《逻辑学》第四章(精简版)

复合判断的负判断及其等值转换
3.不相容选言判断的负判断及其等值式 p∨· q←→( p ∧ q ) ∨ ( p ∧ q )
例如：并非本案的作案人要么是张某，要么是王某， 就等于断定：或者本案的作案人既是张某，又是王某；
或者本案的作案人既不是张某，也不是王某。
复合判断的负判断及其等值转换
4.充分条件假言判断的负判断及其等值式 p→q←→p∧q
假言判断的真值表
pq
＋＋ ＋－ －＋ －－
pq
＋ － ＋ ＋
pq
＋ ＋ － ＋
pq
＋ － － ＋
假言判断的等值转换
1.如果p是q的充分条件，那么q是p的必要条件 2.如果p是q的必要条件，那么q是p的充分条件 3.如果p是q的充分条件，那么非p是非q的必要条件 4.如果p是q的必要条件，那么非p是非q的充分条件
相容选言判断
断定若干可能的事物情况中至少有一种存在 （也可能同时存在）的复合判断。
联结词常用：“或”、“或者”表示。 逻辑形式为：或者p，或者q 数理逻辑符号表示为：p∨q 其中，“∨”读作“析取”
相容选言判断的逻辑性质
相容选言判断的逻辑性质是由其逻辑联结词的性质决定 的，“或者”是表示几种事物情况至少有一种存在的联结词。
②被告人否认犯罪事实，或是由于态度不老实，或是由于根本不存在这个 犯罪事实。
选言判断由选言肢和选言联结项两部分组成。
选言肢： p、q、r…… 选言联结项：或者 ……或者；要么……要么；
选言判断的种类
在选言判断中，各个肢判断所反映的事物情况有的可以 并存，有的不能并存。
选言判断
肢判断能否并存 相容选言判断 不相容选言判断
复合判断的负判断及其等值转换
1.联言判断的负判断及其等值式 p∧q ←→（ p∨q ）
例如：并非张某既构成了抢劫罪，又构成了盗窃罪， 等于断定：或者张某不构成抢劫罪，或者张某不构成盗窃罪。
复合判断的负判断及其等值转换
2.相容选言判断的负判断及其等值式 p∨q←→ p ∧ q
例如：并非某甲是作案人或者某乙是作案人， 就等于断定：某甲不是作案人并且某乙也不是作案人。
复合判断的负判断及其等值转换
6.充分必要条件假言判断的负判断及其等值式 （p←→q）←→ ( p ∧ q ) ∨( p ∧ q )
例如：并非当且仅当A队是第一名，B队才会是第二名， 就等于断定：虽然A队是第一名，而B队不是第二名，或者， 虽然A队不是第一名，但B队是第二名。
本章拓展训练（真假型）
联言判断的逻辑性质
联言判断的逻辑性质是由联言判断的逻辑联结词（常项） 的性质决定的。
联言判断的逻辑联结词“∧”，断定若干事物情况同时存 在。因此，只有当联言判断所断定的事物情况都存在，即其所 有联言肢都为真时，该联言判断才是真的；只要有一个肢判断 是假的，则该联言判断断定的情况就与实际情况不相符，就是 假的。
负判断及其结构
否定某个判断而构成的复合判断。 逻辑形式：并非p 例：并不是 人都是自私的（ p ）。
并非 只有天才人物，才能发明创造（ p ）。 负判断的真值：
p
p
+Leabharlann －－+
负判断的类型及其等值转换
性质判断的负判断及其等值转换： 并非SAP等值于SOP SAP←→SOP 并非SEP等值于SIP SEP←→SIP 并非SIP等值于SEP SIP←→SEP 并非SOP等值于SAP SOP←→SAP
联言判断及其结构
联言判断是断定若干事物情况同时存在的复合判断。
联言判断的结构
联言肢： p、q、r…… 联言联结项：并且 ∧
联言判断的一般逻辑形式为：p并且q 也可以表示为：p∧q
联言判断的语言表达方式
在现代汉语中，联言判断通常用并列复句、转折复句、 递进复句、连贯复句等来表达。
例如： ①鲁迅是伟大的文学家，也是伟大的思想家。 ②虽然条件很艰苦，但他们仍然圆满完成了任务。 ③不仅要学好文化知识，也要学好业务知识。 ④旧的矛盾解决了，新的矛盾又出现了。
1.不再具有“s是（不是）p”的逻辑形式，即不再分 析主项、谓项。
2.是由判断组成，即有肢判断，s、p是肢判断，可以 是简单判断，也可以是复合判断，不是主项和谓项了。
3.肢判断是通过判断的“联结词”联结起来，不同的 联结词显示不同的逻辑性质。
