08-09第二学期材料力学A试卷和答案

内蒙古科技大学2008/2009学年第 二 学期 《材料力学A 》考试试题（A 卷）
课程号：63125206
考试方式： 闭卷
使用专业、年级：机械07、力学07 任课教师：张永红、顾永强 考试时间： 方治华、苏利亚、
一、是非题（对的在括号内画√，错的画×）（共5题，每题
2分，共10分）
1.抗拉（压）刚度为EA 的等直杆受力如图，则杆的总伸长量为
EA
l F EA l F l 2
211-=
∆。

( )
2.两拉杆的尺寸和轴向拉力相同，材料不同，则两杆横截面上的应力不 相同。

（ ）
3.圆轴扭转时，横截面上到圆心距离相同的各点切应力大小相同。

（ ）
4.塑性材料的抗拉压强度相同。

（ ）
5.同种材料制成的细长压杆，其柔度愈大愈容易失稳。

（ ）
二、选择题（共10题，每题3分，共30分）
1.低碳钢等塑性材料以 作为极限应力。

（a ）比例极限P σ；（b ）屈服极限s σ；（c ）强度极限b σ 2.当需采用经验公式计算压杆的临界应力时，说明压杆属于 。

（a ）小于比例极限的压杆稳定问题； （b ）超过比例极限的压杆稳定问题；
（c ）超过屈服极限的压杆稳定问题
3.图示销钉的剪切面积为 。

（a ）
4
2
d π； （b ）dH ； （c ）dh
4.圆轴扭转时，横截面上的扭矩为T,则横截面切应力分布图正确 的是 图。

（a ） （b ） （c ）
5.圆轴弯扭组合变形第三强度理论的强度条件是 。

（a ）[]σσ≤+=
z W T M 2
2； （b ）[]σσ≤+=
z
W T M 2
275.0；
（c ）[]σσ≤+=
t
W T M 2
2
6.图示，受拉力F 作用的矩形截面杆，则杆横截面上最大应力发生 在 。

（a ）AB 边； （b ）CD 边； （c ）EH 边
7.铸铁简支梁受集中力F 作用，其合理的截面布置形式应为图 。

（a ） （b ） （c ）
8.外伸梁如图示，受力F 和集中力偶M 作用，若梁的应变能为εV ，则 由卡氏定理求得A 截面的转角A θ为 。

（a ）F V A ∂∂=
εθ； （b ）M V A ∂∂=εθ； （c ）M
V
F V A ∂∂+∂∂=εεθ 9.图示矩形截面外伸梁，BC 段横截面正应力分布图为 。

（a ） （b ） （c ）
10.交变应力的应力变化曲线如图示，其应力循环特征=r 。

（a ）1-； （b ）5.0+ ； （c ）5.0-
三、作图题（12分）
简支梁如图示，试作s F 、M 图。

四、计算题（12分）
图示一刚性梁ACB 由圆杆CD 在C 点悬挂连接，kN F 25=,CD 杆 直径mm d 20=，[]MPa 160=σ，（1）试校核CD 杆的强度；（2）试求结 构的许可载荷。

五、计算题（12分）
矩形截面悬臂梁如图示，其高宽比为
3=b
h
，材料的许用正应力[]MPa 60=σ，kN F 20=，mm a 340=，试设计矩形截面的尺寸。

六、计算题（12分）
单元体应力状态如图示，已知GPa E 200=，25.0=μ，试求：（1） 主应力及最大切应力；（2）主应变1ε，2ε，3ε。

（图中应力单位为MPa ）。

七、计算题（12分）
悬臂梁如图示，已知EI 为常数，求B 截面的挠度和转角。

（提示：用叠加法、卡氏定理或莫尔定理求解均可）。

内蒙古科技大学考试标准答案及评分标准(试卷A)
课程名称：材料力学A
考试班级：机械07、力学07
考试时间：200 年 月 日 时 分至 时 分 标准制订人：张永红
一、是非题（对的在括号内画√，错的画×）（共5题，每题2分，共10分）
1. ×；
2. ×；
3. √；
4. √；
5. √
二、选择题（共10题，每题3分，共30分）
1.（b ）；
2.（b ）；
3.（a ）；
4.（b ）；
5.（a ）；
6.（a ）；
7.（c ）；
8.（b ）；
9.（b ）；
10.（c ）
三、作图题（12分）
解：1.求约束力
kN F F B A 47==
说明：只求约束力给2分
四、计算题（12分）
解：1.求CD 杆轴力
0=∑A M 032=⋅-⋅l F l F CD F F CD 2
3
= 4分 2.校核CD 杆强度
MPa d F A F CD 4.119201025662
3
2=⨯⨯⨯===ππσ []σσ∠ CD 杆安全 4分 3.求许可载荷 []σσ≤=
A
F CD
[]
kN d F 5.336
160
206
22=⨯⨯=
≤
πσπ
故许可载荷kN F 5.33= 4分
五、计算题（12分）
解: （1）画弯矩图
m kN a F M A ⋅-=⨯-=⋅-=6.1368.0202
危险截面为A 截面 5分
（2）设计截面尺寸
由 []336107.22660
106.13mm M W A
⨯⨯=≥σ 332
107.2266
mm bh W ⨯== 5分 因 b h 3=
所以 33107.22623
⨯=b
mm b 3.531013.15133=⨯=
取 mm b 54=
mm b h 1623== 2分
六、计算题（12分）
解：min max σσ
2
2
22xy y x y x τσσσσ+⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛-±+= 22403090+±=
=MPa 5090± 5分 MPa 1401=σ； MPa 402=σ； 03=σ 2分 MPa 702
140
2
3
1max ==
-=σστ 2分 ()[]332111065.01
-⨯=+-=
σσμσεE ()[]3312210025.01
-⨯=+-=σσμσεE
()[]3213310225.01
-⨯-=+-=σσμσεE 3分
七、计算题（12分） 解：法1：叠加法 F 单独作用时
()EI
qa EI a F B 383243
1
-=-=ω
()EI
qa EI a F B 3
2
1
222-=-=θ 5分
q 单独作用时 EI qa C B 84
2
-==ωω
EI
qa C B 63
2
-==θθ
EI
qa a B B 64
23
-=⋅=θω 5分
故 EI
qa B B B B 247143
21-=++=ωωωω
EI
qa B B B 61332
1-=+=θθθ 2分
法2：应用莫尔定理求解
CB 段：()11Fx x M -= ()11x x M -=
..
’.
AC段：()
()
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
qa
qx
a
x
q
Fx
x
M-
-
=
-
-
-
=()2
2
x
x
M-
=
()()()()
⎰
⎰+
=a
a
a
B
dx
EI
x
M
x
M
dx
EI
x
M
x
M2
2
2
2
01
1
1
ω
EI
qa
EI
qa
EI
qa
24
71
8
21
3
4
4
4
=
+
=6分
CB段：()1
1
Fx
x
M-
=()1
1
-
=
x
M
AC段：()
2
2
2
2
2
2
qa
qx
x
M-
-
=()1
2
-
=
x
M
()()()()
⎰
⎰+
=a
a
a
B
dx
EI
x
M
x
M
dx
EI
x
M
x
M2
2
2
2
01
1
1
θ
EI
qa
EI
qa
EI
qa
6
13
6
10
2
3
3
3
=
+
=6分说明：列出部分弯矩方程可酌情给分，但部分最多不得超过4分。