建立“两步法”的化学平衡常数计算

学习进 阶 １ 通 常 合 成 甲 醇 的 主 要 反 应 为
ＣＯ( ｇ) ＋ ２ Ｈ ２ ( ｇ)
ＣＨ ３ ＯＨ( ｇ) ꎬ恒 温 ( Ｔ １ ) 恒 容
条 件 下ꎬ 起 始 时 容 器 中 只 有 ２ ｍｏｌ Ｌ － １ ＣＯ 和
４ ｍｏｌＬ － １ Ｈ ２ ꎬ平衡时混合气体的压强为ｐ １ ｋＰａꎬ
例题 用测压法在刚性密闭容器中研究 Ｔ℃ 时
４ＮＯ( ｇ)
Ｎ２ ( ｇ) ＋ ２ＮＯ２ ( ｇ) 的分解反应ꎬ现将一
定量的 ＮＯ 充入该密闭容器中ꎬ测得体系的总压强
随时间的变化见表 １ 所示.
表１
压强 / ＭＰａ
０
１５. ００
１０
１４. ０２
２０
１３. ２０
３０
１２. ５０
第 一 步: 已 知 φ ( ＣＨ３ ＯＨ ) ＝ ４０％ ꎬ
人教版化学选修 １« 化学反应原理» 中关于化学
反应物的起始浓度如何ꎬ反应达到平衡状态后ꎬ生成
平衡的内容是高中化学学科内容中的核心概念之
物浓度系数次方的乘积与反应物浓度系数次方的乘
一ꎬ也是化学教学过程中最难的主题之一. 化学平衡
积 之 比 为 一 常 数ꎬ 即 化 学 平 衡 常 数 Ｋ ＝
在宏观上是静态的ꎬ但是在微观上是动态的ꎬ它的概
不同ꎬ可将化学反应分为溶液反应、气相反应和混合
Ｔ℃ 时ꎬ４ＮＯ( ｇ)
Ｎ２ ( ｇ) ＋ ２ＮＯ２ ( ｇ) 反应的
平衡常数 Ｋ ｐ ＝
解析
.
ห้องสมุดไป่ตู้
根 据 Ｋ ｐ 的 定 义ꎬ 可 得 Ｋ ｐ ＝
２. ３. １ 溶液反应中的标准平衡常数
ｐ( Ｎ２ ) ｐ ( ＮＯ２ )
.
ｐ４ ( ＮＯ)
ｃ ｐ ( Ｃ) ｃ ｑ ( ｄ)
. 因该式是由平衡浓度计算所得ꎬ所以
ｃ ｍ ( Ａ) ｃ ｎ ( Ｂ)
也称为浓度平衡常数ꎬ用 Ｋ ｃ 表示. 一般而言ꎬ固体、
纯液体的浓度为定值ꎬ不列入表达式中.
２. ２ 压强平衡常数 Ｋ ｐ
在化学平衡体系中ꎬ用各气体物质的分压替代
浓度计算的平衡常数叫压强平衡常数ꎬ用 Ｋ ｐ 表示.
分 别 为 ( １ － ω) ｎ、 ３ ( １ － ω ) ｎ、 ２ ωｎꎬ ｎ 总 ＝ ( ４ －
２ ω) ｎꎬｐ 总 ＝ ｐ .
第二步:将数据代入变式④ꎬ可得
Ｋ ＝
２ωｎ
( ｎ － ωｎ) (３ｎ － ３ωｎ) １. ５
０. ５
×[
ｐ ｐ ( Ｃ) ｐ ｑ ( Ｄ)
ｐ ｍ ( Ａ) ｐ ｎ ( Ｂ)
算思路ꎬ化简计算过程.
直接根据分压强计算压强平衡常数:
Ｋｐ ＝
记忆量ꎬ避免学生出现记忆混乱ꎬ且以建模的方式将
难题变成了简单题ꎬ体现了“ 证据推理与模型认知”
的化学核心素养.
学习进阶 ３ Ｎ ２ 和 Ｈ ２ 生 成 ＮＨ ３ 的 反 应 为:
１
３
Ｎ ( ｇ) ＋ Ｈ ２ ( ｇ)
ＮＨ ３ ( ｇ) ꎬ 标 准 平 衡 常 数
( 用含 ω
ｐ
４ω(２ － ω)
] １ － ０. ５ － １. ５ ＝
(４ｎ － ２ωｎ) ｐ
３ ３ (１ － ω) ２
平衡常数的计算是高中化学教学的重难点ꎬ考
利用变式计算压强平衡常数:
察角度灵活ꎬ但也有规律技巧可以借鉴. 本文以不同
φ ｐ ( Ｃ) φ ｑ ( Ｄ)
Ｋｐ ＝ ｍ
× ｐ ｐ总＋ ｑ － ｍ － ｎ
ＣＨＣＨ２ ( ｇ) ＋ Ｈ２ ( ｇ) ꎬ 维 持 体 系 总 压