4.复合判断的真假不再决定于主项s和谓项p的外延关 系，而是由肢判断的真假来确定。
充要条件假言判断
断定一种事物情况是另一种事物情况存在的充分必 要条件的假言判断。
特征：有之则必然，无之则必不然 。 逻辑形式是：当且仅当p，才q 也可以简写为：p q 如：过失犯罪，法律有规定的就负刑事责任。
充要条件假言判断的逻辑性质
充要条件假言判断的逻辑性质由其逻辑联结词的性质决定的。 “当且仅当……才……”是表示一种事物情况是另一种事物情 况存在的充要条件的联结词。有之则必然，无之必不然。 符合这一逻辑性质的充分必要条件假言判断是真的；当一个充 要条件假言判断前件假，后件真，或者前件真，后件假时，则违背 其逻辑性质，这个充要条件假言判断就是假的。所以，一个充要条 件假言判断在前件真，后件亦真，或者前件假，后件亦假时是真的， 在其余情况下都是假的。
例如：并不是只要李某某到过发案现场，李某就是作案人， 就等于断定：虽然李某到过发案现场，但李某不是作案人。
复合判断的负判断及其等值转换
5.必要条件假言判断的负判断及其等值式 p←q←→（ p∧ q）
例如：并非只有造成被害人死亡的后果，才能构成故意杀人罪。 就等于断定：虽然没有造成被害人死亡的后果，也能构成故意杀人罪。
逻辑变项
把前件和后件联结起来的逻辑联结词叫做
假言联结项
逻辑常项
假言判断的种类
假言判断
条件关系的不同
充分条件假言判断 必要条件假言判断
充要条件假言判断
充分条件假言判断
断定一种事物情况是另一种事物情况存在的充分条件的 假言判断。
特征：有之必然，无之未必然。 逻辑形式是：如果p，那么q 也可以表示为：p→q 如：如果南极的冰融化，那么世界洋面就会上升几十米。
必要条件假言判断
断定一种事物情况是另一种事物情况存在的必 要条件的假言判断。
特征：无之必不然，有之未必然。 逻辑形式是：只有p，才q 也可以简写为：p←q 例如：只有熟悉法律，才能当好律师。
必要条件假言判断的逻辑性质
是由其逻辑联结词的性质决定的。 “只有……才……”是表示一种事物情况是另一种事物情 况存在的必要条件的联结词。无之必然，有之未必然。 符合这一逻辑性质的必要条件假言判断是真的；当一个必 要条件假言判断前件假，后件真时，则违背其逻辑性质，这个 必要条件假言判断就是假的。所以，一个必要条件假言判断只 有在前件假，后件真时才是假的，在其余情况下都是真的。
复合判断的种类
复合判断
逻辑联结词
联言判断 选言判断 假言判断 负判断
复合判断
是否包含其他判断
单纯复合判断
多重复合判断
复合判断的真假判定及其真值表
与其他判断一样，复合判断也有真假，一个判断或是 真的，或是假的，逻辑上认为一个判断的真或假都是它的 真值，也称“逻辑值”（真值）。
关于复合判断真假的研究，引用数理逻辑的一种逻辑 方法，即用真值表来计算和显示复合判断的真值，定义复 合判断的逻辑联结词，确定复合判断间的真假关系和判定 复合判断推理形式是否为有效式的逻辑方法。
联结词常用：要么……要么…… 不是……就是……
逻辑形式为：要么p，要么q 数理逻辑符号表示为：p∨· q， 其中，“∨· ”读作“严格析取”
不相容选言判断的逻辑性质
是由其逻辑联结词的性质决定的。“要么……要么……” 是表示几种事物情况有且只有一种存在的联结词。
因此，只有一个选言肢所断定的事物情况存在，且只有一 个选言肢为真，其它选言肢均为假时，该不相容选言判断才是 真的；若全部肢判断都是假的，或者全部选言肢都是真的，则 该不相容选言判断断定的情况就与实际情况不相符，就是假的。
真值表的妙用
下面是甲、乙、丙三位领导关于选派出国人员的意见， 试问：是否存在一种方案，使三位领导的要求同时满足。
甲：如果不选派小方，那么不选派小王 乙：如果不选派小王，那么选派小方 丙：要么选派小方，要么选派小王
真值表的妙用
利用真值表判定两个复合判断是否等值
如：p∧q） p∨q
pq p q
（p∧q）
表示条件的假言支叫做前件p表示结果的假言支叫做后件q把前件和后件联结起来的逻辑联结词叫做假言联结项逻辑变项逻辑常项假言判断及其结构假言判断的种类假言判断充分条件假言判断必要条件假言判断充要条件假言判断条件关系的不同充分条件假言判断断定一种事物情况是另一种事物情况存在的充分条件的假言判断
