机械设计基础--06-01

机械设计基础
螺旋齿轮传动
特点： 两轮齿为点接触，且滑动 速度大，主要用于传递运 动或轻载传动
机械设计基础
准双曲面齿轮传动
特点：
能实现中心距较小时的交错 轴传动， 制造困难 齿面间有较大的相对滑动， 其运动时既有滑动又有滚动 ，齿面间压力大，需特制润 滑油 工作稳定，噪音小、寿命长
机械设计基础
蜗杆传动
机械设计基础
6.3 渐开线齿廓 • 渐开线的形成 • 渐开线的特性 • 渐开线方程 • 渐开线的啮合特性
机械设计基础
渐开线方程
tan= α K
= rb
K= N
(αrKb +
θ
AN rb K)
= αK + rθbK
渐开线的极坐标方程：
θ=K

rK
=
tanα K
rb
cosα K
− α=K
invα K
机械设计基础
共轭齿廓
共轭齿廓：连续接触，实 现一定的运动规律相配的 一对齿廓
几何特征：共轭齿廓接触 点只能有一条切线
运动特征：相对速度方向只 能沿着接触点的公切线
机械设计基础
齿廓啮合基本定律
任取一啮合点K，有
= vP ω= 1lO1P ω2lO2P
⇒ i12 =
ω1 ω2
=
O2 P O1P
基本定律：一对齿轮在任意位置时的 传动比，都与其连心线被其啮合齿廓 在接触点的公法线所分成的两段成反 比
机械设计基础
分度圆
分度圆周长:πd=zp, d=z p/π
人为规定： m=p/π只能取某些简单值，m 称为模数 于是： d=mz， r = m z/2
机械设计基础
模数
作者：潘存云教授
m=4 z=16 m=2 z=16
m=1 z=16
机械设计基础
模数
齿数一定，m↑，p↑，轮齿尺寸↑
m 越大，轮齿尺寸↑，轮齿的抗弯能力↑， 模数m 是轮齿抗弯能力的重要标志
标准齿轮：m、α、ha*、c*都为标准值，且s=e的齿轮
机械设计基础 渐开线标准直齿圆柱齿轮
基本参数：Z、m、α、ha*、c*
d = mZ
外啮 合时 几何
da =d + 2ha =m(Z + 2ha∗ ) d f =d − 2hf =m(Z − 2ha∗ − c∗ )
尺寸 计算 公式
s= = db p=n
机械设计基础
圆柱齿轮传动
特点： 承载能力高、传动平稳和 轴向载荷小 高速重载 加工成本高
机械设计基础
圆柱齿轮传动
机械设计基础 非圆（异形）齿轮传动
机械设计基础 非圆（异形）齿轮传动
非圆行星轮系大扭矩液压马达
椭圆齿轮流量计
机械设计基础
非圆（异形）齿轮传动
特点： 啮合过程中瞬时角速度比按某种既定的运动规律而变化 广泛运用于自动机器仪器仪表及解算装置中 机构可靠、紧凑，比连杆机构和凸轮机构有更好的动平衡 性，更适宜于有一定变速运动规律的高速重载场合
αk
Fk K
vk
A
θk
rk αk
N
O rb
其中：invaK称为渐开线函数
机械设计基础
渐开线的啮合特性
过K点的内公切线只有一条
法线N1N2为定直线，满足
定传动比对齿廓的要求。
K’
N2
i1=2
ω=1 ω2
O2 P= O1 P
r=2′ r1′
rb2 rb1
rb2
性质1：运动过程传动比始终不变
ωO1 1rb1
C1 N1 K
P C2
ω2
O2
机械设计基础
N2
N1
机械设计基础
渐开线的啮合特性
法线N1N2为啮合线（啮 合点的运动轨迹）
啮合角：啮合线与节圆 内公切线所夹的锐角
性质2：运动过程啮合线、 啮合角、传力方向始终不变
机械设计基础
渐开线的啮合特性
运动可分性：中心距略有变
化时，不影响i12 ，这一特性
对加工和装配很有利
机械设计基础
机械设计基础
类型
按两轴的位置：平行、相交、交错 按工作廓线：渐开线、摆线、圆弧 按工作条件：开式和闭式 按齿面硬度：软齿面（硬度≤350HBS）和硬齿 面（硬度>350HBS）
机械设计基础
平行轴齿轮传动
圆柱齿轮传动： 直齿、斜齿、人字齿 外啮合、内啮合、齿轮齿条
非圆齿轮传动
机械设计基础
机械设计基础 第6章 齿轮传动
6.1 概述 6.2 齿轮啮合基本定律 6.3 渐开线齿廓 6.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮及其啮合传动 6.5 渐开线齿轮的加工方法及齿轮变位的概念 6.6 齿轮传动的失效形式、设计准则及材料选择 6.7 齿轮传动的计算载荷 6.8 直齿圆柱齿轮的强度计算
机械设计基础
直齿圆柱齿轮传动
特点： 齿轮啮入啮出沿着齿宽同 时进行，容易产生冲击、 振动和噪音。承载力小， 制造简单，成本低 轻载
