第三、四单元-第3讲 小数的意义、性质及加减法易错题-五年级上册教学-(含解析)

【学霸笔记—苏教版】五年级上册数学同步重难点讲练
第3讲小数的意义、性质及加减法
教学目标
1.理解小数的意义，会读、写小数；知道小数的数位名称及顺序，知道小数的计数单位及相邻单位间的进率；理解并掌握小数的性质，会进行小数的化简，能正确比较小数的大小；会把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数，会根据要求用“四舍五入”法求一个小数的近似数。

2.掌握小数加、减法的计算方法，能正确进行小数加、减法的笔算和简单的口算；会用计算器进行一些稍复杂的小数加、减法的计算。

教学重难点
理解小数的意义，掌握小数加减法的计算方法并能解决相关实际问题。

【复习回顾1】一个数由3个万、9个百、2个十、4个0.01组成。

这个数写作（________），省略万后面的尾数约是（________）。

【答案】30920.04 3万
【思路引导】有几个计数单位对应的数位上就写几，没有计数单位的写“0”来补足数位；略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”、还是用“五入”。

【详解】
一个数有3个万、9个百、2个十、4分0.01组成，这个数写作：30920.04；
省略万位后面的尾数约是：3万
【点睛】
此题主要考查小数的写法和省略万后面的尾数求近似数的方法。

【复习回顾2】一个三位小数保留两位小数是6.00，这个小数最大是（________），最小是（________）。

【答案】6.004 5.995
【思路引导】根据题意分析可知，在四舍的情况下得到的三位小数最大，即6.004；在五入的情况下得到的三位小数最小，即5.995
【详解】
6.004≈6.00
5.995≈
6.00
这个三位小数最大是6.004，最小是5.995。

【点睛】
取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。

【复习回顾3】用0、4、9和小数点，一共能组成（______）个小数，其中最大的小数是（______），按从小到大的顺序排列，9.04是从小到大第（______）个小数。

【答案】10 94.0 5
【思路引导】3个数和小数点可组成一位小数和两位小数，根据搭配方法写出所有情况，再根据小数的大小比较方法排列即可作答。

【详解】
一共可以组成0.49、0.94、4.09、4.90、9.04、9.40、40.9、49.0、90.4、94.0，共10个小数，最大的小数是94.0，按从小到大的顺序排列，9.04是从小到大第5个小数。

【点睛】
本题考查了小数的大小比较和搭配问题，注意整数部分如果是两位数，0不能在最高位。

【复习回顾4】小华用5.76减去一个两位小数时，错把减号看成加号，结果得8.11，正确的结果是（______）。

【答案】3.41
【思路引导】小华用5.76减去一个两位小数时，错把减号看成加号，结果得8.11，用8.11减去5.76，求出这个两位小数，然后再用5.76减去这个两位小数即可。

【详解】
5.76－（8.11－5.76）
＝5.76－2.35
＝3.41
【点睛】
解答此题关键是求出要减去的两位小数，然后再进一步解答。

【复习回顾5】甲数的小数点向右移动一位和乙数相等，两个数的和是92.4，甲数是多少？乙数是多少？【答案】8.4 84
【详解】
解：设甲数为x，乙数为10x，
x+10x＝92.4
11x＝92.4
x＝8.4
10×8.4＝84
答：甲数是8.4，乙数是84．
【题干】小明用竖式计算1.68加一个一位小数时，把数的末尾对齐了，结果得到2.2，正确的结果应该是（）。

A．0.52 B．3.88 C．6.88 D．1.16
【题干】马小虎在进行小数减法计算时，将被减数百分位上的6看成了0，将减数十分位上的6看成了8，得到的结果是5.85，正确的结果应该是______。

一．选择题
1．10里面有( )个0.01．
A．10 B．100 C．1000
2．两个数的差是28.6，如果被减数减少3.2，减数增加3.2，差是（）．
二．填空题
3．第七次全国人口普查结果显示，我国总人口为十四亿一千一百七十八万人，横线上的数写作（________），
改写成用“亿”作单位的数是（________）亿，省略“亿”后面的尾数约（________）亿。

4. 1.05保留整数是（________）；9.096精确到百分位是（________）。

5. 一个三位小数，四舍五入到十分位以后是4.1，这个小数最大是（_______）。

6. 被减数比差大1.6,减数比被减数小0.8,那么被减数、减数、差的和是（____）。

7. 哥哥和弟弟所带的钱正好可以买一本《百科全书》，若哥哥单独买，则差15.7元；若弟弟单独买，则差
5.9元。

购买一本《百科全书》需要（_____）元。

8. 在直线上描点表示下面各数。

0．3 1.65 2.8 3.05 4.70 5.00
一．填空题
1． 37.8里面有（________）个0.1。

2. 把一个小数的小数点去掉后，比原数大79.2，这个小数是（_______）。

3. 根据前面的结果，直接写出最后一题的得数。

0.8＋0.88＝1.68
0.8＋0.88＋0.888＝2.568
0.8＋0.88＋0.888＋0.8888＝3.4568
……
0.8＋0.88＋…＋78
0.88个…＝_________ 4. 一张纸的厚度大约是零点零一厘米，要横线上写作：____厘米。

