湘教版数学选修2-2分层训练5-15-2解方程与数系的扩充 复数的概念 Word版含解析
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.解方程与数系的扩充
.复数的概念
一、基础达标
.如果=(+)+(-)为纯虚数,则实数的值为
( ) ...-.-或
答案
解析由题意知(\\((+(=-≠)),∴=.
.(·青岛二中期中)设,∈.“=”是“复数+是纯虚数”的
( ) .充分而不必要条件
.必要而不充分条件
.充分必要条件
.既不充分也不必要条件
答案
解析因为,∈.“=”时“复数+不一定是纯虚数”.“复数
+是纯虚数”则“=”一定成立.所以,∈.“=”是“复数
+是纯虚数”的必要而不充分条件.
.以-+的虚部为实部,以+的实部为虚部的新复数是
( ) .-.-+
.++
答案
解析设所求新复数=+(,∈),由题意知:复数-+的虚部为;复数+=+×(-)=-+的实部为-,则所求的
=-.故选.
.若(+)=-(,∈),则+的值为
( ) ...
答案
解析由复数相等的充要条件知,
(\\(+=,-=,))解得(\\(=,=-,))
∴+=.∴+==.
.=--,=(--)+(--),且=,则实数=,=.
答案±
解析由=得(\\(-=--,-=--)),
解得(\\(==±)).
.(·上海)设∈,+-+(-)是纯虚数,其中是虚数单位,则=.
答案-
解析(\\(+-=,-≠))⇒=-.
.已知(-+)+(-)=,求实数,的值.
解∵(-+)+(-)=,
∴(\\(-+=,-=.))解得(\\(=(),=.))
所以实数,的值分别为,.
二、能力提升
.若(-)+(++)是纯虚数,则实数的值是
( ) ..-
.±.-或-
答案
解析由题意,得(\\(-=,++≠.))解得=.
.若θ-+( θ+)是纯虚数,则θ的值为
( ) .π-(∈) .π+(∈)
.π±(∈) π+(∈)
答案。