八年级数学下册《二次根式计算题》练习题与答案(人教版)

八年级数学下册《二次根式计算题》练习题与答案(人教版)
一、选择题
1.下列等式成立的是( ) A.9－4＝ 5 B.5×3＝15 C.9＝±3 D.（－9）2＝－9
2.计算2(6÷3)的结果是( )
A. 3
B. 2
C.2
D.2 2
3.下列变形正确的是( ) A. ； B. ； C. ； D. ；
4.关于8的叙述正确的是( )
A.在数轴上不存在表示8的点
B.8＝2＋ 6
C.8＝±2 2
D.与8最接近的整数是3
5.下列计算正确的是( )
A.2＋3＝ 5
B.6×2＝2 3
C.6÷122＝12 3
D.3
2﹣2＝3 6.已知a ，b 分别是6﹣13的整数部分和小数部分，则2a ﹣b 的值为( ) A.3﹣13 B.4﹣13 C.13 D.2＋13
二、填空题
7.计算：8＋2＝ .
8.计算：(2﹣3)2+26= .
9.计算：(2－23)2＝ .
10.计算（1－2）2＋18的值是________. 11.计算28﹣31
2+2= .
12.比较大小：2＋6________3＋ 5.
三、解答题
13.计算：12×6
8.
14.计算：(212-31
3)× 6
15.计算：(46-42+38)÷2 2.
16.计算：6×(
13﹣1)
17.计算：(2＋1)2﹣8＋(﹣2)2.
18.计算：(27＋72)2﹣(27﹣72)2.
19.先化简，再求值：(2x ＋y)2＋(x －y)(x ＋y)－5x(x －y)，其中x ＝2＋1，y ＝－1.
20.已知x ，y 为实数，且y ＝x －12＋12－x ＋12，求4x ＋|2y ﹣1|﹣y 2－2y ＋1的值.
21.已知a=5+2，b=5﹣2，求a 2+b 2﹣2ab 的值.
22.已知121121-=+=
y x ， ；3x 2+4xy+3y 2求的值.
23.阅读下列材料，回答有关问题：
在实数这章中，遇到过这样的式子，我们把这样的式子叫做二次根式，根号下的数叫做被开方数.如果一个二次根式的被开方数中有的因数能开得尽方，可以利用a ·b ＝a ·b(a ≥0，b ≥0)；a b ＝a b (a ≥0，b>0)将这些因数开出来，从而将二次根式化简.当一个二次根式的被开方数中不含
开得尽方的因数或者被开方数中不含有分母时，这样的二次根式叫做最简二次根式，例如，1
3
化成最简二
次根式是
3
3
，27化成最简二次根式是33，几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，
这几个二次根式叫做同类二次根式，如上面的例子中的1
3
和27就是同类二次根式.
(1)请判断下列各式中，哪些是同类二次根式？
(2)二次根式中的同类二次根式可以像整式中的同类项一样合并，请计算：
2＋75－18－
1
50
＋
1
27
－ 3.
24.阅读下列解题过程.
请回答下列问题：
(1)观察上面解题过程，请直接写出的结果为 .
(2)利用上面所提供的解法，请化简：
的值.
(3)不计算近似值，试比较(13-11)与(15-13)的大小，并说明理由.
参考答案
1.B
2.C.
3.C.
4.D.
5.B
6.C
7.答案为：3 2.
8.答案为：5.
9.答案为：16－8 3.
10.答案为：42﹣1.
11.答案为：3 2.
12.答案为：＜.
13.解：原式＝12×68
＝9＝3. 14.解：原式=9 2.
15.解：原式=4+ 6.
16.解：原式＝6×1
3﹣6＝2﹣ 6.
17.解：原式＝3＋22﹣22＋4＝7.
18.解：原式＝(27＋72＋27﹣72)×(27＋72﹣27＋72) ＝47×142＝5614.
19.解：原式＝4x 2＋4xy ＋y 2＋x 2－y 2－5x 2＋5xy ＝9xy
当x ＝2＋1，y ＝2－1时
原式＝9(2＋1)(2－1)＝9×(2－1)＝9×1＝9.
20.解：∵x ﹣12≥0且12
﹣x ≥0 ∴x ＝12，∴y ＝12
∴原式＝4x ＋|2y ﹣1|﹣（y －1）2＝4x ＋|2y ﹣1|﹣|y ﹣1|＝2﹣12＝32. 21.解：∵a=5+2，b=5﹣ 2
∴a﹣b=2 2
∴a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2=(22)2=8.
22.解：x=2-1,y=2+1，原式的值为22
23.解：(1)75＝5 3 18＝3 2
1 50＝
2
10
1
27
＝
3
9
∴ 2 18
1
50
是同类二次根式；75
1
27
3是同类二次根式.
(2)原式＝2＋53－32－
2
10
＋
3
9
－3＝－
212
10
＋
373
9
.
24.解：(1)；。