(物理)物理直线运动题20套(带答案)及解析

（物理）物理直线运动题20套(带答案)及解析
一、高中物理精讲专题测试直线运动
1．货车A 正在公路上以20 m/s 的速度匀速行驶，因疲劳驾驶，司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B 时，两车距离仅有75 m ．
（1）若此时轿车B 立即以2 m/s 2的加速度启动，通过计算判断：如果货车A 司机没有刹车，是否会撞上轿车B ；若不相撞，求两车相距最近的距离；若相撞，求出从货车A 发现轿车B 开始到撞上轿车B 的时间．
（2）若货车A 司机发现轿车B 时立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s 2（两车均视为质点），为了避免碰撞，在货车A 刹车的同时，轿车B 立即做匀加速直线运动（不计反应时间），问：轿车B 加速度至少多大才能避免相撞． 【答案】（1）两车会相撞t 1=5 s ；（2）222
m/s 0.67m/s 3
B a =≈ 【解析】 【详解】
（1）当两车速度相等时，A 、B 两车相距最近或相撞． 设经过的时间为t ，则：v A =v B 对B 车v B =at
联立可得：t =10 s A 车的位移为：x A =v A t= 200 m
B 车的位移为： x B =
2
12
at =100 m 因为x B +x 0=175 m<x A
所以两车会相撞，设经过时间t 相撞，有:v A t = x o 十212
at 代入数据解得：t 1=5 s ，t 2=15 s(舍去)．
（2）已知A 车的加速度大小a A =2 m/s 2，初速度v 0=20 m/s ，
设B 车的加速度为a B ，B 车运动经过时间t ，两车相遇时，两车速度相等， 则有：v A =v 0-a A t v B = a B t 且v A = v B
在时间t 内A 车的位移为： x A =v 0t-21
2
A a t
B 车的位移为：x B =21
2
B a t 又x B +x 0= x A 联立可得：222
m/s 0.67m/s 3
B a =
≈
2．倾角为θ的斜面与足够长的光滑水平面在D 处平滑连接，斜面上AB 的长度为3L ，BC 、CD 的长度均为3.5L ，BC 部分粗糙，其余部分光滑。

如图，4个“— ”形小滑块工件紧挨
在一起排在斜面上，从下往上依次标为1、2、3、4，滑块上长为L 的轻杆与斜面平行并与上一个滑块接触但不粘连，滑块1恰好在A 处。

现将4个滑块一起由静止释放，设滑块经过D 处时无机械能损失，轻杆不会与斜面相碰。

已知每个滑块的质量为m 并可视为质点，滑块与粗糙面间的动摩擦因数为tan θ，重力加速度为g 。

求
（1）滑块1刚进入BC 时，滑块1上的轻杆所受到的压力大小； （2）4个滑块全部滑上水平面后，相邻滑块之间的距离。

【答案】（1）3sin 4
F mg θ=（2）43d L =
【解析】 【详解】
（1）以4个滑块为研究对象，设第一个滑块刚进BC 段时，4个滑块的加速度为a ，由牛顿第二定律：4sin cos 4mg mg ma θμθ-⋅=
以滑块1为研究对象，设刚进入BC 段时，轻杆受到的压力为F ，由牛顿第二定律：
sin cos F mg mg ma θμθ+-⋅=
已知tan μθ= 联立可得：3
sin 4
F mg θ=
（2）设4个滑块完全进入粗糙段时，也即第4个滑块刚进入BC 时，滑块的共同速度为v 这个过程， 4个滑块向下移动了6L 的距离，1、2、3滑块在粗糙段向下移动的距离分别为3L 、2L 、L ，由动能定理，有：
21
4sin 6cos 32)4v 2
mg L mg L L L m θμθ⋅-⋅⋅++=
⋅（ 可得：v 3sin gL θ=
由于动摩擦因数为tan μθ=，则4个滑块都进入BC 段后，所受合外力为0，各滑块均以速度v 做匀速运动；
第1个滑块离开BC 后做匀加速下滑，设到达D 处时速度为v 1，由动能定理：
()22111sin 3.5v v 22
mg L m m θ⋅=
- 可得：1v 4sin gL θ=当第1个滑块到达BC 边缘刚要离开粗糙段时，第2个滑块正以v 的速度匀速向下运动，且运动L 距离后离开粗糙段，依次类推，直到第4个滑块离开粗糙段。