机械设计基础
斜齿圆柱齿轮传动
特点： 齿轮啮入啮出是渐进的， 冲击和噪声较小；啮合过 程长，参与啮合齿多，传 动平稳和承载力大； 高速大功率的传动 有轴向力，要采用推力轴 承消除，结构复杂 制造安装复杂，成本高
K
A1 A2 θθkk
o1
N1 N2 N3
o2
o3
机械设计基础
渐开线的特性
⑥离中心越远，渐开线上的压力角越大。
cosαk＝rb/rk ,rk↑, αk↑
αk
Fk K
vk
A
θk
rk力性能↓
O rb
机械设计基础
渐开线的特性
⑦同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等
rb
O
t
发生线
N
展角
基圆
机械设计基础 渐开线的特性
① AN = NK;
②任一点法线切于基圆
③N点为曲率中心，KN为 曲率半径。
ρK = NK= rk2 − rb2
渐开线越接近基圆，ρK越小 （曲率越大）
④基圆内无渐开线
t
K
t
A θk rk
N
rb
O
机械设计基础
渐开线的特性
⑤渐开线形状取决于基圆 当rb∞，变成直线 齿条 直线是渐开线的特殊形式
点P称为啮合节点，简称节点
机械设计基础
定传动比条件
= i12 ωω=12
O2 P O1P
定传动比条件：公法线与连
心线始终交于一固定点
节圆：以齿轮中心至节点间距 离为半径所作的圆
节圆上绝对速度相同，两节圆 做纯滚动
机械设计基础
定传动比条件具体化
= i12
ωω=12
O2
P =
O1P
r2' r1'
条件具体化：
机械设计基础
齿廓的压力角
齿廓压力角：cosαK =rb / rk 齿顶圆压力角cosαa=rb /
Ki αi
ra 齿根圆压力角cosαf=rb /
Bi
αi
ri A
rf 分度圆压力角cosα=rb / r
ω
O
rb
机械设计基础 分度圆的压力角
国家标准，α= 20°
非标准时，一般采
N
用14.5°、15°、
e= 1 p= 1 π m
22
d= cosα mZ cos 200
p=b p cosα= π m cos
200
机械设计基础
内啮合
se
齿廓全部为渐开线
要求da>db df>d>da
hhf a h
da =d − 2ha =m(Z − 2ha∗ )
rb α
d f =d + 2hf =m(Z + 2ha∗ + c∗ )
i1=2
ω=1 ω2
O2 P= O1 P
r=2′ r1′
rb2 rb1
性质3：具有运动可分性
机械设计基础
渐开线的啮合特性
性质1：运动过程传动比始终不变
性质2：运动过程啮合线、啮合角、 传力方向始终不变
性质3：具有运动可分性
渐开线齿廓传动平稳、互换性好，便于装配 广泛应用
机械设计基础
机械设计基础
同向 B1E1=B2E2=BE
反向 A1B1=A2B2=AB A1E1=A2E2=AE
A A2 1
C AN1
C’ BB1 N22B
C”
E1 E2
r OE
b
机械设计基础
渐开线的特性
总结： 弧长等于发生线， 基圆切线是法线 曲线形状随基圆， 基圆内无渐开线 渐远渐平角越大， 法线处处皆相等
机械设计基础
机械设计基础按轴的布置平行轴圆形齿轮传动非圆齿轮传动相交轴直齿锥齿轮传动斜齿锥齿轮传动曲齿锥齿轮传动交错轴准双曲面齿轮传动螺旋齿轮传动蜗杆传动直齿轮传动斜齿轮传动人字齿轮传动外啮合内啮合齿轮齿条机械设计基础齿轮传动的功能改变转速的大小改变运动的方向改变运动的传递方向改变运动特性匀速转动直线往复或变速机械设计基础62齿廓啮合基本定律常用齿廓形状机械设计基础齿廓形状与齿轮啮合运动有什么关系
特点：
传动比大，结构紧凑。 传动平稳，无噪音。 具有自锁性。 蜗杆传动效率低。 发热量大，齿面容易磨 损，成本高。
机械设计基础
按轴的布置
平行轴 相交轴
交错轴
圆形齿轮传动 非圆齿轮传动
直 外齿 啮轮 合传动 斜 内齿 啮轮 合传动 人 齿字 轮齿轮条传动
直齿锥齿轮传动 斜齿锥齿轮传动 曲齿锥齿轮传动
机械设计基础
标准齿轮

ha hf
=
mha∗ ha +
C
=m(ha∗
+
c∗ )

h =ha + hf
=m(2ha∗ + c∗ )
标准化： 正短常齿= 齿：：h= a∗ ha∗ 0= .81，= ，cc∗∗
0.25 0.3
顶隙C：一齿轮齿顶与另
一齿轮齿槽底之间的径
向距离
顶隙作用：储存润滑油；防止壁面两齿啮合时产生顶撞
机械设计基础
机械设计基础
相交轴齿轮传动
圆锥齿轮传动： 直齿、斜齿、曲齿（弧齿）
机械设计基础
曲齿（弧齿）圆锥齿轮