第四章 复合判断
充分条件假言判断的逻辑性质
由其逻辑联结词的性质决定的。 “如果……则……”，表示前件是后件的充分条件。 有之必然，无之未必然。 符合这一逻辑性质的充分条件假言判断是真的；当一 个充分条件假言判断前件真，后件假时，则违背其逻辑性 质，这个充分条件假言判断就是假的。所以，一个充分条 件假言判断只有在前件真，后件假时才是假的，在其余情 况下都是真的。
D.甲、丙
本章拓展训练（真假型）
有一段对话。甲：“有的鱼类资源枯竭的地方正是环境遭到破坏的地方。” 乙：“如果某地领导不重视环境保护的话，该地环境就遭到破坏。”丙：“不存 在鱼类资源枯竭的地方，也不存在环境遭到破坏的地方。”丁：“凡鱼类资源枯 竭的地方都不是环境遭到破坏的地方。”如果甲、乙、丙、丁四人中只有一人说 错了，那么下面哪句话是真的?( )
A.有的地方的鱼类资源枯竭了 B.某地环境遭到破坏 C.某地领导不重视环境保护 D.某地领导重视环境保护
本章拓展训练（真假型）
某公安局的刑侦员A、B、C、D对某案的嫌疑犯李、赵作了下断定， A：我认为赵不是凶犯 B：如果李是凶犯，那么赵就不是凶犯 C：或者李是凶犯，或者赵是凶犯 D：我看李和赵都是凶犯 事后证明，四个人的判断只有一个是错误的。请问：凶犯是谁？写 出推导过程。
2006年2月，某高速公路X、Y两段进入招投标阶段，有甲、乙、丙、丁四家
单位竞标。小王认为：“不是甲家中标，就是乙家中标。”小李认为：“甲和
丙两家都能中标。”小周说：“不能说如果丁中标则丙中标。”小马认为：“
丁不能中标。”如果四人中只有一人说错了，那么，哪两家单位不能中标?
A.丁、丙
B.甲、乙
C.乙、丁
（p∨q）
++ － －
－
－
+－ － +
+
+
－+ + －
+
+
－－ + +
+
+
真值表的妙用
利用真值表判定两个复合判断是否为矛盾判断
如：p∧q） （p∧q）
pq ++ +－ －+ －－
（p∧q） － + + +
（p∧q） + － － －
联言判断的逻辑值（真值表）
联言判断的逻辑值取决于联言判断的逻辑性质和联言肢的真假。
P
q
p∧q
＋
＋
＋
＋
▬
▬
▬
＋
▬
▬
▬
▬
由真值表可见：
一个联言判断，只有当它的联言支都 是真时，它才是真的。 只要有一个联言支 假，整个联言判断就是假的。
联言判断的作用
了解和掌握联言判断的逻辑性质，可以提高人的思维能力， 甚至可以帮助人们辨别是非，审案破案。
不相容选言判断的真假情况表：
P
q
p∨· q
+
+
▬
+
▬
+
▬
+
+
▬
▬
▬
正确使用选言判断
1.穷尽选言肢，防止遗漏选言肢 2.区分两种不同的选言判断 3.区分选言判断和联言判断
假言判断及其结构
断定一事物情况是另一事物情况存在的条
件的复合判断。
组成假言判断的支判断叫做假言支。
表示条件的假言支叫做前件(p) 表示结果的假言支叫做后件(q)
向敏中是宋朝开封人，太平兴国时期的进士，初任吉州通 判，因有政绩，步步高升，先后两次居宰相位。司马光在《涑 水纪闻》中记载了他任西京行政长官期间亲自处理的一个案 子——井底有一具女尸。
选言判断及其结构
选言判断是断定若干可能的事物情况中，至少或只 能有一种真情况存在的复合判断。
例如：①张某或李某是本案作案人。
因此，只要有一个选言肢所断定的事物情况存在，即至少 一个选言肢为真时，该相容选言判断就是真的；若全部肢判 断都是假的，则该相容选言判断断定的情况就与实际情况不 相符，就是假的。
相容选言判断的真假情况表：
P
q
p∨q
+
+
+
+
▬
+
▬
+
+
▬
▬
▬
不相容选言判断
断定若干可能的事物情况中只能有一种存在 的复合判断。
第一节 复合判断的概述
学
第二节 联言判断
习
第三节 选言判断
体
系
第四节 假言判断
第五节 负判断
复合判断及其结构
复合判断是自身包含其他判断的判断。
如：或者是于将军射中，或者是吴将军射中。
肢判断——逻辑变项，通常用“p、q 、r ”等表示。
逻辑联结词——逻辑常项
如果…就… …并且… 或者…或者…
复合判断具有以下特征：