由此可知，相邻两
个滑块到达BC 段边缘的时间差为v L t ∆=
，因此到达水平面的时间差也为v
L t ∆= 所以滑块在水平面上的间距为1v d t =∆ 联立解得4
3
d L =
3．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s ．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移到了2m ；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m ，由此可以求得（ ） A ．第1次闪光时质点的速度 B ．质点运动的加速度 C ．质点运动的初速度
D ．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移 【答案】ABD 【解析】 试题分析：根据
得；
，故B 不符合题意；设第一次曝光时的速度为v ，，得：
，故A 不符合
题意；由于不知道第一次曝光时物体已运动的时间，故无法知道初速度，故C 符合题意；
设第一次到第二次位移为
；第三次到第四次闪光为，则有：；则
；而第二次闪光到第三次闪光的位移
，故D 不符合题意
考点：考查了匀变速直线运动规律的综合应用，要注意任意一段匀变速直线运动中，只有知道至少三个量才能求出另外的两个量，即知三求二．
4．高速公路上行驶的车辆速度很大，雾天易出现车辆连续相撞的事故。

某天清晨，一辆正以20m/s 速度行驶的汽车司机突然发现前方发生交通事故，便立即刹车，若该司机反应时间为0.6 s ，在反应时间内车速不变，若该汽车刹车后的加速度大小为5 m/s 2，从司机发现情况到汽车静止这个过程中，求： （1）该汽车运动的时间； （2）该汽车前进的距离。

【答案】（1）（2）
【解析】 【详解】 (1)由速度公式
即 解得：
所以汽车运动的时间为：；
(2)汽车匀速运动的位移为：
汽车匀减速的位移为：
所以汽车前进的距离为：。

5．如图，AB 是固定在竖直平面内半径R =1.25m 的1/4光滑圆弧轨道，OA 为其水平半径，圆弧轨道的最低处B 无缝对接足够长的水平轨道，将可视为质点的小球从轨道内表面最高点A 由静止释放．已知小球进入水平轨道后所受阻力为其重力的0.2倍，g 取10m/s 2．求：
（1）小球经过B 点时的速率；
（2）小球刚要到B 点时加速度的大小和方向； （3）小球过B 点后到停止的时间和位移大小．
【答案】 （1）5 m/s （2）20m/s 2加速度方向沿B 点半径指向圆心（3）25s 6.25m 【解析】
（1）小球从A 点释放滑至B 点，只有重力做功，机械能守恒：mgR=1
2
mv B 2 解得v B =5m/s
（2）小环刚要到B 点时，处于圆周运动过程中，22
2215/20/1.25
B v a m s m s R ===
加速度方向沿B 点半径指向圆心
（3）小环过B 点后继续滑动到停止，可看做匀减速直线运动：0.2mg=ma 2， 解得a 2=2m/s 2
22
2.5B
v t s a =
= 2
21 6.252
s a t m =
=
6．如图,MN 是竖直放置的长L=0.5m 的平面镜,观察者在A 处观察,有一小球从某处自由下落,小球下落的轨迹与平面镜相距d=0.25m ,观察者能在镜中看到小球像的时间△t=0.2s .已知观察的眼睛到镜面的距离s=0.5m ,求小球从静止开始下落经多长时间,观察者才能在镜中看到小球的像.(取g=10m/s 2)
【答案】0.275s ； 【解析】
试题分析：由平面镜成像规律及光路图可逆可知，人在A 处能够观察到平面镜中虚像所对应的空间区域在如图所示的直线PM 和QN 所包围的区域中，小球在这一区间里运动的距离为图中ab 的长度L /．由于⊿aA /b ∽MA /N ⊿bA /C ∽NA /D 所以L //L=bA //NA /bA //NA /=（s+d ）/s
联立求解，L /=0．75m 设小球从静止下落经时间t 人能看到，则/
2211()22
L g t t gt =+⊿－ 代入数据，得t=0．275s
考点：光的反射；自由落体运动
【名师点睛】本题是边界问题，根据反射定律作出边界光线，再根据几何知识和运动学公式结合求解；要知道当小球发出的光线经过平面镜反射射入观察者的眼睛时，人就能看到小球镜中的像．
7．一辆值勤的警车停在公路当警员发现从他旁边以10m/s 的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定去拦截,经5s 警车发动起来,以a =22m/s 加速度匀加速开出维持匀加速运动,能达到的最大速度为20m/s, 试问：
(1)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多少? (2) 警车要多长时间才能追上违章的货车? 【答案】(1)75m(2)15s 【解析】 【详解】
（1）两车速度相同时间距最大 设警车用时t 1
v 货=at 1
得t 1= 5s 间距Δx =V 1（t 1+5 ）-
1
02
v +t 1 =75m （2）设经t 2时间警车达到最大速度v 2=20m/s v 2=a t 2
得t 2=10s 此时
2
20100m 2
v x t +=
=警 x 货= v 1（t 2+5）=150m
由于x 警< x 货,所以追不上 设警车经时间t 追上
2
02
v +t 2+ v 2（t - t 2）= v 1（t +5） 得t =15s
8．.某校物理课外小组为了研究不同物体水下运动特征， 使用质量m =0.05kg 的流线型人形模型进行模拟实验．实验时让模型从h =0.8m 高处自由下落进入水中．假设模型入水后受到大小恒为F f =0.3N 的阻力和F =1.0N 的恒定浮力，模型的位移大小远大于模型长度，忽略模型在空气中运动时的阻力，试求模型
（1）落到水面时速度v 的大小； （2）在水中能到达的最大深度H ； （3）从开始下落到返回水面所需时间t ． 【答案】（1）4m/s （2）0.5m （3）1.15s 【解析】 【分析】 【详解】
（1）模型人入水时的速度记为v ，自由下落的阶段加速度记为a 1，则a 1=g ；v 2=2a 1h 解得v=4m/s ；
（2）模型人入水后向下运动时，设向下为正，其加速度记为a 2，则：mg-F f -F=ma 2
解得a 2=-16m/s 2
所以最大深度：2
2
00.52v H m a -== （3）自由落体阶段：1t 0.4v
s g
== 在水中下降22
00.25v
t s a -=
= 在水中上升：F-mg-F f =ma 3 解得a 3=4.0m/s 2 所以：33
20.5H
t s a =
= 总时间：t=t 1+t 2+t 3=1.15s
9．某汽车以20m/s 的速度行驶，司机突然发现前方34m 处有危险，采取制动措施．若汽车制动后做匀减速直线运动，产生的最大加速度大小为10m/s 2，为保证安全，司机从发现危险到采取制动措施的反应时间不得超过多少？ 【答案】0.7s 【解析】 【分析】 【详解】
设反应时间不得超过t ，在反应时间内汽车的位移为S 1，汽车做匀减速至停止的位移为S 2，则有：
S 1=v 0t
20
22v S a
= 又
S = S 1＋S 2
解得
t =0.7s
故反应时间不得超过0.7s
10．图a 为自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为水平感应距离）时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传
感器的距离大于设定值时，门将自动关闭。

