2022年北师大版八年级数学上册第5章 二元一次方程组 单元测试卷含答案

北师大新版八年级上册《第5章二元一次方程组》单元测试卷
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）下列方程组中是二元一次方程组的是（）
A．B．C．D．
2．（3分）二元一次方程组的解是（）
A．B．C．D．
3．（3分）与方程组有相同解的方程是（）
A．x+y＝3B．2x+3y+4＝0C．3x+＝﹣2D．x﹣y＝1
4．（3分）若实数x，y满足|x﹣y﹣1|+＝0，则2x﹣y的值为（）
A．0B．1C．2D．3
5．（3分）某校运动员分组训练，若每组6人，余3人；若每组7人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y 组，则列方程组为（）
A．B．C．D．
6．（3分）现有大、小两种船，1艘大船与4艘小船一次最多可以载客46名，2艘大船与3艘小船一次最多可以载客57名，某旅游点的船有3艘大船与6艘小船，一次最多可以载客的人数为（）
A．129B．120C．108D．96
7．（3分）已知单项式﹣3x m﹣1y3与5x n y m+n是同类项，那么（）
A．B．C．D．
8．（3分）若2x+5y﹣3z＝2，3x+8z＝3，则x+y+z的值等于（）
A．0B．1C．2D．无法求出
9．（3分）如图所示，方程组的解是（）
10．（3分）某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形巧克力和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元；如果购买5块方形巧克力和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元．若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下（）
A．8元B．16元C．24元D．32元
二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）
11．（4分）已知二元一次方程3x+y﹣1＝0，用含y的代数式表示x，则x＝；当y＝﹣2时，x＝．12．（4分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是．
13．（4分）一次函数y＝2x与y＝2x+1图象之间的位置关系是，这说明方程组解的情况是．
14．（4分）一个三位数，若百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍，则这个三位数是．
15．（4分）已知方程组的解能使等式4x﹣6y＝10成立，则m的值为．
16．（4分）如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是．
17．（4分）定义运算“※”，规定x※y＝ax2+by，其中a，b为常数，且1※2＝5，2※1＝6，则2※3＝．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
18．（6分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（6，﹣2）．
（1）若点C与点B关于y轴对称，则点C的坐标是；
（2）求直线AC所表示的函数表达式．
19．（6分）解下列方程组：
（1）；（2）．
20．（6分）解方程组：．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
21．（8分）已知一次函数y＝﹣mx+3和y＝3x﹣n的图象交于点P（2，﹣1）
（1）直接写出方程组的解；
（2）求m和n的值．
22．（8分）列二元一次方程组解应用题：学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．求A，B两种奖品的单价．
23．（8分）若方程组的解是，求（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）．
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）
24．（10分）为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息．
自来水销售价格
每户每月用水量单价/（元•t﹣1）
15t及以下a
超过15t但不超过25t的部分b
超过25t的部分5
根据上表信息，解答下列问题：
（1）小王家今年3月份用水20t，要交水费元；（用含a，b的代数式表示）
（2）小王家今年4月份用水21t，交水费48元，邻居小李家4月份用水27t，交水费70元，求a，b的值；
（3）在（2）的条件下，小王家5月份用水量与4月份用水量相同，却发现要比4月份多交9.6元钱水费，小李告诉小王说：“水价调整了，表中表示单价的a，b的值分别上调了整数角钱（没超过1元），其他都没变．”
到底上调了多少角钱呢？请你帮小王求出符合条件的所有可能情况．
25．（10分）某学校期末考试要给学生印制复习资料若干份，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费用外，甲种方式还收取制版费，而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系如图所示：
（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是，乙种收费方式的函数关系式是．
（2）若需印刷100﹣400份（含100和400）份复习资料，选择哪种印刷方式比较合算．
参考答案
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．C；2．A；3．C；4．A；5．D；6．D；7．C；8．B；9．B；10．D；
二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）
11．；；12．；13．平行；无解；14．102x+8y；15．8；16．；17．10；
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
18．（﹣6，﹣2）；19．；20．；
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
21．；22．；23．；
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）
24．（15a+5b）；25．y1＝0.1x+16（x≥0）；y2＝0.2x（x≥0）；。