人教版七年级下册数学期末模拟考试试卷及答案

人教版七年级下册数学期末模拟考试试卷及答案

一、选择题

1．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）

A ．（a ﹣2）（a+2）＝a 2﹣4

B ．8x 2y ＝8×x 2y

C ．m 2﹣1+n 2＝（m+1）（m ﹣1）+n 2

D ．x 2+2x ﹣3＝（x ﹣1）（x+3）

2．不等式3x+2≥5的解集是（ ）

A ．x≥1

B ．x≥73

C ．x≤1

D ．x≤﹣1

3．如图，ABC ∆中，100ABC ∠=︒，且AEF AFE ∠=∠，CFD CDF ∠=∠，则EFD ∠ 的度数为( )

A ．80°

B ．60°

C ．40°

D ．20°

4．如图，在五边形ABCDE 中，A B E α∠+∠+∠=，DP 、CP 分别平分EDC ∠、BCD ∠，则P ∠的度教是（ ）

A ．1902

α- B ．1902α︒+ C ．12α D ．15402α︒- 5．已知()22316x m x --+是一个完全平方式，则m 的值可能是（ ）

A ．7-

B ．1

C ．7-或1

D ．7或1-

6．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

7．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x 元，馒头每个y 元，则

下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（ ）

A ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩

B ．53502115900.9

x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩ C ．53502115900.9x y x y +=-⎧⎨+=⨯⎩ D ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨

+=⨯⎩ 8．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，试利用上述规律判断算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是（ ）

A ．0

B ．1

C ．3

D ．7 9．点M 位于平面直角坐标系第四象限，且到x 轴的距离是5，到y 轴的距离是2，则点M

的坐标是（ ）

A ．（2，﹣5）

B ．（﹣2，5）

C ．（5，﹣2）

D ．（﹣5，2） 10．下列各式能用平方差公式计算的是（） A ．()()22a b b a +-

B ．()()11x x +--

C ．()()m n m n ---+

D ．()()33x y x y --+ 二、填空题

11．已知5m a =，3n a =，则2m n a -的值是_________．

12．分解因式：29a -=__________．

13．一艘船从A 港驶向B 港的航向是北偏东25°，则该船返回时的航向应该是_______．

14．有两个正方形A 、B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A 、B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A ，B 的面积之和为_________．

15．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2016＝1成立的x 的值为_____．

16．将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G 、D 、C 分别在M 、N 的位置上，若52EFG ∠=︒，则21∠-∠=_____________︒.

17．()22x y --＝_____．

18．如图，1∠、2∠、3∠、4∠是五边形ABCDE 的4个外角，若120A ∠=︒，则1234∠+∠+∠+∠=_______°．

19．若a +b ＝4，a ﹣b ＝1，则（a +1）2﹣（b ﹣1）2的值为_____．

20．小马在解关于x 的一元一次方程3232

a x x -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____. 三、解答题

21．已知：如图，//AB DC ，AC 和BD 相交于点O ，E 是CD 上一点，F 是OD 上一点，且∠1=∠A ．

（1）求证：//FE OC ；

（2）若∠BFE =110°，∠A =60°，求∠B 的度数．

22．四边形ABCD 中，∠A=140°，∠D=80°.

(1)如图①，若∠B=∠C ，试求出∠C 的度数；

(2)如图②，若∠ABC 的角平分线交DC 于点E ，且BE ∥AD ，试求出∠C 的度数；

(3)如图③，若∠ABC 和∠BCD 的角平分线交于点E ，试求出∠BEC 的度数.

23．在校运动会中，篮球队和排球队共有24支，其中篮球队每队10名队员，排球队每队12名队员，共有260名队员．请问篮球队、排球队各有多少支？（利用二元一次方程组解决问题）

24．已知8m a =，2n a = .

（1）填空：m n a += ； m n a -=__________.

（2）求m 与n 的数量关系.

25．已知m 2,3n a a ==，求①m n a +的值； ②3m-2n a 的值

26．仔细阅读下列解题过程：

若2222690a ab b b ++-+=，求a b 、的值．

解：2222690a ab b b ++-+=

222222690

()(3)0

030

33a ab b b b a b b a b b a b ∴+++-+=∴++-=∴+=-=∴=-=，，

根据以上解题过程，试探究下列问题：

（1）已知2222210x xy y y -+-+=，求2x y +的值；

（2）已知2254210a b ab b +--+=，求a b 、的值；

（3）若248200m n mn t t =++-+=，，求2m t n -的值．

27．计算：

（1）022019()32020

-- （2）4655x x x x ⋅+⋅

28．因式分解：

（1）16x 2－9y 2

（2）(x 2+y 2)2－4x 2y 2

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一、选择题