（1）四年级《数学》下册书120页，它大约厚_____cm 。

（2）把这样一张足够大的纸对折，对折一次2层，对折三次_____层，再对折三次共___层。

（3）像（2）中那样继续对折下去，对折30次后，约有5.37亿层，它估计厚_____千米。

二、解答题
5．雨泽在读一个小数时,没有看到小数点,结果读成八百五十七万零九,原来的小数只读两个零,原来的小数是多少?
6．萝卜、土豆、黄瓜三种蔬菜的总质量为10.43吨，其中萝卜和土豆的总质量为6.18吨，萝卜和黄瓜的总质量为6.75吨。

三种蔬菜的质量分别是多少吨？
7．一筐水果连筐重11.45千克，卖了一半后，连筐重6.45千克。

原来筐内有水果多少千克？筐重多少千克？
【变式训练1】
【答案】C
【分析】
根据题意，用2.2减1.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果。

【详解】
2.2﹣1.68＝0.52
将0.52化成一位小数，也就是将0.52扩大10倍，小数点向右移动1位。

所以第二个加数应是5.2。

1.68＋5.2＝6.88
正确的结果应该是6.88
故答案为：C。

【点睛】
根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可。

【变式训练2】
【答案】6.11
【分析】
首先根据题意，判断出把被减数百分位上的6看成了0，被减数减少了0.06；把减数十分位上的6看成了8，减数增加了0.2；然后根据：被减数－减数＝差，可得出结果比正确结果少了0.2＋0.06；据此解答。

【详解】
0.06＋0.2＋5.85＝6.11
【点睛】
解答此题的关键是理解若减数不变，则差与被减数减少的量相同；若被减数不变，则差减少的量与减数增加的量相等。

基础达标练答案解析
1．【答案】C
2．【答案】A
二．填空题
3．【答案】1411780000 14.1178 14
【分析】
这一个十位数，最高位十亿位上是1，亿位上是4，千万位上是1，百万位上是1，十万位上是7，万位上是8，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。

【详解】
十四亿一千一百七十八万写作：1411780000；
改写成用亿作单位的数是：14.1178亿；
1411780000≈14亿
【点睛】
本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。

4. 【答案】1 9.10
【分析】
保留整数就是小数精确到个位，要看十分位上的数字。

小数精确到百分位，要看千分位上的数字。

根据四舍五入法的原则解答即可。

【详解】
1.05保留整数是1；9.096精确到百分位是9.10。

【点睛】
此题主要考查小数的近似数取值.运用“四舍五入”法取近似值，要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。

5.【答案】4.149
【详解】
略
6.【答案】4.8
略
7.【答案】21.6
8. 【答案】
强化提优练答案解析
一．填空题
1．【答案】378
【分析】
一位小数的计数单位是0.1，十分位上是8，因此表示8个0.1；整数部分是37就有37个1，因此整数部分37有370个0.1；依此填空即可。

【详解】
370＋8＝378；37.8里面有378个0.1；
【点睛】
熟练掌握小数的数位及计数单位的认识是解答此题的关键。

2.【答案】8.8
3.【答案】6.1234568
【分析】
通过观察前三个算式可知，整数部分的数比最后一个加数的小数部分的8的个数少1，小数部分十分位上的数字比前一题得数的十分位上的数字少1，然后从百分位起各数位上的数字和前一题得数的小数部分相同，最后一个加数的小数部分有几个8，得数的小数部分就有几位。

有最后一题最后一个加数的小数部分是7个8，推出得数的整数部分是6，小数部分是1234568。

【详解】
由分析可知：
0.8＋0.88＋…＋78
0.88个…＝6.1234568 【点睛】
在数学算式中探索规律，应认真对比观察各算式与结果的特点，找出其中隐含的规律，从而根据规律填出这一类算式的结果。

4.【答案】多
5. 【答案】0.01 1.2 8 64 53.7
写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字；
（1）四年级《数学》下册书120页，用0.01×120求得即可；
（2）把这样一张足够大的纸对折，对折一次2层，对折两次是22层，对折三次是23层，对折n次则有
2n层，据此解答；
（3）对折30次后，约有5.37亿层，用5.37亿乘上0.01即可求得厚度。

【详解】
零点零一写作：0.01，
（1）0.01×120＝1.2（cm）；
（2）把这样一张足够大的纸对折，对折一次2层，对折两次是22层，对折三次是23＝8层，再对折三次，一共对折了6次，则共有26＝64（层）；
（3）5.37亿＝537000000，
0.01×537000000＝5370000（厘米）＝53.7（千米）；
故答案为0.01，1.2，8，64，53.7.
【点睛】
此题属于小数认识的综合性知识，要认真解答每一步，注意0比较多时不要漏写或多写。

二、解答题
6. 【答案】8570.009
7.【答案】黄瓜4.25吨，土豆3.68吨，萝卜2.5吨
【详解】
黄瓜：10.43-6.18=4.25（吨）
土豆：10.43-6.75=3.68(吨)
萝卜：6.18-3.68=2.5（吨）。