2021-2022学年江苏省连云港市高一年级上册学期期末调研(四)数学试题【含答案】

2021-2022学年江苏省连云港市高一上学期期末调研（四）数学试题

一、单选题

1．过两点和的直线的倾斜角为（ ）(-A ．B ．C ．D ．180︒120︒90︒0︒

【答案】D

【分析】根据直线的斜率公式计算即可求出.

【详解】斜率，倾斜角为，，．

0k =

=[)0,απ∈tan 0α=0α=︒故选：D

2．已知等差数列的公差d 不为0，若，，成等比数列，则的值为（ ）{}n a 1a 3a 7a 1

a d A ．B ．2

C ．

D ．4

2±4

±【答案】B

【分析】根据等比数列的性质可知，，再代入等差数列的基本量，化简即可求解.2

173a a a =【详解】因为是公差不为零的等差数列，且，，成等比数列，所以，

{}n a 1a 3a 7a 2

173a a a =即，化简得，又因为，所以．

2

111(6)(2)a a d a d +=+2

12a d d =0d ≠1

2a d =故选：B ．

3．已知抛物线的准线方程为，则抛物线的标准方程是（ ）

=2y -A ．

B ．

C ．

D ．2

4y x =2

8y x =2

4x y =2

8x y

=【答案】D

【分析】根据抛物线的准线方程可知，抛物线开口向上，可以确定焦点坐标和参数，即可得到抛p 物线的标准方程.

【详解】抛物线的准线方程为，抛物线的焦点在轴的正半轴，且焦点到准线的距离 =2y -∴y F 是，

4所求抛物线的标准方程为．

∴2

8x y =故选：D ．

4．设m 为实数，直线

和圆相交于P ，Q 两点，若

m 的

()

1y m x =-22

:0C x y y +-=PQ =

值为（ ）A ．或B ．C ．D ．1-1

7

-

1

-17

-18

【答案】A

【分析】由圆的方程写出圆心和半径，利用圆心到直线的距离求出弦心距，再结合弦长，半径，弦心距的关系求解.

【详解】解：圆，即

，22

:0C x y y +-=2

2

1124x y ⎛

⎫+-= ⎪⎝⎭所以圆心，半径

，10,2C ⎛⎫ ⎪⎝⎭12r =

所以圆心到直线的距离为

10,2C ⎛⎫ ⎪

⎝⎭()1y m x =

-d 由弦长公式得

，即，==

PQ 221

8-=

r d 2114

8-=d 解得

，218=

d 所以

，2

2211218⎛

⎫-- ⎪⎝⎭==

+m d m 即

，22111

488++=+

m m m 即，解得或.271088++=m m 1m =-1

7m =-

所以m 的值为或．

1-1

7-

故选：A ．

5．设k 为实数，已知双曲线的离心率，则k 的取值范围是（ ）22

14

x y k -=()1,2e ∈A ．B ．C ．D ．(0,12)(4,6)

(1,4)

(1,2)

【答案】A

【分析】由题意确定，根据双曲线离心率的范围可得不等式，即可求得答案.

2,a c ==【详解】由题意双曲线方程为,可得，

2214x y k -=0k >故实半轴2,a c ==c e a =

=

由得，则，

()1,2e ∈12<

<24,4416,012k k ∴<+<∴<<即k 的取值范围为，

(0,12)故选：A ．

6．已知函数，导函数为，那么等于（ ）

()ln f x x =()f x '(2)f 'A ．B ．C ．D ．1

14

-

12

-

12

【答案】C

【分析】先对函数求导，再将代入，即可得出结果.2x =【详解】因为，则，

()ln f x x =1()f x x '=

所以

.

21(2)f '=

故选：C.

【点睛】本题主要求在某点处的导函数值，熟记导数计算公式即可，属于基础题型.7．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：

1，1，2，3，5，8，….该数列的特点如下：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，现将中的各项除以4

{}n a {}n a 所得余数按原顺序构成的数列记为，则下列四个结论：

{}n b ①；20211b =②

；

123202120221a a a a a ++++=- ③；

12320212694b b b b ++++= ④

.2222123202120212022a a a a a a ++++= 其中正确结论的序号是（ ）A ．①③B ．①④

C ．②③

D ．②④

【答案】B 【分析】根据数列的周期性，结合数列的性质进行求解判断即可.

{}n b {}n a 【详解】因为，，，，，，，，…，

11b =21b =32b =43b =51b =60b =71b =81b =所以

是以6为周期的周期数列，所以，所以①正确；

{}n b 202151b b ==因为，所以③错误；

123202133782696b b b b ++++=⨯=