高一数学必修一必修四期末综合复习卷一
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高一数学必修一、必修四期末综合复习一
一、选择题:
1. 已知),1,5(),2,3(---N M 若,2
1
=则P 点的坐标为( )
A.);1,8(-
B.);1,8(-
C.);23,1(--
D.);2
3
,1(
2.已知扇形的周长为8 cm ,圆心角为2弧度,则该扇形的面积为( )
A .4 cm 2
B .6 cm 2
C .8 cm 2
D .16 cm 2
3. 若
为则ABC AB BC AB ∆=+∙,02
( ) A 、直角三角形 B 、钝角三角形 C 、锐角三角形 D 、等腰直角三角形
4. 如图,设点P 、Q 是线段AB 的三等分点,若OA =a ,OB =b ,则OP
=( )
A.-2133
a b +
B.2133a b +
C.b a
3
121+ D.b a 3
231- 5. 设2
1
7.0=a ,2
18.0=b ,c 7.0log 3=,则( )
A .a b c
<< B .b a c << C .c b a << D .c a b <<
6. 函数2x y =-的图象( )
A.与2x y =的图象关于y 轴对称
B.与2x y =的图象关于坐标原点对称
C. 与2x y -=的图象关于y 轴对称
D.与2x y -=的图象关于坐标原点对称
7.要得到函数sin y x =的图象,只需将函数cos y x π⎛
⎫=- ⎪3⎝
⎭的图象( )
A .向右平移
π
6
个单位 B .向右平移
π3个单位 C .向左平移π
3个单位 D .向左平移
π
6
个单位 8.函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为( )
A.)3
22sin(2π+
=x y B.)32sin(2π
+=x y C.)32sin(2π-=x y D.32sin(2π
-=x y
9. 设函数()12
102()(0)x x f x x
x ⎧⎛⎫≤⎪ ⎪⎪⎝⎭=⎨⎪>⎪⎩ ,若0()2,f x >则0x 的取值范围是 A. )4,1(- B.(1,)-+∞ C.),4(+∞ D.),4()1,(+∞--∞ 10. 设x x e
1
e )x (g 1x 1x lg
)x (f +=-+=,则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数,g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
11. 函数()cos tan f x x x =⋅在区间3,
ππ⎛⎫
⎪上的图象为
12.已知定义在R 上的奇函数
()y f x =, 当0x >时, ()12,x f x
=
+则21(log 4
f 的值为( )
A. 5
B. 5-
C. 15-
D.
15
13.将函数sin(2)3
y x π
=+的图象向右平移ϕ(0ϕ>)个单位,所得图象关于原点O 对称,则ϕ的最小值为 ( )
A.
23π B.3π C.6π D.12
π 14..已知(3)11()(01)1x a x x f x a a a x -+<⎧=⎨>≠≥⎩且,
满足对任意121212(x )(x )
,0f f x x x x -≠>-都有成立,那么a 的取值范围
是( )
A . (1,3)
B .(]1,2
C .[)2,3
D .(1,)+∞
二、填空题:
1.函数22()log (6)f x x x =-++的定义域是________ ___,单调减区间是__ ________。
2.已知:|a |=2,|b |=2,a 与b 的夹角为π
4
,要λb -a 与a 垂直,则λ为____ ____.
3.已知(1,2), (2,4), a b c ==--=
,若5()2
a b c +⋅= ,则a 与c 的夹角为____ ____.
4.已知若(k 2),3,(),1,2(+==∥(-2 则k 的___________________. 5.已知函数8log (3)9
a y x =+-
(0,1a a >≠)的图像恒过定点A ,若点A 也在函数()3x
f x b =+的图像上,则b = 。
6.已知点A (2,2-),B (5,1),C (1,4),则∠BAC 的余弦值为__________。
7.已知函数()f x 的定义域为R ,满足(2)()f x f x +=-,当01x ≤≤时,()f x x =,则(8.5
)f 等于 .
8.若log 2log 20a b >>,那么有,,1a b 三者关系为 .
9. 函数
[])
,()
3
sin()(πππ
-∈-
=x x x f 的单调增区间是_____________
10.已知()y f x =在定义域(1,1)-上是减函数,且(1)(21)f a f a -<-,则a 的取值范围是 .
11.已知|a |=1,|b |=2,a 、b 的夹角为60°,若(3a +5b )⊥(m a -b
),则m 的值为 。
12.在边长为2的正三角形ABC 中,AB BC BC CA CA AB ⋅+⋅+⋅
的值等于 . 三、解答题:
1.(Ⅰ)化简:︒
--︒︒︒+20sin 1160sin 160cos 20sin 212
;
(Ⅱ)已知:3tan =α,求)
2sin()cos(4)
23sin(
3)2cos(
2απααπ
απ
-+-+---的值.
2. (1)已知tan 3α=-,且α是第二象限的角,求αsin 和αcos ;
(2
)已知sin cos ,2,tan ααπαπα-= 求的值。
3.已知函数)4
2sin(2)(π
-
=x x f
(1)求函数)(x f 的最小正周期、最小值和最大值;
(2)画出函数)(x f y =区间],0[π内的图象.
4.已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)+B (A >0,ω>0,|φ|<π
2
)的最大值为22,最小值为-2,周期为2π,且图象
过(0,-
24
). (1)求函数f (x )的解析式; (2)求函数f (x )的单调递增区间.
6.已知函数()122
-+-=ax x x f ,若()x f 在[]1,1-上的最大值为()g a ,求()g a 的解析式.。