二次函数应用(3)--对症下药,药到病除

《二次函数的应用3》教学设计
一、教学目标
（1）从小中考第23题中探索具体问题中的数量关系和变化规律，体会二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型，引导学生感受数学的价值和魅力。

（2）会自我剥析，从相似题型中学会解题、练习解题思路，达到巩固第23题的目的。

二、教学重点、难点
重点：从小中考第23题实际问题中抽象出二次函数关系式不只是待定系数法，还有三角形的面积法（具体问题具体处理）；运用二次函数图像交界点的横纵坐标及性质解决最值等实际问题；体会数形、形形结合的重要性。

难点：从实际问题中抽象出二次函数的模型；理解自变量取值范围的限制对函数最值的影响
三、教学用具：投影仪、Powerpoint 教学课件、教具。

四、教学过程
1、介绍今天这节课的数学老师----抖抖同学
2、抖抖老师提问小中考第23题解答全对的同学只有1人，抽问同学原因何在？
3、原题呈现：（第23题）：如图1,在Rt △ABC 中,∠C=Rt ∠,∠A= 30°,D 为AB 上一个动点,过点D 作DP ⊥AB 交折线A —C —B 于点P ,设AD 的长为x,△APD 的面积为y, y 关于x 的函数图象由C1,C2两段组成,如图2所示.
（1）当x=4.5时,求AP 的长；
（2）求图2中图象C2段的函数解析式；
（3）求x 为何值时,△APD 的面积为
设计意图：针对问题，从数据下手，明确解题方向。

利用图像，找到两图之间的联系，（特别要明确图2是函数图像，故找两已知点，利用待定系数法求解。

数？不具备两点？故从原文寻找信息--设AD ），再利用图2 的交界点的横坐标。

4、反馈讨论小结：让学生讨论解决类似题型的方法和过程 5、巩固练习：初露锋芒、乘胜追击、攻坚克难
6、归纳小结：感受函数的解答过程和解决问题的方法（分析问题、抽象出数学解答思路、运用多种方法求解、检验、应用到实际）
7、布置作业（略）
（板书设计）
对症下药，药到病除
Q ：
（1）寻找临界点
（2）两幅图无法较好结合
（3）无法用正确的方式求解函数表达式
------ （1）方向变变，函数换换
图 A B C P D
图2
x
（2）画出各阶段三角形图形
（3）依葫芦画瓢
图 A B
C P
D 图2 x。