高中数学苏教版选修2-2第1章《1.5.2定积分》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

高中数学苏教版选修2-2第1章《1.5.2定积分》优质课公开
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高中数学苏教版选修2-2第1章《1.5.2 定积分》优质课公开课
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1教学目标
1.理解掌握定积分的概念,熟练定积分的记法和意义。

2.充分理解定积分的几何意义。

3.能够使用定积分的定义和几何意义求简单的定积分。

2学情分析
定积分作为导数和极限的结合,具有高度的抽象性。

作为高中阶段,本章内容在考纲中只要求理解定义并能简单应用,但近几年高考在学科综合应用考察力度的加大,结合定积分在物理和化学中的重要应用,和高等学校数学学科的学习需要,我认为定积分内容值得在教学中去研究,以此培养学生的兴趣和应用能力,为学生的进一步学习奠定基础。

3重点难点
教学重点:定积分的概念;定积分的几何意义;用定积分定义和几何意义求简单的定积分。

教学难点:定积分的概念及几何意义。

4教学过程
活动1【导入】背景引入
微积分是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。

微积分的产生和发展被誉为“近代技术文明产生的关键事件之一”。

微积分的建立,无论是对数学还是对其他科学以至于技术的发展都产生了巨大的影响,充分显示了人类的数学知识对于人的认识发展和改造世界的能力的巨大促进作用。

积分的思想产生得很早,公元前200多年,希腊科学泰斗阿基米德就用积分的观点求得了球体体积公式。

公元5世纪,中国数学家祖冲之、祖暅父子提出了“幂势既同,则积不容异”也是积分概念的雏形。

活动2【讲授】定积分的发展史
一、准备阶段(16世纪-17世纪中叶):
1.开普勒首次在求积中运用无穷小方法;
2.费尔玛、帕斯卡利用"分割求和"及无穷小的性质的观点求积。