图b 为感应门的俯视图，A 为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围，已知每扇门的宽度为d ，最大移动速度为，若门开启时先匀加速运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为d ，不计门及门框的厚度。

(1)求门开启时做加速和减速运动的加速度大小；
(2)若人以的速度沿图中虚线S走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动的距离，那么设定的传感器水平感应距离应为多少？
(3)若以(2)的感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体（厚度不计），并使物体中间沿虚线s垂直地匀速通过该门（如图c），物体的移动速度不能超过多少？
【答案】(1) (2)l=d (3)
【解析】试题分析：（1）作出每扇门开启过程中的速度图象，根据图象求出加速度；
（2）人只要在门打开的时间内到达门框处即可安全通过，由此求出设定的传感器水平感
应距离；（3）为满足宽为的物体通过门，根据题意分析门所做的运动，根据运动公式求解。

（1）依题意每扇门开启过程中的速度图象如图所示：
设门全部开启所用的时间为，由图可得
由速度时间关系得：
联立解得：
（2）要使单扇门打开，需要的时间为
人只要在t时间内到达门框处即可安全通过，所以人到门的距离为
联立解得：
（3）依题意宽为的物体移到门框过程中，每扇门至少要移动的距离，每扇门的运动各经历两个阶段：开始以加速度a运动的距离，速度达到，所用时间为，而后又做匀减速运动，设减速时间为，门又动了的距离
由匀变速运动公式，得：
解得：和（不合题意舍去）
要使每扇门打开所用的时间为
故物体移动的速度不能超过
【点睛】抓住本题的关键，就是会根据题意作出每扇门的速度时间图象，并且知道速度时间图象的考点，即斜率表示加速度，与时间轴围成的面积表示位移，最后根据题目意思分析门框的运动状态，得出门框的运动性质，由此进行列式求解。