八年级下册数学直角三角形与平行四边形测试卷(2)

八年级数学下册直角三角形与平行四边形综合试题

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1、以下四组数中，不是勾股数的是（）

A.3，4，5

B.5，12，13

C.4，5，6

D.8，15，17

2、下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（）

A.两条直角边对应相等

B.有两条边对应相等

C.一条边和一个锐角对应相等

D.两个锐角对应相等

3、三角形中，到三边距离相等的点是（）

A.三条边的垂直平分线的交点

B.三条高的交点

C.三条中线的交点

D.三条角平分线的交点

4、等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为（）

A.12

B.7

C.5

D.6

5、如右图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，AD=10，

则点D到AB的距离是（）

A.8

B.5

C.6

D.4

6、在以下平行四边形的性质中,错误的是( )

A. 对边平行

B. 对角相等

C. 对边相等

D. 对角线互相垂直

7、下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）.

A . AB∥CD ，AD=BC

B . AB=AD，CB=CD

C. AB=CD，AD=BC

D. ∠B=∠C，∠A=∠D

8、如图，四边形ABCD是平行四边形，∠D=120°，∠CAD=32°．则∠ABC、∠CAB的度数分别为（）

A．28°，120°B．120°，28°

C．32°，120°D．120°，32°

9、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）

A. 1：2：3：4

B. 3：4：4：3

C. 3：3：4：4

D. 3：4：3：4

10、平行四边形ABCD的周长32, 5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( )

A. 6<AC<10

B. 6<AC<16

C. 10<AC<16

D. 4<AC<16

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

9、若一个直角三角形的两边长分别是10、24，则第三边长为________。

10、直角三角形的两直角边分别为12和24，则斜边长为，斜边上的中线长为，

图4

4米3米

斜边上的高为 。

11、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下 树尖部分与树根距离为4米，这棵大树原来的高度为__________米。

12、已知平行四边形的周长是100cm, AB:BC=4 : 1,则AB 的长是________________. 13

、 ABCD

的周长为36cm

，AB=8cm ，则BC= cm ；当∠B=60°时，AD 、BC 间的距离AE= cm ， ABCD 的面积S ABCD = cm 2。

14、如左图,在平行四边形ABCD 中, BC=2AB, CA ⊥AB, 则∠B=______度,∠CAD=______度.

D

C

B A

15、已知a 、b 、c 、d 为四边形的四边长，a 、c 为对边，且满足a 2+b 2+c 2+d 2=2ac+2bd ，则这个四边形一定是 四边形。

16、 如右图，□ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 上的点F ，若△FDE 的周长为8，△FCB 的周长为22，则FC 的长为_______.

三、解答题（66分）

18.（7分）如图，点B ，E ，C ，F 在同一直线上，∠A=∠D=90°，BE=FC ，AB=DF 。求证：∠B=∠F 。

19.（7分）已知：如图，AB ＝AC ，点D 是BC 的中点，AB 平分∠DAE ，AE ⊥BE ，

垂足为E 。求证：AD ＝AE 。

20. （8分）如图，在□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，MN 是过O 点的直线，交BC 于M ，交AD 于N ，BM =2，AN =2.8，求BC 和AD 的长.

21、（8分）如图所示：四边形ABCD 是平行四边形，DE 平分BF ADC ,∠平分ABC ∠．试证明四边形BFDE 是平行四边形．

22. .（8分）如图，在□ABCD 中，O 是对角线AC 、BD 的交点，BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F .那么OE 与OF 是否相等？为什么？

23. （8分）如图，D 、E 是△ABC 的边AB 和AC 中点，延长DE 到F ，使EF =DE ，连结CF .四边形BCFD 是平行四边形吗？为什么？

24.（10分）已知：如图，为了躲避海盗，一轮船一直由西向东航行，早上8点，在A 处测得小岛P 的方向是北偏东75°，以每小时15海里的速度继续向东航行，10点到达B 处，并测得小岛P 的方向是北偏东60°，若小岛周围25海里内有暗礁，问该轮船是否能一直向东航行？

25．（10分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，且AD<BC ， BC=18cm ，CD=15cm ，AD=10cm ，AB=12cm ，动点P 、Q 分 别从A 、C 同时出发，点P 以2cm/秒的速度由A 向D 运动， 点Q 以3cm/秒的速度由C 向B 运动。（5分+4分）

(1) 几秒钟后，四边形ABQP 为平行四边形？并求出 ABQP 的周长。 (2) 几秒钟后，四边形PDCQ 为平行四边形？并求出 PDCQ 的周长。

北

60° B

75° 东

P

A