强 ｐ 恒定ꎬ在温度 Ｔ 时ꎬ物质的量为 ｎ、体积为 Ｖ 的
乙苯蒸汽发生催化脱氢反应. 已知乙苯的平衡转化
率为 αꎬ则在该温度下反应的平衡常数 Ｋ ｐ ＝
Ｋｃ ＝
或
( 用 α 等符号表示) .
解析 第一步:已知 ｎ( 乙苯) ＝ ｎ(１ － α) ꎬｎ( 苯
的量之比为 １ ∶ ３ ꎬ 在 恒 定 温 度 和 标 准 压 强 下 进 行
反应ꎬＮＨ ３ 的平衡产率为 ωꎬ则 Ｋ ＝
的最简式表示) .
解析 第一步:设 Ｎ ２ 和 Ｈ ２ 起 始 物 质 的 量 分
别为 ｎ、３ ｎꎬ求 得 平 衡 时 Ｎ ２ 、 Ｈ ２ 、 ＮＨ ３ 的 物 质 的 量
φ ( Ａ) φ ｎ ( Ｂ)
ｐ总
ｎ ｐ ( Ｃ) ｎ ｑ ( Ｄ)
Ｋｐ ＝ ｍ
× ( )ｐ＋ｑ－ｍ－ｎ
ｎ
ｎ总
ｎ ( Ａ) ｎ ( Ｂ)
①
层次、不同难度的题目为学习进阶的载体ꎬ探究“ 两
②
理数据ꎬ符合学生科学认知发展规律ꎬ有效提高学生
步法” 计算模型ꎬ引导学生读懂数据、发现规律、处
３. ２ Ｋ ｃ 、Ｋ 的计算技巧
关键词:化学平衡常数ꎻ“ 两步法” ꎻ高中化学
中图分类号:Ｇ６３２ 文献标识码:Ａ 文章编号:１００８ － ０３３３(２０２３)０１ － ０１３２ － ０３
大量实验事实表明ꎬ对一般可逆反应:ｍＡ ( ｇ)
１ 引言
＋ ｎＢ( ｇ)
ｐＣ( ｇ) ＋ ｑＤ( ｇ) ꎬ在一定温度下ꎬ无论
φ( ＣＯ)
２ － Δｃ
１
＝
＝ ꎬ 求 得 φ ( ＣＯ ) ＝ ２０％ ꎬ
φ( Ｈ２ )
４ － ２ × Δｃ
２
３. １ Ｋ ｐ 的计算技巧
反应时间 / ｍｉｎ
图１
４０
１２. ５０
φ( Ｈ２ ) ＝ ４０％ .
第二 步: 由
ｐ ｐ ( Ｃ) ｐ ｑ ( Ｄ)
推 导ꎬ 可 得 变 式 Ｋ ｐ ＝
ｐ ｍ ( Ａ) ｐ ｎ ( Ｂ)
２
第 一 步: 利 用 差 量 法 求 得ꎬ ｐ ( Ｎ２ ) ＝ Δｐ ＝
２ｐ( Ｎ２ ) ＝ ５. ００ ＭＰａꎬ ｐ ( ＮＯ ) ＝ １５. ００ＭＰａ －
２. ５０ＭＰａ × ４ ＝ ５. ００ ＭＰａ.
第二步:代入上式ꎬ求得 Ｋ ｐ ＝ ０. １( ＭＰａ) － １ .
３. １. ２ 利用变式计算压强平衡常数
２. １ 浓度平衡常数 Ｋ ｃ
用 Ｋ 表示. 标准平衡常数是根据标准热力学函数
收稿日期:２０２２ － １０ － ０５
作者简介:张莹草ꎬ从事高中化学教学研究
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计算得到的平衡常数ꎬ又称热力学平衡常数ꎬ在热力
学中最为常用. 根据反应体系中各物质存在形式的
＝
ｐ总
ｎ ｐ ( Ｃ) ｎ ｑ ( Ｄ)
× ( ) ｐ ＋ ｑ － ｍ － ｎ ꎬ将数据代入变式ꎬ求
ｍ
ｎ
ｎ总
ｎ ( Ａ) ｎ ( Ｂ)
得 Ｋｐ ＝
２
２
α ｐ
ｎα
ꎬＫ ｃ ＝
.
１ － α２
Ｖ(１ － α２ )
结论 关于 Ｋ ｐ 的计算ꎬ首先分析题给信息ꎬ再
选择以下三个计算式代入计算ꎬ有助于学生明晰计
学习进阶的形式探究平衡常数的计算技巧ꎬ利用“两步
法”建立计算模型ꎬ帮助学生理清思路、克服计算恐惧.
＝ ｐ( 总) × φ( Ａ) 或 ｐ( Ａ) ＝ ｐ( 总) × χ( Ａ) .
２. ３ 标准平衡常数 Ｋ
在化学平衡体系中ꎬ用各物质的相对浓度或相
２ 化学平衡常数的分类
对分压替代浓度计算的平衡常数叫标准平衡常数ꎬ
建立“ 两步法” 的化学平衡常数计算模型
张莹草
( 浙江省春晖中学 ３１２３００)
摘 要:化学平衡常数计算是高中化学教学的重难点ꎬ教材只介绍了 Ｋ ｃ 的简单计算ꎬ本文基于
学习进阶的设置ꎬ梳理了 Ｋ ｃ 、Ｋ ｐ 、Ｋ 三种平衡常数的概念与计算技巧ꎬ推导出三者关于 ｎ 的计算变
式及相互转化关系ꎬ建立“ 两步法” 计算模型.
( ｐ Ｃ / ｐ ) ( ｐ Ｄ / ｐ )
表示ꎬ标准压力
( ｐ Ａ / ｐ ) ｍ ( ｐ Ｂ / ｐ ) ｎ


