算顺序为先算幂的乘方 ,再算 同底数幂的乘除,最后合并同类项.
序;(2)式中应把(x-y),(x+y)各看做一个整体;(3)式先算幂的 乘方,再按同级运算从左到右依次进行.
(1)原式=x9+x20÷x10-(-x15)÷x6=x9+x10+x9=2x9+x10.
(2)原式=(x-y)7÷(x-y)6-(x+y)3÷(x+y)2 =(x-y)-(x+y)=x-y-x-y=-2y.
反思
在同底数幂的除法中,底数可以是一个数,一个字母,也 可以是单项式或多项式,有时要运用整体思想.
【例 3】 计算: (1)x3·x6+x20÷(x2)5-(-x3)5÷x6. (2)(x-y)7÷(y-x)6+(-x-y)3÷(x+y)2. (3)2(x3)2÷x3-(3x3)3+(5x)2·x7. 【解析】 (1)式为含同底数幂的混合运算,要注意先判断运算顺
-
【答案】 (1)a5 (2)x4 (3)-125 (4)-y
反思
对于同底数幂相除的问题,不是同底数的,在相除时,首 先要化成同底数,特别要注意符号.
【例 2】 计算: (1)a10÷(a7÷a2). (3)(m+n)13÷(m+n)11.
【解析】 (1)式先算括号里的运算;(2)(3)式要运用整体
Βιβλιοθήκη Baidu 习 指 要
知识要点
同底数幂相除的法则:同底数幂相除,底数不变,指数相 减. 即 am÷an=am n(a≠0,m,n 都是正整数,且 m>n).
-
重要提示
1.应用同底数幂相除的法则时应注意: (1)运用法则的前提是底数相同,所以首先应判断是不是同底数幂 相除. (2)同底数幂的除法中,底数 a≠0,若 a 为零,除法就没有意义了. (3)若是混合运算,应按运算顺序进行. 2.单独的一个字母,其指数为 1,而不是 0. 3.注意一个规律:幂运算转化为它们的指数的运算都降了一级:幂相 乘→指数相加;幂相除→指数相减;幂的乘方→指数相乘. 4.对于多个同底数幂相除,同样满足底数不变,指数相减. 即 am÷an÷ap=am-n-p(a≠0,m,n,p 都是正整数,且 m>p+n). 5.会逆用公式,即 am-n=am÷an.
- -
(2)(-xy)10÷(-xy)5.
思想,把-xy,m+n 看成整体来计算.
(1)原式=a10÷a7 2=a10÷a5=a10 5=a5. (2)原式=(-xy)10 5=(-xy)5=-x5y5.
-
(3)原式=(m+n)13
-11
=(m+n)2=m2+2mn+n2.
【答案】 (1)a5 (2)-x5y5 (3)m2+2mn+n2
解 题 指 导
【例 1】 计算: (1)a8÷a3. (2)(-x)5÷(-x). (-5)7 (3) (4)y4÷(-y)3. 4. (-5) - 【解析】 (1)原式=a8 3=a5.
(2)原式=(-x)5 1=(-x)4=x4.
- -
(3)原式=(-5)7 4=(-5)3=-125. (4)原式=(-y)4÷(-y)3=(-y)4 3=-y.
反思
含同底数幂的除法的混合运算顺序为先算幂的乘方 ,再算 同底数幂的乘除,最后合并同类项.
序;(2)式中应把(x-y),(x+y)各看做一个整体;(3)式先算幂的 乘方,再按同级运算从左到右依次进行.
(1)原式=x9+x20÷x10-(-x15)÷x6=x9+x10+x9=2x9+x10.
(2)原式=(x-y)7÷(x-y)6-(x+y)3÷(x+y)2 =(x-y)-(x+y)=x-y-x-y=-2y.
反思
在同底数幂的除法中,底数可以是一个数,一个字母,也 可以是单项式或多项式,有时要运用整体思想.
【例 3】 计算: (1)x3·x6+x20÷(x2)5-(-x3)5÷x6. (2)(x-y)7÷(y-x)6+(-x-y)3÷(x+y)2. (3)2(x3)2÷x3-(3x3)3+(5x)2·x7. 【解析】 (1)式为含同底数幂的混合运算,要注意先判断运算顺
-
【答案】 (1)a5 (2)x4 (3)-125 (4)-y
反思
对于同底数幂相除的问题,不是同底数的,在相除时,首 先要化成同底数,特别要注意符号.
【例 2】 计算: (1)a10÷(a7÷a2). (3)(m+n)13÷(m+n)11.
【解析】 (1)式先算括号里的运算;(2)(3)式要运用整体
Βιβλιοθήκη Baidu 习 指 要
知识要点
同底数幂相除的法则:同底数幂相除,底数不变,指数相 减. 即 am÷an=am n(a≠0,m,n 都是正整数,且 m>n).
-
重要提示
1.应用同底数幂相除的法则时应注意: (1)运用法则的前提是底数相同,所以首先应判断是不是同底数幂 相除. (2)同底数幂的除法中,底数 a≠0,若 a 为零,除法就没有意义了. (3)若是混合运算,应按运算顺序进行. 2.单独的一个字母,其指数为 1,而不是 0. 3.注意一个规律:幂运算转化为它们的指数的运算都降了一级:幂相 乘→指数相加;幂相除→指数相减;幂的乘方→指数相乘. 4.对于多个同底数幂相除,同样满足底数不变,指数相减. 即 am÷an÷ap=am-n-p(a≠0,m,n,p 都是正整数,且 m>p+n). 5.会逆用公式,即 am-n=am÷an.
- -
(2)(-xy)10÷(-xy)5.
思想,把-xy,m+n 看成整体来计算.
(1)原式=a10÷a7 2=a10÷a5=a10 5=a5. (2)原式=(-xy)10 5=(-xy)5=-x5y5.
-
(3)原式=(m+n)13
-11
=(m+n)2=m2+2mn+n2.
【答案】 (1)a5 (2)-x5y5 (3)m2+2mn+n2
解 题 指 导
【例 1】 计算: (1)a8÷a3. (2)(-x)5÷(-x). (-5)7 (3) (4)y4÷(-y)3. 4. (-5) - 【解析】 (1)原式=a8 3=a5.
(2)原式=(-x)5 1=(-x)4=x4.
- -
(3)原式=(-5)7 4=(-5)3=-125. (4)原式=(-y)4÷(-y)3=(-y)4 3=-y.