特点：有圆弧齿、曲线齿（摆线） 传动平稳，承载能力大 ，需专门机床加工 （美国Gleason，德国Klingenberg，瑞士Oerlikon）
机械设计基础
交错轴齿轮传动
螺旋齿轮传动 准双曲面齿轮传动 蜗杆传动
6.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮及其啮合传动 • 齿轮各部分名称及符号 • 分度圆、模数、压力角 • 标准齿轮 • 一对渐开线齿轮的啮合传动
机械设计基础
6.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮及其啮合传动 • 齿轮各部分名称及符号 • 分度圆、模数、压力角 • 标准齿轮 • 一对渐开线齿轮的啮合传动
机械设计基础
O
机械设计基础
齿轮各部分名称及符号
分度圆：人为规
ha
定的计算基准圆 h hf
表示符号：
d、r、s、e，p=
齿s+顶e 高：ha
齿根高：hf 齿全高：h= ha+hf
p se
rb
rf rra
O
机械设计基础
机械设计基础
6.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮及其啮合传动 • 齿轮各部分名称及符号 • 分度圆、模数、压力角 • 标准齿轮 • 一对渐开线齿轮的啮合传动
机械设计基础
应用实例： 调速器
应用实例： 差速器
机械设计基础
应用实例：换向和调档机构
机械设计基础
应用实例： 多路传动
机械设计基础
特点
优点： 可传递空间任意两轴间的运动和动力，适用范围广 传动平稳、准确，可靠，寿命长 传递动力大，效率高 结构紧凑
缺点： 专用设备加工，制造与安装精度要求高，成本高 无过载保护能力 单对齿轮，不宜作中心距过大的传动 运转时有振动、冲击和噪音
（1）啮合节点在连心线上的位置固定
节圆半径不变必为圆形齿轮传动
（2）啮合点法线必过节点P 必须选择满足条件的共轭廓形
机械设计基础
节线：节点位置不固定，啮合节点P在齿轮 传动过程形成的轨迹曲线
机械设计基础 啮合传动时，啮合点法线始终不变
机械设计基础
常用齿廓形状
齿廓形状的选择：满足定传动比条件外，还 要考虑制造、安装、强度和互换性等要求 常用的有： 渐开线齿廓 摆线齿廓 圆弧齿廓 抛物线
蜗杆传动 螺旋齿轮传动 准双曲面齿轮传动
机械设计基础
齿轮传动的功能
改变转速的大小
改变运动的方向
改变运动的传递方向
改变运动特性（匀速转动 直线往复或变速）
机械设计基础
6.2 齿廓啮合基本定律 • 共轭齿廓 • 基本定律 • 定传动比的条件 • 节点、节圆、节线 • 常用齿廓形状
机械设计基础
齿廓形状与齿轮啮合运动有什么关系？
机械设计基础
机械设计基础
6.3 渐开线齿廓 • 渐开线的形成 • 渐开线的特性 • 渐开线方程 • 渐开线的啮合特性
机械设计基础
6.3 渐开线齿廓 • 渐开线的形成 • 渐开线的特性 • 渐开线方程 • 渐开线的啮合特性
机械设计基础
渐开线齿廓
rk
rb
O
机械设计基础 渐开线的形成
K
渐开线 t A θk rk
22.5°、25°等
rb
分度圆是齿轮上具有标准
α
r
rf ra
模数和标准压力角的圆
O
机械设计基础
分度圆的压力角
cosα=rb/r，基圆一定， α↑，e↑, 抗弯能力↑，传动性能↓
机械设计基础
机械设计基础
6.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮及其啮合传动 • 齿轮各部分名称及符号 • 分度圆、模数、压力角 • 标准齿轮 • 一对渐开线齿轮的啮合传动
齿轮各部分名称及符号
齿数：Z 齿宽：B 基 圆：db、rb 齿顶圆：da、ra 齿根圆： df、 任rf 意圆上的齿厚 ：sk 齿槽宽： ek
齿距(周节）：pk= sk
pk sk ek
rb
rk rf
ra
O
机械设计基础
齿轮各部分名称及符号
法向齿距：pn
n
基圆齿距：pb
pn=pb
pn
n
rb pb
rf
ra
6.1 概述
• 组成 • 应用场合 • 特点 • 类型 • 功能
机械设计基础
齿轮传动机构的组成
主动轮+从动轮+机架—高副机构
机械设计基础
应用场合
应用最广泛的一种机械传动 用于传递任意两轴间的运动和动力
目前齿轮技术可达到的指标：
圆周速度v=300m/s， 转速n=105r/min， 传递功率P=1w~105kw, 直径d=1mm~152.3m
p
B
r ra rf