(完整word版)中考数学方程与不等式知识结构图

方程(组)与不等式（组) 知识结构表 方程： 含有未知数的等式叫做方程．
有关概念 方程的解:能使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．
解方程： 求方程的解的过程叫做解方程．
定义： 只含有一个未知数,且未知数的次数是1的整式方程叫做一
元一次方程。

（1） 一元一次方程 解法: 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
定义: 含有两个未知数,且未知项的次数都是1的整式方程，
叫做二元一次方程．由这样的几个方
(2） 二元一次方程(组） 程所组成的方程组叫做二元一次方程组．方程组里各
个方程的公共解叫做这个方程组的解．
分类 解法： 基本思想是消元，基本方法是代入消元法、加减消元法．
方程(组) 定义:只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的整式方程
叫做一元二次方程．它的一般形式为
02=++c bx ax (0≠a ）。

(3）一元二次方程 解法; 直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法．
根的判别式（ac b 42-=∆)：当0>∆时,一元二次方程有两个不相
等的实数根；当0=∆时，一元二次方程有两个相等的实数根；当
0<∆时,一元二次方程没有实数根．以上结论，反之亦成立.
方 定义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程．
程 （4）分式方程 解法：其基本思想是将分式方程转化为整式方程，其方法是运用等式性质在方程两边同乘以最简公分母．解与 分式方程必须要验根．有时也可采用换元法．
不 应用: 一般步骤:①审清题意,找出等量关系;②设未知数；③列出方程(组）；④解方程（组)；⑤检验方程（组）的根；⑥作答．
等
式 不等式：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式．
不等式的解: 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．
有关概念不等式的解集:一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集．
解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式．
性质1: 如果a＞b,那么a＋c＞b＋c，a－c＞b－c．
不等式的性质性质2: 如果a＞b,并且c＞0，那么ac＞bc．
性质3：如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc．
定义: 只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1的不等式．不等式（组）一元一次不等式解法：基本步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．特别要注意当系数化为1时,
不等式两边同乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向
必须改变．
分类定义：几个未知数相同的一元一次不等式所组成的不等式组叫
做一元一次不等式组．
一元一次不等式组解法: 求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出解集的公
共部分．解集有如下规律: 同大取大；同小取小；大小
小大取中间；大大小小题无解．
应用: 解不等式(组）在实际问题中的应用，关键是使学生能从实际问题中抽象出数量关
系，列出不等式(组)，建立不等式模
型，通过转化为纯数学问题来解决实际应用问题．在列不等式时还要密切关注题中
的不等关系,如“至少"，“至多”，
“不大于”,“不小于”等等．。