ｐ
ｑ
２. ３. ３ 混合反应中的标准平衡常数
对于混合反应ꎬ溶液组分使用相对浓度计算ꎬ气
体组分使用相对分压计算ꎬ纯固体和纯液体则不列
入表达式. 例如ꎬ 对于可逆反应: ｍＡ ( ａｑ) ＋ ｎＢ ( ｇ)
. Ｋ 是无量纲的物理量ꎬ其
( ｃ Ａ / ｃ ) ｍ ( ｐ Ｂ / ｐ ) ｎ
数值与系统的浓度无关ꎬ仅仅是温度的函数. 且相比
于 Ｋ ｃ 和 Ｋ ｐ 这两种实验平衡常数ꎬＫ 适用于涉及固、
液、气三态的反应ꎬ适用范围更广.
３ 化学平衡常数的计算
解析
３. １. １ 直接根据分压强计算压强平衡常数
念较为抽象、复杂ꎬ给学生的认识和学习造成了很大
的障碍. 其中ꎬ化学平衡常数的计算更是难上加难ꎬ
近几年在高考中融入以速率、平衡为中心的原理综合
题中ꎬ使得较多学生对其望而却步ꎬ直接放弃计算.
同时ꎬ笔者发现考题中关于平衡常数的计算常有
涉及 Ｋｃ 、Ｋｐ 、Ｋ 等形式ꎬ而现行教材中却只介绍了较为
简单的浓度平衡常数 Ｋｃ 的计算ꎬ致使学生在认识上产
对于可逆反应:ｍＡ(ｇ) ＋ ｎＢ(ｇ)
ｐＣ(ｇ) ＋ ｑＤ(ｇ)ꎬＫ ｐ
ｐ ｐ ( Ｃ) ｐ ｑ ( ｄ)
ꎬ其中“ 某气体的分压 ＝ 气体总压强
ｐ ｍ ( Ａ) ｐ ｎ ( Ｂ)
生盲区、在理解上产生偏差、在解题上产生恐惧. 因此ꎬ
＝
本文对常见的三种化学平衡常数进行了分类介绍ꎬ以
× 该气体的体积分数( 或物质的量分数) ” ꎬ即 ｐ( Ａ)
ꎬ标准浓度 ｃ ＝ １ ｍｏｌＬ － １ .
(ｃＡ / ｃ ) ｍ (ｃＢ / ｃ ) ｎ
２. ３. ２ 气相反应中的标准平衡常数
对于气相中的可逆反应:ｍＡ( ｇ) ＋ ｎＢ( ｇ)

ｐＣ( ｇ) ＋ ｑＤ( ｇ) ꎬ其标准平衡常数既可用 Ｋ
ｃ 表示ꎬ
也可用 Ｋ
ｐ ＝
ｐ ＝ １００ ｋＰａ.
迁移理解能力、定量分析能力ꎬ帮助学生攻克平衡常
变式为关于 ｎ 的计算式:
参考文献:
由 Ｋ ｐ 的计算得到提示ꎬ Ｋ ｃ 、Ｋ ( 气相) 也可统一
数计算难题.
ｎ ｐ ( Ｃ) ｎ ｑ ( Ｄ)
１
Ｋｃ ＝ ｍ
× ( )ｐ＋ｑ－ｍ－ｎ
ｎ
Ｖ总
ｎ ( Ａ) ｎ ( Ｂ)
③
Ｋ ＝
④
[２] 杨丽琼ꎬ陈艺ꎬ马丹妮ꎬ等. “ 四步法” 在化学分

ｐＣ(ａｑ) ＋ ｑＤ(ａｑ)ꎬ其标准平衡常数可表示为 Ｋ
ｃ
１５. ００ＭＰａ － １２. ５０ＭＰａ ＝ ２. ５０ ＭＰａꎬ 则 ｐ ( ＮＯ２ ) ＝
反应ꎬ对应标准平衡常数的表示方法也略有不同.
对于溶液 中 的 可 逆 反 应: ｍＡ ( ａｑ ) ＋ ｎＢ ( ａｑ )
＝
(ｃＣ / ｃ ) ｐ (ｃＤ / ｃ ) ｑ
由此发现ꎬＫ ｃ 、Ｋ ｐ 、Ｋ 的计算可简化为同一含 ｎ
压平衡常数计算中的应用分析[ Ｊ] . 云南化工ꎬ
ｐ总 ｐ ＋ ｑ － ｍ － ｎ
ｎ ｐ ( Ｃ) ｎ ｑ ( Ｄ)
×(
)
ｍ
ｎ
ｎ ( Ａ) ｎ ( Ｂ)
ｎ总 ｐ
的模板ꎬ运用时仅需稍许的变动便能相互转化. 该模
板将三个计算难点串联了起来ꎬ大大减轻了学生的
２ ２
２
Ｋ ＝
ｐ( ＮＨ ３ ) / ｐ
ꎬ 其 中 ｐ
[ ｐ( Ｎ ２ ) / ｐ ] ０. ５ [ ｐ( Ｈ ２ ) / ｐ ] １. ５
为 标 准 压 强 ( １ × １０ ５ Ｐａ ) ꎬ ｐ ( ＮＨ ３ ) 、 ｐ ( Ｎ ２ ) 和
ｐ( Ｈ ２ ) 为各组 分 的 平 衡 分 压. Ｎ ２ 和 Ｈ ２ 起 始 物 质
φ ｐ ( Ｃ) φ ｑ ( Ｄ)
× ｐ ｐ总＋ ｑ － ｍ － ｎ ꎬ将数据代入变式ꎬ求得 Ｋ ｐ
φ ｍ ( Ａ) φ ｎ ( Ｂ)
＝
２５
( ｋＰａ) － ２ .
２ｐ２１
学习进阶 ２ 已知

催化剂
ＣＨ２ ＣＨ３

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乙烯) ＝ ｎ( Ｈ２ ) ＝ ｎαꎬ则 ｎ( 总) ＝ ｎ(１ ＋ α) . 根据理
想气 体 状 态 方 程 ｐＶ ＝ ｎＲＴꎬ 恒 温 恒 压 下ꎬ
Ｖ′
＝
Ｖ
ｎ( 总)
ꎬ求得 Ｖ′ ＝ Ｖ(１ ＋ α) .
ｎ
ｐ ｐ ( Ｃ) ｐ ｑ ( Ｄ)
第二步:由 Ｋ ｐ ＝ ｍ
推导ꎬ可得变式 Ｋ ｐ
ｐ ( Ａ) ｐ ｎ ( Ｂ)
[１] 姜显光. 高中化学反应限度学习进阶研究[ Ｄ] .
长春:东北师范大学ꎬ２０１９.
２０２１(０５) :１６８ － １７０.
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[ 责任编辑:季春阳]
ＣＨ ３ ＯＨ 的体积分数[ φ( ＣＨ ３ ＯＨ) ] 与温度( Ｔ) 、压
强( ｐ) 之间的关 系 如 图 １ 所 示ꎬ 则 Ｔ １ 时 该 反 应 的
压强平衡常数 Ｋ ｐ ＝
. ( 用含 ｐ １ 的代数式表示)

ｐＣ( ａｑ) ＋ ｑＤ( ｇ) ꎬ其标准平衡常数可表示为 Ｋ
＝
( ｃ Ｃ / ｃ ) ｐ ( ｐ Ｄ / ｐ